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關于‘閩可夫斯基時空’內(nèi)

的“時空間隔不變性”定律

周 方

tony_zf_zf_zf@126.com

（2022 年 8 月）

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On The Principle of Invariance of Space-Time Interval

In Minkowski Space-Time

Fang Zhou

tony_zf_zf_zf@126.com

Abstract In this article, the system of equations, consisting of an equation describing the relative

motion of observers and equations governing the‘Principle of Invariance of Space-Time Interval’,

is defined in‘Galilean Space-Time’.The essential difference between‘Galilean Space-Time’

and ‘Minkowski Space-Time’is that for‘Galilean Space-Time’the‘Time’is ‘a(chǎn)bsolute’,whereas

for‘Minkowski Space-Time’the‘Time’is‘relative’.In consequence, the‘World Line’for

‘Galilean Space-Time’is depicted in a branchy curve, whereas for‘Minkowski Space-Time’in

a singular curve. In the article, the system of equations, defined in‘Galilean Space-Time’,yields a

solution— ‘Null’ Transformation [x’(t’) , t’]

T = [x(t) , t]

T，which is untenable in‘Galilean

Space-Time’.Therefore, the inevitable conclusion is: the principle of invariance of‘Space-Time

Interval’is invalid for the case of two relatively moving observers.

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兩觀測者有相對運動（u ≠ 0 ）場合下，

‘閩可夫斯基時空’內(nèi)

的“時空間隔不變性”定律，是一個偽命題

周方

tony_zf_zf_zf@126.com

（一）“伽利略時空（Galilean Space-Time）”

“時空”是‘時間’（Time）與‘空間’（Space）相結合而成，容納萬物及其活動于其

中的‘場所’。物理學中，“時空”應當就是真實的“宇宙時空”。因此，我們定義‘可量測

的物理時空’— “伽利略時空” ：

伽利略時空 的一個重要性質(zhì)是：‘空間 ’為三維歐氏空間，‘時間T ’是‘絕

對的’：t ≡ t′ ?！百だ詴r空” 的“世界線（World-line）”為‘兩條互不相交的

曲線’，滿足 ?

?

?

?

?

?

′

′ ′

≠?

?

?

?

?

?

t

tr

t

tr )( )(

r r

，因此有：

[ ]

T

E , T

3

[ ]

T

E , T

3 ≡ [ ]

T （三維）歐氏空間E , 時間T

3

[ ]

T

E , T

3 3 E

[ ]

T

E , T

3

3

“伽利略時空公理”（Galilean Space-Time Axiom）：

對于（一維）伽利略時空：

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（二）“閔可夫斯基時空（Minkowski Space-Time）”

“閔可夫斯基時空” (x y z icτ ) 的一個重要性質(zhì)是：“閔可夫斯基時空”

(x y z icτ ) 為四維（偽）歐氏空間，‘時間τ ’ 是‘相對的’：τ ≠ τ ′?！伴h可夫斯基

時空” (x y z icτ ) 的“世界線”為‘兩條互相重疊的曲線’，滿足 ?

?

?

?

?

?

′

′ ′

≡?

?

?

?

?

?

τ

τ

τ

r τ )( r ( )

r r

，

因此有：

“閔可夫斯基時空公理”（Minkowski Space-Time Axiom）：

對于（一維）閔可夫斯基時空：

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（三）方程 x′ = k(x ? ut)

在時刻 ， 系觀測者與 系觀測者相重合（ ）。在 ， 時，

系相對于 系沿 軸做速度為 的平移運動。為了描述“ 系觀測者對于 系觀

測者沿 軸始終有相對運動”之物理事實，必須引入方程 x′ = k(x ? ut),u > 0 。

t′ = t = 0 K′ K x t ′ = x = 0 ′ t ≥ 0

K′ K x(x′) u K′ K

x(x′)

4

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（四）方程 x = ct 與 x′ = tc ′

實際上，“‘閔可夫斯基時空’內(nèi)質(zhì)點運動滿足‘時空間隔不變性’”等同于‘伽利略時

空’內(nèi)約束條件 x = x′下的‘光傳播速率不變性’定律 — “真空中光傳播速率為恒定值

（約 仟米/秒），乃是光的固有屬性”，示于圖 1。

系觀測者（ ） t ≡ t′

光傳播方向

系觀測者（ ） 光照點 E

圖 1‘伽利略時空’內(nèi)約束條件t ≡ t′下的‘光傳播速率不變性’定律

從圖 1 可得：“‘閔可夫斯基時空’內(nèi)質(zhì)點運動滿足‘時空間隔不變性’”等同于‘伽

利略時空’內(nèi)約束條件（‘絕對時間’t ≡ t′ ）下的‘光傳播速率不變性’定律：

按以上（三）、（四）兩項所述，列出如下定義在‘伽利略時空’內(nèi)的方程組：

x′ = k(x ? ut),u > 0

（A）

t ≡ t′

將t ≡ t′代入方程 x = ct ， x′ = tc ′，得： x = x′

將 x = x′代入方程 x′ = k(x ? ut) ，得：

kx ? x′ = kut

(k ? )1 x′ = kut

x ut

k

? ′ =

?

?

?

?

?

?

1

1

得： k = 1及u = 0

將k = 1及u = 0代入方程 x′ = k(x ? ut) ，得： x′ = x

5

0.3 ×10

K x = 0 x = ct

x′ = tc ′

K′ x′ = 0

x = ct

x′ = tc ′

（閔可夫斯基時空內(nèi)） （伽 利 略 時 空 內(nèi)）

{ ， ， }

5

以上方程組（A）的解為：

?

?

?

?

?

?

=?

?

?

?

?

?

′

′

t

x

t

x

方程組的解 ?

?

?

?

?

?

=?

?

?

?

?

?

′

′

t

x

t

x

違背了“伽利略時空公理” ?

?

?

?

?

?

≠?

?

?

?

?

?

′

′

t

x

t

x

，故這個定義在“伽利略時

空”內(nèi)的方程組（A）在“伽利略時空”內(nèi)卻‘無解’。

可得結論：對于‘兩觀測者有相對運動（u ≠ 0 ）’之場合，‘閩可夫斯基時空’內(nèi)的“時

空間隔不變性”定律，是一個偽命題。

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