2022 年 11 月

第 43 卷 第 11 期

推 進(jìn) 技 術(shù)

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

Nov. 2022

Vol.43 No.11

210520-1

側(cè)滑角對(duì)V字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 *

張英杰 1

，李祝飛 1

，張志雨 1

，黃 蓉 1

，王 軍 1

，楊基明 1

，

武利龍 2

，劉坤偉 2

，操小龍 2

（1. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系，安徽 合肥 230027；

2. 北京機(jī)電工程研究所，北京 100074）

摘 要：針對(duì)三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道在側(cè)滑狀態(tài)下唇口處面臨的非對(duì)稱激波干擾問(wèn)題，將唇口簡(jiǎn)化為V

形鈍化前緣，在來(lái)流馬赫數(shù)為4的風(fēng)洞中，采用高速紋影拍攝與壁面脈動(dòng)壓力測(cè)量，并輔以數(shù)值模擬，

研究了半徑比R/r=1 （V形根部倒圓半徑R與前緣鈍化半徑r之比） 的V形鈍化前緣在0°和2°側(cè)滑角時(shí)的

流動(dòng)特性。結(jié)果表明，V形根部存在大尺度流動(dòng)分離和分離激波振蕩現(xiàn)象，并且這種振蕩現(xiàn)象導(dǎo)致的壁

面壓力脈動(dòng)對(duì)有/無(wú)側(cè)滑非常敏感。與0°側(cè)滑角相比，2°側(cè)滑角時(shí)，迎風(fēng)側(cè)的分離區(qū)減小、振蕩主頻增

加、脈動(dòng)壓力峰值顯著升高，而背風(fēng)側(cè)的變化趨勢(shì)則相反。有/無(wú)側(cè)滑時(shí)，分離激波振蕩主頻經(jīng)同側(cè)的

分離區(qū)尺度及直前緣激波后氣流速度無(wú)量綱后，得到的斯特勞哈爾數(shù)均為St≈0.1，表明振蕩現(xiàn)象均來(lái)源

于沿壁面的逆流與來(lái)流之間的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。基于高速紋影圖像的本征正交分解表明，無(wú)側(cè)滑時(shí)，兩側(cè)分離

激波振蕩存在強(qiáng)耦合；而側(cè)滑不僅會(huì)破壞這種振蕩耦合，還使得前兩階振蕩模態(tài)能量占比的差異性明顯

增大。

關(guān)鍵詞：進(jìn)氣道；激波干擾；流動(dòng)分離；高速紋影；圖像處理；激波振蕩

中圖分類號(hào)：V231.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-4055（2022）11-210520-13

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210520

Effects of Sideslip Angle on Shock Oscillations of

V-Shaped Blunt Leading Edge

ZHANG Ying-jie1

，LI Zhu-fei1

，ZHANG Zhi-yu1

，HUANG Rong1

，WANG Jun1

，YANG Ji-ming1

，

WU Li-long2

，LIU Kun-wei2

，CAO Xiao-long2

（1. Department of Modern Mechanics，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China；

2. Beijing Research Institute of Mechanical and Electrical Technology，Beijing 100074，China）

Abstract：The cowl lip of three-dimensional inward turning inlet is simplified as a V-shaped blunt leading

edge to reveal asymmetric shock wave interactions in the sideslip state. Flow characteristics of the V-shaped

blunt leading edge with a radius ratio R/r=1（the ratio of crotch radius R to the blunt radius r）at sideslip angles of

0° and 2° are investigated at a freestream Mach number of 4. High-speed schlieren photography and wall pres?

sure measurements are adopted in the experiments and numerical simulations are performed. The results show

that large-scale flow separations and shock wave oscillations occur at the V-shaped crotch and the fluctuating

pressure on the wall is sensitive to the sideslip angle. Compared with those of the sideslip angle of 0°，the size of

the separation decreases，the oscillation frequency increases，and the peak value of the fluctuating pressure in?

* 收稿日期：2021-08-02；修訂日期：2021-09-28。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（11772325；11621202）。

作者簡(jiǎn)介：張英杰，碩士生，研究領(lǐng)域?yàn)楦叱曀倏諝鈩?dòng)力學(xué)。

通訊作者：李祝飛，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)楦叱曀倏諝鈩?dòng)力學(xué)。

引用格式：張英杰，李祝飛，張志雨，等 . 側(cè)滑角對(duì) V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響［J］. 推進(jìn)技術(shù)，2022，43（11）：

210520. （ZHANG Ying-jie，LI Zhu-fei，ZHANG Zhi-yu，et al. Effects of Sideslip Angle on Shock Oscillations of VShaped Blunt Leading Edge［J］. Journal of Propulsion Technology，2022，43（11）：210520.）

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210520-2

creases significantly on the windward side of the sideslip angle of 2°. On the contrary，the variation trends of

these parameters on the leeward side are opposite. When the oscillation frequencies of the separation shocks with

and without sideslip are nondimensionalized by the separation length and the flow velocity behind the shock wave

induced by the straight blunt leading edge on the same side，a nearly constant Strouhal number of St≈0.1 is

achieved，which suggests that the origin of the oscillations is due mainly to the competition between the incoming

flow and the reverse flow along the wall. The proper orthogonal decomposition based on high-speed schlieren im?

ages without any sideslip identifies a strong coupling between the shock oscillations on both sides. However，a

small sideslip angle can not only destroy the original coupling but also enlarge the difference in the energy propor?

tions of the first two modes.

Key words：Inlet；Shock wave interaction；Flow separation；High-speed schlieren；Image processing；

Shock oscillations

1 引 言

三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道通常采用 V 形唇口［1-2］，此處

脫體激波產(chǎn)生的復(fù)雜激波干擾現(xiàn)象［3-4］

，往往會(huì)導(dǎo)致

嚴(yán)酷的氣動(dòng)力/熱載荷［5-6］

，嚴(yán)重威脅飛行安全。

為高效揭示 V 形唇口處的流動(dòng)機(jī)理，Xiao 等［7］

率

先提煉出 V 形鈍化前緣模型，并發(fā)現(xiàn) V 形根部可能出

現(xiàn)異側(cè)激波規(guī)則反射、馬赫反射和同側(cè)激波規(guī)則反

射三種激波干擾流場(chǎng)。隨后進(jìn)行的研究表明，V 形鈍

化前緣根部倒圓半徑 R、前緣鈍化半徑 r、半擴(kuò)張角 β

等幾何參數(shù)（見(jiàn)圖 1）主導(dǎo)了 V 形根部的激波干擾特

征以及氣動(dòng)熱環(huán)境［7-9］

。最近，Zhang 等［10］

在來(lái)流馬赫

數(shù) Ma=6 條件下，系統(tǒng)歸納了 V 形根部激波干擾結(jié)構(gòu)

隨半徑比 R/r 和 β 的變化規(guī)律，并建立了激波干擾類

型的預(yù)測(cè)理論［11］。此外，圍繞 V 形鈍化前緣流動(dòng)問(wèn)

題，在如何通過(guò)壁面壓力關(guān)聯(lián)熱流［12］

、如何通過(guò)幾何

優(yōu)化設(shè)計(jì)改善氣動(dòng)熱環(huán)境［13-14］

、以及如何分析外部斜

激波入射引起的波系結(jié)構(gòu)演變等方面［15-16］開(kāi)展的研

究與探索，為工程應(yīng)用提供了有價(jià)值的參考。最近，

李祝飛等［8］

對(duì)相關(guān)研究進(jìn)行了回顧和綜述。值得注

意 的 是 ，V 形 鈍 化 前 緣 產(chǎn) 生 的 激 波 干 擾 流 場(chǎng) ，常 伴

有強(qiáng)烈的非定常性。Wang 等［17］通過(guò)激波風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

發(fā)現(xiàn)，V 形鈍化前緣流場(chǎng)在馬赫反射情況下，存在激

波振蕩現(xiàn)象，并結(jié)合大渦模擬，探討了激波振蕩的反

饋機(jī)制。進(jìn)一步地，Zhang 等［10］基于高速紋影圖像，

梳理出馬赫反射流場(chǎng)中激波振蕩模式隨 R/r 的演變

規(guī) 律 ，對(duì) 于 如 何 規(guī) 避 激 波 振 蕩 ，具 有 重 要 的 啟 示

意義。

然而，前期關(guān)于 V 形鈍化前緣激波振蕩的研究，

均聚焦于 Ma=6 條件下的馬赫反射情況。事實(shí)上，當(dāng)

幾何參數(shù)變化或來(lái)流馬赫數(shù)降低時(shí)，V 形鈍化前緣更

可能會(huì)發(fā)生異側(cè)激波規(guī)則反射，因?yàn)榱鲌?chǎng)中存在大

范圍的流動(dòng)分離［10］，也會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常性。目

前，對(duì)此類流場(chǎng)的非定常特征及壁面脈動(dòng)壓力載荷

的認(rèn)知仍不明晰。當(dāng)飛行器進(jìn)行機(jī)動(dòng)或姿態(tài)調(diào)整

時(shí)，伴隨著側(cè)滑角的變化，V 形唇口處的流場(chǎng)將呈現(xiàn)

出非對(duì)稱性。激波干擾結(jié)構(gòu)的偏移，很可能導(dǎo)致壁

面脈動(dòng)壓力出現(xiàn)顯著變化。對(duì)于這種由側(cè)滑角帶來(lái)

的非對(duì)稱流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的認(rèn)知，仍有待進(jìn)一步

地探討，以支撐飛行器的研制。

鑒于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的高速紋影圖片中含有大量的非

定常流動(dòng)信息，采用恰當(dāng)?shù)姆椒右酝诰蚝屠?，?duì)

豐富激波干擾非定常特性的認(rèn)知，具有重要價(jià)值。

近年來(lái)，定量提取高速紋影中非定常信息的技術(shù)發(fā)

展迅速，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于進(jìn)氣道喘振［18］

、隔離段激

波串振蕩等研究中［19-20］

。特別是基于流場(chǎng)圖像的本

征正交分解（Proper orthogonal decomposition，POD）方

法，因其能夠解耦復(fù)雜非定常過(guò)程的關(guān)鍵特征，已成

為分析振蕩模式、繼而揭示流動(dòng)機(jī)理的一種重要手

段。在諸如跨聲速抖振［21］

、激波/邊界層干擾［22］

、噴管

出口波系振蕩［23］等非定常流動(dòng)現(xiàn)象的研究中，發(fā)揮

了重要作用。

本文在來(lái)流馬赫數(shù) Ma=4 條件下，采用基于高速

紋影的圖像處理方法，結(jié)合壁面脈動(dòng)壓力測(cè)量，并輔

以數(shù)值模擬，研究了有/無(wú)側(cè)滑時(shí) V 形鈍化前緣非定

常流動(dòng)的差異和共性。以期深入認(rèn)識(shí) V 形鈍化前緣

非定常流動(dòng)機(jī)理，為 V 形唇口的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有價(jià)值

的參考。

2 模型與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和模型

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的 FL-23

跨超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行［24］，來(lái)流名義馬赫數(shù)為 4，總溫

為 288K，總壓為 0.63MPa。在同一車(chē)次風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中側(cè)

第 43 卷 第 11 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

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滑角是變化的，各側(cè)滑角工況的有效實(shí)驗(yàn)時(shí)間約為

2s。風(fēng)洞配備有高速紋影系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)，

用于采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

如圖 1 所示，V 形鈍化前緣模型由兩側(cè)的直前緣

和根部倒圓區(qū)組成，其中，直前緣長(zhǎng)度 L=27r。為便

于流場(chǎng)觀測(cè)，模型采用豎直安裝方式，x，y，z 分別為流

向、法向和展向，并沿 y 方向進(jìn)行高速紋影觀測(cè)。實(shí)

驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)在 x-z 平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)模型，模擬側(cè)滑角

變化（以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，重點(diǎn)考察有/無(wú)側(cè)滑角對(duì)

流場(chǎng)的影響。表 1 列出了本文采用的模型幾何參數(shù)、

側(cè)滑角 α，紋影拍攝速率以及曝光時(shí)間。

采用 Kulite 壓力傳感器測(cè)量壁面動(dòng)態(tài)壓力，傳感

器的響應(yīng)頻率上限為 30kHz，采樣頻率為 100kHz。如

圖 1 局部放大圖所示，壓力傳感器沿著 V 形鈍化前緣

根部倒圓區(qū)域的壁面中心線與壁面平齊安裝。為便

于描述，以駐點(diǎn)處周向角 φ=0°為基準(zhǔn)（逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)?/p>

正），以 Δφ=9°為間隔，在 ±63°范圍內(nèi)沿周向均勻布置

了 15 個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2.2 圖像處理方法

2.2.1 快照 POD 方法

采用基于快照的 POD 模態(tài)分解方法［25］，對(duì)流場(chǎng)

高速紋影照片進(jìn)行分析。模態(tài)分解方法能夠?qū)⒄袷?/p>

過(guò)程分解為一系列簡(jiǎn)單時(shí)空模態(tài)的和，達(dá)到解耦復(fù)

雜振蕩過(guò)程的目的。對(duì)于給定的一組流場(chǎng)快照（如

紋影）u ( x，t)，可以將其分解為時(shí)均流場(chǎng) uˉ ( x) 與脈動(dòng)

流場(chǎng) u'( x，t)，如式（1）所示。其中，x 表示空間位置。

u ( x,t) = uˉ ( x ) + u'( x,t) （1）

POD 方法的目標(biāo)是尋找一組時(shí)間無(wú)關(guān)的空間正

交基，將脈動(dòng)流場(chǎng)表示為 POD 基（POD 模態(tài)）的線性

組合，以解耦振蕩的空間模式。如式（2）所示，Φj( x)

為 POD 空間模態(tài)，表征振蕩的空間模式；aj( ti) 為時(shí)間

系數(shù)，表征特定基的時(shí)間演化規(guī)律。

u'( x,ti ) =∑

j = 1

n

aj (ti ) Φj ( x ) （2）

POD 模態(tài)的能量 λj

，是衡量該模態(tài)重要性的指

標(biāo)，具有快照物理量平方的量綱?；诩y影光強(qiáng)場(chǎng)

進(jìn)行分析結(jié)果中，λj 正比于流場(chǎng)密度梯度的平方。根

據(jù)收斂性要求［26］

，本文使用 POD 方法處理了 104

幀時(shí)

序紋影照片。

2.2.2 特征交點(diǎn)檢測(cè)方法

為進(jìn)一步細(xì)致描述流場(chǎng)中激波的非定常運(yùn)動(dòng)，

筆者在廣泛地調(diào)研國(guó)內(nèi)外相關(guān)專利文獻(xiàn)［27-30］的

基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種激波干擾點(diǎn)追蹤方法，提取并分

析了典型激波交點(diǎn)的變化特征。

該方法將每一張紋影圖像視作二維灰度矩陣，

則激波結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為灰度峰值。首先，對(duì)矩陣進(jìn)行逐

行掃描，并提取相應(yīng)峰值的位置，在圖像中初步定位

激波。然后，對(duì)初步獲得激波點(diǎn)進(jìn)行局部離群點(diǎn)替

換與平滑樣條擬合，得到激波形態(tài)，如圖 2 中線條所

示。接著，對(duì)提取得到的相鄰激波求幾何交點(diǎn)，得到

對(duì)應(yīng)的激波干擾點(diǎn)，如圖 2 中叉號(hào)所示。最后，逐張

提取時(shí)序紋影圖像中的特征交點(diǎn)，得到激波交點(diǎn)位

置的時(shí)序信號(hào)。對(duì)激波交點(diǎn)位置的時(shí)序信號(hào)，再進(jìn)

行頻域和概率密度分析，能夠進(jìn)一步獲得激波的振

蕩特性。

為便于揭示同一時(shí)段流場(chǎng)的激波振蕩規(guī)律，采

用特征交點(diǎn)檢測(cè)方法處理的時(shí)序紋影照片，與 2.2.1

節(jié) 采 用 快 照 POD 方 法 處 理 的 時(shí) 序 紋 影 照 片 保 持

一致。

2.3 數(shù)值方法

鑒于紋影的拍攝范圍有限，為輔助認(rèn)識(shí)流場(chǎng)的

Fig. 1 V-shaped blunt leading edge model

Table 1 Experimental setup

β（/ °）

18

R/r

1

Angle of slide

α（/ °）

0，2

Frame rate/

kHz

8

Exposure

time/μs

125

Fig. 2 Example of intersection detection

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對(duì) V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

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時(shí)均特征，采用基于有限體積法的三維 Navier-Stokes

方程求解器 Fluent，在實(shí)驗(yàn)工況下開(kāi)展定常數(shù)值模

擬。湍流模型采用 k-ω SST，無(wú)粘通量使用 Roe 格式

離散，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散，粘性項(xiàng)采用二

階中心差分格式離散。采用量熱完全氣體假設(shè)，使

用 Sutherland 公式計(jì)算粘性系數(shù)。計(jì)算域如圖 3 所

示，來(lái)流邊界采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件，來(lái)流參數(shù)與風(fēng)洞實(shí)

驗(yàn)一致；下游邊界采用壓力出口條件；壁面采用無(wú)滑

移絕熱固壁條件。計(jì)算域采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離

散，并在近壁面區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密，確保壁面第一

層網(wǎng)格 y+

<1，總網(wǎng)格量約為 4×107

。筆者在前期研究

中，已經(jīng)進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證［31］

。

3 結(jié)果與討論

圍繞 R/r=1 的 V 形鈍化前緣構(gòu)型，首先，在對(duì)稱來(lái)

流條件下（0°側(cè)滑角工況），建立對(duì)其流動(dòng)的基本認(rèn)

識(shí)，并分析討論其非定常流動(dòng)特征。然后，在非對(duì)稱

來(lái)流條件下（2°側(cè)滑角工況），探討其流動(dòng)特征與對(duì)稱

來(lái)流工況的共性與差異。

3.1 對(duì)稱來(lái)流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與非定常特性

3.1.1 流場(chǎng)基本結(jié)構(gòu)

V 形鈍化前緣關(guān)于 y=0 平面幾何對(duì)稱，y=0 平面

內(nèi)的流場(chǎng)反映了主要波系結(jié)構(gòu)特征，并且具有準(zhǔn)二

維性，可以應(yīng)用二維激波干擾分析方法進(jìn)行討論［11］

。

圖 4（a）~（c）分別展示了無(wú)側(cè)滑時(shí)流場(chǎng)的典型紋

影照片、y=0 對(duì)稱面的馬赫數(shù)云圖、V 形根部區(qū)域疊加

壓力等值線的馬赫數(shù)云圖以及壓力云圖。鑒于紋影

沿光程的積分效應(yīng)，駐點(diǎn)附近的局部流場(chǎng)難以分辨，

而借助于數(shù)值模擬可以彌補(bǔ)不足。

如圖 4 所示，直前緣脫體激波 DS 在 V 形根部倒

圓區(qū)域上游發(fā)生規(guī)則反射，形成兩道透射激波 TS。

在 V 形根部倒圓區(qū)對(duì)氣流的流向阻滯、法向溢流效應(yīng)

以及展向壁面收縮效應(yīng)的共同作用下，駐點(diǎn)上游形

Fig. 4 Flow features at α=0°

Fig. 3 Computational domain and boundary condition

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成弓形激波 BS。經(jīng)過(guò)激波 TS 和 BS 壓縮后，V 形根部

倒圓區(qū)的壓力顯著提升，見(jiàn)圖 4（c）下半側(cè)，并沿直前

緣方向產(chǎn)生較大的逆壓梯度，誘導(dǎo)形成大范圍流動(dòng)

分離和分離激波 SS。兩側(cè)的分離激波 SS 在駐點(diǎn)上游

發(fā)生規(guī)則反射，形成的兩道透射激波與弓形激波 BS

干擾。激波干擾產(chǎn)生的剪切層 SL1，在駐點(diǎn)兩側(cè)逐漸

貼附壁面（圖 4（b））。圖 5 采用多個(gè)典型截面的馬赫

數(shù)云圖并疊加壓力等值線的方式，顯示出 V 形根部的

激波干擾具有復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)。

從圖 4（c）上半側(cè)疊加了壓力等值線的局部馬赫

數(shù)云圖可以看出，TS 與 SS 相交后產(chǎn)生的透射激波入

射在直前緣分離區(qū)外緣的剪切層，導(dǎo)致此處氣流出

現(xiàn)偏轉(zhuǎn)并形成一系列壓縮波，壓縮波匯聚形成激波

CS。CS 與 BS 端部干擾后，從干擾點(diǎn)產(chǎn)生的剪切層

SL2，將直前緣分離區(qū)與 BS 波后區(qū)域分隔，見(jiàn)圖 4（b）。

剪切層 SL2與前述剪切層 SL1在近壁面 φ=27°附近會(huì)

合后，共同沿壁面向直前緣上游發(fā)展。

圖 6 給出了無(wú)側(cè)滑工況下 V 形鈍化前緣根部倒

圓區(qū)域壁面中心線上的時(shí)均壓力分布，并使用無(wú)量

綱壓力系數(shù)進(jìn)行表征。如式（3）所示，Cp 為壓力系

數(shù)，pˉ為時(shí)均壓力，p∞ 為來(lái)流靜壓，q∞ 為來(lái)流動(dòng)壓。

Cp = pˉ - p∞

q∞

（3）

對(duì)比圖 6 中數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的時(shí)均壓力，可以看

出，兩者隨 φ 的變化趨勢(shì)基本一致。無(wú)側(cè)滑角工況

下，時(shí)均壓力呈對(duì)稱分布，峰值出現(xiàn)在 φ=0°處。

值得注意的是，在 V 形根部區(qū)域逆壓梯度的作用

下，高壓氣體膨脹加速形成兩道逆著來(lái)流方向的超

聲速射流 SJ，并在剪切層 SL1和 SL2的包裹下，沿直前

緣向上游運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò) SJ 的氣流，在直前緣上的分離

區(qū)起始點(diǎn)附近回轉(zhuǎn)后，于分離區(qū)中心卷起形成旋渦，

并從 y 方向溢流。該逆流與來(lái)流之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，

使得分離激波產(chǎn)生強(qiáng)烈的非定常振蕩現(xiàn)象。

如圖 4（d）所示，以典型時(shí)刻 t0及其后 1.5ms 內(nèi)的

實(shí)驗(yàn)紋影圖像為例，展示分離激波的振蕩過(guò)程。上

側(cè)分離激波在 0~1ms 內(nèi)，沿直前緣向上游運(yùn)動(dòng)，而在

1~1.5ms 內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳掠芜\(yùn)動(dòng)。下側(cè)分

離激波在 0~1.5ms 內(nèi)，均保持向下游運(yùn)動(dòng)?？梢?jiàn)，兩

側(cè)直前緣分離激波的振蕩過(guò)程并不同步。

在 V 形根部區(qū)域，分離激波 SS 與弓形激波 BS 的

交點(diǎn)，隨分離激波的振蕩而移動(dòng)，繼而帶動(dòng)剪切層 SL1

以及 SL2附近的氣體出現(xiàn)整體振蕩。這一現(xiàn)象會(huì)造

成強(qiáng)烈的壁面脈動(dòng)壓力載荷，在 3.3 節(jié)將進(jìn)行更加細(xì)

致地討論。

3.1.2 分離激波振蕩模式

應(yīng)用 POD 方法，從流場(chǎng)全局的角度，對(duì)時(shí)序紋影

圖像進(jìn)行分析。圖 7（a）展示了 0°側(cè)滑角工況的前十

階 POD 模態(tài)能量占比，可以看出，隨著階數(shù)的升高，

POD 模 態(tài) 的 能 量 占 比 迅 速 下 降 。 特 別 是 ，前 兩 階

POD 模態(tài)的能量占比明顯高于后續(xù)模態(tài)。圖 7（b）給

出了前兩階 POD 模態(tài)，整體性地反映了流動(dòng)結(jié)構(gòu)非

定常振蕩的空間特征。

在 POD 空間模態(tài)中，相干結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為成對(duì)出現(xiàn)

的正負(fù)值色帶，正負(fù)號(hào)反映相位關(guān)系，幅值大小表征

對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)在當(dāng)前模態(tài)中的重要程度。本文所展示的

空間模態(tài)，均使用幅值的最大值進(jìn)行歸一化。從圖 7

（b）可以看出，前兩階 POD 模態(tài)中的相干結(jié)構(gòu)主要分

布于兩側(cè)的分離激波，而透射激波 TS 與 SS 相交之

Fig. 5 Mach number contours of different sections at α=0° (stagnation point is the origin of coordinates)

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對(duì) V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

210520-6

前，幾乎不存在相干結(jié)構(gòu)。這表明，兩側(cè)的分離激波

是振蕩的主體，振蕩過(guò)程存在空間強(qiáng)耦合［32］

；而透射

激波 TS 與 SS 相交之前，其位置維持穩(wěn)定。相干結(jié)構(gòu)

以零值線為中心呈異號(hào)分布，表明分離激波以零值

線為平衡位置往復(fù)振蕩，相干結(jié)構(gòu)的寬度則表示分

離激波的振蕩范圍。在 POD 模態(tài)中，從直前緣上的

分離起始點(diǎn)開(kāi)始，沿著分離激波波面向下游發(fā)展，相

干結(jié)構(gòu)的寬度基本相同，表明分離激波在振蕩過(guò)程

中基本不存在擾動(dòng)沿激波面?zhèn)鞑サ默F(xiàn)象。

從兩側(cè)相干結(jié)構(gòu)的分布形式來(lái)看，一階 POD 模

態(tài)的相干結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)空間反對(duì)稱分布，表明兩側(cè)的分

離激波在振蕩過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)方向相反。本文稱之為

“反相振蕩”模式，該模式的能量占比約為 23%。二階

POD 模態(tài)的相干結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)空間對(duì)稱分布，表明兩側(cè)

分離激波在振蕩過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)方向相同。本文稱之

為“同相振蕩”模式，其能量占比約為 20%。對(duì)比圖 7

（b）中的前兩階 POD 模態(tài)可以看出，兩側(cè)分離激波的

位置均可能出現(xiàn)幅值相近的相干結(jié)構(gòu)，且前兩階模

態(tài)的能量占比相近，這表明兩側(cè)分離激波的振蕩能

量幾乎相同。

3.1.3 激波特征交點(diǎn)振蕩規(guī)律

為進(jìn)一步描述分離激波的非定常特性，對(duì)激波

特征交點(diǎn)的時(shí)序位置信號(hào)，進(jìn)行功率譜（Power spec?

tral density，PSD）與概率密度分布（Probability density

function，PDF）分析。

圖 8（a）展示了 0°側(cè)滑角工況兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)

在典型時(shí)間段內(nèi)的流向位置信號(hào)，可以看出，兩側(cè)特

征交點(diǎn)在一定的范圍內(nèi)往復(fù)振蕩。圖 8（b）給出了 0°

側(cè)滑角工況兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)位置信號(hào)的預(yù)乘功率

譜（fG（f）），并使用信號(hào)方差進(jìn)行無(wú)量綱化。在計(jì)算

功率譜前，對(duì)時(shí)序位置信號(hào)進(jìn)行了減平均值操作，以

避免功率譜中出現(xiàn) 0 頻率峰值。預(yù)乘功率譜曲線下

的面積表征振蕩能量，能夠直觀地反映各頻段的能

量占比［33］?？梢钥吹剑瑑蓚?cè)交點(diǎn)的功率譜曲線基本

一致，呈寬頻分布，且峰值頻率均約為 1.12kHz。這表

明，在對(duì)稱來(lái)流條件下，兩側(cè)分離區(qū)振蕩的頻域特性

基本一致。

圖 8（c）以時(shí)均位置為參考，給出了 SS 與 TS 交點(diǎn)

沿 x 方向振蕩位置（以向下游偏移為正）的概率密度

直方圖，直方圖的面積表示 SS 與 TS 交點(diǎn)出現(xiàn)在該 x

位 置 鄰 域 的 概 率 。 作 為 對(duì) 比 ，圖 8（b）同 時(shí) 給 出 了

具有相同標(biāo)準(zhǔn)差 σ 的高斯分布曲線。可以看到，振

蕩過(guò)程中 ，SS 與 TS 交點(diǎn)在平衡位置附近出現(xiàn)的概

率最高，概率密度向兩端對(duì)稱遞減。進(jìn)一步地，圖

8（b）使 用 偏 度 系 數(shù)（Skewness）和 峰 度 系 數(shù)（Kurto?

sis），定量衡量了概率密度直方圖與高斯分布（峰度

系數(shù)為 3、偏度系數(shù)為 0）的偏差。兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)

的峰度系數(shù)和偏度系數(shù)都與高斯分布相近，因此，認(rèn)

為 SS 與 TS 交 點(diǎn) 的 振 蕩 服 從 高 斯 分 布。 根 據(jù) 3σ 原

則，兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)主要在平衡位置±4.2mm 的區(qū)

間內(nèi)振蕩。高斯分布意味著 SS 與 TS 交點(diǎn)的振蕩具

有 強(qiáng) 隨 機(jī) 性 ，這 也 與 圖 8（a）功 率 譜 的 寬 頻 特 性 相

符合。

對(duì)圖 7（b）的分析表明，透射激波 TS 與 SS 相交之

前的位置維持穩(wěn)定，且在振蕩過(guò)程中沿 SS 激波面基

本不存在擾動(dòng)傳播。這也意味著 TS 與 SS 的交點(diǎn)取

決于 SS，該交點(diǎn)的振蕩規(guī)律代表著 SS 的振蕩規(guī)律。

換言之，兩側(cè)分離激波的振蕩服從高斯分布。

Fig. 6 Time-averaged pressure distribution at α=0°

Fig. 7 POD modes of α=0°

第 43 卷 第 11 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210520-7

3.2 非對(duì)稱來(lái)流流場(chǎng)變化特征

3.2.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)差異

2°側(cè)滑角工況的流場(chǎng)紋影照片、y=0 對(duì)稱面的馬

赫數(shù)云圖、V 形根部流場(chǎng)的壓力云圖、典型時(shí)刻 t1及

其后 1.5ms 內(nèi)的高速紋影圖像和典型截面的馬赫數(shù)

云圖，如圖 9（a）~（e），圖 10 所示，流場(chǎng)的波系干擾類

型仍然保持規(guī)則反射。然而，側(cè)滑使得兩側(cè)直前緣

相對(duì)于來(lái)流的后掠角不再相等，迎風(fēng)側(cè)的后掠角增

大，見(jiàn)圖 9（a）下側(cè)，背風(fēng)側(cè)的后掠角減小，見(jiàn)圖 9（a）

上側(cè)，導(dǎo)致流場(chǎng)波系出現(xiàn)偏移。圖 9（e）中，上側(cè)分離

激波在 0~1ms 內(nèi)，沿直前緣向上游運(yùn)動(dòng)，而在 1~1.5ms

內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳掠芜\(yùn)動(dòng)。下側(cè)分離激波

在 0~1.5ms 內(nèi)，均保持向下游運(yùn)動(dòng)，同時(shí)能夠觀察到，

上側(cè)分離激波的振蕩范圍略大于下側(cè)。

圖 11 對(duì)比了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)獲得的 2°側(cè)滑角工

況下 V 形鈍化前緣根部倒圓區(qū)域中心線上的時(shí)均壓

力分布，可以看到，兩者的變化趨勢(shì)基本一致。迎風(fēng)

側(cè)的時(shí)均壓力分布出現(xiàn)波動(dòng)表明，迎風(fēng)側(cè)的流動(dòng)結(jié)

構(gòu)發(fā)生了明顯變化。

Zhang 等［11］已經(jīng)證明，充分發(fā)展后，直前緣激波

DS 的脫體距離僅與垂直于壁面母線的法向馬赫數(shù)有

關(guān)，并且 DS 的脫體距離隨著法向馬赫數(shù)的增加而減

小。在 2°側(cè)滑角工況下，迎風(fēng)側(cè)的法向氣流馬赫數(shù)

增加，使得迎風(fēng)側(cè) DS 的脫體距離降低；而背風(fēng)側(cè)的變

化趨勢(shì)相反。側(cè)滑角的變化也導(dǎo)致兩側(cè)分離區(qū)的尺

度不再相同，迎風(fēng)側(cè)的分離區(qū)減小，而背風(fēng)側(cè)的分離

區(qū)增大。兩側(cè)分離區(qū)尺度的差異，主要是由于兩側(cè)

DS 干擾后的氣流向背風(fēng)側(cè)偏移，導(dǎo)致迎風(fēng)側(cè)沿壁面

逆向射流的強(qiáng)度削弱，而背風(fēng)側(cè)的逆流強(qiáng)度增加，如

圖 9（b）所示。

如圖 9（d）流線所示，流場(chǎng)波系的偏移導(dǎo)致 V 形

根部區(qū)域迎風(fēng)側(cè)的流動(dòng)變化顯著。因受到激波干擾

的影響，迎風(fēng)側(cè) BS 波后氣流被明顯地分為上下兩部

分。上側(cè)氣流先向駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，緊接著，在駐點(diǎn)附近強(qiáng)

逆壓梯度的作用下，又轉(zhuǎn)向直前緣方向，伴隨著強(qiáng)烈

的剪切效應(yīng)，氣流卷起形成一個(gè)旋渦；而下側(cè)氣流幾

乎垂直地向壁面沖擊。迎風(fēng)側(cè)剪切層 SL1附近的流

線從旋渦上側(cè)經(jīng)過(guò)，并在旋渦的擠壓下，從 φ=-18°附

近開(kāi)始逐漸貼附壁面。迎風(fēng)側(cè)剪切層 SL2附近的流線

從旋渦下側(cè)經(jīng)過(guò)，并幾乎垂直地沖擊壁面，因此，在 φ=

-36°附近形成局部高壓區(qū)（圖 11）。需要強(qiáng)調(diào)的是，這

種迎風(fēng)側(cè)局部流動(dòng)結(jié)構(gòu)的變化，對(duì)壁面脈動(dòng)壓力分布

具有重要影響，在 3.3 節(jié)將進(jìn)行更加細(xì)致地討論。

3.2.2 分離激波振蕩模式差異

2°側(cè)滑角工況下的前十階 POD 模態(tài)能量占比如

圖 12（a）所示，相較于 0°側(cè)滑角工況，2°側(cè)滑角的模

態(tài)能量更加集中于低階模態(tài)。此外，2°側(cè)滑角時(shí)一階

POD 模態(tài)的能量占比明顯高于二階 POD 模態(tài)，與 0°

側(cè)滑角工況時(shí)前兩階模態(tài)能量占比相近的現(xiàn)象出現(xiàn)

明顯差異。

如圖 12（b）所示，2°側(cè)滑角工況下能量占比最高

的前兩階 POD 模態(tài)，分別捕捉到背風(fēng)側(cè)和迎風(fēng)側(cè)分

離激波的振蕩，表明兩側(cè)分離激波的振蕩相對(duì)獨(dú)立。

這與圖 7（b）中 0°側(cè)滑角工況下，兩側(cè)分離激波共存

于同一 POD 模態(tài)的現(xiàn)象，明顯不同。同時(shí)，也意味

著，2°側(cè)滑角破壞了對(duì)稱來(lái)流下兩側(cè)分離激波振蕩原

有的空間強(qiáng)耦合。

Fig. 8 Oscillation characteristics of intersections at α=0°

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對(duì) V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

210520-8

從圖 12（b）中的 POD 模態(tài)能量占比可以看出，背

風(fēng)側(cè)分離激波的能量占比明顯高于迎風(fēng)側(cè)，表明背

風(fēng)側(cè)振蕩占據(jù)主導(dǎo)地位。這主要是因?yàn)椋筹L(fēng)側(cè)分

離區(qū)尺度更大，相應(yīng)的分離激波在非定常振蕩過(guò)程

中所占比重增加，使得兩側(cè)分離激波在 POD 模態(tài)中

的權(quán)重失衡。

3.2.3 激波特征交點(diǎn)振蕩規(guī)律差異

為進(jìn)一步刻畫(huà)側(cè)滑角導(dǎo)致的兩側(cè)分離激波的非

定常特性差異，對(duì) 2°側(cè)滑角工況下 SS 與 TS 交點(diǎn)位置

的時(shí)序信號(hào)，進(jìn)行頻域和概率密度分布分析。

圖 13（a）展示了 2°側(cè)滑角工況兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)

在典型時(shí)間段內(nèi)的流向位置信號(hào)，與 0°側(cè)滑角工況

類似，兩側(cè)特征交點(diǎn)均存在往復(fù)振蕩現(xiàn)象。圖 13（b）

給出了 2°側(cè)滑角工況下，兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)功率譜。

相較于 0°側(cè)滑角工況下，兩側(cè)交點(diǎn)功率譜幾乎重合

的特征，如圖 8（a）所示，2°側(cè)滑角工況下的功率譜整

體表現(xiàn)為迎風(fēng)側(cè)曲線向高頻段偏移，背風(fēng)側(cè)曲線向

低 頻 段 偏 移 。 迎 風(fēng) 側(cè) 功 率 譜 的 峰 值 頻 率 約 為

Fig. 9 Flow features at α=2°

Fig. 10 Mach number contours of different sections at α=2° (stagnation point is the origin of coordinates)

第 43 卷 第 11 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210520-9

1.41kHz，比 0°側(cè)滑角工況升高約 25%；背風(fēng)側(cè)功率譜

的 峰 值 頻 率 約 為 1.03kHz，比 0°側(cè) 滑 角 工 況 下 降 約

8%。鑒于分離區(qū)的振蕩來(lái)源于沿壁面的逆流與來(lái)流

之間的競(jìng)爭(zhēng)，功率譜的差異與側(cè)滑導(dǎo)致的分離區(qū)尺

度變化密切相關(guān)。由于背風(fēng)側(cè)的分離區(qū)尺度更大，

沿壁面的逆流需要經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)的距離才能到達(dá)分離起

始點(diǎn)附近，見(jiàn)圖 9（b）。分離激波對(duì)于該逆流擾動(dòng)的

響應(yīng)更遲緩，因而振蕩頻率降低。類似地，迎風(fēng)側(cè)的

分離區(qū)尺度更小，因而振蕩頻率升高。

圖 13（c）以迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)的時(shí)均

位置為參考，給出了兩側(cè)交點(diǎn)的概率密度直方圖。

為方便對(duì)比，圖 13（b）同時(shí)給出了具有相同標(biāo)準(zhǔn)差的

高斯分布曲線。可以看出，兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)位置直

方圖的形態(tài)、峰度系數(shù)與偏度系數(shù)均與對(duì)應(yīng)的高斯

分布符合良好。這表明即使出現(xiàn)側(cè)滑角，分離區(qū)尺

度和振蕩主頻發(fā)生變化，分離激波的振蕩依然服從

高斯分布。對(duì)比圖 13（b）和圖 8（b）兩側(cè) SS 與 TS 交點(diǎn)

位置直方圖的寬窄程度可以看出，背風(fēng)側(cè)分離激波

的振蕩范圍大于 0°側(cè)滑角時(shí)的振蕩范圍，而迎風(fēng)側(cè)

的振蕩范圍小于 0°側(cè)滑角時(shí)的振蕩范圍。

有側(cè)滑時(shí)，迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)分離激波振蕩頻率

及振蕩范圍的差異，表明兩側(cè)分離激波在振蕩過(guò)程

中無(wú)法維持恒定的相位差，打破了對(duì)稱來(lái)流下的原

有振蕩模式，兩側(cè)分離激波不再同時(shí)存在于前兩階

POD 模態(tài)中，見(jiàn)圖 12（b）。

3.3 壁面脈動(dòng)壓力分布與頻域特性

流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的非定常振蕩引起壁面壓力脈動(dòng)，為

Fig. 11 Time average pressure distribution at angle of slide

α=2°

Fig. 13 Oscillation characteristics of intersections at α=2° Fig. 12 POD modes of angle of slide α=2°

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對(duì) V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

210520-10

揭示壁面脈動(dòng)壓力的形成機(jī)理以及側(cè)滑角變化對(duì)脈

動(dòng)壓力的影響，結(jié)合振蕩現(xiàn)象對(duì) V 形根部倒圓區(qū)域的

測(cè)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.3.1 壁面脈動(dòng)壓力分布

圖 14 給出了有/無(wú)側(cè)滑工況下 V 形鈍化前緣根部

倒圓區(qū)域中心線上的脈動(dòng)壓力分布，使用無(wú)量綱脈

動(dòng)壓力系數(shù)進(jìn)行表征。如式（4）所示，C'

p 為脈動(dòng)壓力

系數(shù)，prms 為脈動(dòng)壓力均方根。

C'

p = prms

q∞

（4）

從圖 14 可以看到，0°側(cè)滑角工況的脈動(dòng)壓力分

布基本關(guān)于駐點(diǎn)（φ=0°）對(duì)稱，駐點(diǎn)附近（φ=-9°~9°）

的脈動(dòng)壓力相對(duì)較低，而駐點(diǎn)兩側(cè) φ=±（18°~36°）內(nèi)

存在脈動(dòng)壓力峰值，更靠外側(cè)的 φ=±（45°~63°）測(cè)點(diǎn)

的脈動(dòng)壓力進(jìn)一步降低?？梢?jiàn)，V 形根部倒圓區(qū)域的

脈動(dòng)壓力分布，整體呈現(xiàn)為駐點(diǎn)低、兩側(cè)高的雙峰分

布特征。如圖 14 所示，2°側(cè)滑角工況下，脈動(dòng)壓力分

布曲線具有整體向迎風(fēng)側(cè)偏移的趨勢(shì)，依然呈現(xiàn)雙

峰分布的特征，然而，脈動(dòng)壓力峰值的位置和幅值均

不再對(duì)稱。迎風(fēng)側(cè)的脈動(dòng)壓力峰值出現(xiàn)在 φ=-36°測(cè)

點(diǎn)，相比 0°側(cè)滑角工況的峰值（φ=-27°測(cè)點(diǎn)）增加了

約 0.8 倍；而背風(fēng)側(cè)的脈動(dòng)壓力峰值出現(xiàn)在 φ=18°測(cè)

點(diǎn)，略低于 0°側(cè)滑角工況的峰值（φ=27°測(cè)點(diǎn)）?？?/p>

見(jiàn)，脈動(dòng)壓力峰值的位置和幅值，均對(duì)側(cè)滑角的變化

非常敏感。

為揭示雙峰型脈動(dòng)壓力分布的形成機(jī)制，以及

2°側(cè)滑角下迎風(fēng)側(cè)脈動(dòng)壓力峰值躍升的原因，結(jié)合圖

4（c），9（c）和 9（d）數(shù)值模擬獲得的 V 形根部區(qū)域 y=0

對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，做進(jìn)一步地探討。

在 3.1.1 節(jié)，圖 4（c）給出了 0°側(cè)滑角工況 V 形根

部區(qū)域的流場(chǎng)的馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，鑒于時(shí)均

流場(chǎng)的對(duì)稱性，以上側(cè)流場(chǎng)為例（φ 為正）作進(jìn)一步分

析。分離激波 SS 與弓形激波 BS 干擾后，形成的剪切

層 SL1從 φ=18°附近開(kāi)始逐漸貼附壁面，并沿直前緣

向上游發(fā)展。圖 4（c）壓力云圖顯示，剪切層 SL1在 φ=

18°~36°貼附壁面。不難推斷出，在分離激波振蕩的

帶動(dòng)下，相應(yīng)的壁面位置將會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的壓力變化，

出現(xiàn)脈動(dòng)壓力峰值。圖 4（c）馬赫數(shù)云圖與壓力云圖

顯示，駐點(diǎn)區(qū)域 φ=0°~9°為亞聲速高壓區(qū)，沿壁面的

壓力變化相對(duì)平緩，不存在局部流動(dòng)分離，并且位于

剪切層 SL1的影響范圍之外。因此，駐點(diǎn)區(qū)域的脈動(dòng)

壓力明顯低于 φ=18° ~36°剪切層 SL1 貼附壁面的區(qū)

域。剪切層 SL1向上游行進(jìn)至 φ=45°~63°區(qū)域時(shí)，其

影響已經(jīng)大幅減弱，該區(qū)域不僅壓力較低，而且沿壁

面的壓力變化非常平緩，使得該區(qū)域的脈動(dòng)壓力顯

著下降。因此，0°側(cè)滑角工況在 V 形根部區(qū)域，形成

了 位 于 駐 點(diǎn) 兩 側(cè) 的 雙 峰 型 脈 動(dòng) 壓 力 分 布 ，如 圖 14

所示。

在 3.2.1 節(jié)，圖 9（c），（d）分別給出了 2°側(cè)滑角工

況 V 形根部區(qū)域流場(chǎng)的馬赫數(shù)云圖和壓力云圖，在此

作進(jìn)一步分析。如圖 9（c），（d）所示，在駐點(diǎn)附近區(qū)

域，2°側(cè)滑角工況同樣存在亞聲速高壓區(qū)，其駐點(diǎn)附

近脈動(dòng)壓力較低的原因與 0°側(cè)滑角工況一致。2°側(cè)

滑角時(shí)背風(fēng)側(cè)的局部流動(dòng)，與 0°側(cè)滑角工況的上側(cè)

流場(chǎng)類似。因此，兩者的脈動(dòng)壓力峰值基本相同，僅

峰值位置出現(xiàn)了一定的偏移。然而，2°側(cè)滑角時(shí)迎風(fēng)

側(cè)的局部流動(dòng)，與 0°側(cè)滑角工況的下側(cè)流場(chǎng)差異顯

著。受迎風(fēng)側(cè) BS 波后氣流形成的旋渦影響，剪切層

SL2附近的流線幾乎垂直入射壁面，并在 φ=-36°附近

形成局部高壓區(qū)。不難推斷出，該高壓區(qū)將隨著分

離激波振蕩。因此，在 φ=-36°附近形成了極高的脈

動(dòng)壓力峰值，見(jiàn)圖 14。

3.3.2 壁面脈動(dòng)壓力頻域特性

為進(jìn)一步刻畫(huà)有/無(wú)側(cè)滑角時(shí)壁面脈動(dòng)壓力的差

異，對(duì)兩種工況中典型位置測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力預(yù)乘功

率譜進(jìn)行分析，以期揭示其頻域特性及形成機(jī)制。

預(yù)乘功率譜曲線下的面積正比于脈動(dòng)能量，有利于

分辨各頻段脈動(dòng)能量的相對(duì)大小。

圖 15 給出了 0°側(cè)滑角工況 φ=±27°脈動(dòng)壓力峰

值點(diǎn)處的功率譜?？梢钥吹剑瑑蓚?cè)測(cè)點(diǎn)功率譜曲線

基本重合，均呈現(xiàn)出兩個(gè)能量占比較高的特征頻段：

1kHz 量級(jí)的低頻段和 10kHz 量級(jí)的高頻段。其中 ，

高頻段的脈動(dòng)能量明顯高于低頻段，表明產(chǎn)生高頻

振蕩的機(jī)制對(duì)壁面脈動(dòng)壓力的貢獻(xiàn)較大。鑒于 φ=

±27°位置的局部流場(chǎng)較為復(fù)雜，不僅存在分離激波導(dǎo)

致的剪切層的整體振蕩，還存在剪切層失穩(wěn)的現(xiàn)象，

兩者均會(huì)引起壁面脈動(dòng)壓力，因此，需要結(jié)合局部流

場(chǎng) 結(jié) 構(gòu) ，對(duì) 低 頻 段 和 高 頻 段 脈 動(dòng) 壓 力 的 來(lái) 源 進(jìn) 行

Fig. 14 Fluctuating pressure distribution

第 43 卷 第 11 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210520-11

分析。

在 3.1.3 節(jié)中，對(duì) SS 與 TS 交點(diǎn)頻譜的分析已經(jīng)表

明，分離激波振蕩的中心頻率在 1kHz 附近，并呈現(xiàn)出

寬頻特性，這一特征與圖 15 脈動(dòng)壓力功率譜中的低

頻段重疊。結(jié)合圖 4（b）的局部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，容易分析

出：由于分離激波 SS 存在強(qiáng)非定常性，勢(shì)必會(huì)帶動(dòng)從

SS 與 BS 干擾點(diǎn)發(fā)出的剪切層 SL1整體振蕩，進(jìn)而導(dǎo)

致 SL1影響區(qū)域的壁面脈動(dòng)壓力出現(xiàn)與分離激波振

蕩頻率相近的特征。

在圖 15 功率譜的高頻段，呈現(xiàn)出寬頻特性，并出

現(xiàn)約為 20kHz 的峰值頻率。這一特征，與激波/邊界

層干擾引起的大尺度流動(dòng)分離現(xiàn)象［33-34］

中的湍流特

征頻率（主流速度與湍流邊界層厚度之比）處于同一

量級(jí)。在本文 0°側(cè)滑角工況中，由于 BS 后的流場(chǎng)區(qū)

域并不存在自由發(fā)展的湍流邊界層，這種高頻脈動(dòng)

來(lái)源于剪切層 SL1失穩(wěn)對(duì)局部壁面的影響。

為展示側(cè)滑角對(duì)脈動(dòng)壓力功率譜的影響，圖 16

（a）給出了 2°側(cè)滑角工況 φ=±27°脈動(dòng)壓力峰值點(diǎn)處

的功率譜?？梢钥吹剑L(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的功率譜出

現(xiàn)了明顯的差異。相較于 0°側(cè)滑角工況（見(jiàn)圖 15），

圖 16（a）低 頻 段 的 頻 率 特 性 基 本 保 持 ，迎 風(fēng) 側(cè)（φ=

-27°）幅值升高，而背風(fēng)側(cè)（φ=27°）幅值的變化不明

顯?？傮w而言，2°側(cè)滑角工況下，脈動(dòng)壓力的低頻段

特征與 0°側(cè)滑角工況相當(dāng)，兩者低頻段特征的形成

原因相同。

2°側(cè)滑角工況下，迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)脈動(dòng)壓力功率

譜最顯著的差異出現(xiàn)在高頻段。在圖 16（a）的高頻

段，迎風(fēng)側(cè)不再表現(xiàn)為 0°側(cè)滑角工況時(shí)的寬頻（圖

15），而是以 8.8kHz 為中心出現(xiàn)能量極高的窄帶峰

值；而背風(fēng)側(cè)的功率譜與 0°側(cè)滑角工況（圖 15）類似，

依然呈現(xiàn)出寬頻特性，并且峰值頻率在 20kHz 附近。

進(jìn)一步地，圖 16（b）給出了迎風(fēng)側(cè) φ=-54°~-18°測(cè)點(diǎn)

的功率譜，可以看到，盡管這些測(cè)點(diǎn)的幅值不同，但

在 8.8kHz 附近普遍存在窄帶峰值，其中 φ=-36°測(cè)點(diǎn)

的峰值最為突出。鑒于 2°側(cè)滑角工況在 8.8kHz 窄帶

峰值附近頻段的能量顯著提升，而低頻段的能量與

0°側(cè)滑角工況基本相當(dāng)，2°側(cè)滑角工況中迎風(fēng)側(cè)脈動(dòng)

壓力的提升（圖 14），主要來(lái)自于高頻段的貢獻(xiàn)。值

得注意的是，盡管 2°側(cè)滑角工況背風(fēng)側(cè)的流動(dòng)機(jī)理

與 0°側(cè)滑角工況類似，均來(lái)源于剪切層 SL1失穩(wěn)，但

是其迎風(fēng)側(cè)流動(dòng)的主導(dǎo)頻率出現(xiàn)了顯著變化，需要

進(jìn)一步探究其中的新機(jī)制。

結(jié)合 3.2.1 節(jié)圖 9（d）局部流場(chǎng)，可以對(duì)迎風(fēng)側(cè)窄

帶峰值的形成機(jī)理做一定的探討。如圖 9（d）所示，

迎風(fēng)側(cè)流場(chǎng)的顯著特征，在于形成了局部旋渦結(jié)構(gòu)。

該旋渦結(jié)構(gòu)的影響范圍大致位于 φ=-45°~-18°，恰為

出現(xiàn)相同頻率窄帶峰值的區(qū)域，見(jiàn)圖 16（b）。此外，

從圖 9（d）還可以看出，旋渦下側(cè)的氣流近乎垂直地

沖擊壁面 φ=-36°測(cè)點(diǎn)，該位置恰好是窄帶峰值最顯

著的位置，見(jiàn)圖 16（b）。由此可見(jiàn)，迎風(fēng)側(cè)脈動(dòng)壓力

功率譜中窄帶峰值的產(chǎn)生，由旋渦結(jié)構(gòu)所主導(dǎo)。從

以上討論中不難發(fā)現(xiàn)，流場(chǎng)局部結(jié)構(gòu)與其所導(dǎo)致的

壁面脈動(dòng)壓力，均對(duì)側(cè)滑角的變化十分敏感。

在上文討論中，脈動(dòng)壓力低頻段的特征，并未隨

側(cè)滑角出現(xiàn)明顯變化，為進(jìn)一步探究其中的共性，對(duì)

特征交點(diǎn)和脈動(dòng)壓力峰值點(diǎn)功率譜頻率進(jìn)行無(wú)量綱

化。有/無(wú)側(cè)滑角工況下，特征交點(diǎn)與脈動(dòng)壓力峰值

Fig. 15 Pressure PSD at angle of slide α=0°

Fig. 16 Pressure PSD at angle of slide α=2°

第 43 卷 第 11 期 側(cè)滑角對(duì) V 字形鈍化前緣激波振蕩特性影響 2022 年

210520-12

點(diǎn)功率譜的頻率，采用式（5）所示的斯特勞哈爾數(shù) St

表征。式中 u 為脫體激波 DS 在 y=0 對(duì)稱面內(nèi)的激波

后氣流速度，Ls為駐點(diǎn)到時(shí)均分離起始點(diǎn)的壁面長(zhǎng)度

（如圖 4（a）所示），特征交點(diǎn)和壓力信號(hào)的頻率，均使

用同側(cè)分離區(qū)的特征量進(jìn)行無(wú)量綱化。各工況兩側(cè)

Ls與 u 的取值，如表 2 所示。

St = fLs

u （5）

鑒于紋影圖像未能完整捕捉到振蕩分離區(qū)，激

波后的氣流速度也不易進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，采用 2.2 節(jié)所

述激波形態(tài)提取方法，提取時(shí)均紋影中的激波面，外

延得到各工況兩側(cè)分離區(qū)的沿程尺度 Ls；根據(jù)紋影圖

像中測(cè)得的激波角與來(lái)流參數(shù)，計(jì)算激波后氣流速

度 u。對(duì)比表 2 中的數(shù)據(jù)可得，2°側(cè)滑角工況下，迎風(fēng)

側(cè) Ls相對(duì) 0°側(cè)滑角工況減小約 9%，背風(fēng)側(cè) Ls相對(duì) 0°

側(cè)滑角工況增加約 14%，而兩側(cè)激波后氣流速度的差

異在 2% 以內(nèi)。這表明，分離區(qū)尺度對(duì)無(wú)量綱頻率的

影響占據(jù)主導(dǎo)地位。

圖 17 給出了有/無(wú)側(cè)滑角兩種工況下，無(wú)量綱化

后的特征交點(diǎn)功率譜以及 φ=27°脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)的功

率譜。兩側(cè)不同尺度分離區(qū)特征交點(diǎn)的無(wú)量綱功率

譜基本重合，主頻均為 St≈0.1。這表明，盡管有/無(wú)側(cè)

滑角工況下，分離激波低頻振蕩現(xiàn)象呈現(xiàn)不同的分

離區(qū)尺度和振蕩頻率，但都來(lái)自于沿直前緣壁面的

逆向射流與來(lái)流競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)制。

此外，從圖 17 還可以看出，0°側(cè)滑角測(cè)點(diǎn)與 2°側(cè)

滑角背風(fēng)側(cè)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力功率譜，經(jīng)由相應(yīng)一側(cè)

分離區(qū)特征參數(shù)無(wú)量綱化后，兩者基本重合。兩者

低頻段的頻率范圍，與特征交點(diǎn)的峰值頻率范圍均

在 St≈0.1 附近，進(jìn)一步佐證了分離激波振蕩誘導(dǎo)出壁

面壓力的低頻脈動(dòng)現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

采用高速紋影圖像處理、壁面壓力測(cè)量和數(shù)值

模擬，研究了 R/r=1 的 V 形鈍化前緣在來(lái)流 Ma=4，0°

和 2°側(cè)滑角下的激波振蕩現(xiàn)象，得到以下結(jié)論：

（1）V 形根部倒圓區(qū)域流向氣流阻滯形成的高壓

區(qū)，誘導(dǎo)產(chǎn)生沿直前緣向上的逆流，該逆流與來(lái)流競(jìng)

爭(zhēng)，形成具有強(qiáng)烈非定常性的大范圍流動(dòng)分離。高

壓區(qū)內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)側(cè)滑角非常敏感，2°側(cè)滑角下，

迎風(fēng)側(cè)流場(chǎng)局部出現(xiàn)旋渦結(jié)構(gòu)。

（2）基于高速紋影的 POD 分析表明，在 0°側(cè)滑角

來(lái)流條件下，分離激波存在“反相振蕩”和“同相振

蕩”兩種模式。2°側(cè)滑角下，兩側(cè)分離激波的振蕩耦

合被破壞，背風(fēng)側(cè)能量占比較高。分離激波的低頻

振蕩具有寬頻特性。在 2°側(cè)滑角下，迎風(fēng)側(cè)的頻率

升高，背風(fēng)側(cè)的頻率下降。經(jīng)由分離區(qū)尺度與直前

緣激波后氣流速度無(wú)量綱化，有/無(wú)側(cè)滑角工況下，分

離激波低頻振蕩的斯特勞哈爾數(shù)均為 St≈0.1。

（3）V 形根部倒圓區(qū)域的壁面脈動(dòng)壓力均方根分

布，呈現(xiàn)為駐點(diǎn)低、兩側(cè)高的雙峰特征。在 2°側(cè)滑角

時(shí)，脈動(dòng)壓力分布整體向迎風(fēng)側(cè)偏移；迎風(fēng)側(cè)在局部

旋渦的主導(dǎo)下，其脈動(dòng)壓力峰值升高約 1 倍，能量集

中于窄帶優(yōu)勢(shì)頻率；而背風(fēng)側(cè)的脈動(dòng)壓力峰值與頻

率特征，未出現(xiàn)明顯變化。

鑒于三維非定常流動(dòng)的復(fù)雜性，未來(lái)需要開(kāi)展

精細(xì)的三維流場(chǎng)觀測(cè)，并結(jié)合高精度非定常數(shù)值模

擬，對(duì)側(cè)滑角引起的頻率特性做深入研究。

致 謝：感謝國(guó)家自然科學(xué)基金的資助。

參考文獻(xiàn)

［ 1 ］ Smart M K. Design of Three-Dimensional Hypersonic In?

lets with Rectangular-to-Elliptical Shape Transition［J］.

Journal of Propulsion and Power，1999，15（3）：408-416.

［ 2 ］ Molder S，Szpiro E J. Busemann Inlet for Hypersonic

Speeds［J］. Journal of Spacecraft and Rockets，1966，3

（8）：1303-1304.

［ 3 ］ 張恩來(lái)，李祝飛，楊基明 . 內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道 V形溢流口下

游流場(chǎng)構(gòu)型簡(jiǎn)化研究［C］. 南京：第十屆全國(guó)高超聲速科

技學(xué)術(shù)會(huì)議暨第五屆發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣學(xué)術(shù)交流會(huì)，2017.

［ 4 ］ 張 志 雨，李祝飛，楊基明 . V 形鈍前緣激波反射類型

［C］. 北京：第十八屆全國(guó)激波與激波管學(xué)術(shù)會(huì)議，2018.

Fig. 17 PSD of characteristic intersection points and wall

pressure measurement points

Table 2 Flow parameters at different conditions

Angle of slide

α（/ °）

0

2

Upper side

Ls

/mm

53.7

61.4

Lower side

Ls

/mm

54.6

49.5

Upper side

u（/ m/s）

645

654

Lower side

u（/ m/s）

645

637

第 43 卷 第 11 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210520-13

［ 5 ］ Edney B. Anomalous Heat Transfer and Pressure Distri?

butions on Blunt Bodies at Hypersonic Speeds in the Pres?

ence of an Impinging Shock［R］. Stockholm：FFA Re?

port-115，1968.

［ 6 ］ Wieting A R，Holden M S. Experimental Shock-Wave

Interference Heating on a Cylinder at Mach 6 and 8［J］.

AIAA Journal，1989，27（11）：1557-1565.

［ 7 ］ Xiao F，Li Z，Zhang Z，et al. Hypersonic Shock Wave

Interactions on a V-Shaped Blunt Leading Edge［J］.

AIAA Journal，2018，56（1）：356-367.

［ 8 ］ 李祝飛，王 軍，張志雨，等 . V 形鈍化前緣激波干擾

問(wèn)題［J］. 氣動(dòng)研究與實(shí)驗(yàn)，2020，32（1）：63-75.

［ 9 ］ 蒙澤威，范曉檣，陶 淵，等 . 三維內(nèi)收縮式進(jìn)氣道 V形

溢流口熱流計(jì)算與分析［J］. 推進(jìn)技術(shù)，2018，39（8）：

1737-1743. （MENG Ze-wei，F(xiàn)AN Xiao-qiang，TAO

Yuan，et al. Investigation of Aerothermal Heating on VShaped Leading Edge of Inward Turning Inlet［J］. Journal

of Propulsion Technology，2018，39（8）：1737-1743.）

［10］ Zhang Z，Li Z，Huang R，et al. Experimental Investiga?

tion of Shock Oscillations on V-Shaped Blunt Leading

Edges［J］. Physics of Fluids，2019，31（2）：026110.

［11］ Zhang Z，Li Z，Yang J. Transitions of Shock Interactions

on V-Shaped Blunt Leading Edges［J/OL］. Journal of

Fluid Mechanics，DOI：10.1017/jfm.2020.910，2021.

［12］ Li Z，Zhang Z，Wang J，et al. Pressure–Heat Flux Cor?

relations for Shock Interactions on V-Shaped Blunt Lead?

ing Edges［J］. AIAA Journal，2019，57（10）：4588-4592.

［13］ Wang J，Li Z，Zhang Z，et al. Shock Interactions on VShaped Blunt Leading Edges with Various Conic Crotches

［J］. AIAA Journal，2020，58（3）：1407-1411.

［14］ Wang J，Li Z，Yang J. Shock-Induced Pressure/Heating

Loads on V-Shaped Leading Edges with Nonuniform

Bluntness［J］. AIAA Journal，2021，59（3）：1114-1118.

［15］ Zhang E，Li Z，Li Y，et al. Three-Dimensional Shock

Interactions and Vortices on a V-Shaped Blunt Leading

Edge［J］. Physics of Fluids，2019，31（8）：086102.

［16］ 張恩來(lái)，李祝飛，李一鳴，等 . 斜激波入射 V 形鈍前

緣溢流口激波干擾研究［J］. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2018，32

（3）：50-57.

［17］ Wang D，Li Z，Zhang Z，et al. Unsteady Shock Interac?

tions on V-Shaped Blunt Leading Edges［J］. Physics of

Fluids，2018，30（11）：116104.

［18］ Xue L S，Wang C P，Cheng K M. Dynamic Characteris?

tics of Separation Shock in an Unstarted Hypersonic Inlet

Flow［J］. AIAA Journal，2018，56（6）：2484-2490.

［19］ Edelman L M，Gamba M. Rigid Body Response of a

Mach 2 Shock Train to Downstream Forcing［C］. Atlan?

ta：2018 Fluid Dynamics Conference，2018.

［20］ Hunt R L，Gamba M. On the Origin and Propagation of

Perturbations that Cause Shock Train Inherent Unsteadi?

ness［J］. Journal of Fluid Mechanics，2019，861：815-859.

［21］ 寇家慶，張偉偉，高傳強(qiáng) . 基于 POD 和 DMD 方法的

跨聲速抖振模態(tài)分析［J］. 航空學(xué)報(bào)，2016，37（9）：

2679-2689.

［22］ Cottier S，Combs C S，Vanstone L. Spectral Proper Or?

thogonal Decomposition Analysis of Shock-Wave/Bound?

ary-Layer Interactions［R］. AIAA 2019-3331.

［23］ Berry M G，Ali M Y，Magstadt A S，et al. DMD and

POD of Time-Resolved Schlieren on a Multi-Stream Sin?

gle Expansion Ramp Nozzle［J］. International Journal of

Heat and Fluid Flow，2017，66：60-69.

［24］ 何彬華，凌忠偉，胡向鵬，等. FL-23風(fēng)洞級(jí)間分離與網(wǎng)格

測(cè)力試驗(yàn)系統(tǒng)［J］. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2013，27（4）：109-112.

［25］ Sirovich L. Turbulence and the Dynamics of Coherent

Structures，I：Coherent Structures［J］. Quarterly of Ap?

plied Mathematics，1987，45（3）：561-571.

［26］ Muld T W，Efraimsson G，Henningson D S. Flow Struc?

tures around a High-Speed Train Extracted Using Proper

Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decompo?

sition［J］. Computers & Fluids，2012，57：87-97.

［27］ 李國(guó)帥，王元靖，何彬華，等 . 一種基于圖像自適應(yīng)

閾值與特征提取的激波自動(dòng)檢測(cè)跟蹤算法［P］. 中國(guó)

專利：2020110054802，2021-06-29.

［28］ Xue L S，Wang C P，Cheng K M. Dynamic Characteris?

tics of Separation Shock in an Unstarted Hypersonic Inlet

Flow［J］. AIAA Journal，2018，56（6）：2484-2490.

［29］ Estruch D，Lawson N J，MacManus D G，et al. Measure?

ment of Shock Wave Unsteadiness Using a High-Speed

Schlieren System and Digital Image Processing［J］. Re?

view of Scientific Instruments，2008，79（12）：126108.

［30］ Smith N T，Lewis M J，Chellappa R. Detection，Local?

ization，and Tracking of Shock Contour Salient Points in

Schlieren Sequences［J］. AIAA Journal，2014，52（6）：

1249-1264.

［31］ 張志雨 . V 形鈍前緣激波干擾及氣動(dòng)熱/力特性研究

［D］. 合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2020.

［32］ Sahoo D，Karthick S K，Das S，et al. Parametric Experi?

mental Studies on Supersonic Flow Unsteadiness over a

Hemispherical Spiked Body［J］. AIAA Journal，2020，58

（1）：1-18.

［33］ Huang X，Estruch-Samper D. Low-Frequency Unsteadi?

ness of Swept Shock-Wave/Turbulent-Boundary-Layer

Interaction［J］. Journal of Fluid Mechanics，2018，856：

797-821.

［34］ Clemens N T，Narayanaswamy V. Low-Frequency Un?

steadiness of Shock Wave/Turbulent Boundary Layer In?

teractions［J］. Annual Review of Fluid Mechanics，2014，

46：469-492.

（編輯：史亞紅）