XXXX 年 XX 月

第 XX 卷 第 XX 期

XX XXXX

Vol.XX No.XX

推 進(jìn) 技 術(shù)

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

210450-1

中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場影響的

三維數(shù)值模擬研究 *

韓新培，翁春生，鄭 權(quán)，續(xù) 晗，肖 強(qiáng)，馮文康

（南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016）

摘 要：為探究中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī) （Rotating detonation engine，簡稱RDE） 內(nèi)外流場結(jié)構(gòu)與

推進(jìn)性能的影響，設(shè)計(jì)了 90°，60°，45°，30°，20°，14°錐角與基準(zhǔn)結(jié)構(gòu) 7 種構(gòu)型，對燃燒室內(nèi)徑為

78mm、外徑為88mm、長度為100mm的RDE進(jìn)行三維數(shù)值模擬，獲得了各構(gòu)型下詳盡的流場參數(shù)。結(jié)

果表明：在本文構(gòu)型下中心錐對內(nèi)流場影響很小，各構(gòu)型的內(nèi)流場參數(shù)與結(jié)構(gòu)基本一致；中心錐對外流

場的爆轟產(chǎn)物有軸向加速與徑向吸附作用，能夠調(diào)控尾部區(qū)域的流場特性；中心錐對由壓差項(xiàng)產(chǎn)生的推

力具有顯著的提升效果，最佳推力性能出現(xiàn)在20°中心錐構(gòu)型中，RDE總推力增益達(dá)22.8%。研究結(jié)果

揭示了中心錐對RDE推力影響的作用機(jī)理，闡明了錐角對推進(jìn)性能的影響規(guī)律，對帶錐形構(gòu)型的尾噴

管設(shè)計(jì)工作提供了參考。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)；燃燒室；流場數(shù)值模擬；中心錐；波系結(jié)構(gòu)；推進(jìn)性能

中圖分類號：V231.12+

2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-4055（XXXX）XX-210450-11

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210450

Three Dimensional Numerical Simulation of Effects of

Aerospike on Internal and External Flow Field of

Rotating Detonation Engine

HAN Xin-pei，WENG Chun-sheng，ZHENG-Quan ，XU-Han ，XIAO-Qiang ，F(xiàn)ENG Wen-kang

（National Key Lab of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Abstract：In order to explore the effects of aerospike on the internal and external flow field structure and

propulsion performance of Rotating Detonation Engine（RDE），seven configurations with angles of 90°，60°，

45°，30°，20°，14° and reference configuration were designed. The combustion chamber with inner diameter of

78mm，outer diameter of 88mm and length of 100mm was numerically simulated，and the detailed flow field pa?

rameters under each configuration were obtained. The results show that aerospike has little effect on the internal

flow field，and the parameters as well as the structure of internal flow field of each configuration are basically con?

sistent. The aerospike has the effect of axial acceleration and radial adsorption on the detonation products of exter?

nal flow field，which can change the structure of the external flow field. Aerospike can significantly increase the

* 收稿日期：2021-07-08；修訂日期：2021-09-10。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金 （11802137）；瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金 （JCKYS2020606002）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)

專項(xiàng)基金（30919011259）；江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（KYCX20_0369）。

作者簡介：韓新培，博士生，研究領(lǐng)域?yàn)楸Z推進(jìn)。

通訊作者：翁春生，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)楸稹⒈Z推進(jìn)。

引用格式：韓新培，翁春生，鄭 權(quán)，等.中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場影響的三維數(shù)值模擬研究［J］.推進(jìn)技術(shù)，XXXX，

XX（XX）：210450. （HAN Xin-pei，WENG Chun-sheng，ZHENG-Quan，et al. Three Dimensional Numerical

Simulation of Effects of Aerospike on Internal and External Flow Field of Rotating Detonation Engine［J］. Journal of

Propulsion Technology，XXXX，XX（XX）：210450.）

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thrust generated by the pressure term，with the maximum one occurring in the configuration of 20°，the total

thrust gain of RDE is 22.8%. The results reveal the mechanism of the influence of aerospike on RDE thrust，clari?

fy the law of the influence of aerospike angle on propulsion performance，and provide a reference for the design of

nozzle with conical configuration.

Key words： Rotating detonation engine； Combustor； Flow field； Numerical simulation； Aerospike；

Wave structure；Propulsive performance

1 引 言

爆轟波是由激波與化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)烈耦合的超聲速

燃燒波，其極高的釋熱速率使得爆轟燃燒接近等容

燃燒，基于爆轟燃燒的動力裝置熱循環(huán)效率更高［1］

，

結(jié)構(gòu)也更為簡單。旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)（Rotating detona?

tion engine，簡稱 RDE）作為爆轟推進(jìn)的一種應(yīng)用形

式，具有釋熱效率高、結(jié)構(gòu)簡單與工作范圍寬等諸多

優(yōu)勢，是未來高性能、寬速域、寬空域空天動力裝置

的 理 想 方 案 ，已 成 為 航 空 航 天 領(lǐng) 域 研 究 的 熱 點(diǎn) 與

前沿［2-3］

。

RDE 作為一種推進(jìn)裝置，如何提高其推進(jìn)性能

一直是研究的熱點(diǎn)，目前看來燃料類型［4-5］

、燃燒室結(jié)

構(gòu)［6-7］

、傳播模態(tài)［8-9］

以及尾部構(gòu)型等均能對 RDE 的推

進(jìn)性能產(chǎn)生影響，其中尾部構(gòu)型對推進(jìn)性能影響很

大。在尾部構(gòu)型相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究方面，研究人員發(fā)現(xiàn)

噴管能提高 RDE 的推力和比沖［10-12］，不同結(jié)構(gòu)的噴

管對 RDE 的性能影響也各不相同［13］

。同時(shí)由于 RDE

的環(huán)形燃燒室結(jié)構(gòu)，中心錐與環(huán)形燃燒室不僅具有

很好的結(jié)構(gòu)匹配性，而且還能進(jìn)一步提升其性能，因

此不少學(xué)者對帶中心錐的 RDE 產(chǎn)生了興趣。Kind?

racki 等［14］設(shè)計(jì)了兩種不同尺寸的發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置，

分別在帶有中心錐和塞式噴管的 RDE 上獲得了約

43N 與 300N 的推力。Rankin 等［15］

設(shè)計(jì)了一種帶拉瓦

爾噴管和中心錐的 RDE 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究了該構(gòu)型對

RDE 尾部流場結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)尾部流場均勻性有

所提高。Ishihara 等［16］

對乙烯-氧混合氣體 RDE 進(jìn)行

研究發(fā)現(xiàn)尾部帶中心錐的 RDE 推進(jìn)性能比不帶中心

錐的提高 6％~10％，而且尾焰長度增長了 27cm，形狀

更加筆直。魏萬里等［17］

通過變化中心錐的角度和位

置，發(fā)現(xiàn) RDE 的推力性能隨著角度的減小有增大的

趨勢，而且不同中心錐角度下的尾焰形狀明顯不同。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明中心錐對 RDE 流場結(jié)構(gòu)與推進(jìn)性

能具有明顯的影響，但是由于測量手段、測量方法等

因素的限制，通過現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很難重構(gòu) RDE 外

流場對其進(jìn)行深入研究，這項(xiàng)工作有必要借助數(shù)值

模擬來進(jìn)行。

目前對帶有中心錐的 RDE 數(shù)值研究還比較少。

Harroun 等［18］對不帶中心錐與帶中心錐的兩種構(gòu)型

RDE 進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)帶中心錐 RDE 的推力性能

提高了 16%。Nicolas 等［19］與 Kurita 等［20］模擬了加裝

50°中心錐的帶阻塞比燃燒室與等直燃燒室的流場結(jié)

構(gòu)，發(fā)現(xiàn)阻塞比能提高燃燒室的壓力與推進(jìn)性能。Yi

等［21］

通過三維數(shù)值模擬研究了帶錐形結(jié)構(gòu)的噴管形

狀、長度和中心錐角度對 H2/Air RDE 推進(jìn)性能的影

響，發(fā)現(xiàn)在噴管長度為 40mm，中心錐角度為 10°時(shí)可

以獲得最佳的推進(jìn)性能和較低的總壓損失，但并未

揭示原因?？梢园l(fā)現(xiàn)上述數(shù)值模擬大都提前選定一

個(gè)中心錐角度進(jìn)行，尚未有人針對中心錐角度對爆

轟流場的影響展開系統(tǒng)性研究，中心錐角度對 RDE

內(nèi)外流場結(jié)構(gòu)與推進(jìn)性能的影響規(guī)律尚不明確，而

且 Sun 等［22］

在對帶壁厚的燃燒室模型進(jìn)行研究時(shí)發(fā)

現(xiàn)，RDE 環(huán)形燃燒室出口高速氣流的引射作用會在

內(nèi)柱端面產(chǎn)生負(fù)壓，這將對推進(jìn)性能產(chǎn)生不利的影

響。因此用中心錐替換內(nèi)柱端面，開展中心錐角度

對 RDE 推進(jìn)性能和流場結(jié)構(gòu)影響的數(shù)值研究工作十

分必要。

鑒于目前中心錐角度對 RDE 流場結(jié)構(gòu)與推進(jìn)性

能的影響規(guī)律尚不明確，本文通過對角度為 90°，60°，

45°，30°，20°，14°的六種中心錐構(gòu)型與基準(zhǔn)構(gòu)型（無

中心錐）進(jìn)行模擬研究，獲得了各構(gòu)型下詳盡的流場

結(jié)構(gòu)與參數(shù)，分析中心錐角度對流場結(jié)構(gòu)影響規(guī)律，

揭示中心錐對推力性能的作用機(jī)理，對進(jìn)一步設(shè)計(jì)

帶錐形結(jié)構(gòu)的尾噴管提供一定的參考。

2 物理模型與計(jì)算方法

2.1 物理模型與計(jì)算域劃分

本文選用笛卡爾坐標(biāo)系，選取燃燒室入口平面

中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，燃燒室尺寸與中心錐結(jié)構(gòu)如圖 1

所示，其中燃燒室為 r1=39mm，r2=44mm，l=100mm 的

環(huán)形結(jié)構(gòu)，燃燒室出口處設(shè)置了錐角為 θ 的中心錐，θ

分別取值為 14°，20°，30°，45°，60°，90°，當(dāng) θ 增加到

180°時(shí)，即為無中心錐的基準(zhǔn)構(gòu)型。外流場是長度為

L，半徑 R=100mm 的圓柱形結(jié)構(gòu)，為節(jié)約計(jì)算資源，L

第 XX 卷 第 XX 期 中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場影響的三維數(shù)值模擬研究 XXXX 年

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取值范圍隨著錐角 θ 的變化在 200～500mm 變化，確

保外流場完全包含中心錐并有一定余量。

該模型計(jì)算域如圖 2 所示，分為兩個(gè)區(qū)域，其中

（1）為內(nèi)流場區(qū)域，（2）為外流場區(qū)域，采用前處理軟

件 ANSYS ICEM CFD 使用混合網(wǎng)格的方式進(jìn)行網(wǎng)格

劃分。內(nèi)流場區(qū)域（1）使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，平

均網(wǎng)格尺寸為 0.8mm，采用“O”網(wǎng)格技術(shù)提升網(wǎng)格質(zhì)

量。較大的網(wǎng)格尺寸雖然無法精細(xì)模擬爆轟波的細(xì)

致結(jié)構(gòu)，但是可以準(zhǔn)確捕捉爆轟流場典型特征，在之

前對爆轟燃燒室的模擬工作中已經(jīng)證明 0.25~1mm

網(wǎng)格尺寸得到的爆轟波速度與壓力幾乎一致［23］，本

研究主要是為了探究流場結(jié)構(gòu)與推進(jìn)性能的變化規(guī)

律，所以對于本文的研究目的來說 0.8mm 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

是可以接受的。外流場區(qū)域（2）使用混合網(wǎng)格進(jìn)行

劃分，由于燃燒室出口與中心錐面上的流動參數(shù)變

化較大，并且這些區(qū)域?yàn)楸狙芯恐攸c(diǎn)關(guān)注區(qū)域，因此

采用網(wǎng)格質(zhì)量較優(yōu)的多面體網(wǎng)格對這些區(qū)域進(jìn)行了

局部加密；外流場其他區(qū)域流動參數(shù)變化較小，考慮

到計(jì)算資源成本問題，在網(wǎng)格增長率 ≤1.2 的情況下適

當(dāng)?shù)卦黾釉摬糠志W(wǎng)格尺寸，外流場邊緣處最大網(wǎng)格

尺寸為 2mm。各計(jì)算模型的網(wǎng)格總數(shù)為 1.75×107

~

2.55×107

。

2.2 數(shù)值方法

本文采用 ANSYS FLUENT 軟件，基于理想氣體

假設(shè)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。在現(xiàn)有關(guān)于爆轟數(shù)值模擬

的文獻(xiàn)中，已有大量研究采用無粘 Euler 方程對爆轟

波的特征結(jié)構(gòu)、流場以及動力學(xué)特性展開了詳細(xì)的

模擬，尤其是 Oran 等［24］

和武丹等［25］

就 Euler 方程計(jì)算

爆轟流場的可行性做了深入分析，認(rèn)為粘性在爆轟

流場的數(shù)值模擬中影響較小。而且，Nicolas 等［19］和

Kurita 等［20］在計(jì)算帶錐形結(jié)構(gòu)的爆轟流場過程中也

忽略了粘性、擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)等輸運(yùn)效應(yīng)的影響。鑒

于這些研究得出的結(jié)論，本文利用密度基隱式求解

器求解三維非穩(wěn)態(tài) Euler 方程，采用三階 MUSCL 格

式對對流項(xiàng)進(jìn)行離散，物理通量采用 AUSM 格式進(jìn)

行分解，時(shí)間項(xiàng)采用四步龍格-庫塔法，選取當(dāng)量比

為 1 的 H2/Air 混合氣體作為反應(yīng)物，化學(xué)反應(yīng)模型為

一步反應(yīng)的有限速率模型，反應(yīng)速率的計(jì)算遵循 Ar?

rhenius 定律，詳細(xì)的數(shù)值方法與算例驗(yàn)證可參見文

獻(xiàn)［26］。

2.3 邊界條件和初始條件

燃燒室入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件，噴注

總溫為 300K；外流場區(qū)域出口平面設(shè)為壓力出口邊

界，分為兩種情況：當(dāng)出口處的流動達(dá)到超聲速時(shí)，

邊界點(diǎn)的壓力及其它流動參數(shù)由流場內(nèi)部通過插值

外推得到，當(dāng)出口處的流動為亞聲速時(shí)，邊界點(diǎn)的壓

力等于出口反壓，其它流動參數(shù)由流場內(nèi)部通過插

值外推得到，出口反壓為 0.1MPa；燃燒室內(nèi)外壁面以

及中心錐壁面均采用絕熱固體壁面邊界［27］

。

值得一提的是，在初始條件設(shè)置中為節(jié)約計(jì)算

資源，本文首先在相同尺寸并且不帶外流場的燃燒

室內(nèi)將旋轉(zhuǎn)爆轟波發(fā)展至穩(wěn)定狀態(tài)，再將穩(wěn)定爆轟

內(nèi)流場的溫度、壓力、組分、密度、速度等流場參數(shù)插

值到環(huán)形燃燒室區(qū)域（1）；外部流場區(qū)域（2）參照海

平面大氣環(huán)境進(jìn)行初始化賦值，溫度為 300K，壓力為

0.1MPa，如圖 3 所示。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了確保計(jì)算結(jié)果的可靠性，本文選用了三種

Fig. 1 Physical model of Rotating Detonation Engine

Fig. 2 Computational domain

Fig. 3 Initial conditian

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

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尺寸的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對環(huán)形燃燒室進(jìn)了模擬驗(yàn)證，當(dāng)

平均網(wǎng)格尺寸為 0.5，0.8 與 1.0mm 時(shí)，不同網(wǎng)格尺寸

下在燃燒室頭部監(jiān)測點(diǎn)（43，0，3）處監(jiān)測到的壓力曲

線如圖 4 所示。爆轟波掃過監(jiān)測點(diǎn)時(shí)壓力峰值相差

很小，選取三個(gè)周期計(jì)算爆轟波的傳播速度，在細(xì)網(wǎng)

格與粗網(wǎng)格下波速最大誤差 ≤1%。

圖 5 為 t=600μs 時(shí)刻三種網(wǎng)格尺寸下入口處圓環(huán)

曲線（z=3mm，r=41mm）沿程壓力與溫度分布圖，可以

看出，在不同網(wǎng)格尺寸下各參數(shù)突躍點(diǎn)出現(xiàn)的位置

與峰值相當(dāng)。因此，通過上述定量比較分析可知，本

文選取的三種網(wǎng)格尺寸計(jì)算獲得的結(jié)果變化很小，

皆能較好地捕捉爆轟特性參數(shù)。綜合考慮計(jì)算成

本、精度與本文研究問題，選取 0.8mm 的網(wǎng)格尺寸進(jìn)

行研究。

在 0.8mm 網(wǎng)格尺寸下，該方法計(jì)算獲得的爆轟流

場參數(shù)與 NASA CEA 程序獲得的理論 CJ 爆轟參數(shù)比

較如表 1 所示，數(shù)值計(jì)算所得的爆轟波的壓力、溫度、

爆轟波傳播速度與理論值的相對偏差分別為 3.2%，

2.9% 與 5.7%，考慮到爆轟波側(cè)向膨脹等因素造成的

速度虧損，認(rèn)為該偏差在可接受范圍內(nèi)。因此，可以

認(rèn)為該計(jì)算方法能夠滿足計(jì)算要求。

3 結(jié)果與討論

3.1 內(nèi)流場分析

3.1.1 燃燒室流場結(jié)構(gòu)

圖 6 為各構(gòu)型在入口預(yù)混氣質(zhì)量流量為 0.2kg/s

（后文無特殊說明的算例均為該質(zhì)量流量），t=1080μs

時(shí)刻內(nèi)流場外壁面上的溫度展開云圖，從圖中可見

穩(wěn)定后的流場結(jié)構(gòu)基本一致，為典型的單波結(jié)構(gòu)，爆

轟波陣面處是流場中溫度最高的區(qū)域，各構(gòu)型中波

頭 處 溫 度 相 當(dāng) ，在 3145～3181K 變 化 ，波 頭 高 度 在

21.5～22.6mm 變化。圖 7 為設(shè)置在燃燒室入口外壁

面附近的監(jiān)測點(diǎn)（43，0，3）監(jiān)測到的 400～2000μs 時(shí)

間段內(nèi)的壓力時(shí)程曲線圖，從圖中可以看出在各構(gòu)

型下爆轟波均為穩(wěn)定狀態(tài)，各周期內(nèi)的壓力峰值幾

乎一致，為 1.3MPa 左右。選取最后三個(gè)周期進(jìn)行波

速計(jì)算，各構(gòu)型下爆轟波傳播 3 個(gè)周期的時(shí)間相差很

小，計(jì)算所得爆轟波傳播速度在 1823～1885m/s 內(nèi)變

化。通過對比爆轟流場的溫度、壓力、波頭高度與波

速可以發(fā)現(xiàn)各構(gòu)型下內(nèi)流場的爆轟參數(shù)與波系結(jié)構(gòu)

總體上一致，說明在本文的中心錐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)下，中心

錐構(gòu)型對內(nèi)流場爆轟參數(shù)與波系結(jié)構(gòu)的影響很小。

3.1.2 燃燒室出口流場狀態(tài)

表 2 為 500～2000μs 時(shí)間內(nèi)各構(gòu)型燃燒室出口

平面處流場狀態(tài)的時(shí)間平均參數(shù)。從流場參數(shù)可以

發(fā)現(xiàn)隨著錐角的減小，壓力、溫度、密度均呈現(xiàn)先減

小后增加的趨勢，但是變化范圍很??；軸向氣流速度

vz變化趨勢與上述參數(shù)相反，在 830～879m/s 內(nèi)小幅

度變化；燃燒室出口處總壓基本一致，在 0.28MPa 附

近波動。表中數(shù)據(jù)表明各構(gòu)型下內(nèi)流場出口處氣流

狀態(tài)基本一致，下面選取 60°構(gòu)型為例探究內(nèi)流場出

口處的流場結(jié)構(gòu)。

圖 8（a）為 60°構(gòu)型在 t=1100μs 時(shí)刻燃燒室出口

處馬赫數(shù)分布云圖。從圖中可以看出，燃燒室出口

Fig. 4 Pressure distribution at the point(43,0,3) with

different grid sizes

Fig. 5 Pressure and temperature distributions on curve (z=

3mm，r=41mm) at t=600μs

Table 1 Comparisons of C-J detonation theoretical value

and numerical simulation value

Item

Theoreticalvalue

Numerical value

Deviation/%

Detonation

pressure/MPa

1.72

1.67

2.9

Detonation

temperature/K

3284

3178

3.2

Detonation

wave velocity/

（m/s）

1975

1862

5.7

第 XX 卷 第 XX 期 中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場影響的三維數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210450-5

處斜激波前的氣流為亞聲速狀態(tài)，斜激波后的氣流

為超聲速狀態(tài)。沿燃燒室出口流場橫截面中心周線

（z=100mm，r=41mm），以 y 軸負(fù)方向?yàn)槠瘘c(diǎn)沿逆時(shí)針

展開，周線上的流場參數(shù)如圖 8（b）所示，斜激波前的

氣流馬赫數(shù)約為 0.65，壓力約為 0.08MPa，而斜激波

后的氣流馬赫數(shù)約為 1.1，壓力約為 0.28MPa。由于

燃燒室出口處同時(shí)存在超聲速與亞聲速狀態(tài)流場，

對內(nèi)流場與外流場產(chǎn)生了不同的影響。

燃燒室出口處斜激波前的氣流為亞聲速狀態(tài)，

并且壓力小于外流場背壓（0.1MPa），這將在燃燒室

出口處產(chǎn)生弱擾動并向燃燒室上游傳播，形成如圖 9

Fig. 8 Flow field paremeters of combustor outlet of 60° at

t=1100μs

Fig. 6 Temperature distribution of outwall of each

configuration at t=1080μs

Fig. 7 Pressure curve at the point (43,0,3) of each

configuration

Table 2 Comparisons of outlet flow field parameters

Parameter

Base model

90°

60°

45°

30°

20°

14°

p/MPa

0.129

0.129

0.121

0.125

0.125

0.130

0.131

T/K

2090

2088

2069

2079

2080

2074

2075

ρ（/ kg·m-3

）

0.178

0.178

0.167

0.171

0.172

0.176

0.179

vz

（/ m·s

-1

）

830

830

879

860

871

853

830

p0/MPa

0.282

0.282

0.278

0.277

0.281

0.286

0.284

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210450-6

所示的微弱壓縮波，壓縮波在向上游傳播的過程中

與斜激波相遇，將使相遇點(diǎn)處的溫度與壓力上升，產(chǎn)

生局部高溫高壓區(qū)。圖 10 為提高入口質(zhì)量流量后，

燃 燒 室 出 口（44，0，100）處 監(jiān) 測 到 的 壓 力 曲 線 對 比

圖，可以看出在質(zhì)量流量為 0.2kg/s 時(shí)（即圖 9 所示工

況），監(jiān)測點(diǎn)處最低壓力值為 0.08MPa，在每個(gè)周期內(nèi)

斜激波掃過監(jiān)測點(diǎn)之前壓力曲線有微小的提高，擾

動形成；將質(zhì)量流量增大到 0.6kg/s 后，燃燒室出口壓

力最小值高于環(huán)境背壓，擾動無法形成。

燃燒室出口處斜激波后的氣流為超聲速狀態(tài)，

該部分氣流在向外流場流動的過程中由于中心錐的

存在具有一定角度，相當(dāng)于流道面積增大，將會在出

口處產(chǎn)生膨脹波使得流經(jīng)的超聲速氣流產(chǎn)生向內(nèi)偏

轉(zhuǎn)角并沿著錐面膨脹加速，導(dǎo)致密度與溫度下降，氣

流速度與馬赫數(shù)上升；而當(dāng)亞聲速氣流流經(jīng)此處時(shí)，

由于面積增大會產(chǎn)生減速作用，導(dǎo)致密度與溫度上

升，氣流速度與馬赫數(shù)下降。圖 11（a）為 t=1000μs 時(shí)

刻 60°中心錐出口附近云圖，從馬赫數(shù)云圖可以看

出，在該時(shí)刻燃燒室出口左截面處氣流為 Ma=1.2 的

超聲速狀態(tài)，而下游氣流馬赫數(shù)迅速突破圖例顯示

的 1.5 上限，最高達(dá)到 2.0，由壓力分布云圖可以觀察

到，壓力從出口處的 0.11MPa 膨脹至 0.05MPa，溫度從

出口處的 1992K 下降至 1760K，超聲速氣流經(jīng)歷了提

速、降壓、降溫的膨脹過程；觀察燃燒室出口右截面

處氣流，在由內(nèi)流場向外流場運(yùn)動過程中，出口處氣

流從 Ma=0.85 的亞聲速狀態(tài)下降到 Ma=0.7，壓力從

0.08MPa 提 升 至 0.11MPa，溫 度 從 1850K 提 升 至

1994K，亞聲速氣流經(jīng)歷了減速、升壓、升溫的壓縮過

程。超聲速氣流由于失去了環(huán)形燃燒室的限制，將

在錐面處迅速過膨脹產(chǎn)生一道如圖 11（b）所示的周

期性正激波。

3.2 外流場分析

3.2.1 外流場結(jié)構(gòu)

圖 12 為基準(zhǔn)構(gòu)型 與 60°構(gòu) 型 下 外 流 場 在 t=1ms

時(shí)刻 x=0 截面上溫度分布云圖，該圖顯示了有無中

心 錐 構(gòu) 型 的 外 流 場 結(jié) 構(gòu) 差 異 。 圖 12（a）中 可 以 看

到，在基準(zhǔn)構(gòu)型中當(dāng)燃燒室內(nèi)的爆轟產(chǎn)物以高溫、高

壓、高速的狀態(tài)噴出時(shí)，由于失去環(huán)形壁面的限制，

Fig. 9 Pressure distribution of outwall of 60° at t=1100μs

Fig. 11 Outlet flow field of 60° at t=1100μs

Fig. 10 Pressure curve with different mass flow rate at the

point (44,0,100) of 60° at t=500～1500μs

第 XX 卷 第 XX 期 中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場影響的三維數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210450-7

外流場的流線分布較為紊亂，氣流迅速向外流場四

周膨脹；而在 60°構(gòu)型下，當(dāng)爆轟產(chǎn)物從內(nèi)流場噴出

后 ，超 聲 速 氣 流 受 膨 脹 波 作 用 沿 錐 面 進(jìn) 行 膨 脹 加

速，亞聲速氣流由于壓力較低，離開燃燒室后受外

流場背壓影響也貼合在錐面上流動，從圖中可以看

出流線大都指向錐尖方向，相比于基準(zhǔn)構(gòu)型中雜亂

無 章 的 流 線 ，60°構(gòu) 型 下 流 場 的 紊 亂 狀 況 有 一 定 程

度的改善。從溫度場的傳播距離可以看出，在相同

時(shí) 間 內(nèi) 錐 形 結(jié) 構(gòu) 的 外 流 場 中 溫度傳播距離大于基

準(zhǔn) RDE 外流場，表明中心錐對外流場具有軸向加速

作用。

本文為完全預(yù)混的 H2 與空氣進(jìn)行反應(yīng)，當(dāng)量比

為 1，燃料完全反應(yīng)后將全部生成 H2O，所以可以通

過 跟 蹤 H2O 的 分 布 來 確 定 外 流 場 結(jié) 構(gòu) 。 圖 13 為

1ms 時(shí)刻各構(gòu)型在 z=100~300mm 平面上 H2O 質(zhì)量分

數(shù)分布云圖，云圖右側(cè)的數(shù)值表示該平面上 H2O 的

質(zhì) 量 分 數(shù) 。 從 圖 13（a）可 以 看 出 基 準(zhǔn) 構(gòu) 型 中 z=

200mm 平面 H2O 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.041，而在 z=250mm

與 z=300mm 平面尚未觀察到 H2O 出現(xiàn)；而在圖 13（g）

中可以觀察到已有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.056 的 H2O 運(yùn)動至

z=300mm 平面，說明在相同的時(shí)間內(nèi)，H2O 在 14°構(gòu)

型外流場中具有更遠(yuǎn)的軸向傳播距離，并且對比各

圖可以看出這個(gè)現(xiàn)象隨著錐角的減小越發(fā)明顯，這

說 明 中 心 錐 角 度 越 小 ，爆 轟 產(chǎn) 物 的 軸 向 傳 播 速 度

越快。

橫向?qū)Ρ雀鳂?gòu)型中 z=200mm 平 面 ，H2O 質(zhì) 量 分

數(shù)在 0.041~0.064 波動。在基準(zhǔn)構(gòu)型中，該平面上的

H2O 質(zhì)量分?jǐn)?shù)數(shù)值最小為 0.041，但是 H2O 幾乎散布

在整個(gè)半徑 r=100mm 的外流場平面上；而在 14°中心

錐構(gòu)型中，H2O 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.056，但在該平面上

的散布半徑卻明顯變小，H2O 吸附在中心錐壁面附

近形成局部高密度區(qū)。這一現(xiàn)象也隨著中心錐角度

的減小而愈加明顯，說明中心錐對于爆轟流場具有

徑向的吸附作用，中心錐角度越小，徑向吸附效果

越強(qiáng)。

3.2.2 錐面壓力分布

圖 14 為 t=1ms 時(shí)刻內(nèi)柱面與各構(gòu)型錐面壓力分

布云圖在徑向上的投影，從圖 14（a）中可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)柱

面上存在大量的負(fù)壓區(qū)域，這是因?yàn)槿紵页隹诟?/p>

速氣流的引射作用導(dǎo)致內(nèi)柱面上的壓力低于環(huán)境背

壓，也是 RDE 推力損失的一個(gè)原因［23］。而觀察中心

錐的壓力分布圖可以發(fā)現(xiàn)，錐面上壓力分布狀況有

明顯改善，隨著錐角的減小負(fù)壓區(qū)域越來越小，并且

錐面上的壓力分布更加均勻。

為表征內(nèi)柱面與錐面上壓力分布，引入統(tǒng)計(jì)學(xué)

概念平均值 -

p 與相對標(biāo)準(zhǔn)偏差 CV 作為評價(jià)指標(biāo)，來

探究中心錐角度對錐面壓力分布狀況的影響。其中

CV 為無量綱值，由標(biāo)準(zhǔn)差除以均值得到，可以用來表

Fig. 12 Temperature distribution of external flow field of

base model and 60° at x=0 plane, t=1ms

Fig. 13 Distribution of H2O mass fraction on different axial

planes of external flow field with different configuration for

t=1ms

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210450-8

征錐面壓力分布的均勻性，CV 值越小，代表壓力分布

均勻性越好。

-

p =

∑i = 1

N

pi

N （1）

S =

∑i = 1

N

( pi - ) -

p 2

N （2）

CV = S/

-

p （3）

式中p 為錐面上面積加權(quán)壓力，pi為錐面上第 i個(gè)

節(jié)點(diǎn)處壓力值，N 為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；S 為標(biāo)準(zhǔn)差。

圖 15 為各角度錐面在 t=0.5~2ms 的時(shí)間平均 -

p 與

CV 的值。如圖所示，90°，60°與 45°錐面上時(shí)間平均

壓力均小于背壓，為負(fù)壓；30°錐面上的平均壓力正好

等于背壓；20°與 14°錐面上的平均壓力均大于背壓，

為正壓；

-

p 隨著中心錐角度的減小呈現(xiàn)先增大后減小

的趨勢，最大值出現(xiàn)在 20°構(gòu)型中。觀察相對標(biāo)準(zhǔn)偏

差 CV，可以發(fā)現(xiàn) CV 值隨著中心錐角度的減小也呈現(xiàn)

先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在 60°中心錐構(gòu)型

中，說明在該構(gòu)型下錐面上的壓力分布均勻性最差，

隨著中心錐角度的繼續(xù)減小，錐面上的壓力分布均

勻性越來越好。這可能是因?yàn)槿紵覂?nèi)的超聲速與

亞聲速氣流周期性的沿錐面向外流場排出時(shí)，氣流

在燃燒室出口附近外流場經(jīng)歷了急劇的膨脹加速與

壓縮減速過程，當(dāng)錐角較大時(shí)，出口處轉(zhuǎn)折角較大，

氣流難以完全吸附在中心錐壁面上進(jìn)行膨脹與壓縮

變化，所以錐面上的壓力變化程度較小，壓力分布均

勻性較好；隨著中心錐角度變小，出口處氣體轉(zhuǎn)折角

較小，中心錐的吸附作用增強(qiáng)，劇烈的壓力變化貼合

在錐面上完成，錐面上形成了復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)，錐面

壓力分布均勻性變差；而隨著錐角的繼續(xù)減小，出口

處氣體轉(zhuǎn)折角繼續(xù)變小，氣流完全吸附在錐面上流

動，但是由于軸向長度的增加，氣體在沿錐面流動過

程中相互充分混合，壓力梯度下降，壓力分布均勻性

提升。

3.3 推力性能分析

如 3.2 節(jié) 分 析 ，RDE 環(huán) 形 燃 燒 室 內(nèi) 柱 面 上 的 負(fù)

壓在發(fā)動機(jī)實(shí)際工作過程中將帶來不利的影響，如

果能在燃燒室出口處安裝中心錐，內(nèi)柱端面則被中

心 錐 面 代 替 ，這 將 有 效 地 改 善 RDE 推 力 性 能 。 在

推導(dǎo)適合帶錐形結(jié)構(gòu)爆轟發(fā)動機(jī)的推力公式時(shí)，可

以發(fā)現(xiàn)總推力 Ftotal 主要由兩部分組成：一部分是爆

轟燃燒室產(chǎn)生的 Fchamber，該部分推力主要由動量方

程產(chǎn)生，另一部分是由內(nèi)圓柱面或中心錐面產(chǎn)生的

壓差項(xiàng)推力 Fspike，該部分推力主要由錐面上的壓力

與環(huán)境背壓之差產(chǎn)生。各部分所產(chǎn)生的推力計(jì)算

式為

Fchamber = ?( ρexitv ) 2

z_exit + pexit - p b dA （4）

Fspike = ?( pspike - p b ) dAw （5）

Ftotal = Fchamber + Fspike （6）

式中 ρexit，vz_exit與 pexit分別為燃燒室出口處氣體密

度、氣體軸向速度與靜壓，pb為環(huán)境背壓；pspike為中心

錐面上的壓力，Aw為中心錐面在徑向上的投影。

Fig. 14 Pressure projection of cylinder and aerospike at t=

1ms

Fig. 15 Comparisons of -

p and CV

第 XX 卷 第 XX 期 中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場影響的三維數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210450-9

圖 15 給出了基準(zhǔn) RDE 在 0.5~2ms 的推力時(shí)程曲

線圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)由燃燒室產(chǎn)生的推力相對于

內(nèi)圓柱端面產(chǎn)生的推力更為穩(wěn)定。由燃燒室產(chǎn)生的

推力 Fchamber平均值為 214.5N，而由內(nèi)圓柱端面上產(chǎn)生

的推力 Fspike是負(fù)值，其平均值為-31.1N，發(fā)動機(jī)總推

力 Ftotal的平均值為 183.4N。

圖 16 為不同角度中心錐在 0.5~2ms 的時(shí)間平均

推力值。圖中 Fchamber曲線 變 化 范 圍 很 小 ，隨 著 中 心

錐角度的減小呈現(xiàn)微弱的先下降后上升的趨勢，說

明在本文中心錐布局下，角度對燃燒室產(chǎn)生的推力

影響很小，與內(nèi)流場分析結(jié)果一致。觀察 Fspike 曲線

可以發(fā)現(xiàn)中心錐角度對該推力值影響很大，推力最

小值出現(xiàn)在 90°構(gòu)型中，隨著中心錐角度的減小，該

部分推力逐漸增大，在錐角為 30°時(shí)負(fù)推力影響已

經(jīng)基本消失 ，當(dāng)錐角進(jìn)一步較小至 20°時(shí)出現(xiàn)最大

推力值 10.3N，而隨著中心錐角度繼續(xù)減小，推力值

則開始回落至 6.1N，F(xiàn)spike 變化趨勢與錐面上時(shí)均壓

力分布趨勢基本一致，說明當(dāng)錐角為 20°時(shí)錐面能

產(chǎn)生最大推力增益，同時(shí)結(jié)合式（5）可以預(yù)測，當(dāng)中

心錐角度繼續(xù)減小時(shí)，該部分推力值將進(jìn)一步下降

直 至 0 附 近 。 圖 中 Ftotal 曲 線 趨 勢 與 Fspike 曲 線 相 當(dāng) ，

總體上隨著錐角的減小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，

但也受到了 Fchamber的影響，所以當(dāng)錐角從 90°~60°變

化時(shí)總推力值反而出現(xiàn)了微弱的下降。相比于基準(zhǔn)

RDE，90°，60°，45°，30°，20°與 14°中心錐構(gòu)型下總推

力 分 別 提 高 了 4.5%，2.4%，7.7%，15.9%，22.8% 與

21.1%。

圖 17 為 20°最佳構(gòu)型下考慮粘性與不考慮粘性

的推力時(shí)程曲線對比圖。兩者的時(shí)間平均推力值分

別為 228.7N 與 224.4N，相差 1.92%?？梢园l(fā)現(xiàn)在本文

不考慮粘性的情況下得到的總推力值略微偏大，這

說明粘性對于爆轟流場，特別是帶有中心錐構(gòu)型的

爆轟外流場還是存在一定影響，會導(dǎo)致本文中單個(gè)

中心錐構(gòu)型的推力計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差，粘性

對于帶有中心錐構(gòu)型的爆轟外流場影響問題需要做

更加深入的研究。

圖 18 為數(shù)值模擬結(jié)果與相同中心錐構(gòu)型下 RDE

實(shí)驗(yàn)結(jié)果［17］的對比圖，本文中心錐構(gòu)型與該實(shí)驗(yàn)相

同。為了更加直觀地對比不同中心錐角度對推力的

影響趨勢，在圖中選取共有的 60°構(gòu)型推力值作為參

考點(diǎn)，分別對模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做歸一化處理。在實(shí)

驗(yàn)結(jié)果中 20°中心錐 RDE 無量綱推力值為 1.12，表示

相對于 60°中心錐 RDE 的推力值提升了 12%，而數(shù)值

模擬中 20°中心錐 RDE 無量綱推力值為 1.20，表示相

對于 60°中心錐 RDE 的推力值提升了 20%。比較兩

組推力數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在 20°～60°錐角內(nèi)隨著中心錐

角度的減小，推力均呈現(xiàn)增加的趨勢。這表明無粘

模型雖然導(dǎo)致單個(gè)中心錐構(gòu)型的推力計(jì)算結(jié)果會存

在一定的誤差，但是針對本文中不同的中心錐構(gòu)型，

其結(jié)果相互相比較而言具有一定的參考價(jià)值，還是

能較好地符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，相應(yīng)中心錐角度下的推力

變化趨勢基本一致。

Fig. 16 Thrust time history curve of reference RDE

Fig. 17 Thrust performance of each configuration

Fig. 18 Comparison of Ftotal with different governing

equations

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210450-10

4 結(jié) 論

本文通過研究，得到如下結(jié)論：

（1）在該中心錐布局下，角度對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)

動機(jī)內(nèi)流場結(jié)構(gòu)與參數(shù)影響很小，數(shù)值模擬獲得的

不同角度中心錐內(nèi)流場參數(shù)與基準(zhǔn) RDE 內(nèi)流場參數(shù)

基本一致。

（2）燃燒室出口處同時(shí)存在超聲速與亞聲速氣

流，在向外流場運(yùn)動過程中觀察到了不同的狀態(tài)變

化：亞聲速氣流將在出口附近產(chǎn)生擾動形成壓縮波

回傳至燃燒室上游，超聲速氣流會在錐面上迅速過

膨脹形成一道隨斜激波進(jìn)行周期性運(yùn)動的正激波。

（3）中心錐對燃燒室出口的爆轟產(chǎn)物具有軸向

加速與徑向吸附的作用，中心錐角度越小，爆轟產(chǎn)物

沿軸向傳播速度越快，沿徑向的吸附效果越強(qiáng)。

（4）錐面上的時(shí)間平均壓力隨著中心錐角度的

減小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大時(shí)間平均壓力

出現(xiàn)在 20°構(gòu)型中；錐面上的壓力分布均勻性隨著中

心錐角度的減小呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在錐角

為 60°構(gòu)型中錐面上壓力分布均勻性最差。

（5）中心錐角度對由燃燒室產(chǎn)生的推力影響很

小，但是能極大地改善由于環(huán)形燃燒室內(nèi)柱端面產(chǎn)

生的推力損失狀況，對由錐面產(chǎn)生的壓差項(xiàng)推力提

升很大，并且隨著中心錐角度的減小，壓差項(xiàng)推力先

增大后減小，最佳推力出現(xiàn)在 20°構(gòu)型中。

致 謝：感謝國家自然科學(xué)基金、瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)

驗(yàn)室基金、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金與江蘇省研

究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目的資助。

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Fig. 19 Comparison of simulation and experiment

第 XX 卷 第 XX 期 中心錐對旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場影響的三維數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210450-11

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（編輯：史亞紅）

XXXX 年 XX 月

第 XX 卷 第 XX 期

XX XXXX

Vol.XX No.XX

推 進(jìn) 技 術(shù)

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

210712-1

C2H4/CH4/H2混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性數(shù)值

模擬研究 *

吳敏宣 1

，白橋棟 1

，翁春生 1

，孟豪龍 1

，韓家祥 1

，張世健 1

，王研艷 2

（1. 南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094；

2. 南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)，江蘇 南京 210023）

摘 要：為了研究煤油裂解氣旋轉(zhuǎn)爆轟的傳播特性，以C2H4/CH4/H2混合氣為替代燃料，空氣為氧

化劑，利用基于OpenFOAM的計(jì)算程序rhoReactingCentralFoam開展了該混合氣的二維旋轉(zhuǎn)爆轟過程數(shù)值

模擬研究。研究了進(jìn)氣壓力、當(dāng)量比和混合氣組分比例對旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性的影響，探究了旋轉(zhuǎn)爆轟

波在傳播過程中模態(tài)轉(zhuǎn)變的機(jī)理。結(jié)果表明：在不同計(jì)算條件下旋轉(zhuǎn)爆轟波呈現(xiàn)四種傳播模態(tài)：單波模

態(tài)、雙波對撞模態(tài)、單/雙波混合模態(tài)以及三波模態(tài)。雙波對撞時(shí)，爆轟波穩(wěn)定傳播，爆轟波波頭高度

保持一致；在三波模態(tài)中，旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播方向發(fā)生改變。爆轟波模態(tài)轉(zhuǎn)變的本質(zhì)是增大進(jìn)氣壓力和

當(dāng)量比后，在爆轟產(chǎn)物與新鮮預(yù)混可燃?xì)獾慕佑|面上形成利于發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的環(huán)境條件，接觸面上發(fā)生

爆燃產(chǎn)生新的激波，高溫高壓的激波與新鮮預(yù)混可燃?xì)馀鲎?，進(jìn)一步提高化學(xué)反應(yīng)速率，獲得足夠的能

量逐漸增強(qiáng)為爆轟波，促進(jìn)了爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)爆轟；多組分氣體；進(jìn)氣壓力；當(dāng)量比；模態(tài)轉(zhuǎn)變機(jī)理

中圖分類號：V231.2+2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-4055（XXXX）XX-210712-12

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210712

Numerical Simulation of Rotating Detonation Wave Propagation

Characteristics of C2H4 /CH4 /H2Mixture

WU Min-xuan1

，BAI Qiao-dong1

，WENG Chun-sheng1

，MENG Hao-long1

，HAN Jia-xiang1

，

ZHANG Shi-jian1

，WANG Yan-ya2

（1. National Key Lab of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；

2. Nanjing Vocational University of Industry Technology，Nanjing 210023，China）

Abstract：In order to study the propagation characteristics of rotating detonation of kerosene cracked gas，

using C2H4/CH4/H2 mixture as alternative fuel and air as oxidant，a numerical simulation study of the two-dimen?

sional rotating detonation process of the mixture was carried out using a calculation program rhoReactingCentral?

Foam based on OpenFOAM. The effects of the total inlet pressure，the equivalent ratio and fuel mixing ratio on

the propagation characteristics of the rotating detonation wave and the mechanism of the mode transition of the ro?

tating detonation wave during the propagation process are studied. The results show that the detonation wave pres?

ents four propagation modes under different calculation conditions：single-wave mode，double-wave collision

* 收稿日期：2021-10-12；修訂日期：2021-12-13。

基金項(xiàng)目：國防預(yù)研基金（HTKJ2020KL011004-2）；江蘇高?！扒嗨{(lán)工程”。

作者簡介：吳敏宣，碩士生，研究領(lǐng)域?yàn)楸Z推進(jìn)技術(shù)。

通訊作者：白橋棟，博士，副研究員，研究領(lǐng)域?yàn)楸Z推進(jìn)技術(shù)。

引用格式：吳敏宣，白橋棟，翁春生，等 .C2H4/CH4/H2混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性數(shù)值模擬研究［J］. 推進(jìn)技術(shù)，XXXX，XX

（XX）：210712. （WU Min-xuan，BAI Qiao-dong，WENG Chun-sheng，et al. Numerical Simulation of Rotating

Detonation Wave Propagation Characteristics of C2H4 / CH4 / H2Mixture［J］.Journal of Propulsion Technology，XXXX，XX

（XX）：210712.）

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210712-2

mode，single/double-wave mixed mode，and three-wave mode. When double waves collide，the detonation wave

propagates steadily，and the height of the detonation wave head remains the same. In the three-wave mode，the

propagation direction of the rotating detonation wave changes. The essence of the mode transformation of detona?

tion wave is that after increasing the inlet pressure and equivalent ratio，the environmental conditions conducive

to chemical reaction are formed on the interface between detonation products and fresh premixed combustible

gas，and a new shock wave occurs on the contact surface. High temperature and high pressure shock wave col?

lides with fresh premixed combustible gas，which further increases the chemical reaction rate，and the shock

wave obtains enough energy to gradually enhance to detonation wave，which promotes the process of deflagration

to detonation.

Key words：Rotating detonation；Multi-component gas；Inlet pressure；Equivalence ratio；Modal trans?

formation mechanism

1 引 言

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)（Continue Rotating Detona?

tion Engine，CRDE）是利用爆轟波在燃燒室內(nèi)一端連

續(xù)旋轉(zhuǎn)傳播，高溫高壓的爆轟產(chǎn)物從另一端排出并

產(chǎn)生推力的新概念發(fā)動機(jī)。CRDE 具有熱循環(huán)效率

高、結(jié)構(gòu)緊湊、推重比大以及自增壓等優(yōu)點(diǎn)［1］

。與吸

氣式或火箭式發(fā)動機(jī)相結(jié)合，成為新型的組合發(fā)動

機(jī)，可用于高速遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、無人機(jī)、高超聲速飛行器

等領(lǐng)域，應(yīng)用前景廣闊。

在 CRDE 的工程研究中，通常使用液態(tài)煤油為燃

料，由于常溫下煤油燃料在旋轉(zhuǎn)爆轟環(huán)形燃燒室內(nèi)

霧化與摻混效果差，點(diǎn)火起爆困難。研究者們通過

在推進(jìn)劑中摻氫、摻氧或者加熱空氣的方式來降低

煤油的起爆難度；除此之外，通過將煤油裂解成易爆

小分子氣體物質(zhì)后進(jìn)入 CRDE 燃燒室，能降低 CRDE

的起爆難度。Bykovskii 等［2-4］

對一氧化碳和氫氣的混

合氣、甲烷、氫氣以及煤油等不同燃料在旋轉(zhuǎn)爆轟燃

燒室內(nèi)的起爆特性進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，在不同燃

燒室尺寸、不同氧化劑和噴注方式下獲得連續(xù)旋轉(zhuǎn)

爆轟存在的極限，研究還發(fā)現(xiàn)所有添加氫氣的氣體

混合物都能實(shí)現(xiàn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟。Kindracki［5］對液體

煤油和空氣混合物的起爆以及旋轉(zhuǎn)爆轟傳播進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)研究，結(jié)果表明，液體煤油和空氣在常溫下不能形

成旋轉(zhuǎn)爆轟波，加入少量氫氣后能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定傳播的

旋轉(zhuǎn)爆轟波。程關(guān)兵等［6］

開展了常溫常壓下氫氣/丙

烷和空氣混合氣體爆轟性能的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中觀

察到自持爆轟波，隨著丙烷比例增加，爆轟速度減

小，而爆轟壓力和胞格尺寸增加。Frolov 等［7］

針對氫/

液態(tài)丙烷/空氣三元混合物進(jìn)行連續(xù)爆轟實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)

了液態(tài)丙烷的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟過程，主要原因是添加

氫氣后提高了燃料的反應(yīng)活性。此外，還有學(xué)者以

氫氣/乙烯/乙炔的混合氣［8-10］作為燃料，通過改變空

氣噴注環(huán)縫的寬度、質(zhì)量流量、混合氣的組分比例

等，研究了旋轉(zhuǎn)爆轟波的起爆、穩(wěn)定傳播和熄火過

程，確定了混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟的穩(wěn)定工作范圍和基本

特性。Wang 等［11］研究了中空燃燒室內(nèi)甲烷/乙烯和

空氣的混合物旋轉(zhuǎn)爆轟特性，高速攝影和壓力軌跡

都表明三波模態(tài)比五波模態(tài)具有更高的爆轟波速

度。Yang 等［12］

采用預(yù)燃裂解煤油和富氧空氣為推進(jìn)

劑，研究通道寬度對旋轉(zhuǎn)爆轟波特性的影響，結(jié)果表

明多波模態(tài)更容易出現(xiàn)在較窄的通道和較高的氧含

量情況下。

數(shù)值模擬方面，Wang 等［13］

對煤油/空氣旋轉(zhuǎn)爆轟

發(fā)動機(jī)進(jìn)行二維數(shù)值模擬，研究了總壓和當(dāng)量比對

CRDE 運(yùn)行特性的影響。對于多組分燃料旋轉(zhuǎn)爆轟

的研究，F(xiàn)omin 等［14］對 CH4/H2/Air 混合氣的旋轉(zhuǎn)爆轟

結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明，爆轟參數(shù)和主胞格尺

寸與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。Sato 等［15］利用 UMdetFoam

對 C2H4/H2/Air 和 CH4/H2/Air 混合氣的旋轉(zhuǎn)爆轟進(jìn)行

二維數(shù)值模擬，研究進(jìn)氣壓力、進(jìn)氣溫度和背壓對旋

轉(zhuǎn)爆轟流場的影響。發(fā)現(xiàn)乙烯起爆受氫氣的影響不

明顯，甲烷混合物的起爆結(jié)構(gòu)則發(fā)生較大變化。王

丹等［16］建立部分裂解煤油化學(xué)反應(yīng)模型，開展燃燒

室內(nèi)的點(diǎn)火起爆過程仿真分析，結(jié)果表明，燃料組分

對形成穩(wěn)定爆轟波所需時(shí)間有影響。

目前對以煤油裂解氣或混合氣為燃料的旋轉(zhuǎn)爆

轟的實(shí)驗(yàn)研究主要針對爆轟波的起爆、傳播穩(wěn)定性

進(jìn)行了分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示煤油裂解氣旋轉(zhuǎn)爆轟傳

播過程中存在多波傳播、傳播模態(tài)轉(zhuǎn)變等現(xiàn)象，由于

實(shí)驗(yàn)測試手段有限，難以顯示旋轉(zhuǎn)爆轟內(nèi)部流場詳

細(xì)結(jié)構(gòu)，關(guān)于混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)的轉(zhuǎn)變機(jī)

制有待進(jìn)一步深入研究。采用裂解方法生成煤油裂

解氣作為 CRDE 的燃料能降低點(diǎn)火起爆難度；此外，

C2H4/CH4 第 XX 卷 第 XX 期 /H2 混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210712-3

基于旋轉(zhuǎn)爆轟的組合發(fā)動機(jī)也能采用煤油裂解氣作

為燃料，對煤油裂解氣燃料旋轉(zhuǎn)爆轟傳播特性的機(jī)

理研究具有重要意義。本文以 C2H4/CH4/H2混合氣作

為煤油裂解氣的替代燃料，利用基于 OpenFOAM 的

計(jì)算程序開展該混合氣的二維旋轉(zhuǎn)爆轟傳播過程數(shù)

值模擬研究，分析進(jìn)氣壓力、當(dāng)量比和混合氣組分比

例對旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性的影響。

2 物理模型及數(shù)值方法

2.1 物理模型

CRDE 一般采用環(huán)形燃燒室，為了簡化計(jì)算，忽

略燃燒室的徑向厚度，將其沿任意一條母線展開獲

得 二 維 矩 形 計(jì) 算 模 型 ，如 圖 1 所 示 。 計(jì) 算 區(qū) 域 長

250mm，寬 100mm，下 方 為 燃 料 和 氧 化 劑 的 入 口 邊

界，上方為爆轟燃燒產(chǎn)物的出口邊界，由于燃燒室

內(nèi) 流 場 沿 圓 周 方 向 是 連 續(xù) 的 ，為 了 使 計(jì) 算 網(wǎng) 格 也

具 備 連 續(xù) 的 特 性 ，網(wǎng) 格 左 右 兩 端 設(shè) 置 周 期 性 邊 界

條 件 ，從 而 模 擬 旋 轉(zhuǎn) 爆 轟 波 在 周 向 連 續(xù) 傳 播 的

過程。

2.2 計(jì)算方法

使用 rhoReactingCentralFoam 求解器進(jìn)行二維旋

轉(zhuǎn)爆轟過程數(shù)值模擬，該求解器是在開源軟件 Open?

FOAM 7.0 的框架內(nèi)基于可壓縮流求解器 rhoCentral?

Foam 和反應(yīng)流求解器 ReactingFoam 開發(fā)而成［17-18］，

研究人員使用該求解器對氫氣和乙烯旋轉(zhuǎn)爆轟波的

傳播特性進(jìn)行數(shù)值模擬，其準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證［19-20］

。二

維可壓縮反應(yīng)流控制方程表達(dá)式為

?ρ

?t

+ ?·( ρu) = 0 （1）

?( ρu)

?t

+ ?·( ρuu) + ?p = 0 （2）

?( ρE)

?t

+ ?·( ρuE) + ? ( pu) = ω? T （3）

?( ρY m )

?t

+ ?·( ρuY m ) = ω? m

m = (1，…，N )

（4）

式中變量 ρ，u，E，Ym和 T 分別代表密度、速度矢量、總

能量、第 m 種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度。ω? m 和 ω? T 分別是

組分守恒方程和能量方程中與化學(xué)反應(yīng)有關(guān)的源

項(xiàng)，分別代表了物質(zhì)的生成消耗速率以及燃燒的熱

釋放速率；p 是由理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算的壓強(qiáng)。

方程（1）~（4）通過有限體積法離散最大 Courant

數(shù)設(shè)置為 0.1，時(shí)間步長約為 10-9

s，采用 Kurganov［21］

的

二階 Godunov 型中心迎風(fēng)格式對對流項(xiàng)進(jìn)行離散。

化學(xué)反應(yīng)采用多組分模型，使用乙烯、甲烷、氫氣與

空氣的兩步化學(xué)反應(yīng)［22-23］

機(jī)理，采用歐拉隱式方法求

解 。 該 機(jī) 理 包 含 八 種 組 分（C2H4，CH4，H2，O2，CO，

CO2，N2，H2O），由四個(gè)反應(yīng)組成：C2H4和 CH4分別氧化

成 CO 和 H2O，CO 與 CO2反應(yīng)平衡以及 H2氧化成 H2O。

表 1 列出了各反應(yīng)的活化能和反應(yīng)指數(shù)。表中 A 是

指前因子，Ea 是反應(yīng)活化能，R 是氣體常數(shù)。

2.3 初始條件和邊界條件

初 始 條 件 ：在 計(jì) 算 域 左 下 角 0 ≤ x ≤ 0.04m，0 ≤

y ≤ 0.02m 設(shè)置溫度為 2500K，壓力 3MPa 的高溫高壓

點(diǎn)火區(qū)。在 0.04m ≤ x ≤ 0.15m，0 ≤ y ≤ 0.02m 填充溫

度為 800K，壓力為 0.6MPa 的預(yù)混氣，預(yù)混氣由乙烯、

甲烷、氫氣和空氣按照一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的比例混合而

成，其余部分填充空氣。

邊界條件：入口為填充邊界，填充總壓為 p0，總溫

為 T0，邊界臨近處的計(jì)算壓力為 p，填充邊界分三種

情況：

（1）當(dāng) p≥p0時(shí)，此時(shí)預(yù)混燃料不能進(jìn)入燃燒室，按

照固壁邊界處理；

（2）當(dāng) pcr<p<p0時(shí)，按照亞聲速條件填充，此時(shí)邊

界參數(shù)為

pi = p, Ti = T0

( p

p 0 ) γ

γ - 1

（5）

uy = 2γ

γ - 1 RT0

é

?

ê

ê

êê

ê ù

?

ú

ú

úú

ú

1 - ( ) p

p 0

γ

γ - 1

（6）

pcr = p 0

( 2

γ + 1 ) γ

γ + 1

（7）

Table 1 Chemical reaction group

Reaction formula

C2H4+2O2→2CO+2H2O

CH4+1.5O2→CO+2H2O

CO+0.5O2?CO2

H2+O2→H2O

Rate exponent

0.1，1.65

0.9，1.10

1.0，0.25

1.0，1.00

A

1.3 × 1010

2.0 × 1012

1.0 × 1015.6

1.4 × 1013

Ea/R

1.5 × 104

1.7 × 104

2.0 × 104

1.3 × 104

Fig. 1 Two-dimensional computational domain

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210712-4

（3）當(dāng) p<pcr時(shí)，按照聲速條件填充，此時(shí)邊界條

件參數(shù)為

pi = pcr, Ti = T0

( pcr

p 0 ) γ

γ - 1

（8）

式中 pi

，Ti

，uy為燃燒室入口邊界上的壓力、溫度以及

軸向速度；pcr為聲速填充條件下的臨界壓力；γ 為混

合氣體的比熱比。

出口使用無反射自由邊界條件，分為兩種情況：

當(dāng)出口速度為超聲速時(shí)，出口邊界根據(jù)一階外推得

到 ；當(dāng) 出 口 速 度 為 亞 聲 速 時(shí) ，出 口 壓 力 等 于 環(huán) 境

壓力。

2.4 計(jì)算方法及網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

本文采用的計(jì)算方法和化學(xué)反應(yīng)模型在一維爆

轟管中進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證模型中爆轟管長為 1m，管

內(nèi)填充的混合氣及比例為 C2H4：CH4：H2=2：1：4，填充

壓力為 0.1MPa，溫度為 300K。左側(cè)邊界設(shè)置為壁面，

右側(cè)邊界設(shè)置為開放邊界，在左側(cè)邊界附近設(shè)置一

個(gè)溫度為 2700K，壓力為 3MPa 的高溫高壓點(diǎn)火區(qū)。

設(shè) 置 了 0.2mm，0.3mm 和 0.5mm 的 網(wǎng) 格 尺 寸 進(jìn) 行 計(jì)

算。表 2 顯示了在不同網(wǎng)格尺寸計(jì)算下的爆轟速度

與 CEA 軟件計(jì)算的理論 C-J 值之間的比較。對于網(wǎng)

格獨(dú)立性的驗(yàn)證，在二維矩形計(jì)算模型中，設(shè)置進(jìn)氣

總壓為 0.5MPa，總溫為 800K。圖 2 給出三種網(wǎng)格的

計(jì)算結(jié)果，可以看出，三種網(wǎng)格尺寸均能有效的捕捉

爆轟波的強(qiáng)間斷面，考慮到精度，本文的計(jì)算模型均

使用 0.2mm 的網(wǎng)格。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同工況下混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性

為了研究混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波在不同傳播模態(tài)下

的傳播特性，通過改變進(jìn)氣壓力和當(dāng)量比，獲得了不

同傳播模態(tài)的旋轉(zhuǎn)爆轟波，具體工況及計(jì)算得到的

旋轉(zhuǎn)爆轟波參數(shù)如表 3 所示。工況 1~5 中，進(jìn)氣總壓

保持 0.6MPa，改變當(dāng)量比，燃燒室內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟呈現(xiàn)單

波模態(tài)、單/雙波混合模態(tài)和雙波模態(tài)。當(dāng)量比低于 1

時(shí)，旋轉(zhuǎn)爆轟波以單波模態(tài)傳播，當(dāng)量比增加到 1.2

時(shí)，燃燒室內(nèi)爆轟波以單/雙波混合模態(tài)傳播。繼續(xù)

增加當(dāng)量比，燃燒室爆轟波開始以雙波模態(tài)傳播。

顯然，隨著當(dāng)量比的增加，燃燒室內(nèi)的旋轉(zhuǎn)爆轟波數(shù)

目也增加。工況 6~8，當(dāng)量比保持為 1，隨著進(jìn)氣壓力

的增大，燃燒室內(nèi)最多出現(xiàn)三個(gè)爆轟波。工況 3 條件

下旋轉(zhuǎn)爆轟波以單波模態(tài)傳播。圖 3 是在監(jiān)測點(diǎn) x=

11mm，y=1mm 處的壓力和溫度曲線。從起爆到計(jì)算

結(jié)束一共經(jīng)歷了 20 個(gè)周期，通過爆轟波穩(wěn)定傳播時(shí)

瞬時(shí)速度的平均值計(jì)算爆轟波速度，瞬時(shí)速度由兩

個(gè)足夠短的相鄰瞬間內(nèi)的傳播距離決定，爆轟波速

度維持在 1795.7m/s 左右，CEA 軟件計(jì)算的理論值為

1842m/s，速度虧損為 2.5%，從壓力曲線圖可以看出，

爆轟波在前期壓力峰值上下波動，經(jīng)過一段時(shí)間的

Table 2 Comparison of calculated and theoretical C-J value

Grid size/mm

C-J

0.2

0.3

0.5

Fuel

C2H4/CH4/H2

C2H4/CH4/H2

C2H4/CH4/H2

C2H4/CH4/H2

Wave speed/

（m·s

-1

）

1874.0

1886.9

1893.9

1904.7

Relative

error/%

-

0.70

1.06

1.63

Table 3 Results under different working conditions

Case

1

2

3

4

5

6

7

8

Total pressure/MPa

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.8

1.0

1.2

Equivalence ratio

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.0

1.0

1.0

Wave speed/（m·s

-1

）

1562.5

1681.7

1795.9

1825.8

1739.5

1653.4

1644.7

1612.9

Wave pressure/MPa

3.7

4.0

4.3

4.5

4.4

5.5

6.2

7.5

Propagation mode

Single wave

Single wave

Single wave

Hybrid waves

Double waves

Double waves

Double waves

Three waves

Fig. 2 Inlet pressure curve under different grid size

C2H4/CH4 第 XX 卷 第 XX 期 /H2 混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210712-5

自我調(diào)節(jié)過程，大約從 1.7ms 開始保持穩(wěn)定單波模態(tài)

傳播，壓力峰值保持在 4.3MPa 左右，溫度峰值約為

3200K，二者達(dá)到峰值的時(shí)間幾乎相同，保持高度耦

合，這也顯示了旋轉(zhuǎn)爆轟波的自持傳播的特性。

由于煤油裂解氣的裂解率對爆轟波傳播特性有

重 要 影 響 ，裂 解 率 不 同 ，燃 料 的 組 分 比 例 也 不 同 。

因此，除了研究進(jìn)氣總壓和當(dāng)量比外，本文還研究

了不同燃料組分比例對旋轉(zhuǎn)爆轟傳播模態(tài)的影響。

計(jì)算了四種不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)比例的預(yù)混燃料，如表 4

所 示 ，工 況 9~12 當(dāng) 量 比 均 為 1，除 了 燃 料 組 分 比 例

不同，進(jìn)氣壓力和溫度等條件均相同。本文計(jì)算中

混合氣設(shè)置的比例與實(shí)驗(yàn)中煤油裂解氣的真實(shí)成分

接近［9-10］

。

由表 4 可知，不同燃料組分比例對爆轟波傳播速

度以及傳播模態(tài)有一定的影響。在計(jì)算過程中，工

況 9 一直保持單波傳播模態(tài)，且爆轟波傳播過程很穩(wěn)

定。對于工況 10，乙烯的含量降低，而氫氣占比變

高，預(yù)混燃料的活性高于工況 9，旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播過

程中表現(xiàn)出雙波對撞模態(tài)，雖然工況 11 和 12 中氫氣

占比降低，但是乙烯含量升高，因此爆轟波也是雙波

對撞模態(tài)。從表中看出，工況 10~12 中雙波對撞的爆

轟波速度虧損接近 10%，其傳播速度明顯低于工況 9

中單爆轟波的傳播速度，這主要是因?yàn)殡p波對撞模

態(tài)下每個(gè)爆轟波前積累的新鮮預(yù)混可燃?xì)獾陀趩尾?/p>

模態(tài)下的爆轟波前的可燃?xì)狻?/p>

3.2 混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波模態(tài)轉(zhuǎn)變過程

在不同計(jì)算條件下，混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波呈現(xiàn)四

種傳播模態(tài)：單波模態(tài)、雙波對撞模態(tài)、單/雙波混合

模態(tài)以及三波模態(tài)，下面具體分析混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟

傳播模態(tài)轉(zhuǎn)變的過程。

圖 4（a）是工況 6 在監(jiān)測點(diǎn) x=70mm，y=1mm 處的

壓力曲線變化，爆轟波起爆后處于單波模態(tài)，爆轟波

的峰值壓力有輕微的波動，大約經(jīng)歷了 2.2ms 的傳播

調(diào)節(jié)過程后，爆轟波傳播一周所需的時(shí)間減小一半，

燃燒室內(nèi)形成了穩(wěn)定的雙波對撞模態(tài)，從圖 4（b）的

質(zhì)量流量曲線變化也可以看出，剛開始質(zhì)量流量保

持小幅度的波動，大約從 2.2ms 開始，燃燒室出口質(zhì)

量流量突然增大，此時(shí)進(jìn)入燃燒室的可燃?xì)庠龆啵瑢?dǎo)

致旋轉(zhuǎn)爆轟波的模態(tài)轉(zhuǎn)變。爆轟波在燃燒室內(nèi)以雙

波對撞模態(tài)傳播了 13 個(gè)周期并保持穩(wěn)定，在爆轟波

穩(wěn)定傳播時(shí)，其峰值壓力基本不變，保持在 5.5MPa

左右。

相同進(jìn)氣條件下，即進(jìn)氣壓力為 0.8MPa、溫度為

800K 時(shí)進(jìn)行純乙烯旋轉(zhuǎn)爆轟的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在 1.74ms

時(shí)，燃燒室開始出現(xiàn)雙波，與多組分氣體的旋轉(zhuǎn)爆轟

Table 4 Detonation wave parameters of different fuel mixing ratios

Case

9

10

11

12

Fuel mixing ratio C2H4：CH4：H2

2.0：1：4

1.8：1：4

2.2：1：4

3.4：2：4

Wave speed/（m·s

-1

）

1795.9

1689.0

1669.0

1662.2

Relative error/%

2.5

8.3

9.4

9.8

Propagation mode

Single wave

Double waves

Double waves

Double waves

Fig. 4 Pressure and mass flow curve in case 6

Fig. 3 Time curves of pressure and temperature at x=11mm

on inlet boundary

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210712-6

相比，提前了 0.5ms 左右，在雙波對撞時(shí)，乙烯旋轉(zhuǎn)爆

轟波的峰值壓力為 6.6MPa，比多組分氣體旋轉(zhuǎn)爆轟

峰值壓力高 1.1MPa。通過 CEA 軟件計(jì)算，乙烯旋轉(zhuǎn)

爆轟波的理論速度值為 1828m/s，多組分氣體的爆轟

波理論速度為 1848m/s，而在實(shí)際計(jì)算中，不管是單

波模態(tài)還是雙波對撞模態(tài)，兩種氣體燃料的爆轟波

傳播速度都相差無幾，單波模態(tài)時(shí)，爆轟波傳播速度

維持在 1785m/s 左右，雙波模態(tài)時(shí)，爆轟波傳播速度

為 1655m/s。雖然多組分氣體含有活性高的氫氣，但

其含量低，而且還含有活性低于乙烯的甲烷，因此，

兩種燃料的活性相差不大。Wang 等［24］在對乙烯/空

氣非預(yù)混旋轉(zhuǎn)爆轟進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：在燃料

和空氣的質(zhì)量流量分別為 35.5g/s，546g/s，當(dāng)量比為

0.96 時(shí)，獲得穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)爆轟波單波傳播模態(tài)，并且

爆轟波的波速為 1653m/s，與 CEA 軟件計(jì)算的理論值

相比，爆轟波速度虧損僅為 8.8%。雖然本文采用的

二維預(yù)混模型與實(shí)際工程應(yīng)用中的三維非預(yù)混模型

有差異，但二維模型結(jié)果中爆轟波的參數(shù)與實(shí)驗(yàn)吻

合，這對探索模態(tài)轉(zhuǎn)變機(jī)理有一定參考價(jià)值。

圖 5 為穩(wěn)定雙波對撞模態(tài)形成過程的溫度和壓

力云圖，在 2.23ms 時(shí)，燃燒室內(nèi)只有一個(gè)沿 x 軸正方

向傳播的強(qiáng)爆轟波，在 2.24ms 時(shí)，燃燒室出現(xiàn)一個(gè)沿

著 x 軸反方向傳播的微弱激波；圖 6 為激波在不同時(shí)

刻的壓力等值線云圖，該微弱激波產(chǎn)生于 x=0.21m 附

近，如圖 6（a）箭頭所示。圖 7 是組分 Y m 變化曲線圖；

從圖 7（a）可以看出，此處 C2H4，CH4，H2等三組分燃料

的質(zhì)量分?jǐn)?shù)突然下降，而燃燒產(chǎn)物 CO 和 CO2質(zhì)量分

數(shù)瞬間上升；此時(shí)，溫度由 800K 瞬間上升到 2700K，

壓力從 0.8MPa 上升到 1.5MPa（見圖 8），形成一個(gè)高

溫高壓燃燒產(chǎn)物區(qū)，該區(qū)域由于接觸到供入的新鮮

預(yù)混合燃?xì)?，進(jìn)一步提高燃燒化學(xué)反應(yīng)速率，熱釋放

率也瞬間增大，如圖 9 所示，從而導(dǎo)致局部發(fā)生爆炸，

產(chǎn)生新的激波。由于激波前有足夠的新鮮預(yù)混可燃

氣，在 2.27ms 時(shí)，激波誘導(dǎo)成與正向傳播的爆轟波相

同強(qiáng)度的爆轟波，二者的爆轟波高度保持一致，大約

為 23mm。馬壯［25］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)爆轟波相鄰壓

力尖峰之間出現(xiàn)一個(gè)較小的尖峰，經(jīng)過 2～3 個(gè)周期

的調(diào)整，較小壓力峰值迅速升高，說明燃燒室出現(xiàn)的

激波逐漸增強(qiáng)并與燃燒耦合形成新的爆轟波。在高

速攝影圖像中也發(fā)現(xiàn)了激波，且其亮度梯度逐漸明

顯。葛高楊等［26］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在雙波對撞周期內(nèi)，

第一個(gè)壓力峰值遠(yuǎn)低于第二個(gè)壓力峰值，原因?yàn)榈?/p>

一個(gè)壓力尖峰是由爆轟波解耦后的透射激波引起

的。Xia 等［27］通過數(shù)值模擬也發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象。本文數(shù)

值模擬結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)論表明，激波的出現(xiàn)在

旋轉(zhuǎn)爆轟傳播模態(tài)轉(zhuǎn)變中有重要作用。

由以上分析可知，旋轉(zhuǎn)爆轟波模態(tài)轉(zhuǎn)變需要經(jīng)

歷以下過程：熱點(diǎn)的產(chǎn)生，燃燒室內(nèi)新鮮預(yù)混氣的進(jìn)

入，新的爆轟波波頭的形成以及強(qiáng)化到爆轟波。在

2.3ms 時(shí)，兩個(gè)方向相反的強(qiáng)爆轟波發(fā)生對撞，對撞后

的透射激波衰減，沿著原來的方向繼續(xù)傳播，此時(shí)燃

燒產(chǎn)物區(qū)壓力高于燃料供給壓力，新鮮可燃?xì)鉄o法

供入，到 2.31ms 時(shí)，新鮮混合可燃?xì)忾_始逐漸填充燃

燒產(chǎn)物區(qū) ，如圖 5 中虛線框所示 ，在 0.11m 和 0.17m

處，可燃混氣發(fā)生提前燃燒被消耗，這兩處的溫度和

壓力都瞬間升高，但是此時(shí)新鮮預(yù)混可燃?xì)廨^少，雖

然化學(xué)反應(yīng)釋放的熱量瞬間升高，由于此時(shí)新鮮預(yù)

混可燃?xì)廨^少，相比于強(qiáng)爆轟波釋放的熱量幾乎可

以忽略，如圖 9 所示。經(jīng)過一段距離的傳播，由于激

波波陣面頭部有足夠的新鮮預(yù)混可燃?xì)?，透射激?/p>

逐漸增強(qiáng)誘導(dǎo)成為新的爆轟波，在 2.35ms 時(shí)，爆轟波

的高度達(dá)到 22.8mm，與對撞前的爆轟波高度大體一

致，可見對撞后的爆轟波能保持穩(wěn)定傳播，之后兩個(gè)

爆轟波再次發(fā)生對撞，最終燃燒室內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波以

這種周期性的雙波對撞模態(tài)穩(wěn)定持續(xù)傳播。

圖 10 是工況 8 進(jìn)氣壓力為 1.2MPa，當(dāng)量比為 1 時(shí)

雙波對撞轉(zhuǎn)三波模態(tài)的溫度和壓力云圖。在 2.73ms

時(shí)，燃燒室內(nèi)有兩個(gè)方向相反的強(qiáng)爆轟波，在 2.87ms

時(shí)，燃燒室內(nèi)產(chǎn)生一道新的沿 x 軸正方向傳播的弱激

波，在 2.89ms 時(shí)，兩個(gè)傳播方向相反的爆轟波發(fā)生對

撞，進(jìn)而形成透射激波，新形成的弱激波由于新鮮可

燃?xì)獾牟粩鄧娙攵鰪?qiáng)，在 2.91ms 時(shí)，該激波與前方

的透射激波發(fā)生對撞，通過圖 11 的壓力等值線圖可

以看出，在對撞處的左側(cè)壓力升高，圖中箭頭所示為

激波。從圖 12 可以很明顯的看出，在 x=0.11m 附近的

區(qū)域溫度、壓力和熱釋放率都突然升高，高溫高壓區(qū)

域提高反應(yīng)速度，導(dǎo)致局部爆炸，產(chǎn)生了一個(gè)微弱的

激波，直到 2.92ms，溫度云圖上出現(xiàn)明顯的局部熱點(diǎn)，

如圖 10 中箭頭所示；而在 2.93ms 時(shí)，燃燒室內(nèi)存在一

個(gè)沿 x 軸正反方向的爆轟波和兩個(gè)反方向的爆轟波，

這與 2.87ms 時(shí)爆轟波傳播方向相反，說明爆轟波傳

播過程不穩(wěn)定，爆轟波的方向發(fā)生改變。分析原因

主要為：（1）在 2.85ms 時(shí)兩個(gè)弱爆轟波相距較近，并

且二者之間積累的新鮮可燃預(yù)混氣較少，距離過短時(shí)

發(fā)生對撞現(xiàn)象無法形成爆轟波，這種現(xiàn)象的發(fā)生極易

出現(xiàn)隨機(jī)性，從而影響爆轟波的傳播方向；（2）模態(tài)改

變的瞬態(tài)階段涉及新的爆轟波的形成，在燃料反應(yīng)

活性強(qiáng)、空氣中氧含量大幅增加、反應(yīng)物質(zhì)量流量大

C2H4/CH4 第 XX 卷 第 XX 期 /H2 混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210712-7

等情況下可能伴隨著新形成的爆轟波方向的相位

反轉(zhuǎn)。

3.3 模態(tài)轉(zhuǎn)變機(jī)理分析

不同的進(jìn)氣壓力、當(dāng)量比和燃料組分比例工況

下，CRDE 燃燒室內(nèi)會出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模

態(tài)。進(jìn)氣壓力越高，當(dāng)量比越大，燃料活性越強(qiáng)，產(chǎn)

生的爆轟波數(shù)目越多，越容易觸發(fā)模態(tài)轉(zhuǎn)變。下面

將詳細(xì)分析旋轉(zhuǎn)爆轟波模態(tài)轉(zhuǎn)變的內(nèi)在機(jī)理。

圖 13 是不同進(jìn)氣壓力下的平均質(zhì)量流量曲線變

化，提高進(jìn)氣壓力，燃料的質(zhì)量流量幾乎呈線性增

加。在工況 6 中，燃燒室出口截面平均質(zhì)量流量大約

為 600g·s

-1

，質(zhì)量流量增加，燃燒室內(nèi)產(chǎn)生的爆轟波

Fig. 5 Formation process of stable two-wave collision mode

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210712-8

Fig. 6 Pressure contour in case 6

Fig.8 Temperature and pressure curves at the inlet of combustion chamber in case 6

Fig. 9 Heat release rate curves at the inlet of combustion chamber in case 6

Fig. 7 Species mass fraction curves at the inlet of combustion chamber in case 6

C2H4/CH4 第 XX 卷 第 XX 期 /H2 混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210712-9

也增加。圖 14 是工況 6 中激波轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z波過程中

溫度、壓力、熱釋放率和化學(xué)組分變化圖，該爆轟波

是從燃燒室 x=0.21m 附近開始逐漸向 x 軸反方向傳播

而形成。在 2.2ms 時(shí)，燃燒室只有一個(gè)爆轟波，此時(shí)

記錄的是爆轟產(chǎn)物的各參數(shù)，如圖 14（d）所示，各組

分燃料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0，主要存在大量的二氧化碳，

在 2.23ms 時(shí)，乙烯、甲烷和氫氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，說

明有新鮮預(yù)混可燃?xì)膺M(jìn)入燃燒室，爆轟產(chǎn)物由于接

觸到低溫的新鮮預(yù)混可燃?xì)?，溫度下降?1400K，壓

力和化學(xué)反應(yīng)熱釋放率變化不大，在 2.24ms，爆轟產(chǎn)

物與新鮮預(yù)混可燃?xì)獾慕佑|面上發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，可

能發(fā)生爆燃轉(zhuǎn)爆轟（Deflagration to Detonation，DDT），

Fig. 10 Formation process of the double-wave collision to the three-wave mode

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210712-10

該過程釋放出大量的熱量，溫度和壓力都升高，化學(xué)

反應(yīng)中間產(chǎn)物一氧化碳也集中在此區(qū)域，此刻已經(jīng)

形成新的激波，激波繼續(xù)沿著 x 軸反方向傳播，與燃

燒室頭部的新鮮氣體區(qū)域發(fā)生碰撞，逐漸形成弱爆

轟波，直到 2.26ms，爆轟波的壓力和化學(xué)反應(yīng)熱釋放

率達(dá)到峰值，弱爆轟波已形成強(qiáng)爆轟波，此時(shí)燃燒室

存在兩個(gè)強(qiáng)度幾乎相同的爆轟波，沿著相反的方向

發(fā)生碰撞，即雙波對撞模態(tài)。圖 15 是工況 6 中激波

增強(qiáng)為爆轟波過程中經(jīng)過 x=0.2m 處的密度曲線，在

2.23ms，此 處 為 低 溫 新 鮮 預(yù) 混 合 燃 氣 ，其 密 度 為

2.99kg/m3

，在 2.24ms 時(shí)，x=0.21m 處產(chǎn)生新的激波，到

2.25ms時(shí)，激波傳播到 x=0.2m處形成弱爆轟波，此處為

高溫高壓區(qū)，因此密度下降為 1kg/m3

，當(dāng)爆轟波沿著 x

軸反方向傳播時(shí)，x=0.2m便處于燃燒產(chǎn)物區(qū)，因此其密

度逐漸增大。同理，其它模態(tài)轉(zhuǎn)變過程也是如此。

通過數(shù)值計(jì)算的結(jié)果及分析，本文中多組分混

合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變的原因是：（1）進(jìn)

氣壓力增大，導(dǎo)致質(zhì)量流率增大，進(jìn)入燃燒室的新鮮

預(yù)混可燃?xì)庠龆?；?）當(dāng)量比增大使得燃料反應(yīng)活性

增強(qiáng)，更容易促使新鮮氣體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。而進(jìn)入

燃燒室可燃?xì)庠龆?、燃料反?yīng)活性增強(qiáng)會促使爆轟

產(chǎn)物與新鮮預(yù)混可燃?xì)饨佑|面上發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)

致新的激波的產(chǎn)生，高溫高壓的激波與新鮮預(yù)混可

燃?xì)馀鲎策M(jìn)一步提高化學(xué)反應(yīng)速率，釋放大量的熱

量，激波獲得足夠的能量，在新鮮預(yù)混可燃?xì)獾牟粩?/p>

供應(yīng)下，隨著時(shí)間不斷增強(qiáng)為爆轟波，從而發(fā)生模態(tài)

轉(zhuǎn)變。模態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變需要兩個(gè)條件：一是產(chǎn)生新的

激波；二是激波前有足夠的新鮮預(yù)混可燃?xì)狻?/p>

Fig. 11 Pressure contour in case 8

Fig. 12 Curves of temperature, pressure, heat release rate

and species mass fraction at the inlet of combustion chamber

in case 8 at t=2.91ms

Fig. 13 Curve of average mass flow change with intake

pressure

C2H4/CH4 第 XX 卷 第 XX 期 /H2 混合氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性數(shù)值模擬研究 XXXX 年

210712-11

4 結(jié) 論

本文對以 C2H4/CH4/H2 混合氣為燃料的連續(xù)旋轉(zhuǎn)

爆轟進(jìn)行二維數(shù)值模擬研究，獲得了四種不同的傳

播模態(tài)，分析了不同模態(tài)的旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播特性

以及模態(tài)轉(zhuǎn)變的機(jī)理，得出以下主要結(jié)論：

（1）進(jìn)氣總壓保持 0.6MPa，當(dāng)量比從 0.6 增加到

1.4，爆轟波首先以單波模態(tài)傳播，當(dāng)量比大于 1 時(shí)開

始出現(xiàn)單/雙波混合模態(tài)和雙波對撞模態(tài)。當(dāng)量比保

持為 1，進(jìn)氣壓力從 0.6MPa 升高到 1.2MPa，從 0.8MPa

開始出現(xiàn)雙波對撞，隨著進(jìn)氣總壓的增大，質(zhì)量流量

增大，最多出現(xiàn)三波模態(tài)。燃料組分對爆轟波的傳

播模態(tài)也有一定的影響，混合氣中乙烯和氫氣的含

量增大，會出現(xiàn)雙波模態(tài)。

（2）雙波對撞時(shí)，爆轟波穩(wěn)定傳播，爆轟波波頭

高度保持一致；三波模態(tài)時(shí)，旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播方向

發(fā)生改變，傳播過程不穩(wěn)定。兩個(gè)弱爆轟波相距較

近時(shí)發(fā)生對撞現(xiàn)象可能無法繼續(xù)形成爆轟波，因此

這種現(xiàn)象的發(fā)生極易出現(xiàn)隨機(jī)性，從而影響爆轟波

的傳播方向。

（3）爆轟波模態(tài)轉(zhuǎn)變的原因：進(jìn)氣壓力增大，導(dǎo)

致質(zhì)量流率增大，當(dāng)量比增大使得混合氣反應(yīng)活性增

強(qiáng)，在爆轟產(chǎn)物與新鮮預(yù)混可燃?xì)獾慕佑|面上發(fā)生化

學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生新的激波，隨著新鮮預(yù)混可燃?xì)獠粩噙M(jìn)

入燃燒室，激波逐漸增強(qiáng)為爆轟波，此時(shí)爆轟波的溫

度、壓力和化學(xué)反應(yīng)熱釋放率幾乎同步達(dá)到最大值。

致 謝：感謝國防預(yù)研基金（HTKJ2020KL011004-2）和

江蘇高?！扒嗨{(lán)工程”的資助。

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Fig. 14 Curves of temperature, pressure, heat release rate and species mass fraction during the formation of new detonation

wave

Fig. 15 Density curve of the new detonation wave passing

x=0.2m during the formation process

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210712-12

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（編輯：朱立影）

XXXX 年 XX 月

第 XX 卷 第 XX 期

XX XXXX

Vol.XX No.XX

推 進(jìn) 技 術(shù)

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

210556-1

富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性實(shí)驗(yàn)研究 *

張世健，白橋棟，韓家祥，翁春生，鄭 權(quán)

（南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094）

摘 要：為研究富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性，利用氫氣與氧氣預(yù)燃燒產(chǎn)生的富氫燃?xì)庾鳛槿剂希?/p>

空氣為氧化劑，開展了旋轉(zhuǎn)爆轟實(shí)驗(yàn)研究。對富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟壓力變化、時(shí)頻特性及傳播速度等參數(shù)

進(jìn)行了分析，研究了不同傳播模態(tài)下富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性。研究表明：本文實(shí)驗(yàn)條件下，富氫

燃?xì)馀c空氣旋轉(zhuǎn)爆轟的傳播模態(tài)主要受當(dāng)量比影響，當(dāng)量比高于1.06時(shí)呈現(xiàn)單波模態(tài)，隨著當(dāng)量比減

小，旋轉(zhuǎn)爆轟波呈現(xiàn)單波-雙波過渡模態(tài)，即同一工況下，單波模態(tài)和雙波模態(tài)交替出現(xiàn)，當(dāng)量比減小

到0.68左右時(shí)，基本呈現(xiàn)復(fù)雜的雙波模態(tài)；在270g/s的空氣流量下，當(dāng)量比增大，旋轉(zhuǎn)爆轟波在環(huán)形燃

燒室內(nèi)的傳播速度隨之提高，但當(dāng)量比到達(dá)臨界點(diǎn)以后，傳播速度提高不明顯；在相同當(dāng)量比下，當(dāng)空

氣流量增大到370g/s時(shí)，旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播速度會進(jìn)一步提高；空氣流量越大，臨界點(diǎn)對應(yīng)的當(dāng)量比越

低，其中270g/s空氣流量對應(yīng)臨界當(dāng)量比為1.32，370g/s空氣流量對應(yīng)臨界當(dāng)量比1.16；達(dá)到臨界當(dāng)量

比以后，傳播速度受當(dāng)量比和空氣流量影響不大。

關(guān)鍵詞：富氫燃?xì)?；旋轉(zhuǎn)爆轟；當(dāng)量比；傳播模態(tài)；時(shí)頻特性

中圖分類號：V231.2+

2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-4055（XXXX）XX-210556-11

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210556

Experimental Study on Propagation Characteristics of

Rotating Detonation Wave of Hydrogen-Rich Gas

ZHANG Shi-jian，BAI Qiao-dong，HAN Jia-xiang，WENG Chun-sheng，ZHENG Quan

（National Key Laboratory of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Abstract：In order to investigate the propagation characteristics of rotating detonation wave（RDW）of hy?

drogen-rich gas，the experimental study of rotating detonation was carried out by using hydrogen-rich gas as fuel

and air as oxidant. Hydrogen-rich gas was produced by pre-combustion of hydrogen and oxygen. The variation of

rotating detonation pressure，time-frequency characteristics and propagation velocity of RDW were analyzed，

and the propagation characteristics of RDW of hydrogen-rich gas under different propagation modes were studied.

The results show that under the experimental conditions，the propagation mode of hydrogen rich gas and air rotat?

ing detonation is mainly affected by the equivalence ratio. When the equivalence ratio is higher than 1.06，the

RDW presents a single wave mode. With the decrease of equivalence ratio，the RDW presents the transition mode

from single wave to two waves，that is，under the same working condition，the single wave mode and two waves

mode appear alternately. When the equivalence ratio decreases to about 0.68，the RDW basically presents a com?

plex two wave mode. At the air mass flow rate of 270g/s，the propagation velocity of RDW in annular combustion

* 收稿日期：2021-08-17；修訂日期：2021-09-30。

基金項(xiàng)目：國防預(yù)研基金（HTKJ2020KL011004-2）。

作者簡介：張世健，碩士生，研究領(lǐng)域?yàn)樾D(zhuǎn)爆轟推進(jìn)。

通訊作者：白橋棟，博士，副研究員，研究領(lǐng)域?yàn)楸Z推進(jìn)技術(shù)。

引用格式：張世健，白橋棟，韓家祥，等 . 富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性實(shí)驗(yàn)研究［J］. 推進(jìn)技術(shù)，XXXX，XX（XX）：210556.

（ZHANG Shi-jian，BAI Qiao-dong，HAN Jia-xiang，et al.Experimental Study on Propagation Characteristics of Rotating

Detonation Wave of Hydrogen-Rich Gas［J］.Journal of Propulsion Technology，XXXX，XX（XX）：210556.）

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210556-2

chamber increases with the increase of equivalence ratio，but the propagation velocity of RDW does not increase

significantly after the equivalence ratio reaches the critical point. At the same equivalence ratio，when the air

mass flow rate increases to 370g/s，the propagation velocity of RDW will be further improved. Moreover，the larg?

er the air mass flow，the lower the equivalence ratio corresponding to the critical point. When the air mass flow

rate is 270g/s，the critical equivalence ratio is 1.32，and when the air mass flow rate is 370g/s，the critical equiv?

alence ratio is 1.16. After reaching the critical equivalence ratio，the propagation velocity is not affected by the

equivalence ratio and air mass flow.

Key words： Hydrogen-rich gas；Rotating detonation；Equivalence ratio；Propagation mode；Time-fre?

quency characteristics

1 引 言

相比爆燃燃燒，爆轟燃燒熵增小、能量釋放速率

快、熱力循環(huán)效率高，基于爆轟燃燒的新型發(fā)動機(jī)的研

究受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。其中，連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)

動 機(jī)（Continuous Rotating Detonation Engine，CRDE）

在工程應(yīng)用中優(yōu)勢更加明顯，它僅需一次點(diǎn)火起爆，

燃燒室內(nèi)便能形成持續(xù)的旋轉(zhuǎn)爆轟波。CRDE 同時(shí)

具有自增壓、低壓比下有效推力大、工作范圍寬、結(jié)

構(gòu) 緊 湊 等 特 點(diǎn) ，成 為 航 空 航 天 推 進(jìn) 領(lǐng) 域 研 究 的

熱點(diǎn)［1-2］

。

由于氫氣活性高，容易起爆，國內(nèi)外對氫氣連續(xù)

旋轉(zhuǎn)爆轟波形成、傳播機(jī)理及其影響因素等基本規(guī)

律開展了大量研究，為連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)的性能

分析和工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。數(shù)值研究方面，Saraco?

glu 等［3］

對多波的傳播過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，觀察到

氫氣空氣混合物從爆燃到爆轟的轉(zhuǎn)變過程，分析了

單波模態(tài)和雙波模態(tài)下的特點(diǎn)。孟豪龍等［4］

在氫氣

與空氣連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟數(shù)值模擬中，展示了環(huán)形燃燒

室內(nèi)詳細(xì)的三維流場結(jié)構(gòu)，總結(jié)了燃燒室頭部激波

的傳播特性。Xia 等［5］、金杉等［6］揭示了連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆

轟波形成到穩(wěn)定傳播的規(guī)律，以及傳播模態(tài)和傳播

方向轉(zhuǎn)變的機(jī)理。實(shí)驗(yàn)研究方面，Wang 等［7］

研究了

不同當(dāng)量比、流量和來流條件等情況下，連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆

轟波數(shù)目、傳播方向和爆轟波強(qiáng)度的變化。Xia 等［8］

進(jìn)一步揭示了氫氣空氣旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)在穩(wěn)定工作

模 態(tài) 下 的 平 面 徑 向 流 場 結(jié) 構(gòu) ，分 析 了 噴 注 條 件 對

CRDE 穩(wěn)定工作范圍的影響。除氫氣之外，連續(xù)旋轉(zhuǎn)

爆轟研究還涉及多種氣態(tài)燃料以及液態(tài)燃料的旋轉(zhuǎn)

爆轟［9-12］

，且在一定條件下都實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的連續(xù)旋轉(zhuǎn)

爆轟波，并得出了不同條件下連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳

播特性。

若組織燃料和氧化劑進(jìn)行低混合比燃燒，燃燒

生成的高溫氣體則富含可燃物，即富燃燃?xì)?。采?/p>

富燃燃?xì)庾鳛槿剂?，在推進(jìn)領(lǐng)域有諸多應(yīng)用。在氫

氧液體火箭發(fā)動機(jī)中［13］，預(yù)燃室產(chǎn)生的高溫高壓富

氫燃?xì)獗挥糜谕苿託溲醺邏簻u輪做功，做功后的富

氫燃?xì)膺M(jìn)入推力室補(bǔ)燃。同樣地，對于渦輪基組合

的旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)，渦輪帶動空氣壓縮機(jī)工作，推動

渦輪做功后的富燃燃?xì)馀c壓縮空氣混合形成旋轉(zhuǎn)爆

轟產(chǎn)生推力。基于這種工作方式的組合發(fā)動機(jī)是連

續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)的一個(gè)重要研究方向。研究富燃

燃?xì)?空氣混合物旋轉(zhuǎn)爆轟的特性是實(shí)現(xiàn)渦輪基旋轉(zhuǎn)

爆轟發(fā)動機(jī)的基礎(chǔ)，但目前相關(guān)機(jī)理的研究缺乏。

胡洪波等［14］

對煤油富燃燃?xì)馀c富氧空氣的旋轉(zhuǎn)爆轟

過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，初步探索出了煤油富燃燃?xì)?/p>

旋轉(zhuǎn)爆轟傳播速度的變化規(guī)律和工作范圍，實(shí)驗(yàn)發(fā)

現(xiàn)煤油富燃燃?xì)馀c空氣起爆仍然存在一定難度。富

氫燃?xì)饩哂休^高的活性［15-16］

，其與空氣的混合物容易

實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)爆轟。研究富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟的傳播特性

對掌握富燃燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟傳播機(jī)理、燃燒室內(nèi)的燃

燒與流動特性、爆轟波與結(jié)構(gòu)部件之間的相互影響

等具有科學(xué)及工程上的意義。

為探究富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性，本文將

氫氣與氧氣預(yù)燃燒產(chǎn)生的富氫燃?xì)庾鳛槿剂?，開展

對富氫燃?xì)馀c空氣旋轉(zhuǎn)爆轟傳播特性的實(shí)驗(yàn)研究，

分析了不同傳播模態(tài)下旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播過程和穩(wěn)

定性，總結(jié)了當(dāng)量比、空氣流量等條件對旋轉(zhuǎn)爆轟波

傳播特性的影響，研究結(jié)果有助于推動以富燃燃?xì)?/p>

為燃料的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟的研究進(jìn)展。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與系統(tǒng)

本文采用的富氫燃?xì)膺B續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)如圖 1 所示，主要包括燃料及氧化劑供給系統(tǒng)、

集成預(yù)燃室的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)原理樣機(jī)、控制

系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(jī)原理樣機(jī)主要由預(yù)燃室、

富燃燃?xì)馇弧⒖諝馇缓捅Z燃燒室等四部分構(gòu)成，預(yù)

第 XX 卷 第 XX 期 富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性實(shí)驗(yàn)研究 XXXX 年

210556-3

燃室與富燃燃?xì)馇恢g設(shè)置有擾流環(huán)；富燃燃?xì)馇?/p>

與空氣腔相互獨(dú)立，富氫燃?xì)馀c空氣在爆轟燃燒室

進(jìn)口處相互摻混；燃料及氧化劑供給系統(tǒng)主要包含

預(yù)燃室的氫氣、氧氣供給以及 CRDE 的空氣供給系

統(tǒng)；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)能實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)狀態(tài)并獲取壓力、

溫度、流量等參數(shù)信息；爆轟燃燒室內(nèi)外徑分別為

94mm 和 110mm，燃燒室長度為 180mm；采用預(yù)爆轟

點(diǎn)火起爆方式，預(yù)爆轟管切向安裝在燃燒室進(jìn)口附

近，如圖 2 所示，在旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室外壁布置有高頻

動態(tài)壓力傳感器 PCB1，PCB2，其周向角分別為 0°和

120°，均位于靠近燃燒室進(jìn)口處的同一圓周上，預(yù)爆

轟管上設(shè)置有 PCB0，以監(jiān)測預(yù)爆轟管的工作狀態(tài)。

在 CRDE 工作過程中，氫氣和少量氧氣在預(yù)燃室中點(diǎn)

火燃燒形成富氫燃?xì)?，?jīng)過富氫燃?xì)馇恢笸ㄟ^腔

室末端圓周上均勻分布的 80 個(gè) 1mm 小孔噴注進(jìn)入旋

轉(zhuǎn)爆轟燃燒室；空氣通過收縮擴(kuò)張環(huán)縫噴注，環(huán)縫喉

部寬度為 1.5mm，空氣與富氫燃?xì)庠谌紵胰肟趽?/p>

混，建立可燃混合氣層，預(yù)爆轟管內(nèi)爆轟波進(jìn)入爆轟

燃燒室起爆可燃混合物并形成連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制時(shí)序如圖 3 所示，開啟數(shù)據(jù)采集

后，向預(yù)燃室供給氫氣和氧氣并點(diǎn)火，預(yù)燃室工作

后，關(guān)閉預(yù)燃室點(diǎn)火器并向空氣腔供給空氣，緊接著

預(yù)爆轟管內(nèi)同時(shí)填充氫氣和氧氣形成可燃混合氣，

100ms 后關(guān)閉預(yù)爆轟氫氧填充，隨后預(yù)爆轟管點(diǎn)火器

工作，管中的氫氧混合氣被點(diǎn)燃形成爆轟波，進(jìn)而點(diǎn)

燃富氫燃?xì)夂涂諝獾幕旌峡扇細(xì)庑纬尚D(zhuǎn)爆轟。熄

火時(shí)，關(guān)閉預(yù)燃?xì)溲酰諝獬掷m(xù)供給數(shù)秒后關(guān)閉，數(shù)

據(jù)采集結(jié)束。圖中 Δt 定義為 CRDE 的工作時(shí)間，在

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中設(shè)置高速采集時(shí)間 2s，高速采集延

遲 1s，即所有用以監(jiān)測爆轟狀態(tài)的高頻動態(tài)壓力傳

感器在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)開啟 1s 后工作，持續(xù)工作 2s。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)工況如表 1 所示，固定氧氣流量在 8g/s

左右，通過改變氫氣流量，研究了不同空氣流量下，

富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波在不同傳播模態(tài)下的傳播特

性。需要說明的是，由于富氫燃?xì)夂捅Z產(chǎn)物的高

溫會引起高頻動態(tài)壓力傳感器采集信號出現(xiàn)偏移現(xiàn)

象，文中旋轉(zhuǎn)爆轟壓力曲線為原始信號經(jīng)過 500Hz 濾

波處理后得到。

表 1 中的溫度值為富燃燃?xì)馇槐诿娓浇粴淙?/p>

氣的溫度，與腔室中心富氫燃?xì)獾臏囟却嬖谝欢ú?/p>

異，實(shí)驗(yàn)以此作為富氫燃?xì)獾膮⒖紲囟取Ｒ?Case 1 和

Case 5 為例，圖 4 展示了完整實(shí)驗(yàn)過程中富燃燃?xì)馇?/p>

壓力和溫度隨時(shí)間變化的情況。1.6s 時(shí)刻，開始向預(yù)

Fig. 2 Section diagram of rotating detonation combustion

chamber and pre-detonation tube

Fig. 1 Schematic diagram of experimental system

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210556-4

燃室供給氫氣和氧氣并點(diǎn)火，富燃燃?xì)馇坏膲毫ρ?/p>

速升高，隨著與上游預(yù)燃室的壓差逐漸減小，腔內(nèi)壓

力增長逐漸放緩并趨于穩(wěn)定；當(dāng) 2.5s 時(shí)刻切斷氫氣和

氧氣的供給后，富燃燃?xì)馇粔毫Ρ慵眲∠陆?。而?/p>

度曲線的變化則不同，受溫度傳感器本身屬性影響，

測量溫度值在短時(shí)間內(nèi)無法達(dá)到實(shí)際溫度值，當(dāng) 2.5s

時(shí)刻切斷氫氣和氧氣供給后，溫度變化出現(xiàn)了拐點(diǎn)，

由于殘留的氧氣相對較多，預(yù)燃室內(nèi)的富氫燃?xì)膺M(jìn)

一步與殘留的氧氣燃燒，加劇了反應(yīng)放熱，直至氧氣

被消耗殆盡，這造成了 2.5s 時(shí)刻后，溫度呈現(xiàn)先陡然

上升后緩慢下降的趨勢。因此，實(shí)驗(yàn)選取切斷氫氣

和氧氣供給時(shí)刻的溫度值作為參考，來表征富氫燃

氣的溫度。

不同傳播模態(tài)的分布如圖 5 所示，實(shí)驗(yàn)過程中爆

轟燃燒室內(nèi)的富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟的傳播模態(tài)主要分

為三種：僅有一個(gè)爆轟波旋轉(zhuǎn)傳播的單波模態(tài)、存在

兩個(gè)爆轟波的雙波模態(tài)和單波-雙波過渡模態(tài)。單

波-雙波過渡模態(tài)為單波模態(tài)到雙波模態(tài)轉(zhuǎn)變的過

Fig. 4 Pressure and temperature variation of the gas

chamber

Fig. 3 Control sequence of rotating detonation experiment of hydrogen-rich gas

Table 1 Parameters of experimental conditions

Case No.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Mass flow of

hydrogen/（g/s）

17.2

14.7

13.8

12.8

11.2

10.4

8.0

13.4

11.2

10.6

9.2

8.5

7.4

6.3

Mass flow of

oxygen/（g/s）

7.6

7.3

8.0

7.8

8.0

7.8

7.9

7.4

7.1

7.5

7.9

7.8

7.9

8.1

Temperature of

fuel-rich gas/K

453

466

471

496

498

505

515

464

461

505

480

509

507

554

Mass flow of

air/（g/s）

370

370

380

377

373

374

367

283

270

270

267

270

270

270

Equivalence ratio

1.52

1.29

1.16

1.08

0.94

0.87

0.66

1.52

1.32

1.23

1.06

0.96

0.82

0.68

Propagation mode

Single wave

Single wave

Single wave

Single wave

Transition mode

Transition mode

Two waves

Single wave

Single wave

Single wave

Single wave

Transition mode

Transition mode

Two waves

Fig. 5 Range of different propagation modes

第 XX 卷 第 XX 期 富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性實(shí)驗(yàn)研究 XXXX 年

210556-5

渡狀態(tài)，當(dāng)量比大致為 0.82~0.96，此范圍之外，高當(dāng)

量比下呈現(xiàn)單波模態(tài)，低當(dāng)量比下呈現(xiàn)雙波模態(tài)。

下面分別結(jié)合 Case 1，Case 5 和 Case 14 對三種模態(tài)下

的傳播特性進(jìn)行具體分析。

3.1 旋轉(zhuǎn)爆轟單波傳播模態(tài)

圖 6 為 Case 1 工作過程旋轉(zhuǎn)爆轟壓力整體分布，

圖中爆轟峰值壓力比較穩(wěn)定，無明顯間斷，其中黑色

方框標(biāo)出的紅色陰影區(qū)域表示高溫引起的 PCB2 信

號失真的部分，虛線方框區(qū)域的局部放大圖如圖 7 所

示。可以看出，爆轟波從 PCB1 傳播到 PCB2 的時(shí)間

比從 PCB2 再傳播到 PCB1 時(shí)間長，且壓力峰值的出

現(xiàn)具有明顯的周期性，結(jié)合 PCB1 和 PCB2 在 CRDE 燃

燒室外壁面的相對位置，斷定爆轟波在燃燒室沿順

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)傳播。定義同一條壓力曲線的前后相

鄰兩個(gè)壓力峰的時(shí)間差為 Δtn，通過公式（1）和（2）分

別計(jì)算出燃燒室內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波任一周期內(nèi)的傳播頻

率 fn和傳播速度 vn

fn = 1/Δtn （1）

vn = πdfn （2）

式中 d 為旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室外徑。穩(wěn)定階段（920~

1170ms）的傳播頻率 fn分布情況如圖 8（a）所示，爆轟

波 傳 播 頻 率 在 4237~4717Hz，傳 播 頻 率 平 均 值 為

4486Hz，相 應(yīng) 的 旋 轉(zhuǎn) 爆 轟 波 傳 播 速 度 介 于 1416~

1630m/s，平 均 傳 播 速 度 達(dá) 到 1550m/s，這 一 數(shù) 值 為

CEA 計(jì) 算 出 的 C-J 爆 轟 速 度（2072.2m/s）的 74.8%。

對 PCB2 壓力曲線進(jìn)行快速傅立葉變換，得到結(jié)果如

圖 8（b）所示，圖中一階主頻為 4490Hz，與傳播頻率計(jì)

算平均值的誤差僅為 0.09%，契合較好，其余三個(gè)尖

峰對應(yīng)頻率依次為 8970Hz，13445Hz，17909Hz，在誤

差允許的范圍內(nèi)這三個(gè)頻率分別是一階主頻 4490Hz

的 2 倍、3 倍、4 倍，由傅立葉變換方法可知，PCB 采集

的壓力信號主要由以 4490Hz 頻率為基礎(chǔ)的多種不同

振 幅 的 正 弦 波 組 成 ，因 此 旋 轉(zhuǎn) 爆 轟 波 傳 播 頻 率 為

4490Hz。FFT 頻譜和計(jì)算結(jié)果表明燃燒室內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆

轟波單一且傳播狀態(tài)比較穩(wěn)定，這種狀態(tài)稱為穩(wěn)定

的單波模態(tài)。

為定量描述單波模態(tài)傳播速度的穩(wěn)定性，對穩(wěn)

定階段的傳播速度 vn計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 Sv和相對標(biāo)準(zhǔn)差 uv，

計(jì)算得到傳播速度標(biāo)準(zhǔn)差 Sv為 31.38m/s，相對標(biāo)準(zhǔn)差

uv為 2.02%，表明傳播速度分布集中，爆轟波穩(wěn)定性較

好。計(jì)算式如下

Sv =

∑n = 1

m

( ) vn - v ave

2

m （3）

uv = s v

v ave

（4）

圖 9 顯示了 PCB2 壓力曲線峰值在 920~1170ms

時(shí)間段的分布情況，統(tǒng)計(jì)得到的最大值 1.82MPa，最

小值 0.74MPa，平均值 1.18MPa，標(biāo)準(zhǔn)差 0.167MPa，相

Fig. 7 Local curve of high frequency pressure in Case 1

Fig. 8 Propagation frequency in Case 1

Fig. 6 Curve of high frequency pressure in Case 1

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210556-6

對標(biāo)準(zhǔn)差 14.19%。

爆轟波在同一位置不同時(shí)刻和同一周期不同位

置的壓力值存在較大差異，且壓力峰值波動較大。

壓力和速度的波動均與混合可燃?xì)鈱訐交炀鶆蚨扔?/p>

關(guān)［17］

，噴孔-環(huán)縫式噴注結(jié)構(gòu)使得相鄰兩個(gè)噴孔之間

的局部區(qū)域富氫燃?xì)夂肯鄬ζ?，而正對噴孔?/p>

游方向的富氫燃?xì)庀鄬Ω患?，?dāng)爆轟波掃過時(shí)，燃料

與氧化劑富集較多且摻混較好的區(qū)域爆轟壓力高、

傳播速度快，但容易引起雍塞，雍塞又對下一周期進(jìn)

氣區(qū)域局部當(dāng)量比產(chǎn)生影響，使得傳播速度出現(xiàn)波

動，爆轟壓力對當(dāng)量比變化更加敏感，表現(xiàn)出較大幅

度振蕩。波后產(chǎn)物區(qū)的膨脹波能在下一周期進(jìn)氣區(qū)

域引起不同程度的紊亂，這對提高摻混均勻度有幫

助，卻不能很好地促進(jìn)空氣與富氫燃?xì)獾膿交欤?8］

。

3.2 旋轉(zhuǎn)爆轟單波-雙波過渡模態(tài)

在當(dāng)量比為 0.82~0.96 時(shí)，富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟會

出現(xiàn)單波-雙波過渡模態(tài)，即旋轉(zhuǎn)爆轟波在以單波模

態(tài)傳播過程中，偶爾呈現(xiàn)雙波模態(tài)或其他傳播狀態(tài)，

轉(zhuǎn)而又呈現(xiàn)單波模態(tài)。圖 10 所示為 Case 5 下截取的

一段模態(tài)轉(zhuǎn)變過程的高頻壓力曲線，黑色虛線框 1，2

和 3 分別選取了轉(zhuǎn)變過程前、中、后三種具有典型特

征的壓力曲線，對應(yīng)的局部放大圖分別如圖 11，圖 12

和圖 13 所示。在 1250ms 時(shí)刻以前，旋轉(zhuǎn)爆轟波以明

顯的單波形式在燃燒室按逆時(shí)針方向傳播；在 1250~

1265ms 時(shí)刻，旋轉(zhuǎn)爆轟波在爆轟燃燒室內(nèi)主要表現(xiàn)

為雙波形式的傳播模態(tài)，并且在 1258.5~1262.5ms 時(shí)

間內(nèi)呈現(xiàn)出明顯的對撞特征，對撞點(diǎn)穩(wěn)定在 PCB1 位

置附近；在 1265ms 時(shí)刻以后旋轉(zhuǎn)爆轟波恢復(fù)為單波

模態(tài)，但旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播方向轉(zhuǎn)變成了順時(shí)針。這

里把介于兩種單波模態(tài)之間的過程稱為旋轉(zhuǎn)爆轟波

傳播模態(tài)轉(zhuǎn)變過程，這樣的轉(zhuǎn)變過程在旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)

動機(jī)工作時(shí)間 Δt 內(nèi)多次出現(xiàn)，且每次持續(xù)的時(shí)間長

短不一，沒有明顯的規(guī)律性。下面對圖中三種模態(tài)

下爆轟波傳播特性進(jìn)行具體分析。

Fig. 9 Peak pressure distribution in Case 1

Fig. 12 Two counter-rotating waves collide at PCB1

(1258.5~1262.5ms)

Fig. 11 Single wave propagating counterclockwise

(1246.5~1250.5ms)

Fig. 10 Pressure curve during mode transition

Fig. 13 Single wave propagating clockwise(1265.5~

1269.5ms)

第 XX 卷 第 XX 期 富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性實(shí)驗(yàn)研究 XXXX 年

210556-7

圖 11 和圖 13 展示了爆轟波模態(tài)轉(zhuǎn)變過程前后

單 波 模 態(tài) 下 爆 轟 壓 力 和 傳 播 速 度 的 特 征 ，分 別 對

PCB1 和 PCB2 曲線爆轟壓力 p1，p2和傳播速度 v1，v2做

統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表 2 和表 3 所示，S 表示標(biāo)準(zhǔn)差，u 表

示相對標(biāo)準(zhǔn)差?？梢钥闯?，爆轟波在 1246~1251ms 和

1265~1270ms 傳播速度的相對標(biāo)準(zhǔn)差和爆轟壓力的

相對標(biāo)準(zhǔn)差均大于 Case 1 下相應(yīng)的值，說明該工況下

的單波模態(tài)在轉(zhuǎn)變前后爆轟壓力和傳播速度均表現(xiàn)

出較大幅度振蕩。

這種現(xiàn)象與 PCB 安裝高度有關(guān)，由于旋轉(zhuǎn)爆轟

波在不同時(shí)刻不同位置發(fā)展的程度不同，且旋轉(zhuǎn)爆

轟波波頭高度隨可燃混氣層高度變化，可燃混氣層

填充高度大，則旋轉(zhuǎn)爆轟波掃過時(shí)波頭高度高，可燃

混 氣 層 填 充 過 少 ，則 旋 轉(zhuǎn) 爆 轟 波 波 頭 高 度 矮 。 Wu

等［19］

、Meng 等［20］

在氫氣/空氣旋轉(zhuǎn)爆轟的數(shù)值模擬中

均給出了旋轉(zhuǎn)爆轟波波頭高度隨時(shí)間的變化情況，

Wu 指出在旋轉(zhuǎn)爆轟波波頭高度振蕩的過程中，爆轟

速度基本不變，因此爆轟波傳播速度呈現(xiàn)較大幅度

振蕩與爆轟波波頭高度振蕩無直接關(guān)系。但是在本

實(shí)驗(yàn)中 PCB 的安裝位置與富氫燃?xì)庾罱囊粋€(gè)噴孔

仍有一段距離，如圖 14 所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)爆轟波波頭高度

低于這個(gè)距離 L 時(shí)，PCB 采集的壓力信號則是旋轉(zhuǎn)爆

轟波掃過后的斜激波（Oblique shock wave，OSW）的壓

力，因而壓力峰值較正常爆轟壓力低，峰值對應(yīng)的時(shí)

刻較旋轉(zhuǎn)爆轟波經(jīng)過同一軸線的時(shí)刻延后，致使由

式（1）和（2）計(jì)算的傳播速度值偏小，最終表現(xiàn)為圖

11 所示大幅振蕩的傳播速度曲線和分布較寬的峰值

壓力散點(diǎn)。

旋轉(zhuǎn)爆轟波的這種傳播模態(tài)符合 Bluemner 等［21］

提 出 的 SWCC（Single wave with counter-rotating com?

ponents）傳播模態(tài)的特征，其中“Counter-rotating com?

ponents（CCs）”為一種與旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播方向相反的

弱波。Xia 等［5］

數(shù)值模擬了這種傳播模態(tài)下初始爆轟

波與 CCs 對撞傳播的過程，并結(jié)合數(shù)值結(jié)果闡釋了這

種單波模態(tài)向雙波對撞模態(tài)轉(zhuǎn)變的機(jī)理。

圖 15 中帶有峰值標(biāo)記的波峰為初始爆轟波或斜

激波的壓力；類似于虛線框標(biāo)出的小壓力波峰或?yàn)?/p>

CCs。CCs 通過與初始爆轟波或與未燃反應(yīng)物多次碰

撞獲得能量逐漸變強(qiáng)，t1時(shí)刻（大約 1251.4ms 前后）經(jīng)

過 PCB1 位置附近與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)傳播的初始爆轟波

對撞，對撞后初始爆轟波可能解耦或者衰減為弱激

波，繼續(xù)傳播至 PCB2 位置時(shí)并沒有留下明顯的壓力

信號，而對撞后的 CCs 沿順時(shí)針方向傳播，t2時(shí)刻（大

約 1251.7ms 前后）經(jīng)過 PCB2 位置，此時(shí)已發(fā)展成為

新的爆轟波，與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的爆轟波在 PCB1 位置不

遠(yuǎn)處再次對撞，雙波對撞模態(tài)初步形成。

Case 5 下的雙波對撞模態(tài)的特征曲線如圖 12 所

示，在 1258.5~1262.5ms 時(shí)間段內(nèi)，PCB2 采集的壓力

峰個(gè)數(shù)是 PCB1 的兩倍，PCB1 壓力曲線相鄰兩個(gè)壓力

峰之間往往夾著兩個(gè) PCB2 曲線的壓力峰，且 PCB1

處壓力峰值遠(yuǎn)大于 PCB2 處壓力峰值，即一個(gè)周期

內(nèi)，旋轉(zhuǎn)爆轟波兩次經(jīng)過 PCB2 位置一次經(jīng)過 PCB1

位置，表明爆轟燃燒室內(nèi)形成了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)爆轟波，它

們在 PCB1 位置附近重合時(shí)，壓力疊加，造成 PCB1 僅

采集到一個(gè)壓力信號且峰值較大。PCB1 位置附近出

現(xiàn)壓力疊加的時(shí)刻具有明顯的周期性，符合雙波對

撞模態(tài)的典型特征［22］

。為表征雙波對撞模態(tài)下旋轉(zhuǎn)

爆轟波傳播速度，定義 PCB1 壓力曲線中相鄰兩個(gè)壓

力峰先后出現(xiàn)的時(shí)間間隔為一個(gè)對撞周期 Ti

，根據(jù)式

（5）計(jì)算相應(yīng)對撞周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波平均傳播速度 vi

Fig. 14 Schematic diagram of relationship between wave head width and PCB installation distance

Table 3 Statistical calculation results of detonation

pressure in single wave mode in Case 5

p1

p2

p1

p2

Time/ms

1246~1251

1246~1251

1265~1270

1265~1270

pmin/MPa

0.48

0.46

0.55

0.43

pmax/MPa

1.16

1.08

1.10

0.86

pmean/MPa

0.70

0.80

0.76

0.68

Sp/MPa

0.161

0.155

0.130

0.118

u/%

23.03

19.34

17.19

17.50

Table 2 Statistical calculation results of propagation

velocity of single wave mode in Case 5

v1

v2

v1

v2

Time/ms

1246~1251

1246~1251

1265~1270

1265~1270

νmin（/ m/s）

1144.3

1079.9

1144.3

1175.4

νmax（/ m/s）

1349.9

1382.3

1309.0

1299.2

νmean（/ m/s）

1236.5

1237.0

1236.7

1232.2

Sv

（/ m/s）

63.23

99.29

57.71

42.91

u/%

5.11

8.03

4.67

3.48

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210556-8

vi = πd

Ti

（5）

式中 d 為爆轟燃燒室外徑，相應(yīng)對撞周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)

爆轟波平均傳播速度變化如圖 12 所示，其中最大值

1114.8m/s，最小值 1053.6m/s，平均值 1088.5m/s，標(biāo)準(zhǔn)

差 25.77m/s，相對標(biāo)準(zhǔn)差 2.37%。

3.3 旋轉(zhuǎn)爆轟雙波傳播模態(tài)

以 Case 14 為例，從壓力曲線看，該工況下傳播模

態(tài)比較復(fù)雜，但具備雙波對撞特征，截取一段對撞點(diǎn)

較長時(shí)間穩(wěn)定于 PCB2 位置附近的壓力曲線來分析

雙波對撞的傳播特性，如圖 16 所示。PCB2 壓力曲線

的峰值普遍較高，PCB1 壓力曲線的峰值總體偏低，且

在 PCB2 曲線相鄰兩個(gè)壓力峰值之間普遍存在 PCB1

曲線的兩個(gè)小峰值，壓力曲線特征與圖 12 類似，表明

在 455~462ms 時(shí)間內(nèi)，對撞點(diǎn)穩(wěn)定于 PCB2 位置附近。

旋轉(zhuǎn)爆轟波在 PCB2 位置附近對撞傳播的過程如圖

17 所示，燃燒室內(nèi)存在兩個(gè)傳播方向相反的旋轉(zhuǎn)爆

轟波，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的爆轟波 B 與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的爆轟

波 D 在 120° 位 置 附 近 發(fā) 生 對 撞 ，兩 者 壓 力 疊 加 ，

PCB2 采集到一個(gè)較高的壓力信號峰值，對撞后爆轟

波 B 和 D 的前導(dǎo)激波分別透射進(jìn)入彼此的爆轟產(chǎn)物

區(qū)，形成相應(yīng)的兩道透射激波 b 和 d，相比于對撞前

的旋轉(zhuǎn)爆轟波，透射激波壓力低，傳播速度小。隨

后，透射激波 d 按順時(shí)針方向繼續(xù)傳播，穿過爆轟產(chǎn)

物區(qū)后，透射激波接觸到新鮮可燃混氣層，經(jīng)過短暫

發(fā)展，PCB1 采集到一個(gè)較低的壓力信號峰值。與此

同時(shí)，透射激波 b 逆時(shí)針傳播并發(fā)展成為爆轟波 B′，

大約在 300°位置附近與爆轟波 D′發(fā)生了第二次對

撞，對撞后壓力衰減，透射激波 b′沿原方向繼續(xù)傳

播，傳播至 PCB1 附近時(shí)，PCB1 采集到一個(gè)較低的壓

力信號峰值。透射激波 b′和 d′逐漸發(fā)展成新的爆轟

波，于 120°位置附近再次發(fā)生對撞，至此形成一個(gè)對

撞周期。

圖 16 中對撞出現(xiàn)的時(shí)刻具有明顯的周期性，在

雙波對撞模態(tài)下，對撞前后爆轟波壓力和速度衰減

較大，到下一次對撞前，爆轟波基本處于發(fā)展階段，

瞬時(shí)速度也不斷變化。同樣地，根據(jù)公式（5）計(jì)算相

應(yīng)對撞周期內(nèi)爆轟波平均傳播速度 vi

，該階段速度變

化情況如圖 16 所示，傳播速度 vi的平均值、最大值、最

小值、標(biāo)準(zhǔn)差、相對標(biāo)準(zhǔn)差分別為 837.0m/s，909.4m/s，

781.8m/s，32.76m/s，3.91%。如前所述，計(jì)算出的傳播

速度大幅波動與爆轟波波頭高度和 PCB 位置有關(guān)，

以圖中 a，b，c 三點(diǎn)為例，a 點(diǎn)和 c 點(diǎn)為爆轟波對撞壓

力，b 點(diǎn)為斜激波壓力，b 點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻較旋轉(zhuǎn)爆轟波波

頭到達(dá)同一軸線的時(shí)刻延后，旋轉(zhuǎn)爆轟波經(jīng)過一個(gè)

周期再次到達(dá)同一軸線位置時(shí)恰好是 c 點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻，

而對撞點(diǎn)穩(wěn)定于 PCB2 位置附近表明對撞周期 T 基本

不變，所以 tab>T>tbc，相應(yīng)的 vab<vave<vbc。

對 PCB2 高頻壓力曲線作快速傅立葉變換（FFT）

和短時(shí)傅立葉變換（STFT），結(jié)果如圖 18 和圖 19 所

示，旋轉(zhuǎn)爆轟波頻率為 2418.3Hz，對應(yīng)平均傳播速度

835.7m/s，與計(jì)算得出的均值（837.0m/s）基本吻合，但

遠(yuǎn)低于該工況下 C-J 爆轟速度（1772.6m/s）。出現(xiàn)這

Fig. 17 Diagram of collision and propagation of detonation

wave near PCB2

Fig. 15 Detonation pressure curve before and after mode

conversion (1250.1~1252.1ms)

Fig. 16 High frequency pressure local curve of two counterrotating waves mode

第 XX 卷 第 XX 期 富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟波傳播特性實(shí)驗(yàn)研究 XXXX 年

210556-9

一現(xiàn)象主要與雙波對撞有關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)，旋轉(zhuǎn)爆

轟波經(jīng)歷兩次對撞，且每次對撞都會引起衰減，無法

一直維持正常爆轟波的形態(tài)，每個(gè)周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟

波的強(qiáng)度和速度均未得到有效提高，導(dǎo)致虧損較大，

不利于穩(wěn)定工作。

為便于對比展示了旋轉(zhuǎn)爆轟波對撞壓力與工質(zhì)

噴注壓力，將 PCB2 的高頻動態(tài)壓力數(shù)據(jù)的時(shí)間和壓

力轉(zhuǎn)換成絕對時(shí)間和絕對壓力，空氣和富氫燃?xì)獾?/p>

噴注壓力分別用空氣腔和富燃燃?xì)馇坏撵o態(tài)壓力代

替。如圖 20 所示，當(dāng)對撞壓力遠(yuǎn)大于噴注壓力時(shí)，下

一次對撞壓力往往較小。這是因?yàn)閷ψ矔r(shí)，PCB2 位

置及其附近區(qū)域會形成雍塞區(qū)，噴注速度遠(yuǎn)小于旋

轉(zhuǎn)爆轟波傳播速度，且對撞點(diǎn)壓力越高，對撞前旋轉(zhuǎn)

爆轟波壓力也越高，雍塞區(qū)范圍越寬，雍塞持續(xù)的時(shí)

間越久，旋轉(zhuǎn)爆轟波長時(shí)間得不到反應(yīng)物補(bǔ)充而衰

減 。 長 時(shí) 間 雍 塞 還 導(dǎo) 致 未 燃 反 應(yīng) 物 填 充 高 度 降

低，旋轉(zhuǎn)爆轟波波頭高度小，造成 PCB 采集到斜激

波 的 壓 力 信 號 ，與 爆 轟 波 壓 力 形 成 巨 大 反 差 。 因

此 ，保 證 對 撞 后 透 射 激 波 持 續(xù) 存 在，雍塞狀態(tài)快速

消失，可燃混氣層穩(wěn)定形成，透射激波在可燃混氣層

誘導(dǎo)爆轟燃燒，這些條件成為實(shí)現(xiàn)雙波對撞傳播模

態(tài)的關(guān)鍵［23］

。

3.4 傳播速度的影響因素分析

從表 1 可以看出，隨著當(dāng)量比減小，傳播模態(tài)也

發(fā)生了變化。結(jié)合上述分析，Case 5 對應(yīng)單波模態(tài)的

爆轟壓力、傳播速度及穩(wěn)定性較 Case 1 差；Case 5 雙

波對撞模態(tài)的傳播特性則優(yōu)于 Case 14。圖 21 展示

了所有工況下旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播速度隨當(dāng)量比變化的

情況，按空氣流量量級分為 ExpAir_1 和 ExpAir_2 兩組曲

線，分別對應(yīng)空氣流量 270±10g/s 和 370±10g/s，Exp 表

示實(shí)驗(yàn)平均速度值，Det 表示相同條件下對應(yīng)的 C-J

速度值。

由圖 21 可知，隨著當(dāng)量比增大，旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播

速度逐漸提高，其中 C-J 速度的變化趨勢逐漸放緩，

實(shí)驗(yàn)值的變化均存在一個(gè)明顯的臨界點(diǎn)，達(dá)到臨界

點(diǎn)后繼續(xù)增大當(dāng)量比，傳播速度基本不再提高。圖

22 給出了速度虧損量隨當(dāng)量比的變化規(guī)律，隨著當(dāng)

量比增大，速度虧損逐漸減小，達(dá)到臨界點(diǎn)后，速度

虧損量基本不變，其中 270g/s 空氣流量下傳播速度虧

損量最小為 27.76%，370g/s 空氣流量下的傳播速度虧

損量最小為 25.95%。

270g/s 空氣流量下和 370g/s 空氣流量下傳播速

度變化的臨界當(dāng)量比分別為 1.32 和 1.16，表明空氣流

量越大，速度趨于平穩(wěn)的臨界當(dāng)量比越低；相同當(dāng)量

Fig. 21 Variation of propagation velocity with equivalent

ratio

Fig. 19 STFT Results in Case 14

Fig. 20 Comparison of collision pressure and injection

pressure

Fig. 18 FFT Spectrum in Case 14

第 XX 卷 第 XX 期 推 進(jìn) 技 術(shù) XXXX 年

210556-10

比下，370g/s 空氣流量對應(yīng)傳播速度普遍高于 270g/s

空氣流量下的傳播速度，但當(dāng)量比達(dá)到臨界值后，傳

播速度基本一致。可能是因?yàn)榭諝饬髁吭龃?，單?/p>

體積內(nèi)參與爆轟反應(yīng)的推進(jìn)劑較多，較多的推進(jìn)劑

使得爆轟反應(yīng)更加劇烈，釋放能量更高，進(jìn)而表現(xiàn)為

傳播速度提高；在同一流量下，增大當(dāng)量比同樣提高

了反應(yīng)速率和反應(yīng)釋熱，爆轟波傳播速度隨之提高，

因此，空氣流量較小時(shí)，可以通過增大當(dāng)量比來彌補(bǔ)

反應(yīng)速率，進(jìn)而提高爆轟波傳播速度；當(dāng)量比達(dá)到臨

界點(diǎn)后，推進(jìn)劑中富氫燃?xì)獾恼急炔辉偈怯绊懛磻?yīng)

速率的主要因素，進(jìn)一步增大富氫燃?xì)獾墓┙o對傳

播速度的提高影響不大。

4 結(jié) 論

本文通過氫氣和氧氣預(yù)燃燒的方式生成富氫燃

氣，對富氫燃?xì)馀c空氣的混合物開展了連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆

轟實(shí)驗(yàn)，探究了富氫燃?xì)庑D(zhuǎn)爆轟的傳播特性，得出

的主要結(jié)論如下：

（1）本文實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)量比對旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳

播模態(tài)有重要影響，較大的當(dāng)量比利于旋轉(zhuǎn)爆轟波

穩(wěn)定傳播，表現(xiàn)為單波模態(tài)，當(dāng)量比減小，旋轉(zhuǎn)爆轟

波傳播過程變得不穩(wěn)定，短時(shí)間內(nèi)會形成雙波，表現(xiàn)

為單波-雙波過渡模態(tài)，最后單波模態(tài)難以為繼，燃

燒室便形成了較為復(fù)雜的雙波模態(tài)。

（2）當(dāng)量比是影響爆轟波傳播速度的重要因素，

當(dāng)量比增大，傳播速度提高，270g/s 空氣流量下，當(dāng)量

比達(dá)到臨界值 1.32 以后，繼續(xù)增大當(dāng)量比，傳播速度

變化不大。

（3）增大空氣流量是提高傳播速度的另一種方

式，空氣流量越大，相同條件下爆轟波傳播速度越

高 ，當(dāng) 空 氣 流 量 增 大 到 370g/s 時(shí) ，當(dāng) 量 比 臨 界 值 從

1.32 減小到 1.16。

致 謝：感謝國防預(yù)研基金的資助。

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Fig. 22 Variation of propagation speed loss

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（編輯：梅 瑛）

2022 年 9 月

第 43 卷 第 9 期

推 進(jìn) 技 術(shù)

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

Sep. 2022

Vol.43 No.9

210323-1

旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪平面葉柵相互作用數(shù)值模擬 *

李 群，武郁文，翁春生，魏萬里，徐 高

（南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094）

摘 要：由于旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室具有自增壓特性，可提高熱力循環(huán)效率，因此將旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室應(yīng)用

于燃?xì)廨啓C(jī)可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能?；诜欠€(wěn)態(tài)雷諾時(shí)均Navier-Stokes方法，采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)k-ω

湍流模型，建立旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室與渦輪平面葉柵耦合計(jì)算模型，研究旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室內(nèi)的復(fù)雜波系與渦

輪葉片的相互作用，分析渦輪葉柵對高頻爆轟壓力振蕩的抑制作用。結(jié)果表明：旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室內(nèi)的燃

氣在渦輪葉柵內(nèi)加速，并且在斜激波后的局部區(qū)域，馬赫數(shù)的增加更為明顯。斜激波與渦輪靜轉(zhuǎn)子葉片

的前緣、壓力面、吸力面以及尾緣相互作用，由于旋轉(zhuǎn)爆轟波不同的傳播方向，使得斜激波與靜子葉片

呈相互垂直或平行，進(jìn)而形成兩種不同的波系結(jié)構(gòu)。渦輪葉柵對高頻壓力振蕩存在明顯的抑制作用，渦

輪葉柵上下游高頻壓力振蕩幅值的衰減率達(dá)到80%以上。研究結(jié)果展示了旋轉(zhuǎn)爆轟波作用下渦輪葉柵內(nèi)

復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)特征，并對基于爆轟燃燒推進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用提供了一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室；渦輪平面葉柵；反射激波；壓力振蕩衰減；數(shù)值模擬

中圖分類號：V231.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-4055（2022）09-210323-11

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210323

Numerical Simulation of Interaction Between Rotating

Detonation Wave and Turbine Plane Cascade

LI Qun，WU Yu-wen，WENG Chun-sheng，WEI Wan-li，XU Gao

（National Key Laboratory of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Abstract：The rotating detonation combustor has the characteristic of self-pressurization，which can sig?

nificantly improve the thermal cycle efficiency. Therefore，applying detonation combustion technology on gas tur?

bine can further improve the system performance. In this research，a coupling calculation model of rotating detona?

tion combustor and turbine cascade，based on the method of unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes and the

k-ω turbulence model of shear stress transfer，was built up to study the interaction between rotating detonation

wave and turbine cascade and analyze the suppression effect of turbine cascade on high frequency detonation pres?

sure oscillation. The results show that the subsonic gas flow in the combustor was accelerated by the turbine cas?

cade，and the Mach number of the local area behind the oblique shock wave increased more obviously. The

oblique shock wave interacted with the leading edge，pressure surface，suction surface and trailing edge of the

turbine’s stator blades and rotor blades. Due to the different transport directions of rotating detonation waves，the

oblique shock waves were perpendicular or parallel to the stator blades and two different wave structures were

formed. It was obvious that the turbine cascade can suppress the high frequency pressure oscillation，and the am?

* 收稿日期：2021-05-26；修訂日期：2021-08-13。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（12172177；11702143）。

作者簡介：李 群，碩士生，研究領(lǐng)域?yàn)樾D(zhuǎn)爆轟推進(jìn)。

通訊作者：武郁文，博士，副研究員，研究領(lǐng)域?yàn)楸Z推進(jìn)技術(shù)。

引用格式：李 群，武郁文，翁春生，等 . 旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪平面葉柵相互作用數(shù)值模擬［J］. 推進(jìn)技術(shù)，2022，43（9）：

210323. （LI Qun，WU Yu-wen，WENG Chun-sheng，et al. Numerical Simulation of Interaction Between Rotating

Detonation Wave and Turbine Plane Cascade［J］. Journal of Propulsion Technology，2022，43（9）：210323.）

第 43 卷 第 9 期 旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪平面葉柵相互作用數(shù)值模擬 2022 年

210323-2

plitude attenuation rate of high frequency pressure oscillation in the upstream and downstream of turbine cascade

can be up to 80%. The results of the study have shown the structural characteristics of complex wave system in tur?

bine cascade under the action of rotating detonation wave，and provided a theoretical basis for the application of

detonation combustion propulsion technology.

Key words：Rotating detonation combustor；Turbine plane cascade；Reflected shock wave；Pressure os?

cillation attenuation；Numerical simulation

1 引 言

相較于傳統(tǒng)航空航天發(fā)動機(jī)的燃燒模式，爆轟

燃燒具有更低的熵增率和更快的熱釋放率。旋轉(zhuǎn)爆

轟發(fā)動機(jī)（Rotating Detonation Engine，RDE）是一種基

于爆轟燃燒模式的新型發(fā)動機(jī)，其具有熱效率高、結(jié)

構(gòu)簡單、推力輸出穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于導(dǎo)彈、火箭、

軍用飛機(jī)、無人機(jī)等領(lǐng)域［1］。20 世紀(jì) 60 年代，Voit?

sekhovskii 等［2-3］首次在圓盤型燃燒室中觀察到短暫

的旋轉(zhuǎn)爆轟波，為 RDE 的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。近些年來，

國內(nèi)外學(xué)者對點(diǎn)火起爆過程［4］

、旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播特

性［5］、燃燒室構(gòu)型［6］、尾噴管［7］、噴注面積［8］、推力性

能［9-10］

、傳播穩(wěn)定性［11］

等方面進(jìn)行了廣泛的研究。

由于爆轟燃燒的自增壓特性以及熱力學(xué)循環(huán)效

率高的特點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室（Rotating Detona?

tion Combustor，RDC）替代渦噴發(fā)動機(jī)的主燃燒室，不

僅可以提高發(fā)動機(jī)的燃燒室效率，還能減少壓氣機(jī)

級數(shù)、降低發(fā)動機(jī)重量，簡化發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)。近年

來，國內(nèi)外開展了相關(guān)的研究。

在實(shí)驗(yàn)方面，Wolanski［12］

改變多種 GTD-350 發(fā)動

機(jī)的燃燒室構(gòu)型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并選取最優(yōu)結(jié)構(gòu)的 RDC

替代 GTD-350 渦輪軸發(fā)動機(jī)常規(guī)等壓燃燒室，使發(fā)

動機(jī)更短、更簡單且性能更好。Ishiyama 等［13］

以乙烯

為燃料，氧氣為氧化劑，在帶有單級離心式壓氣機(jī)和

單級徑流式渦輪的旋轉(zhuǎn)爆轟渦輪發(fā)動機(jī)上進(jìn)行了點(diǎn)

火實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了多種燃燒現(xiàn)象。DeBarmore 等［14］

在直

徑為 6 英寸的 RDC 出口處安裝 T63 渦輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研

究，爆轟燃燒產(chǎn)物經(jīng)過渦輪導(dǎo)流葉片后靜壓有所下

降。Zhou 等［15-16］將 RDC 與軸流式渦輪相結(jié)合，對氫

氣/空氣旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)

現(xiàn)經(jīng)過渦輪導(dǎo)向器（Turbine Guide Vane，TGV）后高頻

壓力振蕩存在一定程度下降，TGV 對爆轟波傳播速

度以及穩(wěn)定性存在一定的影響。魏萬里等［17-18］

研究

了不同當(dāng)量比下渦輪導(dǎo)向器對旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性

的影響，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過導(dǎo)向器作用后壓力振蕩的幅值及

其 靜 壓 均 有 明 顯 的 降 低 。 Wu 等［19］建 立 了 RDE 與

TGV 相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦

輪 葉 片 作 用 后 會 產(chǎn) 生 反 射 激 波（Reflected Shock

Wave，RSW）向燃燒室中傳播，TGV 對壓力振蕩存在

衰減作用，且不同傳播方向的旋轉(zhuǎn)爆轟波經(jīng)過 TGV

后壓力衰減有所不同。

由于測量手段的限制，目前開展的實(shí)驗(yàn)研究無

法揭示爆轟波與渦輪相互作用機(jī)理，因此需要通過

數(shù)值手段開展細(xì)觀層面的研究。Liu 等［20-21］

設(shè)計(jì)了一

款超聲速渦輪并將二維 RDC 出口數(shù)據(jù)賦予渦輪入口

進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，計(jì)算了總壓損失，發(fā)現(xiàn)葉片前

緣的激波對總壓損失起到主導(dǎo)作用。Bakhtiari 等［22］

將周期性來流施加于兩級渦輪葉片入口進(jìn)行數(shù)值模

擬研究，發(fā)現(xiàn)渦輪對壓力衰減起到很好的作用，這種

特性在空氣動力學(xué)上是十分有利的，同時(shí)分析了壓

力 波 動 對 靜 子 轉(zhuǎn) 子 相 互 作 用 的 影 響 。 Asli 等［23］對

RDC 出口條件下 5 種構(gòu)型的靜子葉柵進(jìn)行二維 URA?

NS 數(shù)值模擬計(jì)算，研究了葉柵幾何參數(shù)對總壓損失

及速度角波動等的影響。吉冰等［24］

以周期性脈動來

流模擬旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室出口流場，研究了來流脈動

幅 值 和 頻 率 對 GE-E3 高 壓 渦 輪 級 內(nèi) 流 場 特 性 的

影響。

從目前的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)研究都是

將 RDC 出口參數(shù)提取后，作為渦輪的入口條件進(jìn)行

仿真分析，尚未開展 RDC 與渦輪靜轉(zhuǎn)子的耦合計(jì)算。

本文建立 RDC 與渦輪平面葉柵耦合計(jì)算模型，采用

氫氣為燃料，空氣為氧化劑，研究旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室內(nèi)

斜激波（Oblique Shock Wave，OSW）與渦輪葉柵相互

作用所形成的復(fù)雜波系，分析旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播方向

對激波與渦輪葉片相互作用的影響，闡述渦輪靜子、

轉(zhuǎn)子葉柵前后高頻爆轟壓力振蕩的變化情況。

2 數(shù)值方法及計(jì)算模型

2.1 計(jì)算方法

本文采用基于 RANS（Reynolds-Averaged NavierStokes）方 法 進(jìn) 行 RDC 與 渦 輪 平 面 葉 柵 耦 合 計(jì) 算 。

RANS 方法在笛卡爾坐標(biāo)系下的張量表示法為

?ρ

?t

+

?

?xi

( ρui) = 0 （1）

第 43 卷 第 9 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210323-3

?

?t( ρui) +

?

?xj

( ρuiuj) =

- ?p

?xi

+

?

?xj

é

?

ê

ê μ

( ?ui

?xj

+

?uj

?xi

- 2

3 δij

?ul

?xl)ù

?

ú

ú +

?

?xj

( - ρ ---- u′i u′j)

（2）

式中 ρ 為密度，t 為時(shí)間，ui為省去平均符號的雷諾平

均速度，p 為壓強(qiáng)，δij為克羅內(nèi)克張量分量，u'i 為脈動

速度。

為了滿足計(jì)算精度的要求，采用 SST k-ω 湍流模

型［25-26］

，k-ω 兩方程模型主要是求解湍流動能 k 及其

比耗散率 ω 的對流輸運(yùn)方程。對于 SST k-ω 兩方程

模型，其具體方程形式如下［27］

?( ρk)

?t

+

?

?xj

é

?

ê

ê ρuj k - ( μ + σk μt) ?k

?xj

ù

?

ú

ú = τtij - β* ρwk

（3）

?( ρω)

?t

+

?

?xj

é

?

ê

ê ρujω - ( μ + σω μt) ?ω

?xj

ù

?

ú

ú =

pω - βρω2 + 2 (1 - F1 ) ρω2

ω

?k?ω

?xj

?xj

（4）

在式（3）和式（4）中，雷諾應(yīng)力的渦粘性模型為

τtij = 2μt

( Sij - 1

3 Snn δij

) - 2

3 ρkδij （5）

式中 μt為渦粘性；Sij為平均速度應(yīng)變率張量；F1，β，σk，

σω均為模型參數(shù)；β*

為模型常數(shù)，取 0.09。

本文使用計(jì)算流體力學(xué)軟件（ANSYS Fluent）對

帶有渦輪平面葉柵的旋轉(zhuǎn)爆轟流場進(jìn)行了數(shù)值模

擬 ，采 用 基 于 密 度 基 的 求 解 器 對 URANS（Unsteady

Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方 程 進(jìn) 行 求 解 計(jì)

算，在渦輪問題中，此求解器被廣泛運(yùn)用［23，28-29］。本

文燃燒模型采用有限速率模型，化學(xué)反應(yīng)采用氫氣/

空氣單步總包反應(yīng)，與文獻(xiàn)［30-32］中采用的方法一

致，其中反應(yīng)活化能定義值為 3.1×107

J/（kg·mol），指

前因子的值為 9.87×108

。為了可以更加清晰地捕捉

到激波，采用三階 MUSCL 守恒格式對對流項(xiàng)進(jìn)行離

散，時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式進(jìn)行離散。為了更好

地反應(yīng)出渦輪近壁面的流動狀態(tài)，對渦輪葉片近壁

面邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，保證壁面處 y＋<5。

2.2 計(jì)算模型

圖 1（a）為渦輪靜子、轉(zhuǎn)子的三維模型，渦輪靜子

與 渦 輪 轉(zhuǎn) 子 的 流 道 外 徑 和 內(nèi) 徑 分 別 為 88mm 和

46mm，葉片高度為 21mm，渦輪靜子、轉(zhuǎn)子的葉片分

別為 15 個(gè)和 23 個(gè)。為了在保證計(jì)算精度的同時(shí)提

高計(jì)算效率，將渦輪葉柵在 50% 葉高處沿周向展開

成二維計(jì)算域，如圖 1（b）所示。

計(jì)算域下端為氫氣/空氣預(yù)混反應(yīng)物的入口邊

界，采用質(zhì)量流量入口邊界條件，預(yù)混反應(yīng)物的質(zhì)量

流量為 0.4kg/s，總溫為 300K，氫氣/空氣的當(dāng)量比為

1。計(jì)算域上端為出口邊界，采用壓力出口邊界條件，

給定出口反壓為 0.1MPa，流動分為兩種情況：（1）當(dāng)出

口處達(dá)到超聲速流動狀態(tài)時(shí)，邊界處的流動參數(shù)由

流場內(nèi)部通過插值外推得到；（2）當(dāng)出口為亞聲速

時(shí)，邊界上的壓力等于給定的出口反壓。計(jì)算域的

左右兩側(cè)為周期性邊界。在初始時(shí)刻，給定點(diǎn)火區(qū)

域和預(yù)填充區(qū)域。在渦輪靜子葉柵上游設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)

P1，在渦輪靜子葉柵后與轉(zhuǎn)子葉柵之間設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)

P2，在渦輪轉(zhuǎn)子葉柵下游設(shè)置監(jiān)測點(diǎn) P3。

2.3 計(jì)算方法驗(yàn)證

本 文 主 要 研 究 復(fù) 雜 波 系 與 渦 輪 葉 柵 的 相 互 作

用，采用平面激波反射算例驗(yàn)證本文計(jì)算方法對激

波的捕獲能力。其中左邊界與上邊界設(shè)置為來流邊

界，右邊界設(shè)置為自由邊界，下邊界為固壁邊界。計(jì)

算得到如圖 2（a）所示的壓力系數(shù)云圖，將數(shù)值模擬

得到的壓力系數(shù) Cp 與精確解對比，如圖 2（b）所示。

可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與精確解吻合得較好，對入

射和反射激波的分辨明顯。

進(jìn)一步地，采用該計(jì)算方法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒

流場的數(shù)值仿真，從而對計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。圖 3

（a）給出了穩(wěn)定傳播時(shí)連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟流場溫度云圖，

可以觀察到爆轟波（1）、旋轉(zhuǎn)爆轟波后的燃燒區(qū)（2）、

Fig. 1 Calculation model

第 43 卷 第 9 期 旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪平面葉柵相互作用數(shù)值模擬 2022 年

210323-4

斜激波（3）、滑移線（4）等連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟流場的典型

結(jié)構(gòu)，與圖 3（b）［33］中實(shí)驗(yàn)獲得的旋轉(zhuǎn)爆轟波結(jié)構(gòu)保

持一致。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在當(dāng)量比為 1 的情況下，將計(jì)算域劃分為 2.25×

105

，3.09×105

及 3.35×105

三種網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算。分別

得到燃燒室入口時(shí)刻壓力曲線如圖 4 所示，計(jì)算結(jié)果

表明此種計(jì)算方法均能有效捕捉爆轟波造成的流場

間 斷 。 計(jì) 算 此 工 況 下 的 理 論 C-J 爆 轟 速 度 為

2004.7m/s，與數(shù)值模擬得到的爆轟速度進(jìn)行對比，如

表 1 所示。其中使用 3.09×105 數(shù)量級的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)

果與更精密網(wǎng)格下的計(jì)算結(jié)果已無明顯差別，因此

本文采用此網(wǎng)格劃分尺度。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 整體流場結(jié)構(gòu)

圖 5 為旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室與渦輪平面葉柵耦合計(jì)

算獲得的流場溫度、壓力及馬赫數(shù)云圖。從圖 5 中可

以看出，在燃燒室內(nèi)形成了典型的旋轉(zhuǎn)爆轟流場結(jié)

構(gòu)。觀察到圖中爆轟波的波頭高度約為 6mm。根據(jù)

Detonation Database［34］，當(dāng)量比為 1 的氫氣/空氣在不

同初始壓力下的胞格尺寸如圖 6 所示，據(jù)此擬合出胞

格尺寸隨初始壓力的變化曲線。根據(jù)該擬合曲線公

式，計(jì)算得到初始壓力為 1MPa 時(shí)，爆轟波的胞格尺

寸為 2.29mm，此時(shí)旋轉(zhuǎn)爆轟波的波頭高度約為 2.6 倍

的胞格尺寸。

如圖 5 所示，在燃燒室下游，斜激波會與渦輪靜

轉(zhuǎn)子葉片相互作用，產(chǎn)生復(fù)雜的波系，將在下一節(jié)進(jìn)

行詳細(xì)分析。在馬赫數(shù)云圖中可以觀察到燃?xì)饨?jīng)過

渦輪靜、轉(zhuǎn)子葉柵后馬赫數(shù)升高，同時(shí)，在斜激波后

的局部區(qū)域馬赫數(shù)升高得更為明顯。

圖 7 為旋轉(zhuǎn)爆轟波穩(wěn)定傳播時(shí)渦輪靜子葉柵入

口（y=48mm）、靜轉(zhuǎn)子葉柵之間（y=68mm）和轉(zhuǎn)子葉柵

出口（y=82mm）處各參數(shù)沿周向的瞬時(shí)分布?？梢杂^

察到斜激波經(jīng)過靜子葉柵后，壓力有所下降，同時(shí)溫

度也有一定程度的降低；在靜子葉柵上游，燃燒室內(nèi)

流動為亞聲速狀態(tài)，經(jīng)過靜子葉柵后，達(dá)到局部超聲

速狀態(tài)，超聲速流動的區(qū)域位于斜激波后方。經(jīng)過

轉(zhuǎn)子葉柵后壓力進(jìn)一步下降，且波動幅度趨于平緩；

轉(zhuǎn)子葉柵下游的馬赫數(shù)進(jìn)一步增加，基本達(dá)到全局

超聲速流動的狀態(tài)。圖 7（d）為燃燒室內(nèi)速度角（速

Fig. 4 Inlet pressure curve under different grid numbers

Table 1 Calculated value of detonation velocity

Grid size

2.25×105

3.09×105

3.35×105

Detonation velocity/（m/s）

1970.01

1982.46

1983.25

Relative error/%

1.73

1.11

1.07

Fig. 3 Calculation results and experimental results

Fig. 2 Plane shock reflection

第 43 卷 第 9 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210323-5

度方向與 y 軸正方向的夾角）沿燃燒室周向的變化情

況，可以看出在靜子葉柵上游，速度角的波動幅度較

大，流經(jīng)靜轉(zhuǎn)子葉柵后，速度角的波動大幅度衰減，

在 25°左右較窄的區(qū)間內(nèi)波動。

在渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的情況下，旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室產(chǎn)

生的高溫高壓燃?xì)?，在渦輪轉(zhuǎn)子通道中膨脹加速，其

靜壓、焓和靜溫降低，同時(shí)燃?xì)馔苿愚D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，將部

分熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；在轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動的情況下，旋轉(zhuǎn)

爆轟燃燒室產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)?，在渦輪轉(zhuǎn)子通道

Fig. 6 Detonation cell size curve

Fig. 5 Overall flow field structure

Fig. 7 Instantaneous fluctuation along the x-axis

第 43 卷 第 9 期 旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪平面葉柵相互作用數(shù)值模擬 2022 年

210323-6

中仍然膨脹加速，且其靜壓、焓和靜溫也是降低的，

與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時(shí)下游各參數(shù)的變化趨勢是相同的，區(qū)

別在于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動條件下靜壓、焓和靜溫下降的幅度

更大。

表 2 給出了渦輪靜子葉柵入口 P1 監(jiān)測點(diǎn)、靜轉(zhuǎn)

子葉柵之間 P2 監(jiān)測點(diǎn)和轉(zhuǎn)子葉柵出口 P3 監(jiān)測點(diǎn)處

動態(tài)壓力、靜態(tài)壓力的時(shí)均值?？梢园l(fā)現(xiàn)，在靜子葉

柵上下游動態(tài)壓力的時(shí)均值增加，靜態(tài)壓力的時(shí)均

值減??；在轉(zhuǎn)子葉柵上下游動態(tài)壓力的時(shí)均值繼續(xù)

增加，靜態(tài)壓力的時(shí)均值繼續(xù)下降，且下降的幅度

更大。

3.2 激波與渦輪葉柵的相互作用

圖 8（a）為旋轉(zhuǎn)爆轟波正向傳播時(shí)靜子葉柵上游

P1 位置處的壓力時(shí)程曲線。在斜激波經(jīng)過 P1 后，由

于斜激波與渦輪靜子葉片的相互作用，觀察到數(shù)個(gè)

壓力尖峰。為研究斜激波、反射激波及渦輪葉柵之

間的相互作用，將不同時(shí)刻旋轉(zhuǎn)爆轟流場進(jìn)行局部

放 大 ，得 到 如 圖 8（b）所 示 的 壓 力 等 值 線 云 圖 。 在

1688.5μs 時(shí)刻，斜激波傳播至 P1 監(jiān)測點(diǎn)附近，產(chǎn)生

如圖 8（a）所示的第一道壓力尖峰；然后，斜激波與

第 Sn個(gè)渦輪靜子葉片前緣相互作用，產(chǎn)生了反射激

波 A，A 在 1697.1μs 時(shí) 刻 傳 播 到 達(dá) P1 監(jiān) 測 點(diǎn) 附 近 ，

形成壓力時(shí)程曲線上所示的第二道壓力尖峰；當(dāng)斜

激波繼續(xù)傳播，與第 Sn+1個(gè)靜子葉片前緣相互作用，

產(chǎn) 生 反 射 激 波 B，B 于 1710.3μs 時(shí) 刻 左 右 傳 播 到 達(dá)

P1，形成了第三道壓力尖峰；此外，反射激波 B 與第

Sn 個(gè)靜子葉柵的壓力面作用形成壓力波 C，該壓力

波 在 1715.4μs 時(shí) 刻 傳 播 至 P1，形 成 了 第 四 道 壓 力

尖峰。

斜激波經(jīng)過渦輪靜子葉柵后繼續(xù)向下游傳播，

與渦輪轉(zhuǎn)子葉柵相互作用。圖 9（a）為靜子與轉(zhuǎn)子之

間 P2 位置的壓力時(shí)程曲線，該位置附近的壓力等值

線云圖如圖 9（b）所示。在 1910.2μs 時(shí)刻，斜激波傳

播至 P2 監(jiān)測點(diǎn)附近，產(chǎn)生了壓力時(shí)程曲線上的第一

道壓力尖峰；在 1912.5μs 時(shí)刻，斜激波與第 Rn個(gè)渦輪

轉(zhuǎn)子葉片的前緣相互作用，產(chǎn)生了反射激波 A′，在

1915.1μs 時(shí)刻傳播至 P2 處，形成了第二道壓力尖峰；

隨后，斜激波與第 Sn個(gè)靜子葉片的吸力面相互作用形

成了反射激波 B′，并在 1922.6μs 時(shí)刻左右傳播至 P2

處，產(chǎn)生第三道壓力尖峰；最后，斜激波與第 Rn+1個(gè)轉(zhuǎn)

Fig. 8 Oblique shock wave interacts with the stator cascade

during forward propagation

Table 2 Average of static pressure and dynamic pressure

P1（y=48mm）

P2（y=68mm）

P3（y=82mm）

Dynamic pressure/MPa

0.158

0.369

0.514

Static pressure/MPa

1.056

0.795

0.137

第 43 卷 第 9 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210323-7

子葉片的壓力面相互作用產(chǎn)生了反射激波 C′，該激

波在 1940.9μs 時(shí)刻到達(dá) P2 附近，產(chǎn)生了第四道壓力

尖峰。

當(dāng)旋轉(zhuǎn)爆轟波反向傳播時(shí)，斜激波與渦輪葉柵

相互作用時(shí)形成的波系結(jié)構(gòu)又有所不同。如圖 10

（a）所 示 ，P1 位 置 處 形 成 了 兩 道 主 要 的 壓 力 尖 峰 。

在 1487.5μs 時(shí)刻，斜激波傳播至 P1 附近，形成了第

一道壓力尖峰；然后，斜激波與第 Sn 個(gè)靜子葉片前

緣相互作用，產(chǎn)生反射激波 A″，A″ 于 1500.0μs 時(shí)刻

傳播至 P1 處，形成第二道壓力尖峰。可見，當(dāng)旋轉(zhuǎn)

爆 轟 波 反向 傳 播 時(shí) ，斜 激 波 與 靜 子 葉 柵 相 互 作 用

后形成向上游傳播的激波數(shù)目減少。這是由于當(dāng)

旋 轉(zhuǎn) 爆 轟 波 正 向 傳 播 ，斜 激 波 與 靜 子 葉 柵 相 互 作

Fig. 10 Oblique shock wave interacts with the rotor

cascade during counter propagation

Fig. 9 Oblique shock wave interacts with the rotor cascade

during forward propagation

第 43 卷 第 9 期 旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪平面葉柵相互作用數(shù)值模擬 2022 年

210323-8

用 時(shí) 激 波 與 葉 片 處 于 垂 直 方 向，而反向傳播時(shí)，斜

激波與靜子葉片位于平行方向，形成了不同的波系

結(jié)構(gòu)。

3.3 渦輪葉柵對高頻壓力振蕩的抑制

斜激波通過渦輪葉柵后，高頻壓力振蕩會受到

影響。通過比較靜子葉柵上游、靜子和轉(zhuǎn)子葉柵之

間及轉(zhuǎn)子葉柵下游的 P1，P2，P3 監(jiān)測點(diǎn)的壓力，研究

渦輪葉柵對高頻壓力振蕩的抑制作用。定義壓力振

蕩幅值的衰減率為

αi,j = pˉi - pˉj

pˉi

× 100% （6）

式中 αi，j為 pi監(jiān)測點(diǎn)到 pj的壓力衰減率，pˉi 為 pi監(jiān)測點(diǎn)

處的平均壓力峰值，pˉj為 pj監(jiān)測點(diǎn)處的平均壓力峰值。

圖 11 為斜激波與靜子葉片相互垂直及平行時(shí)，

P1 和 P2 監(jiān)測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線，得到每個(gè)周期的壓

力峰值。如圖 11（a）所示，斜激波與靜子葉片相互垂

直時(shí)，監(jiān)測點(diǎn)處的平均壓力峰值為 2.362MPa，P2 監(jiān)測

點(diǎn)處的平均壓力峰值為 1.731MPa，靜子葉柵上下游

的壓力衰減率 α1，2為 26.7%；斜激波與靜子葉片相互

平行時(shí)，P1 監(jiān)測點(diǎn)處平均壓力峰值為 2.713MPa，P2

監(jiān)測點(diǎn)處的平均壓力峰值為 1.171MPa，α1，2為 56.8%，

見圖 11（b）?？梢?，當(dāng)斜激波與靜子葉片相互平行

時(shí)，壓力衰減更為明顯。這是由于斜激波與渦輪靜

子葉片相互平行時(shí)，大部分斜激波與渦輪靜子葉片

的前緣及壓力面相互作用，導(dǎo)致斜激波難以通過靜

子葉柵繼續(xù)向下游轉(zhuǎn)子葉柵傳播，渦輪葉柵對壓力

振蕩的抑制作用更加明顯。

表 3 為各監(jiān)測點(diǎn)處的平均壓力峰值及壓力衰減

率?？梢园l(fā)現(xiàn)斜激波與靜子葉片相互垂直/平行時(shí)，

通過渦輪葉柵后整體的壓力衰減率 α1，3分別為 82.7%

和 86.4%，表明渦輪葉柵對高頻壓力振蕩有顯著的抑

制作用。此外，轉(zhuǎn)子葉柵上下游的壓力衰減率 α2，3高

于靜子葉柵上下游壓力衰減率 α1，2，表明轉(zhuǎn)子葉柵對

于壓力振蕩的抑制作用更為突出。

此外，基于課題組前期開展的旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦

輪導(dǎo)向器耦合工作實(shí)驗(yàn)［19］，與本文的結(jié)果進(jìn)行對比

驗(yàn)證。為了與實(shí)驗(yàn)工況保持一致，計(jì)算域去除渦輪

轉(zhuǎn)子葉柵部分，如圖 12 所示。

表 4 給出了數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)得到的渦輪靜子葉

柵上下游的壓力衰減率。數(shù)值模擬中斜激波與靜子

葉片相互垂直及平行時(shí)壓力衰減率 α1，2分別為 53.2%

和 61.0%，相對應(yīng)地，實(shí)驗(yàn)獲得的壓力衰減率 α1，2分別

為 46.6% 和 59.1%?？梢钥闯觯谛奔げㄅc靜子葉片

相互垂直及平行的條件下，數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢

保持一致。由于數(shù)值模擬僅考慮了渦輪靜子葉柵的

二維型面，造成了實(shí)驗(yàn)獲得的壓力衰減率的數(shù)值與

數(shù)值模擬結(jié)果略有差異。

對比表 3，表 4 可以發(fā)現(xiàn)，靜子葉柵上下游壓力衰

減率 α1，2同時(shí)受到轉(zhuǎn)子葉柵以及斜激波與靜子葉片

相對位置的影響。當(dāng)下游存在轉(zhuǎn)子葉柵時(shí)，由于轉(zhuǎn)

子葉柵的堵塞作用，導(dǎo)致靜子與轉(zhuǎn)子之間的壓力上

升，α1，2變小。當(dāng)斜激波與靜子葉片相互垂直時(shí)，這種

差異更為明顯。

表 5 為不同工況下的旋轉(zhuǎn)爆轟波的平均傳播速

Fig. 11 Pressure oscillations at P1 and P2 度?？梢钥闯?，在斜激波與靜子葉片相互垂直時(shí)，爆

Table 3 Average pressure peak and pressure attenuation rate

Relative position of oblique shock wave and

stator cascade

Vertical

Parallel

Average pressure peak/MPa

pˉ1

2.362

2.713

pˉ2

1.731

1.171

pˉ3

0.369

0.370

Pressure attenuation rate/%

α1，2

23.7

56.8

α2，3

78.6

68.4

α1，3

82.7

86.4

第 43 卷 第 9 期 推 進(jìn) 技 術(shù) 2022 年

210323-9

轟波的傳播速度均大于斜激波與靜子葉片相互平行

時(shí)爆轟波的傳播速度；當(dāng)靜子下游沒有轉(zhuǎn)子時(shí)，爆轟

波傳播速度較高。

4 結(jié) 論

通過本文研究，得到以下結(jié)論：

（1）燃燒室內(nèi)獲得了穩(wěn)定傳播的旋轉(zhuǎn)爆轟波 ，

在靜子葉柵上游，燃?xì)鉃閬喡曀倭鲃訝顟B(tài)，經(jīng)過渦

輪靜、轉(zhuǎn)子葉柵后加速，在轉(zhuǎn)子葉柵下游達(dá)到全局

超聲速的狀態(tài)，其中在斜激波后的局部區(qū)域馬赫數(shù)

升高更為明顯。在靜子葉柵上游，速度角波動幅度

較大，經(jīng)過渦輪靜、轉(zhuǎn)子葉柵后，速度角的波動逐漸

平緩。

（2）旋轉(zhuǎn)爆轟波下游的斜激波與渦輪葉片相互

作用，斜激波與靜、轉(zhuǎn)子葉片的前緣、壓力面、吸力面

以及尾緣相互作用，產(chǎn)生多道反射激波，同時(shí)反射激

波進(jìn)一步與葉片相互作用，在葉柵內(nèi)形成復(fù)雜的波

系結(jié)構(gòu)。

（3）斜激波與渦輪葉片的相互作用受到旋轉(zhuǎn)爆

轟波傳播方向的影響。當(dāng)旋轉(zhuǎn)爆轟波正向傳播時(shí)，

斜激波與靜子葉片相互垂直，反向傳播時(shí)，斜激波

與靜子葉片相互平行。當(dāng)斜激波與靜子葉片相互

平行時(shí)，斜激波與靜子葉柵相互作用后，形成的向

上游傳播的激波數(shù)目減少，從而形成了不同的波系

結(jié)構(gòu)。

（4）渦輪葉柵對壓力振蕩存在抑制作用，在渦輪

葉柵上下游高頻壓力振蕩幅值的衰減率超過 80%。

當(dāng)斜激波與渦輪靜子葉片相互平行時(shí)，渦輪葉柵對

壓力振蕩的抑制作用相較于斜激波與渦輪靜子葉片

相互垂直時(shí)更加明顯，該現(xiàn)象與課題組前期實(shí)驗(yàn)結(jié)

果保持一致。轉(zhuǎn)子葉柵上下游的壓力衰減率高于靜

子葉柵上下游的壓力衰減率，表明轉(zhuǎn)子葉柵對壓力

振蕩的抑制效果更突出。

目前研究的旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪葉柵的相互作用

并未考慮渦輪轉(zhuǎn)子的運(yùn)動。下一步將開展渦輪轉(zhuǎn)子

轉(zhuǎn) 動 條 件 下 旋 轉(zhuǎn) 爆 轟 燃 燒 室 與 渦 輪 葉 柵 耦 合 的

研究。

致 謝：感謝國家自然科學(xué)基金的資助。

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Table 4 Pressure attenuation rate upstream and

downstream of stator cascade

Condition

Simulation

Experiment

Relative position of oblique shock

wave and stator cascade

Vertical

Parallel

Vertical

Parallel

α1，2/%

53.2

61.0

46.6

59.1

Table 5 Propagation velocity of detonation wave under

different working conditions

Relative position of oblique

shock wave and stator blade

Detonation wave propagation

velocity/（m/s）

With turbine

cascade

Vertical

1982.46

Parallel

1933.34

Only with TGV

Vertical

2033.11

Parallel

2024.21

Fig. 12 Computational domain (remove the rotor cascade)

第 43 卷 第 9 期 旋轉(zhuǎn)爆轟波與渦輪平面葉柵相互作用數(shù)值模擬 2022 年

210323-10

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（編輯：朱立影）