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51 數(shù)學(xué)加分寶2.在同一條道路上，甲車(chē)從 A 地到 B 地，乙車(chē)從 B 地到 A 地，乙先出發(fā)，如圖，折線(xiàn)段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ C ）

A．乙先出發(fā)的時(shí)間為 0.5 小時(shí)

B．甲的速度比乙的速度快

C．甲出發(fā) 0.4 小時(shí)后兩車(chē)相遇

D．甲到 B 地比乙到 A 地遲 5 分鐘

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

如圖，點(diǎn) P（a,a＋2）是直角坐標(biāo)系 xOy 中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)

1

l ： y ?2x?5與x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A，B，直線(xiàn)

2

l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 和點(diǎn)（6，2）并與 x 軸交于點(diǎn) C．

（1）求直線(xiàn)

2

l 的表達(dá)式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) P 會(huì)落在直線(xiàn)

1

l ： y ? 2x ? 5上嗎？說(shuō)明原因；

（3）當(dāng)點(diǎn) P 在△ABC 的內(nèi)部時(shí)．

①求 a 的范圍；

②是否存在點(diǎn) P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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52 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第8 周④答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．某容器有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，從某時(shí)刻開(kāi)始的前 5 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的10 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，15 分鐘后關(guān)閉進(jìn)水管，放空容器中的水．已知進(jìn)水管進(jìn)水的速度與出水管出水的速度是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)水量 y（升）與時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．則每分鐘的出水量為（ C ）

A．1 升 B．2 升 C．3 升 D．4 升2．A、B 兩地在一條筆直的公路上，甲從 A 地出發(fā)前往 B 地、

乙從 B 地出發(fā)前往 A 地，兩人同時(shí)出發(fā)，甲到達(dá) B 地后停止，

乙繼續(xù)前進(jìn)到達(dá) A 地，如圖表示兩人的距離 y（米）與時(shí)間 x（分）

間的函數(shù)關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ C ）

①A、B 兩地的距離是 1200 米

②兩人出發(fā) 4 分鐘相遇

③甲的速度是 100 米/分

④乙出發(fā) 12 分鐘到達(dá) A 地

A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)二.（每題 5 分，共 10 分）

1.為了參加 2022 年“奔跑吧?少年”親子騎行嘉年華活動(dòng)，甲、乙兩人相約沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)前往 B 地進(jìn)行 騎行訓(xùn)練，甲 、乙分別以 不同的速度 勻速騎行，乙比甲早出發(fā)3 分鐘．乙騎行 23 分鐘后，甲以原速的 1.4 倍繼續(xù)騎行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲先到達(dá)B 地，乙一直保持原速前往 B 地．在此過(guò)程中，甲、乙兩人相距的路程 y（單位：米）

與乙騎行 的時(shí)間 x（單位： 分鐘）之間的 關(guān)系如圖所示， 有下

列結(jié)論：

①乙的速度為 320 米/分鐘；

②23 分鐘后，甲的速度為 350 米/分鐘；

③總路程為 29000 米；

④乙比甲晚 5 分鐘到達(dá) B 地．其中正確的是（ B ）

A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④

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53 數(shù)學(xué)加分寶2.如圖 1 是我國(guó)青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點(diǎn) A 的壓強(qiáng)P（單位：cmHg）與其離水面的深度 h（單位：m）的函數(shù)解析式為 P=kh＋P0，其圖象如圖 2 所示，其中P0 為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，k為常數(shù)且 k≠0．根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小數(shù)），下列結(jié)論正確的是（A ）A．青海湖水深 16.4m 處的壓強(qiáng)為 189.36cmHg

B．青海湖水面大氣壓強(qiáng)為 76.0cmHg

C．函數(shù)解析式 P=kh＋P0中自變量 h 的取值范圍是 h≥0

D．P 與 h 的函數(shù)解析式為 P=9.8×10

5h＋76

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

快車(chē)從甲地駛向乙地，慢車(chē)從乙地駛向甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)行駛在同一條公路上．途中快車(chē)休息 1 小時(shí)后加速行駛，比慢車(chē)提前 0.5 小時(shí)到達(dá)目的地；慢車(chē)沒(méi)有休息，保持勻速行駛．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為 x（單位：小時(shí)），快車(chē)行駛的路程為 1 y （單位：千米），慢車(chē)行駛的路程為2 y （單位：千米）．圖中折線(xiàn) OAEC 表示 1 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，線(xiàn)段OD 表示2y與x之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車(chē)休息前的速度是 千米/時(shí)，慢車(chē)的速度是 千米/時(shí)；

（2）求圖中線(xiàn)段 EC 所表示的 1 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出兩人相距 30 千米時(shí) x 的值．

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54 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第8 周⑤答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.甲、乙兩人分別從相距 3600m 的 A，B 兩地相向而行，他們離 B 地的路程S（單位：m）與從出發(fā)到相遇的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲騎車(chē)、乙步行，甲的速度是乙的3 倍，相遇后，乙坐甲的車(chē)原路返回．若甲騎車(chē)的速度一直不變，則乙返回所用時(shí)間是（ A ）A．5 min B．15 min C．20min D．30 min

2 在同一條跑道上，甲、乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行 500 米跑步練習(xí)，先到達(dá)終點(diǎn)者原地休息，甲先出發(fā)10 秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離 y（m）和乙出發(fā)的時(shí)間 x（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖象中 a 的值為（ B ）

A．50 B．60 C．70 D．80

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.甲、乙兩人一起步行到火車(chē)站，兩人步行速度一樣，途中發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購(gòu)的火車(chē)票了，于是甲立刻以原速返回，然后乘出租車(chē)趕往火車(chē)站，途中與乙相遇后，帶上乙一同前往，結(jié)果比預(yù)計(jì)早到了3 分鐘，他們距公司的距離 y（米）與所用時(shí)間 t（分）間的函數(shù)關(guān)系如圖．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D ）A．步行的速度為 80 米/分

B．出租車(chē)的速度為 320 米/分

C．公司距火車(chē)站 1600 米

D．相遇時(shí)兩人距車(chē)站 400 米

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55 數(shù)學(xué)加分寶2.一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，兩車(chē)在途中相遇時(shí)，快車(chē)恰巧出現(xiàn)故障，慢車(chē)?yán)^續(xù)駛往甲地，快車(chē)維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車(chē)到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車(chē)之間的距離 s（km）與慢車(chē)行駛的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖：①甲乙兩地之間的距離是 480 千米；②快車(chē)的速度 100km/h；③C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，480）；④當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，慢車(chē)距甲地 132 千米；⑤慢車(chē)出發(fā) 1.75h 和 3.875h 時(shí)，兩車(chē)相距200km.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ C ）

A.2 B.3 C.4 D.5

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

快、慢兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車(chē)因故停留1小時(shí)，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車(chē)到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車(chē)距乙地的路程 y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地相距路程是 千米，快車(chē)行駛的速度是 千米/時(shí)，并在圖中括號(hào)內(nèi)填上正確的數(shù)；

（2）求快車(chē)從乙地返回甲地過(guò)程中，距乙地的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（3）兩車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)相距 120 千米的路程？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．

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56 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第9 周①答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．在平面直角坐標(biāo)系中，有 A（－2，a＋2），B（a－3，4）兩點(diǎn)，若 AB∥x 軸，則A，B 兩點(diǎn)間的距離為（ B ）

A．2 B．1 C．4 D．3

2.如圖 1 是某公共汽車(chē)線(xiàn)路收支差額 y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量x 的函數(shù)圖象，目前這條線(xiàn)路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門(mén)舉行提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì)，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營(yíng)成本，實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，提高票價(jià)才能扭虧．根據(jù)這兩種意見(jiàn)，把圖1 分別改畫(huà)成圖2 和圖3．則下列判斷不合理的是（ D ）

A．圖 1 中點(diǎn) B 的實(shí)際意義是乘客量為 1.5 萬(wàn)時(shí)公交公司收支平衡

B．圖 2 能反映公交公司意見(jiàn)

C．圖 3 能反映乘客意見(jiàn)

D．圖 1 中點(diǎn) A 的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營(yíng)后虧損 1 萬(wàn)元

二.（每題 5 分，共 10 分）

1．如圖所示，一圓柱高 8cm，底面半徑為 2cm，一只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最短路程（π取 3）是（ A ）

A．10cm B．14cm C．20cm D．無(wú)法確定

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57 數(shù)學(xué)加分寶2．直線(xiàn) y＝2kx 的圖象如圖所示，則 y＝k（x－1）的圖象大致是（ A ）

A． B． C． D．三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社可以加入會(huì)員，但需按月付一定的會(huì)員費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）乙復(fù)印社要求客戶(hù)每月支付的會(huì)員費(fèi)是 元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是元；（2）求出乙復(fù)印社收費(fèi)情況 y 關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù) x 的函數(shù)解析式，并說(shuō)明一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義；（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；

（4）如果每月復(fù)印 200 頁(yè)時(shí)，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？

解：（1）由圖可知，乙復(fù)印社要求客戶(hù)每月支付的承包費(fèi)是 18 元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是10÷50＝0.2（元）．故答案為：18；0.2；

（2）設(shè)乙復(fù)印社收費(fèi)情況 y 關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù) x 的函數(shù)解析式為 y＝kx＋b，把（0，18）和（50，22）代入解析式得： ，解得： ，

∴乙復(fù)印社收費(fèi)情況 y 關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù) x 的函數(shù)解析式為 y＝0.08x＋18，一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義為每張收費(fèi)0.08 元；

（3）由（1）知，甲復(fù)印社收費(fèi)情況 y 關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù) x 的函數(shù)解析式為 y＝0.2x，令 0.2x＝0.08x＋18，解得，x＝150，答：當(dāng)每月復(fù)印 150 頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（4）當(dāng) x＝200 時(shí)，甲復(fù)印社的費(fèi)用為：0.2×200＝40（元），乙復(fù)印社的費(fèi)用為：0.08×200＋18＝34（元），∵40＞34，∴當(dāng) x＝200 時(shí)，選擇乙復(fù)印社．

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58 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第9 周②答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．若將 6，? 2， 11， 17 四個(gè)無(wú)理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（B）A． ? 2 B． 6 C． 11 D． 17

2.如圖，AB＝AC，則數(shù)軸上點(diǎn) C 所表示的數(shù)為（ B ）

A． 5 ＋1 B． 5 －1 C．－ 5 ＋1 D．－5－1

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知一次函數(shù) y1＝ax＋b 和 y2＝bx＋a（a≠b），在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1 和y2 的圖象可能是（ A ）

A． B．

C． D．

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59 數(shù)學(xué)加分寶2.小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明 7：40 先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車(chē)到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程 S（米）和所用時(shí)間 t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（D）A．小明家和學(xué)校距離 1200 米

B．小華乘公共汽車(chē)的速度是 240 米/分

C．小華乘坐公共汽車(chē)后 7：50 與小明相遇

D．小明從家到學(xué)校的平均速度為 80 米/分

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

1．在數(shù)軸上作出－ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

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60 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第9 周③答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.變量 x，y 的一些對(duì)應(yīng)值如表：

x … －2 －1 0 1 2 3 …y … 4 2 0 －2 －4 －6 …根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng) x＝11 時(shí)，y 的值是（ A ）

A．－22 B．－11 C．11 D．22

2.如圖，在 3×3 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，點(diǎn) A，B，C 都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的邊 AC 上的高，則 BD 的長(zhǎng)為（ D ）

A． 26

13

5

B． 26

13

10

C． 13

7

13

D． 1313

7

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知一次函數(shù) y＝kx＋b 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，且點(diǎn)（1，y1），（－1，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是 y1 ＜ y2．（用“＞、＜、＝”連接）

2．首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線(xiàn)進(jìn)入全線(xiàn)拉通試驗(yàn)階段，試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車(chē)勻速?gòu)奈靼查_(kāi)往西寧，一列普通列車(chē)勻速?gòu)奈鲗庨_(kāi)往西安，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為 y（千米），圖中的折線(xiàn)表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法：①西寧到西安兩地相距1000千米，兩車(chē)出發(fā)后 3 小時(shí)相遇；②普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需 12 小時(shí)；③普通列車(chē)的速度是千米/小時(shí)；④動(dòng)車(chē)的速度是 250 千米/小時(shí)，其中正確的有（ C ）個(gè)．

A．2 B．3 C．4 D．0

【解答】解：①由 x＝0 時(shí)，y＝1000 知，西寧到西安兩地相距 1000 千米，由x＝3 時(shí)，y＝0知，兩車(chē)出發(fā)后 3 小時(shí)相遇，正確；②由圖象知 x＝t 時(shí)，動(dòng)車(chē)到達(dá)西寧，∴x＝12 時(shí)，普通列車(chē)到達(dá)西安，即普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需 12 小時(shí)，正確； ③普通列車(chē)的速度是 千米/小時(shí)，正確；④設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x 千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x＋3× ＝1000，解得：x＝250，動(dòng)車(chē)的速度為250 千米/小時(shí)，正確；選：C．

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61 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

某劇院舉行新年專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張 40 元，學(xué)生票每張 10 元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，且每個(gè)團(tuán)體購(gòu)票時(shí)只能選擇其中一種優(yōu)惠方案，方案 1：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款．某校有 4 名老師與 x（x≥4）名學(xué)生去觀(guān)賞這次音樂(lè)會(huì)，設(shè)用方案 1 和方案2 付款的總金額分別為y1（元）和 y2（元）．

（1）分別求出 y1、y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為 20 名時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案更優(yōu)惠；

（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，選擇兩種方案一樣優(yōu)惠？

解：（1）由題意可得，

y1＝4×40＋10（x－4）＝10x＋120，

y2＝（4×40＋10x）×90%＝9x＋144；

（2）當(dāng) x＝20 時(shí)，y1＝10×20＋120＝320，

y2＝9×20＋144＝324；

∵320 元＜324 元，

∴當(dāng) x＝20 時(shí)，方案一更優(yōu)惠；

（3）令 10x＋120＝9x＋144，得 x＝24，

答：當(dāng)學(xué)生為 24 人時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠．

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62 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第9 周④答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為 8dm，圓柱高為 4dm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A 和點(diǎn)C 嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為 8 dm．

2．小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤(pán)中心方子的位置用（0，－1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第 4 枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．他放的位置可以表示為 （0，0） ．二.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖是一機(jī)器人比賽行走的路徑，機(jī)器人從 A 處先往東走 9m，又往北走 3m，遇到障礙后又往西走4m，再轉(zhuǎn)向北走 6m 往東拐，僅走 1m 就到達(dá)了 B，問(wèn) A、B 兩點(diǎn)之間的距離為 3 m．2.如圖，有一棱長(zhǎng)為 4dm 的正方體盒子，現(xiàn)要按圖中箭頭所指方向從點(diǎn) A 到點(diǎn)D 拉一條捆綁線(xiàn)繩，使線(xiàn)繩經(jīng)過(guò) ABFE、BCGF、EFGH、CDHG 四個(gè)面，則所需捆綁線(xiàn)繩的長(zhǎng)至少為 4 13dm．

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63 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

甲、乙兩車(chē)分別從 B，A 兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)勻速前往 A 地；乙車(chē)勻速前往B 地，到達(dá)B 地立即以另一速度按原路勻速返回到 A 地；設(shè)甲、乙兩車(chē)距 A 地的路程為 y（千米），乙車(chē)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙車(chē)從 B 地到達(dá) A 地的速度；

（2）求乙車(chē)到達(dá) B 地時(shí)甲車(chē)距 A 地的路程；

（3）求乙車(chē)返回前甲、乙兩車(chē)相距 40 千米時(shí)，乙車(chē)行駛的時(shí)間．

解：（1）由圖象可得，

乙車(chē)從 A 地到 B 地的速度為：180÷1.5＝120（千米/時(shí)），

∴120m＝300，

解得 m＝2.5，

∴乙車(chē)從 B 地到達(dá) A 地的速度為：300÷（5.5－2.5）＝300÷3＝100（千米/時(shí)），即乙車(chē)從 B 地到達(dá) A 地的速度是 100 千米/時(shí)；

（2）由圖象可得，

甲車(chē)的速度為：（300－180）÷1.5＝120÷1.5＝80（千米/時(shí)），

則乙車(chē)到達(dá) B 地時(shí)甲車(chē)距 A 地的路程是：300－2.5×80＝300－200＝100（千米），即乙車(chē)到達(dá) B 地時(shí)甲車(chē)距 A 地的路程是 100 千米；

（3）乙車(chē)返回前甲、乙兩車(chē)相距 40 千米時(shí)，設(shè)乙車(chē)行駛的時(shí)間為 t 小時(shí)，甲乙相遇之前：80t＋120t＋40＝300，

解得 t＝1.3；

甲乙相遇之后：80t＋120t－40＝300， 解得 t＝1.7；

答：乙車(chē)返回前甲、乙兩車(chē)相距 40 千米時(shí)，乙車(chē)行駛的時(shí)間是 1.3 小時(shí)或 1.7 小時(shí)．

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64 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第9 周⑤答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖，長(zhǎng)方形 OABC 放在數(shù)軸上，OA=2，OC=1，以 A 為圓心，AC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于P點(diǎn)，則P點(diǎn)表示的數(shù)為（ A ）

A． 2 ? 5 B． ? 5 C． 5 D．5?22．在底面直徑為 2cm，高為 3cm 的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從 A 至C 按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為（ A ）（π取 3）

A．3 10

cm B．3 15

cm C．3 17

cm D．62cm二.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖，直角△ ABD 中，∠ A=90°，AB=2 cm ，AD=4 cm ，將此三角形折疊，使點(diǎn)B 與點(diǎn)D重合，折痕為 EO，則△ EOD 的面積為_(kāi)____ 4

5

_____ 2

cm ．

2.下列圖形中，不是一次函數(shù) y ? mx ? n 和正比例函數(shù) y ? mnx （ m, n 為常數(shù)，且mn?0）的圖象的是（ A ）

A. B. C. D.

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65 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

甲、乙兩地相距 300km，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地行駛，如圖，線(xiàn)段OA 表示貨車(chē)離甲地的距離 y (km)與時(shí)間 x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線(xiàn) BCD 表示轎車(chē)離甲地的距離y ( km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求線(xiàn)段 OA 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；并求轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，貨車(chē)距乙地多少千米？（2）求線(xiàn)段 CD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；求轎車(chē)追上貨車(chē)時(shí)，貨車(chē)行駛的時(shí)間. （3）若轎車(chē)到達(dá)乙地后，馬上沿原路以 CD 段速度返回，求兩車(chē)再次相遇時(shí)貨車(chē)距乙地多少千米?

y/km

x/h

解：(1）根據(jù)圖象可知， y ? 60x .貨車(chē)行駛的速度：V貨車(chē) ? 60（千米/小時(shí)），轎車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間為小時(shí)，所以貨車(chē)行駛的距離為 S ? 60? 4.5 ? 270（千米），所以貨車(chē)到乙地的距離為：（千米）。

（2）設(shè)線(xiàn)段 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為： （ ）（ ），因?yàn)?，在函?shù)圖象上，所以將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得： ，解得，所以線(xiàn)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為： （ ）

3.9

60 110 195 ?

? ?

x

x x

（3）設(shè)貨車(chē)從甲地出發(fā) 4.5 ? t 小時(shí)后再次與轎車(chē)相遇，根據(jù)題意可得：

(60 ?110)t ? 30 ，解得

17

3

t ? （小時(shí)），

17

330

60

17

3

30 ? ? ? km

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66 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第10 周①答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.若 3 6

4 3 2b 7 ? ?

? ? x y

a是二元一次方程，則 a ? b ? －2 . 2．已知

?

?

? ? ?

?

3

2

y

x

是二元一次方程 4x ? ay ? 7 的一組解，則 a 的值為（ C ）A. - 5 B.5 C. 3

1

D. 3

1

-二.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知

?

?

? ?

?

?

?

? ?

?

3

2

, 1

1

y

x

y

x

是二元一次方程 y ? kx ? b 的解，則 k、b 的值是（ C ）A. k ?1,b ? 0 B. k ? ?1,b ? 2 C. k ? 2,b ? ?1 D. k ? ?2,b ?1

2．已知

?

?

? ? ?

?

1

1

y

x

是方程 2x ? ay ? 3 的一個(gè)解，那么 a 的值是（ A ）

A．1 B．3 C． - 3 D． - 1

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

甲、乙兩人同時(shí)解方程組

?

?

? ? ?

? ?

2 13

5

x ny

mx y 甲解題看錯(cuò)了①中的 m，解得

?

?

?

?

? ???22

7

y

x ，乙解題時(shí)看錯(cuò)②中的n，解得

?

?

? ? ?

?

7

3

y

x ， 試求原方程組的解.解：

?

?

? ?

?

-3

2

y

x

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67 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第10 周②答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．方程 x ? 2y ? 7 在自然數(shù)范圍內(nèi)的解(D )

A．有無(wú)數(shù)對(duì) B．只有 1 對(duì) C．只有 3 對(duì) D．以上都不對(duì)

2．二元一次方程組

?

?

? ?

? ?

y x

x y

2

2 10的解是( C )

A. ?

?

? ?

?

3

4

y

x

B. ?

?

? ?

?

6

3

y

x

C. ?

?

? ?

?

4

2

y

x

D. ?

?

? ?

?

2

4

y

x

二.（每題 5 分，共 10 分）

1．已知 x ? 2a ? 4 ， y ? 2a ? 3，如果用 x 表示 y ，則 y ＝__x－1____. 2.已知二元一次方程組

?

?

? ? ?

? ?

3 7

5 8 18

x y

x y 則 2x ? 9y ＝____11 ______.三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

已知

?

?

? ?

?

3

4

y

x

是關(guān)于 x ， y 的二元一次方程組

?

?

? ? ? ?

? ? ?

2

1

x by

ax y 的解，求出 a ? b 的值．解：把

4, 3

x

y

? ?

?

? ?

代入方程組

1, 2

ax y

x by

? ? ? ?

?

? ? ? ?

中，

得

4 3 1, 4 3 2, a

b

? ? ? ?

?

? ? ? ?

解得 a＝－1，b＝2.故 a＋b＝1.

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68 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第10 周③答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.下列各對(duì)數(shù)中，是方程

2

1

3

1

x ? y ? 的解是（ D ）

A. 2

3

x

y

? ? ?

?

? ?

B. 3

2

x

y

? ?

?

? ? ?

C. 2

3

x

y

? ? ?

?

? ? ?

D.以上都不對(duì)

2.若 8 15

2 3 ? ?

m? n? x y 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程，則 m ? n ? （ C ）

A.－1 B.2 C.1 D.－2

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.寫(xiě)出二元一次方程3x ? y ? 9 的所有正整數(shù)解：___ 1

6

x

y

? ?

?

? ?

，

2

3

x

y

? ?

?

? ?

______________. 2.已知? ?

2 2x ? y ? 4 ? x ? 3y ? 5 ? 0 ，則 x =__1 _____ ， y =___-2____.三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

兩個(gè)兩位數(shù)的和是 68，在較大的兩位數(shù)的右邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，得到一位四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一位四位數(shù)比后四位數(shù)大 2178，求這兩個(gè)兩位數(shù). 【答案】23 和 45.

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69 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第10 周④答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

5. 如果

1 2 3

5

a b 與

1 1

4

x x y a b

? ? ? 是同類(lèi)項(xiàng)，則 x, y 的值是（ B ）

A. 1

3

x

y

? ?

?

? ?

B. 1

2

x

y

? ?

?

? ?

C. 2

2

x

y

? ?

?

? ?

D. 2

3

x

y

? ?

?

? ?

6. 如 果方 程 組

5

2 5

x y

x y

? ? ?

?

? ? ?

的 解是 方 程 2x ? 3y ? a ? 5的 解， 那 么 a 的值是（C ）A.20 B.－ 15 C.－10 D.5

二.（每題 5 分，共 10 分）

解二元一次方程組

（1）

3 5

3 8 2

x y

y x

? ? ?

?

? ? ?

（2）

4 3 5

2 4

x y

x y

? ? ?

?

? ? ?

(1)

1

2

x

y

? ?

?

? ?

； (2)

2

1

x

y

? ?

?

? ? ?

；

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

若方程組

?

?

? ? ?

? ?

1

3

x y

x y 的解滿(mǎn)足方程組

?

?

? ? ?

? ?

4

8

ax by

ax by ，求出 a,b 的值．

解方程組

3, 1

x y

x y

? ? ?

?

? ? ?

得

2, 1. x

y

? ?

?

? ?

把

2, 1

x

y

? ?

?

? ?

代入方程組

8, 4

ax by

ax by

? ? ?

?

? ? ?

中得

2 8, 2 4, a b

a b

? ? ?

?

? ? ?

解得

3, 2. a

b

? ?

?

? ?

故 a 的值為 3，b 的值為 2.

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70 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第10 周⑤答案1．如果方程組

?

?

?

? ? ?

? ?

2 ( 1) 5

3 7 10

ax a y

x y 的解中的 x 與 y 的值相等，那么 a 的值是( B )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如果二元一次方程組

?

?

?

? ?

? ?

x y a

x y a

3

的解是二元一次方程3x ? 5y ? 7 ? 0 的一個(gè)解，那么a的值是( C)A．3 B．5 C．7 D．9

3.小明同學(xué)在解方程組

2

y kx b

y x

? ? ?

?

? ? ?

的過(guò)程中，錯(cuò)把b 看成了 6，其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為

1

2

? ? ?

?

? ?

x

y ，又已知直線(xiàn) y ? kx ? b 過(guò)點(diǎn)（3，1），則b 的正確值應(yīng)為 —11 ．4.方程組

?

?

?

? ?

? ?

3 5 30.9

2 3 13

a b

a b

的解為

?

?

? ?

?

1.2

8.3

b

a ，則

?

?

?

? ? ? ?

? ? ? ?3( 3.2) 5(5.7 ) 30.92( 3.2) 3(5.7 ) 13

x y

x y 的解為?????4.55.1yx.三.（本題滿(mǎn)分 10 分）閱讀下列材料：小明同學(xué)遇到下列問(wèn)題：

解方程組

??

?

?

? ?

?

?

?

?

?

?

?

8

2

2 3

3

2 3

7

3

2 3

4

2 3

x y x y

x y x y

他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò).如果把方程組中的（2x ? 3y) 看作一個(gè)數(shù)，把（2x ? 3y）看作 一個(gè)數(shù)，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題. 以下是他的解題過(guò)程：令 m ? 2x ? 3y, n ? 2x ? 3y ．

這時(shí)原方程組化為

??

?

?

?

? ?

? ?

8

3 2

7

4 3

m n

m n

解得

?

?

? ? ?

?

24

60

n

m

，把

?

?

? ? ?

?

24

60

n

m

代入 m? 2x ?3y, n?2x?3y．得

?

?

? ? ? ?

? ?

2 3 24

2 3 60

x y

x y 解得

?

?

? ?

?

14

9

y

x ，所以，原方程組的解為

?

?

? ?

?

14

9

y

x

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問(wèn)題：（1）解方程組

??

?

?

? ????

?

???

?

16 10

36 10

x y x y

x y x y

（2）若方程組

?

?

?

? ?

? ?

2 2 2

1 1 1 a x b y c

a x b y c

的解是

?

?

? ?

?

2

3

y

x

求方程組

??

?

?

?

? ?

? ?

2 2 2

1 1 1 3

1

6

5

3

1

6

5

a x b y c

a x b y c

的解．【答案】（1）

?

?

? ? ?

?

7

13

y

x

（2）

?

?

?

?

? ?

?

6

5

18

y

x

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71 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第11 周①答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組

?

?

?

? ?

? ? ②①1

16

bx ay

ax by ，小明把方程①抄錯(cuò)，求得解為??????31yx，小文把方程②抄錯(cuò)，求得的解為

?

?

? ?

?

2

3

y

x ，則該方程組中的 a ? 2 ，b ?5 . 2．通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到 15 分鐘.設(shè)通訊員到達(dá)某地的路程是 x 千米，原定的時(shí)間為 y 小時(shí)，則可列方程組為（D）A. ??

?

?

?

? ?

? ?

y

x

y

x

15

12

24

12

B. ??

?

?

? ? ?

? ?

y

x

y

x

15

12

24

15

C. ??

?

?

?

? ?

? ?

y

x

y

x

60

15

12

60

24

15

D. ??

?

?

? ????yx

yx

601512

602415

二、（每題 5 分，共 10 分）

1.甲、乙兩種商品原來(lái)單價(jià)和為 100 元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià) 10%，乙商品提價(jià)40﹪，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和提高了 20﹪.若設(shè)甲種商品的單價(jià)是 x 元，乙種商品的單價(jià)是y 元，則下列方程組正確的是（ A ）

A. ?

?

? ? ? ? ? ? ?

? ?

1 10 (1 40 ) 100 (1 20%)

100

% x % y

x y

（ ）

B. ?

?

? ? ? ???? ?

(1 10%)x (1 40%)y10020%x y 100

C. ?

?

?

? ? ? ? ? ?

? ?

(1 10%)x (1 40%)y 100 (1 20%)

x y 100

D. ?

?

?

? ? ???? ?

(1 10%)x (1 40%)y10020%x y 100

2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求 100 匹馬恰好拉了100 片瓦，已知1匹大馬能拉 3 片瓦，3 匹小馬能拉 1 片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x 匹，小馬有y 匹，那么可列方程組為（ C ）

A. ?

?

?

? ?

? ?

3 3 100

100

x y

x y

B. ?

?

?

? ?

? ?

3 100

100

x y

x y

C. ?

?

?

?

?

? ?

? ?

100

3

1

3

100

x y

x y

D. ?

?

?

??? ?3 100100x y

x y

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72 數(shù)學(xué)加分寶三、（本題滿(mǎn)分 10 分）

北京某大型音樂(lè)會(huì)的門(mén)票價(jià)格如下表：

小聰帶了 2700 元購(gòu)票款去買(mǎi)票，若購(gòu)買(mǎi) 2 張 A 等票和 5 張 B 等票則購(gòu)票款多了200 元，若購(gòu)買(mǎi)5張A等票和 1 張 B 等票，則購(gòu)票款還少 100 元.若小聰購(gòu)買(mǎi) 1 張 A 等票和 7 張 B等票共需多少元？解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi) 1 張 A 等票需要 x 元，1 張 B 等票需花費(fèi) y 元，根據(jù)題意可得：?

?

?

? ?

? ?

5 2800

2 5 2500

x y

x y 解得：

?

?

? ?

?

300

500

y

x

故500 ? 7?300 ? 2600 (元)

答：小聰購(gòu)買(mǎi) 1 張 A 等票和 7 張 B 等票共需花費(fèi) 2600 元.

等級(jí) A B C

票價(jià)（元/張） 未知 未知 150

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73 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第11 周②答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知

?

?

? ? ?

?

2

3

y

x

是方程組

?

?

?

? ? ?

? ?

3

2

bx ay

ax by 的解，則 a ? b的值是______-1__________. 2.李明同學(xué)早上騎自行車(chē)上學(xué)，中途因道路施工步行一段路程，到學(xué)校共用時(shí)15 分鐘.他騎自行車(chē)的平均速度是 250 米/分鐘，推車(chē)步行的平均速度是 80 米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是 2900 米.如果他騎車(chē)和推車(chē)步行的時(shí)間分別為 x、y 分鐘，列出的方程是（D ）

A. ??

?

?

?

? ?

? ?

250 80 2900

4

1

x y

x y

B. ?

?

?

? ?

? ?

80 250 2900

15

x y

x y

C. ??

?

?

?

? ?

? ?

80 250 2900

4

1

x y

x y D. ?

?

?

? ?

? ?

250 80 2900

15

x y

x y

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有存糧 450 噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的 60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多 30 噸.若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧 x 噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧y 噸，則根據(jù)題意可列方程為（ C ）

A. ?

?

? ? ? ? ?

? ?

(1 60%) (1 40%) 30

450

x y

x y

B. ?

?

? ? ?

? ?

60% 40% 30

450

x y

x y

C. ?

?

? ? ? ? ?

? ?

(1 40%) (1 60%) 30

450

y x

x y D. ?

?

? ? ?

? ?

40% 60% 30

450

y x

x y

2.某校八年級(jí)學(xué)生到學(xué)農(nóng)基地進(jìn)行學(xué)農(nóng)實(shí)踐活動(dòng)，已知基地有兩種類(lèi)型的學(xué)生宿舍，大宿舍每間可住14人，小的每間可住 8 人.大宿舍的間數(shù)比小宿舍的 2 倍還多 1 間，該校 320 個(gè)學(xué)生恰好住滿(mǎn)這些宿舍，求大、小宿舍各有多少間？若設(shè)大宿舍有 x 間，小宿舍有 y 間，則由題意可列方程組為（D ）A. ?

?

?

? ?

? ?

14 8 320

2 1

x y

x y

B. ?

?

?

? ?

? ?

8 14 320

2 1

x y

y x

C. ?

?

?

? ?

? ?

8 14 320

1 2

x y

x y

D. ?

?

?

? ?

? ?

14 8 320

2 1

x y

x y

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74 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)目“春節(jié)”的臨近，某商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度春節(jié)，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌糖果進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌糖果打八折，乙品牌糖果打七五折，已知打折前，買(mǎi)6 盒甲品牌糖果和3盒乙品牌糖果需要 660 元，打折后，買(mǎi) 50 盒甲品牌糖果和 40 盒乙品牌糖果需 5200 元. （1）打折前甲、乙兩種品牌糖果每盒分別為多少元？

（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌糖果 80 盒，乙品牌糖果 100 盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批糖果比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？

【答案】（1）甲：70 乙：80 （2）節(jié)省了 3120 元.

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75 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第11 周③答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.14 年青附期末）方程組

?

?

?

? ?

? ?

3 5 30.9

2 3 13

a b

a b

的解為

?

?

? ?

?

1.2

8.3

b

a ，則方程組

?

?

?

????????3( 3.2) 5(5.7)30.92( 3.2) 3(5.7)13x yx y的解為

?

?

? ?

?

4.5

5.1

y

x

. 2.在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用 200 元購(gòu)買(mǎi)A、B 兩種獎(jiǎng)品（兩種都要買(mǎi)），A 種每個(gè) 15 元，B 種每個(gè) 25 元，在錢(qián)全部用完的情況下，購(gòu)買(mǎi)方案共有（A ）A.2 種 B.3 種 C.4 種 D.5 種

.二.（每題 5 分，共 10 分）

1.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了 3 錢(qián)；如果每人出 7 錢(qián)，則少了 4 錢(qián).問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x 人，物品價(jià)格為y 錢(qián)，可列方程組為

?

?

?

? ?

? ?

x y

x y

7 4

8 3

. 2.學(xué)農(nóng)期間時(shí)，老師為班級(jí)男生分配宿舍.如果每間宿舍安排 3 名男生，則有4 名男生無(wú)宿舍可??；如果每間宿舍安排 4 名男生，則最后一間宿舍還差 3 名男生才能住滿(mǎn).請(qǐng)問(wèn)該班有多少名男生，共有幾間宿舍？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們?cè)O(shè)該班有 x 名男生，y 間宿舍.根據(jù)題意，可列方程組為（C ）A. ?

?

?

? ?

? ?

y x

y x

4 3

3 4

B. ?

?

? ? ?

? ?

4 3

3 4

y x

y x

C. ?

?

? ? ?

? ?

4 3

3 4

y x

y x

D. ?

?

? ? ?

? ?

4 3

3 4

y x

y x

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76 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

元旦期間，某大型超市兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品共 200 件，兩次進(jìn)價(jià)分別是 25 元/件和32 元/件，總共投入資金5560 元. （1）超市兩次購(gòu)進(jìn)該種商品各多少件？

（2）當(dāng)超市銷(xiāo)售該種商品 160 件后，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，于是將剩余商品按售價(jià)的九折全部售完，共獲利2280元.已知這種商品兩次銷(xiāo)售單價(jià)相同，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

解:（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)該種商品 x 件，第二次購(gòu)進(jìn)該種商品 y 件.根據(jù)題意得：?????25325560200x+y=xy解得：

?

?

? ?

?

80

120

y

x

答：第一次購(gòu)進(jìn)該種商品 120 件，第二次購(gòu)進(jìn)該種商品 80 件. （2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為 a 元.根據(jù)題意得： ? ? 5560 228010

9

160a+ 200 ?160 ? a ? ? ，解得：a?40答：銷(xiāo)售單價(jià)為 40 元.

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77 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第11 周④答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．某初二（2）班 40 名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款 100 元.捐款情況如下表：捐款（元） 1 2 3 4

人數(shù) 6 7

表格中捐款 2 元和 3 元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.若設(shè)捐款 2 元的有x 名同學(xué)，捐款3元的有y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ D ）. A. 27

3 2 100

x y

x y

? ? ?

?

? ? ?

B. 27

2 3 100

x y

x y

? ? ?

?

? ? ?

C. 27

3 2 66

x y

x y

? ? ?

?

? ? ?

D. 27

2 3 66

x y

x y

? ? ?

?

? ? ?

2．為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小強(qiáng)一共用 320 元購(gòu)買(mǎi)了 6 副同樣的羽毛球拍和10 副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為 x 元，每副乒乓球拍為 y 元，列二元一次方程組得（ B ）A. ?

?

?

? ?

? ?

6( ) 320

50

x y

x y

B. ?

?

?

? ?

? ?

6 10 320

50

x y

x y

C. ?

?

?

? ?

? ?

6 320

50

x y

x y

D. ?

?

?

? ?

? ?

10 6 320

50

x y

x y

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.某工廠(chǎng)去年的利潤(rùn)（總收入－總支出）為 200 萬(wàn)元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為 780 萬(wàn)元.設(shè)去年的總收入為 x 萬(wàn)元、總支出為 y 萬(wàn)元，根據(jù)題意可列方程組?

?

?

? ? ? ?

? ?

(1 20%) (1 10%) 780

200

x y

x y

. 2.某校八年級(jí)學(xué)生到禮堂開(kāi)會(huì)，若每條長(zhǎng)凳坐 5 人，則少 10 條長(zhǎng)凳；若每條長(zhǎng)凳坐6 人，則多2條長(zhǎng)凳；如果設(shè)學(xué)生數(shù)為 x 人，長(zhǎng)凳數(shù)為 y 條，由題意可列方程組（ C ）

A. ?

?

? ? ? ?

? ? ?

6 6 2

5 10 5

x y

x y

B. ?

?

? ? ?

? ?

6 2

5 10

x y

x y

C. ?

?

? ? ? ?

? ? ?

6 6 2

5 10 5

x y

x y

D. ?

?

? ? ?

? ?

6 2

5 10

x y

x y

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78 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

為參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)閉幕演出，八年級(jí)一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時(shí)使用．已知4 套男裝和6套女裝租用一天共需租金 490 元，6 套男裝和 10 套女裝租用一天共需 790 元．（1）租用男裝、女裝一天的價(jià)格分別是多少?

（2）由于演出時(shí)間錯(cuò)開(kāi)租用高峰時(shí)段，男裝、女裝一天的租金分別給予 9 折和8 折優(yōu)惠，若該班演出團(tuán)由5 名男生和 12 名女生組成，求在演出當(dāng)天該班租用服裝實(shí)際支付的租金是多少?

解：設(shè)租用男、女演出服裝一天各需 x 元、 y 元

?

?

?

? ?

? ?

6 10 790

4 6 490

x y

x y 解得

?

?

? ?

?

55

40

y

x

5? 40?0.9 ?12?55?0.8 ? 708 （元）

答：實(shí)際支付的租金 708 元

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79 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第11 周⑤答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把 5m 長(zhǎng)的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下 ，你有幾種不同的截法 （ C ）A.1 B.2 C.3 D.4

2.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了 10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買(mǎi)這兩種飲料各一瓶共花費(fèi) 7 元，調(diào)價(jià)后買(mǎi)上述碳酸飲料 3 瓶和果汁飲料 2 瓶共花費(fèi)17.5 元，若設(shè)上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價(jià)前每瓶分別為 x 元和 y 元，則可列方程組為（ C ）

A. ?

?

?

? ? ? ?

? ?

3 0.9 2 1.05 17.5

7

x y

x y

B. ?

?

?

? ? ? ?

? ?

3 1.05 2 0.9 17.5

7

x y

x y

C. ?

?

?

? ? ? ?

? ?

3 1.1 2 0.95 17.5

7

x y

x y

D. ?

?

?

? ? ? ?

? ?

3 0.95 2 1.1 17.5

7

x y

x y

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載:“今有牛五、羊二.直金十九兩:牛二、車(chē)五.直金十六兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何?“譯文:”假設(shè)有 5 頭牛，2 只第，值 19 兩銀子；2 頭牛，5 只羊，值 16 兩銀子.問(wèn)每頭牛，每只羊分別值銀子多少兩?“根據(jù)以上譯文，提出問(wèn)題:若某商人準(zhǔn)備用 14 兩銀子買(mǎi)牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），則商人購(gòu)買(mǎi)牛、羊分別是 2,4 或 4,1 只. 2.現(xiàn)用 190 張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做 8 個(gè)盒身或做 22 個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，設(shè)用x張鐵皮做盒身， y 張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（B ）A. ?

?

? ?

? ?

x y

x y

8 22

2 190

B. ?

?

?

? ?

? ?

x y

x y

2 8 22

190

C. ?

?

?

? ?

? ?

x y

x y

2 8 22

2 190

D. ?

?

?

? ?

? ?

y x

x y

2 22 8

190

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80 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)/人 1～50 51～100 100 以上每人門(mén)票價(jià)/元 12 10 8

某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于 50

（2）班人數(shù)多于 50 人且少于 100 人，如果兩個(gè)班都以班級(jí)為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118 元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi) 816 元．

（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢(qián)？

解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有 x 人、七年級(jí)（2）班有 y 人，由題意，得

，解得： ．

答：七年級(jí)（1）班有 49 人、七年級(jí)（2）班有 53 人

（2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（12－8）×49=196 元，

七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（10－8）×53=106 元．

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81 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第12 周①答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．如圖，直線(xiàn) l1：y＝x＋2 與直線(xiàn) l2：y＝kx＋b 相交于點(diǎn) P（m，4），則方程組

y x 2

y kx b? ? ??

? ? ?的解是．2．機(jī)械廠(chǎng)加工車(chē)間有 85 名工人，平均每人每天加工大齒輪 16 個(gè)或小齒輪 10 個(gè)，2 個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)，需分別安排至少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？若設(shè)需安排 x名工人加工大齒輪，y 名工人加工小齒輪，則根據(jù)愿意可得方程組___ ????????yxxy21031685_____.二.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) 1

l ： y ? x ? 3 與直線(xiàn) 2

l ： y ? mx ? n 交于點(diǎn)A ??1,b?，關(guān)于x,y的方程組

?

?

? ? ?

? ?

y mx n

y x 3

的解為（C ）

A. ?

?

? ?

?

1

2

y

x

B. ?

?

? ? ?

?

1

2

y

x

C. ?

?

? ?

? ?

2

1

y

x

D. ?

?

? ????21y

x

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) 3 l1：y ? x ? 與直線(xiàn) 1 l2：y ? mx ? 交于點(diǎn)A(?1，b) ，則m?－1.

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82 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

甲、乙兩車(chē)從 A 市去往 B 市，甲比乙早出發(fā)了 2 個(gè)小時(shí)，甲到達(dá) B 市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回．甲車(chē)往返的速度都為 40 千米/時(shí)，乙車(chē)往返的速度都為 20 千米/時(shí)，如圖是兩車(chē)距A市的路程s（千米）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）A、B 兩市的距離是 千米，甲到 B 市后， 小時(shí)乙到達(dá)B 市；（2）求甲車(chē)返回時(shí)的路程 s（千米）與時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（10≤t≤13）；（3）甲車(chē)從 B 市開(kāi)始往回返后，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距 15 千米？

解：（1）由圖可得 A、B 兩市的距離是 40×3＝120km，甲到 B 市后，再過(guò) 120÷20－3＋2＝5 小時(shí)乙到達(dá)B市；故答案為：120，5；

（2）如右圖：

∵AB 兩地的距離是 120km，

∴A（3，120），B（10，120），D（13，0）．

設(shè)線(xiàn)段 BD 的解析式為 S＝k1t＋b1，由題意得：

，解得： ，

∴S＝－40t＋520（10≤t≤13）；

（3）設(shè) EF 的解析式為 S＝k2t＋b2，由題意得：

，解得： ，

∴EF 的解析式為 S＝－20t＋280，

當(dāng)甲車(chē)還未追上乙車(chē)時(shí)，可得：

－40t＋520－（－20t＋280）＝15，解得 t＝ ，∴ －10＝ （小時(shí)），當(dāng)甲車(chē)追上乙車(chē)后，可得：

－20t＋280－（－40t＋520）＝15，解得 t＝ ；∴ －10＝ （小時(shí)），當(dāng)甲車(chē)返回 A 地后，

120－20（t－8）＝15，解得 t＝ ，

∴ －10＝ （小時(shí)），

答：甲車(chē)從 B 市往回返后再經(jīng)過(guò) 小時(shí)或 小時(shí)或 小時(shí)兩車(chē)相距 15 千米．

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83 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第12 周②答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知直線(xiàn) y＝2x 與 y＝－x＋b 的交點(diǎn)為（－1，a），則方程組

?

?

?

? ?

? ?

x y b

2x y 0

的解為???????21yx．2.現(xiàn)用 190 張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做 8 個(gè)盒身或做 22 個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，設(shè)用x張鐵皮做盒身， y 張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（B ）A. ?

?

? ?

? ?

x y

x y

8 22

2 190

B. ?

?

?

? ?

? ?

x y

x y

2 8 22

190

C. ?

?

?

? ?

? ?

x y

x y

2 8 22

2 190

D. ?

?

?

? ?

? ?

y x

x y

2 22 8

190

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.一次函數(shù) y ? k x ? b 1 1 和 y k x 2 ? 2 圖象上的一部分點(diǎn)的坐標(biāo)如下表所示：

則方程組

?

?

? ?

? ?

y k x

y k x b

2 2

1 1 的解為

?

?

? ? ?

?

1

1

y

x

. 2.如圖，一次函數(shù) y＝kx＋b 的圖象 1

l 與一次函數(shù) y＝－x＋3 的圖象 2

l 相交于點(diǎn)P，則方程組????????yx3ykxb的解為

?

?

? ?

?

2

1

y

x

.

x …… 0 1 2 3 ……

1y …… －4 －1 2 5 ……

x …… －4 1 2 3 ……2 y …… 4 －1 －2 －3 ……

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84 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

甲、乙兩名同學(xué)沿直線(xiàn)進(jìn)行登山，甲、乙沿相同的路線(xiàn)同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂．甲同學(xué)到達(dá)山頂休息1小時(shí)后再沿原路下山，他們離山腳的距離 S（千米）隨時(shí)間 t（小時(shí)）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的有關(guān)信息回答下列問(wèn)題：

（1）甲同學(xué)上山過(guò)程中 S 甲與 t 的函數(shù)解析式為 ；乙同學(xué)上山過(guò)程中 S 乙與t 的函數(shù)解析式為；點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ；

（2）若甲同學(xué)下山時(shí)在點(diǎn) F 處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn) F 與山頂?shù)木嚯x為 0.75 千米；①求甲同學(xué)下山過(guò)程中 S 與 t 的函數(shù)解析式；

②相遇后甲、乙各自繼續(xù)下山和上山，求當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲與乙的距離是多少千米．解：（1）設(shè)甲、乙兩同學(xué)登山過(guò)程中，路程 s（千米）與時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)解析式分別為S甲＝k1t，S乙＝k2t，

由圖象得 2＝4k1，2＝6k2，

∴k1＝ ，k2＝ ，

∴解析式分別為 S 甲＝ t，S 乙＝ t；

當(dāng) S 甲＝4 時(shí)，t＝8，

∴甲到達(dá)山頂時(shí)間是 8 小時(shí)，而甲同學(xué)到達(dá)山頂休息 1 小時(shí)后再沿原路下山，∴D（9，4），

（2）①當(dāng) y＝4－0.75＝ 時(shí)， t＝ ，

解得 t＝ ，∴點(diǎn) F（ ， ），

設(shè)甲同學(xué)下山過(guò)程中 S 與 t 的函數(shù)解析式為 s＝kt＋b，將 D（9，4）和 F（，）代入得：則： ，解答 ，

∴甲同學(xué)下山過(guò)程中 S 與 t 的函數(shù)解析式為 S＝－t＋13；

②乙到山頂所用時(shí)間為：4÷ ＝12（小時(shí)），

當(dāng) x＝12 時(shí)，S＝－12＋13＝1，當(dāng)乙到山頂時(shí)，甲離乙的距離是：4－1＝3（千米）．

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85 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第12 周③答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖， 1 1 y ? k x ? b 與 2 2 y ? k x ? b 交于點(diǎn) A，則方程組

?

?

? ? ?

? ?

2 2

1 1

y k x b

y k x b 的解為?

?

? ????32y

x

.

2.已知直線(xiàn) y ? 2x 與 y ? ?x ? b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ a ,4）,則關(guān)于 x, y 的方程組?

?

? ????y xby 2x的解是?????42yx.二.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖，正比例函數(shù) y ? 2x 的圖象與一次函數(shù) y ? ?3x ? k 的圖象相交于點(diǎn) P(1，m)，則兩條直線(xiàn)與x軸圍成的三角形的面積為_(kāi)__ 3

5

____.

2.小明同學(xué)在解方程組

?

?

? ? ?

? ?

y x

y kx b

2 的過(guò)程中，錯(cuò)把b 看成了 6， 他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為

?

?

? ?

? ?

2

1

y

x ，又已知直線(xiàn) y ? kx ? b 過(guò)點(diǎn)(3，1)，求b 的正確值為 b=?11 .

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86 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

在抗擊新冠肺炎疫情期間的某一天，司機(jī)小王開(kāi)車(chē)將醫(yī)護(hù)人員從甲地送到乙地，到達(dá)乙地放下醫(yī)護(hù)人員后立即按原路原速返回甲地（醫(yī)護(hù)人員下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），而快遞員小劉則騎摩托車(chē)從乙地向甲地運(yùn)送快遞，他們出發(fā)時(shí)間相同，均沿兩地間同一條筆直高速公路勻速行駛，設(shè)兩人行駛的時(shí)間為x(h)，兩人相距為y(km)，如圖表示 y 隨 x 變化而變化的情況，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地之間的路程為_(kāi)240__km，小王開(kāi)車(chē)的速度是___80____km/h;

小劉騎摩托車(chē)的速度是__40____km/h. （2）a 表示的數(shù)值是_120___，b 表示的數(shù)值是_6__. （3）試求兩人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后相距 60km.

(3) 1.5， 2.5， 4.5

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87 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第12 周④答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1．如圖，直線(xiàn) 1

l ： y ? x ?1與直線(xiàn) 2

l ： y ? mx ? n 相交于點(diǎn) P?1,b?,則關(guān)于x、y 的方程組???????ymxnyx1的解是

?

?

? ?

?

2

1

y

x ．

2．方程組

3

x y a

x y b

? ? ?

?

? ? ?

的解是

1

4

x

y

? ? ?

?

? ? ?

，則一次函數(shù) y ? x ? a 與 y ? 3x ?b 的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是??1,?4?．二.（每題 5 分，共 10 分）

1.如果函數(shù) y ? ax ? 2 與 y ? ?mx ? 4 的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ?2,0? ，那么二元一次方程組??????mx+y4axy2的解是

?

?

? ?

?

0

2

y

x

. 2.某工廠(chǎng)去年的利潤(rùn)（總收入－總支出）為 200 萬(wàn)元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為 780 萬(wàn)元.設(shè)去年的總收入為 x 萬(wàn)元、總支出為 y 萬(wàn)元，根據(jù)題意可列方程組?

?

?

? ? ? ?

? ?

(1 20%) (1 10%) 780

200

x y

x y

.

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88 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長(zhǎng)代表到煙臺(tái)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價(jià)格如下表所示，二等座學(xué)生票可打 7.5 折.已知，若所有人員都買(mǎi)一等座單程火車(chē)票，共需花費(fèi)6175 元；若所有人員都買(mǎi)二等座單程火車(chē)票，在學(xué)生享受購(gòu)票折扣后，總票款為3150 元；如果家長(zhǎng)代表與教師的人數(shù)之比為 2：1.運(yùn)行區(qū)間 票價(jià)起點(diǎn)站 終點(diǎn)站 一等座 二等座青島 煙臺(tái) 95（元） 60（元）（1）參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的老師、家長(zhǎng)代表與學(xué)生各有多少人？

（2）由于各種原因，二等座單程火車(chē)票只能買(mǎi) x 張（x<參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的需要買(mǎi)一等座單程火車(chē)票，在保證所有人員都有座的前提下，請(qǐng)你在以下兩種情形中分別按照最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，求：購(gòu)買(mǎi)單程火車(chē)票的總費(fèi)用 y（元）與 x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式. ①當(dāng) x 少于學(xué)生人數(shù)；

②當(dāng) x<參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)，但不少于學(xué)生人數(shù).

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89 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第12 周⑤答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程租

?

?

? ? ? ?

? ? ?

(3 1) 5

(7 ) 2

y k x

y k x 無(wú)解，則一次函數(shù)

2

3

y ? kx ?的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ B ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2.在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用 200 元購(gòu)買(mǎi)A、B 兩種獎(jiǎng)品（兩種都要買(mǎi)），A 種每個(gè) 15 元，B 種每個(gè) 25 元，在錢(qián)全部用完的情況下，購(gòu)買(mǎi)方案共有（A ）A．2 種 B．3 種 C．4 種 D．5 種

二.（每題 5 分，共 10 分）

1.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有存糧 450 噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的 60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多 30 噸.若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧 x 噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧y 噸，則根據(jù)題意可列方程為（ C ）

A．

?

?

? ? ? ? ?

? ?

(1 60%) (1 40%) 30

450

x y

x y

B．

?

?

? ? ?

? ?

60% 40% 30

450

x y

x y

C．

?

?

? ? ? ? ?

? ?

(1 40%) (1 60%) 30

450

y x

x y

D．

?

?

? ? ?

? ?

40% 60% 30

450

y x

x y

2.如圖，函數(shù) y ? 20x 和 y ? ax ? 40 的圖象相交于點(diǎn) P，點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 40，則關(guān)于x，y 的方程組???????40200axyxy的解是____ ?

?

? ?

?

40

2

y

x

____.

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90 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

如圖 1，在 A，B 兩地之間有汽車(chē)站 C，客車(chē)由 A 地駛往 C 站，貨車(chē)由 B 地駛往A 地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛. 客車(chē)離 C 站的距離 ( ) 1y km 、貨車(chē)離 C 站的距離 ( ) 2 y km 與行駛時(shí)間 x(h) 之間的關(guān)系如圖2 所示. （1）A，B 兩地相距__600__千米，貨車(chē)的速度是__40__千米/時(shí)；

（2）出發(fā) 3 小時(shí)后，求貨車(chē)離 C 站的距離 ( ) 2 y km 與行駛時(shí)間 x(h) 之間的關(guān)系式；（3）兩車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)相遇

（2）y=40x-120

(3)5 小時(shí)

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91 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第13 周①答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知一次函數(shù) y1＝k1x＋b1 和一次函數(shù) y2＝k2x＋b2 的自變量 x 與因變量 y1，y2 的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于 x，y 的二元一次方程組

?

?

? ? ?

? ?

2 2

1 1 y k x b

y k x b 的解為（ C ）

x … －2 －1 0 1 2 …y1 … －1 0 1 2 3 …y2 … －5 －3 －1 1 3 …A. ?

?

? ? ?

? ?

2

5

y

x

B．

?

?

? ?

?

5

4

y

x

C．

?

?

? ?

?

3

2

y

x

D．

?

?

? ????31y

x

2．已知 a，b 滿(mǎn)足方程組

?

?

? ? ?

? ?

3 4

5 12

a b

a b ，則－a－b 的值為（ A ）

A．－4 B．4 C．－2 D．2

二.（本題滿(mǎn)分 10 分）

某種植戶(hù)準(zhǔn)備將一批農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往外地銷(xiāo)售，計(jì)劃同時(shí)租用運(yùn)輸公司的 A，B 兩種型號(hào)的貨車(chē)，租車(chē)費(fèi)用分別是 380 元/輛，180 元/輛，已知 A，B 兩種型號(hào)貨車(chē)的運(yùn)載能力如圖所示．該種植戶(hù)計(jì)劃一次性運(yùn)完 21 噸農(nóng)產(chǎn)品，且每輛車(chē)都恰好載滿(mǎn)貨物，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案．解：設(shè) 1 輛 A 型車(chē)滿(mǎn)載時(shí)一次可運(yùn)貨 x 噸，1 輛 B 型車(chē)滿(mǎn)載時(shí)一次可運(yùn)貨 y 噸，依題意，得：

?

?

?

? ?

? ?

3 17

2 9

x y

x y ，解得：

?

?

? ?

?

2

5

y

x ．

∴1 輛 A 型車(chē)滿(mǎn)載時(shí)一次可運(yùn)貨 5 噸，1 輛 B 型車(chē)滿(mǎn)載時(shí)一次可運(yùn)貨 2 噸．設(shè)租用 a 輛 A 型車(chē)，b 輛 B 型車(chē)一次性運(yùn)完 21 噸，依題意，得：5a＋2b＝21，∴b＝10.5－2.5a．∵a≥0，b≥0，∴0≤a≤4.2，設(shè)租車(chē)費(fèi)用為 w，w＝380a＋180（10.5－2.5a）＝－70a＋1890，∵－70＜0，∴w 隨 a 的增大而減小，∵a 是整數(shù)，∴a＝4 時(shí)，w 有最小值，∵a＝4 時(shí)，b＝10.5－10＝0.5，∵b 是整數(shù)，∴a≠4，∴a＝3，b＝3 時(shí)，w 有最小值，此時(shí) w＝－70×3＋1890＝1680．∴最省錢(qián)的租車(chē)方案是租用 3 輛 A 型車(chē)，3 輛 B 型車(chē)，最少租車(chē)費(fèi)是 1680 元．

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92 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

22.（8 分）A，B 兩地相距 560km，甲車(chē)從 A 地駛往 B 地，1 小時(shí)后，乙車(chē)以相同的速度沿同一條路線(xiàn)從B地駛往 A 地，乙車(chē)行駛 1 小時(shí)后，速度提高到 120km/h，并保持此速度直到A 地．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲車(chē)到 A 地的距離 y1（km），乙車(chē)到 A 地的距離 y2（km）與甲車(chē)行駛的時(shí)間 x（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 （2，480） ；點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（6，0）．（2）甲、乙兩車(chē)之間的距離不超過(guò) 240km 的時(shí)長(zhǎng)是多少？

【解答】解：（1）從圖可知，甲從 A 到 B 對(duì)應(yīng)的為 y1，

∴甲的速度為：560÷7＝80（km/h），∴前一個(gè)小時(shí)乙的速度為 80km/h，

∴點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 560－80＝480（km/h），∴P（2，480），∴480÷120＝4（h），∴2＋4＝6（h），∴M（6，0）．

（2）設(shè) y1＝kx，∴7k＝560，解得 k＝80，∴y1＝80x；

設(shè) PM 段的解析式為：y2＝k′x＋b，∴ ，解得 ，∴PM 段的解析式為：y2＝－120x＋720；

令|y2－y1|＝240，即|（－120x＋720）－80x|＝240，解的 x＝2.4 或 x＝4.8，∴甲、乙兩車(chē)之間的距離不超過(guò) 240km 的時(shí)間范圍為：2.4≤x≤4.8，

∴4.8－2.4＝2.4（h）∴甲、乙兩車(chē)之間的距離不超過(guò) 240km 的時(shí)長(zhǎng)是 2.4 小時(shí)．

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93 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第13 周②答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖，一次函數(shù) y＝kx＋b 與 y＝x＋2 的圖象相交于點(diǎn) P（m，4），則方程組

?

?

? ????y kx by x 2的解是?????42yx．2.圖中兩條直線(xiàn) l1 和 l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組 的解．

二.（本題滿(mǎn)分 10 分）

某商店銷(xiāo)售 A，B 兩種商品，售價(jià)與成本如表所示：

A，B 商品售價(jià)與成本 A 種商品 B 種商品售價(jià)（元/件） 120 80

成本（元/件） 110 65

該商店銷(xiāo)售 A，B 兩種商品共 200 件，設(shè)其中 A 種商品銷(xiāo)售 x 件，總利潤(rùn)為y 元．（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了開(kāi)拓市場(chǎng)，該商店購(gòu)進(jìn) A 種商品不得少于 50 件．為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品各多少件？可獲得的最大利潤(rùn)為多少元？

解：（1）由題意可得，y＝（120－110）x＋（80－65）（200－x）＝－5x＋3000；（2）∵y＝－5x＋3000，a＜0，y 隨 x 增大而減小，又 50≤x≤200，∴當(dāng) x＝50 時(shí)，y 有最大值，此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn) A 種商品 50 件，B 種商品 200－50＝150（件）．最大利潤(rùn)為 y＝－5×50＋3000＝2750．∴應(yīng)購(gòu)進(jìn) A 種商品 50 件，B 種商品 150 件，可獲得的最大利潤(rùn)為 2750 元．【解答】解：∵y＝x＋2 的圖象經(jīng)過(guò) P（m，4），∴4＝m＋2，∴m＝2，∴一次函數(shù) y＝kx＋b 與 y＝x＋2 的圖象相交于點(diǎn)P（2，4），∴方程組 的解是

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94 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有 A、B、C 三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從 A、B 兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí) 7 分鐘同時(shí)到達(dá) C 點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60 米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離 y（米）與他們的行走時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）A、B 兩點(diǎn)之間的距離是 70 米，甲機(jī)器人前 2 分鐘的速度為 95 米/分；（2）若前 3 分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線(xiàn)段 EF 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；（3）若線(xiàn)段 FG∥x 軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為 60 米/分；

（4）當(dāng)兩機(jī)器人出發(fā)

7

8 分鐘或

7

20 分鐘或

7

31 分鐘時(shí)，它們相距 30 米．【解答】（1）A、B 兩點(diǎn)之間的距離是 70 米，甲機(jī)器人前 2 分鐘的速度為：（70＋60×2）÷2＝95（米/分），（2）由題意可得，當(dāng) x＝3 時(shí)，甲、乙兩人的距離為：（90－60）×（3－2）＝35（m），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，35），設(shè)線(xiàn)段 EF 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為 y＝kx＋b，∵點(diǎn) E（2，0），點(diǎn)F（3，35）在該函數(shù)圖象上，∴ ，解得 ，即線(xiàn)段 EF 所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為 y＝35x－70；（3）∵線(xiàn)段 FG∥x 軸，∴則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度和乙機(jī)器人的速度一樣，∴則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度是 60 米/分，故答案為：60；

（4）設(shè)當(dāng)兩機(jī)器人出發(fā) a 分鐘時(shí)，它們相距 30 米，相遇之前：（60a＋70）－95a＝30，解得a＝；相遇之后在甲到達(dá)點(diǎn) F 之前：95a－（60a＋70）＝30，解得 a＝ ；

設(shè)從點(diǎn) G 開(kāi)始到他們到達(dá)終點(diǎn)這段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y＝mx＋n，

∵點(diǎn) G（4，35），點(diǎn)（7，0）在該函數(shù)圖象上，∴ ，解得 ，即從點(diǎn) G 開(kāi)始到他們到達(dá)終點(diǎn)這段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y＝－ x＋ ，令y＝30，得30＝－x＋，解得 x＝ ；由上可得，當(dāng)兩機(jī)器人出發(fā)

7

8 分鐘或

7

20 分鐘或

7

31分鐘時(shí)，它們相距30 米，

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95 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第13 周③答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.已知直線(xiàn) y ? 2x 與 y ? ?x ? b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ a ,4）,則關(guān)于 x, y 的方程組???????y xby 2x的解是?????42yx. 2.已知 4 輛板車(chē)和 5 輛卡車(chē)一次共運(yùn) 31 噸貨，10 輛板車(chē)和 3 輛卡車(chē)一次能運(yùn)的貨相等，如果設(shè)每輛板車(chē)每次可運(yùn) x 噸貨，每輛卡車(chē)每次運(yùn) y 噸貨，則可列方程組（ A ）

A. ?

?

? ? ?

? ?

10 3 0

4 5 31

x y

x y

B. ?

?

? ?

? ?

x y

x y

4 3

10 5 31

C. ?

?

?

? ?

?

10 3 31

4 5

x y

x y

D. ??????xyxy1034315二.（本題滿(mǎn)分 10 分）

在元旦期間，某商場(chǎng)投入 13800 元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 500 件，兩種商品的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表所示：

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）這批商品全部銷(xiāo)售完后，該商場(chǎng)共獲利多少元？

(1)甲 300 件，乙 200 件. (2) 6600 元

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

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96 數(shù)學(xué)加分寶某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于 A, B 兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟.圖表示快遞車(chē)距離A地的路程y (單位：千米)與所用時(shí)間 x (單位：時(shí))的函數(shù)圖象.已知貨車(chē)比快遞車(chē)早 1 小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車(chē)最后一次返回 A 地晚 1 小時(shí). （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出貨車(chē)距離 A 地的路程 y (千米)與所用時(shí)間 x (時(shí))的函數(shù)圖象；（2）兩車(chē)同時(shí)返回 A 地之前，求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距離 A 地的路程和貨車(chē)從A地出發(fā)了幾小時(shí)?解：

（1）根據(jù)題意，圖象經(jīng)過(guò)??1,0?、?3,200?、?5,200?、?9,0?

如圖：

（2）如圖,設(shè)直線(xiàn) EF 的解析式為 1 1 y ? k x ? b

∵圖象過(guò)?5,200?、?9,0?

∴

?

?

? ?

? ?

450

50

1

1

b

k

∴ y ? ?50x ? 450 ①

設(shè)直線(xiàn)CD 的解析式為 2 2 y ? k x ? b

∵圖象過(guò)?8,0?、?6,200?

∴

?

?

? ?

? ?

800

100

1

1

b

k

∴ y ? ?100x ? 800 ②

解由①②組成的方程組得：

?

?

? ?

?

100

7

y

x

∴最后一次相遇時(shí)距離 A 地的路程為100km ，貨車(chē)應(yīng)從 A 地出發(fā) 8 小時(shí).

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97 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第13 周④答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) 1

l ： y ? x ? 3 與直線(xiàn) 2

l ： y ? mx ? n 交于點(diǎn)A ??1,b?，關(guān)于x,y的方程組

?

?

? ? ?

? ?

y mx n

y x 3

的解為（C ）

A. ?

?

? ?

?

1

2

y

x

B. ?

?

? ? ?

?

1

2

y

x

C. ?

?

? ?

? ?

2

1

y

x

D. ?

?

? ????21y

x

2．現(xiàn)用 190 張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做 8 個(gè)盒身或做 22 個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，設(shè)用x張鐵皮做盒身， y 張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（B ）A. ?

?

? ?

? ?

x y

x y

8 22

2 190

B. ?

?

?

? ?

? ?

x y

x y

2 8 22

190

C. ?

?

?

? ?

? ?

x y

x y

2 8 22

2 190

D. ?

?

?

? ?

? ?

y x

x y

2 22 8

190

二.（本題滿(mǎn)分 10 分）

亞洲文明對(duì)話(huà)大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車(chē)去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配 36 座新能源客車(chē)若干輛，則有 2 人沒(méi)有座位；若只調(diào)配22 座新能源客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量將增加 4 輛，并空出 2 個(gè)座位. （1）計(jì)劃調(diào)配 36 座新能源客車(chē)多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？

（2）若同時(shí)調(diào)配 36 座和 22 座兩種車(chē)型，既保證每人有座，又保證每車(chē)不空座，則兩種車(chē)型各需多少輛？答案：（1）6 輛，218 名

（2）36 座 3 輛，22 座 5 輛

三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

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98 數(shù)學(xué)加分寶某景區(qū)門(mén)票價(jià)格 80 元/人.景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折；節(jié)假日期間，10人以下（包括 10 人）不打折，10 人以上超過(guò) 10 人的部分打b 折.設(shè)游客為 x 人，門(mén)票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用 1y （元）及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用 2 y （元）與游客 x （人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1） a ? _____ ，b ? _____ . （2）直接寫(xiě)出 1y 、 2 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式. （3）導(dǎo)游小王 6 月 10 日（非節(jié)假日）帶 A 旅游團(tuán)，6 月 20 日（端午節(jié)）帶B 旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì) 50 人，兩次共付門(mén)票費(fèi)用 3040 元，求 A、B 兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

解：（1）a=6,b=8

（2） y 48x 1 ? ，

?

?

?

? ?

? ?

?

64 160 ( 10)

80 (0 10)

2

x x

x x

y

（3）A20 人，B30 人.

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99 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第13 周⑤答案（滿(mǎn)分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）

1.學(xué)農(nóng)期間時(shí)，老師為班級(jí)男生分配宿舍.如果每間宿舍安排 3 名男生，則有4 名男生無(wú)宿舍可??；如果每間宿舍安排 4 名男生，則最后一間宿舍還差 3 名男生才能住滿(mǎn).請(qǐng)問(wèn)該班有多少名男生，共有幾間宿舍？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們?cè)O(shè)該班有 x 名男生，y 間宿舍.根據(jù)題意，可列方程組為（C ）A．

?

?

?

? ?

? ?

y x

y x

4 3

3 4

B．

?

?

? ? ?

? ?

4 3

3 4

y x

y x

C．

?

?

? ? ?

? ?

4 3

3 4

y x

y x

D．

?

?

? ????4 33 4

y x

y x

2.如圖，已知函數(shù) y ? ax ? b 和 y ? cx ? d 的圖象交于點(diǎn) M，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x, y的二元一次方程組?

?

? ? ?

? ?

y cx d

y ax b

的解為

?

?

? ?

? ?

3

2

y

x

.二.（本題滿(mǎn)分 10 分）

元旦期間，某大型超市兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品共 200 件，兩次進(jìn)價(jià)分別是 25 元/件和32 元/件，總共投入資金5560 元. （1）超市兩次購(gòu)進(jìn)該種商品各多少件？

（2）當(dāng)超市銷(xiāo)售該種商品 160 件后，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，于是將剩余商品按售價(jià)的九折全部售完，共獲利2280元.已知這種商品兩次銷(xiāo)售單價(jià)相同，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

解:

設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)該種商品 x 件，第二次購(gòu)進(jìn)該種商品 y 件.根據(jù)題意得：

?

?

? ??25 325560200x+y=x y

解得：

?

?

? ?

?

80

120

y

x

答：第一次購(gòu)進(jìn)該種商品 120 件，第二次購(gòu)進(jìn)該種商品 80 件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為 a 元.根據(jù)題意得： ? ? 5560 2280

10

9

160a+ 200 ?160 ? a ? ?

解得： a ? 40

答：銷(xiāo)售單價(jià)為 40 元.

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100 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿(mǎn)分 10 分）

甲乙兩人相約周末登白果山，甲、乙兩人距地面的高度 y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山的速度是每分鐘_______米，乙在 A 地提速時(shí)距地面的高度 b 為_(kāi)________米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，請(qǐng)求出乙提速后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為 70 米.

解：（1）10,30

（2） y ? 30x ? 30?2 ? x ?11?

（3）3，10 或 13