1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一章 有理數(shù)

導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié)

七年級數(shù)學(xué)上（RJ）

教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的.

2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.

3.會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點、難點）

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程

導(dǎo)入新課

結(jié)繩計數(shù)

由記數(shù)、排序，產(chǎn)

生數(shù)1,2,3...

觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.

由表示“沒

有”“空位”，

產(chǎn)生數(shù)0

由分物、測量，產(chǎn)生

分?jǐn)?shù) ， ，… 2

1

3

1

？

思考：根據(jù)實際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知

道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.

電

梯

樓

層

按

鈕

新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽

產(chǎn)量比上年增長-2.7%.

講授新課

一 正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識

（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報道中的

1.8%；

（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道

中的-2.7%.

問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.

問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？

像1,2,3，1.8％這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).

像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”

（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”

（正）號，如+3，+1.8％，+0.5，….不過一般情況下我

們省略“+”不寫.

概念歸納

注意

典例精析

－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，

6

1 7

.

12

+

4

3

?

例1 讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：

正

數(shù)

負(fù)

數(shù)

1

6

，＋73，4.8，

7

12

+ -11，-2.7，

3

4

?

(1)從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有負(fù)號“-”.

思考 ：

(1)負(fù)數(shù)有什么特點？

(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？

思考：0只表示沒有嗎?

1.空罐中的金幣數(shù)量;

2.溫度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.標(biāo)準(zhǔn)水位;

5.身高比較的基準(zhǔn);

6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點;

……

引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.

它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的分界點.

甲汽車向東行駛3km，

乙汽車向西行駛1km.

蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg，

蔬菜店售出黃瓜2kg.

西 東

它們都表示相反的意義.

二 用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

你會用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎？

我們以海平面高度為基

準(zhǔn)，珠穆朗瑪峰的海拔高度

比海平面高8848米，記為

+8844.4米；魯番盆地的海拔

高度比海平面低155米，我

們記為－155米.

0

例2 一物體沿東西兩個相反的方向運(yùn)動時，可以

用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動．

（1）如果向東運(yùn)動4m記作+4m，那么向西運(yùn)動5m

記作_____.

（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動7m，那么+6m表

明物體____________.

典例精析

-5m

向東運(yùn)動6m

例3（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少

1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情

況是：

美國減少6.4%， 德國增長1.3%，

法國減少2.4%， 英國減少3.5%，

意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.

解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長

-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.

（2）六個國家2001年商品出口總額的增長率：

美國 -6.4%， 德國 1.3%，

法國 -2.4%， 英國 -3.5%，

意大利 0.2%， 中國 7.5%.

根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實際問題

進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、

收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù)

方法歸納

2.抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，

那么后來記錄的-0.9米表示 .

當(dāng)堂練習(xí)

3. 如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，

第二天跌1.36％，應(yīng)表示為 －1.36％.

低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作 .

（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西

運(yùn)動4米，那么+2米表示 .物體原地不動記

為 .

（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)

記作 .

－3℃

向東運(yùn)動2米

0米

-3.8噸

4.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若

地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4600米和－200米，

你能說出它們的含義嗎？

（2）如果水位上升2米記作＋2米，那么－1.5米表示

的意義是什么？

（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折

上記錄的數(shù)字有￥2000元和￥－1800元，你知道分別

代表什么意義嗎？

解（1）4600 m表示高出海平面4600 m，

－200 m表示低于海平面200 m；

（2）水位下降1.5 m；

（3）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，

￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元；

課堂小結(jié)

1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“—”號

的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對具有相反意義的量.

2.0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.

見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)

課后作業(yè)