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C M Y K

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JKGLMNO CDE(

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'()*+!,

-./0

!\" 下面右邊的三個圖形分別是從幾何體的什么

方向看到的？填一填。

從! \"

面看

從! \"

面看

從! \"

面看

$\" 按要求擺一擺。

!1\"用 4個同樣的小正方體，擺出從前面

看是 的幾何體。請在擺法正確的

幾何體下面畫“!”。

! \" ! \" ! \"

! \" ! \" ! \"

!2\"在!1\"題的幾何體中再增加一個同樣的小

正 方 體 ， 使 得 從 前 面 看 到 的 圖 形 是

。請在擺法正確的幾何體下面畫

“!”。

! \" ! \" ! \"

! \" ! \" ! \"

1234

%\" 下面是用小正方體搭建的一些幾何體。

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

!1\"從前面看是 的有! \"。

!2\"從左面看是 的有! \"。

!3\"如果從上面看到的和①一樣，用 5個

小正方體擺一擺，有! \"種不同的擺法。

!4\"你還能提出其他問題并解答嗎?

5678

&\" 給下圖中的幾何體添上 1個同樣大小的正

方體，使它從上面和左面看到的圖形都不

變，有幾種擺法？應該怎樣擺？

①

② ③ ④ ⑤

⑥

! !\"#$%&'

!

9:\"; <=:>

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 選一選。

!1\"

從前面看 從左面看 從上面看

下面擺出的幾何體符合蘭蘭所觀察的是! \"。

A! B!

C! D!

!2\"

從前面看 從左面看 從上面看

下面擺出的幾何體符合明明所觀察的是! \"。

A! B!

C! D!

$\" 觀察立體圖形，按照要求畫一畫從不同角

度看到的平面圖形。

從前面看 從左面看 從上面看

%&'(

%\"

如果有 5個小正方體，請在擺法正確的括

號里畫“!”。

! \" ! \" ! \"

! \" ! \" ! \"

&\"

搭的這組積木，從前面看是 ，從

左面看是 。!填序號\"

① ② ③ ④

)*+,

'\" 用小正方體擺一個幾何體，使得從上面看

和從右面看分別是下面的兩個圖形。要擺

成這樣的幾何體最少用了! \"個小正方

體，最多用了! \"個小正方體。

從上面看 從右面看

- $ ./ 01234567$8

!!

\"#$%&'()*+,-

./

\"0$%12()*+,-

\"0$345

*6,789

: ! 2;

<(=>

$?,@AB %C

5*0\"28D31 2

2 1

1

C5,EFGHI

\"2JKLMN,

;<(=,2EO

9:;<

!\"

C M Y K

!\" 選一選。

!1\" 如果兩個物體從前面和右面觀察到的

形狀一致，那么這兩個物體的形狀! \"。

A.是相同的

B.是不同的

C.從上面觀察到的形狀也相同

D.無法確定

!2\" 用同樣大小的正方體擺成的物體，從

前面和上面看到的圖形都是 ，那

么從右面看到的可能是! \"。

A. B.

C. D.

!3\" 用 8個同樣的小正方體擺成一個大正

方體，如圖所示。最多拿走! \"個小正

方體后，還能保證從前面、上面

和左面看到的圖形都是 。

A.1 B.2 C.3 D.4

!4\" #明搭的積木從上面看到的形狀是

1 2

2

13，上面的數字表示在這個位置上

所用的小正方體的個數。搭這組積木，從前

面看是! \"，從左面看是! \"。

A. B.

C. D.

$\" 數一數下面的物體分別是由幾個正方體擺

成的。

! \"個 ! \"個

! \"個 ! \"個

%\" 給 添一個小正方體。!已拼好的幾

何體不可拆分\"

!1\"如果幾何體從前面看形狀不變， 有

! \"種擺法。

!2\"如果幾何體從左面看形狀不變， 有

! \"種擺法。

!3\"如果幾何體從上面看形狀不變， 有

! \"種擺法。

&\" 曉君用小正方體擺了一個幾何體，從前面、

上面和左面看到的都是下圖的形狀。這個幾

何體是曉君用! \"個小正方體擺成的。

'\" 下面的幾何體從前面、上面和左面看到的

圖形分別是什么？ 畫一畫。

從前面看 從上面看 從左面看

!\"#$%&'()

! !\"#$%&'

!\"#$

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 觀察下面的算式并分成兩類。

18÷2＝9 50÷7＝7……1

34÷4＝8.5 84÷12＝7

27÷6＝4.5 3÷8＝0.375

28÷4＝7 54÷6＝9

第一類 第二類

18÷2＝9 50÷7＝7……1

在整數除法中，如果商是! \"且沒

有余數，我們就說除數是被除數的! \"，

被除數是除數的! \"。

$\" 填一填。

!1\" 在 72÷18＝4中，18是 72的! \"

數，72是 18的! \"數；4是 72的! \"

數，72是 4的! \"數。

!2\"在 4×9＝36中，4和 9是! \"的因

數，! \"是! \"和! \"的倍數。

!3\" 已知 !×\"＝#!!、\"、# 都是非零自然

數\"，那么! \"和! \"是! \"的因

數，! \"是! \"和! \"的倍數。

%\" 選一選。

!1\"已知 ! 是 47的因數，那么! \"。

A.! 只能是 1 B.! 只能是 9

C.! 只能是 47 D.! 只能是 1或 47

!2\"下面說法正確的是! \"。

A.因為 16÷2＝8，所以 16是倍數，2和 8

是因數

B.3.6是 1.2和 3的倍數

C.3是 15的因數，15是 3的倍數

D.如果 !×4＝\"!!、\" 都不為 0，且為整數\"，

那么 4和 \" 是 ! 的因數

!3\" 下面四組數中，有因數和倍數關系的

是! \"。

A.5和 2 B.3.6和 0.6

C.36和 9 D.0.3和 12

%&'(

&\" 下面的兩組數中，誰是誰的因數？誰是誰

的倍數？

!1\"6、7和 42

!2\"6、3和 $!$ 是 6的倍數，且比 6大\"

)*+,

'\" 實驗小學開展閑置圖書共享活動。參與共

享的圖書數量在 100～150本之間，并且

比 15的倍數多 7本。參與活動的圖書最多

有多少本？

!

- ! ./ 012314567!8

!\" !\"#$\"%&'

9:.; <=:>

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'%()*+!,

-./0

\"# 填一填。

!1\"20÷1＝! \"，20÷2＝! \"，

20÷4＝! \"……

20的因數有 1，2，! \"，! \"，! \"，

! \"，其中最大的因數是! \"，最小

的因數是! \"。

!2\" 7×1＝! \"，7×2＝! \"，

7×3＝! \"……

7的倍數有! \"，! \"，! \"，! \"，

! \"，…

!#!1\"寫出下面各數的所有因數。

15 24

!2\"寫出下面各數的倍數!各寫 5個\"。

4 9

%# 選一選。

!1\"我國古典名著《水滸傳》中，梁山好漢

一共有 108位，下面出現的數中不是 108

的因數的是! \"。

A.女性 3位 B.天罡星 36位

C.地煞星 72位 D.108位好漢

!2\"一個數既是 45的因數，又是 3的倍數，

這樣的數有! \"#。

A.2 B.3 C.4 D.6

!3\"下列說法正確的是! \"。

A.4的倍數比 40的倍數少

B.一個數的最大因數和最小倍數相等

C.一個數的倍數一定比它的因數大

D.任何一個自然數最少有兩個因數

1234

&# 體育課上，48名同學面向老師站成一排，

按老師的命令從左到右報數：1，2，3，…

然后老師讓所報的數是 6的倍數的同學向

后轉，接著再讓所報的數是 8的倍數的同

學向后轉。

!1\"有多少名同學轉了兩次？

!2\"此時有多少名同學面向老師？

5678

'# 智能工廠里有 36箱貨物，機器人把它們

從倉庫運到運輸帶上，每次運的箱數相

同，要求每次運的箱數和次數都不少于 3，

機器人一共有幾種運法？

! !\"#$\"

!\"#$ %&'()'(&

'*! +(, -./0(

1'*! +,! +/2

(1'3

!\"#$ %&'(4'(

&'*! +(, -./

0(4'*! +, /2

(4'*! +3

9:;<

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 把下面的數填入適當的位置。

!1\"18 55 70 83 94 100 135

265 580 587 4552 5606

2的倍數：! \"

5的倍數：! \"

既是 2的倍數，又是 5的倍數：

! \"

!\"#$ %&'()*+,

! - \" ./)0 123()

.(45'6,7 89

!2\"23 40 17 66 35

89 24 1 92 48

奇數：! \"

偶數：! \"

$\" 按要求填一填。

!1\"在自然數中，最小的偶數是! \"，最

小的奇數是! \"。

!2\" 是 5的倍數，也是一個奇數，

并且是 5的倍數中最大的兩位數。

!3\"64 既是 2的倍數，又是 5的倍數。

!4\"在 2，4，6，…，96，98，100這列數

中，每個數都是! \"的倍數，第 10個

數是! \"。

!5\"在 100，95，90，…，15，10，5這列

數中，每個數都是! \"的倍數，第 11

個數是! \"。

!6\" 相鄰兩個奇數相差! \"，相鄰兩個

偶數相差! \"。如果 ! 表示奇數，那么偶

數表示為! \"或! \"。

%&'(

%\" 汽車夜間行駛要合理運用近光燈和遠光

燈。王叔叔駕駛的汽車通過來回撥動撥桿

切換近光燈和遠光燈，原來開的是近光

燈，王叔叔來回撥動若干次撥桿后還是近

光燈，則撥動的次數是奇數還是偶數？

&\" 為促進小學生加強體育鍛煉，學校舉辦了

趣味運動會比賽。其中“伙伴進退跑”項

目按 2人一組分組，“拍籃球接力”項目

按 5人一組分組，下面是五、六年級報名

人數統(tǒng)計表。哪個年級的人數按項目分組

后均沒有剩余？寫出你的思考過程。

!\"#

!\"

\"# $\"#

%&'( #$

)*+,

'\" 欣欣一家去體育館看籃球比賽，他們的座

位號是三個連續(xù)的偶數，并且它們的和比

其中最大的數大 30。欣欣一家的三個座位

號分別是多少？

- ! ./ $0 ' 123

!\" !! $! % \"#$

45.6 7859

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 填一填。

!1\"一個數各位上的數的! \"是 3的倍

數，這個數就是 3的倍數。

!2\"在 74、102、234、888、433、84中，是

3的倍數的數有! \"。

!3\"157至少要加上! \"才是 3的倍數，

至少加上! \"才是 5的倍數，至少加上

! \"才同時是 3和 5的倍數。

$\" 在 里填一個數字，使每個數都是 3的

倍數，把可能的結果都寫在括號里。!首位

不為 0\"

56! \" 15 1! \"

2 7! \" 4 97! \"

84! \" 75 7! \"

%\" 選一選。

!1\" 小明周末上網球興趣班，打出的球數

是 3的倍數，已知小明打出的球數可能是

55～59個，小明打了! \"個球。

A.55 B.56 C.57 D.58

!2\"下面的自然數中，! 是任意相同數字，

\"＝0。! \"一定既有因數 2，又有因數 3。

A.!\"!\"! B.!!\"\"\"

C.!!!\"\" D.!\"\"\"!

!3\"下列說法正確的是! \"。

A.個位上是 0、3、6、9的數就是 3的倍數

B.用 1、4、7組成的三位數一定是 3的倍數

C.5的倍數比 3的倍數大，3的倍數比 2的

倍數大

D.3的倍數一定不是偶數

&\" 蘭蘭到超市買了一些每本 3元的筆記本。

售貨員阿姨說：“應付 35元。”

蘭蘭說：“您一定是算錯了?！?/p>

問題：你能解釋這是為什么嗎？

%&'(

'\"一個五位數 2#71$ 既是 3的倍數，又同時

含有因數 2和 5，這樣的五位數有哪些？

(\" 超市開展促銷活動，某品牌酸奶“買二送

一”。李阿姨需要把 100多瓶這種酸奶按

照“買二送一”進行包裝，正好分裝完。

這些酸奶最少有多少瓶？最多有多少瓶？

)*+,

)\" 在 2030個 8

888…888

這個數中，要使這個數是

3的倍數， 里最小填幾？最大填幾？

- $ ./ % 012

3456

! !\"#$\" !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 選一選。

!1\"2的倍數都是! \"。

A.奇數 B.偶數

C.比 2大的數 D.比其因數大的數

!2\"三個 10以內的連續(xù)自然數組成的三位

數一定是! \"的倍數。

A.2 B.3 C.4 D.5

!3\"下列說法正確的是! \"。

A.1是所有自然數!0除外\"的最小因數

B.一個自然數越大，它的因數就越多

C.一個數的倍數總比它的因數大

D.3的倍數一定是奇數

$\" 填一填。

!1\"三個連續(xù)奇數的和是 45，這三個奇數

分別是! \"、! \"、! \"；三個

連續(xù)偶數的和是 258，這三個偶數分別是

! \"、! \"、! \"。

!2\"一個兩位數同時是 3和 5的倍數，這

個數最大可以是! \"。

!3\"一個三位數同時是 2和 3的倍數，這

個數最小是! \"，最大是! \"。

%\" 從數字卡片 6 0 7 2 中任取三

張，按要求組成三位數。（每空至少寫 2個）

!1\"奇數：

!2\"偶數：

!3\"3的倍數：

!4\"5的倍數：

!5\"2和 3的倍數：

!6\"2和 5的倍數：

!7\"3和 5的倍數：

!8\"2、3和 5的倍數：

%&'(

&\" 某網上商店的一個商品有 60條評價，包

括好評、差評和追評。其中好評的數量是

3的倍數，追評的數量是 5的倍數，好評

和追評的數量超過了總評價數量的一半。

好評和追評一共有多少條？

'\" 把表中 6的倍數涂上你喜歡的顏色。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

!1\"6的倍數都是 3的倍數嗎？

!2\"只看個位，能否判斷出一個數是不是

6的倍數？如果不能，應該怎樣判斷？

)*+,

(\" 同時能開下面 4把鎖的萬能鑰匙的號碼是

! \"。

!\"#

$%&

! ! '

(&

! \" '

(&

) * + &

',! #$

- % ./ 01$2

3456

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'%

!\" !\"#$\"

()*+

!\" 填一填。

!1\"質數只有! \"個因數，合數至少有

! \"個因數，! \"既不是質數，又不

是合數。

!2\"最小的質數是! \"，它也是質數中唯

一的! \"數，最小的合數是! \"。

!3\"20以內的質數有! \"。

!4\"一個三位數，百位上的數既是奇數又

是合數，十位上的數是最小的偶數，個位

上的數是既是偶數又是質數，這個數是

! \"。

$\" 把下面各數分別填入指定的方框內。

13 24 76 43 15 92 63 1

97 67 77 91 31 45 74 71

質數 合數

奇數 偶數

%\" 下列說法正確的有! \"。!多選，填序號\"

①一個非 0自然數，不是質數就是合數。

②兩個質數相加的和一定是合數。

③大于 2的質數都是奇數。

④最小的自然數、最小的質數與最小的合

數的和是 6。

⑤兩個質數相乘的積一定是合數。

,-./

&\" 猜一猜。!在括號里填上合適的數\"

! \" ! \"

!\"

#$%&

'!\"(

!')$

*+(

,+ ,+

! \" ! \"

!\"

#$%&

' !#(

-+ *+

!\"

#$%.

' $%(

'\" 在括號里填上不同的質數，使等式成立。

!1\"20＝! \"＋! \"＝! \"＋! \"

!2\"30＝! \"＋! \"＋! \"

＝! \"＋! \"＋! \"

0123

(\" 用一根長 48cm的鐵絲圍成一個長方形，要

求長方形的長和寬都是整厘米數，而且數

值都是質數。圍成的長方形的長和寬可能

是多少？這個長方形的面積最大是多少？

!寫出符合要求的所有情況\"

45\"6 7859

! !\"#$\" !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&

'()*

\"# 想一想，填一填。

!1\"5＋7＝! \"，9＋11＝! \"……

!2\"6＋8＝! \"，10＋12＝! \"……

!3\"7＋16＝! \"，46＋5＝! \"……

!\"#$

%&＋%&＝' ()

*&＋*&＝+ ,)

%&＋*&＝' ,-

./0$

%&－%&＝' ,)

*&－*&＝' ,)

%&－*&＝' ,)

*&－%&＝' ,-

!# 兩個數的積，結果是奇數還是偶數？

!1\"3×7＝! \"，5×13＝! \"……

!2\"4×8＝! \"，6×12＝! \"……

!3\"5×14＝! \"，25×4＝! \"……

%&1%&23%

&4+ ,56)

783+ (99 ::

;;

!\"#$

%&×%&＝+ ,)

*&×*&＝+ ,)

%&×*&＝+ ,-

先把對話的內容補充完整，再說說你是怎

么想的。!提示：可以從數的因數入手\"

%# 選一選。

!!\"一個偶數! \"，結果一定是奇數。

A.乘 5 B.減去 5

C.除以 2 D.減去 2

!2\"兩個相鄰自然數的積一定是! \"。

A.奇數 B.合數 C.偶數 D.質數

+,-.

&# 不計算，判斷下列算式的結果是奇數還是

偶數。

!1\"2＋4＋6＋8＋10＋…＋18＋20! \"

!2\"321×22＋53 ! \"

!3\"3×5×7×9×11×13 ! \"

!4\"1×2＋3×4＋…＋99×100 ! \"

!5\"1＋3＋5＋…＋19 ! \"

'# 圍棋棋盤是縱橫各 19條線交叉形成的，

每個交叉點上都可以放棋子。如果在每個

交叉點上都放上黑棋子或白棋子，黑棋子

的顆數是偶數，那么白棋子的顆數是奇數

還是偶數？

/012

(# 五!1\"班有 53名學生，現在派他們到 4個

社區(qū)參加義務勞動，使得分到每個社區(qū)的

學生都是奇數名，你能辦到嗎？說說你的

想法。

3456

!\"

C M Y K

!\" 填一填。

!1\" 在自然數中，最小的奇數、偶數、質

數、合數的和是! \"。

!2\" 一個兩位數，同時是 3和 5的倍數，

這樣的兩位數如果是奇數，最大是! \"；

如果是偶數，最小是! \"。

$\" 選一選。

!1\"下列說法正確的是! \"。

A.因為 12÷4＝3，所以 12是倍數，4和 3

是因數

B.一個數的因數的個數是有限的，一個數

的倍數的個數是無限的

C.一個數的倍數一定大于這個數的因數

D.一個自然數越大，它的因數個數就越多

!2\"已知 ! 是自然數，那么 2!＋1一定是

! \"。

A.奇數

B.偶數

C.奇數或偶數

D.既不是奇數也不是偶數

!3\" 三個連續(xù)奇數，如果中間一個用 \" 表

示，則前一個是! \"，后一個是! \"。

A.\"＋l B.\"－1

C.\"＋2 D.\"－2

!4\"如果 !＝2#，$÷%＝&!!、$、%、& 都是

非零自然數\"，那么不一定正確的是! \"。

A.$ 是 ! 的因數 B.$ 是 % 的倍數

C.$ 是 2的倍數 D.! 是 % 和 & 的倍數

!5\"下面 4個數都是六位數，“!”代表數

字 0，“△”代表 1～9中的任意一個數字，

一定是 3和 5的倍數的是! \"。

A.△△△!△△ B.△!!△!!

C.△!△!△! D.△!!△!△

%\" 長江兩岸的船工以擺渡為生，每天都是先

從南岸出發(fā)駛向北岸，再從北岸駛向南

岸，不斷往返。若船由南岸駛向北岸為第

一次，擺渡 12次結束和 101次結束時，

船在南岸還是北岸？為什么？

&\" 李老師家的密碼鎖的密碼是“2 7 ”，

他記得自己設置的這個四位數密碼既是 5

的倍數，又是 3的倍數。為了打開這個密碼

鎖，他最多需要試多少次？為什么？

'\" 星期天，實驗小學組織兩個年級的學生去

春游，每個年級都有 5個班，每個班的人

數相同。在休息的時候，張老師說：“我

為同學們都買了 1瓶 3元的飲料，請大家

想一想，一共花了多少錢？”過了一會兒，

有三個同學算出了不同的結果：

!!

!\"#\" \"#

$$

!$\"% \"%

&&

%&' \"%

張老師笑著說：“你們有兩位算錯了?！蹦?/p>

認為誰算對了呢？請說明理由。

!\"#$%&'()

!\"#$

! !\"#$\" !!

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

一個自然數的因數中，是質數的因數叫

作這個數的質因數。

把一個合數，用質因數相乘的形式表示

出來叫作分解質因數。例如：6＝2×3,8＝

2×2×2。

許多難題看起來很難，但是它們大多與

乘積有關，我們可以把一個數分解成質因數

相乘的形式，這樣就能啟發(fā)我們尋找到解答

許多難題的突破口，從而順利解題。

%&'(

% !\")*+,-. $/%/!&/$&/$'/%%/ %(/

)) 01234 5623.789:;<

* + , - . /

0

=>?@! ! ! \" \"#$% #$＝!×%% !$＝

!×!×!×&% !%＝&×&×&% \"\"＝\"×##%

\"'＝!×!×!×%% ((＝&×&×##&'()*

+,-$./0,- !1 2- &1 3- \"1

3- %1 3- ##% 4(56738$.% 9

85:;0<- !1 =- &1 >- \"1 >-

%1 >- ##&

ABCD! 2×27×55×56＝5×14×24×99

EFGH

!\" 有 168顆糖，平均分成若干份，每份不得

少于 10顆，也不能多于 50顆。共有幾種

分法？

%&'(

% $\" IJKL(MN!OPQRSTU4 Q

RVW01 & 3X YZIJK[QR\\]

TU^_`a bcde^fTg %1) hX

6-Pi`j-QRk \\]TU`jhk

=>?@! ?@9ABCD$×A$＝539

D% E 5395F#G$& 539＝7×7×11%

HIA$\" 47J$% KL9ABC 7D%

+-MN0 7×11－1＝76OAPQ KL9A

BC 11D% +-MN0 7×7－1＝48OAP&

ABCD! 539＝7×7×11＝7×77＝49×11

539＝7×!76＋1\"＝!48＋1\"×11

76和 48都是 4的倍數，所以當學生人數

為 76人時，每人植樹 7棵；當學生人數

為 48人時，每人植樹 11棵。

EFGH

$\" 某班同學在班主任的帶領下去植樹，學生

恰好平均分成三組，如果師生每人植樹一

樣多，一共植了 1073棵。這個班有多少個

學生？平均每人植了多少棵樹？

1\" 小明用 21.6元買了一種畫片若干張，如

果每張畫片的價錢便宜 1角錢，那么他還

能多買 3張。小明買了多少張畫片？

!\"#$%%&'()*

lmn&

!\"

C M Y K

!

! ! \"# $%&'()

!\" !\"#$%\"#&'(

*+,-

!\" 小亮正在用一些小棒和橡

皮泥拼搭長方體框架，右

圖是已經拼搭好的部分。

!1\"小亮還需要! \"個橡皮泥小球，! \"

根 6cm長的小棒，! \"根 5cm長的小棒，

! \"根 3cm長的小棒。

!2\"長方體框架的! \"面和! \"面的

長是 5cm，寬是 3cm。

!3\"長方體框架所用的小棒總長度是! \"cm。

$\" 如圖所示，有 4種規(guī)格的紙板，每種紙板

的數量都足夠多。要從中選一些組成長方體。

5cm

A 3cm

4cm

B 3cm

3cm

C 3cm

5cm

D 4cm

!1\" 小明選了 2塊 A紙板和 2塊 B紙板，

他應該再選! \"塊! \"紙板。

!2\" 小芳選了 2塊 B紙板和 2塊 C紙板，

她應該再選! \"塊! \"紙板。

!3\"小茜選了 4塊 A紙板， 她應該再選

! \"塊! \"紙板。

%\" 下面是老師為同學們準備的小棒!有多余\"，

試著用這些小棒和橡皮泥做一個長方體框架。

!\" #$

!\" #

# #

$ #

% '(

)* '(

# '(

!1\"相交于同一個頂點的三條棱分別長

! \"!\"、 ! \"!\"#! \"!\"$

!2\"這個長方體框架的棱長總和是多少厘米？

./01

&\" 樂樂家有一個長方體形狀的蚊帳!如圖\"，

蚊帳四周由鋼管固定!地面的四邊沒有鋼管\"。

固定這樣一個蚊帳至少需要多長的鋼管？

2m

1.5m

1.8m

2345

'\"一個長方體禮盒!如圖\"，要用彩帶將其捆

扎起來。下面兩種捆扎方式，各需要多少厘

米長的彩帶？哪種捆扎方式所用的彩帶更

短？!打結處均需要 20cm彩帶\"

20cm 15cm

8cm

15cm

20cm

8cm

① ②

67\"8 9:7;

! !\"#$%\"#

3cm

5cm

6cm

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 填一填。

!1\" 如圖是由棱長為 1cm的小正方體擺

成的大正方體，它有! \"#面，! \"個

頂點，! \"條棱，每個面都是完全相同的

! \"形。它可以看成是特殊的! \"體。

!2\"它的棱長是! \"cm，棱長總和是

! \"cm，每個面的面積都是! \"cm2。

$\" 選一選。

!1\"長方體和正方體的關系可以用圖! \"

表示。

A.

正方體

長方體

C.

長方體正方體

B.

長方體

正方體

D.正方體 長方體

!2\" 用一根 72cm長的鐵絲圍成一個正方

體框架，它的棱長是! \"cm。

A.12 B.9 C.6 D.3

!3\" 一個正方體的棱長增加 1cm，它的棱

長總和增加了! \"cm。

A.6 B.12 C.24 D.1

!4\" 由 64個棱長為 1cm的小正方體拼成

的大正方體的棱長是! \"cm，棱長和是

! \"cm。

A.4 B.8 C.48 D.96

!5\"下列說法正確的是! \"。

A.有 6個面、12條棱、8個頂點的物體不是

長方體就是正方體

B.正方體的 6個面都是正方形，長方體的

6個面都是長方形

C.用 4個小正方體可以拼成一個稍大一些

的正方體

D.長方體!不含正方體\"中最多只有 2個面

是正方形

%&'(

%\"一個正方體包裝盒每個面的周長都是 24cm，

它的棱長總和是多少厘米？

&\" 如圖所示，一個長方體木塊被鋸成兩個完

全相同的正方體。如果兩個正方體的棱長

總和比原來長方體的棱長總和增加了 24cm，

那么原來長方體的長是多少厘米？

)*+,

'\" 正方體的 6個面分別寫著 !、\"、#、$、%、

&。與 !、\"、# 相對的面分別是哪個面？

$

% \"

&

$ !

\"

# !

- $ ./ 012345

6789

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'

()*&

\"# 填一填。!單位：cm\"

!\"#$%

&

' !

( \"

)&* #$

!1\"

%& '

(

!\"#$%

)&

)&* %$$

!2\"

)

) )

%# 選一選。

!1\"小麗拿來以下一些材料，不能拼成長方

體模型的是! \"。

A. 5個棱長 1cm的正方體

B.2cm

5根

3cm

7根

C.

2cm

4個 3cm 2個 3cm

3cm

D. 2cm

3cm

4個 2個 2cm

2cm

!2\"用一根長 9.6dm的鐵絲正好圍成一個

長方體框架，那么相交于一個頂點的棱長

之和是! \"dm。

A.1.8 B.2.4 C.1.2 D.3.2

!# 托運公司要把一個正方體物件用包裝帶按如

圖所示的方法捆起來!打結處要用 15cm長

的包裝帶\"，一共要用多少厘米長的包裝帶？

60cm

60cm

60cm

+,-.

&# 如果給你一段 24cm長的鐵絲，你能用它

制作出不同形狀的長方體框架!棱長為整

厘米數\"嗎？ 如果能，請說明制得長方體

框架的長、寬、高。

'#“火樹銀花元夕夜，彩燈萬盞熠霞流。”元

宵節(jié)也稱“燈節(jié)”，明明和笑笑用同樣長的

鐵絲分別制作了一個花燈框架!如圖\"。這

個長方體花燈框架的高是多少分米？

!!

8dm 10dm

8dm

？dm

\"\"

/012

(# 用三個相同的正方體木塊拼成一個長方

體，棱長之和減少了 720cm，這三個正方

體木塊原來棱長總和是多少米？

3456

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 選一選。

!1\"下列能圍成長方體的是! \"。

A B C D

!2\"如圖是一個正方體的展開圖，與數字

4相對的面上的數字是! \"。

A.2 B.6

C.5 D.1

$\" 填一填。

!1\"長方體或正方體! \"個面的總面積，

叫作它的! \"面積。

!2\"

上面的面積：

前面的面積：

右面的面積：

表面積：

!3\"

一個面的面積：

表面積：

%\"一個長方體的禮品盒，長、寬、高分別為

50cm、30cm、40cm。要在它的表面貼一層

彩紙，至少需要多少平方厘米的彩紙？

&\" 要做一個棱長為 6dm的正方體魚缸!無蓋\"，

至少需要多少平方分米的玻璃？

%&'(

'\" 做一個長 120cm、寬和高都是 10cm的通

風管，至少需要多少平方厘米的鐵皮？

(\" 李叔叔要制作一個長方體的玻璃容器，下

面是這個玻璃容器的展開圖。制作這個玻

璃容器共需要多少平方分米的玻璃？

3dm

3.5dm 2dm

)*+,

)\" 用 3個棱長為 1cm的小正方體拼成一個如

圖所示的長方體，原來 3個小正方體的表

面積與這個長方體的表面積相等嗎？如果

不相等，減少或增加了多少平方厘米？

5 6

1 2 3

4

6cm

4cm 10cm

6cm

- ! ./ 012341256789!:

$\" !\"#$%\"#&'()

;<.= >?<@

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 先判斷給出的物體是正方體還是長方體，

再計算表面積。

!\" # $ % &'(

! #$ ! #$ % #$

&' $ &( $ &( $

) *$ % *$ &( *$

$\" 選一選。

!1\"如圖，從一個長方體的一條棱上去掉

一個小正方體后，它的表面積! \"。

A.不變

B.比原來小

C.比原來大

D.無法確定

!2\"正方體的棱長擴大到原來的 3倍，它

的表面積擴大到原來的! \"。

A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍

!3\"一個長方體水池長 22m，寬 9m，深 2m，

這個水池占地! \"m2。

A.18 B.44 C.198 D.322

%\" 陽光小學的一間教室長 8m，寬 6m，高

3.5m，四周墻裙高 1.2m。現在要粉刷墻裙

!除去門涉及部分的面積 1.5m2\"，如果每

平方米油漆需要 8元，粉刷這間教室的墻

裙需要多少錢？

%&'(

&\" 小明家樓下新建的公園入口處有四個底面

是正方形的花壇，花壇四壁的厚度相等!如

下圖\"。每個花壇中間填滿了泥土，種上了

花，花壇露在外面的部分貼了一層裝飾材

料!花壇內部都不貼裝飾材料\"。每個花壇

使用裝飾材料的面積是多少平方米？

0.25m

0.4m

2m

'\" 如圖所示，一種組合連體高低柜是由一個

長 80cm、 寬 45cm、 高 100cm的長方體和

一個長 40cm、寬 45cm、 高 60cm的長方

體組合而成的?，F在要給這個高低柜刷油

漆，前面和后面刷淺黃色，左、右和上面

刷藍色。刷淺黃色和藍色的面積各是多少

平方米？!單位：cm\"

40

80

45

100 60

)*+,

(\" 如圖所示，有一個長方體形狀的零件，中

間挖了一個正方體的孔。你能算出它的表

面積嗎？!單位：cm\"

8

5

62 2

8m

3.5m

6m 1.2m 。

- $ ./ 012341256789$:

;<=>

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&$%'(

\"# !\"#$%\"#&#'

)*+,

!# 填一填。

!1\"物體所占空間的! \"叫作物體的

! \"。

!2\"常用的體積單位有! \"、! \"、

! \"，用字母表示，可以寫成! \"、

! \"、! \"。

!3\"棱長是 1cm的正方體，體積是! \"；

棱長是 1dm的正方體，體積是! \"；棱

長是 1m的正方體，體積是! \"。

!4\"在下面的! \"里填上適當的單位。

一塊橡皮的體積大約是 6! \"；

李華身高 138! \"；

微波爐的體積約是 45! \"；

一個墨水盒的體積大約有 68! \"；

一套公寓的占地面積約是 130! \"；

一個粉筆盒的體積大約有 1! \"。

%# 選一選。

!1\"體積單位和面積單位相比，! \"。

A.體積單位大 B.面積單位大

C.它們一樣大 D.無法比較

!2\"下列說法正確的是! \"。

A.物體的表面積越大，體積越大

B.用 8個棱長為 1cm的小正方體拼成的任

意圖形，體積都是 8cm3

C.體積越大的物體，質量越大

D.一個游泳池的體積大約是 400m2

\"# 下面各圖是用棱長 1cm的小正方體拼成的，

說出它們的體積各是多少。

! \"cm3 ! \"cm3

! \"cm3 ! \"cm3

-./0

&# 下圖是由 12個棱長為 1cm的小正方體拼

成的。至少要添加多少個小正方體才能使

它變成一個長方體？新組成的長方體的體

積是多少？!已拼好的立體圖形不可拆分\"

1234

'# 小聰用幾個體積是 1cm3的小正方體木塊

擺成一個幾何體，從前面、上面和左面看

到的圖形如下圖，這個幾何體的體積最小

是! \"cm3，最大是! \"cm3。

從前面看 從上面看 從左面看

56\"7 896:

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'(%&)&*+\",

-./0

\"# !\"!#

$1%在長方體紙盒內放棱長為 1cm的小正

方體，沿著長、寬、高擺放的情況如下圖，

這個紙盒內一共可以放$ %個小正方

體。這個長方體紙盒的體積是： ×

× ＝ $cm3%。

!\"!#$% !&\"#$%

$2%把上圖棱長是 2cm的正方體鋸成棱長

是 1cm的小正方體，可以鋸成$ %個。這

個正方體的體積是 × ×

＝ $cm3%。

!# 計算下面圖形的體積。$單位：cm%

$1%

$2%

%# 選一選。

$1%!3＝$ %。

A.3＋! B.3!

C.!!!!! D.!＋!＋!

$2%用以下數量的小正方體$體積均相同%堆

一個大正方體，全部用上但堆不成大正方

體的是$ %。

A.8個 B.9個 C.27個 D.64個

&# 如果每立方厘米的冰塊的質量是 0.9g，

那么一塊棱長為 50cm的正方體冰塊有多

少千克？

1234

'# 短板理論又稱“木桶原理”。盛水的木桶

是由許多塊木板箍成的，盛水量也是由這

些木板共同決定的。如圖所示，一個長 1.2m、

寬 8dm、深 1.7m的長方體木桶，其中最短

的一塊木板長 1.5m。這個長方體木桶最多

能盛水多少立方米？$木板厚度忽略不計%

1.2m

8dm

1.7m

1.5m

(# 將一個長 13dm、寬6dm、高5dm的長方

體木料切割成最大的正方體，最多能切

成多少個這樣的正方體？每個正方體的

體積是多少立方分米？

5678

)#一個長方體，不同 3個面的面積分別是

35cm2、15cm2、21cm2。如果長、寬、高都

是質數，那么這個長方體的體積是多少立

方厘米？

6

4 10

6

6

6

9:;<

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&'(%&)&*+\",

-./0

#$ 填一填。

!1\"填出下表中長方體或正方體的相關數

據。

!\"# !\" $%! \"& '%! () %!

$ ) '% & % \" %

%& *+! $%- (.! %-

!2\"一塊長方體糕點長 3dm，寬 3dm，高

0.8dm。把它平均分成 18塊長方體形狀的

小糕點，每塊小糕點的體積是! \"。

\"$ 計算下面圖形的體積。

!1\"計算長方體的體積。

30cm

30cm2

!2\"計算圍成的長方體的體積。

7cm

5cm

20cm2

!$ 航空公司對乘客攜帶行李的規(guī)定如下。

'()*+,- ./01234567 87

9:;<=>? (( '%7 \"/ '%7 !0 '%-

@A<>? ( 12B >CDEFGHIJ@

AKLMNB

按照規(guī)定，手提行李箱的體積最大是多少

立方厘米？

&$ 建筑工地要澆筑 20根長方體的水泥方柱，

每根方柱橫截面面積是 0.36m2，長 3m。澆

筑這些方柱一共需要水泥多少立方米？

1234

'$一個長方體塑料盒的高是 8cm，它與一個

棱長是 6cm的正方體藥盒的體積相同，則

塑料盒的底面積是多少平方厘米？

($一種盒裝豆腐，每盒都裝有一塊長 15cm、

寬 7cm、高 5cm的長方體豆腐。這種豆腐

每 1cm3重 1.1g，每 100g豆腐中含蛋白

質 10g。這樣一盒豆腐可以為人體提供多

少克蛋白質？

5678

)$一個長方體，如果高減少 3cm，就變成一

個正方體，這時表面積比原來減少 72cm2。

原來長方體的體積是多少立方厘米？

9:;<

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'()*+,\"-

./01

\"! 填一填。

!1\" 棱長是 1m的正方體，可以把它看成

棱長是 10dm的正方體， 它的體積就是

! \"dm3，所以 1m3＝! \"dm3。

!2\"棱長是 1dm的正方體，可以把它看成

棱長是 10cm的正方體，它的體積就是

! \"cm3，所以 1dm3＝! \"cm3。

!3\"相鄰兩個長度單位!厘米、分米、米\"

之間的進率是! \"；相鄰兩個面積單位

!平方厘米、平方分米、平方米\"之間的進

率是! \"；相鄰兩個體積單位!立方厘

米、 立方分米、 立方米\"之間的進率是

! \"。

$! 240000cm2＝! \"m2

5.2dm3＝! \"cm3

125dm3＝! \"m3

0.56m3＝! \"dm3

2.34m3＝! \"cm3

%! 選一選。

!1\"棱長為 1m的正方體可以切成! \"個

棱長為 1cm的小正方體。

A.100 B.10000 C.10000 D.1000000

!2\"在 4600dm3、40600cm3、4.06m3、40.6m3

這組數據中，最大的是! \"，最小的是

! \"。

A.4600dm3 B.40600cm3

C.4.06m3 D.40.6m3

!3\"把一個體積是 0.8dm3的鐵塊，鍛造成

一個底面積是 100cm2的長方體，這個長方

體的高是! \"。

A.0.008dm B.0.08dm

C.0.8dm D.8dm

\"! 小菲家有一個紙巾盒!厚度忽略不計，如下

圖\"。一包紙巾長 22cm，寬 10cm，體積是

1.76dm3，這包紙巾能裝進這個紙巾盒嗎？

9cm

12cm 25cm

2345

&! 紅星小學修一個長 60m、寬 40m的長方形

操場，先鋪 10cm厚的三合土，再鋪 4cm

厚的煤渣。需要的三合土比煤渣多多少立

方米？

'! 學校把 8m3的黃沙填入沙坑，已知沙坑

長 5m，寬 36dm。如果沙坑中至少需要

填 40cm深的黃沙，這些黃沙夠用嗎？

6789

(! 把 3m長的長方體木料，平均鋸成 6段，

表面積比原來增加了 2.5dm2。原來這根木

料的體積是多少立方分米？

:;<=

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!! 請你圈出每組數據中與其他數據不相等的

那個數。

!1\"3.02m3 30200cm3 3020dm3

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成立。

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$!一個無蓋的長方體鐵皮水箱，底面是邊長

為 50cm的正方形，高是 10dm。

!1\"這個鐵皮水箱的占地面積是多少平方分米？

!2\"做這個鐵皮水箱需要多少平方分米鐵皮？

!3\"這個鐵皮水箱的體積是多少立方分米？

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%!一根 2m長的角鐵，鐵片厚度為 5mm。如果

每立方分米的鐵的質量大約為 6.8kg，那

么這根角鐵大約有多重？

&! 為了迎接兒童節(jié)，實驗小學五年級學生用

棱長為 5cm的正方體積木在教學樓旁邊搭

起一面長 4m、高 2.5m、厚 10cm的宣傳

墻。這面墻一共用了多少塊積木？

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'! 張叔叔要將棱長為 6cm的正方體茶盒裝入

長方體紙箱中，紙箱內部尺寸如下圖。這個

紙箱最多能裝幾盒這樣的茶盒？

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