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1 數學加分寶7 上《天天練》第1 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.（1）下列幾何體屬于棱柱的有 ①②④ （填序號）. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（2）下列幾何體屬于柱體的有 ①②③⑥⑧ （填序號）.二.（本題滿分 10 分）
2.探究棱柱的特征
三.（本題滿分 10 分）
3.一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm ，側棱長 4cm，觀察這個模型，回答下列問題：（1）這個六棱柱的幾個面分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？【答案】長方形、六邊形，上、下兩個底面相同，六個側面相同
（2）這個六棱柱的所有側面的面積之和是多少？
【答案】120 平方厘米
棱柱 面的個數 頂點個數 棱的條數三棱柱 5 6 9
四棱柱 6 8 12
五棱柱 7 10 15
六棱柱 8 12 18
n 棱柱
n+2
（側面數+底面數）
2n
（上底面頂點數+下底面頂點數）
3n（側棱數+上底面棱數+下底面棱數）
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2 數學加分寶7 上《天天練》第1 周②答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.一個六棱柱模型如圖所示，底面邊長都是 5 cm，側棱長是 4 cm，這個六棱柱所有側面的面積之和是（ 120 ）cm2
.二.（本題滿分 10 分）
2.如圖，D、E、F 分別是等邊三角形 ABC 的邊 AB、BC、CA 的中點，現沿著虛線折起，使A、B、C三點重合，折起后得到的立體圖形是 三棱錐 .第 1 題圖 第 2 題圖
三.（本題滿分 10 分）
3.新年晚會是我們最快樂的時候.會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形，多面體是其中的一部分，多面體中圍成立體圖形的每一個面都是平面，沒有曲面，如棱柱、棱錐等多面體，（多面體的定義：圍成立體圖形的每個面都是平面，像這樣的立體圖形稱之為多面體）.請你數一下圖中每一個多面體具有的頂點數（V），棱數（E）和面數（F），并把結果記入下表中，你會發(fā)現什么規(guī)律？ 規(guī)律：頂點數?棱數+面數=2
多面體 頂點數（V） 面數（F） 棱數（E）V?E+F正四面體 4 4 6 2
正方體
（正六面體）
8 6 12 2
正八面體 6 8 12 2
正十二面體 20 12 30 2
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3 數學加分寶7 上《天天練》第1 周③答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.下列說法中，正確的有 ①②④⑤ （填序號）. ①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤直棱柱的側面一定是長方形.二.（本題滿分 10 分）
2.（17 年市南期中）如圖，是一個正方形盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當的數，使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形A、B、C內的三個數依次為（ A ）
A． 1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．－2，1，0
三.（本題滿分 10 分）
3.（15 年 26 中期中）一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），求它的表面積. 【答案】900cm2
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4 數學加分寶7 上《天天練》第1 周④答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.（18 年市南期中）如圖的長方體是由 A 、 B 、C 、 D 四個選項中所示的四個幾何體拼接而成的，而且這四個幾何體都是由 4 個同樣大小的小正方體組成的，那么長方體中，第四部分所對應的幾何體應是（C）A. B. C. D.二.（本題滿分 10 分）
2.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為 6，計算求出x+y 的數值.答案：8
三.（本題滿分 10 分）
3.（20 年嶗山期中 11）已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是 3cm 和 4cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的幾何體的底面積是 9 πcm2或 16πcm2
.
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5 數學加分寶7 上《天天練》第1 周⑤答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.（15 年 26 中期中）兩個完全相同的長方體的長寬高分別是 5cm、4cm、3cm，把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長方體，在這些新長方體中表面積最大的是 164 cm2
.二.（本題滿分 10 分）
2.（20 年青附期中 15）兩個長、寬、高均 6cm、5cm、3cm 的完全相同的長方體，把它們疊放在一起，組成一個新的長方體，在這些長方體中，表面積最小的是 192 cm2
.三.（本題滿分 10 分）
3.（19 年育才期中）如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是 2000π cm3
.（結果保留π）
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6 數學加分寶7 上《天天練》第2 周①答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（ C ）
A. B. C. D.二.（本題滿分 10 分）
2.如圖所示為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），求該無蓋長方體的容積.答案：8
三.（本題滿分 10 分）
3.在一快遞倉庫里堆放若干個相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞件如圖所示，計算一下這些正方體快遞件最多有多少件？
答案：39 件
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7 數學加分寶7 上《天天練》第2 周②答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.如圖所示的正方體的展開圖是（ D ）
A. B. C. D.二.（本題滿分 10 分）
2.由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數字表示該位置上小立方體的個數，計算求出 x 和 y 的數值.答案：x=1 或 2；y=3
三.（本題滿分 10 分）
3.一個由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，計算這個幾何體是由多少個小立方塊搭成的？
答案：5 個
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8 數學加分寶7 上《天天練》第2 周③答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.已知一個不透明的正方體的六個面上分別寫著 1-6 六個數字，如圖是我們能看到的三種情況，那么數字5的對面的數字是（ B ）
A.6 B.4 C.3 D.6 或4 或3
二.（本題滿分 10 分）
2.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉多少個小正方體？
答案：1 個
三.（本題滿分 10 分）
3.一個由 13 個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了 9 個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體的搭法共有多少種？
答案：3 種
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9 數學加分寶7 上《天天練》第2 周④答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.圖①是一個正六面體，把它按圖②中所示方法切割，可以得到一個正六邊形的截面，則下列展開圖中正確畫出所有的切割線的是（ C ）
A. B. C. D.二.（本題滿分 10 分）
2.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數為 n，則 n 的所有可能值有多少種？
答案：5 種
三.（本題滿分 10 分）
3.如圖，是由小立方體組合而成的幾何體從正面、左面、上面看到的圖形，則至少再加多少個小立方體，該幾何體可成為一個正方體？
答案：22 個
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10 數學加分寶7 上《天天練》第2 周⑤答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.（20 年嶗山期中 13）如圖所示，用一個平面截六棱柱，剩下的幾何體（陰影部分）的棱數和頂點數之和是 30 .二.（本題滿分 10 分）
2.如圖是一個包裝盒的三視圖，計算求出這個包裝盒的體積（結果保留π）.答案：2000π cm3
三.（本題滿分 10 分）
3.下面各圖是棱長為 1cm 的小正方體擺成的，如圖①中，從正面看有 1 個正方形，表面積為6cm2；如圖②中，從正面看有 3 個正方形，表面積為 18cm2；如圖③，從正面看有 6 個正方形，表面積為36cm2；……（1）第 6 個圖中，從正面看有多少個正方形？表面積是多少？
（2）第 n 個圖形中，從正面看有多少個正方形？表面積是多少？
解；（1）1+2+3+4+5+6=21（個） 表面積：21×6=126 2
cm（2）
? ?
2
n n ?1 （個） 表面積：
? ?
2
n n ?1
×6= 3n?n ?1?
2
cm
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11 數學加分寶7 上《天天練》第3 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下列說法正確的有 ④ （填序號）. ①正數和負數統稱為有理數；②正整數和負整數統稱為整數；③小數 3.14 不是分數；④整數和分數統稱為有理數. 2.一批零件超過規(guī)定長度記為正數，短于規(guī)定長度記為負數，檢查結果如下：第一個為0.13dm，第二個為－0.12dm，第三個為－0.15dm，第四個為 0.11dm，則質量最好的零件為第 四個.二.（本題滿分 10 分）
1.下列關于“0”的敘述不正確的是（ C ）
A.0 是自然數
B.0 既不是正數，也不是負數
C.0℃表示沒有溫度
D.0 是正數與負數的分界
2.一種零件標明的要求是 0.02
0.02 10
? ? ? ? （單位：mm），表示這種零件的標準尺寸為直徑10mm，該零件的最大直徑不超過 10.02 mm，最小直徑不小于 9.98 mm 為合格產品.三.（本題滿分 10 分）
1.把下列各數填在相應的集合中. －7，3.5，－3.1415926，0，
2
1
5 ，10，－5%，0.16.正數集合：{ 3.5，
2
1
5 ，10，，0.16 …}；
分數集合：{ 3.5，－3.1415926，
2
1
5 ，－5%，0.16 …}；
整數集合：{ －7，0，10 …}；
負數集合：{ －7，－3.1415926，－5% …}；
非負數集合：{ 3.5，0，
2
1
5 ，10，0.16 …}；
有理數集合：{ －7，3.5，－3.1415926，0，
2
1
5 ，10，－5%，0.16 …}；2.課桌的高度比標準高度高 2 毫米記作+2 毫米，那么比標準高度低 3 毫米記作什么？現有5 張課桌，量得它們的高度比標準高度高 1 毫米、－1 毫米、0 毫米、+3 毫米、－1.5 毫米，若規(guī)定課桌的高度最高不能高于標準高度 2 毫米，最低不能低于標準高度 2 毫米才算合格，問上述 5 張課桌有幾張不合格？.答案：－3 毫米 1 張不合格（﹢3 毫米的）
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12 數學加分寶7 上《天天練》第3 周②答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.數軸上表示整數的點稱為整點.某數軸上的單位長度是 1cm，若在這個數軸上隨意畫出一條長2022cm的線段 AB，則線段 AB 蓋住的整點個數有 2022 或 2023 個. 2.在數軸上 P、Q、M、N 四個點所表示的有理數分別為 8
7 ? 、 7
6 、 6
5 ? 、 5
4 ，則到原點距離最遠的點是點P ，用“＜”連接這四個數為 7
6
5
4
6
5
8
7 ? ＜? ＜＜.二.（本題滿分 10 分）
1. A 為數軸上表示 ?1的點，將點 A 在數軸上平移 2 個單位長度到點 B，則點B所表示的數為?3或1.2.畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”將它們連接起來.
3， ? (?1) ， ?1.5 ， ? ? 2 ，0，
2
1 ? 3
三.（本題滿分 10 分）
3.某市出租車的計價標準為：行駛路程不超過 3 千米收費 10 元，超過 3 千米的部分按每千米2.4元收費.（1）若某人乘坐了 x?x ? 3?千米，則他應支付車費___________元（用含有x 的代數式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4 批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）.第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批?1.6 ? 9 ? 2.9 ?7
①送完第 4 批客人后，王師傅在公司的________邊（填“東”或“西”），距離公司________千米的位置；②在整個過程中，王師傅共收到車費________元；
③若王師傅的車平均每千米耗油 0.1 升，則送完第 4 批客人后，王師傅用了多少升油？【答案】（1） 2.4x ? 2.8 （2）①西，11.5 ②64 ③2.05 升
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13 數學加分寶7 上《天天練》第3 周③答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.下面關于有理數的說法正確的是( A )
A.整數和分數統稱為有理數
B. ? a 一定是負數
C.絕對值相等的兩個數互為相反數
D.兩個有理數的和與積均為負數，那么這兩個數絕對值較大的數是正數，另一個是負數2.已知數 a 、b 、c 的大小關系如圖所示，則下列各式：
① abc ? 0；② a ? b ? c ? 0；③ ? ? ?1
c
c
b
b
a
a
；④bc ? a ? 0 ；⑤ a ? b ?c ?a?b?c??2a其中正確的是 ③④⑤ .（寫序號）
二.（本題滿分 10 分）
1.有理數 a、b 在數軸上的位置如圖所示，則|a+b|+|a－b|－2b=____0____.
2.在某欄目中，主持人問這樣一道題目：a 是最小的正整數，b 是最大的負整數，c 是絕對值最小的有理數，請問：a、b、c 三個數分別是 1，－1，0 .三.（本題滿分 10 分）
如圖，結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數軸上表示 4 和 1 的兩點之間的距離是 3 ；表示－3 和 2 的兩點之間的距離是5 . （2）若數軸上表示數 a 的點位于表示－4 與 2 的兩點之間，則 a ? 4 ? a ? 2 的值是6 . （3）當 a 取何值時， a ? 5 ? a ?1 ? a ? 4 的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？請說明理由. a=1 時，值最小，最小值是 9
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14 數學加分寶7 上《天天練》第3 周④答案一.（本題滿分 10 分）
1.下列說法正確的有 ③ .（填序號）
① 3 ? 4 表示 3 個－4 相乘； ②一個有理數和它的相反數的積必為負數；
③數軸上表示 2 和－2 的點到原點的距離相等；④若 2 2
a ? b ，則 a=b.
2.下列說法正確的是 ④ .（填序號）
①任何數都有倒數 ②－a 一定是一個負數
③絕對值相等的兩個數互為相反數 ④在原點左邊離原點越遠的數越小
二.（本題滿分 10 分）
1.有理數 a、b 在數軸上表示的點如圖所示，則 a、－a、b、－b 的大小關系是b＞－a＞a＞－b.2.如圖①，圓的周長為 4 個單位長度，在該圓的 4 等分點處分別標上字母 m、n、p、q，如圖②，先讓圓周上表示 m 的點與數軸原點重合，再將數軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數軸上表示－2023 的點與圓周上重合的點對應的字母是 n .三.（本題滿分 10 分）
3.建設銀行的某儲蓄員小張在辦理業(yè)務時，約定存入為正，取出為負，2019 年10 月29 日，他先后辦理了7 筆業(yè)務： ? 2000 元、?800 元、 ? 400 元、?800 元、 ? 1400 元、?1700 元、?200 元. （1）若他早上領取備用金 4000 元，則下班時應交回銀行_______元錢. （2）請判斷在這 7 次辦理業(yè)務中，小張在第______次業(yè)務辦理后手中現金最多，第______次業(yè)務辦理后手中現金最少. （3）若每辦一件業(yè)務，銀行發(fā)給業(yè)務量的 0.2%作為獎勵，小張這天應得獎金多少元？（4）若記小張第一次辦理業(yè)務前的現金為O 點，用折線統計圖表示這 7 次業(yè)務辦理中小張手中現金的變化情況.【答案】（1）4300 （2）5；7
（3） ?2000 ? 8000 ? 400 ? 800 ?1400 ?1700 ? 200??0.2%? 7300?0.2%?14.6（元）
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15 數學加分寶7 上《天天練》第3 周⑤答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
1.若兩數的和為負數，則這兩個數可能是（ D ）
A.兩數同負 B.兩數一正一負
C.兩數中一個為 0，一個為負 D.以上情況都有可能
2.兩個有理數相加，若它們的和小于每一個加數，則這兩個數（ B ）
A.都是正數 B.都是負數
C.互為相反數 D.符號不同
二.（本題滿分 10 分）
1.有理數 a、b 在數軸上的位置如圖所示，則 a+b 的值（ A ）
A.大于 0 B.小于 0
C.小于 a D.大于 b
2.若 x ? 6 ， y ? 4 ，則 x+y 的值是（ D ）
A.10 或 2 B.－2 或－10
C.10 D.±10 或±2
三.（本題滿分 10 分）
1.甲、乙兩支同樣的溫度計如圖所示放置，如果向左移動甲溫度計，使其度數5 正對著乙溫度計的度數－18，那么此時甲溫度計的度數－7 正對著乙溫度計的度數是 －6 . 2.有一架直升機從海拔 1000 米的高原上起飛，第一次上升了 1500 米，第二次上升了－1200 米，第三次上升了 2100 米，第四次上升了－1700 米，求此時這架飛機離海平面多少米？1000+1500+（－1200）+2100+（－1700）=1700（米）
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16 數學加分寶七年級秋季第 4 周天天練①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.數學活動課上，司老師給同學們出了一道題：規(guī)定一種新運算“?”，對于任意有理數a、b 有a?b?a?b?2，請你根據新運算，計算（3? 4）? 3的值是 0 . 2.甲、乙兩同學進行數字猜謎游戲.甲說一個數 a 的相反數是它本身，乙說一個數b 的倒數也是它本身，請你算一算 a ? b ? 1 或－1 .二.（本題滿分 10 分）
將分數
4
3 、
5
2 輸入流程圖，分別輸出什么結果？寫出計算過程.
【答案】
4
3 ＞
3
2
12
5
3
1
4
3 ? ?
5
2 ＜
3
2
15
1
5
2
3
1 ? ? ?三.（本題滿分 10 分）
有依次排列的 3 個數：3，9，8，對相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：3，6，9，－1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后，也可產生一個新數串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8.繼續(xù)依次操作下去，問：從數串 3，9，8 開始操作第100次后所產生的那個新數串的所有數之和是多少？
【答案】第一次操作后新增的數的和為 5，第二次操作后新增的數的和為 5，……，第100 次操作后新增的數的和也為 5，5×100+3+9+8=520
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17 數學加分寶七年級秋季第 4 周天天練②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下列說法中正確的是（ B ）
A.根據加法交換律有 4 ? 5 ?1 ? ?5 ?1? 4
B. 3 ? 5 可以看成是3 ? ?? 5?
C. ?? 7?? ?? 3?? ?? 2? ? 7 ? 3 ? 2
D.根據加法結合律有 24 ? 4 ? 3 ? 24 ? ?4 ? 3?
2.若 a※b ? ?a ? b?? ?a ? b? ，如3※2 ? ?3 ? 2?? ?3 ? 2? ? 5 ?1 ? 4 ，則 ?? 5?※3 ? 6 .二.（本題滿分 10 分）
1.小明和小紅在游戲中規(guī)定：長方形表示加，圓形表示減，結果小者為勝，根據下圖列式計算，小明和小紅誰為勝者？
【答案】小明：－4.5+3.2－1.1+1.4=－1 小紅：－8+2－（－6）+（－7）=－7 －7＜－1 故小紅為勝者
三.（本題滿分 10 分）
3.某中學初中一年級在國慶前舉行了秋季拔河比賽.甲、乙兩隊進入最后決賽.隨著裁判的一聲哨響，標志物先向乙隊方向移動了 0.2 米，又向甲隊方向移動了 0.5 米，又向乙隊方向移動了0.4 米，隨后又向甲隊方向移動了 1.3 米，在大家的歡呼中又向甲隊方向移動了 0.9 米.若規(guī)定標志物向某隊移動2 米該隊就獲勝，那么哪隊最后取得了勝利？
【答案】設向甲隊方向移動為正，向乙隊方向移動為負
－0.2+0.5+（－0.4）+1.3+0.9=2.1（米）
答：甲隊獲勝.
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18 數學加分寶七年級秋季第 4 周天天練③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下列各式正確的是（ C ）
A. ? 2 ? 3 ?1 ? ?? 2?? ?? 3?? ??1? B. ?? 8?? ?? 9?? ?? 6? ? 8 ? 9 ? 6
C. ?? 8?? ?? 2?? ?? 5? ? ?8 ? 2 ? 5 D. ? 2 ? 5 ? 6 ? 6 ? ?2 ? 5?
2.下列計算結果是負數的是（ D ）
A. ? ?? 3?? ?? 3? B. ? ? 3
4
3
2 ? ?
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C. 1
2
1
2
5
4
3 ? ?
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?? D. 8
5
1
2
1
3
4
1
2 ? ?
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? ? ? ?
二.（本題滿分 10 分）
小蟲從某點 O 出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行路程記為負，爬過的路程依次為（單位：cm）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.問：
（1）小蟲最后是否能回到點 O？
（2）小蟲離開出發(fā)點 O 最遠是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行 1 cm 獎勵一粒芝麻，則小蟲一共可得到多少粒芝麻？【答案】（1）＋5+（－3）+（＋10）+（－8）+（－6）+（＋12）+（－10）=0 能回到原點（2）5、2、12、4、2、10；所以最遠為 12 cm
（3）54 粒
三.（本題滿分 10 分）
一口水井，水面比井口低 3 m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m，卻又下滑了0.1m；第二次往上爬了 0.42 m，卻又下滑了 0.15 m；第三次往上爬了 0.7 m，卻又下滑了0.15 m；第四次往上爬了 0.75 m，卻又下滑了 0.1 m；第五次往上爬了 0.55 m，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m，問蝸牛有沒有爬出井口？
【答案】2.9＜3 沒有爬出井口
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19 數學加分寶七年級秋季第 4 周天天練④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下列算式正確的是（ B ）
A. x ? x ? 0 B. ? x ? x ? 0
C. ?x ? x ? 0 D. ? x ? x ? 0
2.請指出下面計算錯在哪一步（ B ）
④
③
②
①
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
1
1
3
2
5
1
5
4
1
3
1
1
5
1
3
2
5
4
1
3
1
1
5
1
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2
5
4
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A.① B.② C.③ D.④
二.（本題滿分 10 分）
股民李金上星期五買進某公司的股票，每股 27 元，下表為本周內該股票的漲跌情況.星期 一 二 三 四 五
每股漲跌/元
（與前一天相比）
－1.5 －1 ＋1.5 ＋0.5 ＋1
星期三收盤時，每股是 26 元；本周內最高價是每股 27.5 元；最低價是每股24.5元.三.（本題滿分 10 分）
某人用 400 元購買了 8 套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55 元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下（單位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2. （1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？
（2）盈利（或虧損）了多少錢？
【答案】
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20 數學加分寶七年級秋季第 4 周天天練⑤答案（滿分30 分）一.（本題滿分 10 分）
小明做這樣一道題“計算： ?? 3??□ ”，其中“□”是被墨水污染看不清的一個數，他翻開后面的答案知該題計算的結果是 6，那么“□”表示的數是 －3 或 9 .二.（本題滿分 10 分）
實數 a、b、c 在數軸上的對應點如圖所示，化簡 a ? a ? b ? c ? b ? c . 【答案】
三.（本題滿分 10 分）
下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）（單位：米）：（正號表示水位比）前一天上升，負號表示水位比前一天下降，上周末水位是33.4 米. （1）完成下面的本周水位記錄表. （2）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？
（3）與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？
【答案】
（2）星期二水位最高，位于警戒水位之上 1.0 米，星期一水位最低，位于警戒水位之上0.2 米（3）上升了
星期 一 二 三 四 五 六 日水位變化/米 ＋0.2 ＋0.8 －0.3 ＋0.1 ＋0.1 －0.3 －0.2
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位/米 33.6 34.4 34.1 34.2 34.3 34.0 33.8
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21 數學加分寶7 上《天天練》第5 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.已知 a、b 兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（ A ）A. ?a＜? b B. a ? b＞0
C. ab＜0 D. b ? a＞0
2.一個有理數與它的相反數的積是（ C ）
A.正數 B.負數
C.非正數 D.非負數
二.（每題 5 分，共 10 分）
1.相反數是其本身的數是 0 ，倒數是其本身的數是 ±1 .
2.對于任意的有理數知 a、b，定義新運算※，a※b ? 3ab ?1，如?? 3?※4 ? 3? ?? 3?? 4 ?1??37.計算：5※??7??－106 .三.（本題滿分 10 分）
（1）若 a 與 b 互為相反數，c 與 d 互為倒數，m 的平方與它本身相等，則 ???? cdcd
ma b
23
2或37.（2）已知 a、b 互為相反數，c、d 互為倒數，x 的絕對值是 1，求 x ? ?a ? b ? cd ?x ?cd2 的值. 【答案】
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22 數學加分寶7 上《天天練》第5 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下面乘積中符號為正的是（ C ）
A. 3? 0? ?? 4?? ?? 5? B. ? ? ? ? 3
1
2
1
6 15 ??
?
?
?
?
? ? ? ? ? ?
C. ? 2? ??12?? 2 D. ?1? ?? 5?? ?? 3?? ?? 8?? ?? 7?
2.有四個互不相等的整數 a、b、c、d，若 abcd ? 9 ，則 a ? b ? c ? d ? （ A ）A.0 B.4
C.8 D.不確定
二.（每題 5 分，共 10 分）
1.在等式3? ? ?? 2? ? ? ?15的兩個括號中分別填入一個數，使這兩個數互為相反數且使等式成立，則第一個括號內的數是 3 .
2.絕對值小于 2023 的所有整數的積為 0 .三.（本題滿分 10 分）
1
3
2
2
3
3
1
1
2
1
1 ? ? ? ?
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1 1 1
5
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4
5
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2
2
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5
4
3
2
4
5
2
3
5
1
1
3
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4
1
1
2
1
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? ? .請運用上述規(guī)律求下列算式的值：
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1
1
7
1
1
5
1
1
3
1
1
20
1
1
6
1
1
4
1
1
2
1
1 ? ?【答案】
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23 數學加分寶7 上《天天練》第5 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.計算 ? ? ?
?
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? ? ? ? ?
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??
5
1
5
5
6 的結果是（ B ）
A. 125
6
B. 125
6 ? C. 5
6 ? D. 5
6
2.下列算式中，正確的是（ C ）
A. ? ? 7
1
6 4
7
6
24 ? ? ? ? ?
?
?
?
?
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? B. 3
4
3
8
7
3.5 ? ? ?
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C. ? ? ? ? 4
5
5
1
6 4 1 ? ?
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? ? ? ? ? D. 5
3
5
8
3
2
16
9
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? ? ? ?二.（每題 5 分，共 10 分）
1.小明在計算36 ? a 時，誤將“÷”看成“＋”，結果得 27，而實際上36 ? a 的正確結果是－4.2.定義：a 是不為 1 的有理數，我們把 1? a
1 稱為 a 的差倒數，如 2 的差倒數是11 21 ???，－1 的差倒數是2
1
1 1
1 ?
?（? ）
.現已知 3
1
a1 ? ， 2 a 是 1 a 的差倒數， 3 a 是 2 a 的差倒數， 4 a 是 3 a 的差倒數，…以此類推，a2023?3
1
.三.（本題滿分 10 分）
司老師布置了一道思考題“計算： ?
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6
5
3
1
12
1
.”小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題.小明的解法：原式的倒數為 ? 12? 4 10 6
6
5
3
1
12
1
6
5
3
1
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? ? ，所以616531121?????
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??.（1）請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由. （2）請你運用小明的解法解答下面的問題.計算： ?
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?
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?
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? ? ? ?
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8
3
6
1
3
1
24
1
. 【答案】
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24 數學加分寶7 上《天天練》第5 周④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.比較 ? ?
3 ? 4 和 3 ? 4 ，下列說法正確的是（ D ）
A.它們底數相同，指數也相同
B.它們底數相同，但指數不相同
C.它們所表示的意義相同，但運算結果不同
D.雖然它們底數不同，但運算結果相同
2.一個數的偶次冪是正數，這個數是（ C ）
A.正數 B.負數 C.正數或負數 D.任何有理數二.（每題 5 分，共 10 分）
1.比較下列各對數的大小. （1） ? ?
2023 ? ?1 = 1 （2）
3
2
3 ? ＞ ? ?
2 ? ? 2
2.某種紅茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若經過 18 天能長滿整個缸面，則長滿半個缸面需要17天.三.（本題滿分 10 分）
化簡并在數軸上分別畫出表示下列各數的點，并把各數用“＜”連接起來. ? ?
2022 ?1 ； ? ?? 3.5?； ? ??1.5?； ? ? 2.5 ； 2 ? 2 .解：化簡： ?? ? ?
2022 1 1 ； ? ?? 3.5? ? －3.5 ； ? ??1.5? ? 1.5 ；??2.5?－2.5；? ?
2 2 －4 .在數軸上表示，并用“＜”連接.
【答案】 2 ? 2 ＜ ? ?? 3.5?＜ ? ? 2.5 ＜ ? ?
2022 ?1 ＜ ? ??1.5?
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25 數學加分寶7 上《天天練》第5 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.觀察下列算式： 2 2
1 ? ， 2 4
2 ? ， 2 8
3 ? ， 2 16
4 ? ，….根據上述算式中的規(guī)律，請你猜想20232的末尾數字是（ C ）
A.2 B.4 C.8 D.6
2.一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數的和.例如： 3 2 ， 3 3 和 3 4 分別可以按如圖所示的方式“分裂”成 2 個、3 個和 4 個連續(xù)奇數的和，即 2 3 5
3 ? ? ；3 7 9 11
3 ? ? ? ； 4 13 15 17193 ? ???；…；若36也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則 3 6 “分裂”出的奇數中，最大的奇數是（ C ）A.37 B.39 C.41 D.43
二.（每題 5 分，共 10 分）
1.在
3
2 ，－4.01， ? ? 3 ， ? ?? 2?，? ?
3 ? 5 ， ? ?? 2?中，負數共有 3 個.
2.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，這種細菌由1個可分裂成 16 個，經過 x 小時可以分裂成 2x 2 個.三.（本題滿分 10 分）
閱讀計算：閱讀下列各式： ? ?
2 2 2
a ? b ? a b ，? ?
3 3 3 a ? b ? a b ， ? ?
4 4 4
a ? b ? a b ，…回答下列三個問題：
（1）驗證 ? ? ? ?
100 4 0.25 1 ， 100 100 4 ? 0.25 1 . （2）通過上述驗證，歸納得出： ? ? ? ?
n a b
n n a b ，? ? ?
n abc
n n n a b c . （3）請應用上述性質計算： ? ?
2023 2022 2022 ? 0.125 ? 2 ? 4 . 【答案】
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26 數學加分寶7 上《天天練》第6 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.定義一種新運算：
? ?
? ? ?
?
? ? ?
?
b a b
a b a b
a b
＜
※
3 ，則當 x＝3 時， 2※x ? 4※x 的結果是（B ）A.－6 B.8
C.－2 D.－3
2.對于有理數 a、b，定義運算☆如下： 2 1
2
a☆b ? a ? b ? ，則 ?? 2?☆3 的值為（D ）A.1 B.－1
C.11 D.9
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.請你只在“加、減、乘、除和括號”中選擇使用，可以重復，將四個數－2，4，－6，8 組成算式（四個數都用且每個數只能用一次），使運算結果為 24，你列出的算式是 8÷4×（－2）×（－6）=24.（只寫一種） （－2）×（－6）+4+8=24 4×8+（－2）+（－6）=24
4.觀察： ?
?
?
?
?
?
? ? ?
5
1
3
1
2
1
5
1
3
1 ， ?
?
?
?
?
?
? ? ?
7
1
5
1
2
1
7
1
5
1 ， ?
?
?
?
?
?
? ? ?
9
1
7
1
2
1
9
1
7
1 ，…；計算? ? ? ? ? ? ? ? ?
2024
1
2022
1
8
1
6
1
6
1
4
1
4
1
2
1 ?
4048
1011
.三.（本題滿分 10 分）
5.某地氣象統計資料表明，高度每增加 1000 米，氣溫就降低大約 6℃.我市著名風景區(qū)嶗山的最高峰“嶗頂”海拔約為 1100 米. （1）若現在地面溫度約為 3℃，則“嶗頂”氣溫大約是多少？
（2）若某天小亮在“嶗頂”測得溫度為－10℃，同時小穎在嶗山某位置測得溫度為－7.6℃，則小穎所在位置的海拔高度是多少千米？
【答案】
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27 數學加分寶7 上《天天練》第6 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.x、y 各表示一個兩位數，君君想用 x、y 組成一個四位數，且把 x 放在 y 的右邊，則這個四位數用代數式表示為（ D ）
A. yx B. x ? y C.100x ? y D.100y ? x
2.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案①是由 4 個 組成的，圖案②是由 7 個組成的，圖案③是由10個 組成的，…，按此規(guī)律，組成圖案⑧的 的個數為（ B ）
A.23 B.25 C.27 D.29
二.（每題 5 分，共 10 分）
1.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 9 個圖形中共有135 個點.2.如圖，已知正方形的邊長為 8 cm，用含有π的式子表示陰影部分的面積為（64－16π）cm2 .三.（本題滿分 10 分）
5.商店進了一批貨，出售時要在進價基礎上加一定的利潤，其銷售數量 x 與總價C 如下表所示. （1）求當銷售數量為 8 千克時的總價. （2）寫出銷售數量 x 與總價 C 之間的關系式. 【答案】
（1）4×8+0.2×8=33.6（元）
（2）C=4x+0.2x=4.2x
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28 數學加分寶7 上《天天練》第6 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.某校去年初一招收新生 x 人，今年比去年增加 20%，用代數式表示今年該校初一學生人數為（B）A. 0.8x B.1.2x C. 20%x D. 80%x
2.如果代數式 ?2a ? 3b ? 8 的值為 28，那么代數式9b ? 6a ? 2 的值等于（ B ）A.－62 B.62 C.58 D.－58
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.體育委員帶了 500 元錢去買體育用品，已知一個足球 x 元，一個籃球 y 元，則代數式500?2x?3y表示的意義為 體育委員買了 2 個足球、3 個籃球后剩余的錢數 .
4.某水果店銷售 50 千克香蕉，第一天售價為 9 元/千克，第二天降價為 6 元/千克，第三天再降為3元/千克.三天全部售完，共計所得 270 元.若該店第二天銷售香蕉 t 千克，則第三天銷售香蕉t
2130?千克.（用含 t 的代數式表示）
三.（本題滿分 10 分）
5.一種樹苗的高度與生長年數之間的關系如下表所示：（樹苗原高度是 100 cm）（1）填出第 4 年樹苗可能達到的高度. （2）請用含 a 的代數式表示樹苗高度. （3）用你得到的代數式求生長了 10 年后的樹苗可能達到的高度. 【答案】
生長年數 a 樹苗高度 h / cm
1 115
2 130
3 145
4
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29 數學加分寶7 上《天天練》第6 周④答案一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，這是一個數值轉換機的示意圖，若輸入 x 的值為－3，則輸出的結果為（B ）A.－115 B.－10 C.115 D.10
2.下列用具體數值代替代數式中的字母，其中正確的是（ B ）
A.當
3
2
a ? 時， 5
3
2
5
2
2
a ? ? ? B.當
2
1
a ? 5 時， 1
2
1
1 5
2
2 ? ?
?
?
?
?
?
a ? ?
C.當 a ? 5 時， 2 8 ?2 5? 8
2 2
a ? ? ? ? D.當 a ? 3 時， 2a ?1 ? 23 ?1
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.按如圖所示的計算程序計算，若開始輸入的數為 x＝2，則最后輸出的數為231 .
4.一組數：2，1，3，x，7，y，23，…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為a、b，緊隨其后的數就是2a－b”，例如這組數中的第三個數“3”是由“2×2－1”得到的，那么這組數中y 表示的數為－9.三.（本題滿分 10 分）
5.操作與探究
（1）列代數式：比 x 的 2 倍少 4 的數記作 A，則 A＝ .比 x
2
1 的相反數多 2 的數記作 B，則 B＝ . （2）根據所給 x 的值求上述代數式的值并填入表格. （3）觀察歸納：代數式 A 的值隨 x 的增大而 （填“增大”或“減小”），代數式B的值隨x的增大而 （填“增大”或“減小”），當 A＞B 時，整數 x 的最小值是. 【答案】
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30 數學加分寶7 上《天天練》第6 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.多項式 1
2
2 1 ? x ? x ? 的各項分別是（ B ）
A. 2 ? x ， x
2
1 ，1 B. 2 ? x ， x
2
1 ? ， ?1
C. 2
x ， x
2
1 ，1 D. 2
x ， x
2
1 ? ， ?1
2.下列各式中，是二次三項式的是（ C ）
A. 3
1
2
2 ? ?
a
a B. 3 3 1
2 ? ?
C. ? a ? ab
2 3 D. x ? y ? x ? y
2 2
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.多項式 6 2 8 2 2 5 2
2
1 ? 2 x y ? 3x ? x y ? 最高次項的系數是 －3 ，它是 八次四項式.4.有一組多項式： 2
a ? b ， 2 4
a ? b ， 3 6 a ? b ， 4 8 a ? b ，…，請觀察它們的構成規(guī)律，用你發(fā)現的規(guī)律寫出第 10 個多項式為 10 20 a ? b .三.（本題滿分 10 分）
5.如圖，長方形內有兩個四分之一圓. （1）用代數式表示陰影部分的面積. （2）當 a＝10，b＝4 時，陰影部分的面積是多少？（π取 3.14）. 【答案】
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31 數學加分寶7 上《天天練》第7 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.已知 a ? ?2022 ， 2022
1
b ? ，則多項式 2 2 2 3a ? 2ab ? a ? 3ab ? 2a 的值等于（A ）A.1 B.－1 C.2022 D.－2022
2.如圖是一個正方體紙盒的平面展開圖，每一個正方形內部都有一個單項式，當折成正方體后，“？”所表示的單項式與對面正方形上的單項式是同類項，則“？”所表示的單項式可以是（D）A.b B.c C.d D.e
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.若 x y m 3
2
1 ? ? 與 4 3 2
n? x y 是同類項，則 ? ?
2023
m ? n －1 .
4.若 x x y ax y
2 2 2
3
2 ? ? 中不含 x y
2 項，則 a 的值為
3
2
.三.（本題滿分 10 分）
5.某種 T 型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同）. （1）陰影部分的周長是多少？（用含 x、y 的代數式表示）
（2）陰影部分的面積是多少？（用含 x、y 的代數式表示）
（3）當 x=3.5，y=2 時，計算陰影部分的面積. 【答案】
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32 數學加分寶7 上《天天練》第7 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下列各式與 5 4 9
3 2 ? x ? x ? x ? 相等的是（ C ）
A. ? 5 ? ? 4 9?
3 2
x ? x ? ? x ? B. 5 ?4 9?
3 2
x ? x ? x ?
C. ? 5 ? ?4 9?
3 2 ? x ? x ? x ? D. x 9 ?5x 4x?
3 2 ? ? ?
2.下列各題去括號所得結果正確的是（ B ）
A. x ?x y 2z? x x y 2z
2 2 ? ? ? ? ? ? ? B. x ? ?? y ? ?? 3x ?1?? ? x ? y ? 3x ?1
C. 3x ? ?5x ? ?x ?1?? ? 3x ? 5x ? x ?1 D. ? 1? ? 2? 1 2
2 2
x ? ? x ? ? x ? ? x ?二.（每題 5 分，共 10 分）
3.若 a ? b ? 2 ，b ? c ? ?3 ，則 a ? c ? －1 .
4.已知 2 3
2
a ? b ? ，則 ? ? ?
2 2023 a 2b 2020 .三.（本題滿分 10 分）
5.在化簡 ?2 1 3 ? 4? 1?
2 2
x ? ? x ? x ? x ? 時，小港、大港兩位同學的解答如下：
小港的解法：
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
2 5
2 4 3 4 1 4
2 1 3 4 4 4
2 1 3 4 1
2
2
2 2
2 2 ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
x x
x x
x x x x
x x x x
.大港的解法：
? ? ? ?
3 2
2 1 3 4 1
2 1 3 4 1
2
2 2
2 2 ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
x x
x x x x
x x x x
.他們的解答正確嗎？如不正確，找出錯誤原因，并寫出正確的結果. 【答案】
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33 數學加分寶7 上《天天練》第7 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.將四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為 n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ B ）
A. 4m cm B. 4n cm C. 2?m ? n? cm D. 4?m? n? cm2.多項式 ? ? ? ?
2 2 2 2 4xy ? 3x ? xy ? y ? x ? 3xy ? 2y ? 2x 的值（ D ）
A.與 x、y 的值有關 B.與 x、y 的值無關
C.只與 x 的值有關 D.只與 y 的值有關
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.某三角形的第一條邊長 ?2a ? b?厘米，第二條邊比第一條邊長 ?a ? b? 厘米，第三條邊比第一條邊的2倍少b 厘米，那么這個三角形的周長是 ?9a ? 4b? 厘米.
4.已知 2m ? 3n ? ?4 ，則代數式 m?n ? 4?? n?m ? 6?的值為 8 .三.（本題滿分 10 分）
5.已知 A ? a b ? ab ? abc
2 2 3 2 ，小明錯將“ 2A ? B ”看成“ 2A ? B ”，算得結果C4ab3ab4abc2 2???.（1）計算 B 的表達式. （2）求正確的結果的表達式. （3）小強說（2）中的結果的大小與 c 的取值無關，對嗎？若
8
1
a ? ，
5
1
b ? ，求（2）中代數式的值.【答案】
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34 數學加分寶7 上《天天練》第7 周④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.由點組成的正方形，每條邊上的點數 n 與總點數 s 的關系如圖所示，則當 n=60 時，計算s 的值為（B）A.220 B.236 C.240 D.226
2.觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知數 2022 應標在（ D ）A.第 505 個正方形的左下角 B.第 505 個正方形的右下角
C.第 506 個正方形的左下角 D.第 506 個正方形的右上角
第 1 題圖 第 2 題圖
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第⑦個圖案有 19 個黑色棋子.4.下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第 1 個圖形的周長為5，那么第2 個圖形的周長為 8 ，第 2023 個圖形的周長為 6071 .第 3 題圖 第 4 題圖三.（本題滿分 10 分）
5.閱讀下列材料：
?1 2 3 0 1 2? 3
1
1? 2 ? ? ? ? ? ? ， ?2 3 4 1 2 3? 3
1
2? 3 ? ? ? ? ? ? ， ?3 4 5 2 3 4? 3
1
3? 4 ? ? ? ? ? ?，由以上三個等式相加，可得 3 4 5 20
3
1
1? 2 ? 2? 3 ? 3? 4 ? ? ? ? ? .讀完以上材料，請你計算下列各題. （1）1? 2 ? 2? 3 ? 3? 4 ???10?11 .（寫出過程）
（2）1? 2 ? 2? 3 ? 3? 4 ??? n ? ?n ?1? ? . （3）1? 2? 3 ? 2? 3? 4 ? 3? 4? 5 ??? 7 ?8? 9 ? . 【答案】
（1）440； （2） ? 1?? 2? 3
1
n n ? n ? ；（3）1260
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35 數學加分寶7 上《天天練》第7 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.古希臘數學家把 1，3，6，10，15，…叫做三角形數，則第 16 個三角形數與第14 個三角形數的差是（B）A.30 B.31 C.32 D.33 136－105=31
2.填在下面各正方形中四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律 m 的值為（C ）A.180 B.182 C.184 D.186
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.探究數字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌.譬如：任意找一個 3 的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字再立方、求和，…，重復運算下去，就能得到一個固定的數 T＝ 153 ，我們稱它為數字“黑洞”.
4.某種數字規(guī)律如下表所示.按此規(guī)律，則表格中最右一欄中的 x 的值等于 6022 .三.（本題滿分 10 分）
5.司老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照以下步驟進行計算：
①任想一個兩位數 a，把 a 乘以 2，再加上 9，把所得的和再乘以 2；
②把 a 乘以 2，再加上 30，把所得的和除以 2；
③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果.司老師說，只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數 a.學生周曉曉計算的結果是96，司老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是 31. （1）用含 a 的式子表示游戲的過程. （2）用字母 a 解釋司老師猜數的方法. 【答案】 （2）將學生所得的最后結果減去3，再除以3
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36 數學加分寶7 上《天天練》第8 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.用一個平面截一個圓柱體，不可能的截面是（ D ）
A. B. C. D.
2.檢驗 4 個工件，其中超過標準質量的克數記作正數，不足標準質量的克數記作負數．從輕重的角度看，最接近標準的工件是（ A ）
A.?2 B.?3 C.3 D.5
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.如圖，長方形中有兩個半圓和一個圓，則陰影部分的面積為
2 ) 2
(2 a?? .
4.觀察下列關于自然數的等式：
3
2 ? 4?1
2 ? 5 ① 5
2 ? 4? 2
2 ? 9 ②7
2 ? 4?3
2 ?13 ③?根據上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：9 4 ______ ______
2 ? ? ? ；
（2）寫出你猜想的第 n 個等式（用含 n 的式子表示）： . 4 7(2+1) 4=4+12 2 2, , n－nn三.（本題滿分 10 分）
5.如圖，下列圖形都是由面積為 1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有 2 個，第（2）個圖形中面積為 1 的正方形有 5 個，第（3）個圖形中面積為1 的正方形有9 個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為 1 的正方形的個數為 ．（1）填寫下表：
圖形編號 4 5 6 7 … 10 …面積為 1 的正方形個數 … …（2）求第 n 個圖形中面積為 1 的正方形個數. 【答案】
（1）14，20，27，35，65 （2）
2
n(n ? 3)
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37 數學加分寶7 上《天天練》第8 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.一天早晨的氣溫是﹣6℃，中午又上升了 10℃，夜間又下降了 8℃，則夜間氣溫是（A）℃.A.?4 B.4 C.3 D.?5
2.下列各數 , ( 1) , | 3 | 5
2
) , 3
1
( 2), 3 , ( 2023
2
2 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 中，負數有（ C ）個. A.2 B.3 C.4 D.5
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.在桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖，若組成這個幾何體的小正方體的個數為 n ，則 n 的最小值為 5 .
4.一根鋼筋長 a 米，第一次用去了全長的
3
1 ，第二次用去了余下的
2
1 ，則剩余部分的長度為a31米.三.（本題滿分 10 分）
5.已知一個三角形的第一條邊長為(a ? 2b) 厘米，第二條邊比第一條邊短(b ?2) 厘米，第三條邊比第二條邊短 3 厘米．
（1）用含 a、b 的式子表示三角形的周長；
（2）當 a ? 2, b ? 3 時，求三角形的周長；
（3）當 a ? 2 ，且三角形的周長為 27 時，求各邊長. 【答案】（1）(3a ? 4b ?1) cm（2）19 cm （3）12 cm, 9 cm, 6 cm
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38 數學加分寶7 上《天天練》第8 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.已知代數式3 6 6
2
x ? x ? 的值為 9，則代數式 2 6
2
x ? x ? 的值為（ A ）A.7 B.8 C.9 D.10
2.如圖的正方體盒子的外表面上畫有 3 條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（ D ）
A. B. C. D.二.（每題 5 分，共 10 分）
3.若代數式
m?2 n?7 a b 與
4 4 ? 3a b 是同類項，那么 m ? n ? 9 .
4. 2
3
2 ? ?xy 的系數是 ，多項式 2 4 1
2 5 ? ab ? a b ? 的次數是 . , 632??三.（本題滿分 10 分）
5.2022 年 3 月 17 日俄羅斯特技飛行隊在名勝風景旅游區(qū)——張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表：
高度變化 記作
上升 4.5 km +4.5 km
下降 3.2 km ?3.2 km
上升 1.1 km +1.1 km
下降 1.4 km ?1.4 km
（1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？
（2）如果飛機每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么這架飛機在這 4 個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飛機做特技表演時，有 4 個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8 千米，下降2.9千米，再上升 1.6 千米．若要使飛機最終比起飛點高出 1 千米，問第 4 個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？
【答案】（1）1 千米 （2）20.4 （3）下降 1.5 km
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39 數學加分寶7 上《天天練》第8 周④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.已知實數 a、b 在數軸上的位置如圖，下列結論錯誤的是（ A ）
A.| a |＜1＜| b | B.1＜? a＜b C.1＜| a |＜b D. ?b＜a＜?12.如圖，邊長為(m ? 3) 的正方形紙片，剪出一個邊長為 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一邊長是（ C ）
A. m ? 3 B. m ? 6 C. 2m ? 3 D. 2m?6二.（每題 5 分，共 10 分）
3. 4
3 ? 的相反數是 ，倒數是 ，絕對值是 . 43344
3
,－, 4.移動互聯網已經全面進入人們的日常生活．截止 2015 年 3 月，全國 4G 用戶總數達到1.62 億，其中1.62億用科學記數法表示為
8 1.62?10 .三.（本題滿分 10 分）
5.如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數字表示該位置的小正方塊的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖. 【答案】
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40 數學加分寶7 上《天天練》第8 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.用一個平面去截一個正方體，所得的截面不可能是（ D ）
A.三角形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形2.下列說法正確的是（ D ）
A.任何有理數的絕對值都是整數 B.最大的負有理數是?1
C.0 是最小的數 D.如果兩個數互為相反數，那么它們的絕對值相等二.（每題 5 分，共 10 分）
3.已知數 a ，b ，c 的大小關系如圖所示，則下列各式：
① abc ? 0；② a ? b ? c ? 0；③ ? ? ?1
c
c
b
b
a
a
；④bc ? a ? 0 ；⑤ a ? b ?c ?a?b?c??2a其中正確的是____③④⑤___.(寫序號)
4.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經過兩小時，這種細菌由1個可分裂繁殖成________個，經過 x 小時可以分裂成________個.
x 2x 16；4 或2
三.（本題滿分 10 分）
5.把棱長為 1 cm 的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色.（不含底面）（1）該幾何體中有多少小正方體?
（2）畫出主視圖．
（3）求出涂上顏色部分的總面積. 【答案】
（1）14 （2） （3）33
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41 數學加分寶7 上《天天練》第9 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下列各式中，正確的是（ B ）
A 2a ? 3b ? 5ab B. x y x y x y
2 2 2 ? 2 ? ? C. 7ab ? 3ab ? 4 D. 3 2 5 a ?a?a2.數軸上一個數與－2 的距離是 5，那么這個數是（ B ）
A. ±5 B.3 或－7 C. －7 D. 3
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.已知 a b
2m ? 32 和
3 4 b a
?n 是同類項，則 m ? n 的值是____4____.
4.兩個完全相同的長方體的長寬高分別是 5 cm 、4 cm 、3 cm，把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長方體，在這些新長方體中表面積最大的是___164____ 2
cm.三.（本題滿分 10 分）
5.（1）圖 1 是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了 n 層．將圖 1 倒置后與原圖拼成圖 2 的形狀，這樣每一層都有________個圓圈，一共有________層，所以我們可以計算出圖 1 中所有圓圈的個數為________個. （2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖 3 的方式填上一串連續(xù)的正整數 1，2，3，4，…，將這列數排列成下列形式：記 ij a 為第i 行第 j 列的數，如 32 a = 5 ，那么 87 a 是____， n2 a 是_________. （3）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖 4 的方式填上一串連續(xù)的整數－23，－22，－21，…，如果圓圈共有 12 層，求圖 4 中所有圓圈中各數的絕對值之和．
【答案】
（1）? ?
? ?
2
1
1 , , ?
?
n n
n n
（2）35， 2
+ 4
2 n －n
（3）1761
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42 數學加分寶7 上《天天練》第9 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.單項式
5
2
2
x y ? 的系數是____，次數是____.（ A ）
A. ,3
5
2 ? B. ,2
5
2
C. ,3
5
1 ? D. 2,2
2.已知代數式3 6 3
2
x ? x ? 的值為 9，則代數式6 12 3
2
x ? x ? 的值為（ C ）A.7 B. 8 C. 9 D. 18
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.有一列數 n a , a , a ,..., a 1 2 3 ，從第二個數開始，每一個數都等于 1 與它前面那個數的倒數的差，若2a1?，則 a2022 ?
___－1____.
4. 計 算 2 3 2023 2024 1? 2 ? 2 ? 2 ??? 2 ? 2 時 ， 可 設 2 3 2023 2024S ?1? 2 ? 2 ? 2 ???2?2，則2 3 2024 2025 2S ? 2 ? 2 ? 2 ??? 2 ? 2 ， 所 以 2 2 1
2025 S ? S ? ? ， 即 2 1
2025 S ? ? . 按此方法，計算2 3 2023 2024 1? 3 ? 3 ? 3 ??? 3 ? 3 的值為
2
3 1
2025 ?
.三.（本題滿分 10 分）
5.在修我市地鐵時，需要對部分建筑進行拆遷，市政府成立了拆遷工作組，他們步行去做拆遷戶主的思想工作：如果向南記為負，向北記為正；以下是他們在一條南北方向筆直的大街上，一天中的行程(單位：km)：出發(fā)點，－0.7，+2.7，－1.3，+0.3，－1.4，+2.6(拆遷點);
（1）工作組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向距出發(fā)點多遠?
（2）在一天的工作中，最遠處離出發(fā)點有多遠?
（3）如果平均每個拆遷地址(出發(fā)點處沒有拆遷)要做 1 個小時的思想工作，他們步行的速度為2 km/h，這一天他們的工作時間是多少小時?
【答案】
（1）北方 2.2km （2）2.2km （3）10.5 小時
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43 數學加分寶7 上《天天練》第9 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.下列說法正確的個數是（ A ）
①任何數都有倒數 ②－a 一定是一個負數
③絕對值相等的兩個數互為相反數 ④在原點左邊離原點越遠的數越小
A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個2.2016 年國慶黃金周已經結束.據國家旅游局統計數據顯示，國慶期間，全國共接待游客5.93 億人次，同比增長 12.8%，累計旅游收入 4822 億元，同比增長 14.4%.其中，青島旅游收入53.7 億元，列全國城市旅游總收入排行榜第 15 位，53.7 億元用科學記數法表示為（ A ）
A.5.37×10
9元 B.0.537×10
11元 C.5.37×10
2元 D.5.37×10
10元二.（每題 5 分，共 10 分）
3.如果一個直棱柱有 30 條棱，那么該棱柱有 12 個面.
4.按照如圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值為 1，則輸出的值為 11 .三.（本題滿分 10 分）
5.學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：（1）當桌子上放有 7（個）碟子時，碟子的高度是 cm. （2）當桌子上放有 x （個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含 x 的式子表示）. （3）當碟子的高度為 75.5cm 時，此時桌子上放有多少個碟子？
（4）桌面上整齊地擺放幾摞碟子，分別從三個方向上看，其三種形狀圖如下圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度.從正面看 從左面看 從上面看
【答案】
（1）11 （2） ?1.5x ? 0.5? （3）50 （4）18.5cm
碟子的個數 碟子的高度（單位：cm）
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5 … …
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44 數學加分寶7 上《天天練》第9 周④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.一個兩位數是 a ，在它左邊加上一個數字 b 變成三位數，則用代數式表示三個數是（D）A.10a ?100b B.ba C.100ba D.100b ?a
2. 如圖，A、B 兩點在數軸上表示的數分別為 a、b ，下列式子成立的是（C ）A. ab ? 0 B. (b ?1)(a ?1) ? 0 C. a ? b ? 0 D. (b ?1)(a ?1) ?0二.（每題 5 分，共 10 分）
3.將 12、－12、3、－1 進行混合運算(每個數用且只能用一次)，使得運算結果為24.請寫出滿足要求的算式：_______－12×3×（－1）－12=24__________.
4.將一些半徑相同的小圓按如下圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形有42
n?n?____個小圓.(用含有 n 的代數式表示)
三.（本題滿分 10 分）
5.李滄區(qū)某服裝廠生產一種夾克和 T 恤，夾克每件定價 100 元，T 恤每件定價50 元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一 件 T 恤；②夾克和 T 恤都按定價的80%付款.現某客戶要到該服裝廠購買夾克 30 件，T 恤 x 件（ x ＞30）. （1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若 x ? 40 ，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？【答案】
（1）3000；50x?1500；2400；40x
（2）方案①
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45 數學加分寶7 上《天天練》第9 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.圖①是一個正六面體，把它按圖②中所示方法切割，可以得到一個正六邊形的截面，則下列展開圖中正確畫出所有的切割線的是（ C ）
A. B. C. D.
2.如圖所示為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為（C）A.4 B.6 C.8 D.12
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.當 x ? 1時，代數式 2 3 4
3 ax ? bx ? 的值是 5，那么當 x ? ?1時，代數式 2 343 ax ?bx?的值是3.4.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 5 個圖形有 21 個太陽.三.（本題滿分 10 分）
5.四邊形 ABCD 和 CEFG 都是正方形，且正方形 ABCD 的邊長為 a ，正方形CEFG 的邊長為b，連接BD、BF 和 DF 后得到 BDF，請用含字母 a 和b 的代數式表示 BDF (陰影部分)的面積.(要求化成最簡結果)
【答案】
2
2
1
a
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46 數學加分寶7 上《天天練》第10 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，不同線段的條數是（ C ）
A.4 B.5 C.10 D.12
2.如圖，以 A、B、C、D、O 為線段的端點，則線段共有（ C ）
A.6 條 B.8 條 C.10 條 D. 12 條
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.在墻上釘木條，要釘 兩 枚釘子才能把木條的位置固定，這是因為 兩點確定一條直線.4.用字母表示下圖的線段、射線和直線.可表示為線段 AB、BC ，射線 AB、BA、BC、CB ，直線AC .三.（本題滿分 10 分）
5.如圖所示，點 D、E 是線段 AC 上的點. （1）圖中有幾條線段？它們分別是哪幾條？
（2）圖中有幾條直線？分別是哪幾條？有幾條射線？分別是哪幾條？
【答案】
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47 數學加分寶7 上《天天練》第10 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.M、N、P 三點不在同一條直線上，過其中每兩點畫直線，共能畫出直線的條數是（C）A.1 條 B.2 條 C. 3條 D. 4 條2.延長線段 AB 到 C，再反向延長 AB 到 D，則線段 CD 上共有線段（ D ）A.3 條 B.4 條 C. 5 條 D. 6 條二.（每題 5 分，共 10 分）
3.同一平面內，3 條直線相交，最少有 1 個交點，最多有 3 個交點.
4.從 A 地到 C 地，可供選擇的方案有走水路、走陸路、走航空.從 A 地到 B 地有2 條水路、2 條陸路，從B地到 C 地有 3 條陸路可供選擇，走航空從 A 地不經 B 地直接到 C 地，則從A 地到C 地可供選擇的方案有13 種.三.（本題滿分 10 分）
5.已知線段 AB＝6 cm，回答下列問題. （1）是否存在點 C，使它到 A、B 兩點的距離之和等于 5 cm，為什么？
（2）當點 C 到 A、B 的距離之和等于 6 cm 時，點 C 的位置應該在哪里？為什么？這樣的點C有多少個？【答案】
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48 數學加分寶7 上《天天練》第10 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.點 B 在線段 AC 上，點 C 在線段 BD 上，那么有（ C ）
A.點 B 在線段 CD 上 B.點 C 在線段 AB 上
C.點 B、C 在線段 AD 上 D.以上都不對
2.如圖，B、C 是線段 AD 上任意兩點，M 是 AB 的中點，N 是 CD 的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是（ D ）
A.2a＋b B.2a－2b C.a＋b D.2a－b
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.已知線段 AB，延長 AB 到 C，使 BC＝
3
1
AB，D 為 AC 的中點，若 DC＝2 cm，則AB＝3 cm.4.已知線段 a、b，用圓規(guī)在射線 MN 上順次量出 MA＝a，AB＝b，畫出圖形，并回答線段MB的長等于多少.三.（本題滿分 10 分）
5.如圖，線段 AB＝4，點 O 是線段 AB 上一點，C、D 分別是線段 OA、OB 的中點，小明據此很輕松地求得 CD＝2.他在反思過程中突發(fā)奇想：若點 O 運動到 AB 的延長線上時，原有的結論“CD＝2”是否仍然成立？請幫助小明畫出圖形并說明理由. 【答案】
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49 數學加分寶7 上《天天練》第10 周④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1. 下列說法中正確的是（ D ）
A.有公共端點的兩條射線叫作角
B.兩條射線組成的圖形叫作角
C.一條射線從一個位置移到另一個位置所形成的圖形叫作角
D.一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫作角
2. 時鐘從 2：30 到 2：45，分針轉過的度數為（ A ）
A.90° B.135° C.120° D.150°二.（每題 5 分，共 10 分）
3.用點 A、B、C 分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東 35°，則∠ACB＝ 55° .
4.用 3 個大寫字母表示圖中的角. ∠1＝ ∠ACE ；∠2＝ ∠ECG ；∠α＝ ∠GCD ；∠β＝ ∠ADF ；∠γ＝ ∠BDF .三.（本題滿分 10 分）
5.已知∠A+∠B+∠C＝180°. （1）∠A 在哪個范圍內變化？它可以是什么角？
（2）∠A、∠B、∠C 中最少有幾個銳角？最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？【答案】
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50 數學加分寶7 上《天天練》第10 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.已知 CO 是∠AOB 的平分線，OD 是∠AOC 的平分線，下列說法中錯誤的是（A ）A.∠AOD＝
3
1 ∠AOB B.∠AOD＝
4
1 ∠AOB
C.∠AOD＝
2
1 ∠BOC D.∠AOD＝
3
1 ∠BOD
2.若兩個角的和與這兩個角的差之和是一個平角的度數，則這兩個角（ C ）A.一個是銳角，一個是鈍角 B.都是鈍角
C.必有一個是直角 D.兩個都是直角
二.（每題 5 分，共 10 分）
3.已知∠AOB=60°，OC 是∠AOB 的一條三等分線，則∠AOC 的度數為 20°或40°.4.如圖，OB 平分∠AOC，∠2：∠3：∠4=3：5：4，∠2＝ 72 °，∠3＝120 °，∠4＝144°.三.（本題滿分 10 分）
5.如圖，A、O、B 是同一直線上的三點，OC、OD、OE 是從 O 點引出的三條射線，∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠5 的度數. 【答案】
