第 51 卷 第 23 期 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制 Vol.51 No.23

2023 年 12 月 1 日 Power System Protection and Control Dec. 1, 2023

DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.230284

考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型

鐘 浩 1,2，舒 棟 1,2，張 磊 1,2，夏 鑫 1,2，董雪薇 1,2，吳 凡 1,2

(1.三峽大學(xué)梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；

2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

摘要：大規(guī)模分布式光伏接入使得配電網(wǎng)諧波污染嚴(yán)重，而諧波治理效果與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)，存在其他就近節(jié)

點(diǎn)“搭便車”的現(xiàn)象。為改善用戶的用電效率和提升配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益，提出一種考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服

務(wù)雙層優(yōu)化模型。首先，采用支持向量機(jī)算法預(yù)測諧波源不同出力情況下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的諧波電壓畸變率。然后，建

立了配電網(wǎng)與需求用戶的購售電雙層優(yōu)化模型。上層以配電網(wǎng)運(yùn)營商作為主體，考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)電能質(zhì)量治

理效果和成本的影響，以配電網(wǎng)運(yùn)營商收益最大為目標(biāo)，建立諧波電壓治理模型，制定不同電能質(zhì)量等級(jí)的電價(jià)。

下層以對(duì)電能質(zhì)量有需求用戶作為主體，根據(jù)不同電能質(zhì)量等級(jí)的電價(jià)，用戶以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，建立電能

質(zhì)量選購策略模型。最后采用 IEEE14 節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行分析驗(yàn)證，結(jié)果表明所提模型能夠更有針對(duì)性地提升電能質(zhì)

量，提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)收益，并為用戶的差異化用電提供了解決方案。

關(guān)鍵詞：電能質(zhì)量；配電網(wǎng)；增值服務(wù)；雙層優(yōu)化

A two-layer optimization model of value-added service in a distribution network considering power quality

ZHONG Hao1, 2, SHU Dong1, 2, ZHANG Lei1, 2, XIA Xin1, 2, DONG Xuewei1, 2, WU Fan1, 2

(1. Hubei Provincial Key Laboratory for Operation and Control of Cascaded Hydro-power Station, China Three

Gorges University, Yichang 443002, China; 2. College of Electrical Engineering & New Energy,

China Three Gorges University, Yichang 443002, China)

Abstract: The access of large-scale distributed photovoltaic energy seriously increases the harmonic pollution of

distribution networks. The effect of harmonic control is related to the network topology and other nearby nodes

\"hitchhike\" phenomena exist. To improve the consumption efficiency of users and enhance the economic benefits of the

distribution network, a two-layer optimization model of value-added service considering power quality is proposed. First,

the support vector machine algorithm is used to predict the harmonic voltage distortion rate of load nodes in different

output conditions of harmonic sources. Then, a two-layer optimization model of purchasing and selling electricity

between the distribution network and demand users is established. The upper layer, which considers the influence of the

network topology structure on the power quality governance effect and cost, takes the maximum of distribution network

operator profit as the target. It takes the distribution network operator as the main body, builds the harmonic voltage

control model and establishes the electricity price for different power quality levels. The lower layer, which is based on

the price of a different power quality, takes the users aim to minimize the operational cost as the target. It takes the users

with differentiated power quality requirements as the main body and establishes the power quality purchasing strategy

model. Finally, this paper uses the IEEE14-node example analysis for verification, and the results show that the proposed

model can improve the power quality and the economic benefits of the distribution network, as well as providing a

solution for the differentiated consumption of users.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52007103).

Key words: power quality; distribution network; value-added service; two-layer optimization

0 引言

在我國提出以“碳達(dá)峰、碳中和”為目標(biāo)的大

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(52007103)；湖北省

自然科學(xué)基金聯(lián)合基金項(xiàng)目資助(2022CFD167)

背景下，以光伏為代表的清潔能源上網(wǎng)比例快速上

升[1-3]。大量電力電子設(shè)備的接入使得配電網(wǎng)諧波電

壓畸變率等電能質(zhì)量問題愈發(fā)嚴(yán)重[4-5]。配電網(wǎng)的電

能質(zhì)量不僅影響電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，而

且直接影響著用戶側(cè)用電設(shè)備的正常工作，一些需

要高精密設(shè)備裝置的行業(yè)如醫(yī)療、半導(dǎo)體制造等，

鐘 浩，等 考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型 - 17 -

它們對(duì)電能質(zhì)量問題極其敏感，微小的電壓擾動(dòng)會(huì)

造成巨額的經(jīng)濟(jì)損失，這使得用戶對(duì)電能質(zhì)量提出

了更高的要求。

以往對(duì)諧波治理的研究是在負(fù)荷側(cè)安裝有源濾

波器(active power filters, APF)，通過檢測諧波源所

在饋線的諧波電流，并控制 APF 注入與之大小相反

的諧波電流，從而抑制諧波電壓畸變率[6-10]。而電

力電子化配電網(wǎng)中微諧波源數(shù)量多且分布范圍廣，

對(duì)微諧波源進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的治理時(shí)成本較高，經(jīng)濟(jì)性較

低?；诖耍袑W(xué)者提出以電壓檢測型 APF(voltage

detection APF, VDAPF)對(duì)電力系統(tǒng)的諧波進(jìn)行綜合

治理[11-13]。文獻(xiàn)[14]通過諧波治理靈敏度確定諧波

治理的參考接入點(diǎn)，分析治理強(qiáng)度與諧波電壓相關(guān)

的 VDAPF 本地運(yùn)行特性來實(shí)現(xiàn)諧波在線實(shí)時(shí)控

制。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[15]研究了 VDAPF 的運(yùn)行機(jī)

理以及系統(tǒng)控制參數(shù)對(duì)諧波治理穩(wěn)定性的影響，文

獻(xiàn)[16]考慮了諧波和電壓偏差綜合治理，提出了相

應(yīng)的優(yōu)化配置方案。文獻(xiàn)[17]通過互插值尋優(yōu)算法

提取網(wǎng)絡(luò)中電能質(zhì)量的重要特征，采用灰色關(guān)聯(lián)理

論確定電能質(zhì)量分區(qū)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而通過分區(qū)控

制實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量的全局治理。文獻(xiàn)[18]考慮了多個(gè)

有源電力濾波器的耦合性和傳遞性，運(yùn)用粒子群算

法優(yōu)化治理設(shè)備的實(shí)際輸出來達(dá)到對(duì)區(qū)域諧波污染

的最優(yōu)治理。上述研究為電網(wǎng)諧波治理提供了有效

的途徑，為實(shí)施優(yōu)質(zhì)電能的供給奠定了基礎(chǔ)。但這

種垂直一體化的治理并沒有考慮用戶的需求，未計(jì)

及售電企業(yè)和電能質(zhì)量需求用戶(本文簡稱需求用

戶)之間的互動(dòng)，導(dǎo)致用戶沒有選擇權(quán)，只能被迫接

受這種模式下的供電方式。

在電力市場環(huán)境下，電能作為商品，其價(jià)值不

僅僅與電量有關(guān)而且與質(zhì)量也相關(guān)。目前國內(nèi)外學(xué)

者將電能質(zhì)量引入電力市場并針對(duì)其交易策略進(jìn)行

了研究。文獻(xiàn)[19]將電能質(zhì)量引入到電力市場，建

立多主體購售電雙層博弈模型，幫助售電方和用戶

在雙邊市場中制定按質(zhì)定價(jià)策略。文獻(xiàn)[20]引入最

高不合格率和最高違約次數(shù)兩個(gè)指標(biāo)對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)

行約束，并將基本電價(jià)和電能質(zhì)量電價(jià)進(jìn)行分離，

促進(jìn)了電力市場環(huán)境下不同質(zhì)量等級(jí)電能供應(yīng)的實(shí)

現(xiàn)。文獻(xiàn)[21]以微電網(wǎng)利益最大化為目標(biāo)，構(gòu)建考

慮電能質(zhì)量保險(xiǎn)的定價(jià)模型。文獻(xiàn)[22]計(jì)及治理成

本和治理回收率，構(gòu)建售電企業(yè)和集群用戶之間的

購售電主從博弈模型。然而，上述研究雖然建立了

電能質(zhì)量按質(zhì)定價(jià)的模型，充分體現(xiàn)了購售電雙方

之間的互動(dòng)，但是未考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)電能質(zhì)量治理

效果和治理成本的影響，諧波治理效果與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

結(jié)構(gòu)相關(guān)，治理點(diǎn)離 APF 距離越遠(yuǎn)，需要投入的容

量越大，治理成本也就越高，且存在其他就近節(jié)點(diǎn)

“搭便車”的現(xiàn)象，影響需求用戶選購優(yōu)質(zhì)電能的

積極性。

基于此，本文結(jié)合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，考慮配

電網(wǎng)運(yùn)營商與用戶之間的互動(dòng)，提出一種考慮電能

質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型。首先，運(yùn)用

支持向量機(jī)算法預(yù)測諧波源不同出力情況下需求用

戶節(jié)點(diǎn)的諧波電壓畸變率；然后，建立配電網(wǎng)與需

求用戶的購售電雙層優(yōu)化模型，上層以配電網(wǎng)運(yùn)營

商作為主體，考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)電能質(zhì)量治理效

果和成本的影響，以配電網(wǎng)運(yùn)營商收益最大為目標(biāo)，

建立諧波電壓治理模型，并制定不同電能質(zhì)量等級(jí)

的電價(jià)；下層以差異化電能質(zhì)量需求用戶作為主體，

根據(jù)不同電能質(zhì)量的電價(jià)，用戶以運(yùn)行成本最小化

為目標(biāo)，建立電能質(zhì)量選購策略模型。最后，以

IEEE14 節(jié)點(diǎn)為仿真對(duì)象對(duì)所建立的模型進(jìn)行算例

分析與驗(yàn)證。

1 雙層模型框架設(shè)計(jì)

考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型

框架如圖 1 所示。

圖 1 雙層模型框架圖

Fig. 1 Frame diagram of double-layer model

本文研究的是配電網(wǎng)與多個(gè)用戶之間的優(yōu)質(zhì)電

能質(zhì)量增值服務(wù)問題。上層為配電網(wǎng)運(yùn)行策略模型，

配電網(wǎng)作為售電主體，為滿足需求用戶差異化電能

的訴求以及提高售電收益，基于諧波電壓治理模型，

以配電網(wǎng)運(yùn)營商收益最大為目標(biāo)，制定不同質(zhì)量等

級(jí)電能的價(jià)格。下層為用戶電能質(zhì)量等級(jí)決策模型，

用戶作為購電主體，考慮自身的投入產(chǎn)出，以運(yùn)行

成本最小為目標(biāo)，建立電能質(zhì)量選購策略模型，并

將其決策結(jié)果反饋給配電網(wǎng)。在優(yōu)化過程中，每個(gè)

用戶對(duì)電能質(zhì)量等級(jí)選擇的情況會(huì)影響各等級(jí)的治

理成本以及配電網(wǎng)對(duì)其他用戶的報(bào)價(jià)，進(jìn)而影響其

他用戶的收益以及等級(jí)決策，配電網(wǎng)電能定價(jià)與用

戶電能質(zhì)量等級(jí)決策之間相互制約和影響，雙方均

希望在市場交易過程中獲取最大利益。

- 18 - 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制

2 配電網(wǎng)電能質(zhì)量計(jì)算模型

2.1 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量預(yù)測

負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的諧波電壓畸變率與電壓、電流、有

功功率等特征有關(guān)[23]，因此本文參考文獻(xiàn)[24]的方

法，根據(jù)獲取的歷史數(shù)據(jù)采用支持向量機(jī)算法預(yù)測

負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的諧波電壓畸變率，如式(1)所示。

TH, , , , , (, , ) D it it it it ? FI U P (1)

式中： DTH, ,i t 為t 時(shí)刻第i 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的諧波電壓畸

變率； i t, I 為t 時(shí)刻注入第i 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電流；Ui t,

為t 時(shí)刻注入第i 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓；Pi t,為t 時(shí)刻第

i 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率。

2.2 電能質(zhì)量治理模型

諧波以諧波電流的方式經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳遞，因

此采用諾頓模型等效電力電子設(shè)備諧波源[18]，根據(jù)

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和元件特性構(gòu)建諧波潮流模型，如

式(2)所示。

YU I hh h ? (2)

式中：Yh 為由系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)決定的 h 次諧波導(dǎo)納矩

陣；Uh 為 h 次諧波電壓列向量； h I 為 h 次諧波電流

列向量；h 為諧波次數(shù)，本文考慮 5、7、11 次諧波。

與傳統(tǒng)的有源電力濾波器不同，VDAPF 的外

特性相當(dāng)于一個(gè)并聯(lián)虛擬電導(dǎo)支路[15]，對(duì)于各 h 次

諧波，即在支路中并聯(lián)一個(gè)對(duì)應(yīng)的 h 次諧波電導(dǎo)，

使得諧波導(dǎo)納矩陣的值變大，從而降低各次諧波電

壓值。等效電導(dǎo)G 存在于對(duì)角元素中，根據(jù)諧波潮

流模型，諧波電壓治理模型如式(3)所示。

1 11 1 1 1 1

1

1

h h h

j n

j j jj jn j j

n nj n nn n n

GY Y Y U I

Y GY Y U I

Y Y GY U I

? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??

? ? ??

? ? ? ? ? ??

? ? ??

? ? ?? ? ? ? ? ? ??

? ?

??? ? ? ?

?

? ? ? ?

? ?

(3)

式中：U j 為節(jié)點(diǎn) j 的諧波電壓值； j I 為節(jié)點(diǎn) j 的諧

波電流值；Yjn 為節(jié)點(diǎn) j 和節(jié)點(diǎn) n 的互導(dǎo)納；Yjj 為節(jié)

點(diǎn) j 的自導(dǎo)納；Gj 為節(jié)點(diǎn) j 接入 VDAPF 的等效電

導(dǎo)值。因此，通過改變 VDAPF 接入的Gj 即可實(shí)現(xiàn)

對(duì) h 次諧波電壓的治理。

VDAPF 的實(shí)際補(bǔ)償容量為

* 2

APF ,ci ,ci

2

( )

H

h h

h

S GU ?

? ? ? (4)

式中： APF S 為 VDAPF 的實(shí)際補(bǔ)償容量； * Gh,ci 為

VDAPF 接入節(jié)點(diǎn)的 h 次補(bǔ)償諧波電導(dǎo)值；Uh,ci 為

VDAPF 接入節(jié)點(diǎn)的 h 次諧波電壓值； H 為最高次

諧波的次數(shù)。

諧波電壓畸變率 DTH,l 的計(jì)算式為

2

,

2

TH,

1,

H

h l

h

l

l

U

D

U

? ?

?

(5)

式中：U1,l 為l 節(jié)點(diǎn)基波電壓有效值，可由基波潮流

計(jì)算求得；Uh l,為l 節(jié)點(diǎn) h 次諧波電壓有效值，可由

式(2)對(duì)應(yīng)的 h 次諧波潮流計(jì)算求得。

3 計(jì)及電能質(zhì)量增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型

3.1 電能質(zhì)量等級(jí)劃分

本文將電能質(zhì)量引入電力市場環(huán)境中，在供電

側(cè)劃分電能質(zhì)量等級(jí)以便用戶按需選購[25]。目前關(guān)

于電能質(zhì)量等級(jí)評(píng)估的研究已經(jīng)非常成熟，由于篇

幅有限，這里不再贅述電能質(zhì)量評(píng)估工作，參考文

獻(xiàn)[26]的數(shù)據(jù)進(jìn)行電能質(zhì)量等級(jí)劃分，如表 1 所示。

表 1 電能質(zhì)量等級(jí)劃分

Table 1 Power quality classification

等級(jí) 1 級(jí) 2 級(jí) 3 級(jí) 4 級(jí) 5 級(jí)

諧波電壓畸變率/% ≤5 ≤4 ≤3 ≤2 ≤1

3.2 考慮電能質(zhì)量的雙層優(yōu)化模型

3.2.1 配電網(wǎng)收益

配電網(wǎng)的收益主要來源于出售優(yōu)質(zhì)電能的收入

減去支付給發(fā)電商的購電成本以及對(duì)各個(gè)等級(jí)電能

質(zhì)量的治理成本。建立上層模型，配電網(wǎng)的收益目

標(biāo)函數(shù)如式(6)所示。

maxEC C C s in APF,z b ? ? ? (6)

式中： Es 為配電網(wǎng)的凈收益；Cin 為配電網(wǎng)的售電

收入；CAPF,z 為配電網(wǎng)電能質(zhì)量的治理成本；Cb 為

支付給發(fā)電企業(yè)的購電成本。

配電網(wǎng)支付給發(fā)電企業(yè)的購電成本可表示為

C PQ b ? G e (7)

式中： PG 為單位電量的購電價(jià)格；Qe 為配電網(wǎng)的

總購電量。

電能質(zhì)量的治理成本可表示為

APF,z APF,dy APF,

1

T

t

t

C CS ?

? ? (8)

式中：CAPF,dy 為 VDAPF 的單位容量治理成本； APF,t S

為t 時(shí)刻 VDAPF 的補(bǔ)償容量；T 為時(shí)段總數(shù)。

配電網(wǎng)的售電收入可表示為

in , ,

1 1

T M k k

mt mt

t m

C PQ ? ?

? ?? (9)

鐘 浩，等 考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型 - 19 -

, com ,

k k Pmt mt ? ? P Z (10)

式中： ,

k Pm t 為用戶 m 在t 時(shí)刻選購第 k 電能質(zhì)量等級(jí)

的售電價(jià)格；M 為需求用戶的個(gè)數(shù)； ,

k Qm t 為用戶 m

在t 時(shí)刻選購第 k 電能質(zhì)量等級(jí)的電量；Pcom 為基本

電價(jià)； ,

k Zm t 為用戶 m 在t 時(shí)刻選購第 k 個(gè)等級(jí)的優(yōu)質(zhì)

電能質(zhì)量的電價(jià)。

優(yōu)質(zhì)電能質(zhì)量電價(jià)表示為

APF,z,

,

,

1

( ) k k t

m t M k

m t

m

g C Z

Q

?

?

?

?

(11)

,0 ,

max

APF,z,

() () ( )

k k

mt mt k

k

t

Cg Cg

g C

? ? ? (12)

式中： max ( ) [1, ( )] k k ? ? g ? g ，為電價(jià)修正系數(shù)；CAPF,z,t

為 t 時(shí)刻配電網(wǎng)電能質(zhì)量的治理成本； , 0 ( ) k C g m t 、

, ( ) k C g mt k 分別表示用戶 m 在t 時(shí)刻選購 0 g 、 k g 等級(jí)

電能質(zhì)量時(shí)的電能使用成本， 0 g 為未治理前用戶的

初始等級(jí)， k g 為用戶選購的等級(jí)。

3.2.2 約束條件

1) 系統(tǒng)功率平衡約束

G loss load

11 1

TT T

tt t

P P P ?? ?

?? ? ? ? (13)

式中： PG 為配電網(wǎng)購買的有功功率； Ploss 為網(wǎng)絡(luò)損

耗； Pload 為負(fù)荷需求功率。

2) 系統(tǒng)電壓約束 min max U UU j jj ≤ ≤ (14)

式中：U j 為 j 節(jié)點(diǎn)基波電壓； max U j 和 min U j 分別為 j

節(jié)點(diǎn)基波電壓的最大值和最小值。

3) 容量約束

VDAPF 諧波補(bǔ)償過程中，其最大補(bǔ)償量不能

超出容量的限值。

n

APF APF APF S LS ≤ ? (15)

式中： LAPF 為預(yù)留容量系數(shù)； n

APF S 為 VDAPF 的額

定容量。

4) 諧波污染水平約束

2

,

2 max

TH, TH

1,

100%

H

h l

h

l

l

U

D D

U

? ? ?

?

≤ (16)

式中， max DTH 為需求用戶選購電能質(zhì)量等級(jí)時(shí)對(duì)應(yīng)諧

波電壓畸變率的最大值。由式(3)可知，通過改變

VDAPF 的容量，對(duì)其接入的電導(dǎo)進(jìn)行調(diào)整，即可

對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的各次諧波電壓進(jìn)行治理，然后根據(jù)式

(16)判斷各個(gè)節(jié)點(diǎn)的諧波電壓畸變率是否滿足用

戶的要求。

5) 電價(jià)約束 min max k P ≤ ≤ P P m (17)

式中： k Pm 為用戶 m 選購第 k 電能質(zhì)量等級(jí)的售電價(jià)

格； max P 和 min P 分別為配電網(wǎng)對(duì)需求用戶銷售電價(jià)

的上下限。

3.3 用戶電能質(zhì)量需求模型

3.3.1 用戶成本

用戶成本包括選購第 k 電能質(zhì)量等級(jí)的購電成

本CG 和電能使用成本 k Cm 兩部分。供電質(zhì)量越好，

所需要的治理方案的標(biāo)準(zhǔn)也就越高，相應(yīng)的治理費(fèi)

用也會(huì)增加，因此用戶的購電成本也就越高；當(dāng)然，

電能質(zhì)量等級(jí)越好，用戶在使用過程中潛在的經(jīng)濟(jì)

損失以及運(yùn)維成本就會(huì)越低，即電能的使用成本也

越低。用戶的期望是在保證經(jīng)濟(jì)利益的前提下追求

電能質(zhì)量最優(yōu)，圖 2 所示為用戶期望支付函數(shù)，用

戶最經(jīng)濟(jì)的電能質(zhì)量等級(jí)為 g* ，選擇這種等級(jí)的電

能會(huì)使用戶總的運(yùn)行成本最小。

圖 2 用戶支付函數(shù)

Fig. 2 User payment function

需求用戶根據(jù)配電網(wǎng)反饋的不同電能質(zhì)量的電

價(jià)，以自身運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，建立下層模型，

目標(biāo)函數(shù)為

min G

k

m f ? ? C C (18)

G ,,

1 1

T M k k

mt mt

t m

C pQ ? ?

? ?? (19)

式中： f 為用戶總的運(yùn)行成本；CG 為用戶選購第 k

電能質(zhì)量等級(jí)的購電成本； k Cm 為用戶選購第 k 電能

質(zhì)量等級(jí)的使用成本。

本文采用二次函數(shù)模型來模擬用戶的單位電能

使用成本[27]，使用成本表示為

,dy ,

1 1

T M k kk

m m mt

t m

C CQ ? ?

? ?? (20)

- 20 - 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制

2

,dy 0 1 s0

k C cg cg C m kk ? ?? (21)

式中： ,dy

k Cm 為用戶 m 在選擇第 k 電能質(zhì)量等級(jí)下的

單位電能使用成本； 0 c 、 1 c 為單位電能使用成本函

數(shù)的系數(shù)，均為常數(shù)；Cs0 為電能質(zhì)量等級(jí)為 0 g 時(shí)

對(duì)應(yīng)的單位使用成本。

3.3.2 約束條件

用戶選購優(yōu)質(zhì)電能質(zhì)量的本質(zhì)是降低總的運(yùn)行

成本，因此每個(gè)用戶在選擇電能質(zhì)量等級(jí)的時(shí)候需

要滿足個(gè)人理想約束和激勵(lì)相容約束[28]。

用戶在選購 k g 等級(jí)電能時(shí)的總成本不高于該

用戶選購 0 g 等級(jí)電能時(shí)的總成本。

0 () () k f g fg ≤ (22)

4 基于雙層粒子群算法的模型求解

本文采用雙層粒子群算法對(duì)配電網(wǎng)和多個(gè)需求

用戶之間的模型進(jìn)行求解。粒子群優(yōu)化算法是一種

基于群體的優(yōu)化算法，模擬鳥捕食行為，通過不斷

更新粒子位置和速度尋找最優(yōu)解[29]。具體求解流程

如圖 3 所示，求解步驟如下所述。

圖 3 求解流程圖

Fig. 3 Model solving flow chart

1) 輸入?yún)?shù)。包括配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、光伏有

功參數(shù)、用戶電能使用成本系數(shù)等參數(shù)。

2) 初始化粒子的速度和位置，即配電網(wǎng)申報(bào)的

電價(jià)和用戶選購的電能質(zhì)量等級(jí)。

3) 以外層優(yōu)化目標(biāo)和約束條件作為輸入，優(yōu)化

各個(gè)時(shí)間段的治理效果和治理設(shè)備的出力情況，并

將決策變量電價(jià)反饋到內(nèi)層。

4) 內(nèi)層接受外層反饋的數(shù)據(jù)，計(jì)算內(nèi)層的約束

條件和目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化選購的電能質(zhì)量等級(jí)決策。

5) 更新粒子種群，內(nèi)外層循環(huán)迭代重復(fù)步驟

2)~4)；同時(shí)判斷是否滿足迭代停止條件，若是，則

輸出迭代停止時(shí)的粒子，即最優(yōu)電價(jià)和最優(yōu)電能質(zhì)

量等級(jí)。

5 算例分析

5.1 算例設(shè)置

本文以 IEEE14 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行算例

分析，如圖 4 所示。光伏接入位置為節(jié)點(diǎn) 5、9、14，

其注入的諧波對(duì)配電網(wǎng)諧波電壓畸變率造成主要影

響，各光伏出力曲線如圖 5 所示；同時(shí)為表征電力

電子化配電網(wǎng)其他節(jié)點(diǎn)的諧波注入對(duì)配電網(wǎng)諧波畸

變率的影響，本文認(rèn)為各節(jié)點(diǎn)注入的諧波電流取其

基波的 2%~10%[14]。設(shè)定 4 個(gè)需求用戶，分別為 3、

8、9、14 節(jié)點(diǎn)，需求用戶有功功率時(shí)間序列如圖 6

所示。配電網(wǎng)的諧波治理裝置 VDAPF 分別配置在

節(jié)點(diǎn) 9、14，其容量分別為 275 A 和 200 A。以 15 min

為一個(gè)調(diào)度周期，優(yōu)化一天內(nèi)各個(gè)時(shí)間段用戶的電

能質(zhì)量等級(jí)選購策略。

對(duì)用戶在不同等級(jí)電能下的用電數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行

擬合[26]，可得到式(21)中電能使用成本的關(guān)鍵參數(shù)

0 c 、 1 c 和Cs0 。本文假設(shè)同一個(gè)節(jié)點(diǎn)所受電能質(zhì)量

造成的潛在損失是相同的，結(jié)合實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)和文

獻(xiàn)[22]及文獻(xiàn)[30]中電能質(zhì)量損失數(shù)據(jù)，分別得到各

個(gè)節(jié)點(diǎn)用戶的電能使用成本參數(shù)如表 2 所示。其中

售電企業(yè)相關(guān)參數(shù)為： com P ? 0.5 元/kWh、 GP ? 0.35

元/ kWh、 APF,dy C ? 986.3元/kA。

圖 4 IEEE14 節(jié)點(diǎn)

Fig. 4 IEEE14 node

鐘 浩，等 考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型 - 21 -

圖 5 光伏的時(shí)序有功出力

Fig. 5 Temporal active power output of PV

圖 6 需求用戶有功功率時(shí)間序列

Fig. 6 Time series of active power of demand users

表 2 電能使用成本參數(shù)

Table 2 Cost parameters of electric energy use

元/kWh

需求用戶節(jié)點(diǎn) 0 c 1 c Cs0

3 0.028 -0.27 1.36

8 0.035 -0.51 2.26

9 0.038 -0.63 2.87

14 0.044 -0.85 3.42

采用雙層粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，雙層粒

子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置均相同，最大慣性權(quán)重

ωmax 為 0.9；最小慣性權(quán)重ωmin 為 0.4；學(xué)習(xí)因子初

始值均為 2；種群規(guī)模為 100；最大迭代次數(shù)為 100；

當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)連續(xù)迭代 6 次不更新時(shí)，停止迭代。

5.2 算例結(jié)果分析

5.2.1 諧波治理效果分析

圖 7 給出了節(jié)點(diǎn) 3 和節(jié)點(diǎn) 9 治理前后的諧波電

壓畸變率。從圖 7 中可以看出，治理前節(jié)點(diǎn) 9 的諧

波電壓畸變率明顯要高于節(jié)點(diǎn) 3。這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn) 9

離諧波源的距離較節(jié)點(diǎn) 3 近，所受到諧波污染較大，

對(duì)應(yīng)的諧波畸變率則越高。治理后節(jié)點(diǎn) 9 和節(jié)點(diǎn) 3

的諧波電壓畸變率較治理前明顯降低，整體保持在

2%左右，諧波污染得到了有效控制。

圖 7 治理前后各節(jié)點(diǎn)諧波電壓畸變率

Fig. 7 Harmonic voltage distortion rate of each node

before and after treatment

治理前后第 30 時(shí)刻各個(gè)節(jié)點(diǎn)的諧波電壓畸變

率如圖 8 所示。各節(jié)點(diǎn)在治理后諧波電壓畸變率明

顯降低，需求用戶節(jié)點(diǎn) 3、8、9、14 的電能質(zhì)量提

升顯著。這是因?yàn)檫@些節(jié)點(diǎn)對(duì)諧波含量有較高的要

求，并通過購買增值服務(wù)提升自身電能質(zhì)量。

圖 8 治理前后第 30 時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)諧波電壓畸變率

Fig. 8 Distortion rate of each harmonic voltage before and

after treatment at the 30th moment

另外，在同一條治理路徑上，例如節(jié)點(diǎn) 9-8-3

路徑，VDADF 安裝在節(jié)點(diǎn) 9 上，從圖 8 中可以看

出，節(jié)點(diǎn) 9 的治理效果最好，節(jié)點(diǎn) 8 次之。因此，

如果節(jié)點(diǎn) 3 對(duì)諧波含量要求較高，則存在節(jié)點(diǎn) 8、9

“搭便車”的現(xiàn)象，從而可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn) 3 的用戶支

付較多的治理費(fèi)用，而節(jié)點(diǎn) 8、9 提升了電能質(zhì)量，

但承擔(dān)的治理費(fèi)用很少或者不需要承擔(dān)費(fèi)用。所以，

需要考慮配電網(wǎng)的電能質(zhì)量治理成本和各個(gè)用戶的

- 22 - 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制

用電成本，制定電能質(zhì)量增值服務(wù)方案，確保諧波治

理費(fèi)用分?jǐn)偟墓叫?，提升需求用戶選購優(yōu)質(zhì)電能

的積極性，保障電能商品按質(zhì)定價(jià)政策的穩(wěn)步實(shí)施。

表 3 為 VDAPF 的各個(gè)時(shí)間優(yōu)化的諧波電導(dǎo)值。

從表 3 中可以看出，諧波次數(shù)越高注入量越小，對(duì)

應(yīng)的電導(dǎo)值也就越小。

表 3 VDAPF 諧波電導(dǎo)值優(yōu)化結(jié)果

Table 3 Optimization results of harmonic conductance of VDAPF

APF1 APF2

各次諧波電導(dǎo)值/S 各次諧波電導(dǎo)值/S 時(shí)刻

5 次 7 次 11 次 時(shí)刻 5 次 7 次 11 次

1 0.94 0.6 0.4 1 0.75 0.62 0.40

2 0.91 0.67 0.40 2 0.65 0.60 0.42

3 0.77 0.66 0.38 3 0.90 0.67 0.41

4 0.90 0.67 0.42 4 0.85 0.63 0.40

5 0.94 0.66 0.42 5 0.72 0.59 0.42

6 0.89 0.67 0.42 6 0.54 0.62 0.42

7 0.94 0.66 0.42 7 0.94 0.51 0.40

8 0.80 0.64 0.42 8 0.66 0.61 0.29

9 0.91 0.67 0.41 9 0.70 0.61 0.42

10 0.9 0.66 0.41 10 0.94 0.56 0.42

? ? ? ? ? ? ? ?

96 0.88 0.66 0.41 96 0.83 0.62 0.42

5.2.2 需求用戶購電策略分析

圖 9—圖 11 分別展示需求用戶節(jié)點(diǎn) 3 和 9 在各

個(gè)時(shí)間段選擇優(yōu)質(zhì)電能的電價(jià)以及對(duì)應(yīng)的電能質(zhì)量

等級(jí)。明顯看出節(jié)點(diǎn) 9 電價(jià)高于節(jié)點(diǎn) 3，這是因?yàn)?/p>

節(jié)點(diǎn) 9 離諧波源的距離近，受到的污染大，治理成

本高；并且 9 節(jié)點(diǎn)的治理效果好，相應(yīng)分?jǐn)傊卫碣M(fèi)

用的比例較高。

表4所示為第48時(shí)刻用戶選擇的最佳電能質(zhì)量

等級(jí)以及對(duì)應(yīng)的電價(jià)。對(duì)比需求用戶節(jié)點(diǎn) 3、8、9、

14 的電價(jià)，在選購相同電能質(zhì)量等級(jí)的情況下，節(jié)

點(diǎn) 9 的電價(jià)明顯高于其他節(jié)點(diǎn)。這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn) 9 離

圖 9 需求用戶電價(jià)

Fig. 9 Electricity price of demand users

圖 10 節(jié)點(diǎn) 3 選購的等級(jí)

Fig. 10 Selected levels of Node 3

圖 11 節(jié)點(diǎn) 9 選購的等級(jí)

Fig. 11 Selected levels of Node 9

表 4 需求用戶決策結(jié)果

Table 4 Decision results of demand users

需求用戶節(jié)點(diǎn) 選購等級(jí) 電價(jià)/元

3 4 0.595

8 4 0.634

9 4 0.677

14 3 0.592

治理點(diǎn)的位置較近，APF 的治理效果明顯要優(yōu)于節(jié)

點(diǎn) 3 和節(jié)點(diǎn) 8，相應(yīng)的分?jǐn)傠娔艿闹卫沓杀揪蜁?huì)越

多，電價(jià)就會(huì)偏高；其次由于這 3 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的投

入產(chǎn)出效益不同，因電能質(zhì)量提升使得用戶的效益

越大，相應(yīng)分?jǐn)傠娔艿闹卫沓杀揪蜁?huì)越多，電價(jià)就

會(huì)越高。在選購不同電能質(zhì)量等級(jí)的情況下，等級(jí)

越高電價(jià)也就越高，這體現(xiàn)了電能作為商品按質(zhì)定

價(jià)的原則。

5.2.3 需求用戶經(jīng)濟(jì)效益分析

本文設(shè)置兩種模式進(jìn)行對(duì)比分析，配電網(wǎng)未對(duì)

鐘 浩，等 考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模型 - 23 -

電能質(zhì)量進(jìn)行治理定義為模式 1；本文所提方法為

模式 2。

圖 12 為第 48 時(shí)刻用戶的投入產(chǎn)出效益圖，用

戶的運(yùn)行成本由電能使用成本和購電成本組成。從

圖中可以看出，模式 2 的運(yùn)行成本明顯小于模式 1。

這是因?yàn)榕潆娋W(wǎng)通過提供電能質(zhì)量增值服務(wù)雖然增

加了用戶電能質(zhì)量購電成本，但是由于電能質(zhì)量的

提升，降低了電能質(zhì)量高要求用戶的用電損失，總

體上收益大于支出，從而用戶的用電成本大幅降低。

圖 12 用戶投入產(chǎn)出效益圖

Fig. 12 User input-output benefit chart

雖然需求用戶在選購電能質(zhì)量增值服務(wù)后，存

在其他用戶“搭便車”的現(xiàn)象，但從需求用戶各自

的經(jīng)濟(jì)效益可以看出，電能質(zhì)量增值服務(wù)策略既提

升了用戶的用能效率，也提升了配電網(wǎng)總體電能質(zhì)

量水平，實(shí)現(xiàn)了購售電雙方共贏。

5.2.4 配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益分析

圖 13 為兩種模式下配電網(wǎng)的收益。對(duì)比可知，

采用模式 2 時(shí)配電網(wǎng)的收益明顯增多。這是因?yàn)楫?dāng)

圖 13 治理前后配電網(wǎng)的收益

Fig. 13 Income of distribution network before

and after governance

配電網(wǎng)提供增值服務(wù)后，用戶不僅需要支付基本電

能的費(fèi)用，還需要支付額外的治理費(fèi)用，電能遵循

“優(yōu)質(zhì)高價(jià)”的原則，電能質(zhì)量越好，對(duì)應(yīng)電價(jià)越

高，當(dāng)然用戶的用能效率也得到提升，用戶愿意為

高質(zhì)量電能買單，相應(yīng)配電網(wǎng)的收益就會(huì)增多。

6 結(jié)論

本文以電能“優(yōu)質(zhì)高價(jià)”的原則為切入點(diǎn)，提

出一種考慮電能質(zhì)量的配電網(wǎng)增值服務(wù)雙層優(yōu)化模

型。主要結(jié)論如下：

1) 針對(duì)分布式光伏高比例接入使得配電網(wǎng)諧

波污染嚴(yán)重的問題，在電網(wǎng)側(cè)安裝 VDAPF 實(shí)現(xiàn)了

電能質(zhì)量分布式治理，有效降低了需求用戶的諧波

電壓畸變率。

2) 考慮了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)電能質(zhì)量治理效果

和成本的影響，使得電能質(zhì)量治理費(fèi)用分?jǐn)偢剑?/p>

激勵(lì)有電能質(zhì)量需求的用戶積極選購優(yōu)質(zhì)電能，提

升自身用能效率，節(jié)約用能成本。

3) 基于購售電雙方互動(dòng)的差異化電能質(zhì)量增

值服務(wù)策略，有效提升了售電主體的經(jīng)濟(jì)效益，豐

富了售電企業(yè)差異化服務(wù)內(nèi)容，有效落實(shí)了電能按

質(zhì)定價(jià)的政策，推動(dòng)售電側(cè)改革發(fā)展。

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收稿日期：2023-03-19； 修回日期：2023-06-16

作者簡介：

鐘 浩(1983—)，男，博士，副教授，研究生導(dǎo)師，主

要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制；E-mail: zhonghao022@

163.com

舒 棟(1997—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方

向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制；E-mail: 455349326@qq.com

張 磊(1986—)，男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研

究方向?yàn)榫C合能源系統(tǒng)、大規(guī)模新能源接入后電力系統(tǒng)優(yōu)化

運(yùn)行與控制。E-mail: leizhang3188@163.com

(編輯 魏小麗)