第 51 卷 第 17 期 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制 Vol.51 No.17

2023 年9 月 1 日 Power System Protection and Control Sept. 1, 2023

DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.230064

中壓不接地配電網(wǎng)三相潮流新方法

張 逸 1

，林金榕 1

，李傳棟 2

，邵振國(guó) 1

，藍(lán) 天 1

，陳書(shū)暢 1

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司

電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007)

摘要：在大量分布式電源接入中低壓配電網(wǎng)的新形勢(shì)下，三相潮流計(jì)算是分析其影響的基本手段。針對(duì)現(xiàn)有中壓

不接地配電網(wǎng)三相潮流研究主要采用人為設(shè)置參考中性點(diǎn)/零序電壓的方式，導(dǎo)致無(wú)法仿真分析中性點(diǎn)/零序電壓

偏移、不接地網(wǎng)絡(luò)零序潮流和相-地電壓不平衡等情況，提出一種中壓不接地配電網(wǎng)三相潮流新算法。首先，提出

不接地配電網(wǎng)三相潮流在節(jié)點(diǎn)變量和導(dǎo)納矩陣方面的特殊性。然后，設(shè)計(jì)基于功率平衡方程和牛拉法，采用導(dǎo)納

矩陣可逆化處理和矩陣替換技術(shù)實(shí)現(xiàn)約束零序電流為零的不接地配電網(wǎng)三相潮流算法。最后，基于 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和

修改的 IEEE123 算例仿真不接地配網(wǎng)的潮流，結(jié)合 PSCAD 驗(yàn)證所提方法在不同場(chǎng)景下的準(zhǔn)確性以及在大電網(wǎng)中的

適用性和收斂性，并在地市電網(wǎng)中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。算例分析表明，所提算法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，具有良好的工程實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：三相潮流；配電網(wǎng)；不接地網(wǎng)絡(luò)；牛頓-拉夫遜法

A method for three-phase power flow in a medium-voltage ungrounded distribution network

ZHANG Yi1

, LIN Jinrong1

, LI Chuandong2

, SHAO Zhenguo1

, LAN Tian1

, CHEN Shuchang1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China; 2. Electric Power

Research Institute of State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou 350007, China)

Abstract: With a large amount of distributed generation connected to the medium and low voltage distribution network,

three-phase power flow calculation is the basic means to analyze their influence. The existing research on three-phase

power flow for a medium-voltage ungrounded distribution network mainly adopts the method of manually setting the

reference neutral point or zero-sequence voltage. This makes it difficult to simulate and analyze the neutral point or

zero-sequence voltage offset, and the zero-sequence power flow and the imbalance of phase to ground voltage. Thus this

paper proposes a new three-phase power flow algorithm for a medium-voltage ungrounded distribution network. First, the

particularity of three-phase power flow for this network in terms of node variables and admittance matrix is analyzed.

Second, based on a power balance equation and the Newton-Raphson method, a three-phase power flow algorithm for an

ungrounded distribution network with constrained zero-sequence current is designed by using admittance matrix

reversible processing and matrix replacement technology. Finally, the power flow for the ungrounded distribution network

is simulated based on the 6-bus system and the modified IEEE123 test case. The accuracy of the proposed method in

different scenarios and its applicability and convergence in large power grids are verified by PSCAD, and a practical

application is carried out in local power grids. The example analysis shows that the proposed algorithm gives accurate

calculation results and good engineering practicability.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777035).

Key words: three-phase power flow; distribution network; ungrounded network; Newton-Raphson method

0 引言

目前，大量分布式新能源接入中低壓配電網(wǎng)，其

運(yùn)行和控制均面臨重大挑戰(zhàn)[1-5]。例如：受到環(huán)境、

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51777035)；福建省

自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(2020J01123)

人為等因素的影響，新能源接入呈現(xiàn)較大的波動(dòng)性

和隨機(jī)性，且大量剩余功率形成逆向潮流，通過(guò)低壓

配網(wǎng)饋入中壓配網(wǎng)，易引起中壓配網(wǎng)的電壓越限[6-7]、

三相不平衡[8-9]、失穩(wěn)[10-11]和其他電能質(zhì)量問(wèn)題[12-13]

等。因此，作為分析以上問(wèn)題的基本手段，研究如

何準(zhǔn)確地計(jì)算中壓配電網(wǎng)的三相潮流具有重要意義。

我國(guó) 110 kV 及以上電網(wǎng)一般采用中性點(diǎn)有效

張 逸，等 中壓不接地配電網(wǎng)三相潮流新方法 - 27 -

接地方式，包括中性點(diǎn)直接接地和經(jīng)低阻接地；

6~35 kV 配電網(wǎng)一般采用非有效接地方式，包括中

性點(diǎn)不接地、經(jīng)高阻和消弧線圈接地等[14]。中性點(diǎn)

有效和非有效接地方式的主要差別在于零序回路

和中性點(diǎn)電壓。目前，配電網(wǎng)三相潮流研究主要針

對(duì)有效接地方式[15-18]，而對(duì)非有效接地情況研究較

少[19-26]。不接地電網(wǎng)由于零序分量的自然約束，存

在網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣奇異、潮流變量自由度(degree of

freedom, DOF)降階的情況，使得其三相潮流仿真比

接地系統(tǒng)的更為困難和復(fù)雜。

針對(duì)不接地網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)有相關(guān)研究均基于一定的

假設(shè)和模型簡(jiǎn)化。在元件模型方面，文獻(xiàn)[19]認(rèn)為

由于沒(méi)有參考中性點(diǎn)電壓，相對(duì)地電壓沒(méi)有實(shí)際意

義，使用線電壓表示變壓器不接地繞組的電壓，解

決導(dǎo)納矩陣奇異問(wèn)題。文獻(xiàn)[20]通過(guò)增廣導(dǎo)納矩陣

的方法，對(duì)變壓器不接地繞組添加零序電壓為任意

值的約束方程，解決導(dǎo)納矩陣奇異問(wèn)題。文獻(xiàn)[21]

摒棄Kron基礎(chǔ)上的模型框架，基于端口的 I-( ) f U 關(guān)

系構(gòu)建考慮中性點(diǎn)的元件模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)接地點(diǎn)接地

阻抗的考慮。文獻(xiàn)[22-23]認(rèn)為不接地網(wǎng)絡(luò)的相-地或

相-中性點(diǎn)電壓不可控，使用線電壓為控制對(duì)象構(gòu)建

不接地電源模型。在潮流計(jì)算方面，文獻(xiàn)[24]基于

各節(jié)點(diǎn)零序電壓和零序電流為零的假設(shè)，忽略零序

分量的影響，通過(guò)正負(fù)序分量之間的關(guān)系，利用正

序潮流反推負(fù)序潮流，避免了零序潮流計(jì)算問(wèn)題。

文獻(xiàn)[25]以相-中性點(diǎn)電壓為變量，通過(guò)將各節(jié)點(diǎn)的

兩個(gè)功率方程替換為零序電流為零的約束方程，較

好地解決了潮流變量的 DOF 問(wèn)題。文獻(xiàn)[26]在文獻(xiàn)

[21]的基礎(chǔ)上，基于注入電流方程的牛頓-拉夫遜算

法計(jì)算考慮接地阻抗的潮流，但模型需要考慮接線

的不同結(jié)構(gòu)，處理復(fù)雜，難以統(tǒng)一，且引入中性點(diǎn)變

量導(dǎo)致矩陣維數(shù)增加。值得注意的是，現(xiàn)有研究均須

設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的參考中性點(diǎn)電壓或零序電壓，由于實(shí)際

網(wǎng)絡(luò)的中性點(diǎn)/零序電壓未知，采用人為設(shè)定的方式

強(qiáng)制將零序潮流和正/負(fù)序潮流進(jìn)行解耦，使潮流仿

真失去意義。然而，由于實(shí)際不接地電網(wǎng)中廣泛存

在著線路等參數(shù)不對(duì)稱造成的中性點(diǎn)/零序電壓偏

移和相對(duì)地電壓不平衡的情況，偏移程度受網(wǎng)絡(luò)參

數(shù)影響，現(xiàn)有方法均無(wú)法有效分析相應(yīng)情況。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于導(dǎo)納矩陣可逆化處理

和矩陣替換技術(shù)實(shí)現(xiàn)不接地配電網(wǎng)三相潮流的精確

計(jì)算。首先，基于不接地配電網(wǎng)特點(diǎn)，提出潮流變

量存在的自由度問(wèn)題和模型奇異問(wèn)題；然后，基于

功率平衡方程和牛拉法，運(yùn)用導(dǎo)納矩陣可逆化處理

和矩陣替換技術(shù)，考慮不接地網(wǎng)絡(luò)零序電流為零的

約束，構(gòu)建中壓不接地配電網(wǎng)的三相潮流新算法；

最后，在 6 節(jié)點(diǎn)和修改的 IEEE123 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上，利

用文獻(xiàn)[20]所提方法仿真參數(shù)不平衡下的潮流，設(shè)

置不同場(chǎng)景并結(jié)合 PSCAD 對(duì)比分析了本文方法的

有效性和準(zhǔn)確性，以及在大電網(wǎng)中的適用性和收斂

性，并在地市電網(wǎng)中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

1 不接地配電網(wǎng)潮流分析

1.1 節(jié)點(diǎn)變量

傳統(tǒng)接地網(wǎng)絡(luò)的三相潮流，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)擁有

12 個(gè)變量，已知 6 個(gè)，待求 6 個(gè)。例如，PQ 節(jié)點(diǎn)

已知的是三相的有功功率和無(wú)功功率，待求的是三

相電壓的實(shí)部和虛部，滿足如式(1)所示方程組。

abc abcx abc abcx abc abcy abcy abc abcy abc abcx

abc abcy abc abcx abc abcy abcx abc abcy abc abcx

( )( )

( )( )

? ? ?? ? ?

?

? ? ?? ? ?

P U GU BU U GU BU

Q U GU BU U GU BU

(1)

式中： Pabc 為三相有功功率；Qabc 為三相無(wú)功功率；

Gabc 為節(jié)點(diǎn)的三相電導(dǎo)矩陣； Babc 為節(jié)點(diǎn)的三相電

納矩陣；Uabcx 為節(jié)點(diǎn)的三相電壓實(shí)部；Uabcy 為節(jié)點(diǎn)

的三相電壓虛部。

在不接地網(wǎng)絡(luò)中，零序電流存在自然約束。如

圖 1 所示，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中新增存在注入功率的 PQ 節(jié)點(diǎn)

時(shí)，由于新增節(jié)點(diǎn)自然存在的零序電流約束，導(dǎo)致

網(wǎng)絡(luò)隱含 2 個(gè)平衡方程，結(jié)合應(yīng)滿足的 6 個(gè)功率平

衡方程，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)新增 6 個(gè)變量，8 個(gè)方程，即此

時(shí) 6 個(gè)潮流變量之間不再獨(dú)立，變量 DOF 降階。

PV 節(jié)點(diǎn)類似。圖中： abc

? P 為節(jié)點(diǎn) θ 的三相有功功率；

abc

? Q 為節(jié)點(diǎn)? 的三相無(wú)功功率。

圖 1 不接地網(wǎng)絡(luò)的零序約束

Fig. 1 Ungrounded network zero-sequence constraint

值得注意的是，在不接地網(wǎng)絡(luò)中若引入中性點(diǎn)

電壓作為潮流方程變量，雖然可以使網(wǎng)絡(luò)新增的變

量和方程相互匹配，但是需要假設(shè)不接地網(wǎng)絡(luò)的全

網(wǎng)參考中性點(diǎn)電壓，然而實(shí)際不接地網(wǎng)絡(luò)的中性點(diǎn)

電壓是未知的。

1.2 變壓器導(dǎo)納矩陣

參考文獻(xiàn)[27]建立的三相變壓器模型，以 YNy

變壓器模型為例進(jìn)行說(shuō)明，相應(yīng)的導(dǎo)納矩陣如式

- 28 - 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制

(2)—式(4)所示。

ff ft

T

tf tt

? ? ? ? ? ? ?

Y Y

Y

Y Y (2)

111

ff tt 1 1 1 2

111

2

1 2

3

2

yyy

yyy k

yyy

? ? ? ?

? ? ?? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ?

Y Y (3)

111

ft tf 1 1 1 2

111

2

1 2

3

2

yyy

yyy k

yyy

? ? ? ?

? ? ? ?? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ?

Y Y (4)

式中：YT 為三相變壓器導(dǎo)納矩陣； 1 y 為三相變壓器

的正序?qū)Ъ{；k 為三相變壓器的變比。

從式(2)—式(4)可判斷具有不接地繞組的 YNy

變壓器的導(dǎo)納矩陣和其子矩陣均是奇異的，導(dǎo)致不

接地網(wǎng)絡(luò)的三相潮流存在收斂性問(wèn)題。

2 算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

一方面，現(xiàn)有方法均需要假設(shè)不接地網(wǎng)絡(luò)的全

網(wǎng)參考中性點(diǎn)/零序電壓，然而實(shí)際不接地網(wǎng)絡(luò)的中

性點(diǎn)/零序電壓是未知的；另一方面，若采用相-中

性點(diǎn)電壓或線電壓作為變量，則難以有效分析相地電壓的不平衡情況。為此，本文采用的是相-地電

壓和相-地功率模型，由于存在零序回路和相間回路

的耦合，因而不能采用現(xiàn)有的處理方式，需要重新

進(jìn)行設(shè)計(jì)和推導(dǎo)。

2.1 變壓器導(dǎo)納矩陣處理

由 1.2 節(jié)分析可知，具有不接地繞組的變壓器

導(dǎo)納矩陣是奇異的。繼續(xù)以 YNy 變壓器為例，提取

導(dǎo)納矩陣的子矩陣Yff 和Ytt ，從中選取不可逆的矩

陣在其主對(duì)角元素加上數(shù)值? ，如式(5)所示。物理

上，這種處理方式相當(dāng)于對(duì)變壓器模型添加對(duì)地的

勵(lì)磁回路；數(shù)學(xué)上，變壓器導(dǎo)納矩陣成為嚴(yán)格對(duì)角

占優(yōu)的矩陣，保證了矩陣的可逆性。

1 11

ff tt 1 1 1 2

1 11

2

1 2

3

2

y yy

yy y k

y yy

?

?

?

? ? ?? ?

? ? ?? ? ? ?

? ? ?? ?

Y Y (5)

2.2 零序約束方式

在計(jì)算不接地網(wǎng)絡(luò)潮流時(shí)，本文利用節(jié)點(diǎn)的零

序電流約束方程替換任意 2 個(gè)功率方程約束，使潮

流方程數(shù)等于變量數(shù)。由于變壓器模型已隱含三相

電流之和為零，為此本文僅對(duì)負(fù)荷采取約束處理。

以 PQ 負(fù)荷為例，本文將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的 B、C 相無(wú)功

功率方程替換為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)零序電流為零的約束方

程。此時(shí)，雖然放松了 2 個(gè)功率方程約束，但若給

定的負(fù)荷功率符合實(shí)際情況，結(jié)果并不受影響。具

體原因是，6 個(gè)功率平衡方程和零序電流約束方程

本質(zhì)上是個(gè)超定相容方程組，若考慮計(jì)及節(jié)點(diǎn)的全

部方程將使雅克比矩陣欠秩，所以需要替換任意 2

個(gè)功率方程為零序電流約束方程，使變量數(shù)等于方

程數(shù)。在上述處理后，若給定的功率滿足實(shí)際情況，

且雅克比矩陣不為病態(tài)矩陣，則得到的潮流結(jié)果也

能使被替換的 2 個(gè)功率方程成立。另外，此處替換

的潮流方程不限于 B、C 相無(wú)功功率方程。若計(jì)及

PV 節(jié)點(diǎn)，方法同上。但是需要注意的是，在面對(duì)

PV 節(jié)點(diǎn)越限時(shí)，需要將 PV 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為 PQ 節(jié)點(diǎn)，

保持節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率為限值，節(jié)點(diǎn)的潮流方程變?yōu)?/p>

三相有功功率平衡方程、三相無(wú)功功率之和等于限

值的平衡方程和零序電流等于零的約束方程，方程

數(shù)仍等于變量數(shù)。

2.3 具體過(guò)程

牛頓法是一種常用求解非線性方程的方法，已

被廣泛地應(yīng)用于三相潮流計(jì)算[16,19]。其中，基于功

率平衡方程的牛-拉法潮流可方便將不同網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行

聯(lián)合仿真。因此，本文基于功率平衡方程設(shè)計(jì)不接

地配電網(wǎng)三相潮流，具體實(shí)現(xiàn)流程如下所示。

牛-拉法潮流的基礎(chǔ)方程如式(6)所示。

F = ΔJ x (6)

式中：F 為注入功率變化量；J 為雅可比矩陣；?x

為三相電壓變化量。

添加節(jié)點(diǎn)的零序電流實(shí)部與虛部為零的約束方

程，公式推導(dǎo)如式(7)所示。

0x ax bx cx

0y ay by cy

3

3

?? ???

?

? ??? ?

I III

I III (7)

式中： 0x I 為零序電流實(shí)部； 0y I 為零序電流虛部；

px I 為 p 相電流實(shí)部， p ? {a,b,c}； py I 為 p 相電流

虛部。

由式(7)進(jìn)一步可得

0 ax bx cx abcx ay by cy abcy

0y ax bx cx abcy ay by cy abcx

3( ) ( )

3( ) ( )

? x ? ?? ? ?? ?

?

? ? ?? ? ?? ?

I Y Y YU Y Y YU

I Y Y YU Y Y YU (8)

式中，Ypx 和Ypy 分別為三相導(dǎo)納矩陣 Y 的子矩陣Yp

的實(shí)部和虛部，Yp 的形式如式(9)所示。

1,1 1,2 1,

2,1 2,2 2,

,1 ,2 ,

, ,,,

abc

pp p

pp p

p

pp p

ij ij ij ij

p ppp yyy

?

?

? ? ??

?

?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?

? ? ? ? ? ? ?

YY Y

YY Y

Y

YY Y

Y

?

?

?? ?

?

(9)

張 逸，等 中壓不接地配電網(wǎng)三相潮流新方法 - 29 -

式中： 1,? Y 為節(jié)點(diǎn) 1 對(duì)節(jié)點(diǎn)? 的互導(dǎo)納，是 3×3 維

矩陣，其他同理； ,

b

i j

p y 為節(jié)點(diǎn) i 與 j 間 p 相和 b 相的

互導(dǎo)納，其他同理；? 為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

為添加零序電流約束，需要改進(jìn)牛-拉法的相應(yīng)

矩陣：利用節(jié)點(diǎn)的零序電流變化量替換原矩陣中對(duì)

應(yīng)節(jié)點(diǎn)的 B 相、C 相無(wú)功變化量，如式(10)所示，

其中零序電流變化量由式(11)得到；利用負(fù)荷節(jié)點(diǎn)

的零序電流偏導(dǎo)矩陣替換原矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的 B、

C 相無(wú)功偏導(dǎo)矩陣，得到式(12)。

abc

abc

a

set 2 2 2

abc abcx abcy

0x

0y

( )

? ? ?

? ? ?

? ? ? ?

?

? ? ?

P

Q

Q F

U UU

I

I

(10)

set

0x 0x 0x

set

0y 0y 0y

???? ? ?

??? ? ?

I I I

I I I (11)

T 2

abc abc a abc 0x 0y

abcx abcx abcx abcx abcx abcx

2

abc abc a abc 0x 0y

abcy abcy abcy abcy abcy abcy

? ? ?? ?? ?? ?? ?? ??

? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ??

? ?? ? ?? ? ?

P Q QU I I

U UU U UU

J

P Q QU I I

U UU U UU

(12)

式中： ?Pabc 為三相有功功率變化量； ?Qabc 為三相

無(wú)功功率變化量；?Qa 為A相無(wú)功功率變化量；? 0x I

為節(jié)點(diǎn)零序電流實(shí)部變化量； ? 0y I 為節(jié)點(diǎn)零序電流

虛部變化量； set Uabc 為 PV 節(jié)點(diǎn)給定的電壓值； set

0x I 和

set

0y I 分別為給定的節(jié)點(diǎn)零序電流的實(shí)部和虛部，本

文取 0。

限于篇幅，式(12)中雅可比矩陣的常規(guī)偏導(dǎo)矩

陣生成公式參考文獻(xiàn)[28]，與零序電流相關(guān)的偏導(dǎo)

矩陣元素按式(13)生成。

0x

ax bx cx

abcx

0x

ay by cy

abcy

0y

ay by cy

abcx

0y

ax bx cx

abcy

? ?? ?? ? ? ???

? ??

??? ???

? ?? ? ?? ? ? ??

? ?? ? ?? ? ? ???

I

YYY

U

I YYY

U

I

YYY

U

I

YYY

U

(13)

通過(guò)上述處理后，傳統(tǒng)牛-拉法潮流可以適用于

不接地配電網(wǎng)的三相潮流計(jì)算。

3 算例分析

3.1 算例說(shuō)明

本文采用 3 個(gè)網(wǎng)架進(jìn)行驗(yàn)證，分別如下。

1) 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

該系統(tǒng)較全面地體現(xiàn)了高、中和低壓配網(wǎng)的基

本結(jié)構(gòu)。利用此系統(tǒng)，本文設(shè)置以下 4 個(gè)小算例進(jìn)

行驗(yàn)證說(shuō)明：(1) 利用 PSCAD 分析網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時(shí)

的零序潮流，詳見(jiàn) 3.2 節(jié)；(2) 利用現(xiàn)有方法[20]仿真

對(duì)地參數(shù)不平衡下的潮流，詳見(jiàn) 3.3 節(jié)；(3) 分析變

壓器模型添加小導(dǎo)納數(shù)值對(duì)潮流結(jié)果的影響，詳見(jiàn)

3.4 節(jié)；(4) 對(duì)比 PSCAD 分析本文方法的有效性和

準(zhǔn)確性，詳見(jiàn) 3.5 節(jié)。

2) 修改的 IEEE123 系統(tǒng)

對(duì)原 IEEE123 系統(tǒng)進(jìn)行修改，以構(gòu)造不接地網(wǎng)

絡(luò)。利用此系統(tǒng)，分析本文方法在大電網(wǎng)下的適用

性和收斂性，詳見(jiàn) 3.6 節(jié)。

3) 某市不接地系統(tǒng)

該系統(tǒng)長(zhǎng)期遭受嚴(yán)重的電壓三相不平衡困擾，

利用此系統(tǒng)，分析本文方法在實(shí)際工程中的適用性，

詳見(jiàn) 3.7 節(jié)。

程序?qū)崿F(xiàn)軟件：Matlab 9.4，硬件：CPU inter(R)

Core(TM) i5-8400H。

3.2 零序潮流分析

當(dāng)不接地網(wǎng)絡(luò)為非平衡情況時(shí)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)將容

易影響中性點(diǎn)/零序電壓偏移和相-地電壓不平衡程

度。為了分析上述影響程度，基于圖 2 所示的 6 節(jié)

點(diǎn)系統(tǒng)，假設(shè)節(jié)點(diǎn) 5 的 C 相為位置 I，節(jié)點(diǎn) 3 的 B

相為位置 II，分別在這兩個(gè)位置添加不同的對(duì)地電

容，利用 PSCAD 分析零序潮流和相-地電壓，得到

的零序分量結(jié)果如表 1 所示，節(jié)點(diǎn) 3 和節(jié)點(diǎn) 5 的三

相電壓如圖 3 所示，圖 3 中的電容配置情況對(duì)應(yīng)表

4。其中，6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的參數(shù)如表 2—表 4 所示。

從表 1 和圖 3 可見(jiàn)，當(dāng)不接地網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)發(fā)生

變化時(shí)，中性點(diǎn)/零序電壓和相-地電壓的變化幅度

大。在這種情況下，人為設(shè)定參考中性點(diǎn)/零序電壓

的方式將失去意義，需要一種能夠有效分析零序潮

流的方法。

圖 2 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

Fig. 2 Six-node system

- 30 - 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制

表 1 不同電容配置時(shí)的零序分量結(jié)果

Table 1 Zero-sequence component results for different

capacitor configurations

電容/?F

節(jié)點(diǎn)零序電壓

幅值/kV

支路零序電流

幅值/A

配置

名稱

位置 I 位置 II 節(jié)點(diǎn) 3 節(jié)點(diǎn) 5 支路 3-4 支路 4-5

配置 1 — — 10?8

10?8

10?10 10?10

配置 2 0.01 — 0.097 0.097 10?8

10?3

配置 3 0.02 — 0.192 0.194 10?8

10?3

配置 4 0.04 — 0.372 0.374 10?8

10?2

配置 5 0.01 0.01 0.093 0.093 10?3

10?3

配置 6 0.02 0.01 0.159 0.158 10?3

10?3

配置 7 0.04 0.01 0.326 0.325 10?3

10?2

圖 3 不同電容配置時(shí)的三相電壓結(jié)果

Fig. 3 Three-phase voltage results for different

capacitor configurations

表 2 變壓器參數(shù)

Table 2 Transformer parameters

繞組接法 變比 短路電壓/% 短路損耗/kW 容量/kVA

YNd11 35/10.5 7.4 40.1 6300

Dyn11 10.5/0.4 5.7 10.3 1000

表 3 負(fù)荷參數(shù)

Table 3 Load parameters

接入節(jié)點(diǎn) A 相負(fù)荷/kVA B 相負(fù)荷/kVA C 相負(fù)荷/kVA

4 112+j69 113+j4 171+j34

6 180+j60 120+j30 160+j40

表 4 線路參數(shù)

Table 4 Line parameters

支路 電阻/? 電抗/? 對(duì)地電容/?F

1-2 5.4 7.58 0

3-4 2.7 3.35 0

4-5 2.7 3.35 0.1

3.3 現(xiàn)有方法適用性分析

為了說(shuō)明現(xiàn)有文獻(xiàn)采用人為設(shè)定參考中性點(diǎn)/

零序電壓的方式不適用于分析不接地網(wǎng)絡(luò)中因參數(shù)

不平衡造成中性點(diǎn)/零序電壓偏移和相-地電壓不平

衡情況，本文采用文獻(xiàn)[20]所述方法，在圖 2 所示

網(wǎng)架的基礎(chǔ)上，去除支路 4-5 和節(jié)點(diǎn) 4 的負(fù)荷，在

節(jié)點(diǎn) 3 添加不平衡的對(duì)地電納，通過(guò)對(duì)不接地網(wǎng)絡(luò)

設(shè)置不同的參考零序電壓，得到的節(jié)點(diǎn) 3 的三相電

壓結(jié)果如表 5 所示。

表 5 不同對(duì)地電納時(shí)節(jié)點(diǎn) 3 的三相電壓

Table 5 Three-phase voltage of node 3 with different

ground susceptance to ground

對(duì)地電容 三相電壓結(jié)果/p.u.

參數(shù)/?F

參考零序

電壓/p.u. A B C

0.00 0.97∠-33.6° 0.97∠-150.9° 0.98∠88.9°

0.05 0.99∠-30.8° 0.96∠-150.4° 0.98∠87.9°

A：0.05

B：0.03

C：0.07 0.10 1.01∠-30.3° 0.94∠-149.9° 0.99∠87.0°

0.00 0.97∠-31.3° 0.98∠-150.9° 0.98∠88.9°

0.05 0.99∠-30.8° 0.96∠-150.4° 0.98∠87.9°

A：0.05

B：0.05

C：0.05 0.10 1.01∠-30.3° 0.95∠-149.9° 0.99∠87.0°

從表 5 可見(jiàn)，在不接地網(wǎng)絡(luò)存在對(duì)地參數(shù)不平

衡時(shí)，不同參考零序電壓所得的電壓結(jié)果存在較大

不同，造成該方式難以分析因線路等不平衡造成的

中性點(diǎn)/零序電壓偏移和相-地電壓不平衡情況。

3.4 對(duì)地小導(dǎo)納敏感度分析

為了分析本文對(duì)變壓器模型處理的有效性，基

于圖2所示的網(wǎng)架對(duì)2.1節(jié)所述的數(shù)值 ? 進(jìn)行調(diào)整，

得到節(jié)點(diǎn) 5 的 A 相電壓結(jié)果，如表 6 所示。算法收

斂精度取 10?10 p.u. ，基準(zhǔn)功率取 100 MVA。

表 6 ? 變化時(shí)的節(jié)點(diǎn) 5 的 A 相電壓

Table 6 Phase A voltage of node 5 when ? changes

數(shù)值?/p.u. 節(jié)點(diǎn) 5 的 A 相電壓/p.u. 迭代次數(shù)

10?9

0.9644∠-33.57° 3

10?8

0.9644∠-33.57° 3

10?7

0.9644∠-33.57° 3

10?6

0.9644∠-33.57° 3

10?5

0.9645∠-33.56° 3

10?4

0.9652∠-33.55° 3

10?3

0.9739∠-33.60° 3

可見(jiàn)，當(dāng) ? 取 10?9

~10?6

p.u.時(shí)，對(duì)潮流結(jié)果影

響微小，因此本文 α 取 10?7

p.u.。

3.5 對(duì)比分析

不接地網(wǎng)絡(luò)和接地網(wǎng)絡(luò)對(duì)零序分量而言，是兩

個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)?？紤]到本文算法對(duì)不接地網(wǎng)絡(luò)添加

額外約束，可能會(huì)對(duì)不接地網(wǎng)絡(luò)和接地網(wǎng)絡(luò)的潮流

結(jié)果造成影響。為了將不接地與接地網(wǎng)絡(luò)區(qū)別分析，

張 逸，等 中壓不接地配電網(wǎng)三相潮流新方法 - 31 -

基于圖 2 所示的 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，設(shè)置以下兩種場(chǎng)景，

場(chǎng)景 1：接地網(wǎng)絡(luò)不平衡場(chǎng)景，即僅接地網(wǎng)絡(luò)中存

在不平衡情況，體現(xiàn)為接入節(jié)點(diǎn) 6 的負(fù)荷存在三相

不平衡；場(chǎng)景 2：不接地網(wǎng)絡(luò)不平衡場(chǎng)景，即僅不

接地網(wǎng)絡(luò)中存在不平衡情況，體現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和負(fù)

荷不平衡場(chǎng)景。

1) 場(chǎng)景 1

采用圖 2 所示的 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，并平衡節(jié)點(diǎn) 4 的

負(fù)荷，采用本文方法計(jì)算三相潮流，將結(jié)果與

PSCAD 進(jìn)行對(duì)比。另外添加對(duì)不接地網(wǎng)絡(luò)全部節(jié)點(diǎn)

進(jìn)行零序電流約束的方式(即方式①)，用以輔助說(shuō)

明不接地網(wǎng)絡(luò)的 DOF 問(wèn)題。由于利用零序分量約束

方程替換節(jié)點(diǎn)的 B 相、C 相無(wú)功潮流方程，這些節(jié)

點(diǎn)的無(wú)功功率是不受約束的，導(dǎo)致結(jié)果可能與實(shí)際

存在偏差。為此，本文列出無(wú)功功率結(jié)果，限于篇

幅，本文僅展示非零的無(wú)功功率和零序分量。

場(chǎng)景1下各計(jì)算方式電壓結(jié)果對(duì)比如圖4所示，

各計(jì)算方式下無(wú)功功率結(jié)果對(duì)比如圖 5 所示，零序

分量結(jié)果如表 7 所示。功率的正號(hào)表示注入，負(fù)號(hào)

表示流出，支路電流 6-5 表示從節(jié)點(diǎn) 6 向節(jié)點(diǎn) 5 流動(dòng)

的電流，其他同理。圖中上側(cè)的數(shù)字為相應(yīng)方法與

PSCAD 的結(jié)果偏差，箭頭向上表示數(shù)值的絕對(duì)值大

于 PSCAD 結(jié)果，箭頭向下相反。

從圖 4 可見(jiàn)，本文方式和方式①結(jié)果一致，與

PSCAD 計(jì)算的三相電壓幅值最大相對(duì)偏差(下文簡(jiǎn)

記為幅值偏差)為 0.07%，相角最大相對(duì)偏差(下文簡(jiǎn)

記為相角偏差)為 0.03°，均在合理范圍內(nèi)，從而驗(yàn)

證了算法在此場(chǎng)景下的有效性與準(zhǔn)確性。從圖 5 可

圖 4 場(chǎng)景 1 下各計(jì)算方式電壓結(jié)果對(duì)比

Fig. 4 Comparison of voltage results of different

methods in scenario 1

圖 5 場(chǎng)景 1 下各計(jì)算方式無(wú)功功率結(jié)果對(duì)比

Fig. 5 Comparison of reactive power results of different

methods in scenario 1

表 7 場(chǎng)景 1 下零序分量情況

Table 7 Zero-sequence component in scenario 1

p.u.

節(jié)點(diǎn)零序電壓幅值 支路零序電流幅值 方式 節(jié)點(diǎn) 6 支路 6-5

本文方式 0.003 177 0.000 548

PSCAD 0.003 183 0.000 550

方式① 0.003 177 0.000 548

見(jiàn)，雖然替換了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的 B 相、C 相無(wú)功功率方

程，但是無(wú)功結(jié)果并不受影響。

從表 7 可知，本文方式與方式①的零序分量結(jié)

果一致，與 PSCAD 計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)零序電壓幅值

偏差為 0.19%，支路電流幅值偏差為 0.36%，誤差

在合理范圍。從結(jié)果可見(jiàn)，Dyn11 變壓器的不接地

繞組(節(jié)點(diǎn) 5)隔離了零序電流，使零序電流僅出現(xiàn)在

接地網(wǎng)絡(luò)側(cè)(支路 6-5)，此零序電流又產(chǎn)生零序電壓。

上述分析表明，在此場(chǎng)景下，本文方法與

PSCAD 的潮流結(jié)果一致，誤差在合理范圍內(nèi)。

2) 場(chǎng)景 2

本節(jié)分析不接地網(wǎng)絡(luò)中存在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和負(fù)荷不

平衡時(shí)的情況，并假設(shè)線路 3-4 的支路參數(shù)和節(jié)點(diǎn)

4 的對(duì)地電容參數(shù)不平衡。其中，節(jié)點(diǎn) 4 的 B 相存

在 0.01 ?F 電容，支路 3-4 的不平衡參數(shù)如式(14)所

示。為減少無(wú)關(guān)因素影響，將接入節(jié)點(diǎn) 6 的負(fù)荷改

為平衡負(fù)荷。

abc

5.65 78.97 1.95 83.57 1.65 86.15

1.95 83.57 5.81 80.97 2.06 85.84

1.65 86.15 2.06 85.84 5.95 79.29

? ? ?? ??

?? ?? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?

?? ? ? ? ??

Z

(14)

- 32 - 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制

所得電壓結(jié)果如表 8 所示，無(wú)功功率結(jié)果如圖

6 所示，零序分量結(jié)果如表 9 所示。

表 8 場(chǎng)景 2 下各計(jì)算方式電壓結(jié)果對(duì)比

Table 8 Comparison of voltage results of different

calculation methods in scenario 2

節(jié)點(diǎn) 相位 本文方式 PSCAD 方式①

A 1.0000∠0.0o 1.0000∠0.0o 1.0000∠0.0o

1 B 1.0000∠-120.0o 1.0000∠-120.0o 1.0000∠-120.0o

C 1.0000∠120.0o 1.0000∠120.0o 1.0000∠120.0o

A 0.9949∠-0.2o 0.9950∠-0.2o 0.9949∠-0.2o

2 B 0.9947∠-120.3o 0.9947∠-120.3o 0.9947∠-120.3o

C 0.9936∠119.8o 0.9937∠119.8o 0.9936∠119.8o

A 0.9975∠-30.0o 0.9976∠-30.0o 0.9975∠-30.0o

3 B 0.9768∠-150.7o 0.9770∠-150.7o 0.9768∠-150.7o

C 0.9964∠88.3o 0.9963∠88.3o 0.9964∠88.3o

A 0.9827∠-31.5o 0.9831∠-31.4o 0.9827∠-31.5o

4 B 0.9704∠-152.3o 0.9703∠-152.2o 0.9704∠-152.3o

C 0.9897∠86.2o 0.9900∠86.3o 0.9897∠86.2o

A 0.9778∠-32.4o 0.9781∠-32.3o 0.9778∠-32.4o

5 B 0.9657∠-153.2o 0.9655∠-153.1o 0.9657∠-153.2o

C 0.9855∠85.3o 0.9858∠85.5o 0.9855∠85.3o

A 0.9628∠-4.5o 0.9629∠-4.4o 0.9628∠-4.5o

6 B 0.9700∠-125.1o 0.9698∠-125.0o 0.9700∠-125.1o

C 0.9571∠114.8o 0.9572∠114.9o 0.9571∠114.8o

圖 6 場(chǎng)景 2 下各計(jì)算方式無(wú)功功率結(jié)果對(duì)比

Fig. 6 Comparison of reactive power results of different

calculation methods in scenarios 2

表 9 場(chǎng)景 2 下不同計(jì)算方式的零序分量結(jié)果

Table 9 Zero-sequence component results of different

methods in scenarios 2

節(jié)點(diǎn)零序電壓

幅值/×10?2

p.u.

支路零序電流

幅值/×10?4 方式 p.u.

3 4 5 6 3-4 4-5 6-5

本文方式 1.5 1.7 1.7 0.021 1.5 0.2 0.1

PSCAD 1.5 1.6 1.6 0.020 1.4 0.2 0.1

方式① 1.5 1.7 1.7 0.021 1.5 0.2 0.1

由表 8 可以看出，本文方式與方式①的電壓結(jié)

果一致，兩者與 PSCAD 的電壓幅值偏差為 0.04%，

相角偏差為 0.2°。從圖 6 可知，雖然替換了 B 相、C

相的無(wú)功功率方程，但是 B 相、C 相的無(wú)功功率不

受影響。

由表 9 可見(jiàn)，本文方式與方式①的零序分量結(jié)果

一致，兩者與 PSCAD 的零序電壓幅值偏差為 0.6%，

零序電流幅值偏差為 0.8%。由于不接地網(wǎng)絡(luò)存在不

平衡的參數(shù)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中存在非零的零序電壓和支

路零序電流。

上述分析表明，在此場(chǎng)景下，本文方式與 PSCAD

的潮流結(jié)果一致，且誤差在合理范圍內(nèi)。同時(shí)，結(jié)

合場(chǎng)景 1 和場(chǎng)景 2，并對(duì)比本文方法和方式①的結(jié)

果可知，是否約束非負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的零序電流對(duì)結(jié)果并不

影響，即約束非負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的零序電流、4 個(gè)功率方程

和僅約束功率方程得到的結(jié)果一致，間接說(shuō)明了功

率平衡方程和零序電流方程本質(zhì)是超定相容方程組。

3.6 大電網(wǎng)分析

為了驗(yàn)證算法在大電網(wǎng)中的適用性和收斂性，

對(duì)原 IEEE123 系統(tǒng)進(jìn)行兩處修改：1) 去除原網(wǎng)絡(luò)中

的調(diào)壓器，并添加變壓器，將原網(wǎng)絡(luò)按電壓等級(jí)分

為 3 大部分，變壓器位置如圖 7 所示，其參數(shù)如表

2 所示；2) 3.2 節(jié)—3.5 節(jié)的小系統(tǒng)算例已經(jīng)驗(yàn)證算

法在輻射型網(wǎng)絡(luò)中的適用性，但本文尚未在不接地

網(wǎng)絡(luò)存在環(huán)網(wǎng)的情況下進(jìn)行驗(yàn)證。為此，連接支路

39-66，將中壓不接地網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成環(huán)網(wǎng)。

圖 7 基于 IEEE123 算例修改的網(wǎng)架

Fig. 7 Modified network based on IEEE123

在計(jì)算過(guò)程中，迭代時(shí)間為 130 ms、迭代次數(shù)

為 4 次?？梢?jiàn)，本文算法在面對(duì)大電網(wǎng)時(shí)具有良好

的計(jì)算速度，能夠滿足大電網(wǎng)的仿真需求，并且采

用的零序約束不會(huì)顯著增加收斂時(shí)間和迭代次數(shù)。

張 逸，等 中壓不接地配電網(wǎng)三相潮流新方法 - 33 -

限于篇幅，選取得到的中壓不接地網(wǎng)絡(luò)部分的

三相電壓進(jìn)行展示，如圖 8 所示。

圖 8 中壓不接地網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓

Fig. 8 MV ungrounded network node voltage

為了進(jìn)一步分析本文方法在大電網(wǎng)下的收斂

性，本文設(shè)置不同的情景：情景① 正常情況；情景

② 中壓網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷增加 40%；情景③ 中壓網(wǎng)絡(luò)的

負(fù)荷整體增加 80%；情景④ 全網(wǎng)的負(fù)荷增加 40%；

情景⑤ 全網(wǎng)的負(fù)荷增加 80%；情景⑥ 支路 36-38、

54-57、62-63 的參數(shù)不平衡增加 40%；情景⑦ 支路

36-38、54-57、62-63 的參數(shù)不平衡增加 80%，得到

迭代過(guò)程的功率不平衡趨勢(shì)如圖 9 所示。由圖 9 可

見(jiàn)，本文方法在收斂精度取 10?6 的情況下，面對(duì)上

述情景均能保持在 4 次內(nèi)收斂，收斂速度不受網(wǎng)

絡(luò)參數(shù)和負(fù)荷的影響，具有快速穩(wěn)定的收斂特性。

圖 9 迭代過(guò)程的功率不平衡變化趨勢(shì)

Fig. 9 Power unbalance trend of the iterative process

綜合上述分析表明，本文方法在大電網(wǎng)下仍然

具有適用性，且計(jì)算速度快、效率高和收斂性好，

具備在工程實(shí)際中廣泛推廣應(yīng)用的潛力。

3.7 實(shí)際算例分析

我國(guó) LY 市某區(qū)域的 35 kV 不接地系統(tǒng)母線出

現(xiàn)嚴(yán)重的電壓三相不平衡情況，影響區(qū)域包含 3 座

變電站，4 臺(tái)變壓器和 2 條輸電線路，本文對(duì)此系

統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

系統(tǒng)中，XS 變電站為 110 kV 等級(jí)變電站，含

兩臺(tái)繞組接法為 YNyd 的變壓器，中壓側(cè)在不接地

方式下運(yùn)行，其部分網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖 10 所示。提取某

時(shí)刻的斷面潮流，XS 變電站的 110 kV 和 10 kV 母

線的三相電壓正常，I 變 35 kV 母線的電壓三相不

平衡度達(dá) 10%；II 變 35 kV 母線的電壓三相不平衡

度達(dá) 13%，I 變和 II 變 35 kV 繞組的中性點(diǎn)電壓在

1 kV 左右，且 35 kV 母線電壓始終是 B 相最高，C

相最低。

圖 10 XS 變電站的運(yùn)行網(wǎng)架

Fig. 10 Operation network of XS substation

基于上述條件，結(jié)合歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，排除負(fù)荷

三相不平衡原因。同時(shí)，考慮到 XS 變電站的電壓

不平衡特征與相連的另外 2 座變電站特征一致，排

除單一量測(cè)設(shè)備誤差造成電壓三相不平衡的情況。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到 35 kV 母線的實(shí)際電容電流約

4 A，且發(fā)現(xiàn) XS 變電站的 I 變 35 kV 出口母線在 C

相掛接有電容型電壓互感器，電容約為 0.02 ?F。

為此，對(duì) I 變出口母線設(shè)置不同參數(shù)，參數(shù)如

表 10 所示，并利用本文方法進(jìn)行仿真，所得 35 kV

母線的三相電壓結(jié)果如圖 11 所示，其中電容參數(shù)配

置情況 3 時(shí) XS 變電站的潮流的結(jié)果見(jiàn)附表 A1。由

于實(shí)際電網(wǎng)中存在的分布參數(shù)、量測(cè)誤差等，導(dǎo)致

仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)存在差異。通過(guò)仿真情況可見(jiàn)，掛接

在母線上的單相電容型電壓互感器是導(dǎo)致電壓三相

不平衡的原因之一，另外的原因有可能是線路三相對(duì)

地電納不平衡，具體原因需結(jié)合實(shí)際測(cè)試進(jìn)行排查。

表 10 不同仿真參數(shù)

Table 10 Different simulation parameters

s

對(duì)地電納 電容參數(shù)配置情況

A 相 B 相 C 相

1 6.0×10?5

6.0×10?5

6.0×10?5

2 6.0×10?5

6.0×10?5

6.6×10?5

3 6.0×10?5

5.0×10?5

6.6×10?5

- 34 - 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制

圖 11 不同仿真參數(shù)時(shí) I 變 35 kV 出口母線電壓

Fig. 11 35 kV outlet bus voltage of substation I with

different simulation parameters

通過(guò)復(fù)現(xiàn)實(shí)際不接地電網(wǎng)潮流情況，并與量測(cè)

數(shù)據(jù)對(duì)比，表明本文方法在實(shí)際工程中具有較好的

適用性，能夠滿足實(shí)際不接地配電網(wǎng)的潮流仿真需

求，具有一定的工程參考價(jià)值。

4 結(jié)論

本文分析不接地配電網(wǎng)的潮流特點(diǎn)，明確其存

在的節(jié)點(diǎn)潮流變量不獨(dú)立和變壓器導(dǎo)納矩陣奇異的

問(wèn)題，采用方程降階和變壓器導(dǎo)納矩陣可逆化處理

方法，結(jié)合潮流矩陣替換技術(shù)，提出一種中壓不接

地配電網(wǎng)三相潮流新算法。結(jié)論如下：

1) 基于功率平衡方程和牛拉法，考慮不接地配

電網(wǎng)零序電流約束，采用相-地電壓模型，可計(jì)及零

序潮流對(duì)不接地網(wǎng)絡(luò)的影響，分析中性點(diǎn)電壓、零

序電壓和相-地電壓不平衡情況；

2) 基于 6 節(jié)點(diǎn)和 IEEE123 系統(tǒng)，分析現(xiàn)有方法

和本文方法計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證所提算法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、

收斂穩(wěn)定、計(jì)算效率高，并基于實(shí)際算例說(shuō)明本文

方法具有良好的工程實(shí)用性；

3) 對(duì)變壓器導(dǎo)納矩陣可逆化處理，當(dāng)添加較小

導(dǎo)納參數(shù)時(shí)不影響潮流結(jié)果，同時(shí)利用零序電流約

束方程替換負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的任意 2 個(gè)功率平衡方程的

方式不影響潮流結(jié)果。

附錄 A

表 A1 XS 變電站的潮流結(jié)果對(duì)比

Table A1 Comparison of power flow results in XS substation

電壓幅值/kV 電流幅值/A 相位 XS 變電站母線

量測(cè)值 計(jì)算值

XS 變電站支路電流

量測(cè)值 計(jì)算值

A 66.0 66.1 22.6 21.4

B 65.8 66.1 24.0 22.6

C

110 kV I 母

65.8 66.1

I 變 110 kV 出口

24.0 21.9

A 66.0 66.1 3.1 3.4

B 65.9 66.1 2.9 3.0

C

110 kV II 母

65.9 66.1

II 變 110 kV 出口

3.5 3.5

A 20.4 20.6 25.7 23.9

B 22.3 22.1 24.0 25.1

C

35 kV I 母

20.6 21.0

I 變 35 kV 出口

24.0 23.2

A 20.7 20.6 8.7 8.7

B 22.6 22.1 8.7 8.6

C

35 kV II 母

20.4 21.0

II 變 35 kV 出口

8.7 8.5

A 5.9 5.8 160.5 158.3

B 6.0 6.0 166.4 164.8

C

10 kV I 母

5.9 5.9

I 變 10 kV 出口

166.4 164.5

A 5.9 5.9 14.0 13.8

B 6.1 6.0 16.4 15.9

C

10 kV II 母

5.9 6.0

II 變 10 kV 出口

14.0 13.8

張 逸，等 中壓不接地配電網(wǎng)三相潮流新方法 - 35 -

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收稿日期：2023-01-04； 修回日期：2023-02-16

作者簡(jiǎn)介：

張 逸(1984—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏?/p>

系統(tǒng)分析、電能質(zhì)量分析；E-mail: zhangyi@fzu.edu.cn

林金榕(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο?/p>

統(tǒng)分析和電能質(zhì)量分析；E-mail: wethey@foxmail.com

李傳棟(1979—)，男，通信作者，博士，高級(jí)工程師，

研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析和電網(wǎng)規(guī)劃。E-mail: lichuandong@

126.com

(編輯 張 穎)