8 數(shù) 學(xué)

年級(jí)·上冊

HK

3

第１１章 平面直角坐標(biāo)系

１１．１ 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)(１) ………… １

１１．１ 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)(２) ………… ３

１１．２ 圖形在坐標(biāo)系中的平移 ……… ５

第１１章 復(fù)習(xí)(１)…………………… ７

第１１章 復(fù)習(xí)(２)…………………… ９

第１２章 一次函數(shù)

１２．１ 函數(shù)(１)……………………… １１

１２．１ 函數(shù)(２)……………………… １３

１２．１ 函數(shù)(３)……………………… １５

１２．１ 函數(shù)(４)……………………… １７

１２．１ 函數(shù)(５)……………………… １９

１２．２ 一次函數(shù)(１)………………… ２１

１２．２ 一次函數(shù)(２)………………… ２３

１２．２ 一次函數(shù)(３)………………… ２５

１２．２ 一次函數(shù)(４)………………… ２７

１２．２ 一次函數(shù)(５)………………… ２９

１２．２ 一次函數(shù)(６)………………… ３１

１２．２ 一次函數(shù)(７)………………… ３３

１２．２ 一次函數(shù)(８)………………… ３５

１２．３ 一次函數(shù)與二元一次方程(１)

……………………………… ３７３

１２．３ 一次函數(shù)與二元一次方程(２)

……………………………… ３９

１２．４ 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的

應(yīng)用 ………………………… ４１

第１２章 (１２．１－１２．２)復(fù)習(xí) ……… ４３

第１２章 (１２．３－１２．４)復(fù)習(xí) ……… ４５

第１３章 三角形中的邊角關(guān)系、

命題與證明

１３．１．１ 三角形中邊的關(guān)系 ……… ４７

１３．１．２ 三角形中角的關(guān)系 ……… ４９

１３．１．３ 三角形中幾條重要線段

…………………………… ５１

１３．２ 命題與證明(１)……………… ５３

１３．２ 命題與證明(２)……………… ５５

１３．２ 命題與證明(３)……………… ５７

１３．２ 命題與證明(４)……………… ５９

１

第１３章 復(fù)習(xí)(１) ………………… ６１

第１３章 復(fù)習(xí)(２) ………………… ６３

第１４章 全等三角形

１４．１ 全等三角形 ………………… ６５

１４．２ 三角形全等的判定(１)……… ６７

１４．２ 三角形全等的判定(２)……… ６９

１４．２ 三角形全等的判定(３)……… ７１

１４．２ 三角形全等的判定(４)……… ７３

１４．２ 三角形全等的判定(５)……… ７５

１４．２ 三角形全等的判定(６)……… ７７

第１４章 復(fù)習(xí)(１) ………………… ７９

第１４章 復(fù)習(xí)(２) ………………… ８１

第１５章 軸對稱圖形與

等腰三角形

１５．１ 軸對稱圖形(１)……………… ８３

１５．１ 軸對稱圖形(２)……………… ８５

１５．１ 軸對稱圖形(３)……………… ８７

１５．２ 線段的垂直平分線(１)……… ８９

１５．２ 線段的垂直平分線(２)……… ９１

１５．２ 線段的垂直平分線(３)……… ９３

１５．３ 等腰三角形(１)……………… ９５

１５．３ 等腰三角形(２)……………… ９７

１５．３ 等腰三角形(３)……………… ９９

１５．３ 等腰三角形(４) …………… １０１

１５．３ 等腰三角形(５) …………… １０３

１５．４ 角的平分線(１) …………… １０５

１５．４ 角的平分線(２) …………… １０７

１５．４ 角的平分線(３) …………… １０９

第１５章 復(fù)習(xí)(１)………………… １１１

第１５章 復(fù)習(xí)(２)………………… １１３

參考答案 …………………………… １１６

２

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１１章平面直角坐標(biāo)系達(dá)標(biāo)性測試題第１頁(共４頁)

第１１章 平面直角坐標(biāo)系

達(dá)標(biāo)性測試題

(時(shí)間:９０分鐘 滿分:１２０分)

題號(hào) 一 二

三

１７ １８ １９ ２０ ２１ ２２

總分

得分

一、選擇題(每小題３分,共３０分)

１．如果點(diǎn)P(６,y)在第四象限,則y的取值范圍是 ( )

A．y＞０ B．y＜０ C．y≤０ D．y≥０

２．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(２,－３)位于哪個(gè)象限? ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

３．已知點(diǎn)P(x,y)在第四象限,且|x|＝３,|y|＝５,則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 ( )

A．(－３,５) B．(５,－３) C．(３,－５) D．(－５,３)

４．點(diǎn)P(m＋３,m＋１)在x軸上,則P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )

A．(０,－２) B．(２,０) C．(４,０) D．(０,－４)

５．已知點(diǎn)A(a,b)在第四象限,那么點(diǎn)B(b,a)在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

６．課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖,小華對小剛說,如果我的位置用(０,０)表示,

小軍的位置用(２,１)表示,那么你的位置可以表示成 ( )

A．(５,４) B．(４,５) C．(３,４) D．(４,３)

第６題圖 第７題圖

７．如圖,四邊形ABCD 為平行四邊形,下列說法正確的是 ( )

A．A 與D 的橫坐標(biāo)相同 B．C 與D 的橫坐標(biāo)相同

C．B 與C 的縱坐標(biāo)相同 D．B 與D 的縱坐標(biāo)相同

８．三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－４,－１),B(１,１),C(－１,４),將三角形ABC向

右平移２個(gè)單位長度,再向上平移３個(gè)單位長度,則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )

A．(２,２),(３,４),(１,７) B．(－２,２),(４,３),(１,７)

C．(－２,２),(３,４),(１,７) D．(２,－２),(３,３),(１,７)

９．線段CD 是由線段AB 平移得到的．點(diǎn)A(－１,４)的對應(yīng)點(diǎn)為C(４,７),則點(diǎn)B(－４,－１)

的對應(yīng)點(diǎn)D 的坐標(biāo)為 ( )

A．(２,９) B．(５,３) C．(１,２) D．(－９,－４)

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１０．在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令,從原點(diǎn) O 出發(fā),按向右,向

上,向右,向下的方向,依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)１m,其行走路線如圖所示,第１次

移動(dòng)到A１,第２次移動(dòng)到A２??,第n次移動(dòng)到An,則△OA２A２０１８的面積是( )

第１０題圖

A．５０４m２ B．

１００９

２

m２

C．

１０１１

２

m２ D．１００９m２

二、填空題(每小題４分,共２４分)

１１．如圖是小剛畫的一張臉,他對妹妹說“如果我用(１,３)表示左眼,用(３,３)表示右眼,

那么嘴的位置可以表示成 ”．

第１１題圖 第１３題圖

１２．在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(３,－２)先向右平移２個(gè)單位長度,再向上平移３個(gè)單位

長度,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

１３．如圖,中國象棋中的“象”,在圖中的坐標(biāo)為(１,０),若“象”再走一步,試寫出下一步

(提示:象走“田”字)它可能走到的位置的坐標(biāo) ．

１４．小華將直角坐標(biāo)系中的線段AB,向右平移了３個(gè)單位長度,平移前A、B 的坐標(biāo)分

別為(－４,３)、(－２,３),則移動(dòng)后A、B 的坐標(biāo)分別為 ．

１５．過點(diǎn)A(－２,５)作x軸的垂線l,則直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 ．

１６．在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB＝３,且AB∥x軸,且點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(１,２),則點(diǎn)

B 的坐標(biāo)是 ．

三、解答題(共６６分)

１７．(８分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(－２,４),B(３,４),連接AB,若點(diǎn)C 為直線AB 上

的任何一點(diǎn)．

(１)點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

(２)如果一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

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１８．(１０分)在直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各點(diǎn)的位置,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

(１)點(diǎn)A 在x 軸上,位于原點(diǎn)的左側(cè),距離坐標(biāo)原點(diǎn)４個(gè)單位長度;

(２)點(diǎn)B 在y 軸上,位于原點(diǎn)的上方,距離坐標(biāo)原點(diǎn)４個(gè)單位長度;

(３)點(diǎn)C 在y 軸的左側(cè),在x軸的上方,距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是４個(gè)單位長度．

第１８題圖

１９．(１０分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(－a,２a)．

(１)若a＜０,則點(diǎn)P 在第幾象限?

(２)將點(diǎn)P 向右平移２個(gè)單位長度,再向下平移１個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q,若點(diǎn)Q 在第

二象限,求a的取值范圍．

２０．(１２分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn) A(－２,１),B(３,１),C(２,３),請回答下列

問題:

(１)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A,B,C 的位置;

(２)求出以A,B,C 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積;

(３)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以 A,B,P 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為１０,若存

在,請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由．

第２０題圖

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２１．(１２分)已知點(diǎn) M(３a－２,a＋６)．試分別根據(jù)下列條件,求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)．

(１)點(diǎn) M 在x 軸上;

(２)點(diǎn) N(２,５),且直線 MN∥x軸;

(３)點(diǎn) M 到x 軸、y軸的距離相等．

２２．(１４分)已知:A(０,１),B(２,０),C(４,３)．

(１)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出△ABC;

(２)把△ABC向左平移６個(gè)單位,再向上平移３個(gè)單位得到△A１B１C１,畫出△A１B１C１;

(３)求△ABC 的面積;

(４)若點(diǎn)P 在坐標(biāo)軸上,且△ABP 與△ABC 的面積相等,求點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

第２２題圖

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第１２章 一次函數(shù)(１２．１)

達(dá)標(biāo)性測試題

(時(shí)間:９０分鐘 滿分:１２０分)

題號(hào) 一 二

三

１６ １７ １８ １９

總分

得分

一、選擇題(每小題５分,共５０分)

１．下列表達(dá)式中,y與x 不是函數(shù)關(guān)系的是 ( )

A．y＝３x２－５x－６ B．y＝

１

x－２

(x≠２) C．y

２＝x D．y＝ x－２(x≥２)

２．函數(shù)y＝

x－２

x－３

中自變量x的取值范圍是 ( )

A．x＞２ B．x≥２ C．x≥２且x≠３ D．x≠３

３．在函數(shù)式y(tǒng)＝

x２

２x－３

中,當(dāng)x＝－３時(shí),y的值是 ( )

A．１ B．－１ C．３ D．－３

４．已知一個(gè)長方形的周長為２００,兩鄰邊為x、y,則y與x 的關(guān)系是 ( )

A．y＝１００－x(０＜x＜１００) B．y＝１００－x(０≤x≤１００)

C．y＝２００－x(０＜x＜２００) D．y＝２００－x(０≤x≤１００)

５．如圖,在△ABC 中,過頂點(diǎn)A 的直線l與邊BC 相交于點(diǎn)D,當(dāng)頂點(diǎn)A 沿直線AD 向

點(diǎn)D 運(yùn)動(dòng),且越過點(diǎn)D 后逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)D,在這一運(yùn)動(dòng)過程中,△ABC 的面積的變化

情況是 ( )

A．由大變小 B．由小變大

C．先由大變小為０,后由小變大 D．先由小變大,后又大變小

第５題圖 第６題圖

６．在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子８００米耐力測試中,某考點(diǎn)同時(shí)起跑

的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象,分別為線段OA

和折線OBCD．下列說法正確的是 ( )

A．小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C．在起跑后１８０秒時(shí),兩人相遇 D．在起跑后５０秒時(shí),小梅在小瑩的前面

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７．一根蠟燭長２０cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒５cm,燃燒時(shí)剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間

t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為 ( )

８．“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營地出發(fā),勻速步行前

往文具店選購禮物,停留一段時(shí)間后,繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營地、文具店、福

利院三地依次在同一直線上)．到達(dá)后因接到緊急任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營

地(贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)),下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離S 與時(shí)間t

之間函數(shù)關(guān)系的是 ( )

９．如圖,一個(gè)長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi),向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水,

６０秒后將容器內(nèi)注滿,容器內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖

象大致是 ( )

第９題圖

第１０題圖

１０．甲、乙兩車從A 地出發(fā),勻速駛向B 地．甲車以８０km/h的速度

行駛１h后,乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá) B 地并停留

１h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇．在此過程中,兩

車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如

圖所示．下列說法:①乙車的速度是１２０km/h;②m＝１６０;③點(diǎn)H 的坐標(biāo)是(７,８０);

④n＝７．５．其中說法正確的是 ( )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空題(每小題５分,共２５分)

１１．函數(shù)y＝

x

３x＋２

的自變量x的取值范圍是 ．

１２．某種儲(chǔ)蓄的月利率為m％,存入１０００元本金后,本息和y(元)與所存的月數(shù)x之間

的函數(shù)關(guān)系式為 ．(不計(jì)利息稅)

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１３．一輛汽車油箱中有油４０升,若每小時(shí)耗油１０升,那么,油箱中的剩余量y(升)與行

車時(shí)間 x(小 時(shí))之 間 的 關(guān) 系 式 是 ,自 變 量 x 的 取 值 范 圍 是

．

１４．小李駕駛汽車以５０千米/時(shí)的速度勻速行駛１小時(shí)后,途中靠邊停車接了半小時(shí)電

話,然后繼續(xù)勻速行駛．已知行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖像大致

如圖所示,則接電話后小李的行駛速度為 千米/時(shí)．

第１４題圖 第１５題圖

１５．甲、乙兩人分別從A,B 兩地相向而行,他們距B 地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系

如圖所示,那么乙的速度是 km/h．

三、解答題(共４５分)

１６．(９分)小明、爸爸、爺爺同時(shí)從家中出發(fā),到達(dá)同一目的地,小明去時(shí)騎自行車,返回

時(shí)步行;爺爺去時(shí)是步行,返回時(shí)騎自行車;爸爸往返都步行．三人步行的速度不等,

小明與爺爺騎車的速度相等．每人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系用下面的三個(gè)圖象分別

來表示．請根據(jù)圖象回答下列問題:

(１)三個(gè)圖象中,對應(yīng)小明的是 、對應(yīng)爸爸的是 、對應(yīng)爺爺?shù)氖?;

(２)家距離目的地 米;

(３)小明與爺爺騎車的速度是多少? 三人步行的速度各是多少?

１７．(１０分)一水庫的水位在最近５小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這５小時(shí)的水位高度．

t/時(shí) ０ １ ２ ３ ４ ５ ?

y/米 １０ １０．０５ １０．１０ １０．１５ １０．２０ １０．２５ ?

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(１)用解析式表示這５小時(shí)中,水位高度y(米)隨時(shí)間t(時(shí))變化規(guī)律是

;

(２)據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)２小時(shí),預(yù)測再過２小時(shí)水位高度．

１８．(１２分)小慧家與文具店相距９６０m,小慧從家出發(fā),沿筆直的公路勻速步行１２min

來到文具店買筆記本,停留３min,因家中有事,便沿著原路勻速跑步６min返回

家中．

(１)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?

(２)請你畫出這個(gè)過程中,小慧離家的距離y與時(shí)間x 的函數(shù)圖象;

(３)根據(jù)圖象回答,小慧從家出發(fā)后多少分鐘離家距離為７２０m?

第１８題圖

１９．(１４分)如圖,在△ABC 中,BC 與BC 邊上的高AD 的和是８厘米．

(１)△ABC 的面積y(平方厘米)與BC＝x(厘米)之間的關(guān)系式是什么?

(２)用表格表示x從１變到７時(shí)(每次增加１)y的相應(yīng)值;

(３)x＝８時(shí),y等于什么? 此時(shí)△ABC 還是一個(gè)三角形嗎?

(４)你能估計(jì)一下x的取值應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)嗎?

(５)從第(２)小題的表格中看出,當(dāng) BC 邊的長由小變大時(shí),△ABC 的面積如何

變化?

第１９題圖

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)(１２．２)達(dá)標(biāo)性測試題第１頁(共４頁)

第１２章 一次函數(shù)(１２．２)

達(dá)標(biāo)性測試題

(時(shí)間:９０分鐘 滿分:１２０分)

題號(hào) 一 二

三

１８ １９ ２０ ２１ ２２

總分

得分

一、選擇題(每小題４分,共４０分)

１．若一次函數(shù)y＝(m－３)x＋５的函數(shù)值y隨x 的增大而增大,則 ( )

A．m＞０ B．m＜０ C．m＞３ D．m＜３

２．將函數(shù)y＝－３x的圖象沿y 軸向上平移２個(gè)單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

式為 ( )

A．y＝－３x＋２ B．y＝－３x－２ C．y＝－３(x＋２) D．y＝－３(x－２)

３．如圖,直線y＝kx＋３經(jīng)過點(diǎn)(２,０)．則關(guān)于x的不等式kx＋３＞０的解集是 ( )

A．x＞２ B．x＜２ C．x≥２ D．x≤２

４．一次函數(shù)y＝kx－k(k＜０)的圖象大致是 ( )

５．如圖,過A 點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝２x 的圖象相交于點(diǎn)B,則這個(gè)一

次函數(shù)的解析式是 ( )

A．y＝２x＋３ B．y＝x－３ C．y＝２x－３ D．y＝－x＋３

第５題圖 第６題圖

６．“五一節(jié)”期間,王老師一家自駕游去了離家１７０千米的某地,如圖．他們離開家的距

離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,當(dāng)他們離目的地還有２０千米

時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是 ( )

A．２小時(shí) B．２．２小時(shí) C．２．２５小時(shí) D．２．４小時(shí)

７．在函數(shù)y＝kx(k＞０)的圖象上有三點(diǎn)A１(x１,y１),A２(x２,y２),A３(x３,y３),已知x１＜

x２＜０＜x３,則下列各式中正確的是 ( )

A．y１＜y２＜０＜y３ B．y３＜０＜y２＜y１ C．y２＜y１＜y３＜０ D．０＜y３＜y１＜y２

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８．時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí),分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)６°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)０．５°．在運(yùn)行過程中,時(shí)針與

分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化．設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y(度),運(yùn)行時(shí)間為

t(分),當(dāng)時(shí)間從１２:００開始到１２:３０止,y與t之間的函數(shù)圖象是 ( )

９．下列關(guān)于一次函數(shù)y＝kx＋b(k＜０,b＞０)的說法,錯(cuò)誤的是 ( )

A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．y隨x 的增大而減小

C．圖象與y軸交于點(diǎn)(０,b) D．當(dāng)x＞－

b

k

時(shí),y＞０

１０．在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)(１,２)作直線l,若直線l在第一象限內(nèi),與兩坐標(biāo)軸圍成

的三角形面積為４,則直線l的解析式是 ( )

A．y＝－２x＋４ B．y＝－

１

２

x＋２ C．y＝－x＋８ D．y＝－x＋３

二、填空題(每小題４分,共２８分)

１１．已知一次函數(shù)y＝(m＋２)x－３的函數(shù)值y隨x 的增大而增大,則正比例函數(shù)y＝

(－m－３)x的圖象經(jīng)過第 象限．

１２．如圖所示,一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù),且a＞０)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(４,１),則不等

式ax＋b＜１的解集為 ．

第１２題圖 第１４題圖 第１７題圖

１３．函數(shù)y＝kx－４的圖象平行于直線y＝－２x,則函數(shù)的表達(dá)式為 ．

１４．一次函數(shù)y１＝kx＋b與y２＝x＋a的圖象如圖,則kx＋b＞x＋a的解集是

．

１５．已知方程ax＋b＝０的解是x＝－３,則函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

．

１６．若函數(shù)y＝－x－４與x 軸交于點(diǎn)A,直線上有一點(diǎn) M,若△AOM 的面積為８,則

點(diǎn) M 的坐標(biāo) ．

１７．如圖,一次函數(shù)y＝－x－２與y＝２x＋m 的圖象交于點(diǎn)P(n,－４),則關(guān)于x的不等

式組

２x＋m＜－x－２

{－x－２＜０

的解集為 ．

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三、解答題(共５２分)

１８．(８分)已知函數(shù)y＝(２m＋１)x＋m－３．

(１)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m 的值;

(２)若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,求m 的取值范圍．

１９．(１２分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－３,２)、B(１,６)．

(１)求此函數(shù)的解析式;

(２)在如圖的坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)圖象;

(３)求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

第１９題圖

２０．(１０分)已知一次函數(shù)y１＝kx＋２(k為常數(shù),k≠０)和y２＝x－３．

(１)當(dāng)k＝－２時(shí),若y１＞y２,求x的取值范圍;

(２)當(dāng)x＜１時(shí),y１≥y２．求k的取值范圍．

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２１．(１０分)如圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所

提供的信息,解答下列問題:

(１)汽車在前９分鐘內(nèi)的平均速度是 ;

(２)汽車在中途停留時(shí)間是 ;

(３)當(dāng)１６≤t≤３０時(shí),求S 與t的函數(shù)關(guān)系式．

第２１題圖

２２．(１２分)已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A 在第四象限,過點(diǎn)A 作AH ⊥x 軸,

垂足為點(diǎn) H,點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為３,且△AOH 的面積為３．

(１)求正比例函數(shù)的解析式;

(２)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP 的面積為５? 若存在,求點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不

存在,請說明理由．

第２２題圖

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第１２章 一次函數(shù)(１２．３~１２．４)

達(dá)標(biāo)性測試題

(時(shí)間:９０分鐘 滿分:１２０分)

題號(hào) 一 二

三

１３ １４ １５ １６ １７

總分

得分

一、選擇題(每小題５分,共３０分)

１．下列圖象中,以方程－２x＋y－２＝０的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是 ( )

２．如圖是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)y１,y２的圖象l１,l２,設(shè)y１＝k１x＋b１,y２＝k２x＋

b２,則方程組

y１＝k１x＋b１

y２＝k２x＋b２ { 的解是 ( )

A．

x＝－２

y＝２ { B．

x＝－２

y＝３ { C．

x＝－３

y＝３ { D．

x＝－３

y＝４ {

第２題圖 第４題圖 第５題圖

３．直線y＝x＋１與y＝－２x＋a的交點(diǎn)在第一象限,則a的取值可以是 ( )

A．－１ B．０ C．１ D．２

４．如圖,根據(jù)函數(shù)y１＝５x＋６和y２＝３x＋１０的圖象,當(dāng)x＞２時(shí),y１與y２的關(guān)系是

( )

A．y１＜y２ B．y１＞y２ C．y１＝y(tǒng)２ D．不能確定

５．如圖,直線l１與l２的交點(diǎn)坐標(biāo),可以看作是方程組( )的解．

A．

x－y＝１

２x－y＝－１ { B．

x－y＝－１

２x－y＝１ { C．

x－y＝３

２x－y＝１ { D．

x－y＝３

２x－y＝－１ {

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６．設(shè)b＞a,將一次函數(shù)y＝bx＋a與y＝ax＋b的圖象,畫在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則有一

組a、b的取值,使得下列圖中四個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是 ( )

二、填空題(每小題５分,共３０分)

７．當(dāng)m＝ 時(shí),直線y＝３x＋m 與直線y＝４－２x的交點(diǎn)在x 軸上．

８．方程組

x＋y－１５＝０,

x－y－７＝０． { 的解為 ,直線y＝－x＋１５和直線y＝x－７的交點(diǎn)坐

標(biāo)是 ．

９．二元一次方程y＝

１

３

x＋１和２x－３y＝０的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

１０．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－２,－１),且其解析式與方程y＝２x－３組成的方程組無

解,則一次函數(shù)的解析式是 ．

第１１題圖

１１．小李和小陸沿同一條路行駛到B 地,他們離出發(fā)地的距離s和

行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．已知小李離出發(fā)地的

距離s和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為s＝２t＋１０．則:(１)小陸

離出發(fā)地的距離s和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為:

;(２)他們相遇的時(shí)間t＝ 小時(shí)．

第１２題圖

１２．如圖所示,方程組

ax－y＝－b

y－mx＝n { 的解是 ;不等式ax＋

b＞mx＋n 的解集是 ;關(guān)于x 的方程ax＋b＝

mx＋n的解集是 ．

三、解答題(共６０分)

１３．(１０分)已知一次函數(shù)y＝kx＋３的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(１,４)(如圖)．

(１)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

(２)試判斷點(diǎn)B(－１,５),C(０,３),D(２,１)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

第１３題圖

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１４．(１０分)某公司生產(chǎn)的一種時(shí)令商品每件成本為２０元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商

品在未來２０天內(nèi)的日銷售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:

時(shí)間t(天) １ ３ ６ １０ １６ ?

日銷售量m(件) ９４ ９０ ８４ ７６ ６４ ?

通過認(rèn)真分析上表的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的函數(shù)知識(shí):

(１)確定滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(２)判斷它是否符合預(yù)測函數(shù)模型．

１５．(１４分)在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃

燒時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

(１)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ;

從點(diǎn)燃到燃盡甲、乙兩根蠟燭所用的時(shí)間分別是 ;

(２)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

(３)燃燒多長時(shí)間,甲、乙兩根蠟燭的高度相同? (不考慮都燃盡時(shí)的情況)

第１５題圖

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１６．(１２分)已知一次函數(shù)y１＝－２x＋１與y２＝２x－３,解答下列問題:

(１)直線y１＝－２x＋１、y２＝２x－３與y軸分別交于點(diǎn)A、B,請寫出A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(２)在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線y１＝－２x＋１與y２＝２x－３,并根據(jù)圖象寫出交

點(diǎn)P 的坐標(biāo);

(３)求△PAB 的面積．

第１６題圖

１７．(１４分)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一:先購買會(huì)員證,每張會(huì)

員證１００元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)５元;方式二:不購買會(huì)員證,

每次游泳付費(fèi)９元．設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù))．

(１)根據(jù)題意,填寫下表:

游泳次數(shù) １０ １５ ２０ ? x

方式一的總費(fèi)用(元) １５０ １７５ ?

方式二的總費(fèi)用(元) ９０ １３５ ?

(２)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為２７０元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)

比較多?

(３)當(dāng)x＞２０時(shí),小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算? 并說明理由．

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第１２章 一次函數(shù)

達(dá)標(biāo)性測試題

(時(shí)間:９０分鐘 滿分:１２０分)

題號(hào) 一 二

三

１９ ２０ ２１ ２２ ２３

總分

得分

一、選擇題(每小題３分,共３０分)

１．在函數(shù)y＝

x＋２

x－１

中,自變量x的取值范圍是 ( )

A．x≥－２且x≠１ B．x≤２且x≠１ C．x≠１ D．x≤－２

２．關(guān)于正比例函數(shù)y＝－２x,下列結(jié)論中正確的是 ( )

A．圖象過點(diǎn)(－１,－２) B．圖象過第一、三象限

C．y隨x 的增大而減小 D．不論x取何值,總有y＜０

３．如圖,在矩形 ABCD 中,AB＝２,BC＝３,動(dòng)點(diǎn) P 沿折線BCD 從點(diǎn)B 開始運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ADP 的面積為y,那么y與x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大

致是 ( )

第３題圖

４．下列各函數(shù)中,x逐漸增大,y逐漸減少的函數(shù)是 ( )

A．y＝－

１

３

x B．y＝

１

３

x C．y＝４x＋１ D．y＝４x－１

５．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y＝－２x＋３的圖象上 ( )

A．(－５,１３) B．(０．５,２) C．(３,０) D．(１,１)

６．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(２,１)和點(diǎn)(０,３),那么這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為 ( )

A．y＝

１

２

x－３ B．y＝－x＋３ C．y＝３x－２ D．y＝－３x＋２

７．已知一次函數(shù)y＝kx－k,若y隨x 的增大而減小,則該函數(shù)的圖象經(jīng)過 ( )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

８．某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比,設(shè)邊長為x 厘米．當(dāng)x＝３時(shí),

y＝１８,那么當(dāng)成本為７２元時(shí),邊長為 ( )

A．６厘米 B．１２厘米 C．２４厘米 D．３６厘米

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９．一次函數(shù)y＝kx＋b在x 軸上方部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍是x＞－１,則不等式kx＋b＜０

的解集為 ( )

A．x＞－１ B．x＞１ C．x＜－１ D．x＜１

１０．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行２４００米,先到終點(diǎn)

的人原地休息．已知甲先出發(fā)４分鐘．在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)

與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

①甲步行的速度為６０米/分;②乙走完全程用了３２分鐘;③乙用１６分鐘追上甲;

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有３００米．其中正確的結(jié)論有 ( )

第１０題圖

A．１個(gè) B．２個(gè) C．３個(gè) D．４個(gè)

二、填空題(每小題４分,共３２分)

１１．如圖,一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝２x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A(１,－２),

則kb＝ ．

第１１題圖 第１８題圖

１２．直線y＝４x＋６與直線y＝３x－１的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

１３．一次函數(shù)y＝－x＋２的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(２m,m－４),則m＝ ．

１４．A,B 兩地的距離是１６０km,若汽車以平均每小時(shí)８０km 的速度從A 地開往B 地,則

汽車距B 地的路程y(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ．

１５．一次函數(shù)y＝kx＋b中,y 隨x 的增大而減小,且kb＞０,則它的圖象一定不經(jīng)過第

象限．

１６．直線y＝kx＋b過點(diǎn)(２,－１),且與直線y＝

１

２

x＋３相交于y軸上同一點(diǎn),則其函數(shù)

表達(dá)式為 ．

１７．若三點(diǎn)A(０,３),B(－３,０)和C(６,y)共線(即在一條直線上),則y＝ ．

１８．甲、乙兩人沿相同的路線由A 地到B 地勻速前進(jìn),A、B 兩地間的路程為２０km,他

們前進(jìn)的路程為s(單位:km),甲出發(fā)后的時(shí)間為t(單位:h),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)

間的函數(shù)圖象如圖所示,乙出發(fā)后２０分鐘追上甲,這時(shí),他們距A 地 km．

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三、解答題(共５８分)

１９．(１０分)如圖,一次函數(shù)的圖象與x 軸,y軸交于點(diǎn)A,B,如果點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(４,０),

且OA＝２OB,求一次函數(shù)的表達(dá)式．

第１９題圖

２０．(１０分)如圖,直線l１∶y＝２x與直線l２∶y＝kx＋３在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P．

(１)寫出不等式２x＞kx＋３的解集: ;

(２)設(shè)直線l２與x軸交于點(diǎn)A,求△OAP 的面積．

第２０題圖

２１．(１２分)甲、乙兩地相距３００千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)開往乙地．

如圖,線段OA 表示貨車離甲地的距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折

線BCD 表示轎車離甲地的距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象

解答下列問題:

(１)求線段CD 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(２)貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間被轎車追上? 此時(shí)離甲地的距離是多少千米?

(３)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?

第２１題圖

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２２．(１２分)某單位計(jì)劃１０月份組織員工到A 地旅游,人數(shù)估計(jì)在１０人~２５人之間,

甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且組織到 A 地旅游的價(jià)格都是每人２００元,該單

位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可免去一位游

客的旅游費(fèi)用,其余旅客八折優(yōu)惠．問該單位應(yīng)怎樣選擇,使其支付的旅游總費(fèi)用

較少?

２３．(１４分)文美書店決定用不多于２００００元購進(jìn)甲、乙兩種圖書共１２００本進(jìn)行銷售．

甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本２０元、１４元,甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每

本售 價(jià) 的 １．４ 倍,若 用 １６８０ 元 在 文 美 書 店 可 購 買 甲 種 圖 書 的 本 數(shù) 比 用

１４００元購買乙種圖書的本數(shù)少１０本．

(１)甲、乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元?

(２)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價(jià)每本降低３元,乙種圖書售價(jià)每本降低

２元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤? (購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完)

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第１１章 平面直角坐標(biāo)系

補(bǔ)償性測試題

(時(shí)間:４５分鐘 滿分:６０分)

題號(hào) 一 二

三

１１ １２ １３

總分

得分

一、選擇題(每小題３分,共１５分)

１．點(diǎn)P(m,５)在第二象限內(nèi),則點(diǎn)Q(０,m)在 ( )

A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上

C．y軸正半軸上 D．y軸負(fù)半軸上

２．在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(－１,－２)向右平移３個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B 關(guān)

于x 軸對稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ( )

A．(－３,－２) B．(２,２) C．(－２,２) D．(２,－２)

３．點(diǎn)P(２m,m－１)在y軸上,則P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )

A．(０,１) B．(２,１) C．(４,０) D．(０,－１)

４．已知點(diǎn)A(a,b)在第二象限,那么點(diǎn)B(b,a)在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

５．線段CD 是由線段AB 平移得到的,點(diǎn)A(－１,４)的對應(yīng)點(diǎn)為C(７,２),則點(diǎn)B(－４,－１)

的對應(yīng)點(diǎn)D 的坐標(biāo)為 ( )

A．(２,－３) B．(－９,３) C．(４,－３) D．(－４,３)

二、填空題(每小題３分,共１５分)

第６題圖

６．中國象棋是中華名族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受

大眾喜愛．如圖,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)

系,使“帥”位于點(diǎn)(０,－２),“馬”位于點(diǎn)(４,－２),則

“兵”位于點(diǎn) ．

７．已知點(diǎn)P 在第二象限,它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為３,點(diǎn)P 的坐標(biāo)是

(寫出符合條件的一個(gè)點(diǎn)即可)．

８．把點(diǎn)P(２,３)向左平移１個(gè)單位長度,再向下平移３個(gè)單位長度,所到達(dá)的點(diǎn)P′的坐

標(biāo)是 ．

９．點(diǎn) M(x－１,－３)在第四象限,則x的取值范圍是 ．

１０．已知點(diǎn)A(－５,０),點(diǎn)B(３,０),點(diǎn)C 在y 軸上,三角形ABC 的面積為１２,則點(diǎn)C 的

坐標(biāo)為 ．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１１章平面直角坐標(biāo)系補(bǔ)償性測試題第２頁(共２頁)

三、解答題(共３０分)

１１．(１０分)已知點(diǎn)P(２m＋４,m－１)．試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

(１)點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大３;

(２)點(diǎn)P 在過A(２,－３)點(diǎn),且與x軸平行的直線上．

１２．(１０分)已知點(diǎn)A(０,－３),點(diǎn)B(０,２),點(diǎn)C 在x 軸上．如果△ABC 的面積為１５,求

點(diǎn)C 的坐標(biāo)．

１３．(１０分)如圖,描出A(－３,－２)、B(２,－２)、C(３,１)、D(－２,１)四個(gè)點(diǎn)．

(１)線段AB、CD 有什么關(guān)系? 順次連接A、B、C、D 四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形?

(２)將順次連接A、B、C、D 四點(diǎn)組成的圖形,先向右平移３個(gè)單位,再向下平移４個(gè)

單位,寫出A、B、C、D 四點(diǎn),平移后的對應(yīng)點(diǎn)A１、B１、C１、D１四點(diǎn)的坐標(biāo)．

第１３題圖

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)(１２．１)補(bǔ)償性測試題第１頁(共２頁)

第１２章 一次函數(shù)(１２．１)

補(bǔ)償性測試題

(時(shí)間:４５分鐘 滿分:６０分)

題號(hào) 一 二

三

９ １０

總分

得分

一、選擇題(每小題５分,共２５分)

１．已知y＝

１

x－２

,y是x 的函數(shù),那么x的取值范圍是 ( )

A．x≥２ B．x＞２ C．x＜２ D．x≤２

２．“龜兔賽跑”這則寓言故事,講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴?/p>

覺,而烏龜一直堅(jiān)持爬行,最終贏得比賽．下列函數(shù)圖象,可以體現(xiàn)這一故事過程的是

( )

３．已知一個(gè)長方形的周長為１００,兩鄰邊為x、y,則它們的關(guān)系是 ( )

A．y＝１００－x(０＜x＜１００) B．y＝１００－x(０≤x≤１００)

C．y＝５０－x(０＜x＜５０) D．y＝５０－x(０≤x≤５０)

４．小王常去散步,從家走了２０分鐘,到一離家９００米的報(bào)亭,沒看報(bào)紙,直接原速返回

家中,圖中哪一個(gè)能夠表示小王離家距離與時(shí)間的關(guān)系 ( )

第５題圖

５．甲、乙兩地相距８０km,一輛汽車上午９:００從甲地出發(fā)駛往乙地,

勻速行駛了一半的路程后將速度提高了２０km/h,并繼續(xù)勻速行駛

至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖

所示,該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午 ( )

A．１０:３５ B．１０:４０ C．１０:４５ D．１０:５０

二、填空題(每小題５分,共１５分)

６．等腰三角形的頂角度數(shù)為y度,底角度數(shù)為x度(x＜９０),則y與x 之間的函數(shù)關(guān)系

式為 ．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)(１２．１)補(bǔ)償性測試題第２頁(共２頁)

７．函數(shù)y＝

１

x－３

＋ x－１的自變量x的取值范圍是 ．

第８題圖

８．甲、乙兩人在一段長為１２００m 的筆直路上勻速跑步,甲、乙的速度

分別為４m/s和６m/s,起跑前乙在起點(diǎn),甲在乙前面１００m 處．若

同時(shí)起跑,甲、乙兩人在從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中,他

們之 間 的 距 離y(m)與 時(shí) 間t(s)的 函 數(shù) 圖 像 如 圖 所 示．則t１ ＝

s,y２＝ m．

三、解答題(每小題１０分,共２０分)

９．某鎮(zhèn)居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

月用水量x(立方米) ０＜x≤８ ８＜x≤１６ x＞１６

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y(元/立方米) １．５ ２．５ ４

(１)y是關(guān)于x 的函數(shù)嗎? 為什么?

(２)小王同學(xué)家９月份用水１０立方米,１０月份用水８立方米,兩個(gè)月合計(jì)應(yīng)付水費(fèi)多

少元?

１０．一函數(shù)的圖象如圖所示:

(１)請根據(jù)圖象確定自變量x的取值范圍;

第１０題圖

(２)求當(dāng)x＝０,－３時(shí),y的值;

(３)求當(dāng)y＝０,３時(shí),x的值;

(４)當(dāng)x為何值時(shí),y的值最大?

(５)當(dāng)x為何值時(shí),y的值最小?

(６)當(dāng)y隨x 的增大而減小時(shí),求相應(yīng)的x值的取值范圍．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)(１２．２)補(bǔ)償性測試題第１頁(共２頁)

第１２章 一次函數(shù)(１２．２)

補(bǔ)償性測試題

(時(shí)間:４５分鐘 滿分:６０分)

題號(hào) 一 二

三

１１ １２

總分

得分

一、選擇題(每小題４分,共２４分)

１．直線y＝２x＋b與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(２,０),則關(guān)于x的方程２x＋b＝０的解是

( )

A．x＝２ B．x＝４ C．x＝８ D．x＝１０

２．將函數(shù)y＝－３x的圖象沿y 軸向下平移２個(gè)單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

式為 ( )

A．y＝－３x＋２ B．y＝－３x－２

C．y＝－３(x＋２) D．y＝－３(x－２)

第３題圖

３．如圖,函數(shù)y１＝－２x 和y２＝ax＋３的圖象相交于點(diǎn) A(m,２),

則關(guān)于x的不等式－２x＞ax＋３的解集是 ( )

A．x＞２ B．x＜２

C．x＞－１ D．x＜－１

４．已知一次函數(shù)y＝(２m＋１)x－m－１的圖象不經(jīng)過第三象限,則m 的取值范圍是 ( )

A．m＞－１ B．m＜－１ C．m≥－１ D．m≤－１

５．對于一次函數(shù)y＝kx＋k－１(k≠０),下列敘述正確的是 ( )

A．當(dāng)０＜k＜１時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B．當(dāng)k＞０時(shí),y隨x 的增大而減小

C．當(dāng)k＜１時(shí),函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸

D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(－１,－２)

６．一次函數(shù)y＝－２x＋m 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－２,３),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,則

△AOB 的面積是 ( )

A．

１

２

B．

１

４

C．４ D．８

二、填空題(每小題４分,共１６分)

７．直線y＝２x－１與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

８．函數(shù)y＝kx－４的圖象平行于直線y＝６x,則函數(shù)的表達(dá)式為 ．

９．若函數(shù)y＝－x－４與x軸交于點(diǎn)A,直線上有一點(diǎn)M,若△AOM 的面積為６,則點(diǎn)M

的坐標(biāo) ．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)(１２．２)補(bǔ)償性測試題第２頁(共２頁)

第１０題圖

１０．李老師開車從甲地到相距２４０千米的乙地,如果油箱剩余油量

y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖

所示,則到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是 升．

三、解答題(每小題４分,共１４分)

１１．(１０分)如圖所示,若正方形 ABCD 的邊長為２,P 為DC 上一動(dòng)點(diǎn),設(shè) DP＝x,求

△APD 的面積y 與x 的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象．

第１１題圖

１２．(１０分)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y＝kx＋b(k,b都是常數(shù),且k≠０)的圖象經(jīng)

過點(diǎn)(１,０)和(０,２)．

(１)當(dāng)－２＜x≤３時(shí),求y 的取值范圍;

(２)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m－n＝４,求點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)(１２．３~１２．４)補(bǔ)償性測試題第１頁(共２頁)

第１２章 一次函數(shù)(１２．３~１２．４)

補(bǔ)償性測試題

(時(shí)間:４５分鐘 滿分:６０分)

題號(hào) 一 二

三

１１ １２

總分

得分

一、選擇題(每小題４分,共２４分)

１．已知方程２x＋１＝－x＋４的解是x＝１,則直線y＝２x＋１與y＝－x＋４的交點(diǎn)坐標(biāo)

為 ( )

A．(１,０) B．(１,３) C．(－１,－１) D．(－１,５)

２．一次函數(shù)y＝－x＋４和y＝２x＋１的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )

A．沒有 B．一個(gè) C．兩個(gè) D．無數(shù)個(gè)

第３題圖

３．如圖,過點(diǎn)Q(０,３．５)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝２x 的圖

象相交于點(diǎn)P,能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是 ( )

A．３x－２y＋３．５＝０

B．３x－２y－３．５＝０

C．３x－２y＋７＝０

D．３x＋２y－７＝０

４．直線AB∥y軸,且A 點(diǎn)坐標(biāo)為(１,－２),則直線AB 上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是１,我

們稱直線AB 為直線x＝１,那么直線y＝２與直線x＝－３的交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )

A．(－３,２) B．(２,３) C．(－２,－３) D．(－３,－２)

５．若以二元一次方程x＋２y－b＝０的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線y＝－

１

２

x＋b－１

上,則常數(shù)b＝ ( )

A．

１

２

B．２ C．－１ D．１

６．若直線l１經(jīng)過點(diǎn)(０,４),l２經(jīng)過(３,２),且l１與l２關(guān)于x軸對稱,則l１與l２的交點(diǎn)坐標(biāo)為

( )

A．(－２,０) B．(２,０) C．(－６,０) D．(６,０)

二、填空題(每小題４分,共１６分)

第７題圖

７．同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y＝k１x＋b的圖象與一次函數(shù)

y＝k２x的圖象如圖所示,則關(guān)于x,y 的方程組

y＝k１x＋b

y＝k２x { 的解為

．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)(１２．３~１２．４)補(bǔ)償性測試題第２頁(共２頁)

８．直線y＝２x＋３與直線y＝x－４的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

第１０題圖

９．某一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(２,６),且函數(shù)y 的值隨自變量x 的值的增大

而減小,請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)表達(dá)式

．

１０．如 圖,觀 察 圖 象,可 以 得 出 不 等 式 組

３x＋１＞０

－０．５x＋１＞０ { 的 解 集 是

．

三、解答題(共２０分)

１１．(８分)已知直線y＝kx＋b平行于直線y＝－８x＋４,且與直線y＝２x－６的交點(diǎn)在

x軸上,求此一次函數(shù)的解析式．

１２．(１２分)為慶祝中華人民共和國七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購買甲、乙

兩種文具,獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買２個(gè)甲種文具、１個(gè)乙種文具共

需花費(fèi)３５元;購買１個(gè)甲種文具、３個(gè)乙種文具共需花費(fèi)３０元．

(１)求購買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元?

(２)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種文具共１２０個(gè),投入資金不少于９５５元又不多于１０００元,

設(shè)購買甲種文具x個(gè),求有多少種購買方案?

(３)設(shè)學(xué)校投入資金W 元,在(２)的條件下,哪種購買方案需要的資金最少? 最少資

金是多少元?

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)補(bǔ)償性測試題第１頁(共２頁)

第１２章 一次函數(shù)

補(bǔ)償性測試題

(時(shí)間:４５分鐘 滿分:６０分)

題號(hào) 一 二

三

９ １０

總分

得分

一、選擇題(每小題４分,共２０分)

１．函數(shù)y＝

１

３－３x

中,x的取值范圍是 ( )

A．x＞３ B．x＜３ C．x＜１ D．x＞１

２．直線y＝kx＋３過點(diǎn)(－３,－６),那么它還通過點(diǎn) ( )

A．(３,６) B．(－４,－９) C．(－４,－８) D．(－３,－９)

３．一次函數(shù)y＝kx－１的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x 值的增大而增大,則點(diǎn)P 的坐標(biāo)

可以為 ( )

A．(－５,３) B．(１,－３) C．(２,２) D．(５,－１)

４．如圖,過點(diǎn)A 的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝２x 的圖象相交于點(diǎn)B,則這個(gè)一

次函數(shù)的解析式是 ( )

A．y＝２x＋３ B．y＝x－３ C．y＝２x－３ D．y＝－x＋３

第４題圖 第５題圖

５．如圖是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)(８開紙)x(面)的函數(shù)圖象,那么從圖象

中可看出,復(fù)印超過１００面的部分,每面收費(fèi) ( )

A．０．４元 B．０．４５元 C．約０．４７元 D．０．５元

二、填空題(每小題５分,共１５分)

６．直線y＝３x＋２沿y 軸向下平移５個(gè)單位,則平移后直線與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

．

第８題圖

７．已知P１(１,y１),P２(２,y２)是正比例函數(shù)y＝－３x 的圖象上的兩點(diǎn),則

y１ y２(填“＞”或“＜”或“＝”)．

８．如圖,已知直線AB:y＝２x＋２與直線OC 交于點(diǎn)C(１,m),則△OAC 的

面積為 ．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第１２章一次函數(shù)補(bǔ)償性測試題第２頁(共２頁)

三、解答題(共２５分)

９．(１２分)如圖,點(diǎn) N(０,６),點(diǎn) M 在x 軸負(fù)半軸上,ON＝３OM,A 為線段MN 上一點(diǎn),

AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,AC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C．

(１)求點(diǎn) M 的坐標(biāo);

(２)求直線 MN 的函數(shù)解析式;

(３)若點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為－１,將直線 MN 平移過點(diǎn)C,求平移后的直線解析式．

第９題圖

１０．(１３分)某生物小組觀察一植物生長,得到植物高度y(單位:厘米)與觀察時(shí)間x(單

位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC 是線段,射線CD 平行于x 軸)．

(１)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長高?

(２)求直線AC 的解析式,并求該植物最高可達(dá)多少厘米?

第１０題圖

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１頁(共２０頁)

參 考 答 案

達(dá)標(biāo)性測試題

第１１章

１．B [解析]第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為(＋,－),所以,

y＜０,選 B．

２．D

３．C [解析]因?yàn)辄c(diǎn) P(x,y)在 第四 象限,所 以 x＞０,

y＜０．又|x|＝３,|y|＝５,所 以 x＝３,y＝ －５．所 以

點(diǎn) P的坐標(biāo)為(３,－５),故選 C．

４．B [解 析]因?yàn)?點(diǎn) P(m＋３,m＋１)在 x 軸 上,所 以

m＋１＝０,解得 m＝－１,所以 m＋３＝２．故選 B．

５．B [解析]因?yàn)辄c(diǎn) A(a,b)在第四象限,所以a＞０,b＜

０,于是點(diǎn)B(b,a)在第二象限,故選 B．

６．D ７．C ８．C ９．C

１０．A [解析]依題可得:

A４(２,０),A８(４,０),A１２(６,０),??,

∴A４n(２n,０),

∴A２０１６＝A４×５０４(１００８,０),

∴A２０１８(１００９,１),

∴A２A２０１８＝１００９－１＝１００８,

∴S△OA２A２０１８ ＝

１

２

×１×１００８＝５０４(m

２)．

故答案為:A．

１１．(２,１)

１２．(５,１) １３．(３,２) (３,－２) (－１,２) (－１,－２)

１４．(－１,３)、(１,３)

１５．直線l上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是－２,縱坐標(biāo)為全體實(shí)數(shù)

１６．(－２,２)或(４,２) [解析]∵AB∥x軸,

∴點(diǎn)B 的縱坐標(biāo)為２．

∵AB＝３,

∴點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)為１＋３＝４或１－３＝－２．

∴點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(－２,２)或(４,２)．

１７．解:(１)∵A(－２,４)和B(３,４)的縱坐標(biāo)相同,

∴AB∥x軸．

∵點(diǎn)C 是AB 上任意一點(diǎn),

∴點(diǎn)C 的縱坐標(biāo)都為４;

(２)如果一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上,那么這些點(diǎn)

的橫坐標(biāo)都相同．

１８．解:(１)如圖所示:A(－４,０)．

(２)如圖所示,B(０,４)． (３)如圖所示,C(－４,４)．

１９．解:(１)∵a＜０,∴－a＞０,２a＜０,

∴點(diǎn) P 在第四象限;

(２)由題意,得點(diǎn)Q 坐標(biāo)為(－a＋２,２a－１),

∵點(diǎn)Q 在第二象限,∴

－a＋２＜０

{２a－１＞０

,

解得a＞２,∴a的取值范圍是a＞２．

２０．解:(１)描點(diǎn)如圖所示．

(２)依題意,得 AB∥x軸,且 AB＝３－(－２)＝５,

∴S△ABC ＝

１

２

×５×２＝５．

(３)存在．設(shè)在y軸上時(shí),點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(０,y)．

∵AB＝５,S△ABP ＝１０,

∴

１

２

×５×|y|＝１０,∴yP ＝±４．

又點(diǎn) P 在y 軸上,∴P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(０,４)或(０,－４)．

２１．解:(１)∵點(diǎn) M 在x 軸上,∴a＋６＝０,

解得a＝－６．

當(dāng)a＝－６時(shí),３a－２＝３×(－６)－２＝－２０,

因此,點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(－２０,０);

(２)∵ 直 線 MN∥x 軸,∴ 點(diǎn) M 與 點(diǎn) N 的 縱 坐 標(biāo)

相等,

∴a＋６＝５,解得a＝－１．

當(dāng)a＝－１時(shí),３a－２＝３×(－１)－２＝－５,

∴點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(－５,５);

(３)∵點(diǎn) M 到x 軸、y軸的距離相等,

∴|３a－２|＝|a＋６|,

∴３a－２＝a＋６或３a－２＋a＋６＝０,

解得a＝４或a＝－１．

當(dāng)a＝４時(shí),３a－２＝３×４－２＝１０,a＋６＝４＋６＝１０,

此時(shí),點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(１０,１０);

當(dāng)a＝－１時(shí),３a－２＝３×(－１)－２＝ －５,a＋６＝

－１＋６＝５,

此時(shí),點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(－５,５)．

因此,點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(１０,１０)或(－５,５)．

２２．解:(１)(２)如圖所示．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第２頁(共２０頁)

(３)S△ABC ＝３×４－

１

２

×２×３－

１

２

×２×４－

１

２

×２×１

＝１２－３－４－１＝４．

(４)當(dāng)點(diǎn) P 在x 軸上時(shí),S△ABP ＝

１

２

AO?BP＝４,

即 １

２

×１×BP＝４,解得BP＝８,

∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(１０,０)或(－６,０);

當(dāng)點(diǎn) P 在y 軸上時(shí),S△ABP ＝

１

２

BO?AP＝４,

即 １

２

×２AP＝４,解得 AP＝４,

∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(０,５)或(０,－３),

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(０,５)或(０,－３)或(１０,０)或(－６,０)．

第１２章(１２．１)

１．C ２．C ３．B

４．A [解析]長方形的周長為２００,那么相鄰兩邊的和

為１００,對于自變量x 的范圍,應(yīng)該在０至１００之間,

不能達(dá)到０或１００,那樣不會(huì)組成長方形．

５．C [解析]當(dāng)頂點(diǎn) A 沿直線AD 向點(diǎn)D 運(yùn)動(dòng)時(shí),其高

是逐漸變小,越過點(diǎn) D 后逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)D 時(shí),其高是逐

漸變大,底邊BC 不變,所以,三角形ABC 的面積隨著

點(diǎn) D 的變化而變化,先由大變小,再由小變大．

６．D [解析]由于 OA 是一條線段,說明小瑩跑步時(shí)是

勻速的,速度為８００÷１８０＝

４０

９

(米/秒),而 OBCD 是

折線,說明小梅跑步的速度是變化的,其平均速度為

８００÷２２０＝

４０

１１

(米/秒),從而可知選項(xiàng) A、B都是錯(cuò)誤

的;在起跑１８０秒后,小瑩到達(dá)了終點(diǎn),而小梅還在途

中,故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤;從 圖象 上 可 以 看 出 起 跑 后 ５０ 秒

時(shí),小梅跑的路程要比小瑩跑的路程多,所以小梅在

小瑩的前面,故 D正確．

７．B

８．B [解析]由題意可得,

戰(zhàn)士們從營地出發(fā)到文具店這段過程中,S 隨t 的增

加而增大,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤,

戰(zhàn)士們在文具店選購文具的過程中,S 隨著t 的增加

不變,

戰(zhàn)士們從文具店去福利院的過程中,S 隨著t 的增加

而增大,故選項(xiàng) C錯(cuò)誤,

戰(zhàn)士們從福利院跑回營地的過程中,S 隨著t 的增大

而減小,且在單位時(shí)間內(nèi)距離的變化比戰(zhàn)士們從營地

出發(fā)到文具店這段過程中快,故選項(xiàng) B 正確,選項(xiàng) D

錯(cuò)誤．故選:B．

９．D

１０．A [解析]由圖象可知,乙出發(fā)時(shí),甲乙相距８０km,

２小時(shí) 后,乙 車 追 上 甲．則 說 明 乙 每 小 時(shí) 比 甲 快

４０km,則乙的速度為１２０km/h．①正確;

由圖象第２－６小時(shí),乙由相遇點(diǎn)到達(dá) B,用時(shí)４ 小

時(shí),每小時(shí)比甲快４０km,則此時(shí)甲乙距離４×４０＝

１６０km,則 m＝１６０,②正確;

當(dāng)乙在B 休息１h時(shí),甲前進(jìn)８０km,則 H 點(diǎn)坐標(biāo)為

(７,８０),③正確;

乙返回時(shí),甲 乙 相 距 ８０km,到 兩 車 相 遇 用 時(shí) ８０÷

(１２０＋８０)＝０．４小時(shí),則n＝６＋１＋０．４＝７．４,④

錯(cuò)誤．

１１．x＞－

２

３

１２．y＝１０mx＋１０００

１３．y＝４０－１０x ０≤x≤４

１４．５８ [解析]接電話后小李的行駛速度為

(１３７－５０)÷(３－１．５)＝５８(千米/時(shí))．

１５．３．６ [解析]由題意,當(dāng)甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)相距 ３６km,

甲２h走了３６－２４＝１２km,∴甲速度為６km/h．兩

小時(shí)后,乙開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過２．５小時(shí)兩人相遇．

設(shè)乙的速度為xkm/h

２．５×(６＋x)＝３６－６×２

解得x＝３．６

故答案為:３．６．

１６．解:(１)C B A (２)１２００

(３)小明的騎車速度為１２００÷６＝２００(米/分);

爺爺?shù)尿T車速度為１２００÷６＝２００(米/分);

爺爺步行速度為１２００÷２０＝６０(米/分);

爸爸步行速度為１２００÷１２＝１００(米/分);

小明步行速度為１２００÷１５＝８０(米/分)．

１７．(１)y＝０．０５t＋１０(０≤t≤５) [解析]由表中觀察到

開始水位高１０米,以后每隔１小時(shí),水位升高０．０５米,

這樣的規(guī)律可以表示為:y＝０．０５t＋１０(０≤t≤５)

(２)解:再過２小時(shí)的水位高度就是:

當(dāng)t＝５＋２＝７ 時(shí),y＝０．０５t＋１０(０≤t≤７)的 函

數(shù)值,

∴y＝０．０５×７＋１０＝１０．３５

∴２小時(shí)后,預(yù)計(jì)水位高１０．３５米．

１８．解:(１)由題意可得,９６０

６

－

９６０

１２

＝８０(m/min)

答:小慧返回家中的速度比去文具店的速度快８０m/min;

(２)如圖所示:

(３)根 據(jù) 圖 象 可 得,小 慧 從 家 出 發(fā) 后 ９ 分 鐘 或

１６．５分鐘離家距離為７２０m．

１９．解:(１)y＝

１

２

x(８－x)(０＜x＜８),即:y＝－

１

２

x

２＋４x;

(２)列表如下:

x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７

y ３．５ ６ ７．５ ８ ７．５ ６ ３．５

(３)x＝８時(shí),y＝０,此時(shí)△ABC 不是三角形了;

(４)x的取值應(yīng)在０＜x＜８這個(gè)范圍內(nèi);

(５)從表中可以看出,當(dāng)０＜BC≤４時(shí),△ABC 的面

積由小變大;當(dāng) ４＜BC＜８ 時(shí),△ABC 的 面 積 由 大

變?。?/p>

第１２章(１２．２)

１．C [解析]由函數(shù)值y隨x 的增大而增大,可知一次

函數(shù)的性質(zhì) m－３＞０,所以 m＞３,故選 C．

２．A

３．B [解析]把(２,０)代入y＝kx＋３得２k＋３＝０,

∴k＝－

３

２

,∴y＝－

３

２

x＋３,∵－

３

２

＜０,３＞０,

∴直線y＝－

３

２

x＋３過第一、二、四象限,且與x軸交

于(２,０)點(diǎn),

∴當(dāng)x＜２時(shí),kx＋３＞０．故選 B．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第３頁(共２０頁)

４．A

５．D [解析]∵B 點(diǎn)在正比例函數(shù)y＝２x 的圖象上,橫

坐標(biāo)為１,

∴y＝２×１＝２,∴B(１,２),

設(shè)一次函數(shù)解析式為:y＝kx＋b,

∵過點(diǎn) A 的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(０,３),與正比例

函數(shù)y＝２x的圖象相交于點(diǎn)B(１,２),

∴可得出 方程 組

b＝３

{k＋b＝２

,解 得

b＝３

{k＝－１

,則 這 個(gè) 一

次函數(shù)的解析式為y＝－x＋３,故選 D．

６．C [解析]設(shè) AB 段的函數(shù)解析式是y＝kx＋b,y＝

kx＋b的圖象過A(１．５,９０),B(２．５,１７０),

１．５k＋b＝９０

{２．５k＋b＝１７０

,解得

k＝８０

{b＝－３０

,

∴AB 段 函 數(shù) 的 解 析 式 是y＝８０x－３０(１．５≤x≤

２．５),離 目 的 地 還 有 ２０ 千 米 時(shí),即 y＝１７０－２０＝

１５０km,當(dāng)y＝１５０時(shí),８０x－３０＝１５０,x＝２．２５h,故

選:C．

７．A

８．A [解析]由題意得在１２:００時(shí),時(shí)針與分針夾角為

０°,１２:３０時(shí),時(shí)針與分針的夾角為１６５°,∴夾角的范

圍是０°~１６５°．由題意得y＝(６－０．５)t＝５．５t(０≤t≤

３０)．其圖象 是一 條線 段,起 點(diǎn) 是(０,０),終 點(diǎn) 是(３０,

１６５)．∴選 A．

９．D [解析]∵y＝kx＋b(k＜０,b＞０),

∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限,A 正確;

∵k＜０,∴y隨x 的增大而減小,B正確;

令x＝０時(shí),y＝b,

∴圖象與y軸的交點(diǎn)為(０,b),∴C正確;

令y＝０時(shí),x＝－

b

k

,

當(dāng)x＞－

b

k

時(shí),y＜０,D不正確．

１０．A [解析]設(shè)直線l解析式為:y＝kx＋b,

設(shè)l與x軸交于點(diǎn)A(－

b

k

,０),與y軸交于點(diǎn)B(０,b),

∵直線l過點(diǎn)(１,２),在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成

三角形,

∴b＞０,－

b

k

＞０,

∴

k＋b＝２

１

２

×(－

b

k { )×b＝４

,解得

k＝－２

{b＝４

．

∴直線l的解析式為y＝－２x＋４．

１１．二、四 [解析]由題意,得 m＋２＞０,

解得 m＞－２,∴－m＜２,

∴－m－３＜－１＜０,

∴正比例函數(shù)y＝(－m－３)x 的圖象經(jīng)過第二、四

象限．

１２．x＜４ [解析]函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示,圖象

經(jīng)過點(diǎn) A(４,１),且函數(shù)值y隨x 的增大而增大,

故不等式ax＋b＜１的解集是x＜４．

故答案為:x＜４．

１３．y＝－２x－４ １４．x＜－２ １５．(－３,０)

１６．(０,－４)或(－８,４) [解析]因點(diǎn)A(－４,０),則OA＝

４,又△AOM 的面積為８,設(shè) M 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,－x－４),

∴

１

２

×４×|－x－４|＝８,∴|x＋４|＝４,∴x＝０或x＝－８,

∴M(０,－４)或 M(－８,４)．

１７．－２＜x＜２ [解析]∵y＝－x－２與y＝２x＋m 的

圖象交于點(diǎn)P(n,－４),

∴－４＝－n－２,∴n＝２．

∴P 點(diǎn)的坐標(biāo)是(２,－４)．

又∵直線y＝－x－２與x軸的交點(diǎn)為(－２,０),

不等式組

２x＋m＜－x－２

{ －x－２＜０

的解集為－２＜x＜２．

１８．解:(１)因這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),

則２m＋１≠０且 m－３＝０,所以 m＝３．

(２)因這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,

即經(jīng)過第一、三、四象限,或過原點(diǎn)．

所以,２m＋１＞０且 m－３≤０,

解得,－

１

２

＜m≤３．

１９．解:(１)設(shè)一次函數(shù)的解析式為:y＝kx＋b．

由題意得,

－３k＋b＝２

{k＋b＝６

,

解得,k＝１,b＝５

解析式為:y＝x＋５;

(２)畫圖象如下:描點(diǎn)、作直線 AB．

(３)∵直線y＝x＋５與x 軸的交點(diǎn)為D(－５,０),與

y軸的交點(diǎn)為C(０,５),所以,函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍

成的三角形面積為:５

４

OD×OC＝

５

４

×５×５＝１２．５．

２０．解:(１)k＝－２時(shí),y１＝－２x＋２,

根據(jù)題意得－２x＋２＞x－３,

解得x＜

３

５

;

(２)∵y１≥y２,∴kx＋２≥x－３,

∴(k－１)x≥－５．

∵x＜１,∴k－１≤０．

①當(dāng)k－１＜０,即k＜１時(shí),

x￡－

５

k－１

．

∵x＜１,∴－

５

k－１

?１,

∴－５≤k－１,∴k≥－４．

又∵k＜１,

∴－４≤k＜１且k≠０．

②當(dāng)k－１＝０,即k＝１時(shí),０≥－５成立．

綜上所得:當(dāng)x＜１,y１≥y２時(shí),

k的取值范圍是－４≤k≤１且k≠０．

２１．解:(１)汽車在前９分鐘內(nèi)的平均速度是:

１２

９

＝

４

３

(千米/分);

(２)由圖可知,汽車在中途停了７分鐘;

(３)當(dāng)１６≤t≤３０ 時(shí),函 數(shù) 的 圖 象 經(jīng) 過 點(diǎn) (１６,１２)、

(３０,４０)．

設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為:y＝kx＋b(k≠０常數(shù)),

則

１６k＋b＝１２

{３０k＋b＝４０

,解得

k＝２

{b＝－２０

,

所以函數(shù)關(guān)系式為:y＝２x－２０(１６≤t≤３０)．

２２．解:(１)∵點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為３,且△AOH 的面積為３,

∴S△AOH ＝

１

２

OH×AH＝３,１

２

×３AH＝３,∴AH＝２．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第４頁(共２０頁)

∵點(diǎn) A 在第四象限,∴點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為－２,

∴點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(３,－２)．

∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A,

∴３k＝－２,解得k＝－

２

３

．

∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－

２

３

x．

(２)存在．

∵△AOP 的面積為５,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(３,－２),

S△AOP ＝

１

２

OP×|yA|＝

１

２

OP×２＝５,

∴OP＝５．

∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(５,０)或(－５,０)．

第１２章(１２．３~１２．４)

１．B ２．B

３．D [解析]根據(jù)題意,兩直線有交點(diǎn),

得

y＝x＋１

{y＝－２x＋a

,解得

x＝

a－１

３

y＝

a＋２

３

ì

?

í

??

??

．

∵兩直線的交點(diǎn)在第一象限,

∴

a－１

３

＞０

a＋２

３

＞０

ì

?

í

??

??

,解得a＞１,故選 D．

４．B ５．B

６．B [解析]A．∵a＜０＜b,∴y＝bx＋a經(jīng)過第一、三、

四象限,y＝ax＋b經(jīng)過第一、二、四象限,所以 A 選項(xiàng)

錯(cuò)誤;

B．∵０＜a＜b,∴y＝bx＋a經(jīng)過第一、二、三象限,y＝

ax＋b經(jīng)過第一、二、三象限,所以B 選項(xiàng)正確;

C．∵a＜０＜b,∴y＝bx＋a經(jīng)過第一、三、四象限,y＝

ax＋b經(jīng)過第一、二、四象限,所以C 選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D．∵０＜a＜b,∴y＝bx＋a經(jīng)過第一、二、三象限,y＝

ax＋b經(jīng)過第一、二、三象限,所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選 B．

７．－６ ８．

x＝１１,

{y＝４．

(１１,４) ９．(３,２)

１０．y＝２x＋３ [解析]設(shè)所求的一次函數(shù)式為y＝kx＋

b(k≠０)．

∵解析式y(tǒng)＝kx＋b(k≠０)與方程y＝２x－３組成的

方程組無解

∴一次函數(shù)的圖象與直線y＝２x－３平行,

∴k＝２,∴y＝２x＋b．

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(－２,－１),

∴－１＝－４＋b,∴b＝３,∴y＝２x＋３．

１１．(１)s＝１０t (２)５

４

１２．

x＝３

{y＝２

x＜３ x＝３

１３．解:(１)將點(diǎn) A(１,４)的坐標(biāo),代入y＝kx＋３,

得４＝k＋３,k＝１．

所以,一次函數(shù)的解析式為:y＝x＋３．

(２)將點(diǎn)B(－１,５),C(０,３),D(２,１)的坐標(biāo)代入:

y＝x＋３．得,點(diǎn)C(０,３)在一次函數(shù)的圖形上,

點(diǎn)B(－１,５),D(２,１)不在一次函數(shù)的圖形上．

１４．解:(１)設(shè)預(yù)測m(件)與t(天)之間的函數(shù)模型為m＝

kt＋b,

將

t＝１,

{m＝９４

和

t＝３,

{m＝９０

代入一次函數(shù) m＝kt＋b中,有

９４＝k＋b,

{９０＝３k＋b．

解得

k＝－２,

{b＝９６．

∴m＝－２t＋９６．

故所求函數(shù)關(guān)系式為 m＝－２t＋９６．

(２)經(jīng)檢驗(yàn),其他點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式,

∴符合預(yù)測函數(shù)模型．

１５．解:(１)３０cm,２５cm ２h,２．５h．

(２)設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí),y甲 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式為

y甲 ＝k１x＋b１．

由圖可知,函數(shù)的圖象過點(diǎn)(０,３０),(２,０),

則b１＝３０,２k１＋b１＝０．

將b１＝３０代入２k１＋b１＝０,

解得k１＝－１５．∴y甲 ＝－１５x＋３０;

設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí),y乙 與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙 ＝

k２x＋b２．

由圖可知,函數(shù)的圖象過點(diǎn)(０,２５),(２．５,０),

則b２＝２５,２．５k２＋b２＝０．

將b２＝２５代入２．５k２＋b２＝０,

解得k２＝－１０．所以y乙 ＝－１０x＋２５．

(３)由題意,得－１５x＋３０＝－１０x＋２５,解得x＝１,

即當(dāng)蠟燭燃燒１h,甲、乙兩根蠟燭的高度相同．

１６．解:(１)∵直線y１＝－２x＋１、y２＝２x－３與y軸分別

交于點(diǎn)A、B,

∴A(０,１)、B(０,－３);

(２)∵直線y１＝－２x＋１過兩點(diǎn) A(０,１)和(２．－３);

直線y２＝２x－３過兩點(diǎn)B(０,－３)和(２．１),

∴畫圖象如圖．

根據(jù)圖象得 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(１,－１)．

(３)S△PAB ＝

１

２

AB×|xP|＝

１

２

×４×１＝２．

１７．解:(１)２００ ５x＋１００ １８０ ９x

(２)方式一:５x＋１００＝２７０,解得x＝３４．

方式二:９x＝２７０,解得x＝３０．

∵３４＞３０,∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多．

(３)設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元．

則y＝(５x＋１００)－９x,

即y＝－４x＋１００．

當(dāng)y＝０時(shí),即－４x＋１００＝０,得x＝２５．

∴當(dāng)x＝２５時(shí),小明選擇這兩種方式一樣合算．

∵－４＜０,

∴y隨x 的增大而減?。?/p>

∴當(dāng) ２０＜x＜２５ 時(shí),有 y＞０,小 明 選 擇 方 式 二 更

合算;

當(dāng)x＞２５時(shí),有y＜０,小明選擇方式一更合算．

第１２章

１．A [解析]由題意得,x＋２≥０且x－１≠０,解得x≥

－２且x≠１．故選 A．

２．C

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第５頁(共２０頁)

３．D [解析]由題意當(dāng)０≤x≤３時(shí),y＝３,

當(dāng)３＜x＜５時(shí),y＝

１

２

×３×(５－x)＝－

３

２

x＋

１５

２

．

４．A ５．C ６．B ７．B

８．A [解析]設(shè)y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx

２,由

題意,得１８＝９k,解得:k＝２,∴y＝２x

２,當(dāng)y＝７２時(shí),

７２＝２x

２,∴x＝６．故選 A．

９．C

１０．A [解析]由圖象得甲４分鐘走了２４０米,

∴甲的速度為２４０÷４＝６０(米/分),∴①正確;

∵甲出發(fā)１６分鐘時(shí),乙追上了甲,

∴甲的速度為１６×６０÷(１６－４)＝８０(米/分),

∴乙走完全程用了２４００÷８０＝３０(分),∴②錯(cuò)誤;

由圖象得,乙追上甲用了１６－４＝１２(分),∴③錯(cuò)誤;

∵２４００－６０×(２４００

８０

＋４)＝３６０(米),

∴乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有３６０米,∴④錯(cuò)誤．

∴只有①正確,選 A．

１１．－８ １２．(－７,－２２) １３．２

１４．y＝１６０－８０x(０≤x≤２) １５．一 １６．y＝－２x＋３

１７．９ [解析]先求 A(０,３),B(－３,０)兩點(diǎn)所在直線的

關(guān)系式為:y＝x＋３,當(dāng)x＝６時(shí),y＝９．

１８．

２０

３

[解析]由圖象可知,甲前進(jìn)的路程與時(shí)間的函

數(shù)是正比例函數(shù)．

∴設(shè)甲前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt(k≠０)．

∵函數(shù)s＝kt(k≠０)的圖象過點(diǎn)(４,２０),

∴２０＝４k,∴k＝５,∴s＝５t(０≤t≤４),

∴當(dāng)t＝

４

３

時(shí),s＝５×

４

３

＝

２０

３

．

∴乙出發(fā)后２０分鐘追上甲時(shí),他們距 A 地２０

３

km．

１９．解:設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠０),

由點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(４,０),且OA＝２OB,可知B(０,２)．

又點(diǎn) A,B 的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)表達(dá)式,

∴b＝２,４k＋b＝０,解得k＝

１

２

．

則一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－

１

２

x＋２．

２０．解:(１)通過觀察圖象可以看出,當(dāng)x＞１時(shí),直線l１:

y＝２x在直線l２:y＝kx＋３的上方,

∴不等式２x＞kx＋３的解集為x＞１;

(２)把x＝１代入y＝２x,得y＝２,

∴點(diǎn) P(１,２),

∵點(diǎn) P 在直線l２:y＝kx＋３上,

∴２＝k＋３,

解得k＝－１,

∴l(xiāng)２:y＝－x＋３,

當(dāng)y＝０時(shí),由０＝－x＋３,得x＝３,

∴點(diǎn) A(３,０),

∴S△OAP ＝

１

２

×３×２＝３．

２１．解:(１)由圖象設(shè)線段CD 的函數(shù)解析式為y＝kx＋b

(２．５≤x≤４．５)．

∵C(２．５,８０),D(４．５,３００),

∴

８０＝２．５k＋b

{３００＝４．５k＋b

,解得

k＝１１０

{b＝－１９５

,

∴線段CD 的函數(shù) 解析 式為y＝１１０x－１９５(２．５≤

x≤４．５)．

(２)由圖象設(shè)線段 OA 的函數(shù)解析式為y＝kx(０≤

x≤５)．

∵A(５,３００),∴３００＝５k,∴k＝６０．

∴OA 的表達(dá)式為y＝６０x(０≤x≤５)．

由題意聯(lián)立方程組

y＝１１０x－１９５

{y＝６０x

,解得

x＝３．９

{y＝２３４

．

答:貨車從甲地出發(fā)３．９小時(shí)被轎車追上,此時(shí)離甲

地２３４千米．

(３)３００－６０×４．５＝３０(千米)．

答:轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地３０千米．

２２．解:設(shè)該單位到 A 地旅游 人數(shù) 為x 人,選擇 甲旅 行

社,所 需 費(fèi) 用 為 y１ 元;選 擇 乙 旅 行 社,所 需 費(fèi) 用 為

y２元,則有

y１＝２００×０．７５x,即y１＝１５０x;

y２＝２００×０．８(x－１),即y２＝１６０x－１６０．

(１)若y１＝y(tǒng)２,即１５０x＝１６０x－１６０,解得x＝１６;

(２)若y１＞y２,即１５０x＞１６０x－１６０,解得x＜１６;

(３)若y１＜y２,即１５０x＜１６０x－１６０,解得x＞１６．

所以,當(dāng)人數(shù)為１６人時(shí),選擇甲旅行社或乙旅行社

支付的總 費(fèi) 用 一 樣,即 可 任 選 其 中 一 家;當(dāng) 人 數(shù) 在

１７~２５人之間時(shí),選擇甲旅行社支付的總費(fèi)用較少;

當(dāng)人數(shù)在１０~１５人之間時(shí),選擇乙旅行社支付的總

費(fèi)用較少．

２３．解:(１)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本x 元,則甲種圖書售價(jià)

為每本１．４x元．

由題意得１４００

x

－

１６８０

１．４x

＝１０

解得x＝２０．

經(jīng)檢驗(yàn),x＝２０是原方程的解,且符合題意,

∴甲種圖書售價(jià)為每本１．４×２０＝２８(元)．

答:甲種圖書售價(jià)每本２８元,乙種圖書售價(jià)每本２０元．

(２)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本,總利潤為 w 元,則乙種圖

書進(jìn)貨(１２００－a)本．

∵２０a＋１４×(１２００－a)≤２００００,

解得a≤５３３

１

３

．

∴w＝(２８－２０－３)a＋(２０－１４－２)(１２００－a)＝a＋

４８００．

∵k＝１＞０,

∴w 隨a 的增大而增大,

∴當(dāng)a最大時(shí),w 最大,

∴當(dāng)a＝５３３本時(shí),w 最大．

此時(shí),乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為１２００－５３３＝６６７(本)．

答:甲種圖書進(jìn)貨５３３本,乙種圖書進(jìn)貨６６７本時(shí)利

潤最大．

第１３章(１３．１)

１．C ２．C ３．B ５．B ６．D ７．B

８．B [解析]∠DFE＝∠ADF＋∠A＝∠B＋∠C＋∠A．

９．B [解析]根據(jù)三角形一邊上的中線可以將三角形分

成兩個(gè)面積相等的三角形,則△BEF 與 △BCF 面 積

相等,且等于△BCE 面積的一半,又因 E 為AD 的中

點(diǎn),所以△BEC 的面積為 △ABC 面積 的一半,所以,

△BEF 的 面 積 等 于 △ABC 面 積 的 四 分 之 一,即

１cm

２．

１０．B [解析]如圖,∠α＝∠１＋∠D,∠β＝∠４＋∠F,

∴∠α＋∠β＝∠１＋∠D＋∠４＋∠F

＝∠２＋∠D＋∠３＋∠F

＝∠２＋∠３＋∠C＋３０°＝２１０°．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第６頁(共２０頁)

１１．８ １２．２b－２c １３．１cm＜AD＜９cm

１４．∠１＋∠２＝２∠C １５．７≤a＜９ １６．９０° １７．１

１８．(１)θ

２

(２)θ

２

n

１９．解:(１)AC 的取值范圍是:３＜AC＜７,且 AC 為奇數(shù),

所以 AC＝５,所以△ABC 的周長為:５＋２＋５＝１２;

(２)因?yàn)?AB＝５,AC＝５,所以為等腰三角形．

２０．(１)∠A＝３０°,∠B＝６０°,∠C＝９０°;

(２)△ABC 按邊分類,屬于不等邊三角形,△ABC 按

角分類,屬于直角三角形．

２１．解:在△BOC 中,∠OBC＝

１

２

∠ABC＝２０°,

∠OCB＝

１

２

∠ACB＝４０°,

∠BOC＝１８０°－∠OBC－∠OCB＝１８０°－２０°－４０°＝１２０°．

２２．解:(１)∵∠B＝６３°,∠C＝５１°,

∴∠BAC＝１８０°－∠B－∠C＝６６°．

∵AE 平分∠BAC,

∴∠BAE＝

１

２

∠BAC＝３３°．

∵∠BAD＝９０°－∠ABD＝９０°－６３°＝２７°．

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝３３°－２７°＝６°．

(２)∠DAE＝

１

２

(∠B－∠C)．

２３．解:∵∠DFC＝１８０°－∠AFD＝１８０°－１５８°＝２２°(鄰

補(bǔ)角定義),

又∵FD⊥BC,∴∠FDC＝９０°．

在△FDC 中,∠C＝１８０°－∠FDC－∠DFC＝１８０°－

９０°－２２°＝６８°(三角形內(nèi)角和性質(zhì)),

∵∠B＝∠C,∴∠B＝６８°,

在△DBE 中,∵DE⊥AB,∴∠DEB＝９０°,

∴∠BDE＝９０°－∠B＝９０°－６８°＝２２°,

∴∠EDF＝９０°－∠BDE＝９０°－２２°＝６８°．

２４．解:∵a

２＋b

２＋c

２－ab－bc－ca＝０,

∴２a

２＋２b

２＋２c

２－２ab－２bc－２ca＝０．

∴(a－b)２＋(b－c)２＋(c－a)２＝０．

此時(shí)有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知

(a－b)２＝(b－c)２＝(c－a)２＝０,

∴a－b＝b－c＝c－a＝０．∴a＝b＝c．

∴此三角形是等邊三角形．

第１３章(１３．２)

１．B ２．A

３．B [解析]∵l１∥l２,∠１＝３５°,∴∠OAB＝∠１＝３５°．

∵OA⊥OB,∴∠２＝∠OBA＝９０°－∠OAB＝５５°．

４．D

５．B [解析]根據(jù)l１⊥l３,l２⊥l３,可得所構(gòu)成的同旁內(nèi)角

互補(bǔ),所以l１∥l２．

６．A

７．A [解析]根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰的任何

一個(gè)內(nèi)角,可得∠１＞∠２＞∠A．

８．B ９．A

１０．C [解析]方法一:如圖１所示,過點(diǎn)D 作DM∥EF．

∵AB∥EF,∴DM∥AB,

圖１

則∠CDM＋∠BCD＝１８０°,∠EDM＋∠DEF＝１８０°．

∵∠BCD＝９５°,∠CDE＝２５°,

∴∠DEF＝１８０°－∠EDM

＝１８０°－(∠CDM－∠CDE)

＝１８０°－∠CDM＋∠CDE

＝１８０°－(１８０°－∠BCD)＋∠CDE

＝１８０°－(１８０°－９５°)＋２５°

＝１２０°．

方法二:如圖２所示,反向延長EF 交CD 于點(diǎn)N,

圖２

∵AB∥EF,∴∠DNE＝∠BCD＝９５°．

∵∠CDE＝２５°,

∴∠DEF＝∠DNE＋∠CDE＝９５°＋２５°＝１２０°．

１１．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角,那么這兩個(gè)角相等

１２．５０° [解析]設(shè)這兩個(gè)同旁內(nèi)角中較小的角度數(shù)為

x,較大的角的度數(shù)為y,則有

y－x＝８０°

{y＋x＝１８０°

,

解得

x＝５０

{y＝１３０

．

１３．１００ [解析]如圖:

∵a∥b,∴∠３＝∠４,

∵∠１＝∠２＋∠４＝∠２＋∠３,∠１＝１３０°,∠２＝３０°,

∴１３０°＝３０°＋∠３,

解得:∠３＝１００°．

１４．３０° [解 析]根 據(jù) AD∥BC,BD 平 分 ∠ABC,可 得

∠ADB＝∠ABD,又因?yàn)椤螦∶∠ABC＝２∶１,所以

∠A＝１２０°,所以∠ADB＝∠ABD＝３０°．

１５．６０° [解析]根據(jù) AB∥CD,可得∠AEF＋∠CFE＝

１８０°,又 因 為 ∠PEF＝３０°,EP 平 分 ∠AEF,所 以

∠EFC＝１２０°,又因?yàn)?FP⊥EP,所以∠EFP＝６０°,

所以∠PFC＝６０°．

１６．５７ [解析]∵直線 MN∥PQ,

∴∠MAB＝∠ABD＝３３°,

∵CD⊥AB,

∴∠BCD＝９０°,

∴∠CDB＝９０°－３３°＝５７°．

１７．①②④ １８．１５°

１９．解:∵BE 平分∠ABC,

∴∠ABC＝２∠ABE＝２×２５°＝５０°．

∵AD 是BC 邊上的高,

∴∠BAD＝９０°－∠ABC＝９０°－５０°＝４０°,

∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝６０°－４０°＝２０°．

２０．解:∵∠ADB＝∠１＋∠２＝１５°＋２０°＝３５°,(三角形

的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)

∠B＝∠ADB,(已知)

∴∠B＝３５°．

∵∠３＝∠B＋∠２,(三角形的外角等于與它不相鄰

的兩個(gè)內(nèi)角的和)

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第７頁(共２０頁)

∴∠３＝３５°＋２０°＝５５°．

２１．證明:∵BP 是∠ABC 的平分線,

∵∠ABC＝２∠PBC．

∵CP 是∠ACD 的平分線,

∴∠ACD＝２∠PCD．

又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC,

∴２∠PCD＝∠A＋２∠PBC．

又∵∠PCD＝∠P＋∠PBC,

∴２(∠P＋∠PBC)＝∠A＋２∠PBC,

即２∠P＝∠A,∴∠P＝

１

２

∠A．

２２．證明:∵AB∥CD,∴∠BEF＋∠DFE＝１８０°．

又∵∠BEF 的 平 分 線 與 ∠DFE 的 平 分 線 相 交 于

點(diǎn)P,

∴∠PEF＝

１

２

∠BEF,∠PFE＝

１

２

∠DFE,

∴∠PEF＋∠PFE＝

１

２

(∠BEF＋∠DFE)＝９０°．

∵∠PEF＋∠PFE＋∠P＝１８０°,

∴∠P＝９０°．

２３．解:(１)４５° [解析]根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得:

∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝９０°＋４５°＝１３５°．

∵BE 平分∠NBA,AC 平分∠BAO,

∴∠ABE＝

１

２

∠ABN＝６７．５°,

∠BAC＝

１

２

∠BAO＝２２．５°,

∴∠C＝∠ABE－∠BAC＝６７．５°－２２．５°＝４５°;

(２)４５° [解析]同(１)可得∠C＝４５°;

(３)∠C 不會(huì)隨A、B 的移動(dòng)而發(fā)生變化．

理由如下:根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得:

∠ABN＝∠AOB＋∠BAO．

∵BE 平分∠NBA,AC 平分∠BAO,

∴∠ABE＝

１

２

∠ABN,∠BAC＝

１

２

∠BAO,

∴∠C＝∠ABE－∠BAC＝

１

２

∠ABN－

１

２

∠BAO

＝

１

２

(∠AOB＋∠BAO)－

１

２

∠BAO

＝

１

２

∠AOB＋

１

２

∠BAO－

１

２

∠BAO

＝

１

２

∠AOB＝

１

２

∠MON＝４５°,

∴∠C＝４５°．

第１３章

１．B ２．B

３．C [解析]∵∠A＝５４°,∠B＝４８°,

∴∠ACB＝１８０°－５４°－４８°＝７８°．

∵CD 平分∠ACB 交AB 于點(diǎn)D,

∴∠DCB＝

１

２

× ７８°＝３９°．

∵DE∥BC,

∴∠CDE＝∠DCB＝３９°．故選:C．

４．B ５．A ６．C ７．C ８．C ９．B

１０．D [解析]∵n是正整數(shù)

∴n＝１時(shí),三邊為３,９,３構(gòu)不成三角形,不符合

n＝２時(shí),三邊為４,１０,６構(gòu)不成三角形,不符合

n＝３時(shí),三邊為５,１１,９可以構(gòu)成三角形,符合

n＝４時(shí),三邊為６,１２,１２可以構(gòu)成三角形,符合

n＝５時(shí),三邊為７,１３,１５可以構(gòu)成三角形,符合

n＝６時(shí),三邊為８,１４,１８可以構(gòu)成三角形,符合

n＝７時(shí),三邊為９,１５,２１可以構(gòu)成三角形,符合

n＝８時(shí),三邊為１０,１６,２４可以構(gòu)成三角形,符合

n＝９時(shí),三邊為１１,１７,２７可以構(gòu)成三角形,符合

n＝１０時(shí),三邊為１２,１８,３０ 不可以構(gòu)成 三角形,不

符合

∴總共７個(gè)．

１１．２５cm １２．７５° １３．９０° ５０° １４．５４° １５．３

１６．５２ [解析]∵AB∥CD,

∴∠OCD＝∠２．

∵OA⊥OB,

∴∠O＝９０°．

∵∠１＝∠OCD＋∠O＝１４２°,

∴∠２＝∠１－∠O＝１４２°－９０°＝５２°．

１７．解:∵在△EFG 中,∠EFG＝９０°,∠E＝３５°,

∴∠EGF＝９０°－∠E＝５５°．

∵GE 平分∠FGD,

∴∠EGD＝∠EGF＝５５°．

∵AB∥CD,

∴∠EHB＝∠EGD＝５５°．

又∵∠EHB＝∠EFB＋∠E,

∴∠EFB＝∠EHB－∠E＝５５°－３５°＝２０°．

１８．解:∵∠FD⊥BC,DE⊥AB,．

∴∠FDC＝∠FDB＝∠DEB＝９０°．

∴∠１＋∠B＝９０°,∠２＋∠C＝９０°．

又∵∠B＝∠C,

∴∠１＝∠２．

∵∠１＝∠FDB－∠EDF＝９０°－５０°＝４０°,

∴∠２＝４０°,

∴∠AFD＝１４０°．

１９．解:(１)∵∠B＝６６°,∠C＝５４°,

∴由三角形內(nèi)角和定理,

得∠BAC＝１８０°－∠B－∠C＝１８０°－６６°－５４°＝６０°,

∵AD 平分∠BAC,

∴∠１＝∠２＝

１

２

∠BAC＝３０°,

∵∠ADC 是△ABD 的外角,

∴∠ADC＝∠B＋∠１＝６６°＋３０°＝９６°;

(２)∵DE 平分∠ADC,

∴∠３＝∠４＝

１

２

∠ADC＝４８°,

∠ADB 是△ADC 的外角,

∴∠ADB＝∠２＋∠C＝３０°＋５４°＝８４°,

∠BDE＝∠ADB＋∠３＝８４°＋４８°＝１３２°．

２０．證明:在△BDE 中,

∵∠BED＝９０°,

∴∠EBD＋∠EDB＝９０°．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第８頁(共２０頁)

又∵BE 平分∠ABD,DE 平分∠CDB,

∴∠ABD＝２∠EBD,∠CDB＝２∠EDB,

∴∠ABD＋∠CDB＝２(∠EBD＋∠EDB)

＝２×９０°＝１８０°,

∴AB∥CD．

２１．證明:如圖,連接 AC．

∵AB∥CD(已知),

∴∠BAC＋∠DCA＝１８０°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

又∵∠BAC＝∠１－∠EAC,∠DCA＝∠３－∠ECA,

∴∠１－∠EAC＋∠３－∠ECA＝１８０°,

∠１＋∠３－(∠EAC＋∠ECA)＝１８０°,

∵∠２＝∠EAC＋∠ECA(三角形的一個(gè)外角等于與

它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),

∴∠１＋∠３－∠２＝１８０°．

期中

１．D [解析]∵(m＋１)－(m－４)＝m＋１－m＋４＝５,

∴點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo),

∵第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),

∴第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo),

∴點(diǎn) P 一定不在第四象限．故選 D．

２．C [解析]∵三角形三邊長分別為:a,３,５,

∴a的取值范圍為:２＜a＜８,

∴a的所有可能取值為:３,４,５,６,７．

３．A ４．B ５．B

６．C [解析]通過已知條件可知,當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn)E 重 合

時(shí),△CPE 的面積為０;

當(dāng)點(diǎn) P 在EA 上運(yùn)動(dòng)時(shí),△CPE 的高BC 不變,則其

面積是x的一次函數(shù),面積隨x增大而增大,

當(dāng)x＝２時(shí)有最大面積為４,

當(dāng) P 在AD 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),△CPE 的底邊EC 不變,則

其面積是x的一次函數(shù),面積隨x增大而增大,

當(dāng)x＝６時(shí),有最大面積為８,當(dāng)點(diǎn) P 在DC 邊上運(yùn)動(dòng)

時(shí),△CPE 的底邊EC 不變,則其面積是x 的一次函

數(shù),面積隨x增大而減小,最小面積為０．

７．C ８．B ９．C

１０．C [解析]如圖,

∵∠ACD＝９０°,∠F＝４５°,

∴∠CGF＝∠DGB＝４５°,

則∠α＝∠D＋∠DGB＝３０°＋４５°＝７５°．

１１．A

１２．B [解析]∵將直線l１ 向下平移若干個(gè)單位后得直

線l２,

∴直線l１∥直線l２,

∴k１＝k２．

∵直線l１向下平移若干個(gè)單位后得直線l２,

∴b１＞b２,

∴當(dāng)x＝５時(shí),y１＞y２．

１３．(１,１) １４．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

１５．６８ [解析]如圖:

∵△ABC 是含有４５°角的直角三角板,

∴∠A＝∠C＝４５°,

∵∠１＝２３°,

∴∠AGB＝∠C＋∠１＝６８°,

∵EF∥BD,

∴∠２＝∠AGB＝６８°．

１６．４０°或１００°

１７．

８ １３

１３

(或 ８

１３

) [解析]∵y＝－

２

３

x＋

５

３

,

∴２x＋３y－５＝０

∴點(diǎn) P(３,－３)到直線y＝－

２

３

x＋

５

３

的距離為:

d＝

|２×３＋３×(－３)－５|

２

２＋３

２ ＝

８

１３

＝

８ １３

１３

．

１８．１４０° ４０° １９．(－２,－２)

２０．①②③④ [解析]①由圖象可知,一次購買種子數(shù)量

不超過１０千克時(shí),銷售價(jià)格為:５０÷１０＝５(元/千克),

正確;

②由圖可知,超過 １０ 千克的那部分種子的價(jià)格為:

(１５０－５０)÷(５０－１０)＝２．５元/千克,

所以,一次購 買 ３０ 千 克 種 子 時(shí),付 款 金 額 為:５０＋

２．５×(３０－１０)＝１００(元),正確;

③由于一次購買 １０ 千克以上種子時(shí),超過１０千克

的那部分種子 的價(jià)格 為 ２．５ 元/千 克,而 ２．５÷５＝

０．５,所以打五折,正確;

④由于一次購買４０千克種子需要:

５０＋２．５×(４０－１０)＝１２５(元)．

分兩次購買且每次購買２０千克種子需要:

２×[５０＋２．５×(２０－１０)]＝１５０(元),

而１５０－１２５＝２５元,

所以,一次購買４０千克種子比分兩次購買且每次購

買２０千克種子少花２５元錢,正確．

２１．解:(１)∵點(diǎn)P 在y軸上,∴２m＋４＝０,解得 m＝－２,

則 m－１＝－３,∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(０,－３)．

(２)∵點(diǎn) P 在x 軸上,∴m－１＝０,解得 m＝１,

則２m＋４＝６,∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(６,０)．

(３)∵點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大３,

∴m－１＝(２m＋４)＋３,解得 m＝－８,

則２m＋４＝－１２,m－１＝－９,

∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(－１２,－９)．

(４)由題意,得 m－１＝－３,解得 m＝－２,

則２m＋４＝０,∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(０,－３)．

２２．解:當(dāng)x＝０時(shí),y＝４,當(dāng)y＝０時(shí),x＝－２,

∴過兩點(diǎn)(０,４),B(－２,０)作直線如圖．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第９頁(共２０頁)

(１)由圖象得:方程２x＋４＝０的解為:x＝－２;

(２)由圖象得:不等式２x＋４＜０的解為:x＜－２;

(３)由圖象得:當(dāng)－３≤x＜０時(shí),

y的取值范圍為:－２≤y＜４;

(４)由圖象得:當(dāng)－４≤y≤２時(shí),

x的取值范圍為:－４≤x≤－１．

２３．解:(１)因?yàn)閍＝４,b＝６,所以周長l的范圍為１２＜l＜２０．

又因?yàn)橹荛L為小于１８的偶數(shù),

所以l＝１６或l＝１４．

當(dāng)周長為１６時(shí),c＝６;

當(dāng)周長為１４時(shí),c＝４．

(２)當(dāng)c＝６時(shí),b＝c,△ABC 為等腰三角形;

當(dāng)c＝４時(shí),a＝c,△ABC 為等腰三角形．

綜上,△ABC 是等腰三角形．

２４．解:(１)根據(jù)題意,得

①當(dāng)０≤x≤５時(shí),y＝２０x;

②當(dāng)x＞５,y＝２０×０．８(x－５)＋２０×５＝１６x＋２０;

(２)把x＝３０代入y＝１６x＋２０,

∴y＝１６×３０＋２０＝５００;

∴一次購買玉米種子３０千克,需付款５００元．

２５．解:(１)(２)如圖所示．

(３)S△ABC ＝３×４－

１

２

×２×３－

１

２

×２×４－

１

２

×２×１

＝１２－３－４－１＝４．

(４)當(dāng)點(diǎn) P 在x 軸上時(shí),S△ABP ＝

１

２

AO?BP＝４,

即 １

２

×１×BP＝４,解得BP＝８,

∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(１０,０)或(－６,０);

當(dāng)點(diǎn) P 在y 軸上時(shí),S△ABP ＝

１

２

BO?AP＝４,

即 １

２

×２AP＝４,解得 AP＝４,

∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(０,５)或(０,－３),

∴點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(０,５)或(０,－３)或(１０,０)或(－６,０)．

２６．證明:∵∠ACB＝９０°,CD 是高,

∴∠ACD＋∠CAB＝９０°,∠B＋∠CAB＝９０°,

∴∠ACD＝∠B．

∵AE 是角平分線,

∴∠CAE＝∠BAE．

∵∠CEF＝∠BAE＋∠B,∠CFE＝∠CAE＋∠ACD,

∴∠CEF＝∠CFE．

２７．證明:∵BF 平分∠CBD,∴∠CBF＝

１

２

∠CBD．

∵CF 平分∠BCE,∴∠BCF＝

１

２

∠BCE．

∴∠F＝１８０°－

１

２

∠CBD－

１

２

∠BCE．

＝１８０°－

１

２

(１８０°－∠ABC)－

１

２

(１８０°－∠ACB)

＝

１

２

∠ABC＋

１

２

∠ACB

＝

１

２

(∠ABC＋∠ACB)

＝

１

２

(１８０°－∠A)

＝９０°－

１

２

∠A．

２８．解:(１)解方程組

y＝x＋２

{y＝－２x＋６

得

x＝

４

３

y＝

１０

３

ì

?

í

??

??

,

所以 A 點(diǎn)坐標(biāo)為(４

３

,１０

３

);

(２)對于y＝x＋２,令y＝０,則x＋２＝０,解得x＝－２,

則E 點(diǎn)坐標(biāo)(－２,０),D(０,２)．

對于y＝－２x＋６,令y＝０,則－２x＋６＝０,解得x＝３,

則B 點(diǎn)坐標(biāo)(３,０),C(０,６)．

∴BE＝OB＋OE＝３＋２＝５．

∴S△ABE ＝

１

２

BE×|yA|＝

１

２

×５×

１０

３

＝

２５

３

．

S△ACD ＝

１

２

CD×|xA|＝

１

２

×４×

４

３

＝

８

３

．

∴S四邊形BCDE ＝S△ABE ＋S△ACD ＝

２５

３

＋

８

３

＝１１．

２９．解:(１)∵點(diǎn)E(－８,０)在直線y＝kx＋６上,

∴０＝－８k＋６,∴k＝

３

４

．

(２)∵k＝

３

４

,

∴直線的解析式為:y＝

３

４

x＋６,

∵P 點(diǎn)在直線y＝

３

４

x＋６上,

∴P 點(diǎn)坐標(biāo)為(x,３

４

x＋６)

∴△OPA 是以O(shè)A 為底,OA 上的高是|

３

４

x＋６|

∵點(diǎn) P 在第二象限,∴|

３

４

x＋６|＝

３

４

x＋６．

∵點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(－６,０),∴OA＝６．

∴S＝

１

２

OA×|yP|＝

１

２

×６×(３

４

x＋６)＝

９

４

x＋１８．

∵P 點(diǎn)在第二象限,

∴－８＜x＜０;

(３)設(shè)點(diǎn) P(m,n)時(shí),其面積S＝

２７

８

．

則 １

２

×６n＝

２７

８

．∴n＝

９

８

．

∵點(diǎn) P(m,n)在直線y＝

３

４

x＋６上,

∴

９

８

＝

３

４

m＋６,則 m＝－

１３

２

．

∴當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(－

１３

２

,９

８

)時(shí),

三角形OPA 的面積為２７

８

．

第１４章

１．B [解析]說法②③⑤正確．

２．A ３．C ４．D

５．C [解析]A．∵∠A＝∠D,∠ABC＝∠DCB,BC＝CB．

∴△ABC≌△DCB(AAS),因此 A 不符合題意;

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１０頁(共２０頁)

B．∵ ∠ACB＝ ∠DBC,BC＝CB,∠ABC＝ ∠DCB,

∴△ABC≌△DCB(ASA),因此 B不符合題意;

C．∵∠ABC＝∠DCB,AC＝DB,BC＝CB,∵條件是

SSA,不能判斷△ABC≌△DCB,因此 C符合題意;

D．∵AB＝DC,∠ABC＝∠DCB,BC＝CB,

∴△ABC≌△DCB(SAS),因此 D不符合題意．

６．C

７．B [解析]∵CF∥AB,

∴∠A＝∠FCE,∠ADE＝∠F．

在△ADE 和△FCE 中,

∵

∠A＝∠FCE

∠ADE＝∠F

DE＝EF {

,

∴△ADE≌△CFE(AAS),

∴AD＝CF＝３．

∵AB＝４,

∴DB＝AB－AD＝４－３＝１．

８．C ９．B １０．B

１１．AD＝BC [解析]可以添加條件:AD＝BC;

∵∠D＝∠C＝９０°,

∴△ADB 和△BCA 是直角三角形,

在 Rt△ADB 和 Rt△BCA 中,

AD＝BC

{AB＝AB

,

∴Rt△ADB≌Rt△BCA(HL)．

１２．∠DAC＝∠BCA,或 AD∥BC AB＝CD

１３．３０° １４．３４°

１５．３ [解析]如圖,延長BC、AD 相交于點(diǎn)F,

∵CE⊥BC,

∴∠BCE＝∠FCE＝９０°,

∵∠BEC＝∠DEC,CE＝CE,

∴△EBC≌△EFC(ASA),

∴BC＝CF,

∵AB∥DC,

∴AD＝DF,

∴DC＝

１

２

AB＝６×

１

２

＝３．

１６．１０ １７．８ １８．(３,４)或(３,－４)或(０,－４)

１９．證明:∵∠BAE＝∠DAC

∴∠BAE＋∠CAE＝∠DAC＋∠CAE

∴∠CAB＝∠EAD,且 AB＝AD,AC＝AE

∴△ABC≌△ADE(SAS)

∴∠C＝∠E．

２０．證明:∵AD 為△ABC 的高,

∴∠BDA＝∠ADC＝９０°,

在 Rt△BDF 和 Rt△ADC 中,

BF＝AC

{FD＝CD

∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL),

∴∠BFD＝∠C．

∵∠DBF＋∠BFD＝９０°,

∴∠DBF＋∠C＝９０°,

∴∠BEC＝９０°,∴BE⊥AC．

２１．證明:∵FC∥AB,

∴∠A＝∠ECF,∠ADE＝∠CFE．

在△ADE 和△CFE 中,

∠A＝∠ECF

∠ADE＝∠CFE

DE＝FE {

∴△ADE≌△CFE(AAS),

∴AE＝CE．

２２．解:∵BD 是△ABC 的角平分線,AE⊥BD,

∴∠ABD＝∠EBD,∠AFB＝∠EFB．

∵BF＝BF,

∴△ABF≌△EBF(ASA),

∴AF＝EF,AB＝BE,

∴AD＝DE．

∵∠ABC＝３５°,∠C＝５０°,

∴∠BAC＝１８０°－∠ABC－∠C＝９５°．

在△DAB 與△DEB 中,

AB＝BE

AD＝DE

BD＝BD {

,

∴△ABD≌△EBD(SSS),

∴∠BED＝∠BAD＝９５°,

∴∠ADE＝３６０°－９５°－９５°－３５°＝１４５°,

∴∠CDE＝１８０°－∠ADE＝３５°．

第１５章(１５．１)

１．B ２．D ３．C

４．D [解析]A．因?yàn)榇藞D形是軸對稱圖形,正確;

B．對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)連線,正確;

C．由三角形全等可知,BG＝CE,且直線 BG,CE 的交

點(diǎn)在AF 上,正確;

D．題 目 中 沒 有 ６０°條 件,不 能 判 斷 是 等 邊 三 角 形,

錯(cuò)誤．

故選 D．

５．C [解析]與△ABC 成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三

角形 有 △ABG、△CDF、△AEF、△DBH,△BCG 共

５個(gè),故選 C．

６．D

７．B [解析]由 M(a,３)和 N(４,b)關(guān)于y軸對稱,縱坐

標(biāo)相同,橫坐 標(biāo)互 為相 反數(shù),得,a＝ －４,b＝３,所 以

a＋b＝－４＋３＝－１,∴(a＋b)２０１９ ＝(－１)２０１９ ＝－１．

選 B．

８．C ９．８１００７６

１０．６０ [解析]∵臺(tái)球桌四角都是直角,∠３＝３０°,

∴∠２＝６０°．∵∠１＝∠２,∴∠１＝６０°．

１１．(９,－６)或(２,－３)

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１１頁(共２０頁)

[解析]∵點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(１,０),∴坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn) A 左

邊一個(gè)單位的格點(diǎn)．∵點(diǎn)C 在線段 AB 的垂直平分線

上,∴對稱軸是線段 AB 的垂直平分線,點(diǎn) P 是點(diǎn) D

關(guān)于 對 稱 軸 的 對 稱 點(diǎn)．∵ 點(diǎn) D 的 坐 標(biāo) 是 (９,－４),

∴P(９,－６)．AB＝BD,以 AD 的垂直平分線為對稱

軸,P′與C關(guān)于 AD 的垂直平分線對稱,∵C 點(diǎn)的坐

標(biāo)為(６,－５),∴P′(２,－３)．

１２．(４,３)

１３．４ [解 析]△AOE 和 △BOE,△ADE 和 △BCE,

△ODE 和△OCE,△AOC 和△BOD,共４對．

１４．(－２,２) [解析]如圖:∵點(diǎn) P(４,２),

∴點(diǎn) P 到直線x＝１的距離為４－１＝３,

∴點(diǎn) P 關(guān)于直線x＝１的對稱點(diǎn) P′到直線x＝１的

距離為３,

∴點(diǎn) P′的橫坐標(biāo)為１－３＝－２,

∴對稱點(diǎn) P′的坐標(biāo)為(－２,２)．

１５．解:(１)(２)如圖所示;

(３)(２,１)

１６．(１)P１(－１,０) (２)P２(－３,０) (３)P３(０,２)

[解析]如圖

１７．解:(１)由題意得

a＋２b＝－２,

{２a－b＝－１．}

解得a＝－

４

５

,b＝－

３

５

．

(２)由題意得

a＋２b＝２,

{２a－b＝１．}

解得a＝

４

５

,b＝

３

５

．

∴a＋b＝

７

５

．

１８．解:∵四邊形A′B′FE 與四邊形ABFE關(guān)于直線EF對稱,

∴∠FEA′＝∠FEA,∠EFB′＝∠BFE,

∴∠１＝１８０°－２∠FEA′,∠２＝１８０°－２∠EFB′,

∴∠FEA′＝９０°－

１

２

∠１,∠EFB′＝９０°－

１

２

∠２,

∴∠１＋∠２＝３６０°－∠FEA′－∠EFB′－∠D－∠C,

＝２０７°－９０°＋

１

２

∠１－９０°＋

１

２

∠２

＝２７°＋

１

２

(∠１＋∠２),

∴

１

２

(∠１＋∠２)＝２７°．

∴∠１＋∠２＝５４°．

１９．解:存在一點(diǎn) P,使△EPF 的周長最?。?/p>

作法:(１)作點(diǎn)E 關(guān)于直線BC 的對稱點(diǎn)E′;

(２)連接FE′交BC 于點(diǎn)P;

(３)連接 PE．

∴點(diǎn) P 即為求作的使△EPF 的周長最小點(diǎn)．

２０．解:(１)△A２B２C２ 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A２ (４,０),

B２(５,０),C２(５,２);

(２)如圖１,

當(dāng)０＜a≤３時(shí),∵P 與P１關(guān)于y軸對稱,P(－a,０),

∴P１(a,０),

又∵P１與 P２關(guān)于l:直線x＝３對稱,

設(shè) P２(x,０),可得:x＋a

２

＝３,即x＝６－a,

∴P２(６－a,０),

則 PP２＝６－a－(－a)＝６－a＋a＝６．

如圖２,

當(dāng)a＞３時(shí),

∵P 與P１關(guān)于y軸對稱,P(－a,０),

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１２頁(共２０頁)

∴P１(a,０),

又∵P１與 P２關(guān)于l:直線x＝３對稱,

設(shè) P２(x,０),可得:x＋a

２

＝３,即x＝６－a,

∴P２(６－a,０),

則 PP２＝６－a－(－a)＝６－a＋a＝６．

∴PP２的長為６．

第１５章(１５．２~１５．４)

１．B ２．A ３．A ４．D

５．C [解析]∵AB＝AC 且∠A＝３０°,∴∠ACB＝７５°．

在△ADE 中:∠１＝∠A＋∠AED,∴∠AED＝１１５°．

∵a∥b,∴∠２＋∠ACB＝１１５°,

∴∠２＝１１５°－∠ACB＝１１５°－７５°＝４０°．

６．D

７．C [解析]到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分

線上．

８．C [解析]∵△A１B１A２ 是等邊三角形,∴A１B１ ＝A１

A２,∠１＝６０°．∵∠O＝３０°,∴∠２＝３０°＝∠O,

∴A１B１ ＝OA１ ＝１＝A１A２．同理可證:A２B２ ＝OA２ ＝２,

A２A３＝OA２＝２,A３A４＝OA３＝４＝２

２,A４A５＝OA４＝８＝２

３．

以此類推:△A２０１９B２０１９A２０２０的邊長為２

２０１８．故選 C．

９．４０° １０．２６cm 或２２cm

１１．１５ [解析]由角平分線的性質(zhì)定理可得 D 點(diǎn)到AB

的距離等于CD 的長,所以S△ABD ＝

１

２

×１０×３＝１５．

１２．７０ 解:∵AB＝BC,AE＝CF,

∴△ABE≌△CBF(HL),

∴∠FCB＝∠EAB＝２５°．

∵AB＝BC,∠ABC＝９０°,

∴∠ACB＝∠CAB＝４５°,

∴∠ACF＝∠ACB＋∠FCB＝４５°＋２５°＝７０°．

１３．

１

２

a [解析]點(diǎn)O 為BC 中點(diǎn),

易證 AO＝BO＝CO＝

１

２

a．

１４．２４°

１５．解:∵BD 平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,

∴DE＝DF．

∵AB＝６,BC＝８,

∴S△ABC ＝

１

２

AB?DE＋

１

２

BC?DF

＝

１

２

×６DE＋

１

２

×８DE＝２８,

即３DE＋４DE＝２８,解得 DE＝４．

１６．解:(１)作法如圖:

(２)由作 圖知,射 線 BD 是 ∠ABC 的 平分 線,DE⊥

AB 于E．

∵∠C＝９０°,∴DE⊥AB,∴CD＝DE．

１７．證明:如圖．(１)由折疊可得:M、N 分別為AD、BC 的

中點(diǎn),

∵DC∥MN∥AB,

∴F 為PG 的中點(diǎn),即 PF＝GF．

由折疊可得:∠PFA＝∠D＝９０°,∠１＝∠２．

在△AFP 和△AFG 中,

∵

AD＝AD,

{DE＝DF,

,

∴△AFP≌△AFG(SAS);

(２)∵△AFP≌△AFG,∴AP＝AG．

∵AF⊥PG,∴∠２＝∠３．

∵∠１＝∠２,∴∠１＝∠２＝∠３＝３０°,

∴∠２＋∠３＝６０°,即∠PAG＝６０°,

∴△APG 為等邊三角形．

１８．(１)解:∵AB＝AC,

∴∠C＝∠ABC．

∵∠C＝３６°,

∴∠ABC＝３６°．

∵BD＝CD,AB＝AC,

∴AD⊥BC,

∴∠ADB＝９０°,

∴∠BAD＝９０°－３６°＝５４°．

(２)證明:∵BE 平分∠ABC,

∴∠ABE＝∠CBE＝

１

２

∠ABC．

∵EF∥BC,

∴∠FEB＝∠CBE,

∴∠FBE＝∠FEB,

∴FB＝FE．

１９．解:(１)△ODE 是等邊三角形,

其理由是:∵△ABC 是等邊三角形,

∴∠ABC＝∠ACB＝６０°,

∵OD∥AB,OE∥AC,

∴∠ODE＝∠ABC＝６０°,∠OED＝∠ACB＝６０°,

∴△ODE 是等邊三角形;

(２)BD＝DE＝EC,其理由是:

∵OB 平分∠ABC,∴∠ABO＝∠DBO,

∵OD∥AB,∴∠BOD＝∠ABO,

∴∠DBO＝∠DOB,∴DB＝DO,

同理可證EC＝EO．

∵DE＝OD＝OE,∴BD＝DE＝EC．

第１５章

１．C

２．C [解析]分別把７０°看作等腰三角形的頂角和底角,

分兩 種 情 況 考 慮,利 用 三 角 形 內(nèi) 角 和 是 １８０°計(jì) 算

即可．

當(dāng)７０°為頂角時(shí),另外兩個(gè)角是底角,它們的度數(shù)是相

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１３頁(共２０頁)

等的,為(１８０°－７０°)÷２＝５５°,當(dāng)７０°為底角時(shí),另外

一個(gè)底角也是７０°,頂角是１８０°－１４０°＝４０°．故選 C．

３．C

４．C [解析]由折疊可得:∠ADE＝∠A′DE＝

１

２

∠A′DA,

∠BDF＝∠A′DF＝

１

２

∠A′DB,

∠EDF＝∠A′DF＋∠A′DE＝

１

２

∠ADB＝９０°．

５．B [解析]∵等腰三角形 ABC 的頂角∠A＝３６°,

∴∠ABC＝∠C＝７２°．∵BD 是∠ABC 的平分線,

∴∠ABD＝３６°,∴AD＝BD,

∵∠C＝７２°,∠DBC＝３６°,

∴BD＝BC＝AD＝４．故選 B．

６．B ７．B ８．C

９．D [解析]如圖,∵BE,CE 分 別是 ∠ABC 與 ∠ACB

的平分線,

∴∠１＝∠５,∠３＝∠６,

又∵M(jìn)N∥BC,∴∠２＝∠５,∠６＝∠４,

∴∠１＝∠２,∠３＝∠４．

∴BM＝ME,NE＝CN,

∴MN＝ME＋NE＝BM＋CN＝９．

１０．B [解析]∵AD＝AE,∴∠AED＝∠ADE．

∵∠AED＝∠EDC＋∠C ,

∴∠ADE＝∠EDC＋∠C．

∵∠ADE＋∠EDC＝∠B＋∠BAD,

∴∠EDC＋∠C＋∠EDC＝∠B＋∠BAD．

∵∠B＝∠C,

∴２∠EDC＝∠BAD,

∴∠EDC＝

１

２

×５０°＝２５°．

１１．(５,４)

１２．１０００ [解析]如圖所示作出A 關(guān)于直線CD 的對稱

點(diǎn) A′,連接 A′B 與CD 相交于 M,連接 AM,則牧童

從 A 處沿AM 把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離

是 AM＋MB＝A′B 的長．易得△A′CM ≌△BDM,

所以 A′M＝BM,由于 A 到河岸CD 的中點(diǎn)的距離為

５００m,所以A′到 M 的距離為５００m,A′B＝１０００m．故

最短距離是１０００m．

１３．２６ [解析]根據(jù)在直角三角形中,３０°的角所對的直

角邊等于斜邊的一半,可以求出樓梯的長度是２h＝

２×６．５＝１３(m),１３÷０．５＝２６．

１４．相等 [解析]圖１中,因?yàn)?MN 垂直平分 AB,所以

MA＝MB,NA＝NB,則 ∠MAO＝ ∠MBO,∠NAO＝

∠NBO．于是∠MAO＋∠NAO＝∠MBO＋∠NBO,即

∠MAN＝∠MBN．同理,圖２中,∠MAO－∠NAO＝

∠MBO－∠NBO,即∠MAN＝∠MBN．

１５．１５ [解析]由作圖知CD 是∠ACB 的平分線,

∴點(diǎn) D 到∠ACB 兩邊的距離相等．

又∵∠B＝９０°,BD＝３,∴點(diǎn) D 到AC 邊的距離為３,

∴△ACD 的面積S＝

１

２

AC×３＝

１

２

×１０×３＝１５．

１６．１３ [解析]∵△ABC 為等腰三角形,∴AB＝AC,

∵BC＝５,∴２AB＝２AC＝２１－５＝１６,

即 AB＝AC＝８,而 DE 是線段AB 的垂直平分線,

∴BE＝AE,故BE＋EC＝AE＋EC＝AC＝８,

∴△BEC 的周長＝BC＋BE＋EC＝５＋８＝１３．

１７．７５° [解析]∵∠A＝１５°,AB＝BC＝CD＝DE＝EF,

∴∠CBD＝∠CDB＝∠BAC＋∠BCA＝３０°,

∴∠DCE＝∠CED＝∠A＋∠CDB＝４５°．

同理可得∠EDF＝６０°,∴∠FEN＝６０°＋１５°＝７５°．

１８．(－a,b) [解析]在平面直角坐標(biāo)系中,對△ABC 進(jìn)

行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,經(jīng)過觀察圖形,動(dòng)手操作

不難發(fā) 現(xiàn),每 ４ 次 為 一 個(gè) 周 期 變 換．依 次 類 推 第

２０１９次變換相當(dāng)于 ２０１９＝５０４×４＋３ 次變換,也

就是說第 ２０１９ 次 變 換 時(shí) 已 經(jīng) 有 ５０４ 次 重 復(fù) 還 余

３次,相當(dāng)于第３次關(guān)于x 軸對稱后的圖形,此時(shí) A

坐標(biāo)是(－a,b)．

１９．證明:∵D 是BC 的中點(diǎn),∴BD＝CD,

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED＝∠CFD＝９０°,

在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中,∵BD＝CD,BE＝CF．

∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),

∴∠B＝∠C,

∴△ABC 為等腰三角形,

又∵AD 是BC 的中線,∴AD⊥BC．

２０．解:(１)如圖:

(２)S△ABC ＝６×３－

１

２

×２×５－

１

２

×１×３－

１

２

×１×６＝

８．５;

(３)如圖．A１(－３,－３)、B１(２,－１)、C１(３,－４)．

２１．證明:連結(jié)BD,

∵△ABC 是等邊三角形,

∴∠ABC＝∠ACB＝６０°．

∵ CD＝CE,∴∠CDE＝∠E＝３０°．

∵BD 是AC 邊上的中線,

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１４頁(共２０頁)

∴BD 平分∠ABC,即∠DBC＝３０°,

∴∠DBE＝∠E．∴DB＝DE．

又∵DM⊥BE,

∴DM 是BE 邊上的中線,即 M 是BE 的中點(diǎn)．

２２．解:(１)∵OE 是∠AOB 的平分線,EC⊥OB,

ED⊥OA,OE＝OE,

∴Rt△ODE≌Rt△OCE(AAS),

∴OD＝OC,∴△DOC 是等腰三角形．

∵OE 是∠AOB 的平分線,

∴OE 是CD 的垂直平分線．

(２)∵OE 是∠AOB 的平分線,∠AOB＝６０°,

∴∠AOE＝∠BOE＝３０°．

∵EC⊥OB,ED⊥OA,

∴OE＝２DE,∠ODF＝∠OED＝６０°,

∴∠EDF＝３０°,∴DE＝２EF,

∴OE＝４EF．

期末

１．A ２．B ３．A ４．D ５．C ６．D ７．B

８．A [解析]∵點(diǎn) P 關(guān)于OA 的對稱點(diǎn)Q 恰好落在

線段 MN 上,點(diǎn)P 關(guān)于OB 的對稱點(diǎn)R 恰好落在MN

的延長線上,∴PM＝MQ,PN＝NR．

∵PM＝２．５cm,PN＝３cm,MN＝４cm,

∴RN＝３cm,MQ＝２．５cm,

則 NQ＝MN－MQ＝４－２．５＝１．５(cm),

則線段QR 的長為RN＋NQ＝３＋１．５＝４．５(cm)．

９．D １０．D １１．C １２．D

１３．(０,０)

１４．４０ [解析]如圖:

∵△BCD 是等邊三角形,

∴∠BDC＝６０°,

∵a∥b,∴∠２＝∠BDC＝６０°,

由三角形的外角性質(zhì)可知,∠１＝∠２－∠A＝４０°．

１５．６ １６．(１)

１７．０．３ [解析]由題意得B(４０,０．９),C(５５,０)

設(shè)直線BC 的解析式為y＝kx＋b(k≠０),

∴

４０k＋b＝０．９

{５５k＋b＝０

．解得

k＝－

３

５０

b＝

３３

１０

ì

?

í

??

??

．

∴y＝－

３

５０

x＋

３３

１０

．

當(dāng)x＝５０時(shí),y＝－

３

５０

×５０＋

３３

１０

＝０．３．

∴他離家５０min時(shí),離家的距離為０．３km．

１８．４０° １９．x≤１

２０．答案不唯一．AC＝CD 或∠B＝∠E 或∠A＝∠D．

２１．證明:(１)∵AC⊥BC,BD⊥AD,

∴∠D＝∠C＝９０°．

在 Rt△ACB 和 Rt△BDA 中,

AB＝BA,AC＝BD,

∴△ACB≌△BDA(HL),∴BC＝AD．

(２)由△ACB≌△BDA,得∠CAB＝∠DBA,

∴OA＝OB,

∴△OAB 是等腰三角形．

２２．(１)如圖所示,點(diǎn) P 即為所求作的點(diǎn);

(２)設(shè) AB 的中垂線交AB 于E,交x軸于F,

由作圖可得,EF⊥AB,EF⊥x軸,且OF＝３,

∵OP 是坐標(biāo)軸的角平分線,∴P(３,３)．

２３．解:(１)△A１B１C１如圖所示．

(２)△A２B２C２如圖所示．

(３)P１(－x,y),P２(x－１,y－３)．

２４．證明:(１)∵AB＝AE,D 為線段BE 的中點(diǎn),

∴AD⊥BC,

∴∠C＋∠DAC＝９０°．

∵∠BAC＝９０°,

∴∠BAD＋∠DAC＝９０°,

∴∠C＝∠BAD．

(２)∵AF∥BC,

∴∠FAE＝∠AEB．

∵AB＝AE

∴∠B＝∠AEB,

∴∠B＝∠FAE,且∠AEF＝∠BAC＝９０°,AB＝AE,

∴△ABC≌△EAF(ASA),

∴AC＝EF．

２５．解:(１)聯(lián)立方程組:y＝２x＋１

{y＝－x－２

,解得

x＝－１

{y＝－１

,

∴P 點(diǎn)坐標(biāo)為(－１,－１),

又∵A(０,１),B(０,－２),

∴S△ABP ＝

１

２

×AB×|xP|＝

１

２

×３×１＝

３

２

;

(２)由圖可知,當(dāng)x≤－１時(shí),y１≤y２．

２６．證明:∵AD 平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

∴DE＝DF(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)

∴點(diǎn) D 在線段EF 的垂直平分線上．

(到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直

平分線上)

在 Rt△ADE 和 Rt△ADF 中,

AD＝AD

{DE＝DF

,

∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),∴AE＝AF．

∴點(diǎn) A 在線段EF 的垂直平分線上(到線段兩個(gè)端

點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上),

∴AD 垂直平分EF．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１５頁(共２０頁)

２７．解:(１)設(shè)l１的解析式為y１＝k１x＋２,

由圖象得１７＝５００k１＋２,解得k＝０．０３,

∴y１＝０．０３x＋２(０≤x≤２０００)．

設(shè)l２的解析式為y２＝k２x＋２０,

由圖象得２６＝５００k２＋２０,解得k２＝０．０１２．

∴y２＝０．０１２x＋２０(０≤x≤２０００);

(２)當(dāng)y１＜y２時(shí),買白熾燈實(shí)惠,

∴０．０３x＋２＜０．０１２x＋２０,解得x＜１０００．

∴當(dāng)照明時(shí)間小于１０００h時(shí),買白熾燈實(shí)惠．

(３)最省錢的用燈方法:

用節(jié)能燈２０００h,再用白熾燈５００h．

２８．解:(１)∵△ABC 是邊長為６的等邊三角形,

∴∠ACB＝６０°．∵∠BQD＝３０°,∴∠QPC＝９０°．

設(shè) AP＝x,則 PC＝６－x,QB＝x,

∴QC＝QB＋BC＝６＋x．

∵在 Rt△QCP 中,∠CQD＝３０°,

∴PC＝

１

２

QC,即６－x＝

１

２

(６＋x),

解得x＝２,∴AP＝２．

(２)在運(yùn)動(dòng)過程中線段 DE 的長度不會(huì)改變．

如圖,過 P 作PF∥BC 交AB 于點(diǎn)F,則∠１＝∠２．

∵△ABC 為等邊三角形,∴∠ABC＝∠C＝６０°．

∵PF∥BC,∴∠AFP＝∠ABC＝６０°,

∠APF＝∠C＝６０°,∴△APF 為等邊三角形,

∴AP＝FP．

∵PE⊥AB,∴AE＝FE＝

１

２

AF,即 AF＝２EF．

又∵P、Q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同,

∴AP＝BQ,∴FP＝BQ．

在△BDQ 和△FDP 中,

∠１＝∠２

∠３＝∠４

BQ＝FP {

∴△BDQ≌△FDP(AAS),

∴DB＝DF,∴BF＝２DF．

∵AF＋BF＝AB＝６,∴２EF＋２DF＝６,

∴EF＋DF＝３,即 DE＝３．

補(bǔ)償性測試題

第１１章

１．D [解析]因?yàn)辄c(diǎn) P(m,５)在第二象限,所以 m＜０,

于是點(diǎn)Q(０,m)在y軸負(fù)半軸上,故選 D．

２．B ３．D ４．D ５．C

６．(－１,１) [解析]如圖所示:

可得原點(diǎn)位置,則“兵”位于(－１,１)．

７．(－１,４) ８．(１,０) ９．x＞１ １０．(０,３)或(０,－３)

１１．解:(１)∵點(diǎn) P(２m＋４,m－１),點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)比橫坐

標(biāo)大３,

∴m－１－(２m＋４)＝３,解得 m＝－８．

∴２m＋４＝－１２,m－１＝－９．∴點(diǎn) P(－１２,－９)．

(２)∵點(diǎn) P 在 過 A(２,－３)點(diǎn),且 與 x 軸 平 行 的 直

線上,

∴m－１＝－３,解得 m＝－２．∴２m＋４＝０．∴P(０,－３)．

１２．解:∵點(diǎn) A(０,－３),點(diǎn)B(０,２),

∴AB＝５．

∵點(diǎn)C 在x 軸上,

設(shè)C(x,０)．

∵△ABC 的面積為１５,

∴

１

２

×AB×|x|＝１５,

即:１

２

×５×|x|＝１５．

解得:x＝±６．

∴點(diǎn)C 坐標(biāo)是:(６,０),(－６,０)．

１３．解:(１)如圖:

AB∥CD 且AB＝CD,平行四邊形;

(２)A１(０,－６)、B２(５,－６)、C(６,－３)、D(１,－３)

第１２章(１２．１)

１．B ２．B ３．C ４．B

５．B [解析]∵勻速行駛了一半的路程后,將速度提高

了２０km/h,

∴前１小時(shí)行駛的路程為４０km,速度為４０km/h,

∴１小時(shí)后的速度為４０＋２０＝６０(km/h),

時(shí)間為４０

６０

×６０＝４０(分鐘),

∴該車到達(dá)乙地的時(shí)間是當(dāng)天上午１０:４０;故選:B．

６．y＝１８０－２x(x＜９０) ７．x≥１且x≠３

８．５０ ３００ [解析](６－４)t１＝１００,∴t１＝５０．

y２＝(６－４)(２００－５０)＝３００．

９．解:(１)是．理由:存在兩個(gè)變量:月用水量x 和收費(fèi)標(biāo)

準(zhǔn)y(單價(jià)),對于x每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定

的值,符合函數(shù)的定義．

(２)１．５×８＋(１０－８)×２．５＋１．５×８＝２９(元)．

答:兩個(gè)月合計(jì)應(yīng)付水費(fèi)２９元．

１０．解:(１)自變量x的取值范圍是－３≤x≤４;

(２)當(dāng)x＝０時(shí),y＝３．３,x＝－３時(shí),y＝２;

(３)當(dāng)y＝０時(shí),與之對應(yīng)的x值分別是－２．５、－１．５、４,

當(dāng)y＝３時(shí),與之對應(yīng)的x的值是－０．３、２;

(４)當(dāng)x＝１時(shí),y的值最大．

(５)當(dāng)x＝－２時(shí),y的值最?。?/p>

(６)當(dāng)y隨x 的增大而減小時(shí),相應(yīng)的x值的取值范

圍分別是:－３≤x≤－２和１≤x≤４．

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１６頁(共２０頁)

第１２章(１２．２)

１．A

２．B [解析]∵將函數(shù)y＝－３x的圖象沿y 軸向下平移

２個(gè)單位長度,∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

為:y＝－３x－２．故選 B．

３．D 解:∵函數(shù)y１ ＝－２x 過點(diǎn)A(m,２),∴－２m＝２,

解得 m＝－１,∴A(－１,２)．觀察兩個(gè)函數(shù)圖象可知,

當(dāng)函數(shù)y１ ＝－２x 在函數(shù)y２ ＝ax＋３的圖象上方時(shí),

x＜－１,即不等式－２x＞ax＋３的解集為x＜－１．

４．D 解:∵一次函數(shù)y＝(２m＋１)x－m－１的圖象不經(jīng)

過第三象限,

∴２m＋１＜０,并且－m－１≥０,

由２m＋１＜０,得m＜－

１

２

;由－m－１≥０,得m≤－１．

所以 m 的取值范圍是m≤－１．

５．C [解析]函數(shù)式化為y＝kx＋k－１．

A．當(dāng)０＜k＜１時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,所

以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B．當(dāng)k＞０ 時(shí),y 隨x 的 增 大 而 增 大,所 以 B 選 項(xiàng)

錯(cuò)誤;

C．當(dāng)k＜１時(shí),k－１＜０,函數(shù)圖象一定交于y 軸的負(fù)

半軸,所以 C選項(xiàng)正確;

D．把x＝－１代入y＝kx＋k－１得－k＋k－１≠２,則

函數(shù)圖象一定不經(jīng)過點(diǎn)(－１,－２),所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選 C．

６．B [解 析]∵ 一 次 函 數(shù) y＝ －２x＋m 的 圖 象 經(jīng) 過

點(diǎn)P(－２,３),

∴３＝４＋m,解得 m＝－１,∴y＝－２x－１．

∵當(dāng)x＝０時(shí),y＝－１,

∴一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(０,－１)．

∵當(dāng)y＝０時(shí),x＝－

１

２

,

∴一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(－

１

２

,０),

∴△AOB 的面積＝

１

２

×１×

１

２

＝

１

４

．

７．(１

２

,０) (０,－１) [解析]令y＝０,得x＝

１

２

,

所以直線y＝２x－１與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(１

２

,０)．

令x＝０,得y＝－１,

所以直線y＝２x－１與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(０,－１)．

８．y＝６x－４ ９．(－１,－３)或(－７,３)

１０．２ [解析]設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b．

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(０,３．５),∴b＝３．５;

又∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(１６０,２．５),

∴１６０k＋３．５＝２．５,解得k＝

１

２

．

∴函數(shù)關(guān)系式為y＝

１

２

x＋

１

２

．

當(dāng)x＝２４０時(shí),y＝

１

２

×２４０＋

１

２

＝２,

∴到達(dá)乙地時(shí)油箱里剩余油量為２升．

１１．解:如題圖,△ADP是直角三角形,y＝

１

２

x×２,即y＝x．

∵點(diǎn) P 在DC 上移動(dòng)且要構(gòu)成△ADP,∴０＜x≤２．

∴y＝x(０＜x≤２),圖象是直線的一部分．

１２．解:(１)由題意得

０＝k＋b

{２＝b

,解得

k＝－２

{b＝２

∴y＝－２x＋２．

∵k＝－２＜０,∴y隨x 的增大而減小,

又∵當(dāng)x＝－２時(shí),y＝６;

當(dāng)x＝３時(shí),y＝－４,

∴當(dāng)－２＜x≤３時(shí),－４≤y＜６．

(２)由題意得

n＝－２m＋２

{m－n＝４

,解得

m＝２

{n＝－２

．

∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(２,－２)．

第１２章(１２．３~１２．４)

１．B ２．B ３．D ４．A

５．B [解析]∵以二元一次方程x＋２y－b＝０的解為坐

標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線y＝－

１

２

x＋b－１上,

又∵方程x＋２y－b＝０可化為y＝－

１

２

x＋

１

２

b,

∴y＝－

１

２

x＋

１

２

b與y＝－

１

２

x＋b－１是同一函數(shù),

∴b－１＝

１

２

b,∴b＝２．

６．B [解析]∵l１與l２關(guān)于x軸對稱,

∴l(xiāng)１經(jīng)過點(diǎn)(３,－２),(０,４)．

設(shè)l１的解析式為y＝kx＋b,

則有

３k＋b＝－２

{b＝４

,解得

k＝－２

{b＝４

,

所以l１的解析式為y＝－２x＋４．

∵l１與l２關(guān)于x軸對稱,

∴l(xiāng)２經(jīng)過點(diǎn)(３,２),(０,－４)．

設(shè)l１的解析式為y＝mx＋n,

則有

３m＋n＝２

{n＝－４

,解得

m＝２

{n＝－４

,

所以l２的解析式為y＝２x－４．

聯(lián)立

y＝－２x＋４

{y＝２x－４

,解得:

x＝２

{y＝０

,

所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(２,０)．

７．

x＝－１

{y＝－２

８．(－７,－１１)

９．y＝－３x＋１２(不唯一) １０．－

１

３

＜x＜２

１１．解:直線y＝kx＋b平行于直線y＝－８x＋４,所以k＝

－８,

函數(shù)關(guān)系式為:y＝－８x＋b,

與直線y＝２x－６的交點(diǎn)在x軸上,

即y＝０時(shí),x＝３,交點(diǎn)為(３,０),代入y＝－８x＋b得,

０＝－２４＋b,b＝２４,

所以,此一次函數(shù)的解析式為:y＝－８x＋２４．

１２．解:(１)設(shè) 購 買 一 個(gè) 甲 種 文 具 a 元,一 個(gè) 乙 種 文 具

b元,由題意得:

新課標(biāo)(HK)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)測試題參考答案第１７頁(共２０頁)

２a＋b＝３５

{a＋３b＝３０

,解得

a＝１５

{b＝５

,

答:購買一個(gè)甲種文具１５元,一個(gè)乙種文具５元;

(２)根據(jù)題意得:

９５５≤１５x＋５(１２０－x)≤１０００,

解得３５．５≤x≤４０,

∵x是整數(shù),

∴x＝３６,３７,３８,３９,４０．

∴有５種購買方案;

(３)W ＝１５x＋５(１２０－x)＝１０x＋６００,

∵１０＞０,

∴W 隨x 的增大而增大,

當(dāng)x＝３６時(shí),W 最小 ＝１０×３６＋６００＝９６０(元),

∴１２０－３６＝８４．

答:購買甲種文具３６個(gè),乙種文具８４個(gè)時(shí)需要的資

金最少,最少資金是９６０元．

第１２章

１．C ２．B

３．C [解析]∵一次函數(shù)y＝kx－１的圖象的y 的值隨

x 值的增大而增大,∴k＞０．

A．把點(diǎn)(－５,３)代入y＝kx－１得到:k＝－

４

５

＜０,不

符合題意;

B．把點(diǎn)(１,－３)代入y＝kx－１得到:k＝－２＜０,不符

合題意;

C．把點(diǎn)(２,２)代 入 y＝kx－１ 得 到:k＝

３

２

＞０,符 合

題意;

D．把點(diǎn)(５,－１)代 入 y＝kx－１ 得 到:k＝０,不 符 合

題意．

故選:C．

４．D

５．A [解析]超過１００面部分每面收費(fèi)

(７０－５０)÷(１５０－１００)＝０．４元．

６．(０,－３) [解析]直線 y＝３x＋２ 沿 y 軸向 下平 移

５個(gè)單位可得y＝３x＋２－５,即y＝３x－３,則平移后

直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:(０,－３)．

７．＞ [解析]∵P１(１,y１),P２(２,y２)是正比例函數(shù)y＝

－３x的圖象上的兩點(diǎn),∴y１＝－３,y２＝－３×２＝－６,

∵－３＞－６,∴y１＞y２．

８．２ [解析]把C(１,m)代入y＝２x＋２得m＝４,∴C(１,４)．

過點(diǎn)C 作CD⊥x軸于點(diǎn)D,

則CD＝４．∵OA＝１,

∴S△OAC ＝

１

２

OA?CD＝

１

２

×１×４＝２．

９．解:(１)∵N(０,６),ON＝３OM,

∴OM＝２,∴M(－２,０);

(２)設(shè)直線 MN 的函數(shù)解析式為y＝kx＋b,

把點(diǎn)(－２,０)和(０,６)分別代入上式解得k＝３,b＝６

∴直線 MN 的函數(shù)解析式為:y＝３x＋６

(３)把x＝－１代入y＝３x＋６,得y＝３×(－１)＋６＝３

即點(diǎn) A(－１,３),所以點(diǎn)C(０,３)

∴由平移后 兩 直 線 的k 相 同 可 得,平 移 后 的 直 線 為

y＝３x＋３．

１０．解:(１)∵CD∥x軸,

∴從第５０天開始植物的高度不變．

答:該植物從觀察時(shí)起,５０天以后停止長高;

(２)設(shè)直線 AC 的解析式為y＝kx＋b(k≠０),

∵圖象經(jīng)過點(diǎn) A(０,６),B(３０,１２),

∴b＝６,３０k＋b＝１２,解得k＝

１

５

,b＝６．

∴直線 AC 的解析式為y＝

１

５

x＋６(０≤x≤５０),

當(dāng)x＝５０時(shí),y＝

１

５

×５０＋６＝１６(厘米)．

答:直線 AC 的解析式為y＝

１

５

x＋６(０≤x≤５０),

該植物最高可達(dá)１６厘米．

第１３章(１３．１)

１．C ２．C ３．D

４．A [解析]由題意知∠E＝４５°,∠B＝３０°,

∵DE∥CB,

∴∠BCF＝∠E＝４５°,

在△CFB 中,

∠BFC＝１８０°－∠B－∠BCF＝１８０°－３０°－４５°＝１０５°．

５．D ６．９０° ７．９０°＋

１

２

α

８．３２ [解析]由題意知,應(yīng)分兩種情況:

(１)當(dāng)腰長為６cm 時(shí),三角形三 邊長為 ６,６,１３,６＋

６＜１３,不能構(gòu)成三角形;

(２)當(dāng)腰長為１３cm 時(shí),三角形三邊長為６,１３,１３,周

長＝２×１３＋６＝３２cm．

綜上所得,此三角形的周長是３２cm．

９．４０° [解析]∵DE∥AB,

∴∠ADE＝∠BAD,

∵∠B＝４６°,∠C＝５４°,

∴∠BAC＝１８０°－４６°－５４°＝８０°,

∵AD 平分∠BAC,

∴∠BAD＝４０°,

∴∠ADE＝４０°．

１０．２

１１．解:(１)∵在△ABC 中,∠B＝６６°,∠C＝５４°,

∴∠BAC＝１８０°－∠B－∠C＝６０°．

∵AD 是∠BAC 的平分線,

∴∠BAD＝

１

２

∠BAC＝３０°．

在△ABD 中,∠B＝６６°,∠BAD＝３０°,

∴∠ADB＝１８０°－∠B－∠BAD＝８４°．

(２)∵∠CAD＝

１

２

∠BAC＝３０°,DE⊥AC,

∴∠ADE＝９０°－∠EAD＝６０°．

１２．解:∵(b－２)２＋|c－３|＝０,∴b＝２,c＝３,

∵|a－４|＝２,a－４＝±２,∴a＝６或a＝２．

當(dāng)a＝６時(shí),２＋３＜６,不能構(gòu)成三角形;

當(dāng)a＝２時(shí),２＋２＞３,２＋３＞２,

∴能構(gòu)成等腰三角形．

∴△ABC 的周長是:２＋２＋３＝７．