小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計

“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例集

《“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中的“加減乘除”》項目 出品

創(chuàng)新理念闡釋

作業(yè)設(shè)計理論框架分析

思維工具設(shè)計

精選案例分析

前言

本案例集是與統(tǒng)編版小學(xué)數(shù)學(xué)教材相配套的學(xué)習(xí)用書。案例集的設(shè)計核

心在于本團隊自主創(chuàng)建的作業(yè)設(shè)計理論框架。該框架是充分吸收和借鑒先進

的教育理念和前人經(jīng)驗后，基于新課程改革理念，整合三維目標(biāo)，從作業(yè)目

標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式、作業(yè)設(shè)計評價四方面創(chuàng)建的一種具有參考意義的

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理論框架。旨在能夠為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在改進作業(yè)設(shè)計

方面提供參考與指導(dǎo)，同時為落實“雙減”政策貢獻一份力。案例集可用于

教師對作業(yè)的選編和改編。

基于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)要求和教材特點，案例集對作業(yè)進行系統(tǒng)設(shè)計、統(tǒng)

籌安排，深入分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，把握學(xué)習(xí)任務(wù)、要求、教學(xué)重難點和教學(xué)思路，

在此基礎(chǔ)上，設(shè)計作業(yè)目標(biāo)與作業(yè)內(nèi)容，每一道作業(yè)題是對作業(yè)目標(biāo)的落實。

每個作業(yè)設(shè)計案例是由低年級到高年級的順序編排，其中一、二年級各

2 個作業(yè)設(shè)計案例；三年級 3 個作業(yè)設(shè)計案例；四、五年級各 2 個作業(yè)設(shè)計

案例；六年級 3 個作業(yè)設(shè)計案例。

案例集由年級、課時主題、學(xué)情分析、作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)模塊、作業(yè)內(nèi)容

及要求、設(shè)計意圖、完成時間、組成。其中學(xué)情分析是設(shè)計與布置作業(yè)的依

據(jù)和前提，同時教師還需考慮到班級學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，以此設(shè)計出更符合班

級學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)。其次，作業(yè)模塊分為基礎(chǔ)類、提高類、拓展類，作業(yè)層

次的分明不僅滿足了不同層次學(xué)生的差異性，也有助于教師通過作業(yè)完成情

況來了解學(xué)生對知識的吸收與運用，以便后續(xù)調(diào)整作業(yè)設(shè)計與布置的策略。

其中：

1.本作業(yè)設(shè)計學(xué)生用時可根據(jù)學(xué)情自行調(diào)整。

2.課時診斷作業(yè)設(shè)計說明：

(1)基礎(chǔ)類作業(yè)：所有同學(xué)都必須完成。作業(yè)內(nèi)容以課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的

學(xué)生必須掌握的基本概念、基本知識為主。重點考察知識能力目標(biāo)，體現(xiàn)基

礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)性和普及性。

(2)提高類作業(yè)：主要面對中等以上的學(xué)生，重點考察學(xué)生在基礎(chǔ)知識

掌握后靈活運用所學(xué)知識的能力。

(3)拓展類作業(yè)：主要面對基礎(chǔ)知識掌握牢固，思維能力強，愿意挑戰(zhàn)

自我的優(yōu)秀學(xué)生。

此外，為了體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的科學(xué)性與合理性，案例集還為教師提供了可

視化工具，該工具包括作業(yè)設(shè)計前的“設(shè)計流程圖”、作業(yè)設(shè)計中的“思維過

程記錄表”和作業(yè)設(shè)計后的“評價量表”。這不僅能看到作業(yè)設(shè)計的結(jié)果,還

能看到作業(yè)設(shè)計的形成過程,引導(dǎo)教師設(shè)計出高質(zhì)量的作業(yè),提高教師作業(yè)

設(shè)計能力。

本案例集的習(xí)題，嚴(yán)格執(zhí)行教育部頒布的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，全

面貫徹 “雙減”政策的要求，輔助教師設(shè)計出高質(zhì)量的作業(yè)，幫助學(xué)生更

科學(xué)、扎實、全面地掌握所學(xué)知識。

由于編者的學(xué)術(shù)水平有限，案例集中難免存在錯漏與不當(dāng)之處，歡迎廣

大讀者和專家提出寶貴的意見和建議。

理念闡釋

在“雙減”背景下，科學(xué)設(shè)計作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量,全面壓減作業(yè)總量和時

長，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高作業(yè)的育人質(zhì)量是極為必要的。因此，基于

“雙減”政策下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀，從 “+”、“－”、“×”、“÷”

這四種極具數(shù)學(xué)特色的運算符號為切入點，探究出小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理念、作業(yè)

設(shè)計原則，創(chuàng)建小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理論框架，最終針對小學(xué)中、高學(xué)段的數(shù)學(xué)作

業(yè)設(shè)計出本案例集。

1.“+”——“加”枝添葉，寓教于樂

（1）增加同伴合作作業(yè)，使小學(xué)生已有合作的意識，同伴合作完成的作業(yè)

有效性更高，也能提高學(xué)生的合作意識和合作能力。

（2）提高作業(yè)的針對性和選擇性，有助于增加學(xué)生對作業(yè)必要性的認(rèn)可度。

（3）豐富作業(yè)形式，增加動手操作類作業(yè)和實踐體驗類作業(yè)，不僅有助于

提高學(xué)生的作業(yè)興趣，而且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。例如，在進行作業(yè)

設(shè)計時，我們設(shè)計出動手操作類作業(yè)——二年級下冊第三單元圖形的運動第 5 題

用七巧板，積木，自己制作的土豆塊等等，搭建自己喜歡的小動物，并在視頻中

告訴大家你使用了何種形式搭建的，并拍照發(fā)到群與其他同學(xué)一起分享交流，讓

學(xué)生通過動手操作，回顧所學(xué)知識，切身體會圖形的運動；實踐類體驗類作業(yè)—

—一年級下冊第五單元認(rèn)識人民幣第 2 題購物之旅：在周末與家長一起去購物，

在家長在身邊的情況下，體驗付錢和找錢的過程，回到家后向家長說一說自己的

感受，更好的認(rèn)識人民幣；跨學(xué)科性作業(yè)——六年級上冊第六單元百分?jǐn)?shù)第 5 題：

“猜一猜”，在猜百分?jǐn)?shù)和成語的過程中，理解百分?jǐn)?shù)等。

2.“－”——“減”少冗余，輕裝上陣

（1）作業(yè)應(yīng)該減少書面習(xí)題的占比，減少作業(yè)完成過程中的乏味感，從而減

輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)感。例如，在進行作業(yè)設(shè)計時，我們設(shè)計出實踐調(diào)查題——三年級

下冊第五單元面積和面積單位第 4 題：調(diào)查你家房子的面積是及你所居住房間面

積等，通過實踐調(diào)查讓學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用于生活，體會數(shù)學(xué)源于生活，提升學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）減少機械的、重復(fù)性的、過于難的作業(yè)。單憑“題?！庇?xùn)練，學(xué)生難以

從情感和思維的角度去喜歡理解數(shù)學(xué)，只會疲于應(yīng)付，最終達不到好的學(xué)習(xí)效果。

3.“×”——“乘”積發(fā)展，多措并舉

（1）發(fā)揮家校合力：教師通過合理設(shè)計家長與學(xué)生共同完成的實踐性作業(yè)，

將學(xué)校和家庭有機聯(lián)系，搭建好團隊形成合力，作業(yè)才能發(fā)揮更大的效能。例如，

在進行作業(yè)設(shè)計時，我們設(shè)計出親子游戲類作業(yè)——一年級上冊第三單元 5 以內(nèi)

的數(shù)的認(rèn)識和加減法第 1 題：“玩撲克”、“擲骰子”，使學(xué)生在做親子游戲的

過程中，通過口說算式及口算得數(shù)的方式初步鞏固加法的含義、正確計算 5 以內(nèi)

的加法，初步獲得數(shù)感，通過搶答的方式培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，增加作業(yè)的趣

味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。

（2）整合三維目標(biāo):整合培養(yǎng)學(xué)生知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價

值觀這三個目標(biāo)，創(chuàng)建導(dǎo)向明確的作業(yè)設(shè)計理論框架，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，作業(yè)

育人質(zhì)量，使學(xué)生不僅能夠鞏固數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)方法，

還能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，強化學(xué)生關(guān)鍵性、持久性的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培

養(yǎng)出對新時代社會有用的創(chuàng)新型、發(fā)展型的綜合性人才。

4.“÷”——“除”去頑疾，事半功倍

（1）避免過多繁雜和無效的訓(xùn)練，這不但給學(xué)生造成過多的作業(yè)負(fù)擔(dān)，不能

針對自身具體問題進行突破，而且教師的工作量也成倍增加。如果將這些時間用

于研究教學(xué)、設(shè)計精而實的作業(yè)，更能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中實現(xiàn)減負(fù)增效。

（2）避免作業(yè)的隨意性與碎片化嚴(yán)重，作業(yè)時代感不強、缺乏真實情境，作

業(yè)內(nèi)容重復(fù)、不易理解以及知識性錯誤等現(xiàn)象。例如，我們在進行設(shè)計作業(yè)時，

我們設(shè)計出與時代緊密相關(guān)的作業(yè)——五年級下冊第四單元分?jǐn)?shù)的意義與產(chǎn)生

第 3 題：抗擊疫情，人人有責(zé)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，關(guān)注當(dāng)下社會情境，

培養(yǎng)學(xué)生的時代責(zé)任感；情景類作業(yè)——五年級上冊第一章小數(shù)乘法-小數(shù)乘整

數(shù)第 4 題：小華買早餐，買早餐是學(xué)生經(jīng)常會經(jīng)歷的事情，讓學(xué)生處于真實的情

境中去解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。并且在完成作業(yè)的同時也要

向?qū)W生普及不吃早餐的危害。

（3）杜絕懲罰性作業(yè)。

基于上述“+”、“－”、“×”、“÷”四方面作業(yè)設(shè)計理念、教育學(xué)基本

原理等課程知識及大量文獻并經(jīng)項目成員探討，設(shè)計出小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理論框

架（簡稱“四要素與十原則”） 以求達到整合三維目標(biāo)，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素

養(yǎng)的目的。

通過上述小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理念、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計原則、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)

計理論框架，創(chuàng)新設(shè)計出科學(xué)有效的作業(yè)，并匯集成冊，以此達到提高作業(yè)設(shè)計

質(zhì)量，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計路徑，提高作業(yè)育人功能的目的。通過科學(xué)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)

作業(yè)設(shè)計，使學(xué)生不僅能夠鞏固數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)方法，

還能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，強化學(xué)生關(guān)鍵性、

持久性的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

工具說明

本案例集基于小學(xué)數(shù)學(xué)新課程理念下作業(yè)設(shè)計的基本理念、策略，嘗試從“宏

觀理念一中觀流程與工具－微觀問題”相結(jié)合的路徑，初步設(shè)計并形成具有一定

普適性的作業(yè)設(shè)計策略“可視化”路徑方法。通過作業(yè)設(shè)計前的“設(shè)計流程圖”、

作業(yè)設(shè)計中的“思維過程記錄表”和作業(yè)設(shè)計后的“反思評價表”來共同保證作

業(yè)設(shè)計質(zhì)量，促進教師在作業(yè)設(shè)計的過程中不斷思考、記錄和反思，這對于提高

作業(yè)設(shè)計思想的可操作性具有一定的借鑒意義。

一、作業(yè)設(shè)計前的“設(shè)計流程圖”

由于現(xiàn)行教師在作業(yè)設(shè)計的過程中顯示了太大的隨意性，針對目前作業(yè)設(shè)計

中普遍缺乏整體性和系統(tǒng)性的問題，在作業(yè)設(shè)汁流程圖（詳見圖 1）中，每一個環(huán)

節(jié)思考的問題都需要建立在新課程理念的作業(yè)觀下進行思考。依據(jù)新課程理念的

作業(yè)的基本思想、觀念和策略，作業(yè)設(shè)計需要系統(tǒng)從作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)

形式、作業(yè)設(shè)計評價進行總體反思與改進。最為關(guān)鍵的是，在每一個流程和環(huán)節(jié)

中，教師都要基于課程視域作業(yè)設(shè)計的要求、學(xué)科特點等，細(xì)致思考相關(guān)的作業(yè)

問題。比如在作業(yè)目標(biāo)環(huán)節(jié)，教師需要思考“作業(yè)目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)之

間的關(guān)系”等。

二、作業(yè)設(shè)計中的“思維過程記錄表”

作業(yè)設(shè)計過程中的“思維過程記錄表”（詳見表 1）從某種角度來說，是幫助

教師梳理思路的過程，也是引導(dǎo)教師關(guān)注作業(yè)設(shè)計中的一些關(guān)鍵因素，并有意識

的做出一些價值判斷的過程。比如，作業(yè)設(shè)計過程中，教師需要及時記錄每一條

作業(yè)對應(yīng)的作業(yè)目標(biāo)代碼，送樣就有助于避免教師無目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計；教師需要

在設(shè)計每一條作業(yè)的時候預(yù)估作業(yè)的難度，就會避免作業(yè)過難或者過易的情況；

同時教師在設(shè)計作業(yè)的過程中還應(yīng)該關(guān)注完成作業(yè)所需的時間，避免作業(yè)時間過

長等問題……從這個角度來說，作業(yè)設(shè)計過程的思維記錄表，實際上是讓教師將

“無意識的隨意作業(yè)設(shè)計”變成“有目的的科學(xué)作業(yè)設(shè)計”的重要“腳手架”。

三、作業(yè)設(shè)計后的“反思評價表”

作業(yè)設(shè)計中的思維過程記錄表，實際上也是對作業(yè)各個屬性特征進行記錄的

表格，而且也有助于最終整體情況的匯總。這些分析匯總，有助于最終分別對作

業(yè)目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式等做出基本的反思判斷，并及時做出調(diào)整。

作業(yè)設(shè)計后的“反思評價表”（詳見表 2）與新課程理念下作業(yè)設(shè)計關(guān)注“反

思調(diào)節(jié)”的思想是完全一致的。這不僅反映了課程的本質(zhì)，符合新課程理念下

作業(yè)設(shè)計的理念與策略要求，而且也是促進作業(yè)設(shè)計水平不斷提升的專業(yè)策略

之一。

作業(yè)設(shè)計策略“可視化”路徑強調(diào)作業(yè)設(shè)計要從“宏觀理念一中觀流程與

工具－微觀問題”相結(jié)合進行系統(tǒng)思考，主要是通過作業(yè)設(shè)計前的“設(shè)計流程

圖”、作業(yè)設(shè)計中的“思維過程記錄表”、作業(yè)設(shè)計后的“反思評價表”、學(xué)生反

饋給教師的知識腦圖等思維支架性工具,表征了作業(yè)設(shè)計的思考視角、思考過

程、思考方法,將理念、思路、要求、標(biāo)準(zhǔn)巧妙整合于作業(yè)中。作業(yè)設(shè)計策略“可

視化”最主要的價值就是讓學(xué)科作業(yè)設(shè)計的方法與經(jīng)驗不是隱性的，是顯性的；

讓作業(yè)設(shè)計的方法和經(jīng)驗成為設(shè)計過程的重現(xiàn)；使之實現(xiàn)了實際可操作和可以

復(fù)制傳的方法；讓作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量變成具體而微的部分設(shè)計與整體質(zhì)量的完美

結(jié)合。作業(yè)設(shè)計策略的可視化,不僅讓大家看到了“作業(yè)設(shè)計”的結(jié)果,而且看

到了“作業(yè)設(shè)計”的形成過程,引導(dǎo)教師設(shè)計出高質(zhì)量的作業(yè),也有助于提高教

師作業(yè)設(shè)計能力。

圖 1 作業(yè)設(shè)計的一般流程

表 1 作業(yè)設(shè)計的思維過程記錄表

表2 作業(yè)設(shè)計后的反思評價表

目 錄 CONTENTS

第一章：低學(xué)段

第一節(jié) 認(rèn)識人民幣 1

第二節(jié) 長度單位 2

第三節(jié) 圖形的運動（一） 4

第四節(jié) 5 以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識和加減法—加法 6

第二章：中學(xué)段

10

14

第一節(jié) 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識——認(rèn)識幾分之一

第二節(jié) 面積和面積單位

第三節(jié) 小數(shù)的初步認(rèn)識-認(rèn)識小數(shù)

第四節(jié) 億以上的數(shù)的認(rèn)識 17

第五節(jié) 三角形——三角形的任意兩邊大于第三邊 20

第三章：高學(xué)段

第一節(jié) 小數(shù)乘法-小數(shù)乘整數(shù) 22

第二節(jié) 分?jǐn)?shù)的意義與產(chǎn)生 26

第三節(jié) 百分?jǐn)?shù)（一） 30

第四節(jié) 圓——圓的周長 33

第四節(jié) 圓柱與圓錐——圓柱的體積 35

參考文獻 40

后記 42

第一章：低學(xué)段

課時主題：第五單元第一課時認(rèn)識人民幣

第一節(jié)

一年級上冊：認(rèn)識人民幣

學(xué)情分析：一年級孩子認(rèn)知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。

由于孩子所特有的年齡特點，孩子有意注意力占主要地位，以形象思維為主。一年

級學(xué)生年齡小，缺乏社會經(jīng)驗，去購物的機會不多，多數(shù)學(xué)生對人民幣只是初步的

認(rèn)識，學(xué)生接觸人民幣的情況不盡相同，并且運用 10 以上大面額人民幣的經(jīng)驗要

少于小面額的，對于要用到錢才能買到東西這一樸素的等價交換的原則只有模糊的

意識。有購買經(jīng)驗，但在支付方式和購買方案上欠靈活。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分，知道 1 元＝10 角，1 角

＝10 分，1 元＝100 分；

2.初步體會人民幣在社會生活中的廣泛作用，培養(yǎng)學(xué)生愛護人民幣的意識；

3.通過購物活動，使學(xué)生在簡單的付錢，算錢，找錢的過程中感知人民幣的幣值

和人民幣的商品功能，培養(yǎng)學(xué)生實際生活中的購物能力，提高社會交往和社會實踐

能力。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）【★★★】讀一讀，想一想（5-7 分鐘）

一次記者招待會上，一位記者問道：“中國一共有多

少錢？”周恩來總理幽默地回答說：“我們有 18 元 8 角

8 分?！?/p>

事實上，當(dāng)時使用的第二套人民幣共有 10 種面額，

即 10 元、5 元、2 元、1 元、5 角、2 角、1 角、5 分、2

分和 1 分，把這些錢加起來剛好是 18 元 8 角 8 分。

將數(shù)學(xué)故事讀給家長聽一聽，并說一說你從數(shù)學(xué)小

故事中獲取了哪些信息。

設(shè)計意圖

新課標(biāo)強調(diào)從文化育

人的視角開展數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)

學(xué)故事作為數(shù)學(xué)文化的一

部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重

要的作用。通過數(shù)學(xué)小故事

激發(fā)學(xué)生探索人民幣幣值

的興趣，促使學(xué)生全面了解

人民幣的知識。

1

（二）【★★★】購物之旅

在周末與家長一起去購物，在家長在身邊的情況下，體驗付錢和找錢的過程，

回到家后向家長說一說自己的感受。

第一章：低學(xué)段

設(shè)計意圖

對于一年級的孩子來說，簡單的數(shù)學(xué)知識要想切實地讓學(xué)生掌握，最好的辦法就是

從實際出發(fā)，讓孩子從生活中感受和學(xué)習(xí)，同時還可以調(diào)動學(xué)生的積極性，避免作業(yè)的

單調(diào)、枯燥。充分體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”。

課時主題：第一單元長度單位

第二節(jié)

二年級上冊：長度單位

學(xué)情分析：

1.學(xué)生在一年級的學(xué)習(xí)中認(rèn)識了比較物體的長、短。對什么是長度單位缺乏正

確的認(rèn)識；

2.二年級學(xué)生處于具體運算階段，有一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗，可以用熟悉

的物體或者場景建立起新概念，新問題之間的聯(lián)系，有助于本節(jié)課長度單位的學(xué)習(xí)；

3.二年級學(xué)生以形象思維為主，學(xué)生需要借助具體的一厘米的事物做支撐，便

于正確掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.親身感受 1 米與 1 厘米的關(guān)系，知道 1 米=100 厘米，并能運用知識解決實

際問題；

2.建立 1 厘米、1 米的長度觀念，會進行合理的判斷與使用。培養(yǎng)學(xué)生估量物

體長度的意識和能力。

2

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類【★】

同學(xué)們，你的身上也藏著好多把“尺子”呢！你能

用上“米和厘米”，說說你身上尺子的長度嗎?。?-2 分

鐘）

（二）提高類【★★】

“小亮和你一樣是二年級學(xué)生，和你們差不多高。

他的身高是 130 厘米還是 130 米呢？”你能解決這

個問題嗎？比比誰的理由更充分。（1-3 分鐘）

要求：

1.先回答問題。

2.用自己喜歡的方式表達你的理由！

第一章：低學(xué)段

設(shè)計意圖

學(xué)生對自己“身上的尺

子”長度有所了解，不但可

以隨時隨地進行估量，會使

估測更加方便，還可以通過

找“尺子”，選擇恰當(dāng)?shù)拈L度

單位描述身上“尺子”的長

度這一過程，豐富學(xué)生對量

感的體驗，為后續(xù)的估測做

鋪墊，發(fā)展學(xué)生的長度觀念。

進一步讓學(xué)生體會米和

厘米的關(guān)系，清晰人的身高

一般都在 1 米～2 米之間，

培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念。讓學(xué)

生自己闡述理由，探查學(xué)生

的思維過程。

（三）拓展類【★★★】

請仔細(xì)閱讀小明的數(shù)學(xué)日記，想一想，小明日記中

描述得對嗎?不對的，請說明理由并改正。（3-5 分鐘）

2021 年 9 月 11 日星期六天氣晴

這個星期，我們學(xué)習(xí)了長度單位，我發(fā)現(xiàn)，原來我

們的身邊藏著好多有關(guān)厘米和米的知識。星期六早晨，

我從 2 厘米長的床上醒來，穿上 22 厘米長的拖鞋，來

到衛(wèi)生間，我拿起 15 米長的牙刷開始刷牙洗臉。洗漱

好，我來到餐廳準(zhǔn)備吃早餐，我們家的餐廳有 140 厘米

長，90 米寬呢！

數(shù)學(xué)真有趣，生活中處處有數(shù)學(xué)。

設(shè)計意圖

喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)

驗和生活經(jīng)驗，運用知識進

行合理的判斷分析，培養(yǎng)分

析解決實際問題的能力。同

時將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科整

合，培養(yǎng)學(xué)生口頭語言表達

能力，促進學(xué)科融合。

3

第一章：低學(xué)段

課時主題：第三單元圖形的運動（一）

第三節(jié)

二年級下冊：圖形的運動（一）

學(xué)情分析：二年級學(xué)生現(xiàn)階段具有較強的好奇心，對視覺沖擊敏感，想象力豐

富，已經(jīng)具有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，但還需教師在學(xué)生思考問題時提供線索。

本節(jié)課讓學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，這部分知識需要空間抽象想象能力，這對

與處在具體的形象思維，因此讓學(xué)生理解并構(gòu)建起知識框架顯得頗有難度。此外學(xué)

生還容易只以視覺進行判斷，那么讓學(xué)生把握平移、旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)—變的是位置、

形不變，成了學(xué)生掌握知識的難點。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.了解圖形的運動的含義，了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的各自的運動軌跡；

2.通過思考、與他人言語交流、動手實踐等方式較深層次的掌握圖形運動的含

義；

3.運用所學(xué)習(xí)的內(nèi)容創(chuàng)造自己作品，將數(shù)學(xué)思維聯(lián)系到生活中。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★】說一說，以下三個圖形是哪種圖形運動形

成的。（1-2 分鐘）

設(shè)計意圖

學(xué)生通過說、表達的

方式，準(zhǔn)確說出哪種圖形

是“平移”、“軸對稱”、“旋

轉(zhuǎn)”，能區(qū)分這三種圖形的

運動特征。

4

2.【★★】與同學(xué)一起辨一辨（2-5 分鐘）

（1） 一個物體不論是平移，旋轉(zhuǎn)后，它本身會有變化嗎？

（2） 軸對稱圖形只能有一條對稱軸嗎？這條軸對稱是真實存在的嗎？

（3） 旋轉(zhuǎn)中心可以換一個點嗎？旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形中找嗎？

（4） 平移只能在是水平方向或是垂直方向移動嗎？

（5） 軸對稱圖形只能理解為將一個物體平均對半分嗎？不能分為三個，四個，

甚至更多嗎？

第一章：低學(xué)段

設(shè)計意圖

通過自我思考和不斷的與同學(xué)的交流，能更加發(fā)掘圖形運動真正的內(nèi)涵，且通過

這種方式能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時能多動動嘴，多說話。引導(dǎo)學(xué)生自我思考，既能實現(xiàn)學(xué)

生積極思考問題的目的，也是對課上內(nèi)容的一種復(fù)習(xí)。同伴間的相互交流也能互相補

充遺漏的知識點。

3.【★★】拿出畫筆，找找哪一張臉是圖 1 平

移后的臉，并為它涂上顏色。（2-4 分鐘） 設(shè)計意圖

通過涂色的方式，掌握

知識。在這個過程中，學(xué)生

不僅能認(rèn)真動腦，細(xì)致觀

察，最重要的是提高了學(xué)生

完成作業(yè)的興趣。

（二）提高類【★★】

東東哭著找到你并告訴你，圖（1）是他最喜

歡的一張圖片，卻被人分割為四部分，你能幫幫東

東，將圖片拼好復(fù)原嗎？（復(fù)原后的照片如圖（3））

（4-6 分鐘）

設(shè)計意圖

在情境中解決問題，幫

助不能復(fù)原照片的東東。該

問題是將平移、旋轉(zhuǎn)綜合起

來的問題，這有助于學(xué)生將

所學(xué)知識整合。要求學(xué)生口

述是鍛煉他們的表達能力，

學(xué)生敢說、能說，還需要說

的對、說的不費勁。

5

（三）拓展題【★★★★】

這三種任意形式選擇，設(shè)計自己的圖案，如用

七巧板，積木，自己制作的土豆塊等等，搭建自己

喜歡的小動物，并在視頻中告訴大家你使用了何種

形式搭建的，并拍照發(fā)到**群與其他同學(xué)一起分享

交流。下圖是用七巧板搭建的小魚。

第一章：低學(xué)段

設(shè)計意圖

這一部分重要是加強所學(xué)知識與學(xué)生自我的聯(lián)系 ，創(chuàng)造自己的作品-寫隨記等。數(shù)

學(xué)就在學(xué)生的生活中，通過加強數(shù)學(xué)與學(xué)生的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用

美，久而久之，這十分有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

課時主題：第三單元 5 以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識和加減法—加法

第四節(jié)

一年級上冊：5 以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識和加減法—加法

學(xué)情分析：

1.《5 以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識和加減法》是數(shù)概念中最基礎(chǔ)的知識之一，是小學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的開始。

2.根據(jù)一年級小學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗，從學(xué)生平時看得見、摸得著的周

圍事物出發(fā)，在具體、形象的感知中，使學(xué)生真正認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。

3.一年級的孩子比較好動，學(xué)習(xí)慣尚未形成，自控能力差，所以設(shè)計符合學(xué)生

興趣的練習(xí)形式，如設(shè)計親子游戲，能有效激發(fā)學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

6

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)鞏固上一課時《分與合》的學(xué)習(xí)內(nèi)容；

2.使學(xué)生初步鞏固加法的含義，認(rèn)識“+”這個符號，能正確讀出加法算式；

4.使學(xué)生初步體會生活中有許多問題要用加法來解決；

5.通過學(xué)生操作、表述，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、語言表達能力；培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)感和初步的數(shù)學(xué)交流意識；

6.通過玩游戲的方式，使學(xué)生學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，獲得成功的體

驗，增強自信心；

7.通過拓展提升，使學(xué)生在本課時所學(xué)基礎(chǔ)之上，初步了解下一課時《減法》

的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即促成知識的有效銜接。

第一章：低學(xué)段

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★】一起來玩親子游戲啦?。ㄒ韵聝蓚€游戲選擇其中一個去完成即可）（5-10

分鐘）

（1）親子游戲 1——“玩撲克”。

游戲規(guī)則：準(zhǔn)備若干張數(shù)字為 1-5 的撲克牌，

① 家庭中一位成員在撲克牌抽取一張，用背誦口訣的方式說出這個數(shù)的分與合，

其他家庭成員監(jiān)督，出現(xiàn)錯誤要及時指正；

【例：抽到的數(shù)字為 5，則可以這樣說：“我（她/他）抽到的數(shù)字是 5，5 可以

分成 1 和 4，5 可以分成 2 和 3……1 和 4 可以合成 5，2 和 3 可以合成 5……“】

② 家庭中兩位成員在撲克牌中分別抽取兩張，把所得的兩張撲克牌上的數(shù)相加，

并迅速報出答案，先答對者加一分，先加到 10 分者為勝。

【例：抽到 1 和 3，則可以這樣搶答：“1＋3 等于 4“】

思考：通過計算得到的兩個數(shù)字，還可以得到其他的結(jié)果嗎？又怎樣用算式

來表示呢？

注意：搶答時須完整的說出“由那兩個數(shù)相加得到什么數(shù)“才可加一分。

7

【例：抽到 1 和 3，則可以這樣搶答：“1＋3 等于 4“】

思考：通過計算得到的兩個數(shù)字，還可以得到其他的結(jié)果嗎？又怎樣用算式

來表示呢？

注意：搶答時須完整的說出“由那兩個數(shù)相加得到什么數(shù)“才可加一分。

（2）親子游戲 2——“擲骰子”。

游戲規(guī)則：準(zhǔn)備兩個骰子，

① 家庭中一位成員擲一個骰子，用背誦口訣的方式說出這個數(shù)的分與合（也可

邀請其他家庭成員說出），其他家庭成員監(jiān)督，出現(xiàn)錯誤要及時指正；

【例：擲到的數(shù)字為 5，則可以這樣說：“我（她/他）擲到的數(shù)字是 5，5 可以

分成 1 和 4，5 可以分成 2 和 3……1 和 4 可以合成 5，2 和 3 可以合成 5……“】

② 一個人專門擲骰子，每擲一次，其余的人就把所得的兩個數(shù)相加，并迅速報

出答案，先答對者加一分，先加到 10 分者為勝。

【例：擲到 1 和 3，則可以這樣搶答：“1＋3 等于 4“】

思考：通過計算得到的兩個數(shù)字，還可以得到其他的結(jié)果嗎？又怎樣用算式

來表示呢？

注意：

（1）每次擲骰子如擲到 6，則重新擲骰子之后再繼續(xù)游戲；

（2）搶答時須完整的說出“由那兩個數(shù)相加得到什么數(shù)“才可加一分。

第一章：低學(xué)段

設(shè)計意圖

使學(xué)生在做親子游戲的過程中，通過口訣復(fù)習(xí)上一課時《分與合》的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通

過口說算式及口算得數(shù)的方式初步鞏固加法的含義、正確計算 5 以內(nèi)的加法，初步獲得

數(shù)感，通過搶答的發(fā)布方式培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。這里需要指出的是，低年級學(xué)生的

語言表達能力還很弱，他們對于學(xué)習(xí)的內(nèi)容往往不能夠進行規(guī)范化地表達，因此，教師

在給他們布置表達式作業(yè)時，要為其提供數(shù)學(xué)語言的句式，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地說。

8

（二）提高類【★★★】

觀察下面的幾副圖片，它們分別表示了什么，你可

以說一說嗎？（3-5 分鐘）

設(shè)計意圖

通過觀察圖片，引導(dǎo)

學(xué)生口頭“編一編“，最

后通過”說一說“進一步

理解“添加”、“合并”可

以用加法來計算，在此基

礎(chǔ)上進一步加深對加、減

法應(yīng)用題的理解，為數(shù)量

關(guān)系的掌握做鋪墊。其

中，前兩張圖片較為相

似，目的時讓學(xué)生再這一

過程中鞏固上一課時《分

與合》這一學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（三）拓展類【★★★★★】

思考：下面的圖片表示了什么，還能用加法來表示

嗎？ （2-3 分鐘）

設(shè)計意圖

在第 2、3 題的基礎(chǔ)之上，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生初步了解下一課時《減法》的學(xué)習(xí)

內(nèi)容，即促成知識的有效銜接。

第一章：低學(xué)段

9

第二章：中學(xué)段

課時主題：第八單元分?jǐn)?shù)的認(rèn)識——認(rèn)識幾分之一

第一節(jié)

三年級上冊：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識——認(rèn)識幾分之一

學(xué)情分析：

1.學(xué)生處于三年級，具備一定的整數(shù)知識，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打下了基礎(chǔ)；

2.在生活中常常會遇到一些不能用整數(shù)表示的量，比如在生活中能夠理解一半

的概念，都不會用分?jǐn)?shù)表示；

3.分?jǐn)?shù)概念抽象，與以前所學(xué)的整數(shù)有很大差異，所以初學(xué)分?jǐn)?shù)會感到很困難，

所以可采用形式豐富的作業(yè)去輔助教學(xué)。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.學(xué)生通過圖形表示二分之一，通過理解分?jǐn)?shù)最基本的定義“平均分”運用分

數(shù)的意義思考一個圖形的，進一步理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)；

2.讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)歷史，到生活中找分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生抽象能力，建立分?jǐn)?shù)與生

活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★】下列分?jǐn)?shù)能用 1/2 表示嗎？能用的“√”，

不能的打“×”（1-2 分鐘）

設(shè)計意圖

通過觀察圖形，幫

助學(xué)生正確回憶課堂所

講分?jǐn)?shù)的最基本的定義

——平均分

10

第二章：中學(xué)段

2.【★★】做一做，填上合適的分?jǐn)?shù)（2-3 分鐘）

設(shè)計意圖

通過觀察圖形，來

觀察學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)

識，正確理解分?jǐn)?shù)中分

母分子所代表的含義，

并鍛煉學(xué)生正確書寫分

數(shù)的能力。

（二）提升類

1.【★★★】下圖粉色部分的紙條長度是 1 厘米，

沒有聯(lián)漏出的紙條長度是多少？你能動手制作出原長度

的紙條嗎？（3-4 分鐘）填上合適的分?jǐn)?shù)（2-3 分鐘）

設(shè)計意圖

通過給出的部分和

對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，想象整張

紙條，變順向思維為逆

向思維，增加了思考的

難度，但紙條有形象直

觀的特點，所以很多學(xué)

生還是能通過想象完成

的。在頭腦中進行想象，

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能

力。讓學(xué)生動手制作原

來的紙條，鍛煉了學(xué)生

的動手能力。

2.【★★★】通過查閱書本、網(wǎng)絡(luò)等各種資源，了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展史下節(jié)課與同學(xué)

們進行交流。

設(shè)計意圖

讓學(xué)生了解“分?jǐn)?shù)”的產(chǎn)生絕不僅是對客觀世界數(shù)量的抽象和運算的需要，它的歷史

發(fā)生過程本身就是一個故事、一副圖卷，基于歷史發(fā)生原理的“分?jǐn)?shù)”的再現(xiàn)，引領(lǐng)孩子

們經(jīng)歷穿越古今，感受數(shù)學(xué)的魅力。

11

第二章：中學(xué)段

（三）拓展類【★★★★】

小紅從一張白紙中剪下 1/2 ;折了一只千紙鶴，接著從剩余白紙中剪下 1/2 ,

折了朵花，然后又從剩余的白紙中剪下 1/2 折了一顆幸運星，最后剩下的白紙是原

來的白紙的幾分之幾?請寫出你的思考過程。（5-10 分鐘）

設(shè)計意圖

創(chuàng)設(shè)具體的問題情景，將所學(xué)知識與實際生活聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，鍛煉學(xué)生

解決問題的能力，在本題中還可以讓學(xué)生通過動手操作，深刻體會分?jǐn)?shù)的意義，把復(fù)雜的

數(shù)學(xué)問題變的簡單，提煉學(xué)生的解決問題的方法，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

課時主題：第五單元面積和面積單位

第二節(jié)

三年級下冊：面積和面積單位

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌據(jù)了長方形的特征并學(xué)會了計算長方形和正方形的周

長，但這些都是屬于長度上的認(rèn)識，本單元要從長度的學(xué)習(xí)過渡到面積的學(xué)習(xí)，這

是空間形式發(fā)展的一次飛躍，對學(xué)生來說比較困難，另外對于小學(xué)三年級的學(xué)生來

說，由于他們的年齡特征和心理特點，他們的形象思維仍占主要地位，對于這種抽

象的面積知識的學(xué)習(xí)相對困難。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1．能根據(jù)面積單位的多少表示面積的大小；

2.初步建立 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米的量感，能根據(jù)具體情境選用合

適的常用面積單位：平方厘米、平方分米、平方米；

3.會結(jié)合具體情境進行面積大小的估測，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

12

第二章：中學(xué)段

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★★】下面每個小方格代表 1 平方厘米，請你

畫出一個面積是 12 平方厘米的長方形。（1-3 分鐘）

設(shè)計意圖

通過在網(wǎng)格中畫出

一定面積的圖形，深入理

解圖形面積大小的含義，

為后續(xù)面積學(xué)習(xí)奠定基

礎(chǔ)。學(xué)生通過畫寫的結(jié)

合，讓孩子們在解決問題

的過程中將思維過程可

視化，借助直觀圖示促進

理解面積的含義。

設(shè)計意圖

作業(yè)素材的選取與

呈現(xiàn)注重了數(shù)學(xué)在學(xué)生

的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用，

使他們感受到數(shù)學(xué)就在

自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)

是有用的、必要的，他們

便更加愿意并想學(xué)數(shù)學(xué)。

2.【★★】在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。（1-2 分

鐘）

我是一名三年級的學(xué)生，我的數(shù)學(xué)課本長 15（ ），

我的課桌的桌面面積約為 28（ ），我們班的教室地面

的面積約為 45（ ）。

（二）提高類

1.【★★★】比一比，選一選（3-5 分鐘）

（1）團團和圓圓各自做了一幅紐扣畫，比一比，①

號面積（ ）②號面積。（括號里填“>”、“<”或

“=”）

（2）如果一枚紐扣的面積是 1 平方厘米，則鋪滿

紐扣的②號長方形的面積大約是（ ）。

設(shè)計意圖

借助直觀圖示進行

圖形面積大小的比較，

理解單位的含義，學(xué)會

用轉(zhuǎn)化的方式解決問

題。

13

第二章：中學(xué)段

2.【★★★】實踐調(diào)查題

（1）你家房子的面積是（ ）。

（2）你所居住房間面積是（ ）。

（3）你還調(diào)查了（ ）的面積是（ ）。

設(shè)計意圖

通過實踐調(diào)查讓

學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用

于生活，體會數(shù)學(xué)源

于生活，提升學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）拓展類 【★★★★】

趣味樂園（3-5 分鐘）

想一想，糾正下面錯誤的單位。

傍晚，馬小哈一家三口圍坐在一張 1 平方分米的

方桌旁吃飯。一不小心，馬小哈咬到了一粒石子，他那

顆表面約 1 平方米的大門牙被磕掉了，馬小哈連忙掏

出一塊 4 平方厘米的手帕，捂住嘴往醫(yī)院去了。

設(shè)計意圖

通過趣味生活實

踐改錯，讓學(xué)生在練

習(xí)中發(fā)現(xiàn)亂用單位會

引發(fā)混亂，也讓學(xué)生

深入理解不同面積單

位的大小。

課時主題：第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識-認(rèn)識小數(shù)

第三節(jié)

三年級下冊：小數(shù)的初步認(rèn)識-認(rèn)識小數(shù)

學(xué)情分析：對于三年級學(xué)生來說，小數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，雖然學(xué)生是第

一次學(xué)習(xí)小數(shù)，但是在他們的實際生活中卻已經(jīng)不止一次的接觸過小數(shù)，所以說，

學(xué)生對小數(shù)既熟悉又陌生。熟悉的是它的表示形式，陌生的是它的含義。從數(shù)的發(fā)

展歷程來看，數(shù)的產(chǎn)生是先自然數(shù)（整數(shù)），然后分?jǐn)?shù)，最后小數(shù)，因此必須得把小

數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系講清楚，才能為后續(xù)理解并掌握小數(shù)的概念打好基礎(chǔ)。

14

小數(shù)：0.78

小明：“零點七八”

小紅：“零點七十八”

小軍：“零七點八”

小陽：“零七八點”

第二章：中學(xué)段

（2）這有 2 張紙，請你用涂色的方式，表示出 1.5。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實際，認(rèn)識小數(shù)，掌握小數(shù)的含義；

2.會讀、會寫，會表述符合規(guī)范的小數(shù)；

3.在具體情境中了解小數(shù)的含義，充分感受“數(shù)學(xué)來源于生活”。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★】判斷一下，誰讀對了，誰讀錯了，讀對的

打“√”；讀錯的打“×”。（1-2 分鐘）

設(shè)計意圖

進一步訓(xùn)練學(xué)生

對小數(shù)的讀和加強正

確使用規(guī)范。

2.【★★】涂一涂（1-2 分鐘）

（1）在這張紙上用涂色，表示出 0.3 吧。

設(shè)計意圖

通 過 涂 色 的 方

式，豐富作業(yè)的形式

同時還能使學(xué)生更好

的掌握知識。

紙張 1 紙張 2

15

第二章：中學(xué)段

陽陽 小麗 琦琦 貝貝

13.4 13.9 15.8 14.5

（二）提高類【★★★】

已知，這里有四個人的身高數(shù)據(jù)：13.4、14.5、15.8

和 13.9，分別是小麗，陽陽，琦琦，貝貝這四個人的身

高數(shù)據(jù)。小麗說我不是最高的，也不是最矮的。陽陽說

我比貝貝矮。琪琪說，陽陽比我矮。貝貝說，我的升高有

三位數(shù)，這三位數(shù)加起來是所有中最大的。（2-5 分鐘）

設(shè)計意圖

在鞏固學(xué)生對小

數(shù)的認(rèn)識的同時又靈

活的讓學(xué)生跳出“小

數(shù)”，讓學(xué)生學(xué)會用，而

不是只是學(xué)。

（三）拓展類

1.【★★★★】大家猜一猜（4-5 分鐘）

小蘭說：“我來描述，你來猜一猜他是那個數(shù)字。這

個數(shù)字是一個小數(shù)，它比 1 大，比 2 小。這個小數(shù)由三

個數(shù)組成，其中有一個 0。還有一個數(shù)字是該位置上能填

的最大的數(shù)字。你能猜出來他是多少嗎？”

設(shè)計意圖

猜謎語，首先能激

發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積

極性，其次，這是一道

綜合型的題目，不僅考

察學(xué)生對小數(shù)的掌握，

還考察分析信息與整

理信息的能力。

2.【★★★★】完成數(shù)學(xué)隨記

要求：談?wù)剬W(xué)習(xí)完小數(shù)的初步認(rèn)識第一課時后，你自己的個人體驗。如，在生活

中，小數(shù)出現(xiàn)在哪些地方；小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)對人們的生活有什么意義，他們之間有

哪個對人們來說“更”重要的情況嗎？

設(shè)計意圖

加強所學(xué)知識與學(xué)生自我的聯(lián)系，創(chuàng)造自己的作品。通過加強數(shù)學(xué)與學(xué)生的聯(lián)系，引導(dǎo)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用美，久而久之，這十分有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

16

第二章：中學(xué)段

3.【★★★★】拓展閱讀

（1）小數(shù)有著悠久的歷史，大家可以查查小數(shù)的起

源、發(fā)展等情況；

（2）查找并閱讀一位數(shù)學(xué)家的事跡，記錄下在讀完

他的故事或是貢獻后對你的教育意義。

設(shè)計意圖

閱讀也是學(xué)習(xí)知

識的有效途徑之一，閱

讀模式是學(xué)生自主發(fā)

現(xiàn)知識的過程，這樣的

形式，提供給學(xué)生了更

多的選擇，有效較少學(xué)

生完成作業(yè)的負(fù)擔(dān)。

課時主題：第一單元億以上的數(shù)的認(rèn)識

第四節(jié)

四年級上冊：億以上的數(shù)的認(rèn)識

學(xué)情分析：這個年齡段的學(xué)生具有接觸面廣、獨立性強、善于觀察和發(fā)現(xiàn)、樂

于動手操作等特點,而且經(jīng)過第一學(xué)段數(shù)的認(rèn)識教學(xué),已經(jīng)具備了大量的關(guān)于數(shù)的

認(rèn)識的直接經(jīng)驗,尤其對萬以內(nèi)數(shù)的組成和計數(shù)單位等有了較深的了解,為數(shù)的知

識擴充到萬級、億級做好了鋪墊。學(xué)生也容易在日常生活中碰到比萬更大的數(shù),具有

一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),但大數(shù)的讀寫對于學(xué)生來說比較抽象，數(shù)位、數(shù)級增多，情形相對

復(fù)雜，學(xué)習(xí)起來有一定的難度。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.掌握億以上數(shù)的讀法；

2.能運用對億以上的數(shù)進行改寫和用“四舍五入”法求近似數(shù)，體驗遷移類推

的方法；

3.感受認(rèn)識大數(shù)的必要性，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)的興趣。

17

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

【★】填一填（2-4 分鐘）

設(shè)計意圖

以形助數(shù)、以數(shù)促

形，利用實物與數(shù)的有

機整合，讓學(xué)生在形的

助推下更好地感知數(shù)

的存在，形成多位數(shù)的

數(shù)感，把數(shù)賦予形的姿

態(tài)，有利于學(xué)生直觀地

理解計數(shù)單位之間地

層級關(guān)系。

（二）提高類

1.【★★★】尋找生活中的“數(shù)”（4-6 分鐘）

在你的身邊，有沒有看到哪些億以上的大數(shù)？將你看到的大數(shù)記錄下來，改

寫為以“億”為單位的數(shù)，并記錄你的發(fā)現(xiàn)與感受。

設(shè)計意圖

通過尋找生活中的數(shù)，開闊學(xué)生對“數(shù)”的認(rèn)識，不僅僅停留在書本知識，更要

了解數(shù)的多種表示形式。同時在找更大的數(shù)的過程中，對比不同的數(shù)，體會數(shù)的大小

與計數(shù)單位的密切聯(lián)系，理解計數(shù)單位的意義。讓數(shù)學(xué)與實際生活更貼近，激發(fā)學(xué)習(xí)

興趣，感受數(shù)學(xué)魅力。

第二章：中學(xué)段

18

第二章：中學(xué)段

2.【★★★】將下列橫線上的各數(shù)改寫為用“億”為單位的數(shù)，并將其近似為以

“億”為單位的數(shù)。（3-5 分鐘）

①2022 年 2 月 28 日，國家統(tǒng)計局網(wǎng)站發(fā)布《中華人民共和國 2021 年國民經(jīng)濟

和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，《公報》顯示，2021 年年末全國人口 1412600000 人（ ）

億，比 2020 年年末增加 480000 人，其中城鎮(zhèn)常住人口 914250000 人（ ）。

②港珠澳大橋是一項連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，工程的總投資約為

126900000000 元（ ）億。

設(shè)計意圖

基于真實情境、真實數(shù)據(jù)的閱讀材料，能夠促進數(shù)學(xué)知識與課外知識的有效融合，

開闊學(xué)生的眼界，明白數(shù)學(xué)知識就在身邊。

《課標(biāo)》要求“能結(jié)合具體實例解釋萬以上數(shù)的含義”。大數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，經(jīng)

常出現(xiàn)在新聞、經(jīng)濟、科技等方面，學(xué)生對大數(shù)卻缺乏體驗，故而難以建立數(shù)感。借助

引入情境的數(shù)據(jù)，進一步讓學(xué)生知道大數(shù)的意義和表示方法，了解大數(shù)的組成，加深學(xué)

生對億以上大數(shù)的認(rèn)識和感受，建立大數(shù)的數(shù)感。

（三）拓展類

【★★★★】趣味樂園（4-6 分鐘）

用 4、6、3、8、0、0、0、0 這八個數(shù)字按

要求組成八位數(shù)。選擇兩個感興趣的題目并完

成。（前四個必選一個，后四個必選一個）

① 讀一個 0 的八位數(shù)

② 讀兩個 0 的八位數(shù)

③ 讀三個 0 的八位數(shù)

④ 所有的 0 都不讀的八位數(shù)

⑤ 組成最大的八位數(shù)

⑥ 組成最小的八位數(shù)

⑦ 組成只讀一個 0 的最小八位數(shù)

設(shè)計意圖

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：

“不同的人在數(shù)學(xué)上要得到不

同的發(fā)展。”學(xué)生在學(xué)習(xí)開始后

就會因性格、習(xí)慣、興趣、知識

接受能力等方面的因素產(chǎn)生差

異。在設(shè)計作業(yè)時一定要考慮

到不同學(xué)生的差異，設(shè)計出層

次性較強的作業(yè)來，這樣才能

讓學(xué)生依據(jù)自身的實際情況來

選擇適合的作業(yè)難度。

學(xué)生可以根據(jù)自己的能力

選擇性的做題，從而讓每位學(xué)

生都能體驗數(shù)學(xué)的成功。

19

課時主題：第五單元三角形——三角形的任意兩邊大于第三邊

第五節(jié)

四年級下冊：三角形——三角形的任意兩邊大于第三邊

學(xué)情分析：學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三

角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，本課時作業(yè)內(nèi)容的設(shè)

計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)

識和理解。因此把握好這部分內(nèi)容的作業(yè)設(shè)計不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍

事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)

用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力，同時

也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大

于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題

的能力，提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力，感受到生活中處處

有數(shù)學(xué)；

2.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生進一步理解三角形任意兩邊的和大于第三

邊；

3.通過探究性作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生積極思考問題，體驗成功的

喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★★】下圖是小紅家到學(xué)校的路線圖，根據(jù)要據(jù)要求選一選，寫一寫。（3-

5 分鐘）

第二章：中學(xué)段

20

第二章：中學(xué)段

據(jù)要求選一選，寫一寫。（3-5 分鐘）

小紅上學(xué)，從家到學(xué)校最近的路線是（ ）。

A.小紅家 電影院 學(xué)校

B.小紅家 學(xué)校

C.小紅家 商廈 學(xué)校

我的理由：

設(shè)計意圖

通過實際生活問題的

情境，初步引發(fā)學(xué)生對三

角形三邊關(guān)系的思考。學(xué)

生需要根據(jù)課堂上學(xué)到的

知識來直接完成，知識的

應(yīng)用較為直接。

設(shè)計意圖

通過判斷進一步鞏固

“三角形的任意兩邊大于

第三邊”。對于全體學(xué)生，

重點是讓其鞏固課堂上所

涉及到的知識點。

2.【★★】判斷下列每組三條線段是否能組成

三角形?(能的打“√”，不能的打“x”)（3-5 分鐘）

A.3cm，4cm，5cm ( )

B.9cm，6cm，15cm ( )

C.4cm，4cm，12cm ( )

D.6cm，6cm，6cm ( )

（二）提高類

1.【★★★】利用身邊的材料，準(zhǔn)備 3cm、3cm、

3cm、4cm、5cm、6cm 的 6 根小棒，擺一擺，可以擺

出幾種三角形?（3-5 分鐘）

設(shè)計意圖

通過動手操作，使學(xué)

生進一步理解三角形任意

兩邊的和大于第三邊，即

要圍成三角形，最短的兩

邊之和要大于第三邊。重

點是讓其拓展知識點的應(yīng)

21

用。

第二章：中學(xué)段

設(shè)計意圖

通過實際生活釘三角形的情景問題，再度引發(fā)同學(xué)們對三角形三邊關(guān)系的思考，加

深對任意兩邊之和大于第三邊的理解及實際生活的應(yīng)用。此類題適合基礎(chǔ)扎實，接受能

力強，學(xué)習(xí)自覺，方法正確，成績優(yōu)秀的學(xué)生，對于中等及學(xué)困生作為選做題。此類題

以提高拓展為主，充分發(fā)揮其敏捷的思維能力和綜合運用知識的能力，以便提高綜合、

靈活運用及解決生活實際問題的能力。

（三）拓展類【★★★】

娟娟要做一個三角形，她先將長為 5 厘米和 7 厘米的木棒釘在了一起。另外她還有

長度分別為 1 厘米，3 厘米，5 厘米，12 厘米，13 厘米和 14 厘米的 6 根小木棒,其

中能夠與釘好的兩根木棒拼成三角形的有哪幾根?為什么?如果還有很多整厘米的小棒，

你覺得能夠與釘好的兩根木棒拼成三角形的最長要多少厘米，最短要多少厘米呢?（4-

6 分鐘）

2.【★★★】三條線段要圍成三角形( )里最

大能填幾。（3-5 分鐘）

A.4cm，( )，7cm

B.5cm，9cm，( )

C.6cm，6cm，( )

設(shè)計意圖

通過觀察比較，使學(xué)生

深度理解三角形任意兩邊

的和大于第三邊，將知識點

的考察拔高了難度，在掌握

基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，又使知

識點的運用更加靈活，使思

維更加開闊。

22

第三章：高學(xué)段

課時主題：第一單元小數(shù)乘法-小數(shù)乘整數(shù)

第一節(jié)

五年級上冊：小數(shù)乘法-小數(shù)乘整數(shù)

學(xué)情分析：本課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容為小數(shù)乘整數(shù)，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的

乘法運算，因而要搭建起新舊知識之間的橋梁，積極引導(dǎo)學(xué)生運用遷移的學(xué)習(xí)策略，

對此，在作業(yè)中會多次設(shè)計到整數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)換問題。此外作業(yè)也會

注重數(shù)學(xué)學(xué)科知識與生活實際之間的聯(lián)系，通過不同的問題情境讓學(xué)生在用知識解

決生活難題的同時也意在讓學(xué)生能“跳出數(shù)學(xué)”，感覺數(shù)學(xué)的應(yīng)用美，塑造自身的數(shù)

學(xué)核心素養(yǎng)。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1．理解和掌握小數(shù)乘法的計算方法，能正確地進行筆算，提高計算能力；

2．理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，并會運用這些定律進行小

數(shù)乘法的簡便運算，進一步提高學(xué)生的數(shù)感；

3．會正確運用小數(shù)乘法解決日常生活中的實際問題，提高解決問題的能力。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★★】不同的國家會使用不同的錢幣，中國使用的就是人民幣，美國使用的

是美元。美元和人民幣之間的換算關(guān)系并不簡單，已知目前，1 美元=7.25 人民幣，

那么 4 美元大約等于多少人民幣？（1-3 分鐘）

解： 1 美元=7.25 人民幣

4 美元=4×1 美元=4×7.25 人民幣

列式計算： 7.25 →7.25×100 7 2 5

× 4 × 4

←（）÷100

啟示：

啟示：

23

設(shè)計意圖

引導(dǎo)學(xué)生進行正確的小數(shù)乘整數(shù)計算，設(shè)計啟示部分，是想讓學(xué)生再次回顧這個問題，

寫下自己的感受想法。同時通過完成作業(yè)能知道美元和人民幣之間的關(guān)聯(lián)。

2.【★★】與同桌合作完成井字棋游戲，看誰

先完成。要求，只有答對空格中的問題才算成功占

據(jù)該空格。（5-8 分鐘）

(1)89 的十分之八是多少，列式是( )。

(2)3.62×17 的積是( )位小數(shù)。

(3)把 702×101 的積縮小( )等于 70.2×1.01 的積。

(4)已知 32×9=288，那么 3.2×9=（ ），0.32×0.9=（）

(5)判斷對錯：一個數(shù)的小數(shù)點向右移一位，再向左移動兩位，這個數(shù)擴大 10 倍。

(6)判斷對錯：一個數(shù)的末尾添上兩個“0\"是擴大 100 倍。

(7)判斷對錯：一個小數(shù)的末尾有 3 個“0”,這 3 個“0”無論去掉其中的幾個，

小數(shù)的大小不變。

(8)選擇：0.68×7 所表示的意義是：

①表示 7 個 0.68 的和是多少。

②表示 0.68 的 7 倍是多少。

(9)如果涂色部分表示 1.2，那么整個大長方形表示多少？

設(shè)計意圖

通過構(gòu)建起與

同伴合作的需求，

學(xué)生不僅能鞏固知

識還能體驗到完成

作業(yè)的樂趣。

第三章：高學(xué)段

24

第三章：高學(xué)段

（二）提高類

1.【★★★】粗心的小明剛完成了下面這道

算數(shù)題，你們能幫幫小明，在右邊框格里寫出他

到底在哪些地方計算錯誤了。（2-4 分鐘）

設(shè)計意圖

真實的情境更有利

于知識的整合使用，并

且看其他人的計算過程

有利于學(xué)生從其他角度

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)上容易粗心的

地方，從而改正自己。

2.【★★★】偶爾一次不吃早餐一般沒有什

么危害，但是長期不吃早餐可危及人體健康，不

吃早餐可能引起胃腸道不適、低血糖、肥胖、糖

尿病等疾病的發(fā)生，因此，小朋友們要記得按時

吃早餐哦。（3-6 分鐘）

小華來食堂買早餐，已知食堂提供了以上

的早餐種類，那么

（1）己知 1 個拇指生煎包（）元，求買 5

個拇指生煎包需要多少元。

方法一：用加法計算： ( )+ ( )+

( )+( )+( )=( )（元）

方 法 二 ： 用 小 數(shù) 乘 整 數(shù) 進 行 計 算 ：

( )×( )=( )（元）

（2） 如果買 2 根油條和 1 個五香茶葉蛋，

小華需要支付多少錢？

（3）如果小華再買 1 碗餛飩、1 碗小米山

藥紅棗粥、1 個北京雞肉卷和 3 個五香茶葉蛋，

那么小華需要支付多少錢？

設(shè)計意圖

買早餐是學(xué)生經(jīng)常

會經(jīng)歷的事情，讓學(xué)生處

于真實的情境中去解決

問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。并且在完

成作業(yè)的同時也要向?qū)W

生普及不吃早餐的危害。

25

第三章：高學(xué)段

（三）拓展類【★★★★】

某停車場的收費如下：如果停車不超過 1 小時，收費

3 元。停車超過 1 小時以后，每多停 1 小時就要交 1.5 元

（不足 1 小時按 1 小時計算）。已知有一輛車在該停車場共

停了 3 小時 8 分，那么這輛車的車主該付多少元停車費？

（5-9 分鐘）

設(shè)計意圖

加強所學(xué)知識與學(xué)生自我的聯(lián)系 ，創(chuàng)造自己的作品，寫隨記等。通過加強數(shù)學(xué)與

學(xué)生的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用美，久而久之，這十分有利于培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

課時主題：第四單元分?jǐn)?shù)的意義與產(chǎn)生

第二節(jié)

五年級下冊：分?jǐn)?shù)的意義與產(chǎn)生

學(xué)情分析：在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)借助操作、直觀的方式，初

步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。雖然學(xué)生對分

數(shù)的產(chǎn)生和意義的學(xué)習(xí)有了一定的知識基礎(chǔ)，但對“一些物體的幾分之一或幾分

之幾”只是有所感知，學(xué)生的認(rèn)知還是無意識的，真正理解分?jǐn)?shù)意義的很少。

五年級學(xué)生的思維正處于在具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段，

并且仍以具體形象思維為主要形式,他們的抽象思維必須在感性材料的支持下才

能進行。而分?jǐn)?shù)的意義對于小學(xué)生來說是一個比較抽象的概念，在理解單位“1”

的含義、一步一步地從具體的實例中逐步抽象歸納出分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)生學(xué)習(xí)的兩

個重點問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會、領(lǐng)悟單

位“1”的含義、進而逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。

26

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.知道單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，并能結(jié)合具體情境正確描述分?jǐn)?shù)的含

義，說明一個分?jǐn)?shù)中有幾個分?jǐn)?shù)單位；

2.能根據(jù)圖式正確寫出分?jǐn)?shù)，根據(jù)正確分?jǐn)?shù)作圖；

3.感受分?jǐn)?shù)與日常生活的密切關(guān)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第三章：高學(xué)段

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★★】單位“1”的認(rèn)識（1-2 分鐘）

（1）把單位“1”（）分成（），表示這樣的（）

或（）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

（2）2/7 是把單位“1”平均分成（）份，表示這

樣（）份的數(shù)。

設(shè)計意圖

閱讀課外讀物，可

以在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興

趣的同時，拓展學(xué)生的

數(shù)學(xué)文化視野，有利于

培養(yǎng)和提升學(xué)生自主

學(xué)習(xí)能力。

2.【★★】七巧板起源于宋代，由一個正方形分割

的七塊幾何形狀組成，它的特點是巧、變、復(fù)、樸、尖、

合，滲透了中華文化易理。（2-3 分鐘）

（1）2 號三角形占整個圖形的（）

（2）3 號三角形占整個圖形的（）

（3）4 號正方形占整個圖形的（）

（4）6 號平行四邊形占整個圖形的（）

設(shè)計意圖

以形助數(shù)、以數(shù)促形，利用圖形與數(shù)的有機整合，讓學(xué)生在形的助推下更好地感知

分?jǐn)?shù)的意義，形成分?jǐn)?shù)的數(shù)感，把數(shù)賦予形的姿態(tài)，有利于學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)各部分

與整體之間的聯(lián)系。

27

（二）提高類

1.【★★★】抗擊疫情，人人有責(zé)（3-4 分鐘）

明明捐出了自己零花錢的 3/4，麗麗捐出了自己零

花錢的 3/4，明明說：“咱倆捐的一樣多?！丙慃愓f：

“不一樣多?！?/p>

你認(rèn)為他們倆誰說得對？你能用本單元知識講一

講其中的道理嗎？（可以用想寫一寫、畫一畫或算一算

等方式幫助說理。）

第三章：高學(xué)段

設(shè)計意圖

表達類作業(yè)有助

于培養(yǎng)學(xué)生“說理”的

意識和能力，讓學(xué)生再

知道“是什么”的基礎(chǔ)

上，還會說“為什么”。

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言

來描述、分析、解釋數(shù)

學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題，有

效的鞏固和運用所學(xué)

知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.【★★★】下面的長方形紙條都被遮住了一部分，并且露出部分的長度相等，

露出部分的長度占各自紙條長度的情況如圖所示。請你將各紙條畫完整，并找出最長

的紙條圈出來。

設(shè)計意圖

從數(shù)學(xué)角度來說，分?jǐn)?shù)具有明顯的特殊性：它不僅可以表示具體的數(shù)值，還可以表示整體

與部分的關(guān)系，具有相對性。對于分?jǐn)?shù)本身而言，它們表示不同類型的量時，看似彼此之間毫

無聯(lián)系，但是可以利用通過“形”的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化，建立聯(lián)系形成數(shù)感。

學(xué)生通過操作和畫寫相結(jié)合，讓孩子們在解決問題的過程中將思維過程可視化，借助生活

直觀圖示促進理解分?jǐn)?shù)抽象的意義。

28

第三章：高學(xué)段

（三）拓展類

1.【★★★★】趣味樂園（4-6 分鐘）

小思在對折正方形的圖紙上繪制了一個圖案（涂色

部分），將它裁剪下來作為風(fēng)箏的主體，你知道這個圖案

面積占整個長方形面積的幾分之幾嗎？把你的想法寫

下來。

案面積占整個長方形面積的（ ）

（ ）

我是這樣想的：

設(shè)計意圖

“數(shù)”與“形”的

結(jié)合，促進學(xué)生理解并

能靈活運用分?jǐn)?shù)的意

義、等底等高三角形面

積轉(zhuǎn)化知識，解決實際

生活問題。

學(xué)生可以根據(jù)自

己的能力選擇性的做

題，從而讓每位學(xué)生都

能體驗數(shù)學(xué)的成功。

2.【★★★★】 “悅”讀數(shù)學(xué)，體會分?jǐn)?shù)的巧妙（3-5 分鐘）

很久以前,有一個老農(nóng)，他有 17 頭牛。臨終前，他囑咐把牛分給三個兒子,大兒

子分得二分之一，二兒子分得三分之一，小兒子分得九分之一,但不準(zhǔn)把牛殺死或賣

掉。

后來他死了，三個兒子不知道怎么分法，吵了很長時間也分不下去。只得去向鄰

居請教。聰明的鄰居弄清楚事情的原委后,終于想出了一個辦法,他從自家牽來一頭

牛，一共有 18 頭牛,這樣就可以按老人的遺愿來分牛了。

大兒子分得二分之一，是 18 乘以二分之一等于 9(頭)（也就是把 18 頭牛平均分

成兩份取其中的一份：18÷2=9 頭）；

二兒子分得三分之一,是 18 乘以三分之一等于 6(頭)（也就是把 18 頭牛平均分

成三份取其中的一份：18÷3=6 頭）；

三兒子分得九分之一,是 18 乘以九分之一等于 2(頭)（也就是把 18 頭牛平均分

成九份取其中的一份：18÷9=2 頭）。

三個兒子共分去 9+6+2=17(頭),還剩下鄰居牽來的 1 頭，由鄰居牽了回去。

29

第三章：高學(xué)段

設(shè)計意圖

閱讀課外讀物，可以在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野，有利

于培養(yǎng)和提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

課時主題：第六單元百分?jǐn)?shù)（一）

第三節(jié)

六年級上冊：百分?jǐn)?shù)（一）

學(xué)情分析：學(xué)生在生活中見過百分?jǐn)?shù)，能夠初步讀寫百分?jǐn)?shù)，但在書寫，讀法

上不夠規(guī)范。對于百分?jǐn)?shù)的意義，能夠自發(fā)與分?jǐn)?shù)意義聯(lián)系進行描述或者根據(jù)直覺

給出理解，但并不能夠清晰地表述出來。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.正確讀出百分?jǐn)?shù)，書寫百分?jǐn)?shù)；

2.體會在具體生活情境中百分?jǐn)?shù)所代表的意義,體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的

密切聯(lián)系。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1.【★】正確寫出下面的百分?jǐn)?shù)。（1-3 分鐘）

百分之十二點三 寫作:

百分之三百 寫作:

百分之零點八 寫作:

百分之一百點零二 寫作:

設(shè)計意圖

通過練習(xí)，復(fù)習(xí)百

分?jǐn)?shù)的讀寫方法。

30

六(1)班 六(2)班 六(3)班

男生人數(shù)(人)

男生近視人數(shù)(人)

男生近視率(%)

女生人數(shù)(人)

女生近視人數(shù)(人)

女生近視率(%)

班級近視率(%)

2.【★★】請同學(xué)們說一說學(xué)生服標(biāo)簽上的百分?jǐn)?shù)所

代表的含義。（3-5 分鐘）

設(shè)計意圖

聯(lián)系實際生活，應(yīng)

用百分?jǐn)?shù)意義分析簡單

的實際問題，初步感受

百分?jǐn)?shù)的意義。

（二）提高類

1.【★★】尋找校園里的百分?jǐn)?shù):自己設(shè)計表格，調(diào)查和統(tǒng)計隱藏在校園里的

百分?jǐn)?shù)!

(例如近視率、男女生占全班的百分比、出勤率等)

參考：

X 學(xué)校六年級 2021 年男女生近視情況

研究發(fā)現(xiàn): 建議:

設(shè)計意圖

學(xué)生通過實踐活動使學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)和另一個數(shù)的比率

關(guān)，同時提高利用百分?jǐn)?shù)解決問題的能力。為下面的扇形統(tǒng)計圖作準(zhǔn)備

第三章：高學(xué)段

31

2.【★★★】運用以前和今天所學(xué)知識完善下表。（3-5 分鐘）

設(shè)計意圖

通過提供具有一定代表性的數(shù)，有大于 1 的，有分子除以分母除不盡的，有百

分?jǐn)?shù)的分子小于 1 的,讓學(xué)生進一步鞏固百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化,同時鞏固以前

所學(xué)內(nèi)容。

（三）拓展類 【★★★★】

猜一猜（5-7 分鐘）

（1）猜百分?jǐn)?shù)

百戰(zhàn)百勝( ) 十拿九穩(wěn)( )

半途而廢( ) 百里挑一( )

（2）猜成語

100%的命中率。( )

生還的可能性只有 10%。( )

50%的國土。 ( )

設(shè)計意圖

與語文學(xué)科結(jié)合，

促進學(xué)科整合，在猜百

分?jǐn)?shù)和成語的過程中，

理解百分?jǐn)?shù)的意義。

第三章：高學(xué)段

32

課時主題：第五單元圓——圓的周長

第四節(jié)

六年級上冊：圓——圓的周長

學(xué)情分析：六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，

所以在作業(yè)設(shè)計中，注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測

驗證、復(fù)習(xí)圓的周長計算公式，從而加深學(xué)生理解公式中的固定值“?！钡膩碓础?/p>

圓是日常生活中常見的圖形，在完成作業(yè)的時候，學(xué)生可通過直觀演示、實際操作

解決問題。

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.深刻理解圓周率的意義，復(fù)習(xí)推導(dǎo)圓的周長公式的基本過程，能根據(jù)公

式正確地進行圓的周長的計算；

2.在觀察、比較、分析、綜合及動手操作的過程中，親身體會研究未知圖形

的一般方法以及“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想；

3.通過親自探究圓的周長的計算方法，體驗直觀觀察、操作實驗、分析歸

納的學(xué)習(xí)方法。

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

【★】動手算一算（1-3 分鐘）

1.在一個圓中，圓的周長是直徑的（ ）倍，

是半徑的（ ）倍。

2.一個圓的直徑是 20 厘米，它的周長約是

（ ）厘米

3.要畫一個周長約是 31.4 厘米的圓，圓規(guī)兩角之

間的距離是（ ）厘米。

設(shè)計意圖

通過填一填的方式

來加深學(xué)生對圓的周

長、直徑和半徑的關(guān)系，

理解圓周率的意義，能

夠正確地利用圓的周長

的計算公式進行計算。

第三章：高學(xué)段

33

（二）提高類

1.【★★】大家每天都會和同學(xué)朋友們在操場愉快

的玩耍，下面是學(xué)校操場的示意圖，你能算一算操場

的周長嗎？ （3-5 分鐘）

2.【★★★】李叔叔和張叔叔分別用尼龍繩將 4 個

完全相同的飲料罐捆在一起，這些飲料罐的圓形底面

直徑是 8cm，誰的捆扎方法更節(jié)省尼龍繩?(打結(jié)部分長

度相同) （4-6 分鐘）

設(shè)計意圖

學(xué)生通過轉(zhuǎn)化思維，

明白操場的并不是一個完

整的圓，而是兩個半圓和

一個長方形一起組成的，

鍛煉學(xué)生的逆向思維能

力。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能

力與創(chuàng)新能力，通過對生

活中的實際問題進行分

析、解決，學(xué)會用圓的周

長公式解決問題，培養(yǎng)學(xué)

生應(yīng)用知識的能力，感受

數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。

設(shè)計意圖

進一步體驗數(shù)學(xué)與生

活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)地方

式解決實際問題的過程，

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）拓展類【★★★★】

看誰闖關(guān)最厲害（5-10 分鐘）

第一關(guān)：比長短

A、小明選擇在長 10cm、寬 8cm 的長方形紙中剪下一個最大的圓，周長是多少

厘米?。

B、小剛選擇在周長 40cm 的正方形紙中剪下一個最大的圓，周長是多少厘米?

第三章：高學(xué)段

34

第二關(guān)：比多少

第一關(guān)過后，小明和小剛來到了新的賽場。

A、小明選擇直徑 6 分米的車輪，小剛選擇直徑 4 分米的車輪，在同樣

的距離哪個要滾動多?

B、在同樣的距離，如果小明的車輪滾了 120 周，那么小剛的車輪要滾

多少周?

第三關(guān)：看誰算得又快又對?

在邊長為 8cm 的正方形紙中剪下一個最大的圓，剩下圖形的周長是多

少厘米?

設(shè)計意圖

讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探索，有利

于提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課時主題：第三單元圓柱與圓錐——圓柱的體積

第五節(jié)

六年級下冊：圓柱與圓錐——圓柱的體積

學(xué)情分析：本課時是在學(xué)生掌握了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的表

面積和體積公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是小學(xué)階段圖形與幾何知識的最后一部分

內(nèi)容，是以后進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。高年級學(xué)生分析問題，解決問題能力

逐步增強，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已掌握了一些

幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法，但學(xué)生的立體空間觀念還不是完

全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。

第三章：高學(xué)段

35

一、 作業(yè)目標(biāo)

1.通過學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想的重要性。

2.掌握圓柱的體積并能應(yīng)用公式解決實際問題。

3.使學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維， 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的

聯(lián)系，體驗探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

第三章：高學(xué)段

二、 作業(yè)內(nèi)容及要求

（一）基礎(chǔ)類

1. 【★★】動一動，想一想，填一填（4-6 分鐘）

（1）如下圖所示，我們知道把一個圓平均分成若

干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（ ）。

長方形的寬是圓的（ ）,長是圓的（ ）,求圓面

積用公式表示（ ）。

(2)如下圖所示：仿照圓面積的推導(dǎo)方法，將橡皮泥

捏成圓柱體，再將圓柱體通過切拼，轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

這個長方體的底面積與圓柱體的底面積（ ），這個長方

體的高與圓柱體的高（ ）。因為長方體的體積等于底面

積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式為（ ）,

用字母表示（ ）。

設(shè)計意圖

（1）回顧圓的面

積公式的推導(dǎo)過程，

讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，

轉(zhuǎn)化整理新知識，知

道知識間的相互轉(zhuǎn)

化，在觀察中理解，在

比較中歸納，通過這

些措施使學(xué)生理解算

理和掌握算法，讓學(xué)

生在公式的推導(dǎo)過程

中，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法，培

養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能

力和邏輯思維能力。

（2）回顧圓柱體

積公式的推導(dǎo)過程，

借助直觀圖形理解轉(zhuǎn)

化后的圓柱體與長方

體之間的關(guān)系，進一

步發(fā)展學(xué)生的空間觀

念。

36

(3)如圖所示，把一個圓柱體切開，拼成一個近似

的長方體，已知長方體的寬 4cm，高 8cm，則該圓柱

體積？

設(shè)計意圖

（3）通過對應(yīng)練

習(xí)，對圓柱切展后的

長方體和圓柱之間的

量一一對應(yīng)分析，加

深對 V=Sh 的理解。

第三章：高學(xué)段

2.【★★★】數(shù)學(xué)日記（3-5 分鐘）

（1）下面時小維的數(shù)學(xué)日記，你能試著幫小偉解決問題嗎？

每天早晨，小維和爸爸、媽媽都要喝一杯牛奶。

（2）你能試著模仿小偉寫一寫數(shù)學(xué)日記，提出問題并解決嗎？

設(shè)計意圖

（1）在解決問題中，考查學(xué)生選擇合適的信息運用圓柱體公式靈活解決實際

問題的能力。

（2）引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數(shù)

學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

37

（二）提高類

1.【★★★★】要在一塊長 10cm，寬 6cm，高 6cm

的鋁塊中削去一段半圓柱，加工成如圖所示的零件，

請問這個零件的體積是多少?（3-5 分鐘）

設(shè)計意圖

復(fù)合圖形的相關(guān)運算需要對幾何圖形進行觀察分析，學(xué)生把題目轉(zhuǎn)變成自己

所能理解的方式，再通過運算解決問題。學(xué)生應(yīng)注意，本題中挖去的是半圓柱，該

半圓柱的高與長方體的長一樣長。

第三章：高學(xué)段

2．【★★★★】如圖，底面積為 50 平方厘米的圓

柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為 5 厘米

的正方體木塊，木塊浮出水面的高度是 2 厘米，若將

木塊從容器中取出，水面將下降多少厘米?（3-5 分鐘）

設(shè)計意圖

引導(dǎo)學(xué)生突破思

維慣性，學(xué)會分析條

件。分析題目可知，下

降的水的體積等于浸

沒在水中的物體體

積，與浮出水面部分

的體積不相關(guān)。

（三）拓展類 【★★★★★】

小思用 4 個面積都是 36dm2的包裝紙分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？

哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？（單位：dm）（保留小數(shù)點后三

位）（5-8 分鐘）

38

我發(fā)現(xiàn)：

設(shè)計意圖

把解決包裝問題的中把學(xué)生思維可視化。通過勾連圓柱側(cè)面積和體積的知識，

發(fā)現(xiàn)在側(cè)面積相等的情況下，圓柱體積的變化規(guī)律并理解其原理。

39