李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
51 數(shù)學加分寶2.在同一條道路上,甲車從 A 地到 B 地,乙車從 B 地到 A 地,乙先出發(fā),如圖,折線段表示甲、乙兩車之間的距離 y(千米)與行駛時間 x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯誤的是( C )
A.乙先出發(fā)的時間為 0.5 小時
B.甲的速度比乙的速度快
C.甲出發(fā) 0.4 小時后兩車相遇
D.甲到 B 地比乙到 A 地遲 5 分鐘
三.(本題滿分 10 分)
如圖,點 P(a,a+2)是直角坐標系 xOy 中的一個動點,直線
1
l : y ?2x?5與x 軸,y 軸分別交于點 A,B,直線
2
l 經(jīng)過點 B 和點(6,2)并與 x 軸交于點 C.
(1)求直線
2
l 的表達式及點 C 的坐標;
(2)點 P 會落在直線
1
l : y ? 2x ? 5上嗎?說明原因;
(3)當點 P 在△ABC 的內(nèi)部時.
①求 a 的范圍;
②是否存在點 P,使得∠OPA=90°?若存在,直接寫出點 P 的坐標;若不存在,請說明理由.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
52 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第8 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.某容器有一個進水管和一個出水管,從某時刻開始的前 5 分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的10 分鐘內(nèi)既進水又出水,15 分鐘后關(guān)閉進水管,放空容器中的水.已知進水管進水的速度與出水管出水的速度是兩個常數(shù).容器內(nèi)水量 y(升)與時間 x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.則每分鐘的出水量為( C )
A.1 升 B.2 升 C.3 升 D.4 升2.A、B 兩地在一條筆直的公路上,甲從 A 地出發(fā)前往 B 地、
乙從 B 地出發(fā)前往 A 地,兩人同時出發(fā),甲到達 B 地后停止,
乙繼續(xù)前進到達 A 地,如圖表示兩人的距離 y(米)與時間 x(分)
間的函數(shù)關(guān)系,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( C )
①A、B 兩地的距離是 1200 米
②兩人出發(fā) 4 分鐘相遇
③甲的速度是 100 米/分
④乙出發(fā) 12 分鐘到達 A 地
A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個二.(每題 5 分,共 10 分)
1.為了參加 2022 年“奔跑吧?少年”親子騎行嘉年華活動,甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往 B 地進行 騎行訓練,甲 、乙分別以 不同的速度 勻速騎行,乙比甲早出發(fā)3 分鐘.乙騎行 23 分鐘后,甲以原速的 1.4 倍繼續(xù)騎行,經(jīng)過一段時間,甲先到達B 地,乙一直保持原速前往 B 地.在此過程中,甲、乙兩人相距的路程 y(單位:米)
與乙騎行 的時間 x(單位: 分鐘)之間的 關(guān)系如圖所示, 有下
列結(jié)論:
①乙的速度為 320 米/分鐘;
②23 分鐘后,甲的速度為 350 米/分鐘;
③總路程為 29000 米;
④乙比甲晚 5 分鐘到達 B 地.其中正確的是( B )
A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
53 數(shù)學加分寶2.如圖 1 是我國青海湖最深處的某一截面圖,青海湖水面下任意一點 A 的壓強P(單位:cmHg)與其離水面的深度 h(單位:m)的函數(shù)解析式為 P=kh+P0,其圖象如圖 2 所示,其中P0 為青海湖水面大氣壓強,k為常數(shù)且 k≠0.根據(jù)圖中信息分析(結(jié)果保留一位小數(shù)),下列結(jié)論正確的是(A )A.青海湖水深 16.4m 處的壓強為 189.36cmHg
B.青海湖水面大氣壓強為 76.0cmHg
C.函數(shù)解析式 P=kh+P0中自變量 h 的取值范圍是 h≥0
D.P 與 h 的函數(shù)解析式為 P=9.8×10
5h+76
三.(本題滿分 10 分)
快車從甲地駛向乙地,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時出發(fā)行駛在同一條公路上.途中快車休息 1 小時后加速行駛,比慢車提前 0.5 小時到達目的地;慢車沒有休息,保持勻速行駛.設慢車行駛的時間為 x(單位:小時),快車行駛的路程為 1 y (單位:千米),慢車行駛的路程為2 y (單位:千米).圖中折線 OAEC 表示 1 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系,線段OD 表示2y與x之間的函數(shù)關(guān)系.請結(jié)合圖象信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩地相距 千米,快車休息前的速度是 千米/時,慢車的速度是 千米/時;
(2)求圖中線段 EC 所表示的 1 y 與 x 之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;(3)直接寫出兩人相距 30 千米時 x 的值.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
54 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第8 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.甲、乙兩人分別從相距 3600m 的 A,B 兩地相向而行,他們離 B 地的路程S(單位:m)與從出發(fā)到相遇的運動時間 t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.甲騎車、乙步行,甲的速度是乙的3 倍,相遇后,乙坐甲的車原路返回.若甲騎車的速度一直不變,則乙返回所用時間是( A )A.5 min B.15 min C.20min D.30 min
2 在同一條跑道上,甲、乙兩人從同一起點出發(fā)進行 500 米跑步練習,先到達終點者原地休息,甲先出發(fā)10 秒,在跑步過程中,甲、乙兩人之間的距離 y(m)和乙出發(fā)的時間 x(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則圖象中 a 的值為( B )
A.50 B.60 C.70 D.80
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.甲、乙兩人一起步行到火車站,兩人步行速度一樣,途中發(fā)現(xiàn)忘帶預購的火車票了,于是甲立刻以原速返回,然后乘出租車趕往火車站,途中與乙相遇后,帶上乙一同前往,結(jié)果比預計早到了3 分鐘,他們距公司的距離 y(米)與所用時間 t(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖.則下列結(jié)論錯誤的是(D )A.步行的速度為 80 米/分
B.出租車的速度為 320 米/分
C.公司距火車站 1600 米
D.相遇時兩人距車站 400 米
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
55 數(shù)學加分寶2.一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛,兩車在途中相遇時,快車恰巧出現(xiàn)故障,慢車繼續(xù)駛往甲地,快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地,兩車到達各地終點后停止,兩車之間的距離 s(km)與慢車行駛的時間t(h)之間的關(guān)系如圖:①甲乙兩地之間的距離是 480 千米;②快車的速度 100km/h;③C 點的坐標為(8,480);④當快車到達乙地時,慢車距甲地 132 千米;⑤慢車出發(fā) 1.75h 和 3.875h 時,兩車相距200km.其中說法正確的個數(shù)是( C )
A.2 B.3 C.4 D.5
三.(本題滿分 10 分)
快、慢兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時,然后以原速繼續(xù)向甲地行駛,到達甲地后停止行駛;快車到達乙地后,立即按原路原速返回甲地(快車掉頭的時間忽略不計),快、慢兩車距乙地的路程 y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩地相距路程是 千米,快車行駛的速度是 千米/時,并在圖中括號內(nèi)填上正確的數(shù);
(2)求快車從乙地返回甲地過程中,距乙地的路程與所用時間之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(3)兩車出發(fā)后幾小時相距 120 千米的路程?請直接寫出答案.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
56 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第9 周①答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.在平面直角坐標系中,有 A(-2,a+2),B(a-3,4)兩點,若 AB∥x 軸,則A,B 兩點間的距離為( B )
A.2 B.1 C.4 D.3
2.如圖 1 是某公共汽車線路收支差額 y(票價總收入減去運營成本)與乘客量x 的函數(shù)圖象,目前這條線路虧損,為了扭虧,有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會,乘客代表認為:公交公司應降低運營成本,實現(xiàn)扭虧.公交公司認為:運營成本難以下降,提高票價才能扭虧.根據(jù)這兩種意見,把圖1 分別改畫成圖2 和圖3.則下列判斷不合理的是( D )
A.圖 1 中點 B 的實際意義是乘客量為 1.5 萬時公交公司收支平衡
B.圖 2 能反映公交公司意見
C.圖 3 能反映乘客意見
D.圖 1 中點 A 的實際意義是公交公司運營后虧損 1 萬元
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖所示,一圓柱高 8cm,底面半徑為 2cm,一只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食,要爬行的最短路程(π取 3)是( A )
A.10cm B.14cm C.20cm D.無法確定
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
57 數(shù)學加分寶2.直線 y=2kx 的圖象如圖所示,則 y=k(x-1)的圖象大致是( A )
A. B. C. D.三.(本題滿分 10 分)
某人因需要經(jīng)常去復印資料,甲復印社直接按每次印的張數(shù)計費,乙復印社可以加入會員,但需按月付一定的會員費.兩復印社每月收費情況如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)乙復印社要求客戶每月支付的會員費是 元;甲復印社每張收費是元;(2)求出乙復印社收費情況 y 關(guān)于復印頁數(shù) x 的函數(shù)解析式,并說明一次項系數(shù)的實際意義;(3)當每月復印多少頁時,兩復印社實際收費相同;
(4)如果每月復印 200 頁時,應選擇哪家復印社?
解:(1)由圖可知,乙復印社要求客戶每月支付的承包費是 18 元;甲復印社每張收費是10÷50=0.2(元).故答案為:18;0.2;
(2)設乙復印社收費情況 y 關(guān)于復印頁數(shù) x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b,把(0,18)和(50,22)代入解析式得: ,解得: ,
∴乙復印社收費情況 y 關(guān)于復印頁數(shù) x 的函數(shù)解析式為 y=0.08x+18,一次項系數(shù)的實際意義為每張收費0.08 元;
(3)由(1)知,甲復印社收費情況 y 關(guān)于復印頁數(shù) x 的函數(shù)解析式為 y=0.2x,令 0.2x=0.08x+18,解得,x=150,答:當每月復印 150 頁時,兩復印社實際收費相同;(4)當 x=200 時,甲復印社的費用為:0.2×200=40(元),乙復印社的費用為:0.08×200+18=34(元),∵40>34,∴當 x=200 時,選擇乙復印社.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
58 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第9 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.若將 6,? 2, 11, 17 四個無理數(shù)表示在數(shù)軸上,其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是(B)A. ? 2 B. 6 C. 11 D. 17
2.如圖,AB=AC,則數(shù)軸上點 C 所表示的數(shù)為( B )
A. 5 +1 B. 5 -1 C.- 5 +1 D.-5-1
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知一次函數(shù) y1=ax+b 和 y2=bx+a(a≠b),在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y1 和y2 的圖象可能是( A )
A. B.
C. D.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
59 數(shù)學加分寶2.小華和小明是同班同學,也是鄰居,某日早晨,小明 7:40 先出發(fā)去學校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了,就跑步到學校;小華離家后直接乘公共汽車到了學校,如圖是他們從家到學校已走的路程 S(米)和所用時間 t(分鐘)的關(guān)系圖,則下列說法中錯誤的是(D)A.小明家和學校距離 1200 米
B.小華乘公共汽車的速度是 240 米/分
C.小華乘坐公共汽車后 7:50 與小明相遇
D.小明從家到學校的平均速度為 80 米/分
三.(本題滿分 10 分)
1.在數(shù)軸上作出- 的對應點.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
60 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第9 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.變量 x,y 的一些對應值如表:
x … -2 -1 0 1 2 3 …y … 4 2 0 -2 -4 -6 …根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律,當 x=11 時,y 的值是( A )
A.-22 B.-11 C.11 D.22
2.如圖,在 3×3 的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為 1,點 A,B,C 都在格點上,若BD是△ABC的邊 AC 上的高,則 BD 的長為( D )
A. 26
13
5
B. 26
13
10
C. 13
7
13
D. 1313
7
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過第三象限,且點(1,y1),(-1,y2)在該函數(shù)圖象上,則y1,y2的大小關(guān)系是 y1 < y2.(用“>、<、=”連接)
2.首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線進入全線拉通試驗階段,試運行期間,一列動車勻速從西安開往西寧,一列普通列車勻速從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為 y(千米),圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法:①西寧到西安兩地相距1000千米,兩車出發(fā)后 3 小時相遇;②普通列車到達終點共需 12 小時;③普通列車的速度是千米/小時;④動車的速度是 250 千米/小時,其中正確的有( C )個.
A.2 B.3 C.4 D.0
【解答】解:①由 x=0 時,y=1000 知,西寧到西安兩地相距 1000 千米,由x=3 時,y=0知,兩車出發(fā)后 3 小時相遇,正確;②由圖象知 x=t 時,動車到達西寧,∴x=12 時,普通列車到達西安,即普通列車到達終點共需 12 小時,正確; ③普通列車的速度是 千米/小時,正確;④設動車的速度為x 千米/小時,根據(jù)題意,得:3x+3× =1000,解得:x=250,動車的速度為250 千米/小時,正確;選:C.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
61 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
某劇院舉行新年專場音樂會,成人票每張 40 元,學生票每張 10 元,劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,且每個團體購票時只能選擇其中一種優(yōu)惠方案,方案 1:購買一張成人票贈送一張學生票;方案2:按總價的90%付款.某校有 4 名老師與 x(x≥4)名學生去觀賞這次音樂會,設用方案 1 和方案2 付款的總金額分別為y1(元)和 y2(元).
(1)分別求出 y1、y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當學生人數(shù)為 20 名時,請通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠;
(3)請通過計算說明:當學生人數(shù)為多少時,選擇兩種方案一樣優(yōu)惠?
解:(1)由題意可得,
y1=4×40+10(x-4)=10x+120,
y2=(4×40+10x)×90%=9x+144;
(2)當 x=20 時,y1=10×20+120=320,
y2=9×20+144=324;
∵320 元<324 元,
∴當 x=20 時,方案一更優(yōu)惠;
(3)令 10x+120=9x+144,得 x=24,
答:當學生為 24 人時,兩種方案一樣優(yōu)惠.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
62 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第9 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,已知圓柱底面的周長為 8dm,圓柱高為 4dm,在圓柱的側(cè)面上,過點A 和點C 嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小為 8 dm.
2.小明和小穎下棋,小明執(zhí)圓子,小穎執(zhí)方子.如圖,棋盤中心方子的位置用(0,-1)表示,右上角方子的位置用(1,0)表示.小明將第 4 枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.他放的位置可以表示為 (0,0) .二.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖是一機器人比賽行走的路徑,機器人從 A 處先往東走 9m,又往北走 3m,遇到障礙后又往西走4m,再轉(zhuǎn)向北走 6m 往東拐,僅走 1m 就到達了 B,問 A、B 兩點之間的距離為 3 m.2.如圖,有一棱長為 4dm 的正方體盒子,現(xiàn)要按圖中箭頭所指方向從點 A 到點D 拉一條捆綁線繩,使線繩經(jīng)過 ABFE、BCGF、EFGH、CDHG 四個面,則所需捆綁線繩的長至少為 4 13dm.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
63 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
甲、乙兩車分別從 B,A 兩地同時出發(fā),甲車勻速前往 A 地;乙車勻速前往B 地,到達B 地立即以另一速度按原路勻速返回到 A 地;設甲、乙兩車距 A 地的路程為 y(千米),乙車行駛的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求乙車從 B 地到達 A 地的速度;
(2)求乙車到達 B 地時甲車距 A 地的路程;
(3)求乙車返回前甲、乙兩車相距 40 千米時,乙車行駛的時間.
解:(1)由圖象可得,
乙車從 A 地到 B 地的速度為:180÷1.5=120(千米/時),
∴120m=300,
解得 m=2.5,
∴乙車從 B 地到達 A 地的速度為:300÷(5.5-2.5)=300÷3=100(千米/時),即乙車從 B 地到達 A 地的速度是 100 千米/時;
(2)由圖象可得,
甲車的速度為:(300-180)÷1.5=120÷1.5=80(千米/時),
則乙車到達 B 地時甲車距 A 地的路程是:300-2.5×80=300-200=100(千米),即乙車到達 B 地時甲車距 A 地的路程是 100 千米;
(3)乙車返回前甲、乙兩車相距 40 千米時,設乙車行駛的時間為 t 小時,甲乙相遇之前:80t+120t+40=300,
解得 t=1.3;
甲乙相遇之后:80t+120t-40=300, 解得 t=1.7;
答:乙車返回前甲、乙兩車相距 40 千米時,乙車行駛的時間是 1.3 小時或 1.7 小時.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
64 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第9 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,長方形 OABC 放在數(shù)軸上,OA=2,OC=1,以 A 為圓心,AC 長為半徑畫弧交數(shù)軸于P點,則P點表示的數(shù)為( A )
A. 2 ? 5 B. ? 5 C. 5 D.5?22.在底面直徑為 2cm,高為 3cm 的圓柱體側(cè)面上,用一條無彈性的絲帶從 A 至C 按如圖所示的圈數(shù)纏繞,則絲帶的最短長度為( A )(π取 3)
A.3 10
cm B.3 15
cm C.3 17
cm D.62cm二.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,直角△ ABD 中,∠ A=90°,AB=2 cm ,AD=4 cm ,將此三角形折疊,使點B 與點D重合,折痕為 EO,則△ EOD 的面積為_____ 4
5
_____ 2
cm .
2.下列圖形中,不是一次函數(shù) y ? mx ? n 和正比例函數(shù) y ? mnx ( m, n 為常數(shù),且mn?0)的圖象的是( A )
A. B. C. D.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
65 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
甲、乙兩地相距 300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地行駛,如圖,線段OA 表示貨車離甲地的距離 y (km)與時間 x (h)之間的函數(shù)關(guān)系,折線 BCD 表示轎車離甲地的距離y ( km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求線段 OA 對應的函數(shù)關(guān)系式;并求轎車到達乙地時,貨車距乙地多少千米?(2)求線段 CD 對應的函數(shù)關(guān)系式;求轎車追上貨車時,貨車行駛的時間. (3)若轎車到達乙地后,馬上沿原路以 CD 段速度返回,求兩車再次相遇時貨車距乙地多少千米?
y/km
x/h
解:(1)根據(jù)圖象可知, y ? 60x .貨車行駛的速度:V貨車 ? 60(千米/小時),轎車到達乙地的時間為小時,所以貨車行駛的距離為 S ? 60? 4.5 ? 270(千米),所以貨車到乙地的距離為:(千米)。
(2)設線段 對應的函數(shù)解析式為: ( )( ),因為,在函數(shù)圖象上,所以將這兩點坐標代入解析式得: ,解得,所以線段對應的函數(shù)解析式為: ( )
3.9
60 110 195 ?
? ?
x
x x
(3)設貨車從甲地出發(fā) 4.5 ? t 小時后再次與轎車相遇,根據(jù)題意可得:
(60 ?110)t ? 30 ,解得
17
3
t ? (小時),
17
330
60
17
3
30 ? ? ? km
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
66 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第10 周①答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.若 3 6
4 3 2b 7 ? ?
? ? x y
a是二元一次方程,則 a ? b ? -2 . 2.已知
?
?
? ? ?
?
3
2
y
x
是二元一次方程 4x ? ay ? 7 的一組解,則 a 的值為( C )A. - 5 B.5 C. 3
1
D. 3
1
-二.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知
?
?
? ?
?
?
?
? ?
?
3
2
, 1
1
y
x
y
x
是二元一次方程 y ? kx ? b 的解,則 k、b 的值是( C )A. k ?1,b ? 0 B. k ? ?1,b ? 2 C. k ? 2,b ? ?1 D. k ? ?2,b ?1
2.已知
?
?
? ? ?
?
1
1
y
x
是方程 2x ? ay ? 3 的一個解,那么 a 的值是( A )
A.1 B.3 C. - 3 D. - 1
三.(本題滿分 10 分)
甲、乙兩人同時解方程組
?
?
? ? ?
? ?
2 13
5
x ny
mx y 甲解題看錯了①中的 m,解得
?
?
?
?
? ???22
7
y
x ,乙解題時看錯②中的n,解得
?
?
? ? ?
?
7
3
y
x , 試求原方程組的解.解:
?
?
? ?
?
-3
2
y
x
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
67 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第10 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.方程 x ? 2y ? 7 在自然數(shù)范圍內(nèi)的解(D )
A.有無數(shù)對 B.只有 1 對 C.只有 3 對 D.以上都不對
2.二元一次方程組
?
?
? ?
? ?
y x
x y
2
2 10的解是( C )
A. ?
?
? ?
?
3
4
y
x
B. ?
?
? ?
?
6
3
y
x
C. ?
?
? ?
?
4
2
y
x
D. ?
?
? ?
?
2
4
y
x
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知 x ? 2a ? 4 , y ? 2a ? 3,如果用 x 表示 y ,則 y =__x-1____. 2.已知二元一次方程組
?
?
? ? ?
? ?
3 7
5 8 18
x y
x y 則 2x ? 9y =____11 ______.三.(本題滿分 10 分)
已知
?
?
? ?
?
3
4
y
x
是關(guān)于 x , y 的二元一次方程組
?
?
? ? ? ?
? ? ?
2
1
x by
ax y 的解,求出 a ? b 的值.解:把
4, 3
x
y
? ?
?
? ?
代入方程組
1, 2
ax y
x by
? ? ? ?
?
? ? ? ?
中,
得
4 3 1, 4 3 2, a
b
? ? ? ?
?
? ? ? ?
解得 a=-1,b=2.故 a+b=1.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
68 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第10 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.下列各對數(shù)中,是方程
2
1
3
1
x ? y ? 的解是( D )
A. 2
3
x
y
? ? ?
?
? ?
B. 3
2
x
y
? ?
?
? ? ?
C. 2
3
x
y
? ? ?
?
? ? ?
D.以上都不對
2.若 8 15
2 3 ? ?
m? n? x y 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程,則 m ? n ? ( C )
A.-1 B.2 C.1 D.-2
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.寫出二元一次方程3x ? y ? 9 的所有正整數(shù)解:___ 1
6
x
y
? ?
?
? ?
,
2
3
x
y
? ?
?
? ?
______________. 2.已知? ?
2 2x ? y ? 4 ? x ? 3y ? 5 ? 0 ,則 x =__1 _____ , y =___-2____.三.(本題滿分 10 分)
兩個兩位數(shù)的和是 68,在較大的兩位數(shù)的右邊寫上較小的兩位數(shù),得到一位四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個四位數(shù).已知前一位四位數(shù)比后四位數(shù)大 2178,求這兩個兩位數(shù). 【答案】23 和 45.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
69 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第10 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
5. 如果
1 2 3
5
a b 與
1 1
4
x x y a b
? ? ? 是同類項,則 x, y 的值是( B )
A. 1
3
x
y
? ?
?
? ?
B. 1
2
x
y
? ?
?
? ?
C. 2
2
x
y
? ?
?
? ?
D. 2
3
x
y
? ?
?
? ?
6. 如 果方 程 組
5
2 5
x y
x y
? ? ?
?
? ? ?
的 解是 方 程 2x ? 3y ? a ? 5的 解, 那 么 a 的值是(C )A.20 B.- 15 C.-10 D.5
二.(每題 5 分,共 10 分)
解二元一次方程組
(1)
3 5
3 8 2
x y
y x
? ? ?
?
? ? ?
(2)
4 3 5
2 4
x y
x y
? ? ?
?
? ? ?
(1)
1
2
x
y
? ?
?
? ?
; (2)
2
1
x
y
? ?
?
? ? ?
;
三.(本題滿分 10 分)
若方程組
?
?
? ? ?
? ?
1
3
x y
x y 的解滿足方程組
?
?
? ? ?
? ?
4
8
ax by
ax by ,求出 a,b 的值.
解方程組
3, 1
x y
x y
? ? ?
?
? ? ?
得
2, 1. x
y
? ?
?
? ?
把
2, 1
x
y
? ?
?
? ?
代入方程組
8, 4
ax by
ax by
? ? ?
?
? ? ?
中得
2 8, 2 4, a b
a b
? ? ?
?
? ? ?
解得
3, 2. a
b
? ?
?
? ?
故 a 的值為 3,b 的值為 2.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
70 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第10 周⑤答案1.如果方程組
?
?
?
? ? ?
? ?
2 ( 1) 5
3 7 10
ax a y
x y 的解中的 x 與 y 的值相等,那么 a 的值是( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果二元一次方程組
?
?
?
? ?
? ?
x y a
x y a
3
的解是二元一次方程3x ? 5y ? 7 ? 0 的一個解,那么a的值是( C)A.3 B.5 C.7 D.9
3.小明同學在解方程組
2
y kx b
y x
? ? ?
?
? ? ?
的過程中,錯把b 看成了 6,其余的解題過程沒有出錯,解得此方程組的解為
1
2
? ? ?
?
? ?
x
y ,又已知直線 y ? kx ? b 過點(3,1),則b 的正確值應為 —11 .4.方程組
?
?
?
? ?
? ?
3 5 30.9
2 3 13
a b
a b
的解為
?
?
? ?
?
1.2
8.3
b
a ,則
?
?
?
? ? ? ?
? ? ? ?3( 3.2) 5(5.7 ) 30.92( 3.2) 3(5.7 ) 13
x y
x y 的解為?????4.55.1yx.三.(本題滿分 10 分)閱讀下列材料:小明同學遇到下列問題:
解方程組
??
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
8
2
2 3
3
2 3
7
3
2 3
4
2 3
x y x y
x y x y
他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解,運算量比較大,也容易出錯.如果把方程組中的(2x ? 3y) 看作一個數(shù),把(2x ? 3y)看作 一個數(shù),通過換元,可以解決問題. 以下是他的解題過程:令 m ? 2x ? 3y, n ? 2x ? 3y .
這時原方程組化為
??
?
?
?
? ?
? ?
8
3 2
7
4 3
m n
m n
解得
?
?
? ? ?
?
24
60
n
m
,把
?
?
? ? ?
?
24
60
n
m
代入 m? 2x ?3y, n?2x?3y.得
?
?
? ? ? ?
? ?
2 3 24
2 3 60
x y
x y 解得
?
?
? ?
?
14
9
y
x ,所以,原方程組的解為
?
?
? ?
?
14
9
y
x
請你參考小明同學的做法,解決下面的問題:(1)解方程組
??
?
?
? ????
?
???
?
16 10
36 10
x y x y
x y x y
(2)若方程組
?
?
?
? ?
? ?
2 2 2
1 1 1 a x b y c
a x b y c
的解是
?
?
? ?
?
2
3
y
x
求方程組
??
?
?
?
? ?
? ?
2 2 2
1 1 1 3
1
6
5
3
1
6
5
a x b y c
a x b y c
的解.【答案】(1)
?
?
? ? ?
?
7
13
y
x
(2)
?
?
?
?
? ?
?
6
5
18
y
x
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
71 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第11 周①答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.小明和小文同解一個二元一次方程組
?
?
?
? ?
? ? ②①1
16
bx ay
ax by ,小明把方程①抄錯,求得解為??????31yx,小文把方程②抄錯,求得的解為
?
?
? ?
?
2
3
y
x ,則該方程組中的 a ? 2 ,b ?5 . 2.通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地,他每小時走 15 千米,則可提前 24 分鐘到達某地;如果每小時走12千米,則要遲到 15 分鐘.設通訊員到達某地的路程是 x 千米,原定的時間為 y 小時,則可列方程組為(D)A. ??
?
?
?
? ?
? ?
y
x
y
x
15
12
24
12
B. ??
?
?
? ? ?
? ?
y
x
y
x
15
12
24
15
C. ??
?
?
?
? ?
? ?
y
x
y
x
60
15
12
60
24
15
D. ??
?
?
? ????yx
yx
601512
602415
二、(每題 5 分,共 10 分)
1.甲、乙兩種商品原來單價和為 100 元,因市場變化,甲商品降價 10%,乙商品提價40﹪,調(diào)價后,甲、乙兩種商品的單價和提高了 20﹪.若設甲種商品的單價是 x 元,乙種商品的單價是y 元,則下列方程組正確的是( A )
A. ?
?
? ? ? ? ? ? ?
? ?
1 10 (1 40 ) 100 (1 20%)
100
% x % y
x y
( )
B. ?
?
? ? ? ???? ?
(1 10%)x (1 40%)y10020%x y 100
C. ?
?
?
? ? ? ? ? ?
? ?
(1 10%)x (1 40%)y 100 (1 20%)
x y 100
D. ?
?
?
? ? ???? ?
(1 10%)x (1 40%)y10020%x y 100
2.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:求 100 匹馬恰好拉了100 片瓦,已知1匹大馬能拉 3 片瓦,3 匹小馬能拉 1 片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設大馬有x 匹,小馬有y 匹,那么可列方程組為( C )
A. ?
?
?
? ?
? ?
3 3 100
100
x y
x y
B. ?
?
?
? ?
? ?
3 100
100
x y
x y
C. ?
?
?
?
?
? ?
? ?
100
3
1
3
100
x y
x y
D. ?
?
?
??? ?3 100100x y
x y
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
72 數(shù)學加分寶三、(本題滿分 10 分)
北京某大型音樂會的門票價格如下表:
小聰帶了 2700 元購票款去買票,若購買 2 張 A 等票和 5 張 B 等票則購票款多了200 元,若購買5張A等票和 1 張 B 等票,則購票款還少 100 元.若小聰購買 1 張 A 等票和 7 張 B等票共需多少元?解:(1)設購買 1 張 A 等票需要 x 元,1 張 B 等票需花費 y 元,根據(jù)題意可得:?
?
?
? ?
? ?
5 2800
2 5 2500
x y
x y 解得:
?
?
? ?
?
300
500
y
x
故500 ? 7?300 ? 2600 (元)
答:小聰購買 1 張 A 等票和 7 張 B 等票共需花費 2600 元.
等級 A B C
票價(元/張) 未知 未知 150
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
73 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第11 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知
?
?
? ? ?
?
2
3
y
x
是方程組
?
?
?
? ? ?
? ?
3
2
bx ay
ax by 的解,則 a ? b的值是______-1__________. 2.李明同學早上騎自行車上學,中途因道路施工步行一段路程,到學校共用時15 分鐘.他騎自行車的平均速度是 250 米/分鐘,推車步行的平均速度是 80 米/分鐘.他家離學校的距離是 2900 米.如果他騎車和推車步行的時間分別為 x、y 分鐘,列出的方程是(D )
A. ??
?
?
?
? ?
? ?
250 80 2900
4
1
x y
x y
B. ?
?
?
? ?
? ?
80 250 2900
15
x y
x y
C. ??
?
?
?
? ?
? ?
80 250 2900
4
1
x y
x y D. ?
?
?
? ?
? ?
250 80 2900
15
x y
x y
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.甲、乙兩個倉庫共有存糧 450 噸,現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的 60%,從乙倉庫運出存糧的40%,結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多 30 噸.若設甲倉庫原來存糧 x 噸,乙倉庫原來存糧y 噸,則根據(jù)題意可列方程為( C )
A. ?
?
? ? ? ? ?
? ?
(1 60%) (1 40%) 30
450
x y
x y
B. ?
?
? ? ?
? ?
60% 40% 30
450
x y
x y
C. ?
?
? ? ? ? ?
? ?
(1 40%) (1 60%) 30
450
y x
x y D. ?
?
? ? ?
? ?
40% 60% 30
450
y x
x y
2.某校八年級學生到學農(nóng)基地進行學農(nóng)實踐活動,已知基地有兩種類型的學生宿舍,大宿舍每間可住14人,小的每間可住 8 人.大宿舍的間數(shù)比小宿舍的 2 倍還多 1 間,該校 320 個學生恰好住滿這些宿舍,求大、小宿舍各有多少間?若設大宿舍有 x 間,小宿舍有 y 間,則由題意可列方程組為(D )A. ?
?
?
? ?
? ?
14 8 320
2 1
x y
x y
B. ?
?
?
? ?
? ?
8 14 320
2 1
x y
y x
C. ?
?
?
? ?
? ?
8 14 320
1 2
x y
x y
D. ?
?
?
? ?
? ?
14 8 320
2 1
x y
x y
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
74 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
隨著中國傳統(tǒng)節(jié)目“春節(jié)”的臨近,某商場決定開展“歡度春節(jié),回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌糖果進行打折銷售,其中甲品牌糖果打八折,乙品牌糖果打七五折,已知打折前,買6 盒甲品牌糖果和3盒乙品牌糖果需要 660 元,打折后,買 50 盒甲品牌糖果和 40 盒乙品牌糖果需 5200 元. (1)打折前甲、乙兩種品牌糖果每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌糖果 80 盒,乙品牌糖果 100 盒,問打折后購買這批糖果比不打折節(jié)省了多少錢?
【答案】(1)甲:70 乙:80 (2)節(jié)省了 3120 元.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
75 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第11 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.14 年青附期末)方程組
?
?
?
? ?
? ?
3 5 30.9
2 3 13
a b
a b
的解為
?
?
? ?
?
1.2
8.3
b
a ,則方程組
?
?
?
????????3( 3.2) 5(5.7)30.92( 3.2) 3(5.7)13x yx y的解為
?
?
? ?
?
4.5
5.1
y
x
. 2.在抗擊疫情網(wǎng)絡知識競賽中,為獎勵成績突出的學生,學校計劃用 200 元購買A、B 兩種獎品(兩種都要買),A 種每個 15 元,B 種每個 25 元,在錢全部用完的情況下,購買方案共有(A )A.2 種 B.3 種 C.4 種 D.5 種
.二.(每題 5 分,共 10 分)
1.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學專著,下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?”譯文:“幾個人一起去購買某物品,如果每人出8錢,則多了 3 錢;如果每人出 7 錢,則少了 4 錢.問有多少人,物品的價格是多少?”設有x 人,物品價格為y 錢,可列方程組為
?
?
?
? ?
? ?
x y
x y
7 4
8 3
. 2.學農(nóng)期間時,老師為班級男生分配宿舍.如果每間宿舍安排 3 名男生,則有4 名男生無宿舍可?。蝗绻块g宿舍安排 4 名男生,則最后一間宿舍還差 3 名男生才能住滿.請問該班有多少名男生,共有幾間宿舍?在解決這個問題時,我們設該班有 x 名男生,y 間宿舍.根據(jù)題意,可列方程組為(C )A. ?
?
?
? ?
? ?
y x
y x
4 3
3 4
B. ?
?
? ? ?
? ?
4 3
3 4
y x
y x
C. ?
?
? ? ?
? ?
4 3
3 4
y x
y x
D. ?
?
? ? ?
? ?
4 3
3 4
y x
y x
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
76 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
元旦期間,某大型超市兩次購進同一種商品共 200 件,兩次進價分別是 25 元/件和32 元/件,總共投入資金5560 元. (1)超市兩次購進該種商品各多少件?
(2)當超市銷售該種商品 160 件后,出現(xiàn)滯銷,于是將剩余商品按售價的九折全部售完,共獲利2280元.已知這種商品兩次銷售單價相同,求銷售單價為多少元?
解:(1)設第一次購進該種商品 x 件,第二次購進該種商品 y 件.根據(jù)題意得:?????25325560200x+y=xy解得:
?
?
? ?
?
80
120
y
x
答:第一次購進該種商品 120 件,第二次購進該種商品 80 件. (2)設銷售單價為 a 元.根據(jù)題意得: ? ? 5560 228010
9
160a+ 200 ?160 ? a ? ? ,解得:a?40答:銷售單價為 40 元.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
77 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第11 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.某初二(2)班 40 名同學為“希望工程”捐款,共捐款 100 元.捐款情況如下表:捐款(元) 1 2 3 4
人數(shù) 6 7
表格中捐款 2 元和 3 元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.若設捐款 2 元的有x 名同學,捐款3元的有y 名同學,根據(jù)題意,可得方程組( D ). A. 27
3 2 100
x y
x y
? ? ?
?
? ? ?
B. 27
2 3 100
x y
x y
? ? ?
?
? ? ?
C. 27
3 2 66
x y
x y
? ? ?
?
? ? ?
D. 27
2 3 66
x y
x y
? ? ?
?
? ? ?
2.為了豐富同學們的課余生活,體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍,若購1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元,小強一共用 320 元購買了 6 副同樣的羽毛球拍和10 副同樣的乒乓球拍,若設每副羽毛球拍為 x 元,每副乒乓球拍為 y 元,列二元一次方程組得( B )A. ?
?
?
? ?
? ?
6( ) 320
50
x y
x y
B. ?
?
?
? ?
? ?
6 10 320
50
x y
x y
C. ?
?
?
? ?
? ?
6 320
50
x y
x y
D. ?
?
?
? ?
? ?
10 6 320
50
x y
x y
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.某工廠去年的利潤(總收入-總支出)為 200 萬元.今年總收入比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為 780 萬元.設去年的總收入為 x 萬元、總支出為 y 萬元,根據(jù)題意可列方程組?
?
?
? ? ? ?
? ?
(1 20%) (1 10%) 780
200
x y
x y
. 2.某校八年級學生到禮堂開會,若每條長凳坐 5 人,則少 10 條長凳;若每條長凳坐6 人,則多2條長凳;如果設學生數(shù)為 x 人,長凳數(shù)為 y 條,由題意可列方程組( C )
A. ?
?
? ? ? ?
? ? ?
6 6 2
5 10 5
x y
x y
B. ?
?
? ? ?
? ?
6 2
5 10
x y
x y
C. ?
?
? ? ? ?
? ? ?
6 6 2
5 10 5
x y
x y
D. ?
?
? ? ?
? ?
6 2
5 10
x y
x y
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
78 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
為參加學校藝術(shù)節(jié)閉幕演出,八年級一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時使用.已知4 套男裝和6套女裝租用一天共需租金 490 元,6 套男裝和 10 套女裝租用一天共需 790 元.(1)租用男裝、女裝一天的價格分別是多少?
(2)由于演出時間錯開租用高峰時段,男裝、女裝一天的租金分別給予 9 折和8 折優(yōu)惠,若該班演出團由5 名男生和 12 名女生組成,求在演出當天該班租用服裝實際支付的租金是多少?
解:設租用男、女演出服裝一天各需 x 元、 y 元
?
?
?
? ?
? ?
6 10 790
4 6 490
x y
x y 解得
?
?
? ?
?
55
40
y
x
5? 40?0.9 ?12?55?0.8 ? 708 (元)
答:實際支付的租金 708 元
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
79 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第11 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.為了豐富學生課外小組活動,培養(yǎng)學生動手操作能力,王老師讓學生把 5m 長的彩繩截成2m或1m的彩繩,用來做手工編織,在不造成浪費的前提下 ,你有幾種不同的截法 ( C )A.1 B.2 C.3 D.4
2.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了 10%,將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%,已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費 7 元,調(diào)價后買上述碳酸飲料 3 瓶和果汁飲料 2 瓶共花費17.5 元,若設上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價前每瓶分別為 x 元和 y 元,則可列方程組為( C )
A. ?
?
?
? ? ? ?
? ?
3 0.9 2 1.05 17.5
7
x y
x y
B. ?
?
?
? ? ? ?
? ?
3 1.05 2 0.9 17.5
7
x y
x y
C. ?
?
?
? ? ? ?
? ?
3 1.1 2 0.95 17.5
7
x y
x y
D. ?
?
?
? ? ? ?
? ?
3 0.95 2 1.1 17.5
7
x y
x y
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.我國傳統(tǒng)數(shù)學名著《九章算術(shù)》記載:“今有牛五、羊二.直金十九兩:牛二、車五.直金十六兩.問牛、羊各直金幾何?“譯文:”假設有 5 頭牛,2 只第,值 19 兩銀子;2 頭牛,5 只羊,值 16 兩銀子.問每頭牛,每只羊分別值銀子多少兩?“根據(jù)以上譯文,提出問題:若某商人準備用 14 兩銀子買牛和羊(要求既有牛也有羊,且銀兩須全部用完),則商人購買牛、羊分別是 2,4 或 4,1 只. 2.現(xiàn)用 190 張鐵皮制作一批盒子,每張鐵皮可做 8 個盒身或做 22 個盒底,而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子,問用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套,設用x張鐵皮做盒身, y 張鐵皮做盒底,可以使盒身與盒底正好配套,則可列方程是(B )A. ?
?
? ?
? ?
x y
x y
8 22
2 190
B. ?
?
?
? ?
? ?
x y
x y
2 8 22
190
C. ?
?
?
? ?
? ?
x y
x y
2 8 22
2 190
D. ?
?
?
? ?
? ?
y x
x y
2 22 8
190
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
80 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
某景點的門票價格如表:
購票人數(shù)/人 1~50 51~100 100 以上每人門票價/元 12 10 8
某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數(shù)少于 50
(2)班人數(shù)多于 50 人且少于 100 人,如果兩個班都以班級為單位單獨購票,則一共支付1118 元;如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則只需花費 816 元.
(1)兩個班各有多少名學生?
(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?
解:(1)設七年級(1)班有 x 人、七年級(2)班有 y 人,由題意,得
,解得: .
答:七年級(1)班有 49 人、七年級(2)班有 53 人
(2)七年級(1)班節(jié)省的費用為:(12-8)×49=196 元,
七年級(2)班節(jié)省的費用為:(10-8)×53=106 元.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
81 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第12 周①答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,直線 l1:y=x+2 與直線 l2:y=kx+b 相交于點 P(m,4),則方程組
y x 2
y kx b? ? ??
? ? ?的解是.2.機械廠加工車間有 85 名工人,平均每人每天加工大齒輪 16 個或小齒輪 10 個,2 個大齒輪和3個小齒輪配成一套,問,需分別安排至少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?若設需安排 x名工人加工大齒輪,y 名工人加工小齒輪,則根據(jù)愿意可得方程組___ ????????yxxy21031685_____.二.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,在平面直角坐標系中,直線 1
l : y ? x ? 3 與直線 2
l : y ? mx ? n 交于點A ??1,b?,關(guān)于x,y的方程組
?
?
? ? ?
? ?
y mx n
y x 3
的解為(C )
A. ?
?
? ?
?
1
2
y
x
B. ?
?
? ? ?
?
1
2
y
x
C. ?
?
? ?
? ?
2
1
y
x
D. ?
?
? ????21y
x
2.如圖,在平面直角坐標系中,直線 3 l1:y ? x ? 與直線 1 l2:y ? mx ? 交于點A(?1,b) ,則m?-1.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
82 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
甲、乙兩車從 A 市去往 B 市,甲比乙早出發(fā)了 2 個小時,甲到達 B 市后停留一段時間返回,乙到達B市后立即返回.甲車往返的速度都為 40 千米/時,乙車往返的速度都為 20 千米/時,如圖是兩車距A市的路程s(千米)與行駛時間 t(小時)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題:(1)A、B 兩市的距離是 千米,甲到 B 市后, 小時乙到達B 市;(2)求甲車返回時的路程 s(千米)與時間 t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式(10≤t≤13);(3)甲車從 B 市開始往回返后,再經(jīng)過幾小時兩車相距 15 千米?
解:(1)由圖可得 A、B 兩市的距離是 40×3=120km,甲到 B 市后,再過 120÷20-3+2=5 小時乙到達B市;故答案為:120,5;
(2)如右圖:
∵AB 兩地的距離是 120km,
∴A(3,120),B(10,120),D(13,0).
設線段 BD 的解析式為 S=k1t+b1,由題意得:
,解得: ,
∴S=-40t+520(10≤t≤13);
(3)設 EF 的解析式為 S=k2t+b2,由題意得:
,解得: ,
∴EF 的解析式為 S=-20t+280,
當甲車還未追上乙車時,可得:
-40t+520-(-20t+280)=15,解得 t= ,∴ -10= (小時),當甲車追上乙車后,可得:
-20t+280-(-40t+520)=15,解得 t= ;∴ -10= (小時),當甲車返回 A 地后,
120-20(t-8)=15,解得 t= ,
∴ -10= (小時),
答:甲車從 B 市往回返后再經(jīng)過 小時或 小時或 小時兩車相距 15 千米.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
83 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第12 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知直線 y=2x 與 y=-x+b 的交點為(-1,a),則方程組
?
?
?
? ?
? ?
x y b
2x y 0
的解為???????21yx.2.現(xiàn)用 190 張鐵皮制作一批盒子,每張鐵皮可做 8 個盒身或做 22 個盒底,而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子,問用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套,設用x張鐵皮做盒身, y 張鐵皮做盒底,可以使盒身與盒底正好配套,則可列方程是(B )A. ?
?
? ?
? ?
x y
x y
8 22
2 190
B. ?
?
?
? ?
? ?
x y
x y
2 8 22
190
C. ?
?
?
? ?
? ?
x y
x y
2 8 22
2 190
D. ?
?
?
? ?
? ?
y x
x y
2 22 8
190
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.一次函數(shù) y ? k x ? b 1 1 和 y k x 2 ? 2 圖象上的一部分點的坐標如下表所示:
則方程組
?
?
? ?
? ?
y k x
y k x b
2 2
1 1 的解為
?
?
? ? ?
?
1
1
y
x
. 2.如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 1
l 與一次函數(shù) y=-x+3 的圖象 2
l 相交于點P,則方程組????????yx3ykxb的解為
?
?
? ?
?
2
1
y
x
.
x …… 0 1 2 3 ……
1y …… -4 -1 2 5 ……
x …… -4 1 2 3 ……2 y …… 4 -1 -2 -3 ……
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
84 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
甲、乙兩名同學沿直線進行登山,甲、乙沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂.甲同學到達山頂休息1小時后再沿原路下山,他們離山腳的距離 S(千米)隨時間 t(小時)變化的圖象如圖所示,根據(jù)圖象中的有關(guān)信息回答下列問題:
(1)甲同學上山過程中 S 甲與 t 的函數(shù)解析式為 ;乙同學上山過程中 S 乙與t 的函數(shù)解析式為;點 D 的坐標為 ;
(2)若甲同學下山時在點 F 處與乙同學相遇,此時點 F 與山頂?shù)木嚯x為 0.75 千米;①求甲同學下山過程中 S 與 t 的函數(shù)解析式;
②相遇后甲、乙各自繼續(xù)下山和上山,求當乙到達山頂時,甲與乙的距離是多少千米.解:(1)設甲、乙兩同學登山過程中,路程 s(千米)與時間 t(時)的函數(shù)解析式分別為S甲=k1t,S乙=k2t,
由圖象得 2=4k1,2=6k2,
∴k1= ,k2= ,
∴解析式分別為 S 甲= t,S 乙= t;
當 S 甲=4 時,t=8,
∴甲到達山頂時間是 8 小時,而甲同學到達山頂休息 1 小時后再沿原路下山,∴D(9,4),
(2)①當 y=4-0.75= 時, t= ,
解得 t= ,∴點 F( , ),
設甲同學下山過程中 S 與 t 的函數(shù)解析式為 s=kt+b,將 D(9,4)和 F(,)代入得:則: ,解答 ,
∴甲同學下山過程中 S 與 t 的函數(shù)解析式為 S=-t+13;
②乙到山頂所用時間為:4÷ =12(小時),
當 x=12 時,S=-12+13=1,當乙到山頂時,甲離乙的距離是:4-1=3(千米).
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
85 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第12 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖, 1 1 y ? k x ? b 與 2 2 y ? k x ? b 交于點 A,則方程組
?
?
? ? ?
? ?
2 2
1 1
y k x b
y k x b 的解為?
?
? ????32y
x
.
2.已知直線 y ? 2x 與 y ? ?x ? b 的交點坐標為( a ,4),則關(guān)于 x, y 的方程組?
?
? ????y xby 2x的解是?????42yx.二.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,正比例函數(shù) y ? 2x 的圖象與一次函數(shù) y ? ?3x ? k 的圖象相交于點 P(1,m),則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為___ 3
5
____.
2.小明同學在解方程組
?
?
? ? ?
? ?
y x
y kx b
2 的過程中,錯把b 看成了 6, 他其余的解題過程沒有出錯,解得此方程組的解為
?
?
? ?
? ?
2
1
y
x ,又已知直線 y ? kx ? b 過點(3,1),求b 的正確值為 b=?11 .
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
86 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
在抗擊新冠肺炎疫情期間的某一天,司機小王開車將醫(yī)護人員從甲地送到乙地,到達乙地放下醫(yī)護人員后立即按原路原速返回甲地(醫(yī)護人員下車時間忽略不計),而快遞員小劉則騎摩托車從乙地向甲地運送快遞,他們出發(fā)時間相同,均沿兩地間同一條筆直高速公路勻速行駛,設兩人行駛的時間為x(h),兩人相距為y(km),如圖表示 y 隨 x 變化而變化的情況,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的路程為_240__km,小王開車的速度是___80____km/h;
小劉騎摩托車的速度是__40____km/h. (2)a 表示的數(shù)值是_120___,b 表示的數(shù)值是_6__. (3)試求兩人出發(fā)多長時間后相距 60km.
(3) 1.5, 2.5, 4.5
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
87 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第12 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,直線 1
l : y ? x ?1與直線 2
l : y ? mx ? n 相交于點 P?1,b?,則關(guān)于x、y 的方程組???????ymxnyx1的解是
?
?
? ?
?
2
1
y
x .
2.方程組
3
x y a
x y b
? ? ?
?
? ? ?
的解是
1
4
x
y
? ? ?
?
? ? ?
,則一次函數(shù) y ? x ? a 與 y ? 3x ?b 的圖象交點坐標是??1,?4?.二.(每題 5 分,共 10 分)
1.如果函數(shù) y ? ax ? 2 與 y ? ?mx ? 4 的圖像的交點坐標是 ?2,0? ,那么二元一次方程組??????mx+y4axy2的解是
?
?
? ?
?
0
2
y
x
. 2.某工廠去年的利潤(總收入-總支出)為 200 萬元.今年總收入比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為 780 萬元.設去年的總收入為 x 萬元、總支出為 y 萬元,根據(jù)題意可列方程組?
?
?
? ? ? ?
? ?
(1 20%) (1 10%) 780
200
x y
x y
.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
88 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
某校準備組織學生及家長代表到煙臺進行社會實踐活動,為便于管理,所有人員必須乘坐同一列高鐵,高鐵單程票價格如下表所示,二等座學生票可打 7.5 折.已知,若所有人員都買一等座單程火車票,共需花費6175 元;若所有人員都買二等座單程火車票,在學生享受購票折扣后,總票款為3150 元;如果家長代表與教師的人數(shù)之比為 2:1.運行區(qū)間 票價起點站 終點站 一等座 二等座青島 煙臺 95(元) 60(元)(1)參與社會實踐活動的老師、家長代表與學生各有多少人?
(2)由于各種原因,二等座單程火車票只能買 x 張(x<參加社會實踐的總?cè)藬?shù)),其余的需要買一等座單程火車票,在保證所有人員都有座的前提下,請你在以下兩種情形中分別按照最經(jīng)濟的購票方案,求:購買單程火車票的總費用 y(元)與 x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式. ①當 x 少于學生人數(shù);
②當 x<參加社會實踐的總?cè)藬?shù),但不少于學生人數(shù).
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
89 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第12 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知關(guān)于 x,y 的二元一次方程租
?
?
? ? ? ?
? ? ?
(3 1) 5
(7 ) 2
y k x
y k x 無解,則一次函數(shù)
2
3
y ? kx ?的圖象不經(jīng)過的象限是( B )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.在抗擊疫情網(wǎng)絡知識競賽中,為獎勵成績突出的學生,學校計劃用 200 元購買A、B 兩種獎品(兩種都要買),A 種每個 15 元,B 種每個 25 元,在錢全部用完的情況下,購買方案共有(A )A.2 種 B.3 種 C.4 種 D.5 種
二.(每題 5 分,共 10 分)
1.甲、乙兩個倉庫共有存糧 450 噸,現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的 60%,從乙倉庫運出存糧的40%,結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多 30 噸.若設甲倉庫原來存糧 x 噸,乙倉庫原來存糧y 噸,則根據(jù)題意可列方程為( C )
A.
?
?
? ? ? ? ?
? ?
(1 60%) (1 40%) 30
450
x y
x y
B.
?
?
? ? ?
? ?
60% 40% 30
450
x y
x y
C.
?
?
? ? ? ? ?
? ?
(1 40%) (1 60%) 30
450
y x
x y
D.
?
?
? ? ?
? ?
40% 60% 30
450
y x
x y
2.如圖,函數(shù) y ? 20x 和 y ? ax ? 40 的圖象相交于點 P,點 P 的縱坐標為 40,則關(guān)于x,y 的方程組???????40200axyxy的解是____ ?
?
? ?
?
40
2
y
x
____.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
90 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
如圖 1,在 A,B 兩地之間有汽車站 C,客車由 A 地駛往 C 站,貨車由 B 地駛往A 地,兩車同時出發(fā),勻速行駛. 客車離 C 站的距離 ( ) 1y km 、貨車離 C 站的距離 ( ) 2 y km 與行駛時間 x(h) 之間的關(guān)系如圖2 所示. (1)A,B 兩地相距__600__千米,貨車的速度是__40__千米/時;
(2)出發(fā) 3 小時后,求貨車離 C 站的距離 ( ) 2 y km 與行駛時間 x(h) 之間的關(guān)系式;(3)兩車出發(fā)后幾小時相遇
(2)y=40x-120
(3)5 小時
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
91 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第13 周①答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知一次函數(shù) y1=k1x+b1 和一次函數(shù) y2=k2x+b2 的自變量 x 與因變量 y1,y2 的部分對應數(shù)值如表所示,則關(guān)于 x,y 的二元一次方程組
?
?
? ? ?
? ?
2 2
1 1 y k x b
y k x b 的解為( C )
x … -2 -1 0 1 2 …y1 … -1 0 1 2 3 …y2 … -5 -3 -1 1 3 …A. ?
?
? ? ?
? ?
2
5
y
x
B.
?
?
? ?
?
5
4
y
x
C.
?
?
? ?
?
3
2
y
x
D.
?
?
? ????31y
x
2.已知 a,b 滿足方程組
?
?
? ? ?
? ?
3 4
5 12
a b
a b ,則-a-b 的值為( A )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
二.(本題滿分 10 分)
某種植戶準備將一批農(nóng)產(chǎn)品運往外地銷售,計劃同時租用運輸公司的 A,B 兩種型號的貨車,租車費用分別是 380 元/輛,180 元/輛,已知 A,B 兩種型號貨車的運載能力如圖所示.該種植戶計劃一次性運完 21 噸農(nóng)產(chǎn)品,且每輛車都恰好載滿貨物,請你幫助他設計一種最省錢的租車方案.解:設 1 輛 A 型車滿載時一次可運貨 x 噸,1 輛 B 型車滿載時一次可運貨 y 噸,依題意,得:
?
?
?
? ?
? ?
3 17
2 9
x y
x y ,解得:
?
?
? ?
?
2
5
y
x .
∴1 輛 A 型車滿載時一次可運貨 5 噸,1 輛 B 型車滿載時一次可運貨 2 噸.設租用 a 輛 A 型車,b 輛 B 型車一次性運完 21 噸,依題意,得:5a+2b=21,∴b=10.5-2.5a.∵a≥0,b≥0,∴0≤a≤4.2,設租車費用為 w,w=380a+180(10.5-2.5a)=-70a+1890,∵-70<0,∴w 隨 a 的增大而減小,∵a 是整數(shù),∴a=4 時,w 有最小值,∵a=4 時,b=10.5-10=0.5,∵b 是整數(shù),∴a≠4,∴a=3,b=3 時,w 有最小值,此時 w=-70×3+1890=1680.∴最省錢的租車方案是租用 3 輛 A 型車,3 輛 B 型車,最少租車費是 1680 元.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
92 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
22.(8 分)A,B 兩地相距 560km,甲車從 A 地駛往 B 地,1 小時后,乙車以相同的速度沿同一條路線從B地駛往 A 地,乙車行駛 1 小時后,速度提高到 120km/h,并保持此速度直到A 地.在整個行駛過程中,甲車到 A 地的距離 y1(km),乙車到 A 地的距離 y2(km)與甲車行駛的時間 x(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖中點 P 的坐標是 (2,480) ;點 M 的坐標是(6,0).(2)甲、乙兩車之間的距離不超過 240km 的時長是多少?
【解答】解:(1)從圖可知,甲從 A 到 B 對應的為 y1,
∴甲的速度為:560÷7=80(km/h),∴前一個小時乙的速度為 80km/h,
∴點 P 的縱坐標為 560-80=480(km/h),∴P(2,480),∴480÷120=4(h),∴2+4=6(h),∴M(6,0).
(2)設 y1=kx,∴7k=560,解得 k=80,∴y1=80x;
設 PM 段的解析式為:y2=k′x+b,∴ ,解得 ,∴PM 段的解析式為:y2=-120x+720;
令|y2-y1|=240,即|(-120x+720)-80x|=240,解的 x=2.4 或 x=4.8,∴甲、乙兩車之間的距離不超過 240km 的時間范圍為:2.4≤x≤4.8,
∴4.8-2.4=2.4(h)∴甲、乙兩車之間的距離不超過 240km 的時長是 2.4 小時.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
93 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第13 周②答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,一次函數(shù) y=kx+b 與 y=x+2 的圖象相交于點 P(m,4),則方程組
?
?
? ????y kx by x 2的解是?????42yx.2.圖中兩條直線 l1 和 l2 的交點坐標可以看作方程組 的解.
二.(本題滿分 10 分)
某商店銷售 A,B 兩種商品,售價與成本如表所示:
A,B 商品售價與成本 A 種商品 B 種商品售價(元/件) 120 80
成本(元/件) 110 65
該商店銷售 A,B 兩種商品共 200 件,設其中 A 種商品銷售 x 件,總利潤為y 元.(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了開拓市場,該商店購進 A 種商品不得少于 50 件.為了獲得最大利潤,應購進A,B兩種商品各多少件?可獲得的最大利潤為多少元?
解:(1)由題意可得,y=(120-110)x+(80-65)(200-x)=-5x+3000;(2)∵y=-5x+3000,a<0,y 隨 x 增大而減小,又 50≤x≤200,∴當 x=50 時,y 有最大值,此時應購進 A 種商品 50 件,B 種商品 200-50=150(件).最大利潤為 y=-5×50+3000=2750.∴應購進 A 種商品 50 件,B 種商品 150 件,可獲得的最大利潤為 2750 元.【解答】解:∵y=x+2 的圖象經(jīng)過 P(m,4),∴4=m+2,∴m=2,∴一次函數(shù) y=kx+b 與 y=x+2 的圖象相交于點P(2,4),∴方程組 的解是
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
94 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
有一科技小組進行了機器人行走性能試驗,在試驗場地有 A、B、C 三點順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機器人分別從 A、B 兩點同時同向出發(fā),歷時 7 分鐘同時到達 C 點,乙機器人始終以60 米/分的速度行走,如圖是甲、乙兩機器人之間的距離 y(米)與他們的行走時間 x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:
(1)A、B 兩點之間的距離是 70 米,甲機器人前 2 分鐘的速度為 95 米/分;(2)若前 3 分鐘甲機器人的速度不變,求線段 EF 所在直線的函數(shù)解析式;(3)若線段 FG∥x 軸,則此段時間,甲機器人的速度為 60 米/分;
(4)當兩機器人出發(fā)
7
8 分鐘或
7
20 分鐘或
7
31 分鐘時,它們相距 30 米.【解答】(1)A、B 兩點之間的距離是 70 米,甲機器人前 2 分鐘的速度為:(70+60×2)÷2=95(米/分),(2)由題意可得,當 x=3 時,甲、乙兩人的距離為:(90-60)×(3-2)=35(m),∴點E的坐標為(3,35),設線段 EF 所在直線的函數(shù)解析式為 y=kx+b,∵點 E(2,0),點F(3,35)在該函數(shù)圖象上,∴ ,解得 ,即線段 EF 所在直線的函數(shù)解析式為 y=35x-70;(3)∵線段 FG∥x 軸,∴則此段時間,甲機器人的速度和乙機器人的速度一樣,∴則此段時間,甲機器人的速度是 60 米/分,故答案為:60;
(4)設當兩機器人出發(fā) a 分鐘時,它們相距 30 米,相遇之前:(60a+70)-95a=30,解得a=;相遇之后在甲到達點 F 之前:95a-(60a+70)=30,解得 a= ;
設從點 G 開始到他們到達終點這段對應的函數(shù)解析式為 y=mx+n,
∵點 G(4,35),點(7,0)在該函數(shù)圖象上,∴ ,解得 ,即從點 G 開始到他們到達終點這段對應的函數(shù)解析式為 y=- x+ ,令y=30,得30=-x+,解得 x= ;由上可得,當兩機器人出發(fā)
7
8 分鐘或
7
20 分鐘或
7
31分鐘時,它們相距30 米,
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
95 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第13 周③答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.已知直線 y ? 2x 與 y ? ?x ? b 的交點坐標為( a ,4),則關(guān)于 x, y 的方程組???????y xby 2x的解是?????42yx. 2.已知 4 輛板車和 5 輛卡車一次共運 31 噸貨,10 輛板車和 3 輛卡車一次能運的貨相等,如果設每輛板車每次可運 x 噸貨,每輛卡車每次運 y 噸貨,則可列方程組( A )
A. ?
?
? ? ?
? ?
10 3 0
4 5 31
x y
x y
B. ?
?
? ?
? ?
x y
x y
4 3
10 5 31
C. ?
?
?
? ?
?
10 3 31
4 5
x y
x y
D. ??????xyxy1034315二.(本題滿分 10 分)
在元旦期間,某商場投入 13800 元資金購進甲、乙兩種商品共 500 件,兩種商品的成本價和銷售價如下表所示:
(1)該商場購進兩種商品各多少件?
(2)這批商品全部銷售完后,該商場共獲利多少元?
(1)甲 300 件,乙 200 件. (2) 6600 元
三.(本題滿分 10 分)
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
96 數(shù)學加分寶某物流公司的快遞車和貨車每天往返于 A, B 兩地,快遞車比貨車多往返一趟.圖表示快遞車距離A地的路程y (單位:千米)與所用時間 x (單位:時)的函數(shù)圖象.已知貨車比快遞車早 1 小時出發(fā),到達B地后用2小時裝卸貨物,然后按原路、原速返回,結(jié)果比快遞車最后一次返回 A 地晚 1 小時. (1)請在圖中畫出貨車距離 A 地的路程 y (千米)與所用時間 x (時)的函數(shù)圖象;(2)兩車同時返回 A 地之前,求兩車最后一次相遇時,距離 A 地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時?解:
(1)根據(jù)題意,圖象經(jīng)過??1,0?、?3,200?、?5,200?、?9,0?
如圖:
(2)如圖,設直線 EF 的解析式為 1 1 y ? k x ? b
∵圖象過?5,200?、?9,0?
∴
?
?
? ?
? ?
450
50
1
1
b
k
∴ y ? ?50x ? 450 ①
設直線CD 的解析式為 2 2 y ? k x ? b
∵圖象過?8,0?、?6,200?
∴
?
?
? ?
? ?
800
100
1
1
b
k
∴ y ? ?100x ? 800 ②
解由①②組成的方程組得:
?
?
? ?
?
100
7
y
x
∴最后一次相遇時距離 A 地的路程為100km ,貨車應從 A 地出發(fā) 8 小時.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
97 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第13 周④答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.如圖,在平面直角坐標系中,直線 1
l : y ? x ? 3 與直線 2
l : y ? mx ? n 交于點A ??1,b?,關(guān)于x,y的方程組
?
?
? ? ?
? ?
y mx n
y x 3
的解為(C )
A. ?
?
? ?
?
1
2
y
x
B. ?
?
? ? ?
?
1
2
y
x
C. ?
?
? ?
? ?
2
1
y
x
D. ?
?
? ????21y
x
2.現(xiàn)用 190 張鐵皮制作一批盒子,每張鐵皮可做 8 個盒身或做 22 個盒底,而一個盒身和兩個盒底配成一個完整的盒子,問用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套,設用x張鐵皮做盒身, y 張鐵皮做盒底,可以使盒身與盒底正好配套,則可列方程是(B )A. ?
?
? ?
? ?
x y
x y
8 22
2 190
B. ?
?
?
? ?
? ?
x y
x y
2 8 22
190
C. ?
?
?
? ?
? ?
x y
x y
2 8 22
2 190
D. ?
?
?
? ?
? ?
y x
x y
2 22 8
190
二.(本題滿分 10 分)
亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨調(diào)配 36 座新能源客車若干輛,則有 2 人沒有座位;若只調(diào)配22 座新能源客車,則用車數(shù)量將增加 4 輛,并空出 2 個座位. (1)計劃調(diào)配 36 座新能源客車多少輛?該大學共有多少名志愿者?
(2)若同時調(diào)配 36 座和 22 座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?答案:(1)6 輛,218 名
(2)36 座 3 輛,22 座 5 輛
三.(本題滿分 10 分)
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
98 數(shù)學加分寶某景區(qū)門票價格 80 元/人.景區(qū)為吸引游客,對門票價格進行動態(tài)管理,非節(jié)假日打a折;節(jié)假日期間,10人以下(包括 10 人)不打折,10 人以上超過 10 人的部分打b 折.設游客為 x 人,門票費用為y元,非節(jié)假日門票費用 1y (元)及節(jié)假日門票費用 2 y (元)與游客 x (人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1) a ? _____ ,b ? _____ . (2)直接寫出 1y 、 2 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)導游小王 6 月 10 日(非節(jié)假日)帶 A 旅游團,6 月 20 日(端午節(jié))帶B 旅游團到該景區(qū)旅游,兩團共計 50 人,兩次共付門票費用 3040 元,求 A、B 兩個旅游團各多少人?
解:(1)a=6,b=8
(2) y 48x 1 ? ,
?
?
?
? ?
? ?
?
64 160 ( 10)
80 (0 10)
2
x x
x x
y
(3)A20 人,B30 人.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
99 數(shù)學加分寶8 上《天天練》第13 周⑤答案(滿分30 分)一.(每題 5 分,共 10 分)
1.學農(nóng)期間時,老師為班級男生分配宿舍.如果每間宿舍安排 3 名男生,則有4 名男生無宿舍可??;如果每間宿舍安排 4 名男生,則最后一間宿舍還差 3 名男生才能住滿.請問該班有多少名男生,共有幾間宿舍?在解決這個問題時,我們設該班有 x 名男生,y 間宿舍.根據(jù)題意,可列方程組為(C )A.
?
?
?
? ?
? ?
y x
y x
4 3
3 4
B.
?
?
? ? ?
? ?
4 3
3 4
y x
y x
C.
?
?
? ? ?
? ?
4 3
3 4
y x
y x
D.
?
?
? ????4 33 4
y x
y x
2.如圖,已知函數(shù) y ? ax ? b 和 y ? cx ? d 的圖象交于點 M,則根據(jù)圖象可知,關(guān)于x, y的二元一次方程組?
?
? ? ?
? ?
y cx d
y ax b
的解為
?
?
? ?
? ?
3
2
y
x
.二.(本題滿分 10 分)
元旦期間,某大型超市兩次購進同一種商品共 200 件,兩次進價分別是 25 元/件和32 元/件,總共投入資金5560 元. (1)超市兩次購進該種商品各多少件?
(2)當超市銷售該種商品 160 件后,出現(xiàn)滯銷,于是將剩余商品按售價的九折全部售完,共獲利2280元.已知這種商品兩次銷售單價相同,求銷售單價為多少元?
解:
設第一次購進該種商品 x 件,第二次購進該種商品 y 件.根據(jù)題意得:
?
?
? ??25 325560200x+y=x y
解得:
?
?
? ?
?
80
120
y
x
答:第一次購進該種商品 120 件,第二次購進該種商品 80 件.設銷售單價為 a 元.根據(jù)題意得: ? ? 5560 2280
10
9
160a+ 200 ?160 ? a ? ?
解得: a ? 40
答:銷售單價為 40 元.
李老師專用教案(精品原創(chuàng)) 微信:15192086110抖音:866460001
100 數(shù)學加分寶三.(本題滿分 10 分)
甲乙兩人相約周末登白果山,甲、乙兩人距地面的高度 y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山的速度是每分鐘_______米,乙在 A 地提速時距地面的高度 b 為_________米;(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的 3 倍,請求出乙提速后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為 70 米.
解:(1)10,30
(2) y ? 30x ? 30?2 ? x ?11?
(3)3,10 或 13