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數(shù) 學(xué) 九年級(jí) 全一冊(cè)下（HSD） 總 策 劃： 王國(guó)平 本冊(cè)主編： 王玲玲 編 者： 齊洪勝

目 錄 CONTENTS 第 26 章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù)  1 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 26.2.1 二次函數(shù) y=ax2 的圖象與性質(zhì)  4 26.2.2 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì) 第一課時(shí) 二次函數(shù) y=ax2+k 的圖象與性質(zhì)  6 第二課時(shí) 二次函數(shù) y=a（x-h）2 的圖象與性質(zhì)  8 第三課時(shí) 二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的圖象與性質(zhì)  10 第四課時(shí) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì)  13 26.2.3 求二次函數(shù)的表達(dá)式  16 26.3 實(shí)踐與探索 第一課時(shí) 拋物線(xiàn)型問(wèn)題  19 第二課時(shí) 幾何圖形和銷(xiāo)售問(wèn)題  22 第三課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式  25 專(zhuān)題集訓(xùn)一 與二次函數(shù)有關(guān)的圖象問(wèn)題  28 專(zhuān)題集訓(xùn)二 二次函數(shù)的圖象變換問(wèn)題  30 專(zhuān)題集訓(xùn)三 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用  31 專(zhuān)題集訓(xùn)四 拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交問(wèn)題  33 專(zhuān)題集訓(xùn)五 二次函數(shù)綜合題  35 第 26 章鞏固排查卷  37 第 27 章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 27.1.1 圓的基本元素  40 27.1.2 圓的對(duì)稱(chēng)性 第一課時(shí) 圓的對(duì)稱(chēng)性和圓心角、弧、弦的關(guān)系  42 第二課時(shí) 垂徑定理  44 27.1.3 圓 周 角 第一課時(shí) 圓 周 角  47 第二課時(shí) 圓內(nèi)接四邊形  50

27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 52 27.2.2 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 54 27.2.3 切 線(xiàn) 第一課時(shí) 切線(xiàn)的判定與性質(zhì) 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 56 第二課時(shí) 切線(xiàn)長(zhǎng)定理及三角形的內(nèi)切圓 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 59 27.3 圓中的計(jì)算問(wèn)題 第一課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 62 第二課時(shí) 圓錐的有關(guān)計(jì)算 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 64 27.4 正多邊形和圓 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 66 專(zhuān)題集訓(xùn)一 與圓有關(guān)的計(jì)算 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 68 專(zhuān)題集訓(xùn)二 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 70 專(zhuān)題集訓(xùn)三 切線(xiàn)的判定與性質(zhì) 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 71 專(zhuān)題集訓(xùn)四 圓中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 72 專(zhuān)題集訓(xùn)五 圓的綜合題 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 73 第 27 章鞏固排查卷 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 75 期中鞏固排查卷 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 78 第 28 章 樣本與總體 28.1 抽樣調(diào)查的意義 28.1.1 普查和抽樣調(diào)查 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 81 28.1.2 這樣選擇樣本合適嗎 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 83 28.2 用樣本估計(jì)總體 28.2.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 85 28.2.2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 87 28.3 借助調(diào)查做決策 28.3.1 借助調(diào)查做決策 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 90 28.3.2 容易誤導(dǎo)讀者的統(tǒng)計(jì)圖 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 92 專(zhuān)題集訓(xùn)一 從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 94 專(zhuān)題集訓(xùn)二 用樣本估計(jì)總體 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 96 專(zhuān)題集訓(xùn)三 統(tǒng)計(jì)與概率綜合 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 98 第 28 章鞏固排查卷 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 101 期末鞏固排查卷 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 104 答案全解全析 關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān) 177

我 同學(xué)們： 《考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考》目錄表對(duì)于大家來(lái)說(shuō)都是一樣的，但對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō)使用本書(shū)進(jìn) 的錯(cuò) 題 行“滿(mǎn)分備考”的重難點(diǎn)、易錯(cuò)易混點(diǎn)、得分點(diǎn)、失分點(diǎn)是千差萬(wàn)別的。 目 在使用《考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考》優(yōu)選題庫(kù)進(jìn)行鞏固所學(xué)、排查不足時(shí)，將做錯(cuò)的題按頁(yè) 錄 表 碼前后順序排列，最終形成自己的“我的錯(cuò)題目錄表”是必要的。 這個(gè)“我的錯(cuò)題目錄表”將是你在進(jìn)行“滿(mǎn)分備考”過(guò)程中的聚焦點(diǎn)、著力點(diǎn)，它使學(xué) 習(xí)有的放矢、效果事半功倍。 不會(huì)做，比照《考點(diǎn)清單 對(duì)應(yīng)考點(diǎn) 頁(yè)碼 題號(hào) 會(huì)做的題做錯(cuò)了 解讀（冊(cè)）》還是做錯(cuò)了

第 26 章 二次函數(shù) 第 26 章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù) A 組 考點(diǎn)清單集訓(xùn) / 夯實(shí)基礎(chǔ) 答案 P177 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的定義及函數(shù)值 A． S=（t 0＜t≤3） B． S= 1 t（2 0＜t≤3） C． S=t（2 0＜t≤3） 2 1. 下列關(guān)于 x 的函數(shù)一定為二次函數(shù)的是 （ ） y A． y=4x+3 B． y=-5x2-3 D． S= 1 t2-1（0＜t≤3） 2 C． y=ax2+bx+c D． y=x3+x+1 x=t 2. 函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)）是二次函數(shù)的條 A 件是 （） A． a≠0，b≠0，c≠0 B． a＜0，b≠0，c≠0 C． a＞0，b≠0，c≠0 D． a≠0 O Bx 3. 二次函數(shù) y=x2-4x+3 的二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù) （第 7 題圖） 8. 某賓館有 40 個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天 和常數(shù)項(xiàng)分別是 （） 的定價(jià)為 160 元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)；當(dāng)每個(gè)房間 A． 1，4，3 B． 0，4，3 每天的定價(jià)每增加 10 元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑. 如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出 C． 1，-4，3 D． 0，-4，3 20 元的各種費(fèi)用.設(shè)每間每天房?jī)r(jià)定為 x 元，賓館 每天利潤(rùn)為 y 元，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____ 4. 若函數(shù) y=4x2+1 的函數(shù)值為 5， 則自變量 x 的值 _________. 9. 在美化校園的活動(dòng)中， 某興趣小組想借助如圖所 應(yīng)為 （） 示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用 28 m 長(zhǎng)的籬笆圍 成一個(gè)矩形花園 ABCD（籬笆只圍 AB，BC 兩邊）， A． 1 B． -1 C． ±1 D． 3姨2 設(shè) AB=x m，花園的面積為 S， 求 S 與 x 之間的函 2 數(shù)表達(dá)式，并求自變量 x 的取值范圍. 5. 在二次函數(shù) y = x2+4x-3 中，當(dāng) x=-1 時(shí)，y 的應(yīng)值是 ____. 6. 已知函數(shù) y=（m2+2m）x2+mx+m+1. （1）當(dāng) m 為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？ （2）當(dāng) m 為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？ CB DA （第 9 題圖） 易錯(cuò)歸納 考點(diǎn)二 列二次函數(shù)關(guān)系式 易錯(cuò)點(diǎn) 忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為 0 這個(gè)條件 7. 如圖， 在 Rt△ABO 中，AB⊥OB，且 AB=OB=3，設(shè)直 10. 如果函數(shù) y＝（m-4）xm2 -4m+2 是二次函數(shù)，那么 m 的 線(xiàn) x=t 截此三角形所得的陰影部分的面積為 S， 值一定是 （） 則 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為 （） A． 0 B． 4 C． 0 或 4 D． 1 或 2 1 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） B 組 綜合模擬考場(chǎng) / 鞏固排查 答案 P177 高頻經(jīng)典題 C． y= 1 x2+2 D． y= 2 x2+2 810 405 1. 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 （） 1 1 A x 2 A． y=x2+ B． y=3x- x2 C． y=x（x2+1） D． y=-6x-3 E 2. 設(shè) a，b，c 分別是二次函數(shù) y=-x2+3 的二次 項(xiàng) 系 B DC 數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，則 （） （第 6 題圖） A． a=-1，b=3，c=0 B． a=-1，b=0，c=3 7. 下列關(guān)于 x 的 函 數(shù) ： ① y = 1 - x2； ② y = 3 +x；③y= x2 C． a=-1，b=3，c=3 D． a=1，b=0，c=3 3. 下列 4 個(gè)不同的情境: x（x-3）；④y=ax2+bx+c（a≠0）；⑤y=5x+2.其中是二 ①設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x，面積為 y，則 y 與 x 有函 次函數(shù)的有______________（. 填序號(hào)） 8. 如果函數(shù) y=（k-3）xk2-3k+2+kx+1 是關(guān)于 x 的二次 數(shù)關(guān)系； ②x 個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，則 函數(shù)，則 k 的值是______. 9. 對(duì)于二次函數(shù) y=x2-3x，當(dāng) x=-1 時(shí)，y=______. 比賽的場(chǎng)次數(shù) y 與 x 之間有函數(shù)關(guān)系； 10. 若二次函數(shù) y=（2x-1）2+1 的二次項(xiàng)系數(shù)為 a，一 ③設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 x，表面積為 y，則 y 與 x 有 次項(xiàng)系數(shù)為 b，常數(shù)項(xiàng)為 c，則 b2-4ac______0（. 選 函數(shù)關(guān)系； ④若一輛汽車(chē)以 120 km/h 的速度勻速行駛，那么 填“＞”“=”或“＜”） 汽車(chē)行駛的里程 y（km）與行駛時(shí)間 x（h）有函數(shù) 11. 某企業(yè)因生產(chǎn)轉(zhuǎn)型， 二月份產(chǎn)值比一月份下降 關(guān)系. 20% ， 轉(zhuǎn) 型 成 功 后 生 產(chǎn) 呈 現(xiàn) 良 好 上 升 勢(shì) 頭 ， 三 、 四 其中，兩個(gè)變量所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù) 月份穩(wěn)步增長(zhǎng)，月平均增長(zhǎng)率為 x.設(shè)該企業(yè)一月 關(guān)系的有 （） 份產(chǎn)值為 a，則該企業(yè)四月份的產(chǎn)值 y 關(guān)于 x 的函 A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) 數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________. 12. 已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m2-m）x2+（m-1）x+2-2m. C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 4. 已知函數(shù) y=（m+3）x2+4 是二次函數(shù)，則 m 的取值 （1）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求 m 的取值范圍； 范圍為 （） （2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求 m 的值； A． m＞-3 B． m＜-3 （3）這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？ 為什么？ C． m≠-3 D． 任意實(shí)數(shù) 5. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元， 現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每星期可賣(mài)出 300 件. 市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào) 整價(jià)格，每漲價(jià) 1 元，每星期要少賣(mài)出 10 件，則 每星期售出商品的利潤(rùn) y（單位：元）與每件漲價(jià) x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式是 （） A． y=300-10x B． y=300（60-40-x） C． y=（300+10x）（60-40-x） D． y=（300-10x）（60-40+x） 6. 如圖， 在△ABC 中，AB=AC，BC=6，E 為 AC 邊上 的點(diǎn)，且 AE=2EC，點(diǎn) D 在 BC 邊上，且滿(mǎn)足 BD=DE. 設(shè) BD=y，S△ABC=x， 則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為（ ） 13. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件 30 元， 現(xiàn)在的售價(jià)為每件 40 元，每星期可賣(mài)出 150 件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果 A． y= 1 x2+ 5 B． y= 2 x2+ 5 每件的售價(jià)每漲 1 元（售價(jià)每件不能高于 45 元）， 810 2 405 2 考題優(yōu)選題庫(kù) 2

第 26 章 二次函數(shù) 那么每星期少賣(mài) 10 件.設(shè)每件漲價(jià) x 元（x 為非負(fù) 的價(jià)格為 y 元， 若平均每次降價(jià)的百分率是 x，則 整數(shù)），每星期的銷(xiāo)量為 y 件. （1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍； y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 （） （2）設(shè)利潤(rùn)為 W 元，寫(xiě)出 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式. A． y=320（x-1） B． y=320（1-x） C． y=160（1-x2） D． y=160（1-x）2 16.（河南安陽(yáng)模擬）若函數(shù) y=（1+m）xm2-2m-1 是關(guān)于 x 的 二次函數(shù)，則 m 的值是 （） A． 2 B． -1 或 3 C． 3 D． -1±姨 2 17.（安徽譙城模擬）如果 y=（k-3）x2+k（x-3）是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，那么 k 需滿(mǎn)足的條件是________. 高頻中考題 18.（懷化中考）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 （ ） 高頻模擬題 A． y=2x+1 B． y=-2x+1 14.（四川資中一模）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 （ ） C． y=x2+2 D． y= 1 x-2 2 A． y=2x-1 B． y= 2 19.（安徽中考）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 x2 C． y=3- 1 x2 a 元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng) 2 D． y=（x-1）2-x2 率都是 x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 15.（遼寧昌圖一模）把 160 元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后 y（元）關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=______________. C 組 核心素養(yǎng)探究 / 創(chuàng)新過(guò)關(guān) 答案 P177 閱讀拓廣 壓軸題 1. 某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品， 現(xiàn)準(zhǔn)備從 2. 如圖，等腰直角三角形 ABC 的直角邊與正方形 國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售： MNPQ 的邊長(zhǎng)均為 10 cm， 邊 CA 與邊 MN 在同一 ①若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格 y（元/件）與月銷(xiāo)量 直線(xiàn)上，點(diǎn) A 與點(diǎn) M 重合，讓△ABC 沿 MN 方向以 x（件）的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 y=- 1 x +150， 成 本 為 1 cm/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 與 N 重合時(shí) 100 停 止 . 設(shè) 運(yùn) 動(dòng) 的 時(shí) 間 為 t（單位：s），運(yùn) 動(dòng) 過(guò) 程 中 20元/件，月利潤(rùn)為 W內(nèi)（元）；②若只在國(guó)外銷(xiāo)售， △ABC 與正方形 MNPQ 的重疊部分面積為 S（單 銷(xiāo)售價(jià)格為 150 元/件，受各種不確定因素影響， 位：cm2）. 成本為 a 元/件（a 為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量 （1）試寫(xiě)出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 為 x（件）時(shí)，每月還需繳納 1 x2 元的附加費(fèi)，月 t 的取值范圍； 100 利潤(rùn)為 W外（元）． （2）當(dāng) MA=2 cm 時(shí)，重疊部分的面積是多少？ （1）若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，當(dāng) x=1 000 時(shí)，y=________； B BQ P （2）分別求出 W內(nèi)，W外與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不 必寫(xiě) x 的取值范圍）. C C M（A） A N （第 2 題圖） 3 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 26.2.1 二次函數(shù) y=ax2 的圖象與性質(zhì) A 組 考點(diǎn)清單集訓(xùn) / 夯實(shí)基礎(chǔ) 答案 P178 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象 考點(diǎn)二 二次函數(shù) y=ax2 的圖象與性質(zhì) 1. 二次函數(shù) ｙ＝５ｘ２ 的圖象是 （） 6. 關(guān)于拋物線(xiàn) y=4x2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ） Ａ. 直線(xiàn) Ｂ. 雙曲線(xiàn) A． 開(kāi)口向上 Ｃ. 拋物線(xiàn) Ｄ. 不確定 B． 對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸 2. 二次函數(shù) y=2x2 的圖象一定過(guò)點(diǎn) （） C． 函數(shù)有最大值 A．（1，-2） B．（-1，-2） D． 當(dāng) x＞0 時(shí)，函數(shù) y 隨 x 的增大而增大 C．（-1，2） D．（1，0） 7. 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)：①y=3x2； 3. 二次函數(shù)的圖象______軸對(duì)稱(chēng)圖形（. 選填“是”或 ②y= 1 x2；③y=x2 的圖象，則從里到外的三條拋物 2 “不是”） 4. 二次函數(shù) y=-x2 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________， 線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是 （） 且 該 頂 點(diǎn) 是 圖 象 的 最_______（選 填“高 ” 或“低 ”） A． ①②③ B． ①③② 點(diǎn)，該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是 ________. C． ②③① D． ③②① 5. 畫(huà)出函數(shù) ｙ＝ 1 ｘ２，ｙ＝－ 1 ｘ２ 的圖象，比較它們的相 y 3 3 同點(diǎn)和不同點(diǎn). Ox （第 7 題圖） 8. 已知拋物線(xiàn) y=ax2 的開(kāi)口向下，則 a 的取值范圍是 ________，在 y 軸右側(cè)，y 隨 x 的增大而________， 若（2，m），（3，n）是該圖象上兩點(diǎn)，則 m 與 n 的大 小關(guān)系是______________. 9. 若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是 ｙ 軸，在 ｙ 軸的 左邊，ｙ 隨 ｘ 的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件 的二次函數(shù)表達(dá)式：___________． B 組 綜合模擬考場(chǎng) / 鞏固排查 答案 P178 高頻經(jīng)典題 4. 已知二次函數(shù) y＝（2-a）xa2 -3，在其圖象對(duì)稱(chēng) 軸的 左側(cè)，y 隨 x 的增大而減小，則 a 的值為 （ ） 1. 在下列各點(diǎn)中，拋物線(xiàn) y=3x2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) （） A．（0，-1） B．（0，0） C．（0，1） D．（0，2） A． 姨5 B． ±姨5 C． -姨5 D． 0 5. 當(dāng) ab＞0 時(shí)，函數(shù) y=ax2 與函數(shù) y=bx+a 的圖象大 2. 下列關(guān)于二次函數(shù) y=2x2 的說(shuō)法正確的是（ ） A． 它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2） B． 它的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=2 致是 （） C． 當(dāng) x＜0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 yy yy D． 當(dāng) x=0 時(shí)，y 有最大值為 0 O O x x 3 . 如果拋物線(xiàn) y=（a-2）x2 開(kāi)口向下，那么 a 的取值范 Ox Ox 圍是 （） A． a＞2 B． a＜2 C． a＞-2 D． a＜-2 A BCD 考題優(yōu)選題庫(kù) 4

6. 已 知 拋 物 線(xiàn) y =-2x2，y 軸 左 側(cè) 的 部 分 自 左 向 右 第 26 章 二次函數(shù) ________（. 選填“上升”或“下降”） 12. 已知二次函數(shù) ｙ＝ 1 ｘ２． 4 7. 二次函數(shù) y=（k+1）x2 的圖象如圖所示，則 k 的取 （１）寫(xiě)出函數(shù)圖象上 ７ 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出圖象； 值范圍為_(kāi)_________. （２）指出該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸． y y① x Ox ② O④ ③ x=1 （第 7 題圖） （第 8 題圖） 8. 如圖所示的四個(gè)二次函數(shù)的圖象中， 分別對(duì)應(yīng)的 是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，則 a，b，c，d 的大小關(guān)系為_(kāi)_________（. 用“>”連結(jié)） 9. 已 知 二 次 函 數(shù) y = 1 x2 的 圖 象 如 圖 所 示 ， 線(xiàn) 段 高頻模擬題 2 AB∥x 軸，交拋物線(xiàn)于 A，B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐 13.（遼寧新賓三模）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，a≠0， 標(biāo)為 2，則 AB 的長(zhǎng)度為_(kāi)_______. 函數(shù) y=ax 與 y=ax2 的圖象可能正確的有 （ ） y A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) C． 3 個(gè) y y yy y B A O Ox O Ox Ox O 2x x x （第 9 題圖） （第 10 題圖） 10. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為 4，以正方形中心為原點(diǎn) （第 13 題圖） 建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù) y=2x2 與 y=-2x2 高頻中考題 14.（呼和浩特中考）二次函數(shù) y＝ax2 與一次函數(shù) y＝ax+ 的圖象，則陰影部分的面積是________. a 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是 （ ） x2 2 ，（x≤2） y yy y  -1 O x -1 O x -1 O x -1 O x  2 A BC D 11. 若直線(xiàn) y=m（m 為常數(shù)）與函數(shù) y= 的   4 ，（x>2）   x  圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù) m 的取值范圍 是______________. C 組 核心素養(yǎng)探究 / 創(chuàng)新過(guò)關(guān) 答案 P179 閱讀拓廣 根據(jù)上述解題過(guò)程，畫(huà)出示意圖，試解不等式：x2＞ 1. 閱讀以下材料： 1 ． x 1 例：解不等式 x＞ x . y 3 解：設(shè) y1=x，y2= 1 .在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們 2 y1=x x 1 y2= 1 -2 -1 O 1 x 的圖象，如圖所示， -1 -2 2x 兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為（1，1）和（-1，-1）. 由圖可知，當(dāng)-1＜x＜0 或 x＞1 時(shí)，x＞ 1 . （第 1 題圖） x 5 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） 26.2.2 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì) 第一課時(shí) 二次函數(shù) y=ax2+k 的圖象與性質(zhì) A 組 考點(diǎn)清單集訓(xùn) / 夯實(shí)基礎(chǔ) 答案 P179 考點(diǎn) 二次函數(shù) y=ax2+k 的圖象與性質(zhì) 5. 拋物線(xiàn) y=2x2-3 在 y 軸左側(cè)的部分隨 x 的增加而 1. 二次函數(shù) y=- 1 x2+3 圖象的開(kāi)口方向是 （ ） ________（. 選填“增加”或“減小”） 2 6. 將拋物線(xiàn) y=x2 向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后 A． 向上 B． 向下 C． 向左 D． 向右 拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)___________. 2. 拋物線(xiàn) y=-x2+2 的對(duì)稱(chēng)軸為 （） 7. 已知二次函數(shù) y=2x2-1， 如果 y 隨 x 的增大而增大， A． x 軸 B． y 軸 C． 直線(xiàn) x=2 D． 直線(xiàn) y=2 那么 x 的取值范圍是____________. 3. 拋物線(xiàn) y=x2-3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （） 1 A．（0，3） B．（0，-3） C．（3，0） D．（-3，0） 8. 在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù) y= 3 x2+1 與 4. 在同一平面直角坐標(biāo)中， 直線(xiàn) y=ax+b 與拋物線(xiàn) 二次函數(shù) y=- 1 x2-1 的圖象. 3 y=ax2+b 的圖象可能是 （） yy （1）從拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、形狀、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo) 等方面說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)； x x （2）說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). O O A B y y x x O O C D B 組 綜合模擬考場(chǎng) / 鞏固排查 答案 P179 高頻經(jīng)典題 4. 在同一坐標(biāo)系中， 一次函數(shù) y=mx+n2 與二次函數(shù) 1. 下列各點(diǎn)在拋物線(xiàn) y=x2-5 上的是 （） y=x2+m 的圖象可能是 （） A．（-1，-6） B．（2，1） C．（1，-4） D．（-2，1） yy 2. 對(duì)于二次函數(shù) y=-2x2+3 的圖象，下列說(shuō)法不正確 的是 （） Ox Ox A． 開(kāi)口向下 A B B． 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=-3 y y C． 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3） D． x＞0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 3. 將拋物線(xiàn) y=x2 平移后得到拋物線(xiàn) y=x2-3，平移的 Ox 方法可以是 （） Ox A． 沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 CD 5. 拋物線(xiàn) y=-2x2+m 的開(kāi)口________（. 選填“向上” B． 沿 y 軸向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 或“向下”） C． 沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 D． 沿 x 軸向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 考題優(yōu)選題庫(kù) 6

第 26 章 二次函數(shù) 6. 拋物線(xiàn) y=-x2+3 的對(duì)稱(chēng) 軸 是______________， 頂 高頻模擬題 點(diǎn)坐標(biāo)是__________. 12.（河南南召模擬）拋物線(xiàn) y=2x2+4 與 y 軸的交點(diǎn)坐 7. 將拋物線(xiàn) y=x2-1 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得 標(biāo)是 （） 新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)______________. A．（0，2） B．（0，-2） 8. 已知 A（-1，y1），B（2，y2），C（-3，y3）在函數(shù) y=-5x2+c C．（0，4） D．（0，-4） 的圖象上，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系是____________. （用“＜”連結(jié)） 13. （黑龍江道里一模）把拋物線(xiàn) y=-x2 向上平移 2 個(gè) 9. 將拋物線(xiàn) y= 1 x2+1 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°，得到的拋物 單位長(zhǎng)度，那么所得拋物線(xiàn)與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)之 2 間的距離是________. 線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)___________. 10. 已知：二次函數(shù) y=x2-1. 高頻中考題 （1）寫(xiě)出此函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)； 14.（西寧中考）函數(shù) y=ax2+1 和 y=ax+a（a 為常數(shù)，且 （2）畫(huà)出它的圖象. a ≠0） 在 同 一 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 大 致 圖 象 可 能是 （） y y Ox O x 11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) y=ax2+3 與 A B y 軸交于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) A 與 x 軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn) y y y= 1 x2 于點(diǎn) B，C，求 BC 的長(zhǎng)度. Ox Ox 3 y A BC Ox CD 15.（上海中考）如果將拋物線(xiàn) y=x2 向上平移 3 個(gè)單位 （第 11 題圖） 長(zhǎng)度，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)_________. C 組 核心素養(yǎng)探究 / 創(chuàng)新過(guò)關(guān) 答案 P180 閱讀拓廣 壓軸題 1. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，將點(diǎn) P（1 a，b-a）定義為 2. 函數(shù) y1= x2-m 的圖象如圖所示，坐標(biāo)系中一次函 點(diǎn) P（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”． 已 知 ： 點(diǎn) A（x，y）在 函 數(shù) y ＝x2 的 圖 象 上（如 圖 所 數(shù) y2=x+b 的圖象記為 y2，則以下說(shuō)法：①當(dāng) m=1，且 示），點(diǎn) A 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn) A1． （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的基礎(chǔ)上畫(huà)出函數(shù) y＝x2-2 的圖象，簡(jiǎn) y1 與 y2 恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b 有唯一值為 1；②當(dāng) m= 要說(shuō)明畫(huà)圖方法； （2）如果點(diǎn) A1 在函數(shù) y＝x2-2 的圖象上，求點(diǎn) A1 的 4， 且 y1 與 y2 只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b＞ 17 或-2＜ b ＜ 2 ； 坐標(biāo)． 4 y ③當(dāng) m=-b 時(shí)，y1 與 y2 一定有交點(diǎn)； ④當(dāng) m=b 時(shí)， 1 y1 與 y2 至少有 2 個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）．其 O1x 中正確的有 （） （第 1 題圖） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) y y1 Ox （第 2 題圖） 7 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） 第二課時(shí) 二次函數(shù) y=a（x-h）2 的圖象與性質(zhì) A 組 考點(diǎn)清單集訓(xùn) / 夯實(shí)基礎(chǔ) 答案 P180 考點(diǎn) 二次函數(shù) y=a（x-h）2 的圖象與性質(zhì) yy 1. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=a（x+h）（2 a≠0） 的圖象可能是 （） O 1x O 1x yy Ox Ox A B A B y y y y -1 O x -1 x O CD Ox Ox 5. 拋物線(xiàn) y=（x-2）2 的對(duì)稱(chēng)軸是__________. 6. 拋物線(xiàn) y=2（x+1）2 的開(kāi)口________（選填“向上” CD 或“向下”），頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________. 2. 拋物線(xiàn) y=2（x+1）2 不經(jīng)過(guò)的象限是 （） 7. 已知二次函數(shù) y=2（x+2）2，如果 x＞-2，那么 y 隨 x A． 第一、二象限 B． 第二、三象限 的增大而________（. 選填“增大”或“減小”） C． 第三、四象限 D． 第一、四象限 8. 請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)①y= 1 x2；②y= 2 3. 將拋物線(xiàn) y= 1 x2 的圖象向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度， 2 1 （x-2）2 的圖象. 說(shuō)出兩條拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，指 2 所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 （） 出②y= 1（x-2）2 的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn) A． y= 1 x2-3 B． y= 1 （x-3）2 2 2 2 坐標(biāo). 1 1 C． y= 2 （x+3）2 D． y= 2 x2+3 4. 已知一次函數(shù) y=kx+b（k≠0），y 隨 x 的增大而減 小，則二次函數(shù) y=k（x-1）2 的圖象大致是 （ ） B 組 綜合模擬考場(chǎng) / 鞏固排查 答案 P180 高頻經(jīng)典題 B． 頂點(diǎn)在 x 軸上 1. 與函數(shù) y=2（x-2）2 形狀相同的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 C． 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=-1 （） D． 與 y 軸的交點(diǎn)是（0，1） A． y=1+ 1 B． y=（2x+1）2 4. 將二次函數(shù) y=-3（x-1）2 的圖象平移后，得到二次 2x2 函數(shù) y=-3x2 的圖象，平移的方法可以是 （ ） C． y=（x-2）2 D． y=2x2 2. 拋物線(xiàn) y=3（x-2）2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （） A． 向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 A．（-2，0） B．（2，0） B． 向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 C．（0，2） D．（3，2） C． 向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 3. 下列對(duì)拋物線(xiàn) y=-（x-1）2 的描述中，正確的是 D． 向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 （） 5. 二次函數(shù) y=（x+a）2 與一次函數(shù) y=ax-a 的圖象可 A． 開(kāi)口向上 能是 （） 考題優(yōu)選題庫(kù) 8

y y 第 26 章 二次函數(shù) Ox Ox 11. 已知拋物線(xiàn) y= 1 （x-5）2 的頂點(diǎn)為點(diǎn) A，拋物線(xiàn)與 5 A B y 軸交于點(diǎn) B，過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 y y 另外一點(diǎn) C. （1）求 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)； Ox Ox （2）求△ABC 的面積； （3）試判斷△ABC 的形狀并說(shuō)明理由. CD 6. 已知二次函數(shù) y=-3（x+2）2，則此二次函數(shù)圖象的 對(duì)稱(chēng)軸是__________. 高頻模擬題 7. 在同一坐標(biāo)系中， 函數(shù) y=x2，y=（x-1）2，y=x2+1 的 12.（河南焦作模擬）拋物線(xiàn) y=2（x-1）2 經(jīng)過(guò)（m，n）和 圖象具有的共同特征是_______________________ （m+3，n）兩點(diǎn)，則 n 的值為 （） ________________________________. A． 9 B． - 9 C． 1 D． - 1 8. 如果二次函數(shù) y=a（x-1）（2 a≠0）的圖象在它的對(duì) 2 2 2 稱(chēng)軸右側(cè)部分沿 x 軸正方向是上升的，那么 a 的取 13.（安徽安慶模擬）將函數(shù) y=x2 的圖象向左平移 2 個(gè) 值范圍是_____. 單位長(zhǎng)度后，得到的新圖象的表達(dá)式是 （ ） 2（x-1）2，（x＜2） A． y=（x+1）2 B． y=x2+4x+3 9. 已知函數(shù) y= -x+3，（x≥2） 在自變量 x≤m 的范 C． y=x2+4x+4 D． y=x2-4x+4 圍內(nèi)，相應(yīng)的函數(shù)最小值為 0，則 m 的取值范圍是 14.（陜西模擬）已知二次函數(shù) y=a（x-m）（2 a＞0）的圖象 ________. 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（-1，p），B（3，q），且 p＜q，則 m 的值不可 10. 不畫(huà)圖象，說(shuō)出拋物線(xiàn) y=（1- 姨 2 ）（x+1）2 的開(kāi) 能是 （） 口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出 x＞0 時(shí)，y 的值 A． -2 B． -姨 2 C． 0 D． 5 2 隨 x 的值的變化情況. 高頻中考題 15.（玉林中考）對(duì)于函數(shù) y=-2（x-m）2 的圖象，下列說(shuō) 法不正確的是 （） A． 開(kāi)口向下 B． 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=m C． 最大值為 0 D． 與 y 軸不相交 16.（濰坊中考）已知二次函數(shù) y=-（x-h）（2 h 為常數(shù)）， 當(dāng)自變量 x 的值滿(mǎn)足 2≤x≤5 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函 數(shù)值 y 的最大值為-1，則 h 的值為 （） A． 3 或 6 B． 1 或 6 C． 1 或 3 D． 4 或 6 C 組 核心素養(yǎng)探究 / 創(chuàng)新過(guò)關(guān) 答案 P181 閱讀拓廣 （3）拋物線(xiàn) y2 與（2）中所得拋物線(xiàn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)， 1. 已知一條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和形狀大小與拋物線(xiàn) 求拋物線(xiàn) y2 的表達(dá)式． y=-8x2 都相同，并且它的頂點(diǎn)與拋物線(xiàn) y=2（x+3）2 的頂點(diǎn)相同． （1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式； （2）求將（1）中拋物線(xiàn)向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得 到的拋物線(xiàn) y1，求拋物線(xiàn) y1 的表達(dá)式； 9 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） 第三課時(shí) 二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的圖象與性質(zhì) A 組 考點(diǎn)清單集訓(xùn) / 夯實(shí)基礎(chǔ) 答案 P181 考點(diǎn)一 二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的圖象與性質(zhì) 6. 如果拋物線(xiàn) y=m（x+1）2+m（m 是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo) 在第二象限，那么它的開(kāi)口______（. 選填“向上”或 1. 二次函數(shù) y=2（x+2）2-1 的圖象是 （） “向下”） yy 7. 已知二次函數(shù) y=-（x-1）2+4. （1）先確定其圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)， O2 1 再畫(huà)出草圖； -1 x -2 O x （2）觀察圖象確定：x 取何值時(shí)，①y=0，②y＞0，③y＜0. AB yy -2 -2 O -1 x O -1 x CD 2. 已知二次函數(shù) y=（x-3）2+2， 那么該二次函數(shù)圖象 的對(duì)稱(chēng)軸是 （） A． 直線(xiàn) x=3 B． 直線(xiàn) x=-3 C． 直線(xiàn) x=2 D． 直線(xiàn) x=-2 考點(diǎn)二 二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律 3. 已知函數(shù) y=2（x+1）2+1，則 （） 8. 將二次函數(shù) y=（x+1）2-2 的圖象向上平移 4 個(gè)單 A． 當(dāng) x＜1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 （ ） B． 當(dāng) x＜1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 A． y=（x+5）2-2 B． y=（x-3）2-2 C． 當(dāng) x＜-1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 C． y=（x+1）2-6 D． y=（x+1）2+2 D． 當(dāng) x＜-1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 9. 拋物線(xiàn) y= 1 （x-3）2+5 先向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度， 2 4. 已知函數(shù) y=ax 和 y=a（x+m）2+n，且 a＞0，m＜0，n＜0， 則這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是 再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá) （） 式是 （） yy A． y= 1 （x+1）2+2 B． y= 1 （x-1）2+2 2 2 O Ox C． y= 1 （x+1）2+8 D． y= 1 （x-7）2+8 x 2 2 10. 將一拋物線(xiàn)先向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平 A B 移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的拋物線(xiàn)為 y=-2（x-3）2+ y y 1，則該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 （） O O A． y=-2（x-5）2+2 B． y=-2（x-1）2 x C． y=-2（x-2）2-1 D． y=-2（x-4）2+3 x 11. 將拋物線(xiàn) y=2x2 向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋 物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)__________. CD 12. 將二次函數(shù) y=x2+1 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng) 5. 二次函數(shù) y=（x+4）2-3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____ 度后再沿 x 軸翻折，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá) ________. 式是_____________. 考題優(yōu)選題庫(kù) 10

第 26 章 二次函數(shù) 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn) C1：y=（x-1）2-1 向 易錯(cuò)歸納 左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 易錯(cuò)點(diǎn) 混淆二次函數(shù)圖象左右平移的方法 新拋物線(xiàn) C2. 14. 通過(guò)平移拋物線(xiàn) y=（x-2）2+7，可得到拋物線(xiàn) y=x2， （1）新拋物線(xiàn) C2 的表達(dá)式為_(kāi)______________； 下列平移方法正確的是 （） （2）如圖，將△OAB 沿 x 軸向左平移得到△O′A′B′， A． 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 7 個(gè)單位 點(diǎn) A（0，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′落在平移后的新拋物線(xiàn) C2 長(zhǎng)度 上，求點(diǎn) B 與其對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′的距離. B． 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 7 個(gè)單位 A′ y C2 長(zhǎng)度 A B′ B C． 先向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 7 個(gè)單位 O′ O x 長(zhǎng)度 D． 先向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 7 個(gè)單位 （第 13 題圖） 長(zhǎng)度 B 組 綜合模擬考場(chǎng) / 鞏固排查 答案 P181 高頻經(jīng)典題 6. 函數(shù) y=（x-1）2+k 與 y= k （k 是不為 0 的常數(shù)）在同 x 1. 對(duì)于二次函數(shù) y=（x-1）2+2 的圖象，下列說(shuō)法正確 的是 （） 一坐標(biāo)系中的圖象大致為 （） A． 開(kāi)口向下 yy B． 當(dāng) x=-1 時(shí)，y 有最大值是 2 C． 對(duì)稱(chēng)軸是 x=-1 Ox Ox D． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） 2. 若拋物線(xiàn) y=a（x-1）2+3 的開(kāi)口向下，且 y 隨 x 的 AB 增大而減小，則 x 的取值范圍是 （） yy A． x＞3 B． x＜3 C． x＞1 D． x＜1 3. 拋物線(xiàn) y=a（x-k）2+k 的頂點(diǎn)總在 （） Ox Ox A． 第一象限 B． 第二象限 C． 直線(xiàn) y=x 上 D． 直線(xiàn) y=-x 上 CD 4. 二次函數(shù) y=a（x-m）2-n 的圖象如圖，則一次函數(shù) 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（x，y）（x，y 均為整數(shù)） y=mx+n 的圖象經(jīng)過(guò) （） 落在由函數(shù) y= 1 （x-2）2-2，y= 8 ，x= 1 所圍成的 2 x 2 A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限 C． 第二、三、四象限 D． 第一、三、四象限 封閉區(qū)域內(nèi)部（邊界及交點(diǎn)除外），就稱(chēng)格點(diǎn) P 為 y “好 點(diǎn) ”，那 么 這 三 條 函 數(shù) 所 圍 成 的 封 閉 區(qū) 域 內(nèi) 部 的“好點(diǎn)”有 （） Ox A． 17 個(gè) B． 18 個(gè) C． 19 個(gè) D． 20 個(gè) （第 4 題圖） 8. 拋物線(xiàn) y=-2（x+1）2-3 的對(duì)稱(chēng)軸是____________. 5. 將拋物線(xiàn) y=（x-1）2 向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向 9. 函數(shù) y=-（x-3）2+1 中，當(dāng) x________時(shí)，y 隨 x 的增 右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)為 （ ） 大而減小. A． y=（x+3）2+3 B． y=（x-3）2+5 10. 二 次 函 數(shù) y =2（x +1）2-3 上 一 點(diǎn) P（x，y）， 當(dāng) -2 ＜ C． y=（x+5）2+3 D． y=（x-5）2+3 x≤1 時(shí)，y 的取值范圍是__________. 11 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） 11. 已知將拋物線(xiàn) y=ax2+c 向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度， 14.（河南汝陽(yáng)一模）拋物線(xiàn) y=（x-2）2+3 的對(duì)稱(chēng)軸是 再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) （） （0，5），則 12a+3c-4 的值為_(kāi)_________. A． 直線(xiàn) x=-3 B． 直線(xiàn) x=3 12. 已知拋物線(xiàn) y= 3 （x-1）2-3. C． 直線(xiàn) x=2 D． 直線(xiàn) x=-2 4 15.（甘肅秦安模擬）將拋物線(xiàn) y=2x2+2 向右平移 1 個(gè) （1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸； 單位長(zhǎng)度后所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 （） （2）設(shè)拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)為 P，與 x 軸的交點(diǎn)為 A． y=2x2+3 B． y=2x2+1 Q，求直線(xiàn) PQ 的表達(dá)式. C． y=2（x+1）2+2 D． y=2（x-1）2+2 16.（河南模擬）如果點(diǎn) A（1，3），B（m，3）是拋物線(xiàn) y= a（x-4）2+h 上兩個(gè)不同的點(diǎn)，那么 m 的值為 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 高頻中考題 17. （綏化中考）將拋物線(xiàn) y =2（x -3）2+2 向 左 平 移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋 物線(xiàn)的表達(dá)式是 （） A． y=2（x-6）2 B． y=2（x-6）2+4 C． y=2x2 D． y=2x2+4 18.（哈爾濱中考）拋物線(xiàn) y=3（x-1）2+8 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 高頻模擬題 ________. 13.（甘肅模擬）拋物線(xiàn) y=（x-1）2+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 19.（廣安中考）已知二次函數(shù) y=a（x-3）2+c（a，c 為常 （ ） 數(shù)，a＜0），當(dāng)自變量 x 分別取 姨 5 ，0，4 時(shí)，所對(duì)應(yīng) 的函數(shù)值分別為 y1，y2，y3， 則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系為 A．（1，2） B．（1，-2） __________（. 用“＜”連結(jié)） C．（-1，2） D．（-1，-2） C 組 核心素養(yǎng)探究 / 創(chuàng)新過(guò)關(guān) 答案 P182 閱讀拓廣 二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo). 1. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小君在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)二次 y y 函數(shù)圖象的平移進(jìn)行了研究. P 圖 1 是二次函數(shù) y=（x-a）2+ a （a 為常數(shù)）在 a =-1， Ox O x 3 0，1，2 時(shí)的圖象.當(dāng) a 取不同值時(shí)，其圖象構(gòu)成一 圖1 圖2 個(gè)“拋物線(xiàn)簇”. 小君發(fā)現(xiàn)這些二次函數(shù)圖象的頂 （第 1 題圖） 點(diǎn)竟然在同一條直線(xiàn)上！ （1）小君在圖 1 中發(fā)現(xiàn)的“拋物線(xiàn)簇”的頂點(diǎn)所在 直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)___________； （2）如 圖 2， 當(dāng) a =0 時(shí) ， 二 次 函 數(shù) 圖 象 上 有 一 點(diǎn) P（2，4）. 將此二次函數(shù)圖象沿著（1）中發(fā)現(xiàn)的直線(xiàn) 平移， 記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) O 與點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 分別為 O1，P1.若點(diǎn) P1 到 x 軸的距離為 5，求平移后 考題優(yōu)選題庫(kù) 12

第 26 章 二次函數(shù) 第四課時(shí) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì) A 組 考點(diǎn)清單集訓(xùn) / 夯實(shí)基礎(chǔ) 答案 P182 考點(diǎn)一 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì) ③當(dāng) y≤0 時(shí)，求自變量 x 的取值范圍. 1. 下列是拋物線(xiàn) y=-2x2-3x+1 的大致圖象的是（ ） yy Ox Ox AB 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的最值 yy 5. 已知函數(shù) y=x2-2x+3，當(dāng) 0≤x≤m 時(shí)，y 有最大值 3， Ox Ox 最小值 2，則 m 的取值范圍是 （） A． m≥1 B． 0≤m≤2 CD C． 1≤m≤2 D． m≤2 2. 點(diǎn)（2，a），（-1，b），（3，c）都在拋物線(xiàn) y=x2+x+2 上， 6. 已知拋物線(xiàn) y=-x2-3x+3，點(diǎn) P（m，n）在拋物線(xiàn)上， 則 a，b，c 的大小關(guān)系是 （） 則 m+n 的最大值是________. A． c＞a＞b B． b＞a＞c 7. 將一條長(zhǎng)為 20 cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段 C． a＞b＞c D． 無(wú)法比較大小 鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè) 3. 將拋物線(xiàn) y=x2-4x+6 向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再 正方形面積之和的最小值是_______ cm2. 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)表達(dá) 式是 （） 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的圖象特征與系數(shù)之間的關(guān)系 A． y=（x+1）2+3 B． y=（x+1）2+1 8. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列 C． y=（x-5）2+3 D． y=（x-5）2+1 選項(xiàng)中不正確的是 （） 4. 已知二次函數(shù) y=x2-4x+3. A． a＜0 B． 4a+2b+c＞0 （1）完成下表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函 C． c＞0 D． -3＜- b ＜0 2a 數(shù)的圖象； x… … y y… … 2 y -3 O x 4 3 （第 8 題圖） 2 9. 如果拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=1， 1 -1 O 1 2 3 4 5 x 那么 2a+b______0（. 選填“＞“” =”或“＜”） -1 10. 如果拋物線(xiàn) y=x2+（b+3）x+2c 的頂點(diǎn)為（b，c），那么該 -2 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________. （第 4 題圖） 易錯(cuò)歸納 （2）結(jié)合圖象回答： 易錯(cuò)點(diǎn) 確定最值時(shí)，忽略自變量的取值范圍 11. 二次函數(shù) y=-2x2-4x+1，當(dāng)-3≤x≤0 時(shí)，它的最 ①該二次 函 數(shù) 的 對(duì) 稱(chēng) 軸 為_(kāi)_______________， 頂 大值是_____，最小值是______． 點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______________； ②當(dāng) x＜2 時(shí)，y 隨 x 的增大而______；（選填“增大” 或“減小”） 13 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） B 組 綜合模擬考場(chǎng) / 鞏固排查 答案 P183 高頻經(jīng)典題 A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 1. 拋物線(xiàn) y=-x2+4x-3 不經(jīng)過(guò) （） y x=1 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 -1 O x 2. 對(duì)二次函數(shù) y= 1 x2+2x+3 的性質(zhì)描述正確的是 2 （） （第 5 題圖） A． 該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左側(cè) 6. 已知函數(shù) y=x2+x-1，當(dāng) m≤x≤m+2 時(shí)，- 5 ≤y≤1， 4 B． 當(dāng) x＜0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 則 m 的取值范圍是 （） C． 函數(shù)圖象開(kāi)口向下 A． m≥-2 B． -2≤m≤-1 D． 該函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)位于 y 軸負(fù)半軸 3. 一次函數(shù) y=-x 與二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象在 C． -2≤m≤- 1 D． m≤-1 2 同一坐標(biāo)系下如圖所示，則函數(shù) y=ax2+（b+1）x+c 的 7. 已知非負(fù)數(shù) a，b，c 滿(mǎn)足 a+b=2，c-3a=4，設(shè) S=a2+b+c 圖象可能是 （） 的最大值為 m，最小值為 n，則 m-n 的值為（ ） yy A． 9 B． 8 C． 1 D． 10 3 O x O x 8. 將二次函數(shù) y=x2+4x-1 化為 y=（x-h）2+k 的形式， A B 結(jié)果為 y= ____________. y y 9. 已 知 點(diǎn) A（-1，y1），B（-0.5，y2），C（4，y3）都 在 二 次 函數(shù) y=ax2-2ax-1（a＞0）的圖象上，則 y1，y2，y3 的大 小關(guān)系是____________. O x Ox 10. 已知直角三角形的兩條直角邊的和等于 12，則 C D 該直角三角形面積的最大值是________. y 11. 如圖，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=24 cm， 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始沿邊 AB 向點(diǎn) B 以 2 cm/s 的速 度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開(kāi)始沿邊 BC 向點(diǎn) C 以 4 cm/s x 的速度移動(dòng)，如果 P，Q 兩點(diǎn)分別從 A，B 兩點(diǎn)同時(shí) （第 3 題圖） 出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s. 4. 要將拋物線(xiàn) y=x2 平移后得到拋物線(xiàn) y=x2+4x+5， （1）AP= ______，BP=______，BQ=______； （2）t 為何值時(shí)△PBQ 的面積為 32 cm2？ 下列平移方法正確的是 （） A. 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位 （3）t 為何值時(shí)△PBQ 的面積最大？ 最大面積是多少？ 長(zhǎng)度 A B. 先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 個(gè)單位 P 長(zhǎng)度 C. 先向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位 長(zhǎng)度 BQ C D. 先向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 個(gè)單位 （第 11 題圖） 長(zhǎng)度 5. 如圖，拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=1， 下列結(jié)論：（1）b＜0；（2）3a+c＞0；（3）a+b≤am2+ bm（m 為任意實(shí)數(shù)）. 其中正確的結(jié)論有 （ ） 考題優(yōu)選題庫(kù) 14

第 26 章 二次函數(shù) 高頻模擬題 高頻中考題 12. （甘肅秦安模擬）下 列 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 通 過(guò) 平 移 能 15.（株洲中考）二次函數(shù) y=ax2+bx+c，若 ab＜0，a-b2＞0， 與二次函數(shù) y=x2-2x-1 的圖象重合的是 （ ） 點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2）在該二次函數(shù)的圖象上，其 A． y=2x2-x+1 B． y=x2+2x+1 中 x1＜x2，x1+x2=0，則 （） C． y= 1 x2-2x-1 D． y= 1 x2+2x+1 A． y1=-y2 2 2 13. （河南模擬）已知二次函數(shù) y=-x2+（2m-1）x-3，當(dāng) B． y1＞y2 x＞1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，而 m 的取值范圍是 C． y1＜y2 （） D． y1，y2 的大小無(wú)法確定 A． m≤ 1 B． m＜- 1 16.（涼山州中考）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所 2 2 C． m＞ 3 D． m≤ 3 示，有如下結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③3b-2c＜0； 2 2 ④am2+bm≥a+b（m 為 任意實(shí)數(shù)）.其中正確的結(jié) 14.（河南汝陽(yáng)一模）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象 論有 （） 如 圖 所 示 ，有 以 下 結(jié) 論 ： ① a + b + c ＜ 0 ； ② a - b + c ＞ 1 ； A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) ③abc＞0；④9a-3b+c＜0；⑤c-a＞1. 其中所有正確結(jié) 論的序號(hào)是 （） C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) A． ①② B． ①③④ y x=1 C． ①②③④ D． ①②③④⑤ y -1 O 1 2 3 x 1 （第 16 題圖） -1 O 1 x 17.（德陽(yáng)中考）若實(shí)數(shù) x，y 滿(mǎn)足 x+y2=3，設(shè) s=x2+8y2， （第 14 題圖） 則 s 的取值范圍是__________. C 組 核心素養(yǎng)探究 / 創(chuàng)新過(guò)關(guān) 答案 P184 閱讀拓廣 壓軸題 1. 若拋物線(xiàn) L：y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，abc≠0）與 2. 在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，sinB= 3 ．動(dòng)點(diǎn) 直線(xiàn) l 都經(jīng)過(guò) y 軸上的一點(diǎn) P，且拋物線(xiàn) L 的頂點(diǎn) 5 Q 在直線(xiàn) l 上， 則稱(chēng)此直線(xiàn) l 與該拋物線(xiàn) L 具有 “和諧”關(guān)系． 若直線(xiàn) y=mx+1 與拋物線(xiàn) y=x2-2x+n M 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BO 方向以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速 具有“和諧”關(guān)系，求 m 與n 的值. 度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BA 方向以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)；P，M 兩點(diǎn)同 時(shí)出發(fā)，任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè) 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．△PMO 的面積為 S，求 S 的最大值． 15 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） 26.2.3 求二次函數(shù)的表達(dá)式 A 組 考點(diǎn)清單集訓(xùn) / 夯實(shí)基礎(chǔ) 答案 P184 考點(diǎn) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 7. 一座隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)為 8 m，寬為 2 m，隧道最高點(diǎn) P 位于 AB 的 1. 已知二次函數(shù) y=ax2-1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），那么 中央且距地面 6 m，建立如圖所示的坐標(biāo)系． （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式； a 的值為 （） （2）該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，中間隔離帶 1 m，一輛貨 車(chē)高 4 m， 寬 2.5 m， 能否安全通過(guò)，為什么？ A． a=-2 B． a=2 C． a=1 D． a=-1 y 2. 已知拋物線(xiàn)與二次函數(shù) y=-5x2 的圖象形狀相同， P 開(kāi)口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2 021），它對(duì)應(yīng) AB O Cx 的函數(shù)表達(dá)式為 （） （第 7 題圖） A． y=-5（x-1）2+2 021 8. 如圖，已知二次函數(shù) y=-x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò) A（2，0）， B． y=5（x-1）2+2 021 B（0，-8）兩點(diǎn). （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式； C． y=5（x+1）2+2 021 （2）當(dāng) 2≤x≤5 時(shí)，函數(shù)在點(diǎn) C 處取得最大值，在 點(diǎn) D 處取得最小值，求△BCD 的面積. D． y=-5（x+1）2+2 021 y 3. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表 A Ox 達(dá)式為 （） B A． y=x2+2x-3 B． y=x2-2x-3 （第 8 題圖） C． y=-x2+2x-3 D． y=-x2-2x+3 y -1 O 1 x -4 （第 3 題圖） 4. 已知二次函數(shù) y 與自變量 x 的部分對(duì)應(yīng)值如表： x … -3 -2 0 1 3 4 8 … y … 7 0 -8 -9 -5 0 40 … 則二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)___________. 易錯(cuò)歸納 5. 已 知 拋 物 線(xiàn) 的 對(duì) 稱(chēng) 軸 是 y 軸，且 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn)（1，3）， 易錯(cuò)點(diǎn) 利用交點(diǎn)式求二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)出錯(cuò) 9. 已知拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)是 A（-2，0），B（3，0），且 （2，6），則該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)_________. 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（0，6），求拋物線(xiàn)的表達(dá)式. 6. 已知拋物線(xiàn) y=ax2-6ax+1（a＞0）. （1）若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在 x 軸上，求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式； （2）若點(diǎn) A（m，y1），B（m+4，y2）在拋物線(xiàn)上，且 y1＜ y2，求 m 的取值范圍. 考題優(yōu)選題庫(kù) 16

第 26 章 二次函數(shù) B 組 綜合模擬考場(chǎng) / 鞏固排查 答案 P184 高頻經(jīng)典題 （3）當(dāng) 0＜x＜3 時(shí)，則 y 的取值范圍為_(kāi)_______. 9. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=4，點(diǎn) D 的坐標(biāo) 1. 拋物線(xiàn) y=2x2-4x+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則 c 的值為 是（0，8）， 以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) x 軸上的 （） 點(diǎn)A，B，則此拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)_____________. A． -1 B． 2 C． -3 D． -2 y DC 2. 一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過(guò)另一 點(diǎn)（0，-4），則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 （ ） A． y=-2（x+2）2+4 B． y=2（x+2）2-4 O A4 B x C． y=-2（x-2）2+4 D． y=2（x-2）2-4 3. 如圖，拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是 （） （第 9 題圖） A． y=-x2+x+2 B． y=-x2-x+2 - 10. 已知 P1 2 C． y=x2+x+2 D． y=x2-x+2 m+1,m2-4 是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)， y 則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y 隨橫坐標(biāo) x 變化的函數(shù)表達(dá)式 2 1 是 ______________. 11. 如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) M 在 y 軸上，拋物線(xiàn)與直線(xiàn) -1 O 1 2 x y=x+1 相交于 A，B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 的 （第 3 題圖） 橫坐標(biāo)為 2，那么拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______ 4. 已知拋物線(xiàn) y=ax2+bx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（-3，-3），且該拋 _____. 物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，則該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 y （） B A． y=- 1 x2-2x B． y=- 1 x2+2x O x 3 3 AM C． y= 1 x2-2x D． y= 1 x2+2x （第 11 題圖） 3 3 12. 如圖，以 P 為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn) y= 1 （x-m）2+k 交 5. 關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=（a-3）x2+bx+a2-9 的圖象過(guò) 2 y軸于點(diǎn) A，經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 的直線(xiàn) y=-2x+3 交 y 軸于點(diǎn) B. 原點(diǎn)，則 a 的值為 （） A． -3 B． 3 （1）用關(guān)于 m 的代數(shù)式表示 k； C． ±3 D． 0 （2）若點(diǎn) A 在 B 的下方，且 AB=2，求該拋物線(xiàn)的 6. 如果拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，0）和 B（-1，0），且與 y 軸 函數(shù)表達(dá)式. 交于點(diǎn) C，若 OC=2，則這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式是 y （） B A． y=x2-x-2 B． y=-x2-x-2 或 y=x2+x+2 A O C． y=-x2+x+2 D． y=x2-x-2 或 y=-x2+x+2 x P 7. 拋物線(xiàn) y=ax2+bx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（4，0），且頂點(diǎn)在直線(xiàn) （第 12 題圖） y=-x+4 上，則該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)__________. 8. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）中的 x 和 y 滿(mǎn)足 下表： x…0 1 2 3 4 5… y … 3 0 -1 0 m 8 … （1）可求得 m 的值為_(kāi)______； （2）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____________； 17 考題優(yōu)選題庫(kù)

考點(diǎn)集訓(xùn)與滿(mǎn)分備考·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（HSD） 13. 如圖， 一個(gè)滑道由滑坡（AB 段）和緩沖帶（BC 段） （2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá) 30 萬(wàn)元； 組成，滑雪者在滑坡上滑行的距離 y（1 單位：m）和 滑行時(shí)間 t（1 單位：s）滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，并測(cè)得相 （3）第 8 個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？ 關(guān)數(shù)據(jù)： s（萬(wàn)元） 滑行時(shí)間 t1（s） 0 1 2 3 4 4 3 滑行距離 y1（m） 0 4.5 14 28.5 48 2 1 滑雪者在緩沖帶上滑行的距離 y（2 單位：m）和滑行 --1O1 1 2 3 4 5 6 （t 月） 時(shí)間 t（2 單位：s）滿(mǎn)足：y2=52t2-2t22，滑雪者從 A 出 -2 發(fā)在緩沖帶 BC 上停止，一共用了 23 s. -3 （1）求 y1 和 t1 滿(mǎn)足的二次函數(shù)表達(dá)式； （2）求滑坡 AB 的長(zhǎng)度. （第 15 題圖） A BC 高頻中考題 16.（臨沂中考）已知拋物線(xiàn) y=ax2-2ax-3+2a（2 a≠0）． （第 13 題圖） （1）求這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸； 高頻模擬題 （2）若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在 x 軸上，求其表達(dá)式； 14. （河南新蔡模擬）若二次函數(shù) y=ax2 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （3）設(shè)點(diǎn) P（m，y1），Q（3，y2）在拋物線(xiàn)上，若 y1＜y2， 求 m 的取值范圍． （-1，2），則二次函數(shù) y=ax2 的表達(dá)式是_________． 15. （河南汝陽(yáng)一模）某 公 司 推 出 了 一 種 高 效 環(huán) 保 型 洗 滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的 過(guò) 程 ． 下 面 的 二 次 函 數(shù) 圖 象（部 分）刻 畫(huà) 了 該 公 司 年初以來(lái)累積利潤(rùn) s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間 （t 月）之間 的關(guān)系（即前 t 個(gè)月的利潤(rùn)總和 s 和 t 之間的關(guān)系）． 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn) s（萬(wàn) 元）與時(shí)間 （t 月）之間的函數(shù)關(guān)系式； C 組 核心素養(yǎng)探究 / 創(chuàng)新過(guò)關(guān) 答案 P185 壓軸題 ④拋物線(xiàn) y4 與 y 軸的交點(diǎn)在點(diǎn) B 的上方. 1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（-2，-2）， 其中正確的是 （ ） B（0，3），C（3，3），D（4，-2）. y 是關(guān)于 x的二次函數(shù)， 拋物線(xiàn) y1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，C，拋物線(xiàn) y2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，C， A． ①②④ B． ①③④ D，拋物線(xiàn) y3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，D，拋物線(xiàn) y4 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， C，D，則下列判斷： C． ①②③ D． ②③④ ①四條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向均向下； ②當(dāng) x＜0 時(shí)， 四條拋物線(xiàn)表達(dá)式中的 y 均隨 x 的 y 增大而增大； ③拋物線(xiàn) y1 的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn) y2 的頂點(diǎn)的上方； BC Ox AD （第 1 題圖） 考題優(yōu)選題庫(kù) 18