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(2023 豐臺(tái)一模——中稱點(diǎn))★★★☆
28.對于點(diǎn) P 和圖形 G,若在圖形 G 上存在不重合的點(diǎn) M 和點(diǎn) N,使得點(diǎn) P 關(guān)于線段 MN
中點(diǎn)的對稱點(diǎn)在圖形 G 上,則稱點(diǎn) P 是圖形 G 的“中稱點(diǎn)”.
在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知點(diǎn)
A(1,0) , B(1,1),C(0,1).
(1)在點(diǎn)
1
1
,0
2
P
? ? ? ? ? ?
, 2
1 1
,
2 2
P
? ? ? ? ? ?
, 3P (1, 2) ? , 4 P ( 1,2) ?中,____________是正方形 OABC 的
“中稱點(diǎn)”;
(2)⊙T 的圓心在 x 軸上,半徑為 1.
①當(dāng)圓心 T 與原點(diǎn) O 重合時(shí),若直線 y=x+m 上存在⊙T 的“中稱點(diǎn)”,求 m 的取值
范圍;
②若正方形 OABC 的“中稱點(diǎn)”都是⊙T 的“中稱點(diǎn)”,直接寫出圓心 T 的橫坐標(biāo) t
的取值范圍.
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