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51 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第11 周①答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖(1),小聰拿一張正方形的紙,沿虛線對(duì)折一次得到圖(2),再對(duì)折一次得到圖(3),然后用剪刀沿圖(3)中的虛線減去一個(gè)角,再打開后的形狀為( C )
A. B. C. D.
2.如圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A 部分的圓心角為 150°,B 部分的圓心角為 135°,C 部分的圓心角為45°,則 D 部分的面積是圓面積的( C )
A. 36
1
B. 24
1
C. 12
1
D. 6
1
二.(每題 5 分,共 10 分)
3.半徑為 5 cm 的圓被分成兩個(gè)扇形,這兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)比為 2:3,則較小的扇形的面積為10π cm2.
4.從 n 邊形(n>4)的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可把 n 邊形分割成(n-2)個(gè)三角形,有 n 種不同的分法.三.(本題滿分 10 分)
5.如圖,在直線l 上順次有 A 、B 、C 三點(diǎn),AB ? 4cm ,AB ? BC,點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),且OBcm21?.求: B 、C 兩點(diǎn)之間的距離. 【答案】? AB ? 4cm ,OB cm
2
1 ? , ? AO ? AB ? OB ? 3.5cm
∵O 是 AC 的中點(diǎn)
∴ AC ? 2AO ? 7cm
∴ BC ? AC ? AB ? 3cm
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52 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第11 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.下列說法中錯(cuò)誤的有( C )
① n 棱柱有 n 個(gè)面, 2n 個(gè)頂點(diǎn),3n條棱;
②用一個(gè)平面截圓錐,截面可能是三角形;
③有公共點(diǎn)的兩個(gè)直角組成平角;
④如果線段 AB ? BC ,則點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn). A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)
2.下列說法中正確的是( A )
A.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短. B.射線就是直線. C.兩條射線組成的圖形叫做角. D.小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類.二.(每題 5 分,共 10 分)
3.“夜晚的流星劃過天空時(shí)留下一條明亮的光線,汽車的雨刷在玻璃上畫出一個(gè)扇面.”上面兩句話用幾何知識(shí)可以解釋為___點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面__. 4.已知線段 AB ?10cm ,點(diǎn)C 是直線 AB 上一點(diǎn),BC ? 4cm ,若 M是 AB 的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),則線段MN 的長(zhǎng)度是 7 或 3 cm .三.(本題滿分 10 分)
5.如圖,已知點(diǎn)C 在線段 AB 上,且 AC ? 5cm , BC ? 3cm,點(diǎn) M, N分別是AC,BC的中點(diǎn),求線段 MN 的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)C 是線段 AB 上任意一點(diǎn),且 AC ? a , BC ? b ,點(diǎn) M, N分別是AC,BC的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出線段 MN 的長(zhǎng)度.(用含 a ,b 的代數(shù)式表示)
【答案】
①∵ AC ? 5cm , BC ? 3cm , 點(diǎn) M 、 N 分別為 AC 、 BC 中點(diǎn)
∴ MC AC 2 5cm
2
1 ? ? . NC BC 1 5cm
2
1 ? ? . ∴ MN ? MC ? NC? 2.5cm?1.5cm?4cm② MN ? ?a ? b? 2
1
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53 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第11 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1. 如圖所示,M 是線段 EF 的中點(diǎn),N 是線段 MF 上的一點(diǎn),如果 EF=2a,NF =b,那么下列結(jié)論正確的有( C )個(gè).
(1)MN =a-b;(2)MN= 1
2
a;(3)EM= a ; (4)EN=2a-b
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如圖所示,點(diǎn) M 、N 是線段 AB 上的兩個(gè)點(diǎn),且 M 是 AB 的中點(diǎn),N 是 MB的中點(diǎn),若AB?a,NB?b,下列結(jié)論:①
1
2
AM ? a ;② AN ? a ? b ;③
1
2
MN ? a ? b ;④
1
4
MN ? a ,其中正確的有(D)A.1個(gè) B. 2 個(gè) C.3個(gè) D. 4 個(gè)二.(每題 5 分,共 10 分)
3.在我們的生活中處處都能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,當(dāng)我們?cè)谥矘涞臅r(shí)候,要整齊地栽一行樹,只要確定兩端樹坑的位置就可以了.這一方法用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理為 兩點(diǎn)確定一條直線. 4.如圖,C、D 是線段 AB 上的兩點(diǎn),E 是 AC 的中點(diǎn),F(xiàn) 是 BD 的中點(diǎn),若AB=m,CD=n,則線段EF的長(zhǎng)為_____ m n
2
1
2
1
?
__.三.(本題滿分 10 分)
5.如圖,已知∠BOC=140°,∠AOC=50°,OE 平分∠BOC,OF 平分∠AOC,求∠EOF 的度數(shù)(寫出必要的過程).
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54 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第11 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150°,則∠BOC=(A)A.30° B.45° C.50° D.60° 2.下列說法正確的是( D )
A.若 AC=BC,則點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)
B. 30.15 ? 30 15' ? ? C.如果經(jīng)過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是八邊形D.鐘表上的時(shí)間是 11:10,此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是 85°二.(每題 5 分,共 10 分)
3.如圖,OB 、OC 是?AOD 內(nèi)部的任意兩條射線,OM平分?AOB,ON平分?COD,若?MON??,?BOC ? ? ,則用代數(shù)式表示?AOD 的度數(shù): ?AOD ?____ 2?? ? ______.4.如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊,使定點(diǎn) A 落在 A’處,DE 為折痕,將∠BEA’對(duì)折,使得B’落在直線EA’上,得折痕 EG,若 EA’恰好平分∠DEB,則∠DEA’= 60 °
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55 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
5.計(jì)算與說理(本題滿分 8 分)
(1)如圖,C 是線段 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) D 在 CB 上,且 AD=6.5 cm,DB=1.5cm,則線段CD= . (2)如圖,O 為直線 AB 上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD 平分∠AOC,∠DOE=90°. ①求出∠BOD 的度數(shù);
②OE 是∠BOC 的平分線嗎?為什么?
【答案】(1) 2.5cm (2)① ? ?BOD ?155 ②OE是?BOC的角平分線;理由是:∵ ? ? ?AOD ? ?COD ? 25 ,?DOE ? 90 ,∴ ? ? ? ?COE ? 90 ? 25 ?65,∵ ? ? ?AOD ? 25 ,?DOE ? 90 ,∴ ? ? ?BOE ?180 ? ?AOD? ?DOE? 65 ,∴?BOE ? ?COE,∴OE 是?BOC 的平分線.
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56 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第11 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.下列說法:
①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;
②在數(shù)軸上與表示?1 的點(diǎn)距離是 3 的點(diǎn)表示的數(shù)是 2;
③連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離;
④射線 AB 和射線 BA 是同一條射線;
⑤若 AC=BC,則點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn);
⑥一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線是這個(gè)角的平分線.其中錯(cuò)誤的有( D )
A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)2.用一副三角板不能畫出下列哪組角( D )
A. 45?,30?,90? B. 75?,15?,135? C. 60?,105?,150? D. 45?,80?,120?二.(每題 5 分,共 10 分)
3.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O,則?AOC??DOB?__180__度.
4.如圖,點(diǎn) M 、 N 分別是線段 AB 、 BC 的中點(diǎn),且 MN ? 9 ,線段 BDABCD3141??,則線段BD的長(zhǎng)為___3____.
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57 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
5.如圖①,已知線段 AB ? 20cm,CD ? 2cm ,線段CD 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng),E、F分別是AC、BD的中點(diǎn). (1)若 AC ? 4cm ,則 EF ? _________ cm . (2)當(dāng)線段CD 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷 EF 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變,請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度;如果變化,請(qǐng)說明理由. (3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②,已知?COD在?AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),OE、OF分別平分?AOC 和 ?BOD , 若 ?AOB ?142? , ?COD ? 38? , 則 ?EOF ? _________. 由此,你猜想?EOF、?AOB 和?COD 會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出猜想即可)
【答案】(1)11(2)不變,EF=11cm (3)90° 2?EOF ? ?AOB??COD
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58 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第12 周①答案(滿分30 分)一、(每題 5 分,共 10 分)
1. 6
1
) 3
2
( 2
3
4
1
2 ? ? ? ? ? 2.先化簡(jiǎn),再求值: 2 2 2 2) 3]5233x y ?[2xy ?2(xy ?xy?xy?xy,= 6
5 ? 其中: x、y 滿足 0
3
1
( 3)2
x ? ? y ? ?.原式= xy ? xy
2 3
=2
二、(每題 5 分,共 10 分)
3.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為( C )
①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線
②平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
④平行同一直線的兩直線平行
A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)
4.如圖已知點(diǎn) C 為 AB 上一點(diǎn),AC=12cm, CB=
3
2
AC,D、E 分別為 AC、AB 的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).來答案: DE ? 4cm
三.(每題 5 分,共 10 分)
5.若 2 3 3 2 5
n x
? ? ? 是關(guān)于 x 的一元一次方程,則 3
n ? 等于( A )
A. ?9 B. ?6 C. 6 D.9
6.若關(guān)于 y 的方程 2m+3y=m 的解與 3y-3=2y-1 的解相同,則 m 的值為( D )
A.0 B.2 C.- 2
1
D.-2
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59 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第12 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1. [1 ( 3) ] 3
1
1 (2 0.5) 2022 2 ? ? ? ? ? ? ? 2.先化簡(jiǎn),再求值: (6)21) 313
2
3(
2 2 2? a ?b?a?b,其中 a ? ?2,b ? 1. =3 = 2
13
2
2
3
3
2 2 ? a ? b ? a ? ?二.(每題 5 分,共 10 分)
3.如圖,線段AB=BC=CD=DE=1 cm,則圖中所有線段的長(zhǎng)度之和等于 20 cm.
4.如圖,直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,OE 平分∠AOD,∠FOC=97°,∠1=40°,求∠2 和∠3 的度數(shù).解:∵ ∠FOC=97°,∠1=40°,AB 為直線,
∴ ∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-97°-40°=43°.
∵ ∠3 與∠AOD 互補(bǔ),
∴ ∠AOD=180°-∠3=137°. ∵ OE 平分∠AOD,
∴ ∠2= 2
1 ∠AOD=68.5°.
三.解方程(每題 5 分,共 10 分)
(1)解方程: 2? x ? 3? ? 5x (2)解方程:
3 7
1
2 4
x x ?
? ?
x= ?2 x= ?11
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60 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第12 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
(1) ) 3
2
4
1
2
1
(?24) ? (? ? ? (2)先化簡(jiǎn)再求值 ( 4a 2ab) 2( ab2b)4b4
1 2 2 2 ? ?????,其中 a ? 4,b ?1. =22 = 6
2
2 5 2 ? a ? ab ? ?二.(每題 5 分,共 10 分)
3.如圖,觀察圖形,下列說法正確的個(gè)數(shù)是( C )
①直線 BA 和直線 AB 是同一條直線;②射線 AC 和射線AD 是同一條射線;③AB+BD>AD;④三條直線兩兩相交時(shí),一定有三個(gè)交點(diǎn). A.1 B.2 C.3 D.4
4.如圖,∠AOB 是直角,∠AOC=30°,ON 是∠AOC 的平分線,OM 是∠BOC 的平分線.求∠MON 的大小.解:∵ ∠AOB 是直角,∠AOC=30°,
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°. ∵ OM 是∠BOC 的平分線,ON 是∠AOC 的平分線,
∴ ∠MOC= 2
1 ∠BOC=60°,∠NOC= 2
1 ∠AOC=15°.
∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°.三.解方程(每題 5 分,共 10 分)
(1) 7x ? (2 3x ? 3)? 29 (2) 1
6
2 1
4
2 ?
?
?
x ? x
13
35
x ? x ? ?16
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61 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第12 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
(1)16 ( 2) ( 8) ( 3 )
2 2 ? ? ? ? ? ? (2)先化簡(jiǎn),再求值: )412131) 2( 613
1
2
1
3(
3 3 2 3? m?n ??m?n?,=70
其中 m ? ?1,n ? 2 .原式= 6
5
6
5 3 ? m ?二.(每題 5 分,共 10 分)
3.用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.已知:線段 m,n
求作:線段 AB ,使 AB ? n ? 2m
4.如圖,點(diǎn) O 是直線 DE 上一點(diǎn), ?COD ? ? ?BOD? ?COB2
1
60 ,, OC是?AOB的角平分線,求?AOE 的度數(shù).答案: ?AOE ? 80?三.解方程(每題 5 分,共 10 分)
(1) ?3?2x ?1? ?15 (2)
2 1
2
3 2
x ? ? x ? ? ?
x= ?2 x = 5
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62 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第12 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
(1)
2 27 3 3 ( ) ( ) 3 8 2 ? ? ? (2)先化簡(jiǎn),再求值:
2 2 4a ? 2(ab ?3a ) ?3ab,其中a??2,b?2.= 3
2 ? 原式= a ? ab
2 10
將 a ? ?2 ,b ? 2 代入上式得
2 10?(?2) ?(?2)?2?40?4?36二.(每題 5 分,共 10 分)
3.用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.已知線段 a 、b 、 c (如圖),請(qǐng)畫線段 AB ,使 AB ? a ? b ? c .(不要求寫畫法)4.如圖,直線 l 上有 A、B 兩點(diǎn),AB=24 cm ,點(diǎn) O 是線段 AB 上的一點(diǎn),OA=2OB.(1)OA= cm ,OB= cm .
(2)若點(diǎn) C 是線段 AO 上一點(diǎn),且滿足 AC=CO+CB,求 CO 的長(zhǎng).
(1)16;8 (2)
8
3
三.解方程(每題 5 分,共 10 分)
(1)10?x ?1?? 5?0.2x ?1? ?1 (2)
2
2
3
5
1 4 ?
? ? ?
? y y
9
4
x ? ? y ? ?6
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63 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第13 周①答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1. ? ? ( 4) 8
1
16 2
3 ?? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? 2.先化簡(jiǎn),再求值: ????
?
?
? ????
?
?
?
? ? ?
2 2
31233
1
2
2
1
x x y x y,= 2
3 ? 其中
3
2
x ? ?2,y ? .原式=?3x+y
2
當(dāng)
3
2
x ? ?2,y ? 時(shí),原式= 9
58
二.(每題 5 分,共 10 分)
3.下列說法中錯(cuò)誤的有( C )
① n 棱柱有 n 個(gè)面, 2n 個(gè)頂點(diǎn),3n條棱;
②用一個(gè)平面截圓錐,截面可能是三角形;
③有公共點(diǎn)的兩個(gè)直角組成平角;
④如果線段 AB ? BC ,則點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn). A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)
4.某商店出售一種商品,下列四個(gè)方案中,最后價(jià)格最低的方案是( A )A.先提價(jià) 30%,再降價(jià) 30% B.先提價(jià) 20%,再降價(jià) 20%
C.先降價(jià) 20%,再提價(jià) 30% D.先降價(jià) 20%,再提價(jià) 20%
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64 數(shù)學(xué)加分寶三.(滿分 10 分)
5.華聯(lián)超市第一次用 7000 元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2 倍,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)?進(jìn)價(jià))
甲 乙進(jìn)價(jià)(元/件) 20 30
售價(jià)(元/件) 25 40
(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?(3)該超市第二次以第一次進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的 3 倍.超市將甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多 800 元.求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的?
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65 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第13 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1. ?
?
?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ?1 2 1
5
3
2 0.2 2.先化簡(jiǎn),再求值: ? a b??abab?2 2 2 1 4 2
2
1 ? ??,其中 a ? ?1,
3
1
b ? . = 25
36 ? =
2 2
2
1 ? ab = 18
13
二.(每題 5 分,共 10 分)
3.如圖, D 為線段 AC 的中點(diǎn), BC AB
4
1 ? , BD ? 9 ,則線段 AC 的長(zhǎng)為 30 .
4.有一個(gè)底面半徑為10cm ,高為30cm 的圓柱形大杯中存滿了水,把水倒入一個(gè)底面直徑為10cm的圓柱形小杯中,剛好倒?jié)M12杯,則小杯的高為( C )
A. 6cm B. 8cm C.10cm D.12cm三.(滿分 10 分)
5.為了節(jié)能減排,一廢品收購站開展廢紙收購業(yè)務(wù).現(xiàn)已經(jīng)收購廢紙 52.5 噸.根據(jù)市場(chǎng)信息,將廢紙直接銷售,每噸可獲利 100 元;如果對(duì)廢紙進(jìn)行粗加工,每天可加工 8 噸,每噸可獲利1000 元;如果進(jìn)行精加工,每天可加工 0.5 噸,每噸可獲利 5000 元.由于受條件限制,在同一天中只能采用一種方式加工,并且必須在一個(gè)月(30 天)內(nèi)將這批廢紙全部銷售,為此研究了二種方案:
①方案一:將廢紙全部粗加工后銷售,則可獲利 元.方案二:30 天時(shí)間都進(jìn)行精加工,沒來得及加工的廢紙,在市場(chǎng)上直接銷售,則可獲利元.②是否存在第三種方案,將部分廢紙精加工,其余廢紙粗加工,并且恰好在30 天內(nèi)完成?若存在,求銷售后總共獲利多少?若不存在,請(qǐng)說明理由. 【答案】①52500 30? 0.5? 5000 ? 75000 (元) ?52.5 ? 30? 0.5??100 ?3750(元)75000 ? 3750 ? 78750 (元)
②解:設(shè)精加工 x 噸, 30
8
52.5
0.5 ?
?
?
x x x ?12.5 12.5? 5000 ? ?52.5 ?12.5??1000?102500(元)
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66 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第13 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1. ? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ? ?
3
2
1 2 4 1
4 3
2.先化簡(jiǎn)再求值 5 (2 3 ) 2(2)2 2 2ab ? a b ?ab?ab?ab,其中
2
1
a ? ? ,b ? ?1 . = 3
7
=
2 2ab ? 4ab =3
二.(每題 5 分,共 10 分)
3.如圖,?AOC 和?DOB 都是直角,如果?AOB ?152? ,那么?DOC的度數(shù)為(B)A. 38? B. 28? C. 58? D. 60?
4.如圖,A、B、C、D 是直線上的順次四點(diǎn),M、N 分別是 AB、CD 的中點(diǎn),且MN=8cm,BC=6cm,則AD= 10 cm.三.(滿分 10 分)
5.某網(wǎng)點(diǎn)購進(jìn)一批四階魔方,按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià),為了增加銷量,又以8 折優(yōu)惠賣出,售價(jià)為28元.①這種四階魔方的成本價(jià)是多少?
②這批四階魔方賣出一半后,正好趕上“雙十二”促銷,網(wǎng)店決定將剩下的四階魔方以每3 個(gè)80 元的價(jià)格出售,很快銷售一空,共獲利 2800 元,該網(wǎng)店共購進(jìn)這種四階魔方多少個(gè)?
解:①設(shè)魔方的進(jìn)價(jià)是 x 元,依題意得:(1? 40%)? x?0.8 ? 28, 解得 x ?25②設(shè)該超市共購進(jìn)四階魔方 2y 個(gè),依題意得: 25) (28 25) 28003
80
( ? y ? ? y ?,解得y?600,2y=1200
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67 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第13 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1. ?
?
?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ?1 2 1
5
3
2 0.2 2.先化簡(jiǎn),再求值: ? ?????
?
? ? ? ???1214 2 84
1 2
x x x,= 25
36 ? 其中
2
1
x ? .原式=
2 ?x ?1= 4
5 ?二.(每題 5 分,共 10 分)
3.下列說法中正確的是( A )
A.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短. B.射線就是直線. C.兩條射線組成的圖形叫做角. D.小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類.
4.當(dāng)時(shí)間為下午 1 時(shí) 30 分,此刻時(shí)鐘上時(shí)針與分針的夾角? (0? ???180?) 是____135____度.三.(滿分 10 分)
5.甲、乙兩人同時(shí)從相距 25 千米的 A 地去 B 地,甲騎車乙步行,甲的速度是乙的速度的3 倍,甲到達(dá)B地停留 40 分鐘,然后從 B 地返回 A 地,在途中遇見乙,這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3 小時(shí),求兩人的速度各是多少?
解:設(shè)乙的速度為 x 千米/小時(shí),可列出方程
) 3 25 2
3
2
3x ? (3? ? x ? ?
?甲的速度為15千米/小時(shí),乙的速度為5千米/小時(shí).
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68 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第13 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1. ? ? ? 17? 3
2
13
3
1
? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ? 2.先化簡(jiǎn),再求值: ??2 2 2 22233x y ? 2xy ?xy?xy,= 3 其中 x ? ?2 ,
2
1
y ? .
原式= 2 2
2
3
x y ? xy = 2.5
二.(每題 5 分,共 10 分)
3.鐘表上 8 點(diǎn) 45 分時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是( B )
A.15 度 B.7.5 度 C.12.5 度 D.30 度
4.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià),又以 8 折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件售價(jià)為140 元,該服裝成本價(jià)是 125 元.三.(滿分 10 分)
5.甲、乙兩人從 A 地出發(fā)前往 B 地,甲出發(fā) 2 小時(shí)后,乙開始出發(fā),已知甲的速度是15km/ h,乙的速度是 60 km / h ,A、B 兩地相距 100 km ,乙追上甲的地方離 B 地多遠(yuǎn)?
解:設(shè)乙出發(fā) x 小時(shí)后追上甲,則此時(shí)甲出發(fā)了(x ? 2) 小時(shí),
根據(jù)題意得:60x ?15(x ? 2) ,
計(jì)算得出:
3
2
x ? , ? 60
3
2
100 ? 60x ?100 ? 60? ?
答:乙追上甲的地方離 B 地60 km .
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69 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第14 周①答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.如圖所示,M 是線段 EF 的中點(diǎn),N 是線段 MF 上的一點(diǎn),如果 EF=2a,NF =b,那么下列結(jié)論正確的有( C )個(gè).
(1)MN =a-b;(2)MN= 1
2
a;(3)EM= a ; (4)EN=2a-b
A.1 B.2 C.3 D.4
二.(本題滿分 10 分)
2.甲、乙兩人從 A 地出發(fā)前往 B 地,甲出發(fā) 2 小時(shí)后,乙開始出發(fā),已知甲的速度是15km/ h,乙的速度是 60 km / h ,A、B 兩地相距 100 km ,乙追上甲的地方離 B 地多遠(yuǎn)?
解:設(shè)乙出發(fā) x 小時(shí)后追上甲,則此時(shí)甲出發(fā)了(x ? 2) 小時(shí),
根據(jù)題意得:60x ?15(x ? 2) ,
計(jì)算得出:
3
2
x ? , ? 60
3
2
100 ? 60x ?100 ? 60? ?
答:乙追上甲的地方離 B 地60 km .
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70 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.十月一期間,小剛、小穎、小明相約到“友客”便利超市調(diào)查“嶗山礦泉水”的日銷情況,下面是三位同學(xué)的對(duì)話:
小穎說:今天超市銷售的礦泉水全部八折優(yōu)惠
小明說:今天超市銷售的嶗山礦泉水每瓶進(jìn)價(jià)為 1 元,利潤(rùn)率為 20%
小剛說:今天超市嶗山礦泉水的銷售額為 360 元
請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話,解決下列問題:
(1)該超市的每瓶嶗山礦泉水的標(biāo)價(jià)為多少?
(2)該超市今天銷售了多少瓶嶗山礦泉水?
(1)設(shè)該超市每瓶礦泉水的標(biāo)價(jià)為 x 元. 100% 20%
1
0.8 1
? ?
x ?
x ?1.5
(2) 300
1.5 0.8
360 ?
?
(瓶) 答:該超市今天售出了300瓶礦泉水.
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71 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第14 周②答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.(1)點(diǎn) C 在∠AOB 內(nèi)部,如圖①,∠AOC=60°,∠COB=30°,OM、ON、分別是∠AOC和∠COB的角平分線,則∠MON= .
(2)若點(diǎn) C 為∠AOB 內(nèi)部任意點(diǎn),滿足∠AOC+∠COB=α,其他條件同(1),則∠MON= .(3)若∠AOB=α,∠COB=β(α>β),OM、ON 分別是∠AOB 和∠COB 的角平分線.要求:畫出圖形,用α、β 表示∠MON 的度數(shù),并說明理由.
【答案】(1)45(° 2)
2
?
(3)若點(diǎn) C 在∠AOB 內(nèi)部,∠MON= 2 2
? ?
? ,若點(diǎn) C 在∠AOB 外部,∠MON=22???二.(本題滿分 10 分)
2.青島市某出租車公司出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:3千米以內(nèi)10元,不另計(jì)費(fèi)用;超過3千米的路程每千米收費(fèi) 2.4 元.
(1)若某人乘坐了 x(x ? 3) 千米的路程,用含 x的代數(shù)式表示他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少?( 2 )若他支付了 34 元車費(fèi),請(qǐng)你計(jì)算出他乘坐的路程是多少千米?
(1)?2.4x ? 2.8? 元
(2)13 千米
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72 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.某商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng),銷售一種夾克衫和 T 恤衫,夾克衫每件定價(jià) 100 元,T 恤衫每件定價(jià)50元,商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)期間,向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:
方案 1:買一件夾克衫送一件 T 恤衫;
方案 2:夾克衫和 T 恤衫都按定價(jià)的 8 折出售.
某公司為迎接農(nóng)歷新年,要到該商場(chǎng)為員工購買這種夾克衫和 T 恤衫,
(1)該公司需要購買夾克衫 30 件,T 恤衫 70 件,
如果該公司采用方案 1 購買,那么共需付款 元,
如果該公司采用方案 2 購買,那么共需付款 元;
(2)如果該公司需要到該商場(chǎng)購買夾克衫 30 件,T 恤衫 x 件(x 大于 30),那么該公司購買多少件T恤衫時(shí),兩種方案付款總數(shù)一樣多? (要求列一元一次方程解答問題)
【答案】(1)5000;5200(2)90
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73 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第14 周③答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.如圖所示,點(diǎn) M 、N 是線段 AB 上的兩個(gè)點(diǎn),且 M 是 AB 的中點(diǎn),N 是 MB的中點(diǎn),若AB?a,NB?b,下列結(jié)論:①
1
2
AM ? a ;② AN ? a ? b ;③
1
2
MN ? a ? b ;④
1
4
MN ? a ,其中正確的有(D)A.1個(gè) B. 2 個(gè) C.3個(gè) D. 4 個(gè)二.(本題滿分 10 分)
2. A 、B 兩地相距 450 km ,甲、乙兩車分別從 A 、B 兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.已知甲車速度為120km/h,乙車速度為 80 km /h ,求兩車相遇的地方距 A 地多遠(yuǎn)?
解:設(shè)兩車相遇時(shí)間為 xh . ? ?
2 25
120 80 450 ? . ? ?
x
x
120? 2.25 ? 270 (千米)
答:兩車相遇的地方距 A 地 270 千米.
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74 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.某加工廠生產(chǎn) A 、 B 兩種飲料均需加入同種甜味劑,其中生產(chǎn) 1 萬瓶飲料A需加入甜味劑20千克,生產(chǎn) 1 萬瓶 B 飲料需加入甜味劑 30 千克,已知該加工廠每月生產(chǎn) A 、B 兩種飲料共100 萬瓶,且剛好需加入2700 千克甜味劑.
(1)若設(shè)每月生產(chǎn) A 飲料 x 萬瓶,
①用含 x 的代數(shù)式可表示每月生產(chǎn) B 飲料_____萬瓶;
②求每月生產(chǎn) A 、 B 兩種飲料各多少萬瓶?
(2)已知 A 飲料的成本價(jià)為每瓶 3 元,由于冬季天冷影響了 A 飲料的銷售,該加工廠決定按照原價(jià)的8折出售,此時(shí) A 飲料的利潤(rùn)率為 20% ,求 A 飲料的原價(jià)是每瓶多少元?該加工廠調(diào)價(jià)后每月銷售完A飲料所獲得的利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)①100 ? x ②每月生產(chǎn) A 種飲料 30 萬瓶,每月生產(chǎn) B 種飲料 70 萬瓶.(2) A 飲料的原價(jià)是每瓶 4.5 元,該加工廠調(diào)價(jià)后每月銷售完 A 飲料所獲得的利潤(rùn)是18 萬元.
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75 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第14 周④答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.如圖,已知同一平面內(nèi)
? ?AOB ? 90 ,
? ?AOC ? 60 ,
(1)填空 ?BOC ? 度;
(2)如OD 平分?BOC ,OE 平分 ?AOC ,直接寫出?DOE 的度數(shù)為 度;(3)試問在(2)的條件下,如果將題目中
? ?AOC ? 60 改成 2 ( 45) <? ?AOC? ??,其他條件不變,能求出?DOE 的度數(shù)嗎?若能,請(qǐng)你寫出求解過程;若不能,請(qǐng)說明理由. (1)150;(2)45;(3) ? 45 .二.(本題滿分 10 分)
2.列方程解應(yīng)用題
甲、乙兩列火車分別從相距 200 km 的 A、B 兩地同時(shí)出發(fā),相向行駛,甲列車的速度是60km/ h,乙列車的速度是90 km / h ,求兩車行駛多少時(shí)間相距 20km ?
【答案】相遇前相距 20 km ,所需時(shí)間1.2 h ;相遇后相距 20 km,所需時(shí)間h1522.
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76 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購買商品超出了 300 元以后,超出部分按原價(jià) 8 折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購買商品超出200 元之后,超出部分按原價(jià) 8.5 折優(yōu)惠,設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物 x 元(x>300). (1)分別列出到甲、乙超市購買商品所需費(fèi)用(用含 x 的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng) x=400 元時(shí),到哪家超市購物優(yōu)惠?
(3)當(dāng) x 為何值時(shí),兩家超市購物所花實(shí)際錢數(shù)相同.
(1)甲:0.8x+60;乙:0.85x+30
(2)甲:380;乙:370;380>370,乙更優(yōu)惠
(3)600
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77 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第14 周⑤答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.如圖,OB 、OC 是 ?AOD 內(nèi)部的任意兩條射線,OM平分?AOB,ON平分?COD,若?MON??,?BOC ? ? ,用含? 、 ? 的代數(shù)式表示 ?AOD 的度數(shù).
【答案】 2? ? ?
二.(本題滿分 10 分)
2.甲、乙兩站相距 300 千米,一列慢車從甲站開往乙站,每小時(shí)行 40 千米,一列快車從乙站開往甲站,每小時(shí)行 80 千米,已知慢車先行 1.5 小時(shí),快車再開出,則快車開出多少小時(shí)后與慢車相遇?2 小時(shí)
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78 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.海洋館的門票價(jià)格規(guī)定如下表所示:
購票人數(shù)(人) 1-50 人 51-100 人 100 人以上
門票單價(jià)(元/人) 60 55 50
某校七年級(jí)一班、二班共 102 人去游公園(一班人數(shù)比二班多),經(jīng)計(jì)算,如果兩班都以班級(jí)為單位分別購買門票,則一共應(yīng)付 5850 元. (1)兩班分別有學(xué)生多少人?
(2)如果兩班作為一個(gè)團(tuán)體購票,可以節(jié)省多少錢?
解:(1)設(shè)一班有學(xué)生 x 人,則二班有 ?102 ? x?人
根據(jù)題意得:55x ? 60?102 ? x? ? 5850 …………2 分
解得: x ? 54 …………4 分
102 ? 54 ? 48(人) …………6 分
(2)5850 ?120?50 ? 750(元) …………8 分
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79 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第15 周①答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.計(jì)算、化簡(jiǎn)求值、解方程(2+2+3+3=10)
(1)
2 1 3 5
5 4 5 4
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? (2)
100 1 2 1 [3 ( 3) ] 3 ? ? ? ? ?
(1) 5
4
(2) 1
(2)先化簡(jiǎn),再求值: a b ab a b a b
2 2 2 2 2( ? ) ? 2( ?1) ? ,其中 a ?1,b ??3.= 2 2
2 2
ab ? a b ? =23
(4)
7 5 8
1
4 2
x ? x ?
? ?
(4) x ? ?3
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80 數(shù)學(xué)加分寶二.(本題滿分 10 分)
2.某水果店計(jì)劃購進(jìn) A、B 兩種水果,下表是 A、B 這兩種水果的進(jìn)貨價(jià)格:水果品種 A B
進(jìn)貨價(jià)格(元/kg) 10 15
(1)若該水果店要花費(fèi) 600 元同時(shí)購進(jìn)兩種水果共 50kg,則購進(jìn) A、B 兩種水果各為多少kg?(2)若水果店將 A 種水果的售價(jià)定為 14 元/kg,要使購進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到50%的利潤(rùn)率,B種水果的售價(jià)應(yīng)該定為多少?
【答案】(1)A 種 30 千克,B 種 20 千克 (2)B 種水果售價(jià) 24 元
三.(本題滿分 10 分)
3.為了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分七年級(jí)學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果制成下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖(表、圖都沒制作完成).
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,解決以下問題:
(1)列式計(jì)算出表中 a 、b 的值;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“動(dòng)畫”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有 47500 人,試估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學(xué)生有多少人?
【答案】(1) a ?135,b ?162 (2)108? (3)3800
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81 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第15 周②答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.計(jì)算、化簡(jiǎn)求值、解方程(2+2+3+3=10)
(1) ? ? ? 17? 3
2
13
3
1
? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ? (2) 2 3 ? 1? 4 5
2 2023 ? ? ? ? ? ? ?
=3 = ?27
(3)先化簡(jiǎn)再求值: 3?2 ? 4? 6?
2 2 ? x ? xy ? x ? xy ? ,其中 x=?1,y=2.
= ?2x
2+7xy?24
當(dāng) x=?1,y=2 時(shí),原式=?40
(4)
4
2x ?1 =1? 8
3 ? x
【答案】
7
3
x ?
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82 數(shù)學(xué)加分寶二.(本題滿分 10 分)
2.家樂福超市出售甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià) 20 元,售價(jià) 35 元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)30元,售價(jià) 50 元. (1)若該超市同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共 100 件,且使這 100 件商品的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))為1800元,需購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)在“元旦”期間,該超市對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng):
按上述優(yōu)惠條件,若小張第一天只購買甲種商品一次性付款 210 元,第二天只購買乙種商品打折后一次性付款 440 元,那么這兩天他在該超市購買甲、乙兩種商品一共多少件?
(1)甲 40 件,乙 60 件
(2)6+11=17(件)
三.(本題滿分 10 分)
3.某市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng),通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若從被調(diào)查的學(xué)生中任抽一名,求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的百分比. 【答案】(1)200 (2)略 (3)72° (4)20%
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過 300 元 不優(yōu)惠
超過 300 元且不超過 500 元 售價(jià)一律打九折
超過 500 元 售價(jià)一律打八折
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83 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第15 周③答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.計(jì)算、化簡(jiǎn)求值、解方程(2+2+3+3=10)
(1) ? ? 2 1 2
2 2.75
5 4 5
? ? ? ?? ? ? ? ? ?
? ? (2) ? ?
4 2 1 1 13 1
3 2 6? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?
(1)0.5 (2)-8
(3)先化簡(jiǎn),再求值:
2 2 2
2 3
3
x x x x
? ? ? ? ? ? ?
? ? ,其中
1
2
x ? ? . (3)1
(4)
1 2 2
1
3 6 ? x x ?
? ?
(4)
2
3 ?
二.(本題滿分 10 分)
2. 某商場(chǎng)銷售一款衣服,標(biāo)價(jià)為每件 800 元,為盡快出售,商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)打九折后再讓利30 元銷售,此時(shí)仍可獲得 20%的利潤(rùn),求這款衣服每件的進(jìn)價(jià)是多少元?
【答案】575 元
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84 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道.小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖 1 和圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人? 300 人
(2)將圖 1 和圖 2 補(bǔ)充完整; B:120 人,40%;C:60 人;D:10%
(3)求圖 2 中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù); 72° (4)估計(jì)該小區(qū) 4000 名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括 A 層次和B 層次)的大約有多少人.2800 人
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85 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第15 周④答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.計(jì)算、化簡(jiǎn)求值、解方程(2+2+3+3=10)
(1)? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ?
12
11
6
5
4
5
36 (2)? ? ? ? ? ?
2 3 3 ? 2 ? 3? ?1 ? 0? ? 2
= 18 = 7
(3)先化簡(jiǎn),后求值: ? ?
2 2 2 2 2
2
3
3x y ? 2xy ? x y ? xy ,其中 x ? ?2,
2
1
y ?. 【答案】
2 2
2
3 ? x y ? xy ? 2.5
(4) 1
5
4 2
2
3 1 ?
?
?
x ? x
【答案】
7
1
x ?
二.(本題滿分 10 分)
2.一列火車正在勻速行駛,它先用 26s 的時(shí)間通過了一條長(zhǎng) 256m的隧道(即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口),又用了16s的時(shí)間通過了一條長(zhǎng)96m的隧道,求這列火車的長(zhǎng)度.【答案】設(shè)火車的長(zhǎng)度為 x m ,由題意知…………………………………………………1 分256 96
26 16
? x ? x ? ………………………………………………………………………4 分解得: x ?160 ………………………………………………………………………………7 分答:這列火車的長(zhǎng)度為160m. …………………………………………………………8 分
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86 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.某學(xué)校準(zhǔn)備在七年級(jí)舉辦百科知識(shí)競(jìng)賽,在張貼規(guī)則宣傳之后,為了解學(xué)生對(duì)這次競(jìng)賽的了解程度,在全校 400 名七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(1)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”對(duì)應(yīng)的圓心角α 的度數(shù)是 度;
(3)全校七年級(jí)學(xué)生中對(duì)這次競(jìng)賽“非常了解”的大約有 人. 【答案】(1)50 (2)72 (3)48
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87 數(shù)學(xué)加分寶7 上《天天練》第15 周⑤答案(滿分30 分)一.(本題滿分 10 分)
1.計(jì)算、化簡(jiǎn)求值、解方程(2+2+3+3=10)
(1) ? ? ?
?
?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
?
?
? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ?
4
3
1
4
3
2
1
1.5 (2) ? ? 3212 4 2
2 ? ? ? ? ???【答案】 ? ?3 ? ?8
(3)先化簡(jiǎn)再求值: ? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ?
3
1
2 3 4 3 4
2 2
m n m n ,其中 m=2,
6
1
n ? . 【答案】 6 9
2 原式 ? ?m ? n ?當(dāng) 時(shí)
6
1
m ? 2,n ?
12
9
6
1
2 6
2 ? ?原式 ? ? ? ? ? (4)
2
2
3
5
1 4 ?
? ? ?
? y y
【答案】 y ? ?6
二.(本題滿分 10 分)
2.一名通訊員需要在規(guī)定的時(shí)間把信件送到某地,他騎自行車每小時(shí) 15km,可早到24 分鐘,如果每小時(shí)行 12km,就要遲到
4
1 小時(shí),求原定時(shí)間是多少小時(shí),出發(fā)地距某地的路程有多遠(yuǎn). 【答案】
( ) ( ) 解得 ()解:設(shè)原定 小時(shí)
x x x s kmx h
3 15 2.6 39
4
1
15 0.4 12
. 24min 0.4 ? ? ? ? ? ? ?
?
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88 數(shù)學(xué)加分寶三.(本題滿分 10 分)
3.某大學(xué)舉行了百科知識(shí)競(jìng)賽,為了解此次競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題:
組別 成績(jī) x/分 頻數(shù)
A 組 90≤x<100 a
B 組 80≤x<90 12
C 組 70≤x<80 8
D 組 60≤x<70 6
(1)表中 a = 14 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)該大學(xué)共有 240 人參加競(jìng)賽,若成績(jī)?cè)?80 分以上(包括 80 分)的為“優(yōu)”等,根據(jù)抽樣結(jié)果,估計(jì)該校參賽學(xué)生達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù). 【答案】(1) a ?14 (2)略,12,14 (3)72° (4)156 人