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101 數(shù)學(xué)加分寶甲、乙兩人考試成績(jī)折線圖成績(jī)/分
考試次序/
次甲：乙：8 上《天天練》第14 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1．每年的 4 月 23 日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50 名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
冊(cè)數(shù) 0 1 2 3 4
人數(shù) 3 13 16 17 1
則這 50 名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( A )
A．3 冊(cè)，2 冊(cè) B．3 冊(cè)，3 冊(cè) C．2 冊(cè)，3 冊(cè) D．2 冊(cè)，2 冊(cè)2．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚喝艄菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，所以將面試和筆試的成績(jī)按3 : 2 的比例確定各自的最終成績(jī)．根據(jù)兩人的最終成績(jī)，公司將錄取___乙______．（填“甲”或“乙”）二.（本題滿分 10 分）
甲、乙兩位同學(xué) 5 次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，他們 5 次的總成績(jī)相同，小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：
甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
（1）a= 40 ， x乙 = 60 ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；
（3）通過計(jì)算，甲同學(xué)五次成績(jī)的方差為 360，乙同學(xué)五次成績(jī)的方差為 160 ，由此可看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．
測(cè)試項(xiàng)目 甲 乙
面試 86 92
筆試 90 83
第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次
甲成績(jī) 90 40 70 40 60
乙成績(jī) 70 50 70 a 70
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102 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí) 400 名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況，八年級(jí)300 名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級(jí) 300 名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)．
九年級(jí)同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)表：
根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：
（1）七年級(jí) 400 名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？
（2）補(bǔ)全八年級(jí) 300 名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
（3）九年級(jí) 300 名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？(結(jié)果保留一位小數(shù))
解：（1）冰紅茶的百分比為 1—25%—25%—10%=40%，
冰紅茶的人數(shù)為 400?40%=160（人）
即七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是 160 人；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下圖所示：
（3） 1.8
50 80 120 50
1 50 1.5 80 2 120 2.5 50 ?
? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
（小時(shí)）
答：九年級(jí) 300 名同學(xué)完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間約為 1.8 小時(shí).
時(shí)間(小時(shí)) 1 小時(shí)左右 1.5 小時(shí)左右 2 小時(shí)左右 2.5 小時(shí)左右人數(shù)（人） 50 80 120 50
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103 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第14 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.某市 6 月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（D）A.10℃，8℃ B.21℃，21℃ C.21℃，21.5℃ D.21℃，22℃2.某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì) A，B 兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、綜合知識(shí)測(cè)試的得分按3: 2 的比例計(jì)算兩人的總成績(jī)，得分高者將被錄用．那么 _____B____（填 A 或 B ）將被錄用．
二.（本題滿分 10 分）
18．（本題滿分 8 分）
某校舉辦校慶活動(dòng)時(shí)，計(jì)劃從八年級(jí)（一）班和（二）班中各選取 10 名女同學(xué)組成迎賓隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）
（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）請(qǐng)你通過計(jì)算，補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表
（2）若只選一個(gè)班的迎賓隊(duì)去迎賓，請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，按照你的標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)選哪一個(gè)班呢 ？請(qǐng)說明理由.解：（1） 一班方差 3.2 一班極差 6 二班極差6
（2）選方差.一班方差比二班小，身高更均勻，所以選一班
班級(jí) 平均數(shù)（cm ） 方差（
2
cm ） 中位數(shù)（ cm） 極差（cm）一班 168 168
二班 168 3.8 168
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104 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
某中學(xué)舉行演講比賽，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出 5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班所選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為 100 分）如圖所示．
（1）根據(jù)上圖填寫下表；
平均分（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 方差
九（1）班 85 85 85 70
九（2）班 85 80 100 160
（2）結(jié)合兩班的復(fù)賽成績(jī)分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；
（2） 從平均分看，兩班都是 85 分.從中位數(shù)看，九（1）班 85 分高于九（2）80 分，九（1）班較好.或從眾數(shù)看，九（1）班 85 分低于九（2）班 100 分，九（2）班較好.或從方差看，九（1）班小于九（2）班，說明九（1）班發(fā)揮較穩(wěn)定.
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105 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第14 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，AB∥CD，AE 平分∠BAC，若∠AEC＝68°，則∠C 的度數(shù)為（ B ）A．22° B．44° C．54° D．68° 2.如圖，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF 交∠AEH 的平分線 EF 于點(diǎn) F，∠DGF＝130°，則∠F＝9.5°．二.（本題滿分 10 分）
已知：如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別在邊 AB，AC，BC 上，CD 與 EF 相交于點(diǎn)H，且∠BDC＋∠DHF＝180°，∠DEF＝∠B．求證：DE∥BC．
【解答】證明：∵∠BDC＋∠DHF＝180°，
∴BD∥FH，
∴∠B＝∠EFC，
∵∠DEF＝∠B，
∴∠EFC＝∠DEF，
∴DE∥BC．
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106 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
如圖，在四邊形 ABCD 中，AB∥CD，∠BAD＝90°，點(diǎn) E 在 AC 上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度數(shù)．
【解答】解：∵AB∥CD，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝90°，
∴∠DAE＋∠ACD＝∠ADE＋∠CDE＝90°，
∵EC＝ED＝DA．∴∠ACD＝∠CDE，∴∠ADE＝∠DAE，
∴AE＝DE，∴AD＝DE＝AE，∴∠DAC＝60°，
∴∠CAB＝90°－60°＝30°．
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107 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第14 周④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，已知直線 l 交直線 a，b 于 A，B 兩點(diǎn)，且 a∥b，E 是 a 上的點(diǎn)，F(xiàn) 是b 上的點(diǎn)，滿足∠DAE＝41∠BAE，∠DBF＝
4
1 ∠ABF，則∠ADB 的度數(shù)是（ A ）
A．45° B．50° C．60° D．無法確定2．一副直角三角板如圖放置，∠F＝∠ACB＝90°，點(diǎn) C 在 FD 的延長(zhǎng)線上，∠E＝45°，∠A＝60°，AB∥CF，則∠DBC 的度數(shù)為 15 度．
二.（本題滿分 10 分）
如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，你認(rèn)為∠A 和∠F 相等嗎？為什么？
解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1＝∠2，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，又∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F．
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108 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：DE∥BC．
證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
∵∠1＝∠4（對(duì)頂角相等）
∴∠2＋∠4＝180°（等量代換）
∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（等量代換）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
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109 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第14 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，已知 AB∥CD∥EF，F(xiàn)C 平分∠AFE，∠A＝70°，則∠C 的度數(shù)為 35 °．2.如圖，ABCD 為一長(zhǎng)條形紙帶，AD∥CB，將 ABCD 沿 EF 折疊，C、D 兩點(diǎn)分別與C′、D'對(duì)應(yīng)，若∠1＝2∠2，則∠AEF 的度數(shù)為 108° ．
二.（本題滿分 10 分）
如圖，AB∥CD，點(diǎn) F，E 分別在 AB，CD 上，AE，DF 分別與 BC 相交于 H，G，∠1＋∠2＝180°，試說明：∠A＝∠D．
【解答】證明：如圖，
∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝∠3，
∴AE∥DF，∴∠A＝∠BFD，
∵AB∥CD，∴∠D＝∠BFD，∴∠A＝∠D．
【解答】解：由翻折可知：∠DEF＝∠FED′，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠1，∵∠1＝2∠2，∴設(shè)∠2＝x，則∠DEF＝∠1＝∠FED′＝2x，∵∠2＋∠DEF＋∠D'EF＝180°，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠AEF＝∠2＋∠D'EF＝x＋2x＝3x＝108°
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110 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
已知：如圖，點(diǎn) D、E、F、G 都在△ABC 的邊上，DE∥AC，且∠1＋∠2＝180° （1）求證：AD∥FG；（2）若 DE 平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG 的度數(shù)．證明：（1）∵DE∥AC，∴∠2＝∠DAC，∵∠l＋∠2＝180°，∴∠1＋∠DAC＝180°，∴AD∥GF（2）∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED 平分∠ADB，∴∠2＝∠EDB＝40°，∴∠ADB＝80° ∵AD∥FG，∴∠BFG＝∠ADB＝80°
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111 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第15 周①答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.一副三角板如圖疊放在一起，則下圖中?? 的度數(shù)為（ D ）
A.55? B. 60? C. 65? D. 75?
2．如圖，AB//CD，若?ABE ?120? ，?DCE ? 35? ，則?BEC? 95 度.二.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，點(diǎn)C 落在 AB 邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處.若∠1=62°，則圖中?BEG 的度數(shù)為_56°___.
2.如圖，在△ABC 中，?ACB ? 90?, AC ? BC ? 4 ，D 為 BC 的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B做BF//AC交 DE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 CF，AF.現(xiàn)有如下結(jié)論：①AD 平分 ?CAB ；②BF=2；③AD⊥CF；④AF?25；⑤ ?CAF ? ?CFB .其中正確的結(jié)論有（ C ）
A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)
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112 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
如圖所示，點(diǎn) B、E 分別在 AC.DF 上，BD.CE 分別與 AF 交于 G.H， ?1 ? ?2 ，?A ? ?F ，求證： ?C ? ?D
∵∠2=∠ANC，∠1=∠2，
∴∠1=∠ANC，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠F=∠A，
∴AB∥EF，
∴∠D=∠ABD，
∵BD∥CE，
∴∠C=∠D
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113 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第15 周②答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.小明同學(xué)把一個(gè)含有 45°角的直角三角板放在如右圖所示的兩條平行線 m和n上，測(cè)得0???120，則??的度數(shù)是（ A ）
A．75° B．65° C．55° D．45°
2.如圖，在 ?ABC 中，?B ＝42°，∠C ＝60°，AD ，AE 分別是角平分線和高，則?DAE的度數(shù)為9°.二.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，在△ABC 中，∠B=? ，∠C= ? ，(? > ? )AD 是 BC 邊上的高，AE 是∠BAC 的角平分線，則∠DAE的度數(shù)為（ D ）
A.? ? ? B.2(? ? ? ) C.? ? 2? D. 2
1 （???）2.如圖，在△ABC 中，D 為三角形內(nèi)一點(diǎn)，∠A=35°，∠ABD=20°，∠ACD=25°，BD//CE 則∠DCE=100°_.
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114 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
（本題滿分 8 分）填空并在括號(hào)中填上每一步的依據(jù)
如圖，已知，?ADC ? ?ABC ，BE.DF 分別平分?ABC 、?ADC，且 ?1 ??2，求證：?A ? ?C .證明：? BE . DF 分別平分?ABC .?ADC （已知）
?? ? ?ABC
2
1
1 ，? ? ?ADC
2
1
3 （ 角平分線的定義 ）
??ABC ? ?ADC （已知）
??1 ? ?3 （ 等量代換 ）
??1 ? ?2（已知）??2 ? ?3（ 等量代換 ）
? AB // CD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 ）??A? ? ∠ADC =180? ， ?C ? ? ∠ABC =180? （兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）
??A ? ?C （ 等量代換 ）
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115 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第15 周③答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖， Rt?ABC 中， AB ? 9 , BC ? 6 , ?B ? 90?，將△ ABC折疊，使 A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為 MN ，則線段 DN 的長(zhǎng)為（ D ）
A．
3
5
B．
2
5
C． 4 D．5
2.如圖，△ABC 中，∠A=90°，點(diǎn) D 在 AC 邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B 的度數(shù)為____ 65?_____.二.（每題 5 分，共 10 分）
1．如圖，將△ABC 一角沿 DE 折疊，A 點(diǎn)落在點(diǎn) A'處，若∠A＝50°，則∠1＋∠2＝（B）A．90° B．100° C．130° D．110° 2.如圖，∠BCD=132°，∠AFE=108°，則∠A＋∠B＋∠D＋∠E 的度數(shù)是（ A ）A.240° B.360° C.230° D.180°
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116 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
如圖，已知：點(diǎn) A、B、C 在一條直線上．
（1）請(qǐng)從三個(gè)論斷①AD∥BE；②∠1=∠2；③∠A=∠E 中，選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題:
條件：_______________________________；
結(jié)論：_______________________________．
（2）證明你所構(gòu)建的是真命題．
（1）條件: ①AD∥BE；②∠1=∠2； ;
結(jié)論: ③∠A=∠E ----------------------------2 分
證明：
∵AD//BE，
∴∠A＝∠EBC------------4 分
∵∠1＝∠2
∴DE//BC -------6 分
∴∠E＝∠EBC --------------------------------------7 分
∴∠A＝∠E ---------------------------------------8 分
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117 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第15 周④答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，?ABC 中，?C ? 45?，點(diǎn) D 在 AB 上，點(diǎn) E 在 BC 上，若 AD?DB?DE，AE?1，則AC的長(zhǎng)為（ D ）
A. 5 B.2 C. 3 D. 2
2.如圖，已知 AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=__40°______．二.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，AB∥CD，點(diǎn) P 為 CD 上一點(diǎn)，∠EBA、∠EPC 的角平分線于點(diǎn) F，已知∠F=40°，則∠E=80度．2.如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD 分別平分△ABC 的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④BD 平分∠ADC；⑤∠BDC＝21∠BAC.其中正確的結(jié)論有 ①②③⑤ .（把正確的結(jié)論序號(hào)填寫在橫線上）
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118 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
已知：如圖，直線 BD 分別交射線 AE、CF 于點(diǎn) B、D，連接 A、D 和 B、C，∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，AD 平分∠BDF，
求證：（1）AD∥BC； （2）BC 平分∠DBE．
證明：（1）∵∠2＋∠BDC=180°，∠1＋∠2=180°，
∴∠1=∠DBC，∴AB∥CF，∴∠C=∠EBC，
∵∠A=∠C，∴∠A=∠EBC，∴AD∥BC；……………3 分
（2）∵AD 平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，
∵AD∥BC，∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，
∵∠C=∠EBC，∴∠EBC=∠DBC，∴BC 平分∠DBE．……………6 分
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119 數(shù)學(xué)加分寶8 上《天天練》第15 周⑤答案（滿分30 分）一.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖， AB∥CD , EF 與 AB、CD 分別相交于點(diǎn) E、F ， EP ?EF，與?EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P ，且?BEP ? 50?，則?EPF =__70______度.
2.如圖，直線 1 2 3
l ,l ,l 交于一點(diǎn)，直線 4 1
l ∥l ，若 ?1 ?124? ，?2 ? 88? ，則?3的度數(shù)為（B）A. 26? B.36? C. 46? D.56?二.（每題 5 分，共 10 分）
1.如圖，在∠ABC 中，∠B＋∠C=m，按圖進(jìn)行翻折，使 B'D//C'F//BC，DE//C'G 則∠B'DA的度數(shù)可用m表示為_(2m-180)°____.
2．如圖， AB∥CD ，點(diǎn) E 在 AC 上， ?A ?110?，?D ?15? ，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（B）（1）AE=EC （2）?AED ? 85? （3） ?A ? ?CED? ?D（4）?BED?45?A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)
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120 數(shù)學(xué)加分寶三.（本題滿分 10 分）
如圖，在△ABC 中，AB＞AC，過 BC 的中點(diǎn) E 作 DE⊥BC 于 E，與∠BAC 的平分線AD交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作 DM⊥AB 于 M，作 DN⊥AC 交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N．
（1）求證：BM=CN；
（2）若∠BAC=100°，求∠BDC 的度數(shù)．
（1）證明：∵AD 平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC
∴DM=DN －－－－－－－－－－－－－－2 分
∵DE 垂直平分 BC
∴DB=DC －－－－－－－－－－－－－－4 分
在 Rt△BDM 和 Rt△CDN
∵DM=DN
DE=BC
∴Rt△BDM≌ Rt△CDN
∴BM=CN －－－－－－－－－－－－－－8 分
（2）80°
