1. 2. 2 比例尺

比例尺是用來按一定比例量取長度的專用尺， 可用來放大或縮小

實際尺寸。 常用的比例尺呈三棱柱狀， 稱作三棱尺。 三棱尺上刻有６

種刻度， 通常分別表示為1∶100、 1∶200、 1∶300、 1∶400、 1∶500、

1∶600等6種比例。 比例尺上的數(shù)字以“ m” 為單位， 例如, 數(shù)字1代表

實際長度1m， 5代表實際長度5m， 如圖1. 33所示。

1. 2. 3 圓規(guī)和分規(guī)

１ . 圓規(guī)

圓規(guī)是用來畫圓及圓弧的工具， 其中的一腳為固定鋼針， 另一腳

為可替換的各種鉛筆芯。 鉛筆芯應磨成約65° 的斜截圓柱狀， 斜面向

外， 也可磨成圓錐狀， 如圖1. 35( a) 所示。 使用圓規(guī)時， 要使帶鋼針的

一腳略長于帶鉛筆芯的一腳， 這樣在針尖扎入圖紙后， 能保證圓規(guī)的兩

腳一樣長。 圓規(guī)的用法如圖1. 35所示。

２ . 分規(guī)

分規(guī)的形狀與圓規(guī)相似， 但兩腳都裝有鋼針， 可以用來量取線段

長度或者等分直線或圓弧。 使用時， 應先從比例尺或直尺上量取所需的

長度， 然后在圖紙的相應位置量出即可。 為了量取長度準確， 分規(guī)的兩

個腳必須等長， 兩針尖合攏時應會合成一點。

1. 2. 3 圓規(guī)和分規(guī)

1. 2. 4 鉛筆、模板、曲線板

１ . 鉛筆

繪圖鉛筆按鉛筆芯的軟硬程度分為B型和H型兩類。 “ B” 表示軟,

標號B、 2B…6B表示軟鉛筆芯， 數(shù)字越大， 表示鉛筆芯越軟; “ H” 表示

硬， 標號H、 2H…6H 表示硬鉛筆芯， 數(shù)字越大， 表示鉛筆芯越硬；HB

型介于兩者之間。 畫圖時， 可根據(jù)使用要求選用不同的鉛筆型號。 建議

畫粗線時用B型或２ B型， 畫細線或底稿線時用H型或2H型， 畫中線或書

寫字體時用HB型。

1. 2. 4 鉛筆、模板、曲線板

２ . 模板

各專業(yè)有各自的模板， 建筑模板主要用來畫各種建筑標準圖例和

常用符號， 如圖1. 37所示。 模板上刻有可以畫出各種不同圖例或符號

的孔， 其大小已符合一定的比例， 只要用筆沿孔內畫一周， 圖例就畫出

來了。

1. 2. 4 鉛筆、模板、曲線板

３ . 擦圖片

擦圖片是用來修改錯誤圖紙的。 它是用透明塑料或不銹鋼制成的

薄片， 薄片上刻有各種形狀的?？?， 其形狀如圖1. 38所示。

1.3

工程圖繪制方法

1. 3. 1 繪圖步驟

１ . 制圖前的準備工作

( 1) 備好繪圖的各種工具， 并且在繪圖之前和繪圖過程中都要保持

工具的清潔。

( 2) 根據(jù)繪圖需要選定某種規(guī)格的圖紙， 用膠帶紙固定在圖板的左

下角， 使圖紙的左邊距圖板左邊約５cm， 底邊距圖板的下邊略大于丁

字尺的寬度。 固定的圖紙要保持干凈、 平整。

1. 3. 1 繪圖步驟

２ . 繪鉛筆底稿圖

( 1) 底稿圖是一張圖的基礎， 要認真、 準確地繪制. 繪圖時采用削

尖的H型或HB型鉛筆繪制， 底稿線要細而淡， 繪圖者自己能看得出便可。

( 2) 依次畫出圖紙幅面線、 圖框線、 圖紙標題欄。

( 3) 根據(jù)所畫圖的類型和內容， 估計各圖形的大小及預留尺寸線的

位置， 將圖形均勻、 整齊地安排在圖紙上， 避免某部分過于緊湊或某部

分過于寬松。

( 4) 畫圖時， 一般先畫軸線或中心線， 其次畫圖形的主要輪廓線，

然后畫細部；尺寸線、 尺寸界線、 剖面符號、 文字說明等， 可在圖形加

深完后再注寫。 材料符號在底稿中只需畫出一部分或不畫， 待加深時再

全部畫出。

1. 3. 1 繪圖步驟

３ . 鉛筆加深圖形

在圖形加深前， 要認真校對底稿， 修正錯誤和填補遺漏；底稿經(jīng)

檢查無誤后， 擦去多余的線條和污垢。 一般用2B型鉛筆加深粗線， 用B

型鉛筆加深中粗線， 用HB型鉛筆加深細線， 注寫文字和畫箭頭。

加深圖線的一般步驟如下。

( 1) 加深所有的點畫線。

( 2) 加深所有粗實線的曲線、 圓及圓弧。

( 3) 依次從上到下加深所有水平方向的粗實線。

( 4) 依次從左到右加深所有鉛垂方向的粗實線。

( 5) 從圖的左上方開始, 依次加深所有傾斜的粗實線。

1. 3. 1 繪圖步驟

( 6) 按照與加深粗實線同樣的步驟， 加深所有的中虛線曲線、 圓和

圓弧， 然后加深水平的、 鉛垂的和傾斜的中虛線。

( 7) 按照與加深粗線同樣的步驟, 加深所有的中實線。

( 8) 加深所有的細實線、 折斷線、 波浪線等。

( 9) 畫尺寸起止符號或箭頭。

( 10) 加深圖框、 圖標。

( 11) 注寫尺寸數(shù)字、 文字說明, 并填寫標題欄。

1. 3. 2 簡單幾何作圖方法

如圖1. 39所示， 以一簡單的平面圖為例, 說明幾何作圖方法。

1. 3. 2 簡單幾何作圖方法

( １ ) 根據(jù)圖形的尺寸及所用的比例， 選擇合適的圖幅。 圖1. 39所

示的平面圖選用1∶100的比例， 選擇A4圖幅， 并將圖紙固定在圖板上。

( ２ ) 打底稿， 用H型或HB型鉛筆， 首先按照A4圖幅的尺寸要求， 用

細實線輕輕地畫好圖紙幅面線、 圖框線、 圖紙標題欄。

( ３ ) 大致計算一下， 留出尺寸標注的位置， 將圖大致布置在圖紙

中部。

( ４ ) 按照順序, 依次畫出軸線網(wǎng)格、 內外墻線等建筑物的輪廓線，

門、 窗、 陽臺、 樓梯等建筑物的細部。

( ５ ) 檢查底稿圖是否有誤, 經(jīng)過查漏補缺、 修改后， 進行圖線加深。

對于粗實線要使用2B型鉛筆， 例如墻線、 圖框線、 標題欄框線的加粗；

中實線使用B型鉛筆， 例如門、 窗、 陽臺、 樓梯等的加粗；最后用細實

線繪制尺寸線、 尺寸界線、 折斷線、 標題欄內部細實線及文字的標注,

然后再用中實線畫出尺寸起止符號和箭頭。

本章回顧

( １ ) 建筑制圖標準是任何建筑專業(yè)在繪圖時都必須遵守的統(tǒng)一規(guī)定。

要正確學習和運用國家規(guī)定的制圖標準，如圖紙幅面、圖線線型、比例

和尺寸標注等。

( ２ ) 圖線在一般圖紙中應用最多的是粗實線、中實線、細實線、中

虛線、細單點長畫線和折斷線等。在制圖標準中，規(guī)定了各種圖線的適

用范圍，如粗實線圖示出工程圖中的重點內容，墻體上的孔洞用中虛線

繪制，定位軸線、中心線用細單點長畫線繪制。

( ３ ) 尺寸標注是由尺寸線、尺寸界線、起止符號和數(shù)字組成。除總

平面圖和標高符號上的尺寸數(shù)字單位以“ m” 為單位外，其他均“ mm”

為單位。半徑、直徑、坡度應加符號“ R、 ?、 i ” 。 注意掌握尺寸的幾

種特殊標注方法。

本章回顧

( ４ ) 繪制建筑圖采用比例，無論圖紙采用多大比例繪制，所標注的

尺寸都是實際尺寸。

( ５ ) 本章所介紹的制圖工具，在繪圖前都要準備好，并擦拭干凈。

使用中要注意它們的正確用法，并注意保管。

( ６ ) 建筑工程圖是施工的依據(jù)，不允許有差錯，以免給施工帶來麻

煩和損失。所以在學習時，一定要養(yǎng)成校核的習慣。檢查尺寸是否準確、

完全，繪制的圖是否符合國家制圖標準等。

想一想

１ . 為了使工程圖統(tǒng)一規(guī)范，國家制定了哪些標準?

２ . 圖紙幅面有哪幾種規(guī)格? 標題欄、會簽欄畫在圖紙的什么位置?

３ . 什么是比例?

４ . 圖線有哪幾種? 簡述它們的用途和畫法。

５ . 尺寸標注由哪幾部分組成? 對尺寸排列有什么要求?

６ . 標注半徑、直徑、球及坡度的尺寸時，應加注什么符號?

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END

同學們辛苦了

課后請認真復習

建筑工程制圖與識圖

第三版

授課老師： XXX

第 2 章

投影的基本知識

2.1 投影及其特性

2.2 工程圖上常用的投影圖

2.3 正投影圖

本章回顧

想一想

2.1

投影及其特性

2.1 投影及其特性

任何一個工程建造物 ， 無論是高大的樓房 ， 還是細小的機械零件 ，

都有３個維度的尺度 ， 就是長度、 寬度、 高度。 但在工程技術界所應用

的工程圖都是兩個維度 (長和寬)的平面圖 。 如何才能將空間立體真實地

表現(xiàn)在平面上呢 ? 這就需要有一種繪圖方法和一定的理論根據(jù) 。 工程圖

所用的繪圖方法是投影的方法 。

請思考

如何將三維的房屋在只有長度和寬度的圖紙上準確地 、 全面地表

達出其真實的形狀和大小呢 ?

2.1.1 投影的概念

產生投影必須具備３個條件： 投射線 、 形體、 投影面 ， 這３個條

件又稱為投影的三要素 。 做出形體投影的方法 ， 稱為投影法 。

工程圖紙就是按照投影原理和投影作圖的基本規(guī)則而形成的 。

2.1.1 投影的概念

特別提示

(１ )在投影原理中 ， 只討論物體的形狀和尺度 ， 而不涉及有關物體

的材料、 物理性質及化學性質等問題 ， 所以在此將物體稱為形體 。

(２ )自然現(xiàn)象中形體的影子和形體投影圖有著本質的區(qū)別 ， 兩者的

概念不同 ， 圖形反映的內容不同 ， 如圖2.3所示。 影子的產生是物理現(xiàn)

象， 而投影圖是幾何問題 。

2.1.2 投影的分類

１ .中心投影

投射線集中于投影中心時 ， 所得的投影稱作中心投影 (圖2.2)。 在

投影面上的矩形 abcd 就是由投影中心 O引過矩形 ABCD 上各個頂點的

投射線與投影面的交點連得的 。

２ .平行投影

投射線彼此平行時所得的投影稱作平行投影 ， 如圖2.3所示。 太陽

的光線可以看作互相平行的投射線 。 在投影面上的三角形 abc 是依投影

方向互相平行的投射線過三角形 ABC 上各個頂點與投影面的交點連得

的。

2.1.2 投影的分類

平行投影又分為以下兩種 。

(１ )正投影。 平行的投射線與投影面垂直時所產生的形體的投影稱

作正投影， 如圖2.4中a所示。

(２ )斜投影。 平行的投射線與投影面斜交時所產生的形體的投影稱

作斜投影， 如圖2.4中b 所示。

2.2

工程圖上常用的投影圖

2.2 工程圖上常用的投影圖

１ . 透視圖

透視圖是指用中心投影法繪制的單面

投影圖 ， 如圖２ .５ (a) 所示。 這種圖顯得

自然且富有真實感 ， 與照相機所拍得的相

片非常相似 ， 但形體各個部分的形狀和大

小不能在圖中直接反映和度量出來 。 透視

圖一般用在建筑設計 、 裝飾設計的方案和

效果圖中。

點擊查看模型

2.2 工程圖上常用的投影圖

２ . 軸測投影圖

軸測投影圖是指用平行投影法繪制的

單面投影圖 ， 如圖２ .５ (b) 所示。 這種圖

有立體感 ， 畫法較透視圖更簡易 ， 但形體

在圖面上改變了它的真實形狀 ， 一般作為

建筑工程圖的輔助圖紙 。

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2.2 工程圖上常用的投影圖

３ . 正投影圖

正投影圖是指用正投影法在平行于形

體某一側面的投影面上作出的投影圖 ， 如

圖２.５ (c) 所示。 正投影圖能反映形體各

個側面的真實形狀和大小 ， 具有可度量性 ，

而且作圖簡便 ， 符合工程技術上的要求 ，

所以建筑工程圖一般采用正投影圖 。 但正

投影圖缺乏立體感 ， 需經(jīng)過一定的訓練才

能看懂。

點擊查看模型

2.2 工程圖上常用的投影圖

４ . 標高投影圖

標高投影圖是用一種帶有數(shù)字標記的單面正投影圖 ， 如圖２ .６所

示。 標高投影圖可以用來反映形體的長度和寬度 ， 其高度用數(shù)字標注 ，

圖２.６ (a) 所示為形體的標高投影圖 。 標高投影圖還可以用來表達地

面的形狀， 圖２.６ (b) 所示為地形的標高投影圖 。

2.2 工程圖上常用的投影圖

特別提示

(１ )形體的正投影圖一般是指多面投影圖 ， 只有將多個投影圖聯(lián)系

起來識讀才能確定空間體的形狀 。

(２ )標高投影圖主要用于地形圖中 ， 相關內容詳見 《 建筑工程測量 》

(第三版) (張敬偉 馬華宇主編 北京大學出版社出版 ） 。

2.3

正投影圖

２ .3.1 正投影特性

在建筑工程制圖中 ， 最常用的投影是正投影 。 下面以點 、 直線段 、

平面的正投影為例說明正投影特性 。

(１ )點的投影仍然是點 ， 如圖2.7(a) 所示。

２ .3.1 正投影特性

(２ )直線段的投影 。

① 當直線段平行于投影面時 ， 其投影反映實長 ， 即ab ＝AB ， 如

圖2.7(b) 所示。 該線段的長度可以從其正投影的長度來度量 ， 即度量

性。

② 當直線段垂直投影面時 ， 其投影積聚為一點 ， 即積聚性 ， 如圖

2.7(c) 所示。

③ 當直線段傾斜投影面時 ， 其投影小于實長 ， 即eg ＜EG， 如圖

2.7(d) 所示。

④ 互相平行的兩直線在同一投影面上的正投影仍然保持平行 ， 如

圖2.7(e) 所示， EF// CD 、 ef // cd ， 即平行性。

⑤ 點在直線段上 ， 則點的投影必在直線段的投影上 。 點分直線段

所成的比例 ， 等于點的投影分直線段的投影所成的比例 ， 即定比性， 如

圖2.7(d) 所示。

２ .3.1 正投影特性

(３ )平面的投影 。

① 當平面平行于投影面時 ， 其投影反映實形 ， 即面 cdfe ≌面

CDFE ， 如圖2.7(f) 所示， 具有顯實性 。 該平面圖形的形狀和大小可以

從其正投影的長度來確定和度量 ， 即度量性。

② 當平面垂直投影面時 ， 其投影積聚成直線 ， 即積聚投影 ， 如圖

2.7(g) 所示。

③ 當平面傾斜投影面時 ， 其投影類似于平面實形 ， 如圖2.7(h) 所

示。

綜上所述 ， 正投影的特性可歸納為： 度量性 、 積聚性 、 平行性 、

定比性。 因為斜投影也具備以上特性 ， 所以， 以上的特性也是平行投影

的特性。

２ .3.1 正投影特性

特別提示

(１ )平行投影的４個基本特性是指某一投影面與空間幾何元素的關

系， ４個特性中只有積聚性是可逆的 。

(２ )正投影圖可以反映實形或實長 ， 具有可度量性 ， 作圖方便 ， 所

以， 一般建筑工程圖都用正投影法繪制 。 在后文中說到投影時 ， 除特殊

說明外， 均指正投影 。

２ .3.2 正投影特性

１ . 投影面的設置

圖2.9中的４個形體在 P投影面

上的投影均是相同的長方形 ， 所以由

一個投影圖不能確定唯一的形體 。 這

是因為形體是由長 、 寬、 高３個尺寸

確定的， 而一個投影圖只反映其中的

２個尺寸 ， 所以要準確 、 全面地表達

形體的形狀和大小 ， 一般需要２個或

２個以上的投影圖 。

２ .3.2 正投影特性

為此設置三面投影體系 ， 即設立

３個互相垂直的平面作為投影面 ——

—正立投影面 V( 簡稱正面 ) 、 水平投

影面 H ( 簡稱水平面 ) 、 側立投影面

W ( 簡稱側面 ) 。 這３個投影面的交

線OX 、 OY、 OZ 也互相垂直 ， 分別

代表長、 寬、 高３個維度 ， 稱為投影

軸。 ３軸的交點稱為原點 O ， 如圖

2.10 所示。

２ .3.2 正投影特性

２ . 投影圖的形成

將長方體放置在 H 、 V、 W

３個投影面中間 ， 注意使長方體

上、 下底面平行于 H 面;前、 后

側面平行于 V 面；左 、 右面平行

于W 面。 按箭頭所指方向在３

組平行投射線的照射下 ， 得到長

方體的３個投影圖 ， 稱為長方體

的正投影圖 ， 如圖 2.11 (a) 所示 。

２ .3.2 正投影特性

３ . 投影面展平

因３個投影圖呈像在３個互

相垂直的投影面上 ， 為方便作圖 ，

須將這３個投影圖展平在同一圖

紙上 ， 如圖 2.11 (b) 、 (c) 所示 。

展平規(guī)則是： V面不動 ， H 面繞

OX 軸向下旋轉 90 °

， W 面繞OZ

軸向右旋轉 90 °

。 展平后 ， 原三

面相交的交線 OX 、 OY、 OZ 成

為兩條垂直相交的直線 ， 原OY

則分為兩條 ， 在H 面上用 Y H表

示， 在W 面上用Y W表示。

本章回顧

本章闡述的內容是學習后續(xù)知識的基礎，在理解的基礎上加強三面

投影圖關系的應用。

(１ )用投影表示形體的方法稱為投影法，投射線互相平行并垂直于

投影面稱為正投影，正投影是繪制一般工程圖紙的主要方法。

(２ )平行于投影面的線段或平面的投影反映實際大小；垂直于投影

面的直線或平面，其正投影為一點或一直線段；傾斜于投影面的直線或

平面，其投影小于原直線段或平面。

(３ )“ 長對正，高平齊，寬相等”是投影圖的重要關系，即形體的

正面投影圖與水平投影圖長度相等；側面投影圖與正面投影圖的高度相

等；水平投影圖與側面投影圖的寬度相等。

想一想

１ .形成投影應具備哪些條件 ? 投影是如何分類的 ?

２ .正投影圖的基本規(guī)律和特性是什么 ?

３ .三面投影圖是如何展平的 ?

４ .在三面投影圖中，形體的長、寬、高是如何規(guī)定的 ? 作三面投

影圖時，“長對正，高平齊，寬相等”關系的含義是什么 ?

５ .形體的三面投影各反映哪個向度和方位 ?

６ .正投影圖和正面投影圖的區(qū)別是什么 ?

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END

同學們辛苦了

課后請認真復習