2022 年 11 月

第 43 卷 第 11 期

推 進 技 術

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

Nov. 2022

Vol.43 No.11

210520-1

側(cè)滑角對V字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 *

張英杰 1

，李祝飛 1

，張志雨 1

，黃 蓉 1

，王 軍 1

，楊基明 1

，

武利龍 2

，劉坤偉 2

，操小龍 2

（1. 中國科學技術大學 近代力學系，安徽 合肥 230027；

2. 北京機電工程研究所，北京 100074）

摘 要：針對三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進氣道在側(cè)滑狀態(tài)下唇口處面臨的非對稱激波干擾問題，將唇口簡化為V

形鈍化前緣，在來流馬赫數(shù)為4的風洞中，采用高速紋影拍攝與壁面脈動壓力測量，并輔以數(shù)值模擬，

研究了半徑比R/r=1 （V形根部倒圓半徑R與前緣鈍化半徑r之比） 的V形鈍化前緣在0°和2°側(cè)滑角時的

流動特性。結果表明，V形根部存在大尺度流動分離和分離激波振蕩現(xiàn)象，并且這種振蕩現(xiàn)象導致的壁

面壓力脈動對有/無側(cè)滑非常敏感。與0°側(cè)滑角相比，2°側(cè)滑角時，迎風側(cè)的分離區(qū)減小、振蕩主頻增

加、脈動壓力峰值顯著升高，而背風側(cè)的變化趨勢則相反。有/無側(cè)滑時，分離激波振蕩主頻經(jīng)同側(cè)的

分離區(qū)尺度及直前緣激波后氣流速度無量綱后，得到的斯特勞哈爾數(shù)均為St≈0.1，表明振蕩現(xiàn)象均來源

于沿壁面的逆流與來流之間的競爭機制?；诟咚偌y影圖像的本征正交分解表明，無側(cè)滑時，兩側(cè)分離

激波振蕩存在強耦合；而側(cè)滑不僅會破壞這種振蕩耦合，還使得前兩階振蕩模態(tài)能量占比的差異性明顯

增大。

關鍵詞：進氣道；激波干擾；流動分離；高速紋影；圖像處理；激波振蕩

中圖分類號：V231.1 文獻標識碼：A 文章編號：1001-4055（2022）11-210520-13

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210520

Effects of Sideslip Angle on Shock Oscillations of

V-Shaped Blunt Leading Edge

ZHANG Ying-jie1

，LI Zhu-fei1

，ZHANG Zhi-yu1

，HUANG Rong1

，WANG Jun1

，YANG Ji-ming1

，

WU Li-long2

，LIU Kun-wei2

，CAO Xiao-long2

（1. Department of Modern Mechanics，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China；

2. Beijing Research Institute of Mechanical and Electrical Technology，Beijing 100074，China）

Abstract：The cowl lip of three-dimensional inward turning inlet is simplified as a V-shaped blunt leading

edge to reveal asymmetric shock wave interactions in the sideslip state. Flow characteristics of the V-shaped

blunt leading edge with a radius ratio R/r=1（the ratio of crotch radius R to the blunt radius r）at sideslip angles of

0° and 2° are investigated at a freestream Mach number of 4. High-speed schlieren photography and wall pres?

sure measurements are adopted in the experiments and numerical simulations are performed. The results show

that large-scale flow separations and shock wave oscillations occur at the V-shaped crotch and the fluctuating

pressure on the wall is sensitive to the sideslip angle. Compared with those of the sideslip angle of 0°，the size of

the separation decreases，the oscillation frequency increases，and the peak value of the fluctuating pressure in?

* 收稿日期：2021-08-02；修訂日期：2021-09-28。

基金項目：國家自然科學基金（11772325；11621202）。

作者簡介：張英杰，碩士生，研究領域為高超聲速空氣動力學。

通訊作者：李祝飛，博士，副教授，研究領域為高超聲速空氣動力學。

引用格式：張英杰，李祝飛，張志雨，等 . 側(cè)滑角對 V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響［J］. 推進技術，2022，43（11）：

210520. （ZHANG Ying-jie，LI Zhu-fei，ZHANG Zhi-yu，et al. Effects of Sideslip Angle on Shock Oscillations of VShaped Blunt Leading Edge［J］. Journal of Propulsion Technology，2022，43（11）：210520.）

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creases significantly on the windward side of the sideslip angle of 2°. On the contrary，the variation trends of

these parameters on the leeward side are opposite. When the oscillation frequencies of the separation shocks with

and without sideslip are nondimensionalized by the separation length and the flow velocity behind the shock wave

induced by the straight blunt leading edge on the same side，a nearly constant Strouhal number of St≈0.1 is

achieved，which suggests that the origin of the oscillations is due mainly to the competition between the incoming

flow and the reverse flow along the wall. The proper orthogonal decomposition based on high-speed schlieren im?

ages without any sideslip identifies a strong coupling between the shock oscillations on both sides. However，a

small sideslip angle can not only destroy the original coupling but also enlarge the difference in the energy propor?

tions of the first two modes.

Key words：Inlet；Shock wave interaction；Flow separation；High-speed schlieren；Image processing；

Shock oscillations

1 引 言

三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進氣道通常采用 V 形唇口［1-2］，此處

脫體激波產(chǎn)生的復雜激波干擾現(xiàn)象［3-4］

，往往會導致

嚴酷的氣動力/熱載荷［5-6］

，嚴重威脅飛行安全。

為高效揭示 V 形唇口處的流動機理，Xiao 等［7］

率

先提煉出 V 形鈍化前緣模型，并發(fā)現(xiàn) V 形根部可能出

現(xiàn)異側(cè)激波規(guī)則反射、馬赫反射和同側(cè)激波規(guī)則反

射三種激波干擾流場。隨后進行的研究表明，V 形鈍

化前緣根部倒圓半徑 R、前緣鈍化半徑 r、半擴張角 β

等幾何參數(shù)（見圖 1）主導了 V 形根部的激波干擾特

征以及氣動熱環(huán)境［7-9］

。最近，Zhang 等［10］

在來流馬赫

數(shù) Ma=6 條件下，系統(tǒng)歸納了 V 形根部激波干擾結構

隨半徑比 R/r 和 β 的變化規(guī)律，并建立了激波干擾類

型的預測理論［11］。此外，圍繞 V 形鈍化前緣流動問

題，在如何通過壁面壓力關聯(lián)熱流［12］

、如何通過幾何

優(yōu)化設計改善氣動熱環(huán)境［13-14］

、以及如何分析外部斜

激波入射引起的波系結構演變等方面［15-16］開展的研

究與探索，為工程應用提供了有價值的參考。最近，

李祝飛等［8］

對相關研究進行了回顧和綜述。值得注

意 的 是 ，V 形 鈍 化 前 緣 產(chǎn) 生 的 激 波 干 擾 流 場 ，常 伴

有強烈的非定常性。Wang 等［17］通過激波風洞實驗

發(fā)現(xiàn)，V 形鈍化前緣流場在馬赫反射情況下，存在激

波振蕩現(xiàn)象，并結合大渦模擬，探討了激波振蕩的反

饋機制。進一步地，Zhang 等［10］基于高速紋影圖像，

梳理出馬赫反射流場中激波振蕩模式隨 R/r 的演變

規(guī) 律 ，對 于 如 何 規(guī) 避 激 波 振 蕩 ，具 有 重 要 的 啟 示

意義。

然而，前期關于 V 形鈍化前緣激波振蕩的研究，

均聚焦于 Ma=6 條件下的馬赫反射情況。事實上，當

幾何參數(shù)變化或來流馬赫數(shù)降低時，V 形鈍化前緣更

可能會發(fā)生異側(cè)激波規(guī)則反射，因為流場中存在大

范圍的流動分離［10］，也會出現(xiàn)強烈的非定常性。目

前，對此類流場的非定常特征及壁面脈動壓力載荷

的認知仍不明晰。當飛行器進行機動或姿態(tài)調(diào)整

時，伴隨著側(cè)滑角的變化，V 形唇口處的流場將呈現(xiàn)

出非對稱性。激波干擾結構的偏移，很可能導致壁

面脈動壓力出現(xiàn)顯著變化。對于這種由側(cè)滑角帶來

的非對稱流場結構及其規(guī)律的認知，仍有待進一步

地探討，以支撐飛行器的研制。

鑒于風洞實驗的高速紋影圖片中含有大量的非

定常流動信息，采用恰當?shù)姆椒右酝诰蚝屠?，?/p>

豐富激波干擾非定常特性的認知，具有重要價值。

近年來，定量提取高速紋影中非定常信息的技術發(fā)

展迅速，已經(jīng)被廣泛應用于進氣道喘振［18］

、隔離段激

波串振蕩等研究中［19-20］

。特別是基于流場圖像的本

征正交分解（Proper orthogonal decomposition，POD）方

法，因其能夠解耦復雜非定常過程的關鍵特征，已成

為分析振蕩模式、繼而揭示流動機理的一種重要手

段。在諸如跨聲速抖振［21］

、激波/邊界層干擾［22］

、噴管

出口波系振蕩［23］等非定常流動現(xiàn)象的研究中，發(fā)揮

了重要作用。

本文在來流馬赫數(shù) Ma=4 條件下，采用基于高速

紋影的圖像處理方法，結合壁面脈動壓力測量，并輔

以數(shù)值模擬，研究了有/無側(cè)滑時 V 形鈍化前緣非定

常流動的差異和共性。以期深入認識 V 形鈍化前緣

非定常流動機理，為 V 形唇口的優(yōu)化設計提供有價值

的參考。

2 模型與方法

2.1 實驗設備和模型

實驗在中國空氣動力研究與發(fā)展中心的 FL-23

跨超聲速風洞中進行［24］，來流名義馬赫數(shù)為 4，總溫

為 288K，總壓為 0.63MPa。在同一車次風洞實驗中側(cè)

第 43 卷 第 11 期 推 進 技 術 2022 年

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滑角是變化的，各側(cè)滑角工況的有效實驗時間約為

2s。風洞配備有高速紋影系統(tǒng)及動態(tài)壓力測量系統(tǒng)，

用于采集實驗數(shù)據(jù)。

如圖 1 所示，V 形鈍化前緣模型由兩側(cè)的直前緣

和根部倒圓區(qū)組成，其中，直前緣長度 L=27r。為便

于流場觀測，模型采用豎直安裝方式，x，y，z 分別為流

向、法向和展向，并沿 y 方向進行高速紋影觀測。實

驗過程中，通過在 x-z 平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)模型，模擬側(cè)滑角

變化（以逆時針方向為正），重點考察有/無側(cè)滑角對

流場的影響。表 1 列出了本文采用的模型幾何參數(shù)、

側(cè)滑角 α，紋影拍攝速率以及曝光時間。

采用 Kulite 壓力傳感器測量壁面動態(tài)壓力，傳感

器的響應頻率上限為 30kHz，采樣頻率為 100kHz。如

圖 1 局部放大圖所示，壓力傳感器沿著 V 形鈍化前緣

根部倒圓區(qū)域的壁面中心線與壁面平齊安裝。為便

于描述，以駐點處周向角 φ=0°為基準（逆時針方向為

正），以 Δφ=9°為間隔，在 ±63°范圍內(nèi)沿周向均勻布置

了 15 個壓力監(jiān)測點。

2.2 圖像處理方法

2.2.1 快照 POD 方法

采用基于快照的 POD 模態(tài)分解方法［25］，對流場

高速紋影照片進行分析。模態(tài)分解方法能夠?qū)⒄袷?/p>

過程分解為一系列簡單時空模態(tài)的和，達到解耦復

雜振蕩過程的目的。對于給定的一組流場快照（如

紋影）u ( x，t)，可以將其分解為時均流場 uˉ ( x) 與脈動

流場 u'( x，t)，如式（1）所示。其中，x 表示空間位置。

u ( x,t) = uˉ ( x ) + u'( x,t) （1）

POD 方法的目標是尋找一組時間無關的空間正

交基，將脈動流場表示為 POD 基（POD 模態(tài)）的線性

組合，以解耦振蕩的空間模式。如式（2）所示，Φj( x)

為 POD 空間模態(tài)，表征振蕩的空間模式；aj( ti) 為時間

系數(shù)，表征特定基的時間演化規(guī)律。

u'( x,ti ) =∑

j = 1

n

aj (ti ) Φj ( x ) （2）

POD 模態(tài)的能量 λj

，是衡量該模態(tài)重要性的指

標，具有快照物理量平方的量綱。基于紋影光強場

進行分析結果中，λj 正比于流場密度梯度的平方。根

據(jù)收斂性要求［26］

，本文使用 POD 方法處理了 104

幀時

序紋影照片。

2.2.2 特征交點檢測方法

為進一步細致描述流場中激波的非定常運動，

筆者在廣泛地調(diào)研國內(nèi)外相關專利文獻［27-30］的

基礎上，發(fā)展了一種激波干擾點追蹤方法，提取并分

析了典型激波交點的變化特征。

該方法將每一張紋影圖像視作二維灰度矩陣，

則激波結構表現(xiàn)為灰度峰值。首先，對矩陣進行逐

行掃描，并提取相應峰值的位置，在圖像中初步定位

激波。然后，對初步獲得激波點進行局部離群點替

換與平滑樣條擬合，得到激波形態(tài)，如圖 2 中線條所

示。接著，對提取得到的相鄰激波求幾何交點，得到

對應的激波干擾點，如圖 2 中叉號所示。最后，逐張

提取時序紋影圖像中的特征交點，得到激波交點位

置的時序信號。對激波交點位置的時序信號，再進

行頻域和概率密度分析，能夠進一步獲得激波的振

蕩特性。

為便于揭示同一時段流場的激波振蕩規(guī)律，采

用特征交點檢測方法處理的時序紋影照片，與 2.2.1

節(jié) 采 用 快 照 POD 方 法 處 理 的 時 序 紋 影 照 片 保 持

一致。

2.3 數(shù)值方法

鑒于紋影的拍攝范圍有限，為輔助認識流場的

Fig. 1 V-shaped blunt leading edge model

Table 1 Experimental setup

β（/ °）

18

R/r

1

Angle of slide

α（/ °）

0，2

Frame rate/

kHz

8

Exposure

time/μs

125

Fig. 2 Example of intersection detection

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對 V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

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時均特征，采用基于有限體積法的三維 Navier-Stokes

方程求解器 Fluent，在實驗工況下開展定常數(shù)值模

擬。湍流模型采用 k-ω SST，無粘通量使用 Roe 格式

離散，對流項采用二階迎風格式離散，粘性項采用二

階中心差分格式離散。采用量熱完全氣體假設，使

用 Sutherland 公式計算粘性系數(shù)。計算域如圖 3 所

示，來流邊界采用壓力遠場條件，來流參數(shù)與風洞實

驗一致；下游邊界采用壓力出口條件；壁面采用無滑

移絕熱固壁條件。計算域采用六面體結構網(wǎng)格離

散，并在近壁面區(qū)域進行了網(wǎng)格加密，確保壁面第一

層網(wǎng)格 y+

<1，總網(wǎng)格量約為 4×107

。筆者在前期研究

中，已經(jīng)進行了網(wǎng)格無關性驗證［31］

。

3 結果與討論

圍繞 R/r=1 的 V 形鈍化前緣構型，首先，在對稱來

流條件下（0°側(cè)滑角工況），建立對其流動的基本認

識，并分析討論其非定常流動特征。然后，在非對稱

來流條件下（2°側(cè)滑角工況），探討其流動特征與對稱

來流工況的共性與差異。

3.1 對稱來流流場結構與非定常特性

3.1.1 流場基本結構

V 形鈍化前緣關于 y=0 平面幾何對稱，y=0 平面

內(nèi)的流場反映了主要波系結構特征，并且具有準二

維性，可以應用二維激波干擾分析方法進行討論［11］

。

圖 4（a）~（c）分別展示了無側(cè)滑時流場的典型紋

影照片、y=0 對稱面的馬赫數(shù)云圖、V 形根部區(qū)域疊加

壓力等值線的馬赫數(shù)云圖以及壓力云圖。鑒于紋影

沿光程的積分效應，駐點附近的局部流場難以分辨，

而借助于數(shù)值模擬可以彌補不足。

如圖 4 所示，直前緣脫體激波 DS 在 V 形根部倒

圓區(qū)域上游發(fā)生規(guī)則反射，形成兩道透射激波 TS。

在 V 形根部倒圓區(qū)對氣流的流向阻滯、法向溢流效應

以及展向壁面收縮效應的共同作用下，駐點上游形

Fig. 4 Flow features at α=0°

Fig. 3 Computational domain and boundary condition

第 43 卷 第 11 期 推 進 技 術 2022 年

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成弓形激波 BS。經(jīng)過激波 TS 和 BS 壓縮后，V 形根部

倒圓區(qū)的壓力顯著提升，見圖 4（c）下半側(cè)，并沿直前

緣方向產(chǎn)生較大的逆壓梯度，誘導形成大范圍流動

分離和分離激波 SS。兩側(cè)的分離激波 SS 在駐點上游

發(fā)生規(guī)則反射，形成的兩道透射激波與弓形激波 BS

干擾。激波干擾產(chǎn)生的剪切層 SL1，在駐點兩側(cè)逐漸

貼附壁面（圖 4（b））。圖 5 采用多個典型截面的馬赫

數(shù)云圖并疊加壓力等值線的方式，顯示出 V 形根部的

激波干擾具有復雜的三維結構。

從圖 4（c）上半側(cè)疊加了壓力等值線的局部馬赫

數(shù)云圖可以看出，TS 與 SS 相交后產(chǎn)生的透射激波入

射在直前緣分離區(qū)外緣的剪切層，導致此處氣流出

現(xiàn)偏轉(zhuǎn)并形成一系列壓縮波，壓縮波匯聚形成激波

CS。CS 與 BS 端部干擾后，從干擾點產(chǎn)生的剪切層

SL2，將直前緣分離區(qū)與 BS 波后區(qū)域分隔，見圖 4（b）。

剪切層 SL2與前述剪切層 SL1在近壁面 φ=27°附近會

合后，共同沿壁面向直前緣上游發(fā)展。

圖 6 給出了無側(cè)滑工況下 V 形鈍化前緣根部倒

圓區(qū)域壁面中心線上的時均壓力分布，并使用無量

綱壓力系數(shù)進行表征。如式（3）所示，Cp 為壓力系

數(shù)，pˉ為時均壓力，p∞ 為來流靜壓，q∞ 為來流動壓。

Cp = pˉ - p∞

q∞

（3）

對比圖 6 中數(shù)值模擬與實驗的時均壓力，可以看

出，兩者隨 φ 的變化趨勢基本一致。無側(cè)滑角工況

下，時均壓力呈對稱分布，峰值出現(xiàn)在 φ=0°處。

值得注意的是，在 V 形根部區(qū)域逆壓梯度的作用

下，高壓氣體膨脹加速形成兩道逆著來流方向的超

聲速射流 SJ，并在剪切層 SL1和 SL2的包裹下，沿直前

緣向上游運動。經(jīng)過 SJ 的氣流，在直前緣上的分離

區(qū)起始點附近回轉(zhuǎn)后，于分離區(qū)中心卷起形成旋渦，

并從 y 方向溢流。該逆流與來流之間存在競爭關系，

使得分離激波產(chǎn)生強烈的非定常振蕩現(xiàn)象。

如圖 4（d）所示，以典型時刻 t0及其后 1.5ms 內(nèi)的

實驗紋影圖像為例，展示分離激波的振蕩過程。上

側(cè)分離激波在 0~1ms 內(nèi)，沿直前緣向上游運動，而在

1~1.5ms 內(nèi)，其運動方向轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳掠芜\動。下側(cè)分

離激波在 0~1.5ms 內(nèi)，均保持向下游運動?？梢?，兩

側(cè)直前緣分離激波的振蕩過程并不同步。

在 V 形根部區(qū)域，分離激波 SS 與弓形激波 BS 的

交點，隨分離激波的振蕩而移動，繼而帶動剪切層 SL1

以及 SL2附近的氣體出現(xiàn)整體振蕩。這一現(xiàn)象會造

成強烈的壁面脈動壓力載荷，在 3.3 節(jié)將進行更加細

致地討論。

3.1.2 分離激波振蕩模式

應用 POD 方法，從流場全局的角度，對時序紋影

圖像進行分析。圖 7（a）展示了 0°側(cè)滑角工況的前十

階 POD 模態(tài)能量占比，可以看出，隨著階數(shù)的升高，

POD 模 態(tài) 的 能 量 占 比 迅 速 下 降 。 特 別 是 ，前 兩 階

POD 模態(tài)的能量占比明顯高于后續(xù)模態(tài)。圖 7（b）給

出了前兩階 POD 模態(tài)，整體性地反映了流動結構非

定常振蕩的空間特征。

在 POD 空間模態(tài)中，相干結構表現(xiàn)為成對出現(xiàn)

的正負值色帶，正負號反映相位關系，幅值大小表征

對應結構在當前模態(tài)中的重要程度。本文所展示的

空間模態(tài)，均使用幅值的最大值進行歸一化。從圖 7

（b）可以看出，前兩階 POD 模態(tài)中的相干結構主要分

布于兩側(cè)的分離激波，而透射激波 TS 與 SS 相交之

Fig. 5 Mach number contours of different sections at α=0° (stagnation point is the origin of coordinates)

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對 V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

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前，幾乎不存在相干結構。這表明，兩側(cè)的分離激波

是振蕩的主體，振蕩過程存在空間強耦合［32］

；而透射

激波 TS 與 SS 相交之前，其位置維持穩(wěn)定。相干結構

以零值線為中心呈異號分布，表明分離激波以零值

線為平衡位置往復振蕩，相干結構的寬度則表示分

離激波的振蕩范圍。在 POD 模態(tài)中，從直前緣上的

分離起始點開始，沿著分離激波波面向下游發(fā)展，相

干結構的寬度基本相同，表明分離激波在振蕩過程

中基本不存在擾動沿激波面?zhèn)鞑サ默F(xiàn)象。

從兩側(cè)相干結構的分布形式來看，一階 POD 模

態(tài)的相干結構呈現(xiàn)空間反對稱分布，表明兩側(cè)的分

離激波在振蕩過程中的運動方向相反。本文稱之為

“反相振蕩”模式，該模式的能量占比約為 23%。二階

POD 模態(tài)的相干結構呈現(xiàn)空間對稱分布，表明兩側(cè)

分離激波在振蕩過程中的運動方向相同。本文稱之

為“同相振蕩”模式，其能量占比約為 20%。對比圖 7

（b）中的前兩階 POD 模態(tài)可以看出，兩側(cè)分離激波的

位置均可能出現(xiàn)幅值相近的相干結構，且前兩階模

態(tài)的能量占比相近，這表明兩側(cè)分離激波的振蕩能

量幾乎相同。

3.1.3 激波特征交點振蕩規(guī)律

為進一步描述分離激波的非定常特性，對激波

特征交點的時序位置信號，進行功率譜（Power spec?

tral density，PSD）與概率密度分布（Probability density

function，PDF）分析。

圖 8（a）展示了 0°側(cè)滑角工況兩側(cè) SS 與 TS 交點

在典型時間段內(nèi)的流向位置信號，可以看出，兩側(cè)特

征交點在一定的范圍內(nèi)往復振蕩。圖 8（b）給出了 0°

側(cè)滑角工況兩側(cè) SS 與 TS 交點位置信號的預乘功率

譜（fG（f）），并使用信號方差進行無量綱化。在計算

功率譜前，對時序位置信號進行了減平均值操作，以

避免功率譜中出現(xiàn) 0 頻率峰值。預乘功率譜曲線下

的面積表征振蕩能量，能夠直觀地反映各頻段的能

量占比［33］。可以看到，兩側(cè)交點的功率譜曲線基本

一致，呈寬頻分布，且峰值頻率均約為 1.12kHz。這表

明，在對稱來流條件下，兩側(cè)分離區(qū)振蕩的頻域特性

基本一致。

圖 8（c）以時均位置為參考，給出了 SS 與 TS 交點

沿 x 方向振蕩位置（以向下游偏移為正）的概率密度

直方圖，直方圖的面積表示 SS 與 TS 交點出現(xiàn)在該 x

位 置 鄰 域 的 概 率 。 作 為 對 比 ，圖 8（b）同 時 給 出 了

具有相同標準差 σ 的高斯分布曲線。可以看到，振

蕩過程中 ，SS 與 TS 交點在平衡位置附近出現(xiàn)的概

率最高，概率密度向兩端對稱遞減。進一步地，圖

8（b）使 用 偏 度 系 數(shù)（Skewness）和 峰 度 系 數(shù)（Kurto?

sis），定量衡量了概率密度直方圖與高斯分布（峰度

系數(shù)為 3、偏度系數(shù)為 0）的偏差。兩側(cè) SS 與 TS 交點

的峰度系數(shù)和偏度系數(shù)都與高斯分布相近，因此，認

為 SS 與 TS 交 點 的 振 蕩 服 從 高 斯 分 布。 根 據(jù) 3σ 原

則，兩側(cè) SS 與 TS 交點主要在平衡位置±4.2mm 的區(qū)

間內(nèi)振蕩。高斯分布意味著 SS 與 TS 交點的振蕩具

有 強 隨 機 性 ，這 也 與 圖 8（a）功 率 譜 的 寬 頻 特 性 相

符合。

對圖 7（b）的分析表明，透射激波 TS 與 SS 相交之

前的位置維持穩(wěn)定，且在振蕩過程中沿 SS 激波面基

本不存在擾動傳播。這也意味著 TS 與 SS 的交點取

決于 SS，該交點的振蕩規(guī)律代表著 SS 的振蕩規(guī)律。

換言之，兩側(cè)分離激波的振蕩服從高斯分布。

Fig. 6 Time-averaged pressure distribution at α=0°

Fig. 7 POD modes of α=0°

第 43 卷 第 11 期 推 進 技 術 2022 年

210520-7

3.2 非對稱來流流場變化特征

3.2.1 流場結構差異

2°側(cè)滑角工況的流場紋影照片、y=0 對稱面的馬

赫數(shù)云圖、V 形根部流場的壓力云圖、典型時刻 t1及

其后 1.5ms 內(nèi)的高速紋影圖像和典型截面的馬赫數(shù)

云圖，如圖 9（a）~（e），圖 10 所示，流場的波系干擾類

型仍然保持規(guī)則反射。然而，側(cè)滑使得兩側(cè)直前緣

相對于來流的后掠角不再相等，迎風側(cè)的后掠角增

大，見圖 9（a）下側(cè)，背風側(cè)的后掠角減小，見圖 9（a）

上側(cè)，導致流場波系出現(xiàn)偏移。圖 9（e）中，上側(cè)分離

激波在 0~1ms 內(nèi)，沿直前緣向上游運動，而在 1~1.5ms

內(nèi)，其運動方向轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳掠芜\動。下側(cè)分離激波

在 0~1.5ms 內(nèi)，均保持向下游運動，同時能夠觀察到，

上側(cè)分離激波的振蕩范圍略大于下側(cè)。

圖 11 對比了數(shù)值模擬與實驗獲得的 2°側(cè)滑角工

況下 V 形鈍化前緣根部倒圓區(qū)域中心線上的時均壓

力分布，可以看到，兩者的變化趨勢基本一致。迎風

側(cè)的時均壓力分布出現(xiàn)波動表明，迎風側(cè)的流動結

構發(fā)生了明顯變化。

Zhang 等［11］已經(jīng)證明，充分發(fā)展后，直前緣激波

DS 的脫體距離僅與垂直于壁面母線的法向馬赫數(shù)有

關，并且 DS 的脫體距離隨著法向馬赫數(shù)的增加而減

小。在 2°側(cè)滑角工況下，迎風側(cè)的法向氣流馬赫數(shù)

增加，使得迎風側(cè) DS 的脫體距離降低；而背風側(cè)的變

化趨勢相反。側(cè)滑角的變化也導致兩側(cè)分離區(qū)的尺

度不再相同，迎風側(cè)的分離區(qū)減小，而背風側(cè)的分離

區(qū)增大。兩側(cè)分離區(qū)尺度的差異，主要是由于兩側(cè)

DS 干擾后的氣流向背風側(cè)偏移，導致迎風側(cè)沿壁面

逆向射流的強度削弱，而背風側(cè)的逆流強度增加，如

圖 9（b）所示。

如圖 9（d）流線所示，流場波系的偏移導致 V 形

根部區(qū)域迎風側(cè)的流動變化顯著。因受到激波干擾

的影響，迎風側(cè) BS 波后氣流被明顯地分為上下兩部

分。上側(cè)氣流先向駐點偏轉(zhuǎn)，緊接著，在駐點附近強

逆壓梯度的作用下，又轉(zhuǎn)向直前緣方向，伴隨著強烈

的剪切效應，氣流卷起形成一個旋渦；而下側(cè)氣流幾

乎垂直地向壁面沖擊。迎風側(cè)剪切層 SL1附近的流

線從旋渦上側(cè)經(jīng)過，并在旋渦的擠壓下，從 φ=-18°附

近開始逐漸貼附壁面。迎風側(cè)剪切層 SL2附近的流線

從旋渦下側(cè)經(jīng)過，并幾乎垂直地沖擊壁面，因此，在 φ=

-36°附近形成局部高壓區(qū)（圖 11）。需要強調(diào)的是，這

種迎風側(cè)局部流動結構的變化，對壁面脈動壓力分布

具有重要影響，在 3.3 節(jié)將進行更加細致地討論。

3.2.2 分離激波振蕩模式差異

2°側(cè)滑角工況下的前十階 POD 模態(tài)能量占比如

圖 12（a）所示，相較于 0°側(cè)滑角工況，2°側(cè)滑角的模

態(tài)能量更加集中于低階模態(tài)。此外，2°側(cè)滑角時一階

POD 模態(tài)的能量占比明顯高于二階 POD 模態(tài)，與 0°

側(cè)滑角工況時前兩階模態(tài)能量占比相近的現(xiàn)象出現(xiàn)

明顯差異。

如圖 12（b）所示，2°側(cè)滑角工況下能量占比最高

的前兩階 POD 模態(tài)，分別捕捉到背風側(cè)和迎風側(cè)分

離激波的振蕩，表明兩側(cè)分離激波的振蕩相對獨立。

這與圖 7（b）中 0°側(cè)滑角工況下，兩側(cè)分離激波共存

于同一 POD 模態(tài)的現(xiàn)象，明顯不同。同時，也意味

著，2°側(cè)滑角破壞了對稱來流下兩側(cè)分離激波振蕩原

有的空間強耦合。

Fig. 8 Oscillation characteristics of intersections at α=0°

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對 V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

210520-8

從圖 12（b）中的 POD 模態(tài)能量占比可以看出，背

風側(cè)分離激波的能量占比明顯高于迎風側(cè)，表明背

風側(cè)振蕩占據(jù)主導地位。這主要是因為，背風側(cè)分

離區(qū)尺度更大，相應的分離激波在非定常振蕩過程

中所占比重增加，使得兩側(cè)分離激波在 POD 模態(tài)中

的權重失衡。

3.2.3 激波特征交點振蕩規(guī)律差異

為進一步刻畫側(cè)滑角導致的兩側(cè)分離激波的非

定常特性差異，對 2°側(cè)滑角工況下 SS 與 TS 交點位置

的時序信號，進行頻域和概率密度分布分析。

圖 13（a）展示了 2°側(cè)滑角工況兩側(cè) SS 與 TS 交點

在典型時間段內(nèi)的流向位置信號，與 0°側(cè)滑角工況

類似，兩側(cè)特征交點均存在往復振蕩現(xiàn)象。圖 13（b）

給出了 2°側(cè)滑角工況下，兩側(cè) SS 與 TS 交點功率譜。

相較于 0°側(cè)滑角工況下，兩側(cè)交點功率譜幾乎重合

的特征，如圖 8（a）所示，2°側(cè)滑角工況下的功率譜整

體表現(xiàn)為迎風側(cè)曲線向高頻段偏移，背風側(cè)曲線向

低 頻 段 偏 移 。 迎 風 側(cè) 功 率 譜 的 峰 值 頻 率 約 為

Fig. 9 Flow features at α=2°

Fig. 10 Mach number contours of different sections at α=2° (stagnation point is the origin of coordinates)

第 43 卷 第 11 期 推 進 技 術 2022 年

210520-9

1.41kHz，比 0°側(cè)滑角工況升高約 25%；背風側(cè)功率譜

的 峰 值 頻 率 約 為 1.03kHz，比 0°側(cè) 滑 角 工 況 下 降 約

8%。鑒于分離區(qū)的振蕩來源于沿壁面的逆流與來流

之間的競爭，功率譜的差異與側(cè)滑導致的分離區(qū)尺

度變化密切相關。由于背風側(cè)的分離區(qū)尺度更大，

沿壁面的逆流需要經(jīng)過更長的距離才能到達分離起

始點附近，見圖 9（b）。分離激波對于該逆流擾動的

響應更遲緩，因而振蕩頻率降低。類似地，迎風側(cè)的

分離區(qū)尺度更小，因而振蕩頻率升高。

圖 13（c）以迎風側(cè)和背風側(cè) SS 與 TS 交點的時均

位置為參考，給出了兩側(cè)交點的概率密度直方圖。

為方便對比，圖 13（b）同時給出了具有相同標準差的

高斯分布曲線?？梢钥闯?，兩側(cè) SS 與 TS 交點位置直

方圖的形態(tài)、峰度系數(shù)與偏度系數(shù)均與對應的高斯

分布符合良好。這表明即使出現(xiàn)側(cè)滑角，分離區(qū)尺

度和振蕩主頻發(fā)生變化，分離激波的振蕩依然服從

高斯分布。對比圖 13（b）和圖 8（b）兩側(cè) SS 與 TS 交點

位置直方圖的寬窄程度可以看出，背風側(cè)分離激波

的振蕩范圍大于 0°側(cè)滑角時的振蕩范圍，而迎風側(cè)

的振蕩范圍小于 0°側(cè)滑角時的振蕩范圍。

有側(cè)滑時，迎風側(cè)和背風側(cè)分離激波振蕩頻率

及振蕩范圍的差異，表明兩側(cè)分離激波在振蕩過程

中無法維持恒定的相位差，打破了對稱來流下的原

有振蕩模式，兩側(cè)分離激波不再同時存在于前兩階

POD 模態(tài)中，見圖 12（b）。

3.3 壁面脈動壓力分布與頻域特性

流場結構的非定常振蕩引起壁面壓力脈動，為

Fig. 11 Time average pressure distribution at angle of slide

α=2°

Fig. 13 Oscillation characteristics of intersections at α=2° Fig. 12 POD modes of angle of slide α=2°

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對 V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

210520-10

揭示壁面脈動壓力的形成機理以及側(cè)滑角變化對脈

動壓力的影響，結合振蕩現(xiàn)象對 V 形根部倒圓區(qū)域的

測壓數(shù)據(jù)進行分析。

3.3.1 壁面脈動壓力分布

圖 14 給出了有/無側(cè)滑工況下 V 形鈍化前緣根部

倒圓區(qū)域中心線上的脈動壓力分布，使用無量綱脈

動壓力系數(shù)進行表征。如式（4）所示，C'

p 為脈動壓力

系數(shù)，prms 為脈動壓力均方根。

C'

p = prms

q∞

（4）

從圖 14 可以看到，0°側(cè)滑角工況的脈動壓力分

布基本關于駐點（φ=0°）對稱，駐點附近（φ=-9°~9°）

的脈動壓力相對較低，而駐點兩側(cè) φ=±（18°~36°）內(nèi)

存在脈動壓力峰值，更靠外側(cè)的 φ=±（45°~63°）測點

的脈動壓力進一步降低?？梢?，V 形根部倒圓區(qū)域的

脈動壓力分布，整體呈現(xiàn)為駐點低、兩側(cè)高的雙峰分

布特征。如圖 14 所示，2°側(cè)滑角工況下，脈動壓力分

布曲線具有整體向迎風側(cè)偏移的趨勢，依然呈現(xiàn)雙

峰分布的特征，然而，脈動壓力峰值的位置和幅值均

不再對稱。迎風側(cè)的脈動壓力峰值出現(xiàn)在 φ=-36°測

點，相比 0°側(cè)滑角工況的峰值（φ=-27°測點）增加了

約 0.8 倍；而背風側(cè)的脈動壓力峰值出現(xiàn)在 φ=18°測

點，略低于 0°側(cè)滑角工況的峰值（φ=27°測點）?？?/p>

見，脈動壓力峰值的位置和幅值，均對側(cè)滑角的變化

非常敏感。

為揭示雙峰型脈動壓力分布的形成機制，以及

2°側(cè)滑角下迎風側(cè)脈動壓力峰值躍升的原因，結合圖

4（c），9（c）和 9（d）數(shù)值模擬獲得的 V 形根部區(qū)域 y=0

對稱面馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，做進一步地探討。

在 3.1.1 節(jié)，圖 4（c）給出了 0°側(cè)滑角工況 V 形根

部區(qū)域的流場的馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，鑒于時均

流場的對稱性，以上側(cè)流場為例（φ 為正）作進一步分

析。分離激波 SS 與弓形激波 BS 干擾后，形成的剪切

層 SL1從 φ=18°附近開始逐漸貼附壁面，并沿直前緣

向上游發(fā)展。圖 4（c）壓力云圖顯示，剪切層 SL1在 φ=

18°~36°貼附壁面。不難推斷出，在分離激波振蕩的

帶動下，相應的壁面位置將會產(chǎn)生強烈的壓力變化，

出現(xiàn)脈動壓力峰值。圖 4（c）馬赫數(shù)云圖與壓力云圖

顯示，駐點區(qū)域 φ=0°~9°為亞聲速高壓區(qū)，沿壁面的

壓力變化相對平緩，不存在局部流動分離，并且位于

剪切層 SL1的影響范圍之外。因此，駐點區(qū)域的脈動

壓力明顯低于 φ=18° ~36°剪切層 SL1 貼附壁面的區(qū)

域。剪切層 SL1向上游行進至 φ=45°~63°區(qū)域時，其

影響已經(jīng)大幅減弱，該區(qū)域不僅壓力較低，而且沿壁

面的壓力變化非常平緩，使得該區(qū)域的脈動壓力顯

著下降。因此，0°側(cè)滑角工況在 V 形根部區(qū)域，形成

了 位 于 駐 點 兩 側(cè) 的 雙 峰 型 脈 動 壓 力 分 布 ，如 圖 14

所示。

在 3.2.1 節(jié)，圖 9（c），（d）分別給出了 2°側(cè)滑角工

況 V 形根部區(qū)域流場的馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，在此

作進一步分析。如圖 9（c），（d）所示，在駐點附近區(qū)

域，2°側(cè)滑角工況同樣存在亞聲速高壓區(qū)，其駐點附

近脈動壓力較低的原因與 0°側(cè)滑角工況一致。2°側(cè)

滑角時背風側(cè)的局部流動，與 0°側(cè)滑角工況的上側(cè)

流場類似。因此，兩者的脈動壓力峰值基本相同，僅

峰值位置出現(xiàn)了一定的偏移。然而，2°側(cè)滑角時迎風

側(cè)的局部流動，與 0°側(cè)滑角工況的下側(cè)流場差異顯

著。受迎風側(cè) BS 波后氣流形成的旋渦影響，剪切層

SL2附近的流線幾乎垂直入射壁面，并在 φ=-36°附近

形成局部高壓區(qū)。不難推斷出，該高壓區(qū)將隨著分

離激波振蕩。因此，在 φ=-36°附近形成了極高的脈

動壓力峰值，見圖 14。

3.3.2 壁面脈動壓力頻域特性

為進一步刻畫有/無側(cè)滑角時壁面脈動壓力的差

異，對兩種工況中典型位置測點的脈動壓力預乘功

率譜進行分析，以期揭示其頻域特性及形成機制。

預乘功率譜曲線下的面積正比于脈動能量，有利于

分辨各頻段脈動能量的相對大小。

圖 15 給出了 0°側(cè)滑角工況 φ=±27°脈動壓力峰

值點處的功率譜?？梢钥吹?，兩側(cè)測點功率譜曲線

基本重合，均呈現(xiàn)出兩個能量占比較高的特征頻段：

1kHz 量級的低頻段和 10kHz 量級的高頻段。其中 ，

高頻段的脈動能量明顯高于低頻段，表明產(chǎn)生高頻

振蕩的機制對壁面脈動壓力的貢獻較大。鑒于 φ=

±27°位置的局部流場較為復雜，不僅存在分離激波導

致的剪切層的整體振蕩，還存在剪切層失穩(wěn)的現(xiàn)象，

兩者均會引起壁面脈動壓力，因此，需要結合局部流

場 結 構 ，對 低 頻 段 和 高 頻 段 脈 動 壓 力 的 來 源 進 行

Fig. 14 Fluctuating pressure distribution

第 43 卷 第 11 期 推 進 技 術 2022 年

210520-11

分析。

在 3.1.3 節(jié)中，對 SS 與 TS 交點頻譜的分析已經(jīng)表

明，分離激波振蕩的中心頻率在 1kHz 附近，并呈現(xiàn)出

寬頻特性，這一特征與圖 15 脈動壓力功率譜中的低

頻段重疊。結合圖 4（b）的局部流場結構，容易分析

出：由于分離激波 SS 存在強非定常性，勢必會帶動從

SS 與 BS 干擾點發(fā)出的剪切層 SL1整體振蕩，進而導

致 SL1影響區(qū)域的壁面脈動壓力出現(xiàn)與分離激波振

蕩頻率相近的特征。

在圖 15 功率譜的高頻段，呈現(xiàn)出寬頻特性，并出

現(xiàn)約為 20kHz 的峰值頻率。這一特征，與激波/邊界

層干擾引起的大尺度流動分離現(xiàn)象［33-34］

中的湍流特

征頻率（主流速度與湍流邊界層厚度之比）處于同一

量級。在本文 0°側(cè)滑角工況中，由于 BS 后的流場區(qū)

域并不存在自由發(fā)展的湍流邊界層，這種高頻脈動

來源于剪切層 SL1失穩(wěn)對局部壁面的影響。

為展示側(cè)滑角對脈動壓力功率譜的影響，圖 16

（a）給出了 2°側(cè)滑角工況 φ=±27°脈動壓力峰值點處

的功率譜?？梢钥吹剑L側(cè)和背風側(cè)的功率譜出

現(xiàn)了明顯的差異。相較于 0°側(cè)滑角工況（見圖 15），

圖 16（a）低 頻 段 的 頻 率 特 性 基 本 保 持 ，迎 風 側(cè)（φ=

-27°）幅值升高，而背風側(cè)（φ=27°）幅值的變化不明

顯?？傮w而言，2°側(cè)滑角工況下，脈動壓力的低頻段

特征與 0°側(cè)滑角工況相當，兩者低頻段特征的形成

原因相同。

2°側(cè)滑角工況下，迎風側(cè)和背風側(cè)脈動壓力功率

譜最顯著的差異出現(xiàn)在高頻段。在圖 16（a）的高頻

段，迎風側(cè)不再表現(xiàn)為 0°側(cè)滑角工況時的寬頻（圖

15），而是以 8.8kHz 為中心出現(xiàn)能量極高的窄帶峰

值；而背風側(cè)的功率譜與 0°側(cè)滑角工況（圖 15）類似，

依然呈現(xiàn)出寬頻特性，并且峰值頻率在 20kHz 附近。

進一步地，圖 16（b）給出了迎風側(cè) φ=-54°~-18°測點

的功率譜，可以看到，盡管這些測點的幅值不同，但

在 8.8kHz 附近普遍存在窄帶峰值，其中 φ=-36°測點

的峰值最為突出。鑒于 2°側(cè)滑角工況在 8.8kHz 窄帶

峰值附近頻段的能量顯著提升，而低頻段的能量與

0°側(cè)滑角工況基本相當，2°側(cè)滑角工況中迎風側(cè)脈動

壓力的提升（圖 14），主要來自于高頻段的貢獻。值

得注意的是，盡管 2°側(cè)滑角工況背風側(cè)的流動機理

與 0°側(cè)滑角工況類似，均來源于剪切層 SL1失穩(wěn)，但

是其迎風側(cè)流動的主導頻率出現(xiàn)了顯著變化，需要

進一步探究其中的新機制。

結合 3.2.1 節(jié)圖 9（d）局部流場，可以對迎風側(cè)窄

帶峰值的形成機理做一定的探討。如圖 9（d）所示，

迎風側(cè)流場的顯著特征，在于形成了局部旋渦結構。

該旋渦結構的影響范圍大致位于 φ=-45°~-18°，恰為

出現(xiàn)相同頻率窄帶峰值的區(qū)域，見圖 16（b）。此外，

從圖 9（d）還可以看出，旋渦下側(cè)的氣流近乎垂直地

沖擊壁面 φ=-36°測點，該位置恰好是窄帶峰值最顯

著的位置，見圖 16（b）。由此可見，迎風側(cè)脈動壓力

功率譜中窄帶峰值的產(chǎn)生，由旋渦結構所主導。從

以上討論中不難發(fā)現(xiàn)，流場局部結構與其所導致的

壁面脈動壓力，均對側(cè)滑角的變化十分敏感。

在上文討論中，脈動壓力低頻段的特征，并未隨

側(cè)滑角出現(xiàn)明顯變化，為進一步探究其中的共性，對

特征交點和脈動壓力峰值點功率譜頻率進行無量綱

化。有/無側(cè)滑角工況下，特征交點與脈動壓力峰值

Fig. 15 Pressure PSD at angle of slide α=0°

Fig. 16 Pressure PSD at angle of slide α=2°

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對 V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

210520-12

點功率譜的頻率，采用式（5）所示的斯特勞哈爾數(shù) St

表征。式中 u 為脫體激波 DS 在 y=0 對稱面內(nèi)的激波

后氣流速度，Ls為駐點到時均分離起始點的壁面長度

（如圖 4（a）所示），特征交點和壓力信號的頻率，均使

用同側(cè)分離區(qū)的特征量進行無量綱化。各工況兩側(cè)

Ls與 u 的取值，如表 2 所示。

St = fLs

u （5）

鑒于紋影圖像未能完整捕捉到振蕩分離區(qū)，激

波后的氣流速度也不易進行實際測量，采用 2.2 節(jié)所

述激波形態(tài)提取方法，提取時均紋影中的激波面，外

延得到各工況兩側(cè)分離區(qū)的沿程尺度 Ls；根據(jù)紋影圖

像中測得的激波角與來流參數(shù)，計算激波后氣流速

度 u。對比表 2 中的數(shù)據(jù)可得，2°側(cè)滑角工況下，迎風

側(cè) Ls相對 0°側(cè)滑角工況減小約 9%，背風側(cè) Ls相對 0°

側(cè)滑角工況增加約 14%，而兩側(cè)激波后氣流速度的差

異在 2% 以內(nèi)。這表明，分離區(qū)尺度對無量綱頻率的

影響占據(jù)主導地位。

圖 17 給出了有/無側(cè)滑角兩種工況下，無量綱化

后的特征交點功率譜以及 φ=27°脈動壓力測點的功

率譜。兩側(cè)不同尺度分離區(qū)特征交點的無量綱功率

譜基本重合，主頻均為 St≈0.1。這表明，盡管有/無側(cè)

滑角工況下，分離激波低頻振蕩現(xiàn)象呈現(xiàn)不同的分

離區(qū)尺度和振蕩頻率，但都來自于沿直前緣壁面的

逆向射流與來流競爭的機制。

此外，從圖 17 還可以看出，0°側(cè)滑角測點與 2°側(cè)

滑角背風側(cè)測點的脈動壓力功率譜，經(jīng)由相應一側(cè)

分離區(qū)特征參數(shù)無量綱化后，兩者基本重合。兩者

低頻段的頻率范圍，與特征交點的峰值頻率范圍均

在 St≈0.1 附近，進一步佐證了分離激波振蕩誘導出壁

面壓力的低頻脈動現(xiàn)象。

4 結 論

采用高速紋影圖像處理、壁面壓力測量和數(shù)值

模擬，研究了 R/r=1 的 V 形鈍化前緣在來流 Ma=4，0°

和 2°側(cè)滑角下的激波振蕩現(xiàn)象，得到以下結論：

（1）V 形根部倒圓區(qū)域流向氣流阻滯形成的高壓

區(qū)，誘導產(chǎn)生沿直前緣向上的逆流，該逆流與來流競

爭，形成具有強烈非定常性的大范圍流動分離。高

壓區(qū)內(nèi)的流場結構對側(cè)滑角非常敏感，2°側(cè)滑角下，

迎風側(cè)流場局部出現(xiàn)旋渦結構。

（2）基于高速紋影的 POD 分析表明，在 0°側(cè)滑角

來流條件下，分離激波存在“反相振蕩”和“同相振

蕩”兩種模式。2°側(cè)滑角下，兩側(cè)分離激波的振蕩耦

合被破壞，背風側(cè)能量占比較高。分離激波的低頻

振蕩具有寬頻特性。在 2°側(cè)滑角下，迎風側(cè)的頻率

升高，背風側(cè)的頻率下降。經(jīng)由分離區(qū)尺度與直前

緣激波后氣流速度無量綱化，有/無側(cè)滑角工況下，分

離激波低頻振蕩的斯特勞哈爾數(shù)均為 St≈0.1。

（3）V 形根部倒圓區(qū)域的壁面脈動壓力均方根分

布，呈現(xiàn)為駐點低、兩側(cè)高的雙峰特征。在 2°側(cè)滑角

時，脈動壓力分布整體向迎風側(cè)偏移；迎風側(cè)在局部

旋渦的主導下，其脈動壓力峰值升高約 1 倍，能量集

中于窄帶優(yōu)勢頻率；而背風側(cè)的脈動壓力峰值與頻

率特征，未出現(xiàn)明顯變化。

鑒于三維非定常流動的復雜性，未來需要開展

精細的三維流場觀測，并結合高精度非定常數(shù)值模

擬，對側(cè)滑角引起的頻率特性做深入研究。

致 謝：感謝國家自然科學基金的資助。

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Fig. 17 PSD of characteristic intersection points and wall

pressure measurement points

Table 2 Flow parameters at different conditions

Angle of slide

α（/ °）

0

2

Upper side

Ls

/mm

53.7

61.4

Lower side

Ls

/mm

54.6

49.5

Upper side

u（/ m/s）

645

654

Lower side

u（/ m/s）

645

637

第 43 卷 第 11 期 推 進 技 術 2022 年

210520-13

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（編輯：史亞紅）