新課標(HK)八年級數(shù)學(上)測試題參考答案第１８頁(共２０頁)
１３．解:(１)∵△ABC 是直角三角形,∠BAC＝９０°,
AB＝９cm,AC＝１２cm,
∴S△ABC ＝
１
２
AB?AC＝
１
２
×９×１２＝５４(cm
２)．
∵AE 是邊BC 上的中線,∴BE＝EC,
∴
１
２
BE?AD＝
１
２
EC?AD,
即S△ABE ＝S△AEC ,∴S△ABE ＝
１
２
S△ABC ＝２７cm
２．
∴△ABE 的面積是２７cm
２．
(２)∵∠BAC＝９０°,AD 是邊BC 上的高,
∴
１
２
AB?AC＝
１
２
BC?AD,
∴AD＝
AB×AC
BC
＝
９×１２
１５
＝
３６
５
(cm),
即 AD 的長度為３６
５
cm．
第１３章(１３．２)
１．D ２．D
３．A [解析]∵AD⊥BC,∴∠BAD＋∠B＝９０°,
∵CE⊥AB,∴∠BAD＋∠AOE＝９０°,
∴∠AOE＝∠B,
∵∠B＝６０°,∴∠AOE＝６０°．
４．D
５．C [解析]∵∠BEF 是△AEC 的一個外角,
∴∠BEF＝∠A＋∠C＝３０°＋４０°＝７０°,
∵∠DFE 是△BEF 的一個外角,
∴∠DFE＝∠B＋∠BEF＝４５°＋７０°＝１１５°．
６．１６０° ７．７０°
８．２４０° [解析]由∠BOF＝１２０°可知:∠B＋∠D＋∠F＝
１２０°,同理:∠C＋∠A＋∠E＝１２０°,則∠A＋∠B＋∠C＋
∠D＋∠E＋∠F＝２４０°．
９．解:(１)∵∠B＋∠C＋∠BAC＝１８０°,
∠B＝３０°,∠C＝５０°,
∴∠BAC＝１８０°－３０°－５０°＝１００°．
又∵AE 是△ABC 的角平分線,
∴∠BAE＝
１
２
∠BAC＝５０°．
∵∠AEC 為△ABE 的外角,
∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝３０°＋５０°＝８０°．
∵AD 是△ABC 的高,
∴∠ADE＝９０°．
∴∠DAE＝９０°－∠AEC＝９０°－８０°＝１０°．
１０．解:(１)∵AD 平分∠BAC,∴∠BAD＝∠DAC,
∵∠EFD＝∠DAC＋∠AEB,∠ADC＝∠ABC＋∠BAD,
又∵∠AEB＝∠ABC,∴∠EFD＝∠ADC;
(２)(１)中結(jié)論仍成立．
理由:∵AD 平分∠BAG,∴∠BAD＝∠GAD,
∵∠FAE＝∠GAD,∴∠FAE＝∠BAD,
∵∠EFD＝∠AEB－∠FAE,∠ADC＝∠ABC－∠BAD,
又∵∠AEB＝∠ABC,∴∠EFD＝∠ADC．
第１３章
１．C ２．C ３．D ４．A ５．D ６．C
７．５５° ８．３６０° ９．６０°
１０．菱形的四條邊相等
１１．解:∵∠EFG＝９０°,∠E＝３５°,∴∠FGH＝５５°．
∵GE 平分∠FGD,AB∥CD,
∴∠FHG＝∠HGD＝∠FGH＝５５°．
∵∠FHG 是△EFH 的外角,
∴∠EFB＝∠FHG－∠E＝５５°－３５°＝２０°．
１２．證明:∵AI、BI、CI為三角形ABC 的角平分線,
∴∠BAD＝
１
２
∠BAC,∠ABI＝
１
２
∠ABC,
∠HCI＝
１
２
∠ACB．
∴∠BAD＋∠ABI＋∠HCI
＝
１
２
BAC＋
１
２
∠ABC＋
１
２
∠ACB
＝
１
２
(∠BAC＋∠ABC＋∠ACB)
＝
１
２
×１８０°＝９０°．
∴∠BAD＋∠ABI＝９０°－∠HCI．
又∵９０°－∠HCI＝∠CIH,
∴∠BID＝∠CIH．
期中
１．C ２．D
３．C [解析]將(－２,０)、(０,１)代入,得:
－２k＋b＝０
{b＝１
,解得:
k＝
１
２
b＝１ {
,
∴y＝
１
２
x＋１,
將點 A(３,m)代入,得:３
２
＋１＝m,
即 m＝
５
２
,故選:C．
４．B [解析]y＝kx＋b的圖象經(jīng)過一、三、四象限,
∴k＞０,b＜０,∴kb＜０．
５．B
６．m＜－２ ７．５０° ８．１９cm
９．x≤１ [解析]點 P(m,３)代入y＝x＋２,
∴m＝１,
∴P(１,３),
結(jié)合圖象可知x＋２≤ax＋c的解為x≤１．
１０．解:由題意得:∠DAC＝５０°,∠DAB＝８０°,
∠CBE＝４０°．
∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝８０°－５０°＝３０°．
∵AD∥BE,
∴∠DAB＋∠ABE＝１８０°,
∴∠ABE＝１８０°－∠DAB＝１８０°－８０°＝１００°,
∴∠ABC＝∠ABE－∠CBE＝１００°－４０°＝６０°．
在△ABC 中,
∠ACB＝１８０°－∠CAB－∠ABC＝１８０°－３０°－６０°＝９０°．
答:從B 島看A、C 兩島的視角∠ABC 是６０°,從C 島
看A、B 兩島的視角∠ACB 是９０°．
１１．解:(１)由圖象可知,蓄電池剩余電量為３５千瓦時汽
車已行駛了１５０千米．
１千瓦時的電量汽車能行駛的路程為:１５０
６０－３５
＝６(千米);
(２)設 y＝kx＋b(k≠０),把 點(１５０,３５),(２００,１０)
代入,
得
１５０k＋b＝３５
{２００k＋b＝１０
,∴
k＝－０．５
{b＝１１０
,
