按照6o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度
為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是：
L。=6oN－3o （N為6o帶的帶號(hào)）
例：2 0帶中央子午線的經(jīng)度為
L。＝6o× 20－3o＝117 o
按照3o帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度
為3o，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號(hào)的關(guān)系是：
L。=3on （n為3o帶的帶號(hào)）
例：120帶中央子午線的經(jīng)度為
L。＝3o× 120＝360 o
1.3 地面點(diǎn)位置的確定
若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)的6o帶
的帶號(hào)N由下式計(jì)算：
N＝ （取整）+1
若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)，則該點(diǎn)所在3o
帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：
n＝ （四舍五入）
6
L
3
L
1.3 地面點(diǎn)位置的確定
（4）高斯平面直角坐標(biāo)系
坐標(biāo)系的建立：
x軸 — 中央子午線的投影
y軸 — 赤道的投影
原點(diǎn)O — 兩軸的交點(diǎn)
O
x
y
A （X，Y）
高斯自
然坐標(biāo)
注：X軸向北為正，
y軸向東為正。
赤道
中央子午線
1.3 地面點(diǎn)位置的確定
由于我國(guó)的位于
北半球，東西橫跨12
個(gè)6o帶，各帶又獨(dú)自
構(gòu)成直角坐標(biāo)系。
故：X值均為正，
而Y值則有正有負(fù)。 世界地圖
赤 道
1.3 地面點(diǎn)位置的確定
x
y
o
A
B
y m
x m
B
B
113424.690
232836.180
= ?
= +
y m
x m
A
A
136780.360
302855.650
= +
= +
y m ? x m
B
B
386575.310
232836.180
= +（帶號(hào)）
= +
y mx m
A
A
( )636780.360
302855.650
= + 帶號(hào)= +
500km
=500000+
=+ 636780.360m
= 500000+
=+ 386575.310m
A y
B y B y ?
A y
國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)：
A A B B x = x , x = x
（帶號(hào)）
（帶號(hào)）
1.3 地面點(diǎn)位置的確定
有一國(guó)家控制點(diǎn)的坐標(biāo):
x=2835236.450m ,y=20386575．310m，
（1）該點(diǎn)位于6? 帶的第幾帶？
（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？
（3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？
（4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？
（第20帶）
（L。=6o×20-3o=117?）
（先去掉帶號(hào)，原來(lái)橫坐標(biāo)y＝386575.310—500000＝-113424.690m，在西側(cè)）
（距中央子午線113424.690m ，距赤道2835236.450m）
1.3 地面點(diǎn)位置的確定 例題
不同點(diǎn)：
1、 x，y軸互異。
2、 坐標(biāo)象限不同。
3、表示直線方向的方位角
定義不同。
相同點(diǎn)：
數(shù)學(xué)計(jì)算公式相同。
高斯平面直角坐標(biāo)系
與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點(diǎn) ：
高斯平面直角坐標(biāo)系
笛卡爾坐標(biāo)系
α
α
o
o
y
y
x
x
Ⅰ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅳ
Ⅲ
p
p
x=Dcosα
y=Dsinα
x=Dcosα
y=Dsinα
D
D
1.3 地面點(diǎn)位置的確定
4） 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)
當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)，可將大地水準(zhǔn)面看作平面，
并在平面上建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系；
地面點(diǎn)的位置可用平面直角坐標(biāo)確定；
坐標(biāo)系原點(diǎn)一般 選在測(cè)區(qū)西南角
（測(cè)區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）；
原點(diǎn)坐標(biāo)值可以假定，也可
以采用高斯平面直角坐標(biāo)；
規(guī)定：X 軸向北為正，
Y軸向東為正。 O
X
Y
施工
場(chǎng)地
北
1.3 地面點(diǎn)位置的確定
1.4
用水平面代替水準(zhǔn)面
的限度
? 普通測(cè)量是將大地水準(zhǔn)面近似地看作圓球面，將地面點(diǎn)投
影到圓球上，然后再描繪到平面圖紙上，顯然這是很復(fù)雜
的工作。在實(shí)際測(cè)量工作中，在一定的精度要求和測(cè)區(qū)面
積不大的情況下，往往以測(cè)區(qū)中心的切平面代替水準(zhǔn)面，
直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線方向投影到測(cè)區(qū)中心的水平面上來(lái)
決定其位置，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算和繪圖工作。
? 從理論上講，即使是將極小部分的水準(zhǔn)面（曲面）當(dāng)作水
平面也是要產(chǎn)生變形的，必然對(duì)測(cè)量觀測(cè)值（如距離、高
差、水平角等）帶來(lái)影響。但是由于測(cè)量和制圖本身會(huì)有
不可避免的誤差，如當(dāng)上述這種影響不超過(guò)測(cè)量和制圖本
身的誤差范圍時(shí)，認(rèn)為用水平面代替水準(zhǔn)面是可行的，而
且是合理的。
? 本節(jié)主要討論用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離、高差和水平角
的影響，以便給出限制水平面代替水準(zhǔn)面的限度。
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
1.4.1 對(duì)距離的影響
水準(zhǔn)面上弧長(zhǎng)為S，其所對(duì)圓心角為θ，地球的
半徑為R。水平面上直線長(zhǎng)為t，
其差值為ΔS。
?S = AC ? AB = t ? S
2
2
3
( ) 3
1
3
1
R
S
S
S
R
S
S = ?
? =
相對(duì)差值：
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
上式中取R=6371km，則
結(jié)論： 在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量 時(shí)，
可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面
當(dāng)作水平面看待。
S/km ΔS/mm ΔS/S
5 1 1/4870000
10 8 1/1220000
20 66 1/304000
50 1027 1/48700
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
1.4.2 對(duì)高程的影響
用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)
高程的影響：
R OC OB S h
2
2
? = ? =
結(jié)論: 地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使
在很短的距離也必須加以考慮。
Δh
S/km 0.05 0.10 0.20 1 10
Δh/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
從球面三角測(cè)量中可知，球面
上多邊形內(nèi)角之和比平面上
多邊形內(nèi)角之和多一個(gè)球面
角超ε。其值可用多邊形面
積求得：
?
? P——球面多邊形面積；
R——地球半徑； ρ＝
206265″。
? 以不同面積代入，可求出球
面角超如下：
表1-4 球面角超計(jì)算表
P（km2） 10 50 100 300 2000
ε（″） 0.05 0.25 0.51 1.52 10.16
A
B C
a
b c圖1-12 球、平面三角形
2 R
P
? = ? ?
2 R
P
? = ? ?
1.4.3 對(duì)水平角測(cè)量的影響
1.4 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度
當(dāng)測(cè)區(qū)面積為 300km2 時(shí)，用水平面代
替水準(zhǔn)面，對(duì)角度影響最大僅為1.52″，
所以在這樣的測(cè)區(qū)進(jìn)行測(cè)量，其誤差影響
很小。
綜上所述，當(dāng)測(cè)區(qū)半徑小于10km時(shí)，用
水平面代替水準(zhǔn)面，對(duì)距離和角度的影響都
很小，可以忽略不計(jì)；而對(duì)于高程的影響卻
很大，不可以用水平面代替水準(zhǔn)面！
結(jié)論:
1.5
測(cè)量工作概述
1.5.1 測(cè)量工作的基本內(nèi)容
測(cè)量工作的主要目的是確定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。
待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不是直接測(cè)定的。
A
B
a b
c
D1 γ D2
α β
hAC hBC
如圖：
A、B為已知點(diǎn)
C為待定點(diǎn)
投影平面
C
1.5 測(cè)量工作概述
（b）
（a）
圖1-13 地形圖測(cè)繪方法
1.5 測(cè)量工作概述
1.5.2 基本內(nèi)容：
高差測(cè)量（h）
角度測(cè)量（β、α）
距離測(cè)量（S、D）
（X0 Y0 H0）
（X Y H）
（X0 Y0 H0）與（X Y H）
幾何關(guān)系
外業(yè)工作：測(cè)定和測(cè)設(shè)。
內(nèi)業(yè)工作：觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和繪圖。
1.5 測(cè)量工作概述
1.5.3 測(cè)量工作的基本原則
1、 從整體到局部；
2、先控制后碎部 ；
3、復(fù)測(cè)復(fù)算、步步檢核。
優(yōu)點(diǎn)：① 減少誤差積累；
② 避免錯(cuò)誤發(fā)生；
③ 提高工作效率。
1.5 測(cè)量工作概述
本項(xiàng)目小結(jié)
2)平面直角坐標(biāo)系——坐標(biāo)縱軸為X軸，向北為正；
坐標(biāo)橫軸為Y 軸，向東為正；坐標(biāo)原點(diǎn)可假定，也可選
在測(cè)區(qū)的已知點(diǎn)上。象限按順時(shí)針編號(hào)。
1、基準(zhǔn)面概念
1） 水準(zhǔn)面——自由平靜的海水面。
2) 大地水準(zhǔn)面——通過(guò)平均海水面的水準(zhǔn)面。
3) 高程基準(zhǔn)面——地面點(diǎn)高程的起算面。
2、測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)
1) 高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)——采用分帶投影后，以中
央子午線的投影線為 X 軸，向北為正；以赤道投影線為Y
軸，向東為正；以兩軸交點(diǎn) O為原點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)。
3.高程系統(tǒng)
以高程基準(zhǔn)面（大地水準(zhǔn)面）或假定水準(zhǔn)面為地面
點(diǎn)高程起算面的系統(tǒng)。
4.建筑標(biāo)高
建筑物各部位的高度以±0.00作為高程起算面的相
對(duì)高程，稱為建筑標(biāo)高。
5.測(cè)量工作的原則
測(cè)量工作遵循“從整體到局部；由高級(jí)到低級(jí)；先
控制后碎部”的原則。
