∴ＡＢ＝ＢＣ＝ＥＴ，∠ＡＢＣ＝９０°，
∵ＡＦ⊥ＥＧ，
∴∠ＡＰＥ＝９０°，
∵∠ＡＥＰ＋∠ＢＡＦ＝９０°，∠ＡＥＰ＋∠ＧＥＦ＝９０°，
∴∠ＢＡＦ＝∠ＧＥＴ，
∵∠ＡＢＦ＝∠ＥＴＧ，ＡＢ＝ＥＴ，
∴△ＡＢＦ≌△ＥＴＧ（ＡＳＡ），
∴ＢＦ＝ＧＴ＝ｘ，
∵ＡＤ∥ＣＢ，ＤＧ∥ＢＥ，
∴ＢＥ
ＤＧ＝ＢＰ
ＤＰ＝ＢＦ
ＡＤ，
∴ＢＥ
ｙ＝ｘ
２，
∴ＢＥ＝ＴＣ＝１
２ｘｙ，
∵ＧＴ＝ＣＧ－ＣＴ，
∴ｘ＝２－ｙ－１
２ｘｙ，
∴ｙ＝４－２ｘ
ｘ＋２（０≤ｘ≤２）．
基礎檢測
１．（４，３） ２．Ｄ ３．（１）（－３， －２） （３， －２） （－５，２） （２）（５，４） （４， －３） （３）（６，４）或（－６， －４）
４．（０，１） ５．４９ ６．１８ ７．１６ ８．Ｃ ９．Ｄ １０．２槡２ １１．Ｃ １２．（１）①６０° ②６－２槡６ （２）１２
５π １３．槡２
第 ２８講 尺規(guī)作圖
典型例題
例 １ （１）作線段 ＡＢ的垂直平分線，作 ｌ１，ｌ２所成的銳角的平分線，兩線交于點 Ｃ１；
（２）作線段 ＡＢ的垂直平分線，作 ｌ１，ｌ２所成的鈍角的平分線，兩線交于點 Ｃ２．點 Ｃ１與 Ｃ２即為所求．
例 ２ 作點 Ａ關于直線 ｌ的對稱點Ａ′，連接 Ａ′Ｂ，交 ｌ于點 Ｃ，則點 Ｃ為所求．
例 ３ 過點 Ｄ作 ＡＢ的垂線，作∠ＢＡＣ的平分線，兩線相交于點 Ｏ，然后以 Ｏ點為圓心，ＯＤ為半徑作⊙Ｏ即可．
例 ４ （１）如圖，①ＢＥ即為所求；
②如圖，線段 ＤＣ的垂直平分線交 ＤＣ于點 Ｆ．
（２）∵ＢＤ＝ＢＡ，ＢＥ平分∠ＡＢＤ，
∴點 Ｅ是 ＡＤ的中點．
∵點 Ｆ是 ＣＤ的中點，
∴ＥＦ是△ＡＤＣ的中位線，
∴線段 ＥＦ和 ＡＣ的數(shù)量關系為 ＥＦ＝１
２ＡＣ，
位置關系為 ＥＦ∥ＡＣ．
基礎檢測
１．
２．圖略，２槡５ｃｍ
３．（１）作點 Ｄ關于直線 ＢＣ的對稱點 Ｄ′，連接 Ｄ′Ｅ，交 ＢＣ于點 Ｐ，則點 Ｐ為所求；（２）８ ４．４５° ５．Ｄ ６．Ｂ
７．（１）如圖，即為補全的圖形；
（２）∠ＢＰＣ，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半．
８．解：（１）如圖直線 ＭＮ即為所求．
（２）∵ＭＮ垂直平分線段 ＡＢ，
∴ＤＡ＝ＤＢ，設 ＤＡ＝ＤＢ＝ｘ，
在 Ｒｔ△ＡＣＤ中，∵ＡＤ２＝ＡＣ２＋ＣＤ２
，
∴ｘ２＝４２＋（８－ｘ）２
，
解得 ｘ＝５，
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