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成果轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化
式中：kp0、ki0、kd0、λ0、u0為控制器參數(shù)初始值；
Δkp、Δki
、Δkd、Δλ、Δu為模糊推理之后參數(shù)增量。
采用模糊分?jǐn)?shù)階PID控制移動機(jī)器人運(yùn)動軌跡的模
糊規(guī)則如表1所示。當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動軌跡誤差較大且超過
設(shè)定的范圍時，根據(jù)當(dāng)前誤差和誤差變化率進(jìn)行模糊
推理，調(diào)整模糊控制系統(tǒng)參數(shù)，使輸出誤差保持在設(shè)
置的范圍內(nèi)。
3 誤差及分析
采用模糊分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)，分析輪式移動機(jī)器
人運(yùn)動軌跡跟蹤誤差，利用MATLAB軟件對設(shè)置目標(biāo)進(jìn)
表1 模糊控制規(guī)則
e ec
NB NM NS ZO PS PM PB
NB PB/NB/PS PB/NB/PS PM/NB/ZO PM/NM/ZO PS/NM/ZO PS/ZO/PB ZO/ZO/PB
NM PB/NB/PS PB/NB/NS PM/NM/NS PS/NM/NS PS/NS/ZO ZO/ZO/NS ZO/ZO/PM
NS PM/NB/ZO PM/NM/NS PM/NM/NS PM/NS/NS ZO/ZO/ZO NS/PS/PS NM/PS/PS
ZO PM/NM/ZO PS/NB/NS PM/NS/NS ZO/ZO/NM NM/PS/ZO NM/PM/PS NM/PM/PM
PS PS/NM/ZO PS/NS/ZO ZO/ZO/ZO NM/PS/ZO NM/PS/ZO NM/PM/PS NM/PS/PS
PM PS/ZO/PB ZO/ZO/NS NS/PS/PS NM/PM/PS NM/PM/PS NB/PM/PS NB/PB/PS
PB ZO/ZO/PB ZO/ZO/PM NM/PS/PS NM/PM/PM NM/PS/PS NB/PB/PS NB/PB/PB
行仿真驗證。通過仿真曲線，對比不同控制系統(tǒng)輸出
誤差大小，以體現(xiàn)模糊分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)的優(yōu)越性。
假設(shè)設(shè)置機(jī)器人運(yùn)動軌跡為圓形，其運(yùn)動軌跡方程式
為xd2
+yd2
=1。分?jǐn)?shù)階PID控制參數(shù)設(shè)置如下：kp=20，
ki=1，kd=30，λ=-1.2，u=1.2。
假設(shè)機(jī)器人在無干擾波形環(huán)境中跟蹤目標(biāo)，采用
PID控制，輪式移動機(jī)器人反饋誤差變化如圖3所示。
采用分?jǐn)?shù)階PID控制，輪式移動機(jī)器人反饋誤差變化如
圖4所示。假設(shè)機(jī)器人在有干擾波形環(huán)境中跟蹤目標(biāo)，
干擾波形設(shè)置為y=sin2πt，采用PID控制，輪式移動機(jī)
器人反饋誤差變化如圖5所示。采用分?jǐn)?shù)階PID控制，
輪式移動機(jī)器人反饋誤差變化如圖6所示。
結(jié)合圖3、圖4中的反饋誤差可知，在無干擾環(huán)
境中跟蹤目標(biāo)，采用PID控制系統(tǒng)，輪式移動機(jī)器
人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，其跟蹤誤差范圍為[-1.0×10-
3
, 1.0×10-3]m，自適應(yīng)調(diào)整時間為0.35 s。采用模糊
分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)，輪式移動機(jī)器人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)
時，其跟蹤誤差范圍為[-0.8×10-3, 0.8×10-3]rad，
自適應(yīng)調(diào)整時間為0.25 s。結(jié)合圖5、圖6中的反饋誤
差可知，在有干擾環(huán)境中跟蹤目標(biāo)，采用PID控制系
統(tǒng)，輪式移動機(jī)器人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，其跟蹤誤差
范圍為[-3.0×10-3, 3.0×10-3]m，自適應(yīng)調(diào)整時間為
0.66 s。采用模糊分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)，輪式移動機(jī)
器人達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，其跟蹤誤差范圍為[-0.8×10-
3
, 0.8×10-3]m，自適應(yīng)調(diào)整時間為0.25 s。
因此，在無干擾環(huán)境中跟蹤目標(biāo)，無論采用PID控
制系統(tǒng)，還是采用模糊分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)，輪式機(jī)器
人都能按照設(shè)置目標(biāo)進(jìn)行移動。雖然兩者輸出誤差范
圍不同，但是差別不大。在有干擾環(huán)境中跟蹤目標(biāo)，
采用PID控制系統(tǒng)，輪式移動機(jī)器人偏離設(shè)置目標(biāo)反饋
誤差較大，在線調(diào)整時間也較長，這樣會造成機(jī)器人
偏離預(yù)定軌道。采用分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)，輪式移動機(jī)
器人偏離設(shè)置目標(biāo)反饋誤差較小，在線調(diào)整時間也較
短，能夠更好地追蹤設(shè)置目標(biāo)。然而，在實際運(yùn)動環(huán)
境中，往往存在雜波對輪式機(jī)器人控制系統(tǒng)的干擾。
綜合比較，采用模糊分?jǐn)?shù)階PID控制系統(tǒng)，其輸出效果
更佳，控制精度較高，能夠更好地滿足輪式移動機(jī)器
人跟蹤目標(biāo)。
圖3 PID控制（無干擾）
圖4 分?jǐn)?shù)階PID控制（無干擾）
