第1節(jié) 運(yùn)動(dòng)的描述

第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速

直線運(yùn)動(dòng)

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鏈接教材·夯基固本

梳理·必備知識(shí)

01

激活·基本技能

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一、質(zhì)點(diǎn)、參考系

1．質(zhì)點(diǎn)

(1)定義：用來(lái)代替物體的有____的點(diǎn)。

(2)物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的____和____對(duì)研究問(wèn)題的影響

可以忽略。

質(zhì)量

大小 形狀

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2．參考系

(1)定義：在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來(lái)作為_(kāi)___的物體。

(2)選?。嚎扇我膺x取，但對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，所選的參考系不

同，運(yùn)動(dòng)的描述可能會(huì)____，通常以____為參考系。

參考

不同 地面

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二、位移和路程

1．定義

(1)位移：表示物體的位置變動(dòng)，它是由______指 向______的 有

向線段。

(2)路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。

初位置 末位置

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2．區(qū)別和聯(lián)系

(1)區(qū)別：①位移是____，方向由初位置指向末位置；

②路程是標(biāo)量，沒(méi)有____。

(2)聯(lián)系：①單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移大小____路程；

②其他情況下，位移大小____路程。

矢量

方向

等于

小于

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三、速度

1．平均速度：物體的____與發(fā)生這段位移所用____之比，即 v

＝

Δx

Δt

，是矢量，其方向與____的方向相同。

2．瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在________或________的速度，是矢量，

方向沿軌跡的____方向。

3．速率：________的大小，是標(biāo)量。

位移 時(shí)間

位移

某一時(shí)刻 某一位置

切線

瞬時(shí)速度

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四、加速度

1．定義：物體速度的______與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。

2．定義式：a＝

Δv

Δt

。

3．單位：m/s2。

4．方向：與 Δv 的方向一致，由____的方向決定，而與 v0、v

的方向無(wú)關(guān)。

5．物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。

變化量

合力

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一、易錯(cuò)易混辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)

(1)只有質(zhì)量和體積都很小的物體才能看成質(zhì)點(diǎn)。 ( )

(2)研究火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”在地火轉(zhuǎn)移軌道飛行的軌跡

時(shí)，可以把“天問(wèn)一號(hào)”看成質(zhì)點(diǎn)。 ( )

(3)參考系可以任意選取，但一般遵循描述運(yùn)動(dòng)方便的原則。

( )

×

√

√

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(4)當(dāng)一個(gè)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)返回原拋出點(diǎn)時(shí)，位移的大小等

于上升高度的兩倍。 ( )

(5)加速度為正值，表示速度的大小一定越來(lái)越大。 ( )

(6)甲的加速度 a 甲＝2 m/s2，乙的加速度 a 乙＝－3 m/s2，甲的加

速度大于乙的加速度。 ( )

×

×

×

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二、教材習(xí)題衍生 1．(魯科版必修第一冊(cè)改編)(多選)2020

年 12 月 1 日 23 時(shí) 11 分， “嫦娥五號(hào)”探測(cè)器成功著陸月球正面，下列說(shuō)法正確的是( )

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3 A．研究“嫦娥五號(hào)”飛往月球的運(yùn)行軌道時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn) B．研究“嫦娥五號(hào)”在月球表面運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn) C．以月球?yàn)閰⒖枷?，地球是運(yùn)動(dòng)的 D．“嫦娥五號(hào)”靜止在月球表面時(shí)，其相對(duì)于地球也是靜止的 [答案] AC

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3 2．(魯科版必修第一冊(cè)改編)下列所說(shuō)的速度中，指平均速度的

是( ) A．百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員以 9.5 m/s 的速度沖過(guò)終點(diǎn)線 B．子彈以 800 m/s 的速度撞擊到墻上 C．由于堵車，汽車的車速僅為 1.2 m/s D．返回地面的太空艙以 8 m/s 的速度落入太平洋中 [答案] C

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3 3．(人教版必修第一冊(cè)改編)小球以 v1＝3 m/s 的速度水平向右運(yùn)

動(dòng)，碰到墻壁經(jīng) t＝0.01 s 后以 v2＝2 m/s 的速率沿同一直線反彈。

小球在這 0.01 s 內(nèi)的平均加速度為( ) A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右

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3 C [規(guī)定水平向右為正方向。根據(jù)加速度的定義式 a＝ΔvΔt

，得 a ＝－2－3

0.01 m/s2＝－500 m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與正方向相反，即

方向水平向左，故 C 正確。]

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3 4．(人教版必修第一冊(cè)改編)(多選)如圖為 400 m 的標(biāo)準(zhǔn)跑道，直

道部分 AB、CD 的長(zhǎng)度均為 100 m，彎道部分 BC、DA 是半圓弧，

其長(zhǎng)度也為 100 m。B 點(diǎn)為 200 m 賽跑的起點(diǎn)，經(jīng) C 點(diǎn)到終點(diǎn) D，

下列說(shuō)法正確的是( )

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3 A．運(yùn)動(dòng)員由 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)的位移大小為 200 m B．運(yùn)動(dòng)員由 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)的路程為 200 m C．運(yùn)動(dòng)員由 C 到 D 的直線運(yùn)動(dòng)階段，位移就是路程 D．由 P 到 D 的路程為 150 m

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BD [在 200 m 賽跑中，200 m 指路徑的長(zhǎng)度，即路程是 200 m，故 A 錯(cuò)誤，B 正確；位移是矢量，路程是標(biāo)量，由 C 到 D 位移的大

小和路程相等，但位移不是路程，故 C 錯(cuò)誤；由 P 到 D 的路程是 s ＝︵PC＋CD＝50 m＋100 m＝150 m，故 D 正確。]

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細(xì)研考點(diǎn)·突破題型

02

考點(diǎn)1

考點(diǎn)2

考點(diǎn)3

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質(zhì)點(diǎn) 參考系和位移 1．物體可看作質(zhì)點(diǎn)的常見(jiàn)三種情況

(1)多數(shù)情況下，平動(dòng)的物體可看作質(zhì)點(diǎn)。

(2)當(dāng)問(wèn)題所涉及的物體位移遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，可以把

物體看作質(zhì)點(diǎn)。

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體一般不可看作質(zhì)點(diǎn)，但忽略轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可把物體看

作質(zhì)點(diǎn)。

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3 2．選取參考系的“兩注意”

(1)對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，所選的參考系不同，對(duì)其運(yùn)動(dòng)的描述可

能會(huì)不同。

(2)在同一個(gè)問(wèn)題中，若要研究多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或同一個(gè)物體在

不同階段的運(yùn)動(dòng)，一般選取同一個(gè)參考系。

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3 3．位移和路程的“兩點(diǎn)”區(qū)別

(1)決定因素不同：位移由始、末位置決定，路程由實(shí)際的運(yùn)動(dòng)

路徑?jīng)Q定。

(2)運(yùn)算法則不同：位移應(yīng)用矢量的平行四邊形定則運(yùn)算，路 程

應(yīng)用標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算。

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3 [題組突破] 1．(質(zhì)點(diǎn)模型的理解與判斷)2022 年北京冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)以 9 金 4 銀 2 銅的好成績(jī)圓滿收官！中國(guó)隊(duì)用他們的拼搏和汗水帶給大家一次次難

忘的回憶。關(guān)于下列冬奧比賽項(xiàng)目的說(shuō)法正確的是( ) A．研究冰球運(yùn)動(dòng)員擊球動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可以看成質(zhì)點(diǎn) B．研究大跳臺(tái)運(yùn)動(dòng)員空中轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員身體各部分的速度

可視為相同 C．研究 15 公里越野滑雪運(yùn)動(dòng)員比賽成績(jī)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn) D．研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)

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3 C [運(yùn)動(dòng)員擊球動(dòng)作對(duì)運(yùn)動(dòng)員本身有影響，故運(yùn)動(dòng)員不可以看

成質(zhì)點(diǎn)，A 錯(cuò)誤；速度是矢量，運(yùn)動(dòng)員身體各部分的速度方向不同，

故運(yùn)動(dòng)員身體各部分的速度不相同，B 錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)員

本身沒(méi)有影響，故運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，C 正確；研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)

員的動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作對(duì)運(yùn)動(dòng)員本身有影響，故運(yùn)動(dòng)員不可視

為質(zhì)點(diǎn)，D 錯(cuò)誤。]

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3 2．(參考系的理解及應(yīng)用)中國(guó)是掌握空中加油技術(shù)的少數(shù)國(guó)家

之 一。如圖所示是我國(guó)自行研制的第五代戰(zhàn)斗機(jī)“殲 －20”在空中

加油的情景。以下列的哪個(gè)物體為參考系，可以認(rèn)為加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的( ) A．“殲－20”戰(zhàn)斗機(jī) B．地面上的房屋 C．加油機(jī)中的飛行員 D．“殲－20”戰(zhàn)斗機(jī)里的飛行員

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3 B [加油機(jī)相對(duì)于“殲 －20”戰(zhàn)斗機(jī)位置不變，以“殲 －20”

戰(zhàn)斗機(jī)為參考系，加油機(jī)是靜止的，故 A 錯(cuò)誤；加油機(jī)相對(duì)于地面

上的房屋位置不斷變化，以地面上的房屋為參考系，加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)

的，故 B 正確；加油機(jī)相對(duì)于加油機(jī)中的飛行員位置不變，以加油

機(jī)中的飛行員為參考系，加油機(jī)是靜止的，故 C 錯(cuò)誤；加油機(jī)相對(duì)于“殲 －20”戰(zhàn)斗機(jī)里的飛行員位置不變，以“殲 －20”戰(zhàn)斗機(jī)里

的飛行員為參考系，加油機(jī)是靜止的，故 D 錯(cuò)誤。]

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3 3．(位移和路程的比較)2022 年 11 月 12 日 10 時(shí) 03 分，我國(guó)天舟

五號(hào)貨運(yùn)飛船攜帶著物資與運(yùn)行在固定軌道上的空間站“天和核心艙”交會(huì)對(duì)接，成功運(yùn)送了太空“快遞”。二者對(duì)接之前，分別在各自

的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( ) A．空間站再次回到 A 點(diǎn)，位移為 2R B．它們各自轉(zhuǎn)一圈，其路程相等 C．天舟五號(hào)再次回到 B 點(diǎn)，位移為 0 D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空間站的最大位移小于天舟五號(hào)的最大位移

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3 C [空間站再次回到 A 點(diǎn)，位移為 0，故 A 錯(cuò)誤；由于它們的

軌道半徑不相同，故它們各自轉(zhuǎn)一圈，其路程不相等，故 B 錯(cuò)誤；

天舟五號(hào)再次回到 B 點(diǎn)，位移為 0，故 C 正確；兩者的最大位移都

等于各自軌道的直徑，由于空間站的半徑較大，故運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空

間站的最大位移大于天舟五號(hào)的最大位移，故 D 錯(cuò)誤。]

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平均速度和瞬時(shí)速度 1．區(qū)別與聯(lián)系

(1)區(qū)別：平均速度是過(guò)程量，表示物體在某段位移或某段時(shí)間

內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度；瞬時(shí)速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置

或某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢程度。

(2)聯(lián)系：瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間 Δt→0 時(shí)的平均速度。

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3 2．方法和技巧

(1)判斷某速度是否為瞬時(shí)速度，關(guān)鍵是看該速度是否對(duì)應(yīng)“位

置”或“時(shí)刻”。

(2)求平均速度要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的“位 移”和發(fā)生這段位移所需的“時(shí)間”。

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3 3．計(jì)算平均速度的兩點(diǎn)注意

(1)平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān)，求解平均速度

必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

(2) v＝ΔxΔt

是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)。

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3 [典例 1] (多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，沿 AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是 1 s、

2 s、3 s、4 s。圖中方格的邊長(zhǎng)均為 1 m。下列說(shuō)法正確的是( )

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3 A．物體在 AB 段的平均速度大小為 1 m/s B．物體在 ABC 段的平均速度大小為 52

m/s C．AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物體處于 A 點(diǎn)

時(shí)的瞬時(shí)速度 D．物體在 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小等于物體在 ABC 段的平均速度大小

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思路點(diǎn)撥：(1)明確平均速度的計(jì)算公式v＝xt。

(2)明確時(shí)間 t 越小，這段時(shí)間內(nèi)平均速度越接近瞬時(shí)速度。

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ABC [物體在 AB 段的位移為 1 m，因此平均速度為v 1＝x1t1＝11

m/s＝1 m/s，選項(xiàng) A 正確；物體在 ABC 段的位移大小為：x2＝ 12＋22 m＝ 5 m，所以有v 2＝x2t2＝ 52

m/s，選項(xiàng) B 正確；當(dāng)物體位移無(wú)限

小，時(shí)間無(wú)限短時(shí)，物體的平均速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，位

移越小，平均速度越能代表某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，選項(xiàng) C 正確；物體做

曲線運(yùn)動(dòng)，物體在 B 點(diǎn)的速度不一定等于在 ABC 段的平均速度，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。]

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3 [跟進(jìn)訓(xùn)練] 1．(平均速度和瞬時(shí)速度的理解)下列說(shuō)法中正確的是( ) A．電動(dòng)車限速 20 km/h，指的是平均速度大小 B．子彈射出槍口時(shí)的速度大小為 500 m/s，指的是平均速度大小 C．蘇炳添在東京奧運(yùn)會(huì)百米半決賽的成績(jī)是 9.83 s，則他沖刺時(shí)

的速度大小一定為 10.17 m/s D．某列車在通滬鐵路跑出的最高時(shí)速為 220 km/h，指的是瞬時(shí)速

度大小

第

1

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·夯基固本 細(xì)研考點(diǎn)

·突破題型 課時(shí)分層作業(yè)

1

2

3 D [電動(dòng)車限速 20 km/h，指的是瞬時(shí)速度大小不能超過(guò) 20

km/h，故 A 錯(cuò)誤；子彈射出槍口時(shí)的速度大小為 500 m/s，指的是瞬

時(shí)速度大小，故 B 錯(cuò)誤；蘇炳添在東京奧運(yùn)會(huì)百米半決賽的成績(jī)是 9.83 s，10.17 m/s 是他的平均速度大小，他沖刺時(shí)的速度大小未知，故 C 錯(cuò)誤；某列車在通滬鐵路跑出的最高時(shí)速為 220 km/h，此時(shí)為

瞬時(shí)速度大小，故 D 正確。]

第

1

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3 2．(運(yùn)用極限思想分析瞬時(shí)速度)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)

過(guò)光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光

時(shí)間 Δt。測(cè)得遮光條的寬度為 Δx，用 ΔxΔt

近似代表滑塊通過(guò)光電門

時(shí)的瞬時(shí)速度。為使 ΔxΔt

更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是( ) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門 D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角

第

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3 A [ΔxΔt

表示的是 Δt 時(shí)間內(nèi)滑塊的平均速度，遮光條的寬度 Δx

越小，則記錄遮光時(shí)間 Δt 越小，ΔxΔt

越接近滑塊通過(guò)光電門時(shí)的瞬

時(shí)速度，選項(xiàng) A 正確。]

第

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速度、速度變化量和加速度的關(guān)系 1．速度、速度的變化量和加速度的對(duì)比

比較項(xiàng)目 速度 速度的變化量 加速度

物理

意義

描述物體運(yùn)動(dòng)的

快慢和方向

描述物體速度的

改變的大小和方向

描述物體速度變

化的快慢

第

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比較項(xiàng)目 速度 速度的變化量 加速度

公式 v＝ΔxΔt Δv＝v－v0 a＝ΔvΔt＝v－v0 Δt

決定

因素

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由 v＝v0＋at知 v 的大小由 v0、a、t 決定由 Δv＝aΔt 知 Δv由 a 與 Δt 決定由 a＝Fm知，a 由 F、m 決定，與 v、 Δv、t 無(wú)關(guān)

第

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3 2．直線運(yùn)動(dòng)中的“加速”或“減速”判斷方法

判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與

速度的方向關(guān)系。

(1)a 和 v 同向→?????a不變，v隨時(shí)間均勻增加 a增大，v增加得越來(lái)越快 a減小，v增加得越來(lái)越慢

(2)a和v

反向→?????a不變，v隨時(shí)間均勻減小 a增大，v減小得越來(lái)越快 a減小，v減小得越來(lái)越慢

第

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3 加速度的理解及“加速”“減速”的判斷 [典例 2] (2023·河北省衡水市高三模擬)在下列幾種情景中，對(duì)

情景的分析和判斷正確的是( ) A．點(diǎn)火后即將升空的火箭，因火箭還沒(méi)運(yùn)動(dòng)，所以加速度一定為零 B．高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車，因轎

車緊急剎車時(shí)速度變化很快，所以加速度很大 C．高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．太空中的“天宮一號(hào)”繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其加速度為零

第

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3 B [點(diǎn)火后即將升空的火箭的速度為零，但是加速度不為零，

故 A 錯(cuò)誤；轎車緊急剎車，速度變化很快，即加速度很大，故 B 正

確；磁懸浮列車高速行駛，速度很大，若做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

為零，故 C 錯(cuò)誤；太空中的“天宮一號(hào)”繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有向心

加速度，其加速度不為零，故 D 錯(cuò)誤。]

第

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3 加速度的計(jì)算 [典例 3] 如圖所示，物體以 5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向上做

減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 2 s 速度大小變?yōu)?3 m/s，則物體的加速度可能是( ) A．大小為 1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小為 1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小為 4 m/s2，方向沿斜面向上 D．大小為 8 m/s2，方向沿斜面向下

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3 B [取初速度方向?yàn)檎较?，則 v0＝5 m/s，若 2 s 后的速度方

向沿斜面向上，則 v＝3 m/s，則 a＝v－v0 t ＝－1 m/s2，即加速度大小為 1 m/s2，方向沿斜面向下。若 2 s 后的速度方向沿斜面向下，則 v′

＝－3 m/s，則 a′＝v′－v0 t ＝－4 m/s2，即加速度大小為 4 m/s2，方向

沿斜面向下，故選項(xiàng) B 正確。]

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3 [跟進(jìn)訓(xùn)練] 1．(加速度的理解)質(zhì)點(diǎn)以加速度 a 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一

段時(shí)間 t，質(zhì)點(diǎn)的速度為 v，速度的變化量為 Δv，則( ) A．a(chǎn) 越大，v 也越大 B．a(chǎn) 越大，Δv 可能越小 C．a(chǎn) 與 Δv 方向一定相同 D．a(chǎn) 與 Δv 方向一定相反

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3 C [根據(jù) a＝ΔvΔt

知，加速度越大，速度變化越快，但是末速度

不一定大，故 A 項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù) a＝ΔvΔt

知，時(shí)間一定時(shí)，加速度越大，

速度變化量越大，故 B 項(xiàng)錯(cuò)誤；加速度的方向與速度變化量的方向

相同，故 C 項(xiàng)正確，D 項(xiàng)錯(cuò)誤。]

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3 2．(加速度與速度、速度變化量的關(guān)系)(2022·甘肅省威武六中

高三第二次檢測(cè))某物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于此運(yùn)動(dòng)下列論述正確

的是( ) A．速度較小，其加速度一定較小 B．運(yùn)動(dòng)的加速度減小，其速度變化一定減慢 C．運(yùn)動(dòng)的加速度較小，其速度變化一定較小 D．運(yùn)動(dòng)的速度減小，其位移一定減小

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3 B [加速度與速度沒(méi)有必然聯(lián)系，速度小，但ΔvΔt

可能很大，其

加速度就很大，故 A 錯(cuò)誤；加速度是表示物體速度變化快慢的物理

量，加速度減小，其速度變化一定減慢，故 B 正確；運(yùn)動(dòng)的加速度

較小，說(shuō)明速度變化較慢，但速度變化不一定小，也可能是時(shí)間較

長(zhǎng)，故 C 錯(cuò)誤；當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度雖然減小，但位移

增大，故 D 錯(cuò)誤。]