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第一章測(cè)評(píng)卷
(時(shí)間:120分鐘 滿分:150分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要
求的。
1.已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B= ( )
A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}
2.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B= ( )
A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}
3.命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是 ( )
A.任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)
C.存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)
4.“
x>0, y>0
”是“
1
xy
>0”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5.命題“關(guān)于x 的方程ax
2-x-2=0在(0,+∞)上有解”的否定是 ( )
A.?x∈(0,+∞),ax
2-x-2≠0 B.?x∈(0,+∞),ax
2-x-2≠0
C.?x∈(-∞,0),ax
2-x-2=0 D.?x∈(-∞,0),ax
2-x-2=0
6.若集合A={x|1<x<2},B={x|x>b,b∈R},則A?B 的一個(gè)充分不必要條件是 ( )
A.b≥2 B.1<b≤2 C.b≤1 D.b<1
7.定義集合運(yùn)算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}。設(shè)A={1,2},B={0,2},則集合A*B 中的所有
元素之和為 ( )
A.0 B.2 C.3 D.6
8.已知非空集合 M,P,則 M 不是P 的子集的充要條件是 ( )
A.?x∈M,x?P B.?x∈P,x∈M
C.?x1∈M,x1∈P 且x2∈M,x2?P D.?x∈M,x?P
二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部
選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分。
9.已知A?B,A?C,B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},則A 可以是 ( )
A.{1,8} B.{2,3} C.{1} D.{2}
10.給出下列命題,其中真命題有 ( )
A.存在x<0,使|x|>x B.對(duì)于一切x<0,都有|x|>x
C.存在x<0,使|x|≤x D.已知a=2n,b=3n,則存在n∈N
* ,使得a=b
11.一元二次方程ax
2+2x+1=0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是 ( )
A.a<0 B.a<-1 C.a<1 D.a<-2
12.設(shè)集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R},則下列選項(xiàng)中,滿足A∩B=?的實(shí)數(shù)
a 的取值范圍的有 ( )
A.0≤a≤6 B.a≤2或a≥4 C.a≤0或a≥6 D.a≥8
三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線上。
13.已知集合 M ={y|y=x
2+1,x∈R},N={y|y=5-x
2,x∈R},則 M ∪N= 。
14.命題“?x≥2,x
2≥4”的否定是“ ,x
2<4”。
15.下列不等式:①x<1;②0<x<1;③-1<x<0;④-1<x<1;⑤x>-1。其中,可以作為x
2<1的
一個(gè)充分不必要條件的所有序號(hào)為 ;可以作為x
2<1的一個(gè)必要不充分條件的所有序號(hào)為
。
16.給定集合A,若對(duì)于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,則稱集合A 為閉集合。給出如下四個(gè)
結(jié)論:
①集合A={0}為閉集合;②集合A={-4,-2,0,2,4}為閉集合;③集合A={n|n=3k,k∈Z}為閉
集合;④若集合A1,A2 均為閉集合,則A1∪A2 為閉集合。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 。
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題滿分10分)已知集合A={x|-2<x<7},B={x|m+1≤x≤2m-1}。
(1)當(dāng)m=4時(shí),求A∩B,B∪(?RA);
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。
