按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度
為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是：
L。=6oN－3o （N為6o帶的帶號）
例：2 0帶中央子午線的經(jīng)度為
L。＝6o× 20－3o＝117 o
按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度
為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是：
L。=3on （n為3o帶的帶號）
例：120帶中央子午線的經(jīng)度為
L。＝3o× 120＝360 o
1.3 地面點位置的確定
若已知某點的經(jīng)度為L，則該點的6o帶
的帶號N由下式計算：
N＝ （取整）+1
若已知某點的經(jīng)度為L，則該點所在3o
帶的帶號按下式計算：
n＝ （四舍五入）
6
L
3
L
1.3 地面點位置的確定
（4）高斯平面直角坐標(biāo)系
坐標(biāo)系的建立：
x軸 — 中央子午線的投影
y軸 — 赤道的投影
原點O — 兩軸的交點
O
x
y
A （X，Y）
高斯自
然坐標(biāo)
注：X軸向北為正，
y軸向東為正。
赤道
中央子午線
1.3 地面點位置的確定
由于我國的位于
北半球，東西橫跨12
個6o帶，各帶又獨自
構(gòu)成直角坐標(biāo)系。
故：X值均為正，
而Y值則有正有負(fù)。 世界地圖
赤 道
1.3 地面點位置的確定
x
y
o
A
B
y m
x m
B
B
113424.690
232836.180
= ?
= +
y m
x m
A
A
136780.360
302855.650
= +
= +
y m ? x m
B
B
386575.310
232836.180
= +（帶號）
= +
y mx m
A
A
( )636780.360
302855.650
= + 帶號= +
500km
=500000+
=+ 636780.360m
= 500000+
=+ 386575.310m
A y
B y B y ?
A y
國家統(tǒng)一坐標(biāo)：
A A B B x = x , x = x
（帶號）
（帶號）
1.3 地面點位置的確定
有一國家控制點的坐標(biāo):
x=2835236.450m ,y=20386575．310m，
（1）該點位于6? 帶的第幾帶？
（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？
（3）該點在中央子午線的哪一側(cè)？
（4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？
（第20帶）
（L。=6o×20-3o=117?）
（先去掉帶號，原來橫坐標(biāo)y＝386575.310—500000＝-113424.690m，在西側(cè)）
（距中央子午線113424.690m ，距赤道2835236.450m）
1.3 地面點位置的確定 例題
不同點：
1、 x，y軸互異。
2、 坐標(biāo)象限不同。
3、表示直線方向的方位角
定義不同。
相同點：
數(shù)學(xué)計算公式相同。
高斯平面直角坐標(biāo)系
與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點 ：
高斯平面直角坐標(biāo)系
笛卡爾坐標(biāo)系
α
α
o
o
y
y
x
x
Ⅰ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅳ
Ⅲ
p
p
x=Dcosα
y=Dsinα
x=Dcosα
y=Dsinα
D
D
1.3 地面點位置的確定
4） 獨立平面直角坐標(biāo)
當(dāng)測區(qū)范圍較小時，可將大地水準(zhǔn)面看作平面，
并在平面上建立獨立平面直角坐標(biāo)系；
地面點的位置可用平面直角坐標(biāo)確定；
坐標(biāo)系原點一般 選在測區(qū)西南角
（測區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）；
原點坐標(biāo)值可以假定，也可
以采用高斯平面直角坐標(biāo)；
規(guī)定：X 軸向北為正，
Y軸向東為正。 O
X
Y
施工
場地
北
1.3 地面點位置的確定
1.4
用水平面代替水準(zhǔn)面
的限度
? 普通測量是將大地水準(zhǔn)面近似地看作圓球面，將地面點投
影到圓球上，然后再描繪到平面圖紙上，顯然這是很復(fù)雜
的工作。在實際測量工作中，在一定的精度要求和測區(qū)面
積不大的情況下，往往以測區(qū)中心的切平面代替水準(zhǔn)面，
直接將地面點沿鉛垂線方向投影到測區(qū)中心的水平面上來
決定其位置，這樣可以簡化計算和繪圖工作。
? 從理論上講，即使是將極小部分的水準(zhǔn)面（曲面）當(dāng)作水
平面也是要產(chǎn)生變形的，必然對測量觀測值（如距離、高
差、水平角等）帶來影響。但是由于測量和制圖本身會有
不可避免的誤差，如當(dāng)上述這種影響不超過測量和制圖本
身的誤差范圍時，認(rèn)為用水平面代替水準(zhǔn)面是可行的，而
且是合理的。
? 本節(jié)主要討論用水平面代替水準(zhǔn)面對距離、高差和水平角
的影響，以便給出限制水平面代替水準(zhǔn)面的限度。
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
1.4.1 對距離的影響
水準(zhǔn)面上弧長為S，其所對圓心角為θ，地球的
半徑為R。水平面上直線長為t，
其差值為ΔS。
?S = AC ? AB = t ? S
2
2
3
( ) 3
1
3
1
R
S
S
S
R
S
S = ?
? =
相對差值：
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
上式中取R=6371km，則
結(jié)論： 在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長度的測量 時，
可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面
當(dāng)作水平面看待。
S/km ΔS/mm ΔS/S
5 1 1/4870000
10 8 1/1220000
20 66 1/304000
50 1027 1/48700
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
1.4.2 對高程的影響
用水平面代替大地水準(zhǔn)面時，對
高程的影響：
R OC OB S h
2
2
? = ? =
結(jié)論: 地球曲率的影響對高差而言，即使
在很短的距離也必須加以考慮。
Δh
S/km 0.05 0.10 0.20 1 10
Δh/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
從球面三角測量中可知，球面
上多邊形內(nèi)角之和比平面上
多邊形內(nèi)角之和多一個球面
角超ε。其值可用多邊形面
積求得：
?
? P——球面多邊形面積；
R——地球半徑； ρ＝
206265″。
? 以不同面積代入，可求出球
面角超如下：
表1-4 球面角超計算表
P（km2） 10 50 100 300 2000
ε（″） 0.05 0.25 0.51 1.52 10.16
A
B C
a
b c圖1-12 球、平面三角形
2 R
P
? = ? ?
2 R
P
? = ? ?
1.4.3 對水平角測量的影響
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
當(dāng)測區(qū)面積為 300km2 時，用水平面代
替水準(zhǔn)面，對角度影響最大僅為1.52″，
所以在這樣的測區(qū)進(jìn)行測量，其誤差影響
很小。
綜上所述，當(dāng)測區(qū)半徑小于10km時，用
水平面代替水準(zhǔn)面，對距離和角度的影響都
很小，可以忽略不計；而對于高程的影響卻
很大，不可以用水平面代替水準(zhǔn)面！
結(jié)論:
1.5
測量工作概述
1.5.1 測量工作的基本內(nèi)容
測量工作的主要目的是確定點的坐標(biāo)和高程。
待定點的坐標(biāo)和高程一般不是直接測定的。
A
B
a b
c
D1 γ D2
α β
hAC hBC
如圖：
A、B為已知點
C為待定點
投影平面
C
1.5 測量工作概述
（b）
（a）
圖1-13 地形圖測繪方法
1.5 測量工作概述
1.5.2 基本內(nèi)容：
高差測量（h）
角度測量（β、α）
距離測量（S、D）
（X0 Y0 H0）
（X Y H）
（X0 Y0 H0）與（X Y H）
幾何關(guān)系
外業(yè)工作：測定和測設(shè)。
內(nèi)業(yè)工作：觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。
1.5 測量工作概述
1.5.3 測量工作的基本原則
1、 從整體到局部；
2、先控制后碎部 ；
3、復(fù)測復(fù)算、步步檢核。
優(yōu)點：① 減少誤差積累；
② 避免錯誤發(fā)生；
③ 提高工作效率。
1.5 測量工作概述
本項目小結(jié)
2)平面直角坐標(biāo)系——坐標(biāo)縱軸為X軸，向北為正；
坐標(biāo)橫軸為Y 軸，向東為正；坐標(biāo)原點可假定，也可選
在測區(qū)的已知點上。象限按順時針編號。
1、基準(zhǔn)面概念
1） 水準(zhǔn)面——自由平靜的海水面。
2) 大地水準(zhǔn)面——通過平均海水面的水準(zhǔn)面。
3) 高程基準(zhǔn)面——地面點高程的起算面。
2、測量坐標(biāo)系統(tǒng)
1) 高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)——采用分帶投影后，以中
央子午線的投影線為 X 軸，向北為正；以赤道投影線為Y
軸，向東為正；以兩軸交點 O為原點的坐標(biāo)系統(tǒng)。
3.高程系統(tǒng)
以高程基準(zhǔn)面（大地水準(zhǔn)面）或假定水準(zhǔn)面為地面
點高程起算面的系統(tǒng)。
4.建筑標(biāo)高
建筑物各部位的高度以±0.00作為高程起算面的相
對高程，稱為建筑標(biāo)高。
5.測量工作的原則
測量工作遵循“從整體到局部；由高級到低級；先
控制后碎部”的原則。
