51

附錄 A:

“速度、加速度及

高階加速度不變性（絕對性）”定律

周 方

tony_zf_zf_zf@126.com

設(shè)： K 系觀測者與 K ′系觀測者處在不同地點。他們之間的距離（矢量）為 s ≠ 0

r

。

兩觀測者‘同時’（t ≡ t′）觀測到運動質(zhì)點 E 之情況示于圖 1。

K ′系觀測者o′ r′ t)(

r

運動質(zhì)點 E

距離矢量 s

r

tr (tr ) s

r r r

)( = ′ +

K 系觀測者 o

圖 1 兩觀測者同時（t ≡ t′）觀測到運動質(zhì)點 E

圖 1 中, K 系觀測者在時刻 t 對運動質(zhì)點 E 的觀測矢量 tr )(

r 與 K′ 系觀測者‘同時’

（t ≡ t′）對同一運動質(zhì)點 E 的觀測矢量 r′ t′)(

r 通過距離（矢量）s

r

形成（在時刻 t 的）‘觀

測矢量合成三角形? OO ′E ’。兩觀測者‘同時’（t ≡ t′）觀測到運動質(zhì)點 E ’。

因此有： tr (tr ) s

r r r

)( = ′ ′ +

即： tr )( ? s = ′ tr ′)(

r r r

在圖 1 中：

（1）O′E 為“在時刻t ，運動質(zhì)點 E 對 K ′系觀測者之相對位置 tr )([ s]

r r

? ”：

O′E = [ tr )( ? s] = ′ tr )(

r r r

（2）O′E 同時又是“在時刻t′（t′ ≡ t ），運動質(zhì)點 E 在 K ′系內(nèi)之坐標(biāo) ′ tr ′)(

r ”：

O′E = r t′′ )(

r

因此，有： ′ tr )( ≡ ′ tr ′)(

r r

從而有：

52

t′ ≡ t :

[ ] [ ]

,

)( )(

n

n

n

n

dt

d r t

dt

d r t

′

′′

≡

′

r r

n = ，21 ，......

由此可以得到以下結(jié)論：不論是 K 系觀測者進行觀測，還是 K′系觀測者進行觀測推算，

兩者得到的被觀測的質(zhì)點之速度、加速度、… 是一致的： [ ] [ ]

,

)( )(

n

n

n

n

dt

d r t

dt

d r t

′

′′

≡

′

r r

n = ，21 ，......。也就是說，在伽利略時空內(nèi)，被觀測質(zhì)點[ ]

T

tr ′′ )( ，t′

r 的運動速度及加速度等，

均不隨觀測者而變，簡言之，被觀測質(zhì)點的運動速度及加速度等，是絕對的，不隨觀測者所

處地點而變。

由此得到一個十分重要的結(jié)論：質(zhì)點的運動速度及各階加速度均是絕對的，與觀測者

在何處對該質(zhì)點進行觀測無關(guān)，也就是說，與參考系所處位置無關(guān)。此定律可稱為“速度、

加速度及高階加速度不變性（絕對性）”定律。

“速度、加速度及高階加速度不變性（絕對性）”定律是一條普適的‘自然定律’，同樣也

適用于“真空中光傳播速率”—“真空中光傳播速率為恒定值（約為 3.0x10

5仟米/秒），乃

是光的固有屬性，與它在哪個參考系內(nèi)進行傳播無關(guān)”。筆者將此定律稱為“光傳播定律”，

或稱為“真空中光傳播速率為恒定值定律”（Law of constancy of light propagation velocity），

或簡稱“光速不變性（絕對性）定律”— “在任意時空點（‘閃光點’），真空中光傳播速

率為恒定值（約為 3.0x10

5仟米/秒），乃是光的固有屬性，與光在哪個參考系內(nèi)進行傳播無

關(guān)”。這條定律為“運動觀測論”（“狹義相對論”）的基礎(chǔ)定律。

實際上，“速度、加速度及高階加速度不變性（絕對性）”定律與“相對性原理”是相

通相容的。

伽利略變換以及伽利略型的時空變換均滿足伽利略時空內(nèi)之“速度、加速度及高階加

速度不變性（絕對性）”定律。

“速度、加速度及高階加速度不變性（絕對性）”定律是建立“運動觀測論”的基礎(chǔ)定

律。

*************** *************** ***************

53

附錄 B:

“質(zhì)量不變性（絕對性）”定律

周 方

tony_zf_zf_zf@126.com

設(shè)有兩個球：A 球 和 B 球 ，（靜止）質(zhì)量均為 m0；兩球始終位于一條與 x 軸

平行的直線上。又設(shè)：在 K 系內(nèi)，B 球靜止（vB = 0），A 球向右運動，以速度vA = u （速

度 A

v 的方向沿 x 軸正方向）與 B 球碰撞。在兩球碰撞過程中：

從 K 系度量：B 球靜止（vB = 0），其質(zhì)量為m0；A 球作速度為 A

v （vA = u ）的勻速

運動，其質(zhì)量為m ；

從 K′系度量：A 球靜止（v′

A = 0 ），其質(zhì)量為m0；B 球作速度為 B

v′ （vB

′ = ?u ）的勻

速運動，其質(zhì)量為m 。

又設(shè)兩球發(fā)生的碰撞是完全非彈性碰撞，在碰撞后合為一體，以同一速度運動。

K′系相對于 K 系的勻速直線平移運動示于圖 1。

從 K 系度量： 從 K′系度量：

A B A B

(u > )0

A B A B

K 系 K′系

u — K′系對 K 系的相對速度

圖 1 系相對于 系作勻速直線平移運動

v u A = = 0 B

v ′ = 0 A

v u v′

B = ?

m m0 m0 m

u

2

v 2

v′

m + m0 m + m0

K ′ K

54

A．從 K 系度量：

B 球靜止（vB = 0），A 球向右運動，以速度vA = u 與 B 球碰撞。在兩球碰撞合一之后，

結(jié)合體的運動速度為 2

v 。

根據(jù)動量守恒定律及質(zhì)量守恒定律，有：

0 0 2 m v mv (m m )v B + A = +

0 0 2 m × 0 + mu = (m + m )v

0 2 mu = (m + m )v

u

m m

m

v

0

2

+

=

（A）

B．從 K′系度量：

A 球靜止（v′

A = 0），B 球向左運動，以速度v′

B = ?u 與 A 球碰撞。

在碰撞之前，兩球的運動速度分別為 A

v′ 和 B

v′ ：

v′

A = vA ? u = u ? u = 0

v′

B = vB ? u = 0 ? u = ?u

在兩球碰撞合一之后，結(jié)合體的運動速度為 2

v′ 。

根據(jù)動量守恒定律及質(zhì)量守恒定律，有：

0 0 2 m v vm (m m )v A B

′ + ′ = + ′

0 0 2 m × 0 ? mu = (m + m )v′

0 2 ? mu = (m + m )v′

u

m m

m

v

0

2

+

′ = ?

（B）

在伽利略-周方變換下，兩球結(jié)合體之（ K 系）速度 2

v 與（ K′系）速度 2

v′ 服從“矢量

疊加法則”，即滿足以下關(guān)系式：

v2

′ = v2 ? u （C）

55

將（A）式 u

m m

m

v

0

2

+

= 及（B）式 u

m m

m

v

0

2

+

′ = ? 代入（C）式，得：

u u

m m

m

u

m m

m

?

+

=

+

?

0 0

u u

m m

m

=

+ 0

2

m + m0 = 2m

得： m = m0

由此可得，物體的質(zhì)量不隨坐標(biāo)系及物體的運動狀態(tài)而變；物體的質(zhì)量是絕對的，符合

牛頓對‘質(zhì)量’的定義。

“物體的質(zhì)量是一個絕對量，不隨參考系及物體運動狀態(tài)而變化”。

由此可得，“速度合成服從矢量疊加法則”是“不存在質(zhì)速關(guān)系”（即“物體的質(zhì)量不隨

參考系及物體運動狀態(tài)而變化”）的充分必要條件。由于“速度合成服從矢量疊加法則”是

一條普適的自然定律，所以“不存在質(zhì)速關(guān)系”（即“物體的質(zhì)量不隨參考系及物體運動狀

態(tài)而變化”）隨之也是一條普適的自然定律。

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作 者 簡 介

周 方 教授、博士生導(dǎo)師。畢業(yè)于莫斯科航空學(xué)院飛機設(shè)計與制造系。著述涉

及的專業(yè)領(lǐng)域：航空工程、系統(tǒng)工程、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟計量學(xué)、理論物理學(xué)

與運動觀測論。

m = m0