圖 ２２　超聲速進(jìn)氣道幾何構(gòu)型與地面試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

　　進(jìn)氣道來(lái)流條件為：馬赫數(shù) Ｍａ０ ＝２５，靜壓 Ｐｅ＝３１６ｋＰａ，靜溫 Ｔｅ＝１３５Ｋ，流速傾

角\" ＝１０°。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算進(jìn)氣道流場(chǎng)，并在壁面轉(zhuǎn)折處以及靠近壁面處對(duì)網(wǎng)格

進(jìn)行加密處理。

圖 ２３所示為進(jìn)氣道內(nèi)流場(chǎng)仿真所得的壓力云圖與試驗(yàn)紋影結(jié)果之間的對(duì)比。氣

流經(jīng)過(guò)進(jìn)氣道入口肩部處時(shí)產(chǎn)生扇形膨脹波，外罩斜激波的入射使得邊界層產(chǎn)生小范

圍的分離，該分離區(qū)誘導(dǎo)產(chǎn)生了反射激波和再附激波。與紋影圖像對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值

仿真方法能很好地捕獲到進(jìn)氣道內(nèi)的復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)和分離區(qū)域，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)吻合較好。

圖 ２３　進(jìn)氣道數(shù)值仿真壓力云圖與地面試驗(yàn)紋影圖像對(duì)比

圖 ２４所示為數(shù)值仿真所得的進(jìn)氣道上下壁面無(wú)量綱壓強(qiáng)分布與試驗(yàn)結(jié)果的比

較，從中可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)能較好地符合。

上述算例仿真結(jié)果表明，所用進(jìn)氣道流場(chǎng)仿真模型有效，可獲得比較可靠的數(shù)值仿

真結(jié)果。

· ８２· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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圖 ２４　進(jìn)氣道壁面壓強(qiáng)分布的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

２２７２　燃燒室仿真算例

本小節(jié)分別采用基于支板的超聲速燃燒流場(chǎng)和基于凹腔火焰穩(wěn)定的超聲速燃燒流

場(chǎng)對(duì)本書(shū)所采用的燃燒數(shù)值仿真方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

算例一：基于支板的超聲速燃燒流場(chǎng)

德國(guó)宇航中心對(duì)某氫燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室冷流和燃燒流場(chǎng)進(jìn)行了大量的地

面試驗(yàn)研究，并獲取了大量的紋影圖、不同橫截面處壓力分布和速度脈動(dòng)分布數(shù)

據(jù)［１２０－１２１，１４２，２１４－２１６］

，可以很好地用來(lái)檢驗(yàn)本書(shū)所用燃燒數(shù)值仿真方法的有效性。

圖 ２５所示為基于支板的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室示意圖，其中超聲速來(lái)流的靜壓

Ｐｅ和靜溫 Ｔｅ分別為 １００ｋＰａ和 ３４０Ｋ，氫氣從支板底部中央水平噴入燃燒室，且噴入氫氣

的靜壓 Ｐｅ和靜溫 Ｔｅ分別為 １００ｋＰａ和 ２５０Ｋ。

圖 ２６所示為地面試驗(yàn)紋影圖與數(shù)值仿真所得靜壓及馬赫數(shù)輪廓圖的對(duì)比。由于

湍流模型的不準(zhǔn)確性和二維數(shù)值模擬的假設(shè)，使得數(shù)值仿真獲得的反應(yīng)區(qū)相比紋影圖

稍窄，但該數(shù)值仿真方法仍然能較好地對(duì)超聲速燃燒流場(chǎng)中的波系結(jié)構(gòu)進(jìn)行較好地

捕捉。

第 ２章 物理建模與基本方法 · ９２·

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圖 ２５　基于支板的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室示意圖

圖 ２６　地面試驗(yàn)紋影圖與數(shù)值仿真所得靜壓及馬赫數(shù)輪廓圖對(duì)比

　　算例二：基于凹腔火焰穩(wěn)定的超聲速燃燒流場(chǎng)

李大鵬等［２１７］

對(duì)液體煤油超聲速混合與燃燒過(guò)程開(kāi)展了大量的地面試驗(yàn)研究，通

過(guò)燃燒室開(kāi)窗試驗(yàn)觀測(cè)到超聲速燃燒室內(nèi)的燃燒流動(dòng)現(xiàn)象，本節(jié)采用其地面試驗(yàn)構(gòu)型

作為算例，來(lái)檢驗(yàn)本書(shū)所用燃燒室數(shù)值仿真方法的有效性。

地面試驗(yàn)所采用的燃燒室?guī)缀螛?gòu)型由三段組成，即等截面段燃燒室、第 １擴(kuò)張段燃

· ０３· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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燒室和第 ２擴(kuò)張段燃燒室。其中等截面段長(zhǎng) ４５０ｍｍ，第 １擴(kuò)張段長(zhǎng) ６９４ｍｍ，擴(kuò)張角為

２°，第 ２擴(kuò)張段長(zhǎng) ４５０ｍｍ，擴(kuò)張角為 ３°。在第 １擴(kuò)張段內(nèi)布置一個(gè)凹腔火焰穩(wěn)定器，用

來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火／燃料噴注與火焰穩(wěn)定。凹腔火焰穩(wěn)定器附近采用開(kāi)窗結(jié)構(gòu)，便于采用高速

攝影儀拍攝燃燒室內(nèi)的燃燒流動(dòng)現(xiàn)象。燃燒室入口來(lái)流條件為：馬赫數(shù) Ｍａ＝３２，靜壓

Ｐｅ＝５２７ｋＰａ，靜溫 Ｔｅ＝５４９Ｋ。煤油噴注的當(dāng)量比為 ＥＲ＝０５７。

圖 ２７所示為燃燒室上壁面壓強(qiáng)分布的仿真與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，圖 ２８所示為

凹腔火焰穩(wěn)定器附近煤油組分分布的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比?？芍緯?shū)所用燃燒室流

場(chǎng)仿真方法所得結(jié)果符合實(shí)際的燃燒室內(nèi)煤油霧化與燃燒流場(chǎng)，可較好地用來(lái)對(duì)動(dòng)力

系統(tǒng)燃燒室內(nèi)燃料與超聲速來(lái)流之間的混合流動(dòng)過(guò)程及燃燒流場(chǎng)進(jìn)行模擬。

圖 ２７　燃燒室上壁面壓強(qiáng)分布的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖 ２８　燃燒室內(nèi)燃料組分分布的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

２２７３　尾噴管仿真算例

本節(jié)所采用的尾噴管算例物理模型如圖 ２９所示，其膨脹面傾角為 ２０°，唇口傾角

第 ２章 物理建模與基本方法 · １３·

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為 １２°，取喉部尺寸為 １ｈ作為參考單位，其中 ｈ＝１５２４ｍｍ，其余尺寸如圖 ２９所

示［２１８］。 采用商業(yè)軟件 Ｇｒｉｄｇｅｎ［２１９］

生成如圖 ２１０所示的分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，該網(wǎng)格在尾噴

管壁面及拐角處進(jìn)行加密處理。

圖 ２９　尾噴管幾何結(jié)構(gòu)示意圖

圖 ２１０　尾噴管網(wǎng)格圖

實(shí)驗(yàn)中采用 Ｐｉｔｏｔ管測(cè)壓力，而 Ｐｉｔｏｔ管前將產(chǎn)生正激波，所以在計(jì)算實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)上

的總壓時(shí)是依據(jù)正激波關(guān)系式來(lái)求解激波前后總壓變化的。正激波前后的總壓關(guān)系

式為：

Ｐ２ｔ

Ｐ１ｔ

＝

( ) γ＋１Ｍａ２

１

( ) γ－１Ｍａ２

１

[ ＋２]

γ

γ－１

１＋ ２γ

γ＋１ Ｍａ２

[ ( ) １－１]

１

γ－１

（２３０）

通過(guò) Ｐｉｔｏｔ總壓與相對(duì)應(yīng)的波前靜壓，求解出每個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的馬赫數(shù)與波前總壓

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值，再將計(jì)算的總壓值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，以此來(lái)檢驗(yàn)數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致

性，從而來(lái)判斷本書(shū)所采用的數(shù)值仿真方法在模擬尾噴管內(nèi)外流場(chǎng)時(shí)的有效性。

數(shù)值仿真過(guò)程中計(jì)算點(diǎn)的位置與實(shí)際測(cè)點(diǎn)的位置相同，從膨脹面的起始點(diǎn) ｘ＝０開(kāi)

始，沿膨脹面方向分別選取 １０條測(cè)量線(xiàn)上的總壓分布作為對(duì)比，即 ｘ＝５４３５６ｍｍ，

６３５ｍｍ，７６２ｍｍ，８８９ｍｍ，１０１６ｍｍ，１１４３ｍｍ，１３９７ｍｍ，１６５１ｍｍ，１９０５ｍｍ和

２１５９ｍｍ。ｙ向?yàn)闇y(cè)量線(xiàn)方向，無(wú)量綱 ｙ′＝ｙ／５０８ｍｍ。從最靠近膨脹面的點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，

每條線(xiàn)上計(jì)算 ２５個(gè)點(diǎn)，且相鄰兩點(diǎn)之間的間距為 ５０８ｍｍ，求出每個(gè)點(diǎn)上的總壓值，然

后與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

在數(shù)值仿真過(guò)程中，湍流模型選用 ＲＮＧｋ－ε兩方程模型，近壁面采用非平衡壁面

函數(shù)法處理。圖 ２１１所示為沿尾噴管膨脹面 １０個(gè)位置處 ｙ方向壓強(qiáng)分布比較圖，其

中橫坐標(biāo)亦進(jìn)行無(wú)量綱化，即 Ｐ′＝Ｐ／６８９５Ｐａ。

第 ２章 物理建模與基本方法 · ３３·

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圖 ２１１　尾噴管膨脹面 ｙ向壓強(qiáng)分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖

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從圖 ２１１所示的數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖可以看出，本書(shū)所采用的數(shù)值仿

真方法能較好地對(duì)飛行器后體／尾噴管的內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行模擬。同時(shí)，在距離尾噴管出口

越近的橫截面上，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在靠近膨脹面的區(qū)域相差較大，而在距離尾

噴管出口越遠(yuǎn)的橫截面上，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在靠近膨脹面的區(qū)域相差較小。

圖 ２１２～圖 ２１４分別是尾噴管馬赫數(shù)、靜壓和靜溫輪廓圖。隨著氣流在尾噴管

出口的膨脹加速，遠(yuǎn)離尾噴管出口的馬赫數(shù)明顯大于尾噴管出口附近的馬赫數(shù)，如圖

２１２所示。從圖 ２１３中尾噴管內(nèi)外流場(chǎng)的靜壓分布可以看出，尾噴管出口處的靜壓

明顯高于外部流場(chǎng)的靜壓，所以出現(xiàn)了高溫氣流的膨脹加速過(guò)程。同時(shí)，在尾噴管膨脹

面及外罩與外流場(chǎng)的交界處，均出現(xiàn)了剪切層，把受尾噴管出口氣流影響的低速區(qū)域和

周?chē)咚倭鲌?chǎng)隔離開(kāi)來(lái)，而且由于該低速區(qū)域流場(chǎng)的物理參數(shù)由尾噴管出口氣流決定，

這樣也就在一定程度上導(dǎo)致這部分的靜溫高于周?chē)鲌?chǎng)，如圖 ２１４所示。

圖 ２１２　尾噴管內(nèi)外流場(chǎng)的馬赫數(shù)輪廓圖

圖 ２１３　尾噴管內(nèi)外流場(chǎng)的靜壓輪廓圖

第 ２章 物理建模與基本方法 · ５３·

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圖 ２１４　尾噴管內(nèi)外流場(chǎng)的靜溫輪廓圖

２３　試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種探索設(shè)計(jì)空間的統(tǒng)計(jì)方法，其特點(diǎn)是通過(guò)對(duì)各設(shè)計(jì)變量取值的綜

合協(xié)調(diào)，保證將有限的設(shè)計(jì)點(diǎn)按最優(yōu)方式（統(tǒng)計(jì)意義上）分布到整個(gè)設(shè)計(jì)空間。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有很多種，常用的如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（ＣｏｍｐｌｅｔｅｌｙＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＤｅｓｉｇｎ）、

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＢｌｏｃｋＤｅｓｉｇｎ）、交叉設(shè)計(jì)（ＣｒｏｓｓｏｖｅｒＤｅｓｉｇｎ）、析因設(shè)計(jì)

（ＦａｃｔｏｒｉａｌＤｅｓｉｇｎ）、拉 丁 方 設(shè) 計(jì) （Ｌａｔｉｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｄｅｓｉｇｎ）、正 交 設(shè) 計(jì) （Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ

ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＤｅｓｉｇｎ）、嵌套設(shè)計(jì) （ＮｅｓｔｅｄＤｅｓｉｇｎ）、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì) （ＲｅｐｅａｔｅｄＭｅａｓｕｒｅｓ

Ｄｅｓｉｇｎ）、裂區(qū)設(shè)計(jì)（ＳｐｌｉｔｐｌｏｔＤｅｓｉｇｎ）以及均勻設(shè)計(jì)（ＵｎｉｆｏｒｍＤｅｓｉｇｎ）等［２２０］

，本書(shū)采用拉

丁方設(shè)計(jì)或正交設(shè)計(jì)來(lái)構(gòu)造樣本點(diǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，能夠滿(mǎn)足本書(shū)研究的需要。

２３１　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法，能夠同時(shí)研究多因素之間的作用，它根

據(jù)正交性從全面試驗(yàn)組合中挑選出部分具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)

具備“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，因此該設(shè)計(jì)是一種高效、快速、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

方法。

而拉丁方設(shè)計(jì)則是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)特例，它的原理是將設(shè)計(jì)空間按水平數(shù) ｌ

均勻等分，并隨機(jī)組合各因素的各水平來(lái)構(gòu)造 ｌ＋１個(gè)樣本點(diǎn)，且每個(gè)水平只研究一次。

它的優(yōu)勢(shì)在于可靈活地控制樣本總數(shù)，但是對(duì)高維問(wèn)題則需要足夠多的樣本點(diǎn)，以便較

· ６３· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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為均勻地覆蓋設(shè)計(jì)空間［２２１］

。

日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱(chēng)為正交表，

代號(hào)為 Ｌｎ（Ｋｍ），其中 Ｌ表示正交設(shè)計(jì)表，ｎ表示做 ｎ次實(shí)驗(yàn)，Ｋ表示水平數(shù)，ｍ表示可安

排的因子數(shù)。正交表的最大特點(diǎn)是具有正交性，即每個(gè)因素的每個(gè)水平與另一個(gè)因素

每個(gè)水平各組合一次［２２０］

。

２３２　綜合平衡法

所謂綜合平衡法就是先分別考察每個(gè)因素對(duì)各指標(biāo)的影響，然后進(jìn)行分析比較，確

定出最好的水平，從而獲得最好的試驗(yàn)方案［２２２］

。

而考察各因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是通過(guò)極差來(lái)衡量的。一般來(lái)說(shuō)，各

因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是不同的，極差越大，說(shuō)明此因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)

指標(biāo)的影響越大［２２２］

。

＝ｍａｘ( ) κｉ －ｍｉｎ( ) κｊ （２３１）

其中，是極差，κｉ則是在某一影響因素的第 ｉ個(gè)取值下對(duì)應(yīng)的所有試驗(yàn)組合性能指標(biāo)

的平均數(shù)，κｊ則是在某一影響因素的第 ｊ個(gè)取值下對(duì)應(yīng)的所有試驗(yàn)組合性能指標(biāo)的平

均數(shù)。

２３３　方差分析

方差分析［２２０］

的基本思想是變異分解，即根據(jù)資料的類(lèi)型以及具體的研究目的將

樣本的總變異分解為若干個(gè)部分，除有一部分代表隨機(jī)誤差的作用外，其余每部分的變

異則分別代表某個(gè)影響因素的作用（或交互作用），通過(guò)比較可能由某因素所致的變異

與隨機(jī)誤差的大小，借助 Ｆ分布最終做出推斷，即可了解該因素對(duì)結(jié)果變量的影響是

否存在。

２４　改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（ＰＳＯ）是 １９９５年由美國(guó)心理學(xué)家 Ｋｅｎｎｅｄｙ和電氣工程師 Ｅｂｅｒｈａｒｔ

共同提出的一種基于群體組織行為模型的隨機(jī)尋優(yōu)算法，它通過(guò)種群中粒子之間合作

與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系來(lái)產(chǎn)生群體智能，進(jìn)而指導(dǎo)優(yōu)化搜索過(guò)程［２２３］

。由于其通用性強(qiáng)，具有記

憶功能，且原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，而在化工系統(tǒng)［２２４］

、電力系統(tǒng)［２２５］

、機(jī)械設(shè)計(jì)［２２６］

、通

第 ２章 物理建模與基本方法 · ７３·

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信［２２７］

、經(jīng)濟(jì)［２２８］

、圖像處理［２２９］

、生物信息［２３０］

、航空航天［２３１］等諸多領(lǐng)域得到了廣泛

應(yīng)用。

本節(jié)在標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法基礎(chǔ)上，通過(guò)引進(jìn)動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)整策略和遺傳算法中的

雜交概念，提出了一種改進(jìn)型雜交粒子群優(yōu)化算法，并通過(guò)一典型函數(shù)，對(duì)其性能進(jìn)行

了考察。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)飛行器部件優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。

２４１　標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

假設(shè)在 ｄ維搜索域中有 ｎ個(gè)粒子，它們組成一個(gè)種群。其中 Ｘｉ＝( ｘｉ１，ｘｉ２，…，ｘｉｄ)，

ｉ＝１，２，…，ｎ為第 ｉ個(gè)粒子的位置向量，Ｖｉ＝( ｖｉ１，ｖｉ２，…，ｖｉｄ)為第 ｉ個(gè)粒子的速度向量，

它們都是 ｄ維的。Ｐｉ＝( ｐｉ１，ｐｉ２，…，ｐｉｄ)是第 ｉ個(gè)粒子在優(yōu)化過(guò)程中所找到的最優(yōu)解，即

個(gè)體極值 ｐｂｅｓｔ，Ｐｇ是整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)解，即全局最優(yōu)解 ｇｂｅｓｔ。

在找到這兩個(gè)最優(yōu)值后，粒子就可以通過(guò)跟蹤它們來(lái)不斷更新自己，那么第 ｔ代的

第 ｉ個(gè)粒子進(jìn)化到第 ｔ＋１代的第 ｊ維的速度和位置可用下面的進(jìn)化方程計(jì)算得到［２２３］

。

ｖｉｊ( ) ｔ＋１ ＝ω( )ｔｖｉｊ( )ｔ＋ｃ１ｒ１( ｐｉｊ( )ｔ－ｘｉｊ( )ｔ) ＋ｃ２ｒ２( ｐｇｊ( )ｔ－ｘｉｊ( )ｔ) （２３２）

ｘｉｊ( ) ｔ＋１ ＝ｘｉｊ( )ｔ＋ｖｉｊ( ) ｔ＋１ （２３３）

其中，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｊ＝１，２，…，ｄ，ω為慣性權(quán)重因子，ｃ１，ｃ２ 為正的學(xué)習(xí)因子，ｒ１，ｒ２ 為

［０，１］內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

式（２３２）由三部分組成，第一部分代表粒子當(dāng)前速度與慣性權(quán)重的乘積，說(shuō)明粒

子目前的狀態(tài)對(duì)下一時(shí)刻狀態(tài)的影響；第二部分代表“認(rèn)知”部分，代表粒子個(gè)體的信

息積累；第三部分代表“社會(huì)”部分，代表整個(gè)粒子種群的群體智能。這三部分共同決

定著粒子的空間搜索能力，第一部分起到平衡全局和局部搜索的能力，第二部分使粒子

擁有足夠強(qiáng)的局部搜索能力，避免算法陷入局部極小值，第三部分體現(xiàn)粒子間的信息共

享，在這三部分的共同作用下粒子才能有效地到達(dá)最佳位置。

２４２　改進(jìn)型雜交粒子群優(yōu)化算法（ＭＣＰＳＯ）

２４２１　動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)整策略

粒子群優(yōu)化算法的性能在很大程度上取決于算法的控制參數(shù)。大量研究表明，較

大的 ω有利于算法跳出局部極小值，提高算法的全局搜索能力，而較小的 ω則有利于

算法對(duì)當(dāng)前搜索區(qū)域進(jìn)行精確局部搜索，便于算法收斂。常見(jiàn)的權(quán)重變化公式有線(xiàn)性

遞減權(quán)重、自適應(yīng)權(quán)重以及隨機(jī)權(quán)重。同時(shí)，如果學(xué)習(xí)因子 ｃ１相對(duì)于 ｃ２較大，則粒子更

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加傾向于自身找到的最優(yōu)值，這樣就沒(méi)有充分利用種群間共享的信息，極易導(dǎo)致粒子在

設(shè)計(jì)空間中過(guò)度的徘徊，降低收斂速度；反之，則粒子更加傾向于種群搜索到的最優(yōu)值，

不能充分利用粒子本身自帶的“經(jīng)驗(yàn)”，極易導(dǎo)致粒子過(guò)早的涌向局部最優(yōu)點(diǎn)，發(fā)生“早

熟”現(xiàn)象［２３１］

。

為了平衡粒子群優(yōu)化算法的全局搜索和局部改良能力，本節(jié)采用如下數(shù)學(xué)表達(dá)式

來(lái)實(shí)現(xiàn)慣性權(quán)重 ω的動(dòng)態(tài)調(diào)整［２２３］

。

ω＝ ωｍｉｎ－( ) ωｍａｘ－ωｍｉｎ ×( ) ｆ－ｆｍｉｎ

ｆａｖｇ－ｆｍｉｎ

ｆ≤ｆａｖｇ {ωｍａｘ ｆ＞ｆａｖｇ

（２３４）

其中 ωｍａｘ、ωｍｉｎ分別表示慣性權(quán)重 ω的最大和最小值，ｆ表示粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值，ｆａｖｇ

和 ｆｍｉｎ則分別表示當(dāng)前所有粒子的平均和最小目標(biāo)值。

當(dāng)各粒子的目標(biāo)值趨于一致或趨于局部最優(yōu)時(shí)，這種慣性權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整策略將會(huì)

促使慣性權(quán)重增加，而當(dāng)各粒子的目標(biāo)值相對(duì)比較分散時(shí)，這種策略將會(huì)使慣性權(quán)重減

小。同時(shí)，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于平均目標(biāo)值的粒子，其對(duì)應(yīng)的慣性權(quán)重因子較小，從而

對(duì)該粒子實(shí)施保護(hù)，反之對(duì)于目標(biāo)函數(shù)值差于平均目標(biāo)值的粒子，其對(duì)應(yīng)的慣性權(quán)重因

子較大，將會(huì)使得該粒子向較好的搜索區(qū)域靠攏，提高了算法的收斂速度。

通常情況下，學(xué)習(xí)因子 ｃ１，ｃ２固定為常數(shù)，并且取值為 ２，但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，

可以根據(jù)不同問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟呗哉{(diào)整。如果兩個(gè)學(xué)習(xí)因子在優(yōu)化過(guò)程中隨時(shí)間進(jìn)行

不同的變化就會(huì)使得在優(yōu)化過(guò)程的初始階段，粒子具有較大的自我學(xué)習(xí)能力和較小的

社會(huì)學(xué)習(xí)能力，這樣加強(qiáng)了算法的全局搜索能力，而在優(yōu)化過(guò)程的后期，粒子具有較大

的社會(huì)學(xué)習(xí)能力和較小的自我學(xué)習(xí)能力，有利于算法收斂到全局最優(yōu)解。本節(jié)采取的

學(xué)習(xí)因子變化公式為［２３２］

：

ｃ１＝ｃ１，ｉｎｉ＋ｃ１，ｆｉｎ－ｃ１，ｉｎｉ

ｔｍａｘ

×ｔ （２３５）

ｃ２＝ｃ２，ｉｎｉ＋ｃ２，ｆｉｎ－ｃ２，ｉｎｉ

ｔｍａｘ

×ｔ （２３６）

其中，ｃ１，ｉｎｉ，ｃ２，ｉｎｉ分別代表學(xué)習(xí)因子 ｃ１和 ｃ２的初始值，ｃ１，ｆｉｎ，ｃ２，ｆｉｎ代表學(xué)習(xí)因子 ｃ１和 ｃ２的

迭代終值。對(duì)于大多數(shù)情況采用如下的參數(shù)設(shè)置效果較好：

ｃ１，ｉｎｉ＝２５，ｃ１，ｆｉｎ＝０５，ｃ２，ｉｎｉ＝０５，ｃ２，ｆｉｎ＝２５ （２３７）

２４２２　雜交粒子群優(yōu)化算法

借鑒遺傳算法中的雜交概念，在每次迭代過(guò)程中，根據(jù)雜交概率選取指定數(shù)量的粒

子放入雜交池內(nèi)，池中的粒子隨機(jī)兩兩雜交，產(chǎn)生同樣數(shù)目的子代粒子（ｃｈｉｌｄ），并用子

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代粒子替代親代粒子（ｐａｒｅｎｔ），子代位置由父代位置進(jìn)行算術(shù)交叉得到［２３２］

：

ｃｈｉｌｄ（ｘ）＝ｐ·ｐａｒｅｎｔ１（ｘ）＋（１－ｐ）·ｐａｒｅｎｔ２（ｘ） （２３８）

其中 ｐ是［０，１］之間的隨機(jī)數(shù)。

子代的速度由下式可以計(jì)算得到：

ｃｈｉｌｄ（ｖ）＝ ｐａｒｅｎｔ１（ｖ）＋ｐａｒｅｎｔ２（ｖ）

ｐａｒｅｎｔ１（ｖ）＋ｐａｒｅｎｔ２（ｖ） ｐａｒｅｎｔ１（ｖ） （２３９）

２４２３　改進(jìn)粒子群優(yōu)化（ＭＣＰＳＯ）算法步驟及基本流程

ＭＣＰＳＯ算法步驟如下：

步驟 １　隨機(jī)初始化種群中各粒子的位置和速度；

步驟 ２　評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度，將當(dāng)前各粒子的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)在各粒子的

ｐｂｅｓｔ中，將所有 ｐｂｅｓｔ中適應(yīng)值最優(yōu)個(gè)體的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)于 ｇｂｅｓｔ中；

步驟 ３　分別用式（２３２）和（２３３）更新粒子的速度和位移；

步驟 ４　采用式（２３４）更新慣性權(quán)重因子 ω，分別采用式（２３５）和（２３６）更新學(xué)

習(xí)因子 ｃ１，ｃ２；

步驟 ５　對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過(guò)的最好位置作比較，如果較好，則將

其作為當(dāng)前的最好位置；

步驟 ６　比較當(dāng)前所有 ｐｂｅｓｔ和 ｇｂｅｓｔ的值，更新 ｇｂｅｓｔ；

步驟 ７　根據(jù)雜交概率選取指定數(shù)量的粒子放入雜交池內(nèi)，池中的粒子隨機(jī)兩兩

雜交產(chǎn)生同樣數(shù)目的子代粒子，子代的位置和速度計(jì)算分別按式（２３８）和（２３９）進(jìn)

行，在此過(guò)程中，保持 ｐｂｅｓｔ和 ｇｂｅｓｔ不變；

步驟 ８　若滿(mǎn)足停止條件（通常為預(yù)設(shè)的運(yùn)算精度或迭代次數(shù)），搜索停止，輸出結(jié)

果，否則返回步驟 ３繼續(xù)搜索。

ＭＣＰＳＯ算法的流程如圖 ２１５所示。

２４３　算法驗(yàn)證

為檢驗(yàn)本節(jié)提出的改進(jìn)型雜交 ＰＳＯ算法性能，選擇以下典型函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，并與

文獻(xiàn)［２３３］提出的速度動(dòng)態(tài)調(diào)整 ＰＳＯ、文獻(xiàn)［２３４］提出的速度位置同時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整 ＰＳＯ以

及雜交 ＰＳＯ［２３２］

進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。

ｆ４( ) Ｘ ＝∑

５

ｉ＝１

［ｉｃｏｓ（（ｉ－１）ｘ１ ＋ｉ）］×∑

５

ｊ＝１

［ｊｃｏｓ（（ｊ＋１）ｘ２ ＋ｊ）］＋

（ｘ１ ＋１４２５１３）２ ＋（ｘ２ ＋０８００３２）２ （２４０）

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圖 ２１５?。停茫校樱纤惴鞒虉D

其中：－１０≤ｘ１；ｘ２≤１０。該函數(shù)具有 ７６０個(gè)局部極值點(diǎn)，全局最優(yōu)解為 ｘ＝（－１３０６８，

－１４２４８），最優(yōu)值為 －１７６１３７５。

在測(cè)試過(guò)程中，選取種群規(guī)模 ｎ＝２０，ｃ１，ｉｎｉ＝２５，ｃ１，ｆｉｎ＝０５，ｃ２，ｉｎｉ＝０５，ｃ２，ｆｉｎ＝２５，

終止條件為最優(yōu)適應(yīng)值與最優(yōu)解之差 ε＜００００１，限定最大迭代次數(shù) ｔｍａｘ＝１３０，ωｍａｘ＝

０９，ωｍｉｎ＝０６，雜交概率 Ｐｃ＝０９，雜交池的大小比例 Ｓｐ＝０２。由于粒子群優(yōu)化算法

的隨機(jī)性，只有進(jìn)行大量測(cè)試才能評(píng)估算法的性能，所以每次優(yōu)化計(jì)算 １００次，共做 ５

次試驗(yàn)，考察達(dá)到最優(yōu)解的次數(shù)，并且求出平均每次所用的進(jìn)化次數(shù)。其中速度動(dòng)態(tài)調(diào)

整 ＰＳＯ算法中其他參數(shù)的設(shè)置詳見(jiàn)文獻(xiàn)［２３３］，速度位置同時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整 ＰＳＯ算法中其

第 ２章 物理建模與基本方法 · １４·

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他參數(shù)的設(shè)置詳見(jiàn)文獻(xiàn)［２３４］，雜交 ＰＳＯ算法中 ｃ１＝２，ｃ２＝２，ω＝０７［２３２］

。詳細(xì)優(yōu)化結(jié)

果如表 ２３所示。

表 ２３　算法性能的比較

試驗(yàn)次數(shù) 項(xiàng)目 速度動(dòng)態(tài)調(diào)整

ＰＳＯ［２３３］

速度位置動(dòng)態(tài)

調(diào)整 ＰＳＯ［２３４］ 雜交 ＰＳＯ ＭＣＰＳＯ

１ 達(dá)到最優(yōu)次數(shù)

平均進(jìn)化代數(shù)

８７

１０９０８

９７

９９５７

９１

６６６４

９４

５０６２

２ 達(dá)到最優(yōu)次數(shù)

平均進(jìn)化代數(shù)

８８

１０９２０

９６

９６８５

９０

６７９１

９５

５４２７

３ 達(dá)到最優(yōu)次數(shù)

平均進(jìn)化代數(shù)

８９

１０８３３

９８

９８０６

９０

６６８４

９３

５３３１

４ 達(dá)到最優(yōu)次數(shù)

平均進(jìn)化代數(shù)

８９

１０８２６

９７

９７１５

９１

６８５７

９５

４６１９

５ 達(dá)到最優(yōu)次數(shù)

平均進(jìn)化代數(shù)

８６

１０７２２

９６

９７９７

９３

６５６６

９５

５２７６

可以看出，經(jīng)改進(jìn)后的雜交粒子群優(yōu)化算法達(dá)到最優(yōu)解的次數(shù)明顯多于雜交粒子

群優(yōu)化算法，而且平均進(jìn)化代數(shù)低于雜交粒子群優(yōu)化算法?？梢?jiàn)，在混合粒子群優(yōu)化算

法中，適當(dāng)引進(jìn)參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，可以在一定程度上提高算法的收斂速度和收

斂率。

同時(shí)，不難看出，相比文獻(xiàn)［２３３］提出的速度動(dòng)態(tài)調(diào)整 ＰＳＯ算法，借鑒遺傳算法中

的雜交概念不僅能提高算法的收斂速度，而且能提高算法的收斂率；而相比文獻(xiàn)［２３４］

提出的速度位置同時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整 ＰＳＯ算法，改進(jìn)雜交粒子群優(yōu)化算法并不能提高算法的

收斂率，但可以在很大程度上提高算法的收斂速度。

在所考察的這四種改進(jìn) ＰＳＯ算法中，本節(jié)提出的 ＭＣＰＳＯ算法在收斂速度上的效

果明顯強(qiáng)于其他三種改進(jìn) ＰＳＯ算法。從一個(gè)側(cè)面可反映出，把粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)

和其他智能算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，可以形成更加行而有效的優(yōu)化算法，提高算法的收斂

速度和收斂率，當(dāng)然，這可能要付出時(shí)間上的代價(jià)。

２５　本章小結(jié)

本章對(duì)本書(shū)的研究對(duì)象進(jìn)行了物理建模，并詳細(xì)介紹了本書(shū)研究所采用的數(shù)值仿

真方法、試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法以及改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法。

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（１）對(duì)本書(shū)的研究對(duì)象進(jìn)行了物理建模，并給出了三種不同工況（進(jìn)氣道關(guān)閉、發(fā)

動(dòng)機(jī)通流和發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火）分別對(duì)應(yīng)的邊界條件。同時(shí)，在考慮地面實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)結(jié)

果基礎(chǔ)上，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火工況下的邊界條件進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，以便更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)

高超聲速燃燒流場(chǎng)的數(shù)值模擬。

（２）詳細(xì)介紹了本書(shū)研究過(guò)程中所采用的數(shù)值仿真方法，并通過(guò)飛行器動(dòng)力系統(tǒng)

中不同部件算例（進(jìn)氣道、燃燒室和尾噴管）驗(yàn)證了本方法的適用性和有效性。結(jié)果表

明，本書(shū)所采用的數(shù)值仿真方法能較好地對(duì)飛行器內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行模擬。

（３）對(duì)本書(shū)中所采用的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法分三個(gè)方面進(jìn)行了介紹，即試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、綜合

平衡法以及方差分析法，其中綜合平衡法和方差分析法主要用于對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的試

驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行理論分析，以評(píng)價(jià)因素的參數(shù)設(shè)置水平對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度。

（４）結(jié)合動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)整策略和雜交粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)勢(shì)，本章最后提出了一種

改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法，并針對(duì)某典型函數(shù)，分別與文獻(xiàn)中所提出的速度動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子

群優(yōu)化算法、速度位置動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子群優(yōu)化算法和雜交粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力進(jìn)

行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)該算法在保證進(jìn)化過(guò)程中解的多樣性同時(shí)，提高了算法的收斂速

度、平均收斂率和全局尋優(yōu)能力，且相比其他三種算法而言，改進(jìn)型雜交粒子群優(yōu)化算

法效果最優(yōu)。

第 ２章 物理建模與基本方法 · ３４·

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第 ３章 前體 ／進(jìn)氣道一體化

設(shè)計(jì)性能研究

３１　引言

前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)作為高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)中的重要研究?jī)?nèi)

容之一，引起了各國(guó)研究者的廣泛興趣。前體與進(jìn)氣道的一體化就是將飛行器的前體

下表面作為進(jìn)氣道來(lái)流的預(yù)壓縮面，為進(jìn)氣道提供較佳的入口流場(chǎng)，從而減少進(jìn)氣道與

飛行器總體布局在設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的困難，并在一定程度上獲得相對(duì)較好的進(jìn)氣道性

能［２３５］

。在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)流道設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常要求進(jìn)氣道：

（１）盡可能給動(dòng)力系統(tǒng)提供所需要的空氣流量；

（２）在進(jìn)氣道內(nèi)完成氣流的減速增壓過(guò)程，氣流總壓損失應(yīng)盡可能??；

（３）進(jìn)氣道阻力應(yīng)盡量小；

（４）進(jìn)氣道出口流場(chǎng)要均勻，流速和流場(chǎng)畸變應(yīng)最大程度上滿(mǎn)足動(dòng)力系統(tǒng)燃燒室

的工作要求；

（５）進(jìn)氣道是飛行器雷達(dá)波強(qiáng)散射源之一，對(duì)于軍用高超聲速飛行器（如高超聲速

巡航導(dǎo)彈等），還要求進(jìn)氣道雷達(dá)散射截面盡可能?。郏玻常叮?/p>

。

前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)主要用于解決進(jìn)氣道與機(jī)身下表面幾何構(gòu)型的耦合以及

與動(dòng)力系統(tǒng)其他組成部分的一體化，包括前體／進(jìn)氣道一體化構(gòu)型設(shè)計(jì)、進(jìn)氣道位置確

定、流道捕獲／空氣流動(dòng)需求、內(nèi)外收縮、水平與三維壓縮、與燃燒室和尾噴管構(gòu)型匹配

的需求、與機(jī)身幾何構(gòu)型截面一體化等研究?jī)?nèi)容［２３７］

。

本章主要對(duì)帶隔離段的前體／進(jìn)氣道流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，首先單獨(dú)對(duì)三維隔離段

流場(chǎng)進(jìn)行了考察，分析了上下壁面擴(kuò)張角和出口反壓對(duì)隔離段內(nèi)激波串起始位置及波

系結(jié)構(gòu)的影響，在此基礎(chǔ)上，探討了隔離段長(zhǎng)高比、出口反壓和來(lái)流馬赫數(shù)對(duì)高超聲速

進(jìn)氣道出口物理參數(shù)分布均勻度的影響。最后，在闡述激波誘燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)基本工作

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原理和關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)上，初步研究了前體燃料噴注策略對(duì)進(jìn)氣道流場(chǎng)的干擾，為提高飛

行器動(dòng)力系統(tǒng)性能以及內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)水平打下基礎(chǔ)。

３２　擴(kuò)張角和反壓對(duì)隔離段激波串起始位置及波系結(jié)構(gòu)

的影響

　　隔離段作為一體化高超聲速飛行器動(dòng)力系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部件之一，對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)中

進(jìn)氣道和燃燒室的匹配工作有著極其重要的影響，其作用一方面可隔離進(jìn)氣道與燃燒

室之間的相互干擾，用以提供給進(jìn)氣道一個(gè)較寬裕的連續(xù)工作范圍；另一方面是在亞燃

模態(tài)產(chǎn)生正激波或強(qiáng)的斜激波串，促使氣流以超聲速進(jìn)入燃燒室［２３８－２４０］

。由于隔離段

內(nèi)氣體流動(dòng)的復(fù)雜性以及其廣泛的工程應(yīng)用背景，隔離段內(nèi)氣體的流動(dòng)特性引起了研

究者的廣泛關(guān)注。

本節(jié)采用商業(yè) ＡＮＳＹＳＦＬＵＥＮＴ１２１軟件［２４１］

中的三維耦合隱式 ＲＡＮＳ方程和標(biāo)準(zhǔn)

ｋ－ε湍流模型對(duì)文獻(xiàn)［２４２］中試驗(yàn)所給的物理模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上，分別

考察了擴(kuò)張角和出口反壓對(duì)其流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)的影響。壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處

理，分別給定隔離段入口來(lái)流條件，即總壓 Ｐｏ＝１９６ｋＰａ、靜壓 Ｐｅ＝２５０５ｋＰａ和總溫

Ｔｏ＝３００Ｋ，以及隔離段出口反壓 Ｐｂ。在數(shù)值模擬過(guò)程中，對(duì)該物理模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)

格，且該網(wǎng)格在隔離段壁面處進(jìn)行加密處理，由于該物理模型具有很好的幾何對(duì)稱(chēng)性，

為節(jié)省數(shù)值計(jì)算時(shí)間，采用 １／４網(wǎng)格單元，且網(wǎng)格規(guī)模大小約為 １２４２萬(wàn)。

圖 ３１所示為基準(zhǔn)隔離段對(duì)稱(chēng)面靜壓輪廓圖，在此條件下隔離段出口反壓 Ｐｂ＝

９０ｋＰａ。壓力沿著隔離段附面層內(nèi)的亞聲速區(qū)前傳，使沿程的附面層增厚，形成氣動(dòng)楔

面，遇到超聲速來(lái)流，產(chǎn)生一道激波。此激波與相對(duì)壁面產(chǎn)生激波相交，其反射激波與

對(duì)應(yīng)附面層相互干擾，在激波與激波和激波與附面層的相互作用下，在一定來(lái)流馬赫數(shù)

下形成復(fù)雜的激波串結(jié)構(gòu)［２４３］

，所以，從本質(zhì)上說(shuō)，隔離段內(nèi)激波串的形成是一系列斜

激波、膨脹波以及壓縮波相互作用的結(jié)果。圖 ３２所示為試驗(yàn)所得隔離段分別在垂直

和水平對(duì)稱(chēng)面上的紋影結(jié)構(gòu)圖，通過(guò)與數(shù)值仿真結(jié)果比較可知，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)所

得紋影結(jié)構(gòu)幾乎一致，證明本節(jié)所采用的數(shù)值仿真方法能很好地對(duì)超聲速隔離段內(nèi)激

波串結(jié)構(gòu)進(jìn)行捕捉。

第 ３章 前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)性能研究 · ５４·

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圖 ３１　基準(zhǔn)隔離段對(duì)稱(chēng)面靜壓輪廓圖

圖 ３２　隔離段試驗(yàn)紋影結(jié)構(gòu)圖［２４２］

３２１　擴(kuò)張角對(duì)隔離段內(nèi)流場(chǎng)的影響

通過(guò)改變隔離段上下壁面的擴(kuò)張角，研究其對(duì)隔離段抗反壓能力的影響，其中改型

隔離段幾何結(jié)構(gòu)分別采用 ０５°，１０°和 １５°擴(kuò)張角。圖 ３３所示為不同擴(kuò)張角下隔離

段流場(chǎng)物理參數(shù)云圖，研究發(fā)現(xiàn)，隨著上下壁面擴(kuò)張角的增加，隔離段內(nèi)激波串的起始

位置不斷前移，且逐漸靠近隔離段入口，而隨著擴(kuò)張角的進(jìn)一步增大，當(dāng)隔離段擴(kuò)張角

為 １５°時(shí)，隔離段內(nèi)激波串被推離隔離段入口，這主要是由于隔離段內(nèi)流場(chǎng)的波系結(jié)

構(gòu)受到隔離段入口處產(chǎn)生的強(qiáng)膨脹波系影響，導(dǎo)致激波串強(qiáng)度有所弱化。隨著隔離段

上下壁面擴(kuò)張角的不斷增大，產(chǎn)生于隔離段入口處的膨脹波強(qiáng)度不斷增加，從而使得隔

離段入口附近出現(xiàn)明顯的壓降過(guò)程，具體如圖 ３４所示，這樣就會(huì)在激波串前面形成一

· ６４· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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個(gè)大范圍的低壓區(qū)。且當(dāng)隔離段擴(kuò)張角為 １５°時(shí)，在隔離段激波串前緣附近區(qū)域甚至

出現(xiàn)了負(fù)壓區(qū)，如圖 ３３（ａ）所示。圖 ３４為不同擴(kuò)張角下隔離段對(duì)稱(chēng)軸上靜壓分布對(duì)

比圖。

第 ３章 前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)性能研究 · ７４·

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圖 ３３　不同擴(kuò)張角下隔離段流場(chǎng)物理參數(shù)云圖

　　當(dāng)隔離段不帶擴(kuò)張角時(shí)，在其流場(chǎng)內(nèi)形成四個(gè)明顯的馬赫盤(pán)，如圖 ３３（ｃ）所示，相

應(yīng)地，在隔離段對(duì)稱(chēng)軸上出現(xiàn)了四次明顯的壓升現(xiàn)象，如圖 ３４所示。隨著擴(kuò)張角的增

大，隔離段內(nèi)的馬赫盤(pán)和斜激波系逐漸消失，取而代之的是正激波，分別如圖 ３３（ａ）和

（ｃ）所示，這主要是由于附面層厚度在一定程度上起到了抵消壁面擴(kuò)張角的作用。相

對(duì)應(yīng)地，在隔離段內(nèi)也只明顯地出現(xiàn)了一次壓升現(xiàn)象，且隨著擴(kuò)張角的增大，壓升產(chǎn)生

的位置逐漸靠近隔離段入口處，如圖 ３４所示，這也進(jìn)一步說(shuō)明了隔離段內(nèi)激波前沿隨

擴(kuò)張角變化的移動(dòng)趨勢(shì)。當(dāng)擴(kuò)張角達(dá)到 １５°時(shí)，由于隔離段入口處強(qiáng)膨脹波系的影

· ８４· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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響，隔離段內(nèi)的正激波系又逐漸演變成斜激波串，且在激波串前緣附近出現(xiàn)明顯的負(fù)壓

區(qū)，此和上文描述一致，隔離段內(nèi)又出現(xiàn)明顯的三個(gè)馬赫盤(pán)，如圖 ３３（ｃ）所示，對(duì)應(yīng)出

現(xiàn)明顯的三次壓升現(xiàn)象，如圖 ３４所示。

圖 ３４　不同擴(kuò)張角下隔離段對(duì)稱(chēng)軸上靜壓分布對(duì)比圖

３２２　隔離段出口反壓對(duì)其流場(chǎng)的影響

通過(guò)改變隔離段的出口反壓，本節(jié)重點(diǎn)研究反壓對(duì)隔離段內(nèi)流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)的影響。

除了基準(zhǔn)構(gòu)型研究中所給定的反壓值，本節(jié)還給出了兩個(gè)不同的隔離段出口反壓，分別

為 ８０ｋＰａ和１００ｋＰａ。圖３５所示為不同反壓條件下隔離段流場(chǎng)物理參數(shù)云圖，可見(jiàn)，隨

著隔離段出口反壓的增加，隔離段內(nèi)激波串不斷被推向隔離段入口區(qū)域，激波串的起始

位置也明顯靠前。同時(shí)，隔離段內(nèi)出現(xiàn)了四個(gè)馬赫盤(pán)，且當(dāng)隔離段出口反壓為 ８０ｋＰａ

時(shí)，第四個(gè)馬赫盤(pán)正好位于隔離段出口附近，如圖 ３６所示，此時(shí)的壓升主要由斜／正激

波主導(dǎo)［２４０］

。

第 ３章 前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)性能研究 · ９４·

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· ０５· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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圖 ３５　不同出口反壓下隔離段流場(chǎng)物理參數(shù)云圖

第 ３章 前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)性能研究 · １５·

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　　圖 ３６所示為不同反壓條件下隔離段對(duì)稱(chēng)軸上靜壓分布對(duì)比圖，隨著隔離段出口

反壓的增加，隔離段內(nèi)第一道壓升產(chǎn)生的位置不斷向隔離段入口處靠近，與馬赫盤(pán)的出

現(xiàn)個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，隔離段內(nèi)依次出現(xiàn)了四次壓升現(xiàn)象。同時(shí)可以看到，隔離段內(nèi)沒(méi)有受到

激波串干擾的區(qū)域，壓力分布是一致的。當(dāng)隔離段出口反壓較小時(shí)，從物理參數(shù)云圖中

可以明顯地看到隔離段壁面附面層逐漸增厚的趨勢(shì)，但隨著出口反壓的進(jìn)一步增大，這

種趨勢(shì)越來(lái)越不明顯，這在一定程度上可以看出隔離段內(nèi)波系結(jié)構(gòu)隨出口反壓的變化

趨勢(shì)，即由斜激波系向正激波系的演變，最后被推出隔離段。同時(shí)，隨著出口反壓的增

加，隔離段流場(chǎng)中受激波串干擾區(qū)域的壓力變化梯度逐漸減弱，當(dāng)出口反壓足夠大的時(shí)

候，隔離段出口附近壓力會(huì)逐漸減低，具體如圖 ３６所示，這主要是由于當(dāng)出口反壓較

小時(shí)，受干擾區(qū)域壓力升高是由于斜／正激波的主導(dǎo)作用，而隨著出口反壓的增加，非均

勻流場(chǎng)的混合過(guò)程開(kāi)始主導(dǎo)壓升過(guò)程，當(dāng)出口反壓足夠大時(shí)，由于法諾流動(dòng)因素的主導(dǎo)

作用強(qiáng)于混合過(guò)程，隔離段出口附近壓力開(kāi)始出現(xiàn)下降的趨勢(shì)［２４０－２４４］

。

圖 ３６　不同出口反壓下隔離段對(duì)稱(chēng)軸上靜壓分布對(duì)比圖

· ２５· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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３３　來(lái)流及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)高超聲速飛行器進(jìn)氣道 ／隔離段

流場(chǎng)影響

３３１　物理模型和計(jì)算方法

３３１１　物理模型

本節(jié)主要對(duì)第 ２章物理模型中動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)氣道部分進(jìn)行數(shù)值仿真研究，如前文所

述，一體化高超聲速飛行器動(dòng)力系統(tǒng)采用 ５楔角混壓式進(jìn)氣道，其中外壓段采用 ３個(gè)楔

角，內(nèi)壓段采用 ２個(gè)楔角，具體如圖 ３７所示。在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)下，進(jìn)氣道外壓段的 ３道

斜激波匯交于外罩唇口前緣，而內(nèi)壓段 ２道斜激波則匯交于上壁面轉(zhuǎn)折點(diǎn)。由飛行器

任務(wù)確定的設(shè)計(jì)條件是飛行高度 ２５ｋｍ，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為 ６０，設(shè)計(jì)攻角為 ００，此和第 ２

章物理模型的描述一致。

圖 ３７　高超聲速進(jìn)氣道／隔離段示意圖

如以動(dòng)力系統(tǒng)隔離段高度為基準(zhǔn)，且設(shè)其為單位長(zhǎng)度，則超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道／

隔離段的尺寸參數(shù)如表 ３１所示。

表 ３１　高超聲速進(jìn)氣道／隔離段幾何尺寸

Ｌ１ Ｌ２ Ｌ３ Ｌ４ Ｌ５ β１／（°） β２／（°） β３／（°） α／（°）

９６３ １３８５ ２４６１ ２０５９ ３１６５ ６ １１ １５ ８

第 ３章 前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)性能研究 · ３５·

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３３１２　計(jì)算方法

采用二維耦合隱式 ＲＡＮＳ方程和標(biāo)準(zhǔn) ｋ－#湍流模型對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道／隔

離段進(jìn)行數(shù)值模擬。該物理模型采用分塊化結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，且該網(wǎng)格在壁面附近及激波轉(zhuǎn)

角處加密，具體如圖 ３８所示。

圖 ３８　高超聲速進(jìn)氣道／隔離段網(wǎng)格示意圖

針對(duì)四種不同的反壓條件，即反壓比 Ｐｅ／Ｐｏ分別為 １０，３０，５０和 ７０，研究三種

不同的隔離段長(zhǎng)高比，即 ｌ／ｄ＝２０，７０４６和 １４０９２，對(duì)進(jìn)氣道出口靜壓、馬赫數(shù)以及

靜溫分布趨勢(shì)的影響，同時(shí)也考慮了來(lái)流馬赫數(shù)對(duì)進(jìn)氣道出口參數(shù)分布的影響。其中

Ｐｅ，Ｐｏ，ｌ和 ｄ分別代表隔離段出口靜壓、進(jìn)氣道入口靜壓、隔離段長(zhǎng)度以及隔離段高度。

３３２　隔離段長(zhǎng)高比對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口參數(shù)分布的影響

在反壓比一定的前提下，即 Ｐｅ／Ｐｏ＝５０時(shí)，研究隔離段長(zhǎng)高比對(duì)高超聲速進(jìn)氣道

出口參數(shù)分布的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)反壓比取值一定時(shí)，隔離段長(zhǎng)高比對(duì)進(jìn)氣道出口物理參

數(shù)分布趨勢(shì)影響較小，分別如圖 ３９～圖 ３１１所示，其中圖 ３９～圖 ３１１分別代表隔

離段長(zhǎng)高比對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口靜壓、馬赫數(shù)和靜溫分布趨勢(shì)的影響。

在隔離段上壁面處?kù)o壓最小，而在下壁面處?kù)o壓最大，且在下壁面處?kù)o壓變化劇

烈，主要是因?yàn)樵谙卤诿孢M(jìn)氣道出口處存在一道很強(qiáng)的斜激波，而上壁面處則是一道膨

脹波和一道弱斜激波的相互作用，引起上壁面處?kù)o壓穩(wěn)步上升，并在進(jìn)氣道出口中央?yún)^(qū)

域基本保持平穩(wěn)，如圖 ３９所示。同時(shí)可以看出，當(dāng)隔離段長(zhǎng)高比較大時(shí)，在進(jìn)氣道出

口上壁面處產(chǎn)生的反射激波與膨脹波的抵消作用減弱，且激波強(qiáng)度占優(yōu)，這樣使得在進(jìn)

氣道出口截面上的靜壓在上壁面處突躍程度較大?？梢?jiàn)隔離段流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的改變?cè)诤艽?/p>

程度上是因?yàn)榇嬖诙嗖ㄏ狄约安ㄏ甸g的相交與反射現(xiàn)象。

由于粘性附面層對(duì)氣流的粘滯作用，造成靠近隔離段上下壁面附近馬赫數(shù)較小，達(dá)

到亞聲速，靜溫較高，而在進(jìn)氣道出口中央?yún)^(qū)域馬赫數(shù)和靜溫分布基本保持均勻，分別

如圖 ３１０和圖 ３１１所示。在不同的隔離段長(zhǎng)高比下，進(jìn)氣道出口物理參數(shù)保持均勻，

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可以給燃燒室正常工作提供良好的超聲速氣流條件。

圖 ３９　隔離段長(zhǎng)高比對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口靜壓分布的影響

圖 ３１０　隔離段長(zhǎng)高比對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)分布的影響

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圖 ３１１　隔離段長(zhǎng)高比對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口靜溫分布的影響

３３３　邊界條件對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口參數(shù)分布的影響

３３３１　反壓對(duì)進(jìn)氣道出口參數(shù)分布的影響

在隔離段長(zhǎng)高比一定的前提下，即 ｌ／ｄ＝７０４６時(shí)，研究反壓對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出

口參數(shù)分布趨勢(shì)的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，在本節(jié)考察范圍內(nèi)，當(dāng)隔離段長(zhǎng)高比取值一定時(shí)，反壓

對(duì)進(jìn)氣道出口參數(shù)分布的影響亦很小，分別如圖 ３１２～圖 ３１４所示，其中圖 ３１２～圖

３１４分別代表反壓對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口靜壓、馬赫數(shù)和靜溫分布趨勢(shì)的影響。

由于隔離段下壁面處產(chǎn)生一道很強(qiáng)的斜激波，導(dǎo)致進(jìn)氣道出口截面上的靜壓發(fā)生

突躍，而隔離段上壁面處則由于一道斜激波的反射激波與一道膨脹波的相互作用，且反

射激波的強(qiáng)度大于膨脹波，致使此處?kù)o壓有一定程度的上升，然而在進(jìn)氣道出口截面的

絕大部分區(qū)域靜壓基本保持不變，從而可以在一定程度上保證進(jìn)入隔離段流場(chǎng)氣流的

均勻性，如圖 ３１２所示。

由于邊界層的粘附作用，使得氣流在隔離段上下壁面附近減速，且靠近隔離段下壁

面附近區(qū)域處于亞聲速，從而可以看出，隔離段下壁面附面層的粘附作用明顯強(qiáng)于上壁

面附面層的粘附作用。且粘性阻力使得上下壁面處?kù)o溫相對(duì)較高，遠(yuǎn)大于進(jìn)氣道出口

主流中的靜溫，但進(jìn)氣道出口處絕大部分區(qū)域馬赫數(shù)和靜溫都處于一平衡值，分別如圖

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圖 ３１２　反壓對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口靜壓分布的影響

３１３和圖 ３１４所示，這樣就可以滿(mǎn)足高超聲速動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)進(jìn)氣道的設(shè)計(jì)要求。

圖 ３１３　反壓對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)分布的影響

第 ３章 前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)性能研究 · ７５·

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圖 ３１４　反壓對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口靜溫分布的影響

３３３２　來(lái)流馬赫數(shù)對(duì)進(jìn)氣道出口參數(shù)的影響

在隔離段長(zhǎng)高比和出口反壓都一定的前提下，即 ｌ／ｄ＝７０４６和 Ｐｅ／Ｐｏ＝７０，研究

來(lái)流馬赫數(shù)對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口參數(shù)分布趨勢(shì)的影響。設(shè)計(jì)狀態(tài)和非設(shè)計(jì)狀態(tài)下超

聲速來(lái)流條件設(shè)置具體如表 ３２所示。

表 ３２　設(shè)計(jì)狀態(tài)和非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的超聲速來(lái)流條件

飛行狀態(tài) 馬赫數(shù) 高度／ｋｍ 攻角／（°） 靜壓／ｋＰａ 靜溫／Ｋ 動(dòng)壓／ｋＰａ

設(shè)計(jì)狀態(tài) ６０ ２５０ ００ ２５１１ ２２１７ ６３３

非設(shè)計(jì)狀態(tài) １ ５０ ２２６ ００ ３６４２ ２１９２５ ６３７

非設(shè)計(jì)狀態(tài) ２ ７０ ２７０ ００ １８４７ ２２３６５ ６３４

由于激波與邊界層的相互作用以及粘性的影響，致使按等激波強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的進(jìn)

氣道構(gòu)型在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的三道外激波不是相交于外罩唇口，而是遠(yuǎn)離外罩唇口，具體如

圖 ３１５所示。當(dāng)進(jìn)氣道入口馬赫數(shù)為 ５０時(shí)，三道外激波的相交點(diǎn)更加遠(yuǎn)離唇口，如

圖 ３１６所示，此時(shí)進(jìn)氣道對(duì)超聲速來(lái)流的捕獲能力大幅度降低。當(dāng)進(jìn)氣道入口馬赫數(shù)

為 ７０時(shí)，三道外激波的相交點(diǎn)則位于進(jìn)氣道外罩唇口內(nèi)，如圖 ３１７所示?？梢?jiàn)，在不

考慮粘性條件下設(shè)計(jì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道，其最佳工作馬赫數(shù)應(yīng)當(dāng)比設(shè)計(jì)值稍高，這

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樣才能保證外激波剛好相交于外罩唇口處。同時(shí)，這里可見(jiàn)隔離段流場(chǎng)的另一大特點(diǎn)，

即激波與附面層的強(qiáng)干擾作用。

圖 ３１５　Ｍａ＝６０，Ｐｅ／Ｐｏ＝７０和 ｌ／ｄ＝７０４６條件下進(jìn)氣道／隔離段局部靜壓輪廓圖

圖 ３１６?。停幔剑氮保?，Ｐｅ／Ｐｏ＝７０和 ｌ／ｄ＝７０４６條件下進(jìn)氣道／隔離段局部靜壓輪廓圖

當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)相同時(shí)，在本節(jié)研究范圍內(nèi)，進(jìn)氣道出口參數(shù)分布受反壓影響較小。

在相同的反壓條件下，隨著來(lái)流馬赫數(shù)的增大，隔離段上壁面處斜激波的反射激波強(qiáng)度

與膨脹波的抵消程度逐漸變大，直接導(dǎo)致上壁面出口附近靜壓的突躍程度逐漸變小；而

在下壁面處，隨著來(lái)流馬赫數(shù)的增大，此處產(chǎn)生的斜激波強(qiáng)度逐漸變大，導(dǎo)致突躍程度

逐漸變大。但是，在低馬赫來(lái)流條件下，進(jìn)氣道出口處氣流參數(shù)分布更加均勻，具體如

圖 ３１８所示。

在相同的反壓條件下，來(lái)流馬赫數(shù)越高，則出口馬赫數(shù)和靜溫亦越高，具體如圖

３１９和圖 ３２０所示。同時(shí)，由于附面層的粘滯作用使得進(jìn)氣道出口下壁面附近區(qū)域

第 ３章 前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)性能研究 · ９５·

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圖 ３１７?。停幔剑藩保?，Ｐｅ／Ｐｏ＝７０和 ｌ／ｄ＝７０４６條件下進(jìn)氣道／隔離段局部靜壓輪廓圖

圖 ３１８　來(lái)流馬赫數(shù)對(duì)高超聲速進(jìn)氣道出口靜壓分布的影響

形成一定范圍的亞聲速區(qū)，如圖 ３１９所示，可見(jiàn)進(jìn)氣道出口氣流參數(shù)分布受來(lái)流馬赫

數(shù)影響較大。

· ０６· 臨近空間高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)及飛行性能研究

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