—1— —2— —3—

第1、2章測試卷

(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.3230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )

A.323×107 B.32.3×108

C.3.23×109 D.3.23×1010

2.在下列各數(shù)1.3

·

、π、0、

22

7

、1.010010001、-3.14、0.262662

666…(每兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)數(shù)6)中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有

( )

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

3.一滴墨水灑在數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的

整數(shù)個(gè)數(shù)是 ( )

A.14 B.13 C.12 D.11

(第3題) (第4題)

4.如圖,按程序計(jì)算,若開始輸入x=9,則最后輸出的結(jié)果是

( )

A.6 B.0 C.2.5 D.4.5

5.下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是 ( )

A.-(+1)和+(-1) B.-(-1)和+(-1)

C.-(+1)和-1 D.+(-1)和-1

6.若m

2=25,|n|=3,且m+n<0,則m-n的值是 ( )

A.-8 B.-2 C.-8或-2 D.8或2

7.計(jì)算(-2)2023+(-2)2024 的值是 ( )

A.-2 B.22023

C.0 D.(-2)4047

8.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,并且1! =1,2! =2×1=2,3! =

3×2×1=6,4! =4×3×2×1,…,則

2024!

2023!

的值為 ( )

A.2024 B.2023 C.2024! D.2023!

二、填空題(每小題2分,共18分)

9.在-2.1、-2、0、1這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是 .

10.絕對值不大于2023的所有整數(shù)的和是 .

11.已知A、B、C 是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A、B 表示的數(shù)分別是

-1、1.若C 到點(diǎn)B 的距離等于點(diǎn)A 到點(diǎn)B 的距離的兩倍,

則點(diǎn)C 表示的數(shù)是 .

12.若|x-3|+(x+y)2=0,則x-y= .

13.若

a b

c d

=a+b-c-d,則

1 2

3 4

= .

14.某中學(xué)為每個(gè)學(xué)生編號,設(shè)定末尾用1表示男生,用2表示

女生.如果163131表示“2016年入學(xué)的(3)班13號同學(xué)是

位男生”,那么2023年入學(xué)的(6)班43號女同學(xué)的編號

是 .

15.計(jì)算:-2

2

3

× -

1 4 +

5

9

÷ -1

2 3 = .

16.已知a、b是有理數(shù),若a 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所

示,且a+b<0,有以下結(jié)論:①b<0;②a-b<0;③b<

-a<a<-b;④|a|<|b|.其中結(jié)論正確的有 (填

序號).

17.已知2+

2

3

=22×

2

3

,3+

3

8

=32×

3

8

,4+

4

15

=42×

4

15

,…,若

14+

a

b

=142×

a

b

(a、b均為正整數(shù)),則a+b= .

三、解答題(共58分)

18.(6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用“<”連接各數(shù):

-|-2.5|,1

1

2

,0,- -2

1 2 ,-22.

19.(8 分)將下列實(shí)數(shù)分類:-32,0,12,-3.12,

23

7

,1

3

4

,

-|-12|,-

π

2

,-(-1).

整數(shù)集合:{ …};

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …};

負(fù)數(shù)集合:{ …};

無理數(shù)集合:{ …}.

20.(8分)計(jì)算:

(1)4

1

2

× -32× -

1 3

2

-0.8

?

?

??

?

?

??

÷ -5

1 4 +

3

5

;

(2)-24- (-3)2- 1-23×

5 4 ÷(-2)

?

?

??

?

?

??

.

21.(8分)對于有理數(shù)a、b,定義運(yùn)算:a?b=a×b+|a|-b.

(1)計(jì)算(-5)?4的值;

(2)填空:3?(-2) (-2)?3(填“>”“=”或“<”).

—4— —5— —6—

22.(8分)某口罩加工廠為滿足市場需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000

個(gè),由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比計(jì)劃有出入,下表是

二月份某一周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù),單位:個(gè)):

星期 一 二 三 四 五 六 日

增減 +100 -200 +400 -100 -100 +350 +150

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩?

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)?

(3)該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.3元,

本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元?

23.(10分)王玉在課外書中看到這樣一道題:

計(jì)算:

1

36

÷

1

4

+

1

12

-

7

18

-

1 36 +

1

4

+

1

12

-

7

18

-

1 36 ÷

1

36

.

她發(fā)現(xiàn),這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和,而這兩部分之

間存在著某種關(guān)系,利用這種關(guān)系,她順利地解答了這道題.

(1)前后兩部分之間存在著什么關(guān)系?

(2)先計(jì)算哪部分比較簡便? 并請計(jì)算比較簡便的那部分.

(3)根據(jù)以上分析,求出原式的結(jié)果.

24.(10分)閱讀材料,并回答問題.

鐘表中蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算,不用負(fù)數(shù)也可以作減法.例

如:現(xiàn)在是10點(diǎn)鐘,4小時(shí)以后是幾點(diǎn)鐘? 雖然10+4=14,

但在表盤上看到的是2點(diǎn)鐘.如果用符號“⊕”表示鐘表上的

加法,則10⊕4=2.若問2點(diǎn)鐘之前4小時(shí)是幾點(diǎn)鐘,就得

到鐘表上的減法概念,用符號“?”表示鐘表上的減法(注:我

們用0點(diǎn)鐘代替12點(diǎn)鐘).

由上述材料可知:

(1)7⊕9= ,1?5= .

(2)在有理數(shù)運(yùn)算中,相加得零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),如果在

鐘表運(yùn)算中沿用這個(gè)概念,則8的相反數(shù)是 ;直

接判斷有理數(shù)減法法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)”在鐘表運(yùn)算中是否仍然成立 (填“是”或

“否”).

(3)規(guī)定在鐘表運(yùn)算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<

9<10<11,對于鐘表上的任意數(shù)字a、b、c,若a<b,判

斷a⊕c<b⊕c是否一定成立.若一定成立,說明理由;

若不一定成立,寫出一組反例,并結(jié)合反例加以說明.

—7— —8— —9—

第3章測試卷

(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.下列各式中,符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是 ( )

A.

7

3

x

2 B.a×

1

4

C.-2

1

6

p D.2y÷z

2.下列說法中正確的是 ( )

A.x

2-

3

y

是整式

B.a和0都是單項(xiàng)式

C.單項(xiàng)式2

3

πa

2b的系數(shù)為2

3

D.多項(xiàng)式-3a

2b+7a

2b2+1的次數(shù)是3

3.下列各式,運(yùn)算正確的是 ( )

A.5a-3a=2 B.2a+3b=5ab

C.7a+a=7a

2 D.10ab2-5b2

a=5ab2

4.若多項(xiàng)式4x

2-3x+7與多項(xiàng)式5x

3+(m-2)x

2-2x+3相

加后,結(jié)果不含x

2 項(xiàng),則常數(shù)m 的值是 ( )

A.-2 B.2 C.5 D.6

5.已知a+2b=4,則代數(shù)式-2a-4b-1的值是 ( )

A.-7 B.-3 C.-9 D.-5

6.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代數(shù)式(a+b)2023 的值是

( )

A.-2023 B.2023 C.-1 D.1

7.下列圖案是用長度相同的牙簽按一定規(guī)律擺成的.擺圖案(1)

需8根牙簽,擺圖案(2)需15根牙簽……按此規(guī)律,擺圖案

(n)需要牙簽的根數(shù)是 ( )

A.7n+8 B.7n+4 C.7n+1 D.7n-1

8.如圖,小明在3×3的方格紙上寫了九個(gè)式子(其中的n 是正

整數(shù)),每行的三個(gè)式子的和自上而下分別記為A1、A2、A3,

每列的三個(gè)式子的和自左至右分別記為B1、B2、B3,其中,值

可以等于789的是 ( )

2n +1 2n +3 2n +5

2n +7 2n +9 2n +11

2n +13 2n +15 2n +17

B1 B2 B3

A1

A2

A3

A.A1 B.B1 C.A2 D.B3

二、填空題(每小題2分,共18分)

9.若3xny

m 與x

4-ny

n-1 是同類項(xiàng),則m+n= .

10.下列代數(shù)式:-6x

2

y,

a+b

2

,-

2

3

,a,

1

x

,-

1

3

x

2+2x-1中,

單項(xiàng)式有 個(gè).

11.體育委員帶了500元錢去買體育用品,若兩個(gè)足球a 元,一

個(gè)籃球b元,則代數(shù)式500-3a-2b表示 .

12.若A=x

2-3x-6,B=2x

2-4x+6,則3A-2B=

.

13.已知兩個(gè)單項(xiàng)式-2a

2bm+1 與na

2b4 的和為0,則m+n 的

值是 .

14.因原材料漲價(jià),某廠決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià),現(xiàn)有三種方案.方

案一:第一次提價(jià)10%,第二次提價(jià)30%;方案二:第一次提

價(jià)30%,第二次提價(jià)10%;方案三:第一、二次提價(jià)均為

20%.三種方案提價(jià)最多的是 .

15.計(jì)算機(jī)在進(jìn)行計(jì)算時(shí),總是根據(jù)程序進(jìn)行的,如圖,當(dāng)輸入的

數(shù)據(jù)為-1時(shí),輸出的結(jié)果是 .

16.一個(gè)多項(xiàng)式加上x

2-4x+5,小強(qiáng)在計(jì)算中誤把加法當(dāng)成了

減法計(jì)算,結(jié)果得到了2x

2 -x+1,則正確的結(jié)果應(yīng)該

為 .

17.如圖,果農(nóng)將蘋果樹種在正方形的果園.為了保護(hù)蘋果樹不

被風(fēng)吹,他在蘋果樹的周圍種針葉樹,根據(jù)圖中規(guī)律,該果

農(nóng)計(jì)劃種100棵蘋果樹,需要種針葉樹的棵數(shù)為 .

三、解答題(共58分)

18.(6分)化簡下列各式:

(1)x

2+5y-4x

2-3y-1;

(2)-2(2x

2-xy)+4(x

2+xy-1).

19.(8分)先化簡,再求值.(1)ab+(a

2-ab)-(a

2-2ab),其中

a=1、b=2;

(2)

2

3

(6x

2-3x

2

y)- 2xy

2+(-2x

2

y+3x

2)-

1

2

xy

?

2

?

??

?

?

??

,其

中x=

1

2

、y=-1.

—10— —11— —12—

20.(8分)老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手捂

住了多項(xiàng)式,形式如下:

-(2a

2-4ab+4b2)=a

2-5b2.

(1)求所捂住的多項(xiàng)式;

(2)當(dāng)a=3、b=-1時(shí),求所捂住的多項(xiàng)式的值.

21.(8分)如圖,一個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場被分隔成A、B、A、B、C 共5

個(gè)區(qū),A 區(qū)是邊長為a m的正方形,C 區(qū)是邊長為b m 的正

方形.

(1)列式表示每個(gè)B 區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的周長,并將式子化簡;

(3)如果a=20、b=10,求整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的面積.

22.(8分)已知M=3x

2-2xy-3,N=4x

2-2xy+1.

(1)當(dāng)x=-1、y=

5

4

時(shí),求4M-(2M+3N)的值;

(2)試判斷M、N 的大小關(guān)系,并說明理由.

23.(10 分)已知 (2x-1)5 =a5x

5 +a4x

4 +a3x

3 +a2x

2 +

a1x+a0.

(1)當(dāng)x=0時(shí),你有什么結(jié)論?

(2)當(dāng)x=1時(shí),你有什么結(jié)論?

(3)a1+a3+a5 的值.

24.(10分)閱讀下列材料.

求1+2+22+23+24+…+22023 的值.

解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22023,

將等式兩邊同時(shí)乘2得 2S=2+22 +23 +24 +25 + …

+22024.

將下式減去上式得2S-S=22024-1,

即S=22024-1,

即1+2+22+23+24+…+22023=22024-1.

請你仿照此法計(jì)算:

(1)1+2+22+23+24+…+211

;

(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù)).

—13— —14— —15—

期中測試卷

(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.下列各數(shù):-

7

4

,1.010010001,

8

33

,0,-π,2.626626662…

(每相鄰兩個(gè)2之間6的個(gè)數(shù)逐次加1),0.12

·

,其中有理數(shù)的

個(gè)數(shù)是 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2.下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是 ( )

A.-(-7)和+(-7) B.+(-7)和-(+7)

C.-(-7)和|-7| D.+(-7)和-|-7|

3.下列計(jì)算正確的是 ( )

A.a+a=a

2 B.6x

3-5x

2=x

C.3x

2+2x

3=5x

5 D.3a

2b-4ba

2=-a

2b

4.給出如下結(jié)論:①如果|a|=|b|,那么a=b;②當(dāng)x=5、y=4

時(shí),代數(shù)式x

2-y

2 的值為1;③化簡 x+

1 4 -2x1 4 的結(jié)

果是-x+

3

4

;④若單項(xiàng)式

5

7

ax

2

y

n+1 與7

5

axmy

4 的差仍是

單項(xiàng)式,則m+n=5.其中正確的結(jié)論有 ( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

5.如圖,如果數(shù)軸上A、B 兩點(diǎn)之間的距離是3,且點(diǎn)B 在原點(diǎn)

左側(cè),那么點(diǎn)B 表示的數(shù)是 ( )

A.3 B.-3 C.1 D.-1

6.如圖1,將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形,得

到一個(gè)如圖2所示的圖案,再將剪下的兩個(gè)小長方形無縫隙

重疊拼接成一個(gè)新的長方形,如圖3所示,則新長方形的周長

為(用含a、b的代數(shù)式表示) ( )

圖1 圖2 圖3

A.5a-9b B.

11a-21b

2

C.4a-5b D.5a-8b

7.如果a、b 互為相反數(shù),c、d 互為倒數(shù),|m|=2,|n|=1,且

mn<0,那么式子(mn)3-(a+b)2023+(-cd)2023 的值是( )

A.7 B.-7 C.9 D.-9

8.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,若第n個(gè)圖中的q=143,則p 的值為

( )

A.100 B.121 C.144 D.169

二、填空題(每小題2分,共18分)

9.數(shù)據(jù)9191.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

10.多項(xiàng)式3x|m|y

2+(m+2)x

2

y-1是關(guān)于x、y 的四次三項(xiàng)

式,則m 的值為 .

11.某輪船在靜水中的速度是50km/h,水流速度是akm/h.若

該輪船順?biāo)叫?h,逆水航行1.5h,共航行 km.

12.數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)

是 .

13.若a是最小的正整數(shù),b是絕對值最小的整數(shù),c的絕對值是

1

2

,則2a

2-3bc+4c

2 的值是 .

14.已知4x

2my

m+n 與-3x

6

y

2 是同類項(xiàng),則mn= .

15.定義一種新運(yùn)算:x*y=

x+2y

x

,如2*1=

2+2×1

2

=2,則

(3*5)*(-1)= .

16.若a=

a

2+1

2

,則2021-2a

2+4a的值等于 .

17.如圖,圓上有五個(gè)點(diǎn),這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等

份(每一份稱為一段弧長),把這五個(gè)點(diǎn)按順

時(shí)針方向依次編號為1、2、3、4、5.若從某一點(diǎn)

開始,沿圓周順時(shí)針方向行走,點(diǎn)的編號是數(shù)

字幾,就走幾段弧長,我們把這種走法稱為一次“移位”.如:

小明在編號為3的點(diǎn),那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→4→5

→1為第1次“移位”.這時(shí)他到達(dá)編號為1的點(diǎn),那么他應(yīng)

走1段弧長,即從1→2為第2次“移位”.若小明從編號為4

的點(diǎn)開始,第2023次“移位”后,他到達(dá)編號為

的點(diǎn).

三、解答題(共58分)

18.(6分)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里:

(-1)2,-10,2.3,- -

20

7

,-42,0,- -

3 5 ,

π

3

,-1

4

5

.

整數(shù)集合:{ };

分?jǐn)?shù)集合:{ };

正有理數(shù)集合:{ };

無理數(shù)集合:{ }.

19.(8分)計(jì)算:(1)(-2)2× 1-

3 4 ;

(2)-3-32+32÷

1

3

×3.

20.(8分)化簡:(1)(8x-7y)-2(4x-5y);

(2)-(3a

2-4ab)+[a

2-2(2a

2+2ab)].

—16— —17— —18—

21.(8分)已知代數(shù)式A=2x

2-4xy+2x+y,代數(shù)式B=x

2+

2xy-x+2y.

(1)先化簡,再求值:當(dāng)x=1、y=-1時(shí),求2A-(3A-2B)

的值;

(2)若(1)中代數(shù)式的值與x 的取值無關(guān),求y的值.

22.(8分)暑假期間,學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩,甲旅行社說:

“如果帶隊(duì)的一名老師購買全票,則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠;”乙

旅行社說:“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠.”已知全票價(jià)為a

元,學(xué)生有x 人,帶隊(duì)老師有1人.

(1)用含a和x 的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi);

(2)若有40名學(xué)生參加本次活動(dòng),請你為他們選擇一家更優(yōu)

惠的旅行社.

23.(10分)將7張相同的小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所

示的方式不重疊地放在長方形ABCD 內(nèi),未被覆蓋的部分

恰好被分割為兩個(gè)長方形,面積分別為S1 和S2.已知小長

方形紙片的長為a、寬為b,且a>b.

圖1 圖2

(1)當(dāng)a=9、b=3、AD =30 時(shí),長方形 ABCD 的面積

是 ,S1-S2 的值為 .

(2)當(dāng)AD=40時(shí),請用含a、b的式子表示S1-S2 的值.

(3)若AB 長度為定值,AD 變長,將這7張小長方形紙片還

按照同樣的方式放在新的長方形ABCD 內(nèi),而S1-S2

的值總保持不變,則a、b滿足什么關(guān)系?

24.(10分)(1)填空:21-20=2

( ),22-21=2

( ),23-22=

2

( ),…;

(2)探索(1)中式子的規(guī)律,試寫出第n 個(gè)等式,并說明第n

個(gè)等式成立;

(3)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算:20-21-22-…-22022+22023.

—19— —20— —21—

第4章測試卷

(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )

A.

1

x

=3 B.x=0

C.x

2+1=5 D.x+2y=3

2.若x=-1是方程2x+m-6=0的解,則m 的值是 ( )

A.-4 B.4 C.-8 D.8

3.根據(jù)等式性質(zhì),下列結(jié)論正確的是 ( )

A.由2x-3=1,得2x=3-1 B.若mx=my,則x=y

C.由

x

2

+

x

3

=4,得3x+2x=4 D.若

x

m

=

y

m

,則x=y

4.下列方程變形中,正確的是 ( )

A.方程5x-2=2x+1,移項(xiàng),得5x-2x=-1+2

B.方程3-x=2-5(x-1),去括號,得3-x=2-5x+1

C.方程

4

3

x=

3

4

,系數(shù)化為1,得x=1

D.方程

x+1

5

=

3x-1

5

,去分母,得x+1=3x-1

5.小明解方程

2x-1

2

=

x-a

3

-2,去分母時(shí),方程右邊的-2忘

記乘6,求出的解是x=-

1

4

,則a的值是 ( )

A.-4 B.

9

4

C.1 D.-

1

2

6.整式ax+2b的值隨x 的取值不同而不同,如表是當(dāng)x 取不

同值時(shí)對應(yīng)的整式的值,則關(guān)于x 的方程-ax-2b=2的解

是 ( )

x -2 -1 0 1 2

ax+2b 2 0 -2 -4 -6

A.x=0 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2

7.用“☆”定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a☆b=

ab2-2ab+b,若(1-3x)☆(-4)=32,則x 的值為 ( )

A.-

7

6

B.-

1

6

C.

1

6

D.

11

6

8.小涵在2023年某月的月歷上圈出了三個(gè)數(shù)a、b、c,并求出了

它們的和為30,則這三個(gè)數(shù)在月歷中的排位位置不可能是

( )

A. B. C. D.

二、填空題(每小題2分,共18分)

9.若(m-1)x|m|-2m=0是關(guān)于x 的一元一次方程,則m 的

值是 .

10.當(dāng)a= 時(shí),代數(shù)式2a+

1

3

與3a1 3 的值互為相

反數(shù).

11.如圖,處于平衡狀態(tài)的天平中,若每個(gè)A 的質(zhì)量為20g,則

每個(gè)B 的質(zhì)量為 g.

(第11題) (第16題)

12.用“★”定義新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)a、b都有a★b=b2+

1,例如7★4=42+1=17,那么m★(m★2)= .

13.一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷售量并不高,要恢復(fù)原價(jià),則應(yīng)

降價(jià) %.

14.下列說法:①若a為有理數(shù),且a≠0,則a<a

2

;②若

1

a

=a,

則a=1;③若a

3+b3=0,則a、b 互為相反數(shù);④若|a|=

-a,則a<0.其中正確說法是 (填序號).

15.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)

數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》采用問題集的形式,全書共收

集了246個(gè)問題,分為九章,其中的第八章叫“方程”章,方程

一詞就源于這里.《九章算術(shù)》中記載:“今有共買物,人出八,

盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”

譯文:“幾個(gè)人一起去購買物品,如果每人出8錢,那么剩余

3錢;如果每人出7錢,那么差4錢.問有多少人,物品的價(jià)

格是多少”?

設(shè)有x 人,可列方程為 .

16.小峰在某月日歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個(gè)數(shù),如果

圈出的五個(gè)數(shù)的和為60,那么其中最大的數(shù)為 .

17.A、B 兩動(dòng)點(diǎn)分別在數(shù)軸-6、12兩位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)

動(dòng),它們的速度分別是2單位長度/秒、4單位長度/秒,另一

動(dòng)點(diǎn)C 也在數(shù)軸12的位置向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到點(diǎn)6后,立即返回向點(diǎn)12運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)12后又立即返回向點(diǎn)

-6運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)C 一直以8單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),

如此往返,直到B 追上A 時(shí),C 立即停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn)C 停

止運(yùn)動(dòng)時(shí),在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 .

三、解答題(共58分)

18.(6分)解方程:

(1)2x-3(6-x)=3x-4(5-x); (2)

x+2

4

=

2x+3

6

-1.

19.(8分)已知方程x+3=0與關(guān)于x 的方程6x-3(x+k)=

x-12的解相同.

(1)求k的值;

(2)若|m+5|+(n-1)k =0,求m+n的值.

—22— —23— —24—

20.(8分)已知y1=x+3,y2=2x-3.

(1)當(dāng)x 取何值時(shí),y1=y2;

(2)當(dāng)x 取何值時(shí),y1 的值比y2 的值的2倍大4.

21.(8分)用“*”定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定

a*b=b2+2ab,如:1*4=42+2×1×4=24.

(1)求(-5)*3的值;

(2)若

a+1 4 *6=3,求a的值.

22.(8分)已知一個(gè)由正奇數(shù)排成的數(shù)陣.用如圖所示的四邊形

框去框住四個(gè)數(shù).

(1)若設(shè)框住四個(gè)數(shù)中左上角的數(shù)為n,則這四個(gè)數(shù)的和為

(用n的代數(shù)式表示).

(2)平行移動(dòng)四邊形框,若框住四個(gè)數(shù)的和為228,求出這4

個(gè)數(shù).

(3)平行移動(dòng)四邊形框,能否使框住四個(gè)數(shù)的和為508? 若

能,求出這4個(gè)數(shù);若不能,請說明理由.

23.(10分)某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩

次共購進(jìn)大蔥800千克,且第二次付款是第一次付款的1.

5倍.

(1)求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?

(2)該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥,售出500千

克后,受市場影響,把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元,并打

折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元,求

超市對剩下的大蔥是打幾折銷售的? (總利潤=銷售總

額-總成本)

24.(10分)已知數(shù)軸上有A、B 兩點(diǎn),分別代表-40、20,兩只電

子螞蟻甲,乙分別從A、B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),甲沿線段AB 以1

個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),甲到達(dá)點(diǎn)B 處時(shí)運(yùn)動(dòng)停

止,乙沿BA 方向以4個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).

(1)A、B 兩點(diǎn)間的距離為 個(gè)單位長度;乙到達(dá)A

點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了 秒.

(2)甲,乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇?

(3)多少秒時(shí),甲、乙相距10個(gè)單位長度?

(4)若乙到達(dá)A 點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變,則甲到達(dá)B

點(diǎn)前,甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎? 若能,求出相遇點(diǎn)所

對應(yīng)的數(shù);若不能,請說明理由.

—25— —26— —27—

第5章測試卷

(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.下面的幾何體為棱柱的是 ( )

A B C D

2.雨滴滴下來形成雨絲屬于下列哪個(gè)選項(xiàng)的實(shí)際應(yīng)用 ( )

A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體 D.以上都不對

3.下圖所示的正方體的展開圖是 ( )

A B C D

4.如圖,將一塊邊長為8的正方形紙片制作成一副七巧板,并拼成

右邊的“一座橋”的圖案,則橋的中間陰影部分的面積為 ( )

A.16

B.24

C.32

D.48

5.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型,兩位同學(xué)摸該模型并描

述它的特征,甲同學(xué):它有4個(gè)面是三角形;乙同學(xué):它有8條

棱,該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是 ( )

A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐

6.下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到

的圖形,組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ( )

A.7 B.6 C.5 D.4

7.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖

如圖,則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8.將如圖所示的紙片折疊、粘合成正方體形狀.

下列結(jié)論:

①粘合時(shí),線段AB 與線段FG 重合; ②在

正方體中,DE 所在的面與GH 所在的面相

對; ③在正方體中,AC∥DE; ④在正方體中,DE 與EF

的夾角是60°.

其中所有正確結(jié)論的序號是 ( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、填空題(每小題2分,共18分)

9.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的名稱是 .

(第9題) (第11題)

10.如圖所示的幾何體中,俯視圖相同的是 (填序號).

11.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

cm3.

12.將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后,“愛”的對面的漢

字是 .

(第12題) (第13題)

13.如圖,紙板上有19個(gè)無陰影的小正方形,從中選涂1個(gè),使

它與圖中5個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體

紙盒,一共有 種選法.

14.如圖,一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣,從三個(gè)不同

方向 看 它 得 到 的 平 面 圖 形 如 圖 所 示.那 么 桌 上 共 有

枚硬幣.

(第14題)

15.用若干個(gè)相同的小正方體搭一個(gè)幾何體,該幾何體的主視

圖、俯視圖如圖所示.若小正方體的棱長為1,則搭成的幾何

體的表面積是 .

(第15題)

(第16題) (第17題)

16.由n 個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體,其視圖如圖所示,則

n的最大值是 .

17.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成,從它的正

面、左面看到的形狀圖如圖,則搭成該幾何體最多需要

個(gè)小立方塊.

三、解答題(共58分)

18.(6分)觀察圖中的立體圖形:

分別寫出它們的名稱.

; ; ; ; ; ;

; .

19.(8分)一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、

F、從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示.

(1)A 的對面是 ,B 的對面是 ,C 的對面

是 ;(直接用字母表示)

—28— —29— —30—

(2)若 A = -2,B =|m -3|,C =m -3n11

2

,E =

5

2 +n

2

,且小正方體各對面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反

數(shù),請求出F 所表示的數(shù).

20.(8分)下圖是由一些棱長都為1cm 的小正方體組合成的簡

單幾何體.

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體,并保持主視

圖和左視圖不變,最多可以再添加 塊小正方體.

21.(8分)下圖為一幾何體從不同方向看到的圖形.

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;

(2)任意畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖;

(3)若長方形的高為8厘米,三角形的邊長為3厘米,求這個(gè)

幾何體的側(cè)面積.

22.(8分)用小正方體搭成一個(gè)幾何體,使得從正面看、從上面

看該幾何體得到的圖形如圖所示.

(1)它最多需要多少個(gè)小正方體?

(2)它最少需要多少個(gè)小正方體? 請分別畫出這兩種情況

下從左面看該幾何體得到的圖形.

23.(10分)由幾個(gè)相同的棱長為1的小立方塊搭成的幾何體的

俯視圖如下圖,格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).

(1)請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左

視圖;

(2)根據(jù)三視圖,這個(gè)組合幾何體的表面積為 個(gè)平

方單位(包括底面積);

(3)若上述小立方塊總數(shù)量不變,搭成的幾何體的俯視圖不

變,各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則

搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大為多少個(gè)平方

單位.(包括底面積)

24.(10分)(2020秋·無錫市檢測)如圖是一個(gè)長方體儲(chǔ)水箱和

一個(gè)長方體水池的側(cè)面示意圖(厚度忽略不計(jì)),儲(chǔ)水箱中水

深12dm,把一高度為14dm的長方體石柱放置于水池中央

后水池中水深2dm.現(xiàn)將儲(chǔ)水箱中的水勻速注入水池.注水

4min時(shí)水池水面與石柱上底面持平;繼續(xù)注水2min后,

儲(chǔ)水箱中的水全部注入水池,此時(shí)水池中水深19dm.根據(jù)

上述信息,解答下列問題:

(1)注水多長時(shí)間時(shí),儲(chǔ)水箱和水池中的水的深度相同?

(2)若水池底面積為42dm2,求石柱的底面積.

—31— —32— —33—

第6章測試卷

(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.下列說法正確的是 ( )

A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.用一個(gè)放大鏡能夠把一個(gè)圖形放大,也能把一個(gè)角放大

C.把一個(gè)角分成兩個(gè)角的射線叫角的平分線

D.兩條永不相交的直線互相平行

2.將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放,∠1、∠2不一定互補(bǔ)的

是 ( )

A. B.

C. D.

3.下列說法錯(cuò)誤的是 ( )

A.同角的補(bǔ)角相等

B.對頂角相等

C.銳角的兩倍是鈍角

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

4.如圖,直線 AB、CD 相交于點(diǎn)O,且∠AOC+

∠BOD=120°,則∠AOD 的度數(shù)為 ( )

A.130° B.120°

C.110° D.100°

5.如圖,河道l的同側(cè)有M、N 兩個(gè)村莊,計(jì)

劃鋪設(shè)一條管道將河水引至 M、N 兩地,

下面的四個(gè)方案中,管道長度最短的是 ( )

A. B.

C. D.

6.兩根木條,一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合放

在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為 ( )

A.2cm B.4cm

C.2cm或22cm D.4cm或44cm

7.如圖,直線AB、CD 相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,若∠COE=65°,

則∠BOD 為 ( )

A.40° B.35° C.30° D.25°

(第7題) (第8題)

8.如圖,直線上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D 分別代表四個(gè)小區(qū),其中

A 小區(qū)和B 小區(qū)相距50m,B 小區(qū)和C 小區(qū)相距200m,C

小區(qū)和D 小區(qū)相距50m,某公司的員工在A 小區(qū)有30人,

B 小區(qū)有5人,C 小區(qū)有20人,D 小區(qū)有6人,現(xiàn)公司計(jì)劃在

A、B、C、D 四個(gè)小區(qū)中選一個(gè)作為班車?？奎c(diǎn),為使所有員

工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最小,那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在

( )

A.A 小區(qū) B.B 小區(qū) C.C 小區(qū) D.D 小區(qū)

二、填空題(每小題2分,共18分)

9.下面三個(gè)日?，F(xiàn)象:

其中,可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是 (填

序號).

10.18.18°= ° ' ″.

11.如圖,點(diǎn)C 是線段AB 上一點(diǎn),AC<CB,M、N 分別是AB

和CB 的中點(diǎn),AC=8,NB=5,則線段MN= .

12.時(shí)鐘上2點(diǎn)40分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為 °.

13.如圖,將一副三角板如圖放置,∠COD=20°,則∠AOB 的度

數(shù)為 .

(第13題) (第14題)

14.如圖,某海域有三個(gè)小島A、B、O,在小島O 處觀測到小島

A 在它北偏東62°的方向上,觀測到小島B 在它南偏東38°

12'的方向上,則∠AOB 的補(bǔ)角的度數(shù)是 .

15.揚(yáng)州至南京的途中,已知火車途中要?？績蓚€(gè)站點(diǎn),如果任

意兩個(gè)站點(diǎn)間的票價(jià)都不同,那么請你想一想:在這些站點(diǎn)

之中,要制作 種不同的車票.

16.如圖,已知AB=6,C 是線段AB 上一點(diǎn),且AC=

2

3

AB,D、

E 分別是BC、AB 的中點(diǎn),則DE= .

17.如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF 平分

∠AOD,下 列 結(jié) 論:① ∠AOE = ∠DOE;② ∠AOD +

∠COB =180°;③ ∠COB - ∠AOD =90°;④ ∠COE +

∠BOF=180°.所有正確結(jié)論的序號是 .

三、解答題(共58分)

18.(6分)作圖題:如圖,平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,請利用三

角尺或量角器,根據(jù)下列語句畫出符合要求的圖.

(1)畫直線AB、射線AC、線段BC;

(2)在直線AB 上找一點(diǎn)M,使線段 MD 與線段MC 之和

最小;

(3)過點(diǎn)B 作直線l⊥直線AB,點(diǎn)B 為垂足.

—34— —35— —36—

19.(8分)如圖,C 是線段AB 上一點(diǎn),M 是AC 的中點(diǎn),N 是

BC 的中點(diǎn).

(1)若AM=1,BC=4,求MN 的長度;

(2)若AB=12,求MN 的長度.

20.(8分)如圖,點(diǎn)P 是∠AOB 的邊OB 上的一點(diǎn).

(1)過點(diǎn)P 畫OA 的垂線,垂足為H;過點(diǎn)P 畫OB 的垂線,

交OA 于點(diǎn)C.

(2)線段PH 的長度是點(diǎn)P 到 的距離,

是點(diǎn)C 到直線OB 的距離.線段PC、PH、OC 這三

條線段大小關(guān)系是 (用“<”連接).

21.(8分)如圖,AB 與OC 交于點(diǎn)O,OD 平分∠BOC,OE 平

分∠AOC.

(1)若∠BOC=60°,求∠AOE 的度數(shù).

(2)∠COD 與∠EOC 存在怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請說明理由.

22.(8分)如圖,已知AD=12cm,AC=BD=8cm,E、F 分別

是AB、CD 的中點(diǎn),求EF+2BF 的長.

23.(10分)如圖,直線AB、CD 相交于點(diǎn)O,OF⊥CD,OE 平

分∠BOC.

(1)若∠BOE=65°,求∠DOE 的度數(shù);

(2)若∠BOD∶∠BOE=2∶3,求∠AOF 的度數(shù).

24.(10分)如圖1,已知點(diǎn)O 為直線AB 上一點(diǎn),將一個(gè)直角三

角板COD 的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O 處,并使OC 邊、OD 邊始終

在直線AB 的上方,OE 平分∠BOC.

(1)若∠DOE=20°,則∠AOC= °;

(2)若∠DOE=m,求∠AOC 的度數(shù)(用含m 的代數(shù)式表示);

(3)若在 ∠AOC 的內(nèi)部有一條射線OF(如圖 2),滿足

2∠BOE=3∠AOF+∠DOE,試確定∠AOF 與∠DOE

之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

—37— —38—

期末測試卷

(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是 ( )

A.4與

1

4

B.(-2)2 與|-4| C.-(-4)與-22 D.-4與-|-4|

2.下列各式計(jì)算正確的是 ( )

A.a+2a=3a

2 B.a+2ab=3ab

C.3a

2b-ab2=2a

2b D.ab2-2b2

a=-ab2

3.觀察下圖,圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體為 ( )

A B C D

4.在燈塔O 處觀測到輪船A 位于北偏西54°的方向,同時(shí)輪船B 在南偏東15°的方向,那么∠AOB

的大小為 ( )

A.69° B.111° C.141° D.159°

5.下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的,根據(jù)此規(guī)律確定x 的值為 ( )

1 4

2 9

第1個(gè)

2 6

3 20

第2個(gè)

3 8

4 35

第3個(gè)

4 10

5 54

第4個(gè)

……

a 20

b x

……

……

A.252 B.209 C.170 D.135

6.下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)

數(shù),則該幾何體的主視圖是 ( )

A. B. C. D.

7.點(diǎn)M、N、P 和原點(diǎn)O 在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn) M、N、P 對應(yīng)的有理數(shù)為a、b、c(對應(yīng)順序

暫不確定).如果ab<0,a+b>0,ac>bc,那么表示數(shù)b的點(diǎn)為 ( )

A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)O

8.表中給出的是某月的月歷,任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)(如陰影部分所示).請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)

學(xué)知識(shí)來研究,則這7個(gè)數(shù)的和不可能是 ( )

A.63 B.98

C.140 D.168

二、填空題(每小題2分,共18分)

9.某部電影首日票房就達(dá)206000000元,數(shù)字206000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

10.已知a和b互為相反數(shù),c和d 互為倒數(shù),m 是絕對值最小的數(shù),x 是最大的負(fù)整數(shù),則x

2023-

3cd+

a+b+m

2023

的值為 .

11.如圖,OA⊥BE,OC⊥OD,則圖中與∠BOC 互余的角是 .

(第11題) (第12題) (第13題)

12.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,編號為1、2、3、6

的小正方形中不能剪去的是 (填編號).

13.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示,則這個(gè)長方體的體積是 .

14.若代數(shù)式a

2+3b-1的值為3,則代數(shù)式2(a

2-2a+3)+4a+

3

2 b 的值為 .

15.如圖,在正方形ABCD 中,E 為DC 邊上的一點(diǎn),沿線段BE 對折后,若∠ABF 比∠EBF 大

15°,則∠EBF 的度數(shù)是 .

(第15題) (第16題)

16.在如圖所示的運(yùn)算流程中,若輸出的數(shù)y=7,則輸入的數(shù)x= .

17.如圖,已知CD=

1

3

AD=

1

4

BC,E、F 分別是AD、BC 的中點(diǎn),且BF=20cm,則EF 的長度為

cm.

—39— —40—

三、解答題(共58分)

18.(6分)若A=x

2-3x+6,B=5x

2-x-6,請計(jì)算:A-2B,并求當(dāng)x=-1時(shí),A-2B 的值.

19.(8分)計(jì)算:

(1)-

3

4

+

1

6

-

3 8 ×(-24); (2)-14+2×(-3)2-5÷

1

2

×2.

20.(8分)解下列方程:

(1)3(x-2)=x-4; (2)

2x-1

3

-

5-x

6

=-1.

—41— —42—

21.(8分)根據(jù)要求畫圖,并回答問題.圖1是一些小方塊所搭幾何體的俯視圖,俯視圖的每個(gè)小正

方形中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù).

(1)請?jiān)趫D2的網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;

(2)在不改變俯視圖、主視圖、左視圖的情況下,最多能添加 個(gè)小方塊.

圖1 圖2

22.(8分)某商場用2730元購進(jìn)A,B 兩種新型節(jié)能日光燈共60盞,這兩種日光燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)

如下表所示.

類型

價(jià)格

A 型 B 型

進(jìn)價(jià)(元/盞) 35 65

標(biāo)價(jià)(元/盞) 50 100

(1)這兩種日光燈各購進(jìn)多少盞?

(2)若A 型日光燈按標(biāo)價(jià)的九折出售,要使這批日光燈全部售出后商場獲得810元的利潤,則

B 型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的幾折出售?

—43— —44—

23.(10分)如圖,C 為線段AB 上一點(diǎn),D 在線段AC 上,且AD=

2

3

AC,E 為BC 的中點(diǎn).

(1)若AC=6,BE=1,求線段AB、DE 的長;

(2)試說明:AB+BD=4DE.

24.(10分)如圖,已知∠AOB=90°,以O(shè) 為頂點(diǎn)、OB 為一邊畫∠BOC,然后再分別畫出∠AOC

與∠BOC 的平分線OM、ON.

(1)在圖1中,射線OC 在∠AOB 的內(nèi)部.

① 若銳角∠BOC=30°,則∠MON= °;

② 若銳角∠BOC=n°,則∠MON= °.

(2)在圖2中,射線OC 在∠AOB 的外部,且∠BOC 為任意銳角,求∠MON 的度數(shù);

(3)在(2)中,“∠BOC 為任意銳角”改為“∠BOC 為任意鈍角”,其余條件不變(圖3),求

∠MON 的度數(shù).

圖1 圖2 圖3